七大數學難題解決了多少個

『壹』 關於「世界七大數學難題」的問題。

即便證明了一個純數學的定理完全無法應用到生活中，但這個定理可能對完善數學的理論體系更有用處，而對數學理論的嚴密和完善對實際生產可能會產生作用。
例如第二次數學危機中，微積分，級數的一些漏洞得到了了歸納和補充。正是完整的理論體系才使得這兩個數學中和應用最密切相關的內容能夠得到廣泛的應用。如果數學理論沒有得到完善，那麼你還敢用這套理論來計算些工程方面，應用方面涉及切身利益的問題嗎？

『貳』 世界七大數學難題是什麼

世界七大數學難題
計算機的出現是20世紀數學發展的重大成就，同時極大推動了數學理論的深化和數學在社會和生產力第一線的直接應用。回首20世紀數學的發展， 數學家們深切感謝20世紀最偉大的數學大師大衛•希爾伯特。希爾伯特在1900年8月8日於巴黎召開的第二屆世界數學家大會上的著名演講中提出了23個數學難題。希爾伯特問題在過去百年中激發數學家的智慧，指引數學前進的方向，其對數學發展的影響和推動是巨大的，無法估量的。
世界七大數學難題
20世紀是數學大發展的一個世紀。數學的許多重大難題得到完滿解決， 如費馬大定理的證明，有限單群分類工作的完成等， 從而使數學的基本理論得到空前發展。
效法希爾伯特， 許多當代世界著名的數學家在過去幾年中整理和提出新的數學難題，希冀為新世紀數學的發展指明方向。 這些數學家知名度是高的， 但他們的這項行動並沒有引起世界數學界的共同關注。
2000年初美國克雷數學研究所的科學顧問委員會選定了七個「千年大獎問題」，克雷數學研究所的董事會決定建立七百萬美元的大獎基金，每個「千年大獎問題」的解決都可獲得百萬美元的獎勵。克雷數學研究所「千年大獎問題」的選定，其目的不是為了形成新世紀數學發展的新方向， 而是集中在對數學發展具有中心意義、數學家們夢寐以求而期待解決的重大難題。
2000年5月24日，千年數學會議在著名的法蘭西學院舉行。會上，98年費爾茲獎獲得者伽沃斯以「數學的重要性」為題作了演講，其後，塔特和阿啼亞公布和介紹了這七個「千年大獎問題」。克雷數學研究所還邀請有關研究領域的專家對每一個問題進行了較詳細的闡述。克雷數學研究所對「千年大獎問題」的解決與獲獎作了嚴格規定。每一個「千年大獎問題」獲得解決並不能立即得獎。任何解決答案必須在具有世界聲譽的數學雜志上發表兩年後且得到數學界的認可，才有可能由克雷數學研究所的科學顧問委員會審查決定是否值得獲得百萬美元大獎.
世界七大數學難題
這七個「千年大獎問題」是： NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊－米爾斯理論、納衛爾－斯托可方程、BSD猜想

『叄』 千禧年七大數學難題如今解決多少了

都已解決。

1、P與NP問題：一個問題稱為是P的，如果它可以通過運行多項式次（即運行時間至多是輸入量大小的多項式函數）的一種演算法獲得解決。一個問題成為是NP的，如果所提出的解答可以用多項式次演算法來檢驗。

2、黎曼假設/黎曼猜想：黎曼ζ函數的每一個非平凡零點都有等於1/2的實部。

3、龐加萊猜想：任何單連通閉3維流形同胚於3維球。

4、Hodge猜想：任何Hodge類關於一個非奇異復射影代數簇都是某些代數閉鏈類的有理線形組合。

5、Birch及Swinnerton-Dyer猜想：對於建立在有理數域上的每一條橢圓曲線，它在一處的L函數變為零的階都等於該曲線上有理點的阿貝爾群的秩。

6、Navier-Stokers方程組：（在適當的邊界及初始條件下）對3維Navier-Stokers方程組證明或反證其光滑解的存在性。

7、Yang-Mills理論：證明量子Yang-Mills場存在，並存在一個質量間隙。

千年數學會議：

在著名的法蘭西學院舉行。會上，97年菲爾茲獎獲得者伽沃斯以「數學的重要性」為題作了演講，其後，塔特和阿啼亞公布和介紹了這七個「千年大獎問題」。克雷數學研究所還邀請有關研究領域的專家對每一個問題進行了較詳細的詳述。克雷數學研究所對「千年大獎問題」的解決與獲獎作了嚴格規定。

