㈠ 如何進行有效的數學復習
復習是對一個階段數學知識的概括和總結,旨在鞏固、加深、拓寬學生已學過的知識,以達到溫故知新的目的.教師教學的主要任務是為學生積累知識,發展思維.科學地復習往往能取得事半功倍的效果,然而由於小學畢業總復習內容多、任務重、時間緊,往往會使教師、學生在復習時陷入種種誤區,若不克服,將會嚴重影響復習效果.
誤區一：機械的「題海戰」
傳統的機械重復、題海戰術的復習方法,成了一些教師的「常規武器」,學生每天都要面對沒有經過篩選、反復出現的題目,甚至一些偏題、怪題.這些題目沒有顧及學生的個性發展,抑制了學生思維品質的培養.大作業量使一些學生身心疲憊,進而產生厭學心理.這樣雖然能使學生會機械地做一些題目,但不一定能理解解題方法,就更別談對知識的融會貫通、舉一反三了,甚至還會嚴重損害學生的身心健康,得不償失.
對策：有的放矢地引導學生復習是搞好數學總復習的關鍵.復習時必須以課程標准為根據,以教材為範本,針對本班學生的實際情況,找出學生知識的缺漏和薄弱環節,對症下葯.對重點、難點和學生普遍掌握較差的內容應作為復習的重點,認真備課,精心設計習題,採取有效的方法予以突破.
誤區二：盲目的「拉網式」復習
有些教師對復習的真正含義認識不清,復習時甚至連最基本的復習計劃和復習提綱都沒