每一個「千年大獎問題」獲得解決並不能立即得獎。任何解決答案必須在具有世界聲譽的數學雜志上發表兩年後且得到數學界的認可，才有可能由克雷數學研究所的科學顧問委員會審查決定是否值得獲得一百萬美元的大獎。

以上內容參考：網路——世界七大數學難題

『肆』 介紹一下「世界七大數學難題」

1、P（多項式演算法）問題對NP（非多項式演算法）問題
2、霍奇(Hodge)猜想
3、龐加萊(Poincare)猜想
4、黎曼(Riemann)假設
5、楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口
6、納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性
7、貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想

『伍』 世界數學七大難題是什麼

世界數學七大難題：NP完全問題、霍奇猜想、龐加萊猜想、黎曼假設、楊.米爾斯存在性和質量缺口、納衛爾.斯托可方程、BSD猜想。

1、NP完全問題

例：在一個周六的晚上，參加了一個盛大的晚會。由於感到局促不安想知道這一大廳中是否有你已經認識的人。宴會的主人提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲。不費一秒鍾你就能向那裡掃視，並且發現宴會的主人是正確的。

如果沒有這樣的暗示你就必須環顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認識的人。生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。

2、霍奇猜想

二十世紀的數學家們發現了，研究復雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上，可以把給定對象的形狀通過把維數，不斷增加簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣。

最終導致一些強有力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。不幸的是在這一推廣中，程序的幾何出發點變得模糊起來。在某種意義下必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。

霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完好的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的（有理線性）組合。

3、龐加萊猜想

如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面如果想像同樣的橡皮帶，以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。

蘋果表面是「單連通的」而輪胎面不是。大約在一百年以前龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面（四維空間中與原點有單位距離的點的全體）的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起數學家們就在為此奮斗。

4、黎曼假設

有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2、3、5、7等等。這樣的數稱為素數；它們在純數學及其應用中都起著重要作用。在所有自然數中這種素數的分布並不遵循任何有規則的模式；然而德國數學家黎曼（1826~1866)觀察到。

素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼zeta函數ζ（s)的性態。著名的黎曼假設斷言，方程ζ（s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1,500,000,000個解驗證過。證明它對於每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分布的許多奧秘帶來光明。

5、楊.米爾斯存在性和質量缺口

量子物理的定律是以經典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數學之間的令人注目的關系。基於楊.米爾斯方程的預言，已經在全世界范圍內的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實。

布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和駐波。描述重粒子、又在數學上嚴格的方程沒有已知的解。被大多數物理學家所確認、並且在他們的對於「誇克」的不可見性的解釋中應用的「質量缺口」假設，從來沒有得到一個數學上令人滿意的證實。問題上的進展需要在物理上和數學上兩方面引進根本上的新觀念。

6、納衛爾.斯托可方程的存在性與光滑性

起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行。數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉.斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。

雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰在於對數學理論作出實質性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉.斯托克斯方程中的奧秘。

7、BSD猜想

數學家總是被諸如x2+y2=z2那樣的代數方程的所有整數解的刻畫問題著迷。歐幾里德曾經對這一方程給出完全的解答，但是對於更為復雜的方程，這就變得極為困難。事實上正如馬蒂雅謝維奇指出，希爾伯特第十問題是不可解的。

不存在一般的方法來確定這樣的方程是否有一個整數解。當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通.戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函數z(s)在點s=1附近的性態。這個有趣的猜想認為，如果z(1)等於0，那麼存在無限多個有理點（解）。如果z(1)不等於0，那麼只存在著有限多個這樣的點。

『陸』 數學十大未解難題都是什麼題

沒有數學十大未解難題這一提法,樓上所提之費爾馬大定理和四色猜想都已解決,只有七大未解難題.
美國克雷（Clay）數學研究所於2000年5月24日在巴黎法蘭西學院宣布了對七個「千僖年數學難題」的每一個懸賞一百萬美元。以下是這七個難題的簡單介紹。
一.龐加萊猜想,任何一個封閉的三維空間，只要它裡面所有的封閉曲線都可以收縮成一點，這個空間就一定是一個三維圓球
六大世紀難題仍然待解
二.NP完全問題
如果某人告訴你，數13717421可以寫成兩個較小的數的乘積，你可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你它可以分解為3607乘上3803，那麼你就可以用一個袖珍計算器驗證這是對的。很快用內部結構來驗證一個答案，還是花費大量的時間來求解，被看作邏輯和計算機科學中最突出的問題之一。它是斯蒂文?考克（StephenCook）於1971年陳述的。
三, 霍奇(Hodge)猜想
霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。
四,黎曼(Riemann)假設
著名的黎曼假設斷言，方程z(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1500000000個解驗證過。證明它對於每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分布的許多奧秘帶來光明。
五, 楊－米爾斯(Yang-Mills)理論
大約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數學之間的令人注目的關系。盡管如此，他們的既描述重粒子、又在數學上嚴格的方程沒有已知的解。「質量缺口」假設，從來沒有得到一個數學上令人滿意的證實。
六,納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程
起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行。數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可通過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對其進行解釋和預言。
七,貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想
當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通－戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函數z(s)在點s=1附近的性態。特別是，這個有趣的猜想認為，如果z(1)等於0,那麼存在無限多個有理點(解)，相反，如果z(1)不等於0,那麼只存在有限多個這樣的點。

『柒』 世界七大數學難題分別是哪些

這七個「千年大獎問題」是： NP 完全問題， 郝治（Hodge） 猜想， 龐加萊（Poincare） 猜想， 黎曼（Rieman ）假設，楊－米爾斯 (Yang-Mills) 理論, 納衛爾－斯托可（Navier-Stokes）方程， BSD（Birch and Swinnerton-Dyer）猜想。
http://mayuem.blog.hexun.com/4010753_d.html

『捌』 世界上七大數學難題分別是什麼

21世紀數學七大難題

最近美國麻州的克雷（Clay）數學研究所於2000年5月24日在巴黎法蘭西學院宣
布了一件被媒體炒得火熱的大事：對七個「千僖年數學難題」的每一個懸賞一百萬美元。以
下是這七個難題的簡單介紹。

「千僖難題」之一：P（多項式演算法）問題對NP（非多項式演算法）問題

在一個周六的晚上，你參加了一個盛大的晚會。由於感到局促不安，你想知道這一大廳
中是否有你已經認識的人。你的主人向你提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女
士羅絲。不費一秒鍾，你就能向那裡掃視，並且發現你的主人是正確的。然而，如果沒有這
樣的暗示，你就必須環顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認識的人。生成問
題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。這是這種一般現象的一個例子。與
此類似的是，如果某人告訴你，數13，717，421可以寫成兩個較小的數的乘積，你
可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你它可以因子分解為3607乘上3803，
那麼你就可以用一個袖珍計算器容易驗證這是對的。不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個
答案是可以很快利用內部知識來驗證，還是沒有這樣的提示而需要花費大量時間來求解，被
看作邏輯和計算機科學中最突出的問題之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook
）於1971年陳述的。

「千僖難題」之二： 霍奇(Hodge)猜想

二十世紀的數學家們發現了研究復雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣
的程度上，我們可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來
形成。這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣；最終導至一些強有
力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。
不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發點變得模糊起來。在某種意義下，必須加上某些
沒有任何幾何解釋的部件。霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型來
說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。

「千僖難題」之三： 龐加萊(Poincare)猜想

如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表
面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面，如果我們想像同樣的橡皮帶以適當的方向被伸
縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說
，蘋果表面是「單連通的」，而輪胎面不是。大約在一百年以前，龐加萊已經知道，二維球
面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體
)的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起，數學家們就在為此奮斗。

「千僖難題」之四： 黎曼(Riemann)假設

有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2,3,5,7,等等。這樣的
數稱為素數；它們在純數學及其應用中都起著重要作用。在所有自然數中，這種素數的分布
並不遵循任何有規則的模式；然而，德國數學家黎曼(1826~1866)觀察到，素數的頻率緊密
相關於一個精心構造的所謂黎曼蔡塔函數z(s$的性態。著名的黎曼假設斷言，方程z(s)=0的
所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1,500,000,000個解驗證過。證明它
對於每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分布的許多奧秘帶來光明。

「千僖難題」之五： 楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口

量子物理的定律是以經典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大
約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數學
之間的令人注目的關系。基於楊－米爾斯方程的預言已經在如下的全世界范圍內的實驗室中
所履行的高能實驗中得到證實：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和築波。盡管如
此，他們的既描述重粒子、又在數學上嚴格的方程沒有已知的解。特別是，被大多數物理學
家所確認、並且在他們的對於「誇克」的不可見性的解釋中應用的「質量缺口」假設，從來
沒有得到一個數學上令人滿意的證實。在這一問題上的進展需要在物理上和數學上兩方面引
進根本上的新觀念。

「千僖難題」之六： 納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性

起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣
式飛機的飛行。數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉－斯
托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的
理解仍然極少。挑戰在於對數學理論作出實質性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉－斯托
克斯方程中的奧秘。

「千僖難題」之七：貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想

數學家總是被諸如x^2+y^2=z^2那樣的代數方程的所有整數解的刻畫問題著迷。歐幾里德曾
經對這一方程給出完全的解答，但是對於更為復雜的方程，這就變得極為困難。事實上，正
如馬蒂雅謝維奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希爾伯特第十問題是不可解的，即，不存在一
般的方法來確定這樣的方法是否有一個整數解。當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥
通－戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函數z(s)在點s=1附近的性態。特
別是，這個有趣的猜想認為，如果z(1)等於0,那麼存在無限多個有理點(解)，相反，如果z(
1)不等於0,那麼只存在有限多個這樣的點。

『玖』 千禧年七大數學難題是什麼

1、P與NP問題：一個問題稱為是P的，如果它可以通過運行多項式次（即運行時間至多是輸入量大小的多項式函數）的一種演算法獲得解決。一個問題成為是NP的，如果所提出的解答可以用多項式次演算法來檢驗。

2、黎曼假設/黎曼猜想：黎曼ζ函數的每一個非平凡零點都有等於1/2的實部。

3、龐加萊猜想：任何單連通閉3維流形同胚於3維球。

4、Hodge猜想：任何Hodge類關於一個非奇異復射影代數簇都是某些代數閉鏈類的有理線形組合。

5、Birch及Swinnerton-Dyer猜想：對於建立在有理數域上的每一條橢圓曲線，它在一處的L函數變為零的階都等於該曲線上有理點的阿貝爾群的秩。

6、Navier-Stokers方程組：（在適當的邊界及初始條件下）對3維Navier-Stokers方程組證明或反證其光滑解的存在性。

7、Yang-Mills理論：證明量子Yang-Mills場存在，並存在一個質量間隙。

(9)七大數學難題解決了多少個擴展閱讀：

千年數學會議在著名的法蘭西學院舉行。會上，97年菲爾茲獎獲得者伽沃斯以「數學的重要性」為題作了演講，其後，塔特和阿啼亞公布和介紹了這七個「千年大獎問題」。克雷數學研究所還邀請有關研究領域的專家對每一個問題進行了較詳細的詳述。克雷數學研究所對「千年大獎問題」的解決與獲獎作了嚴格規定。

每一個「千年大獎問題」獲得解決並不能立即得獎。任何解決答案必須在具有世界聲譽的數學雜志上發表兩年後且得到數學界的認可，才有可能由克雷數學研究所的科學顧問委員會審查決定是否值得獲得一百萬美元的大獎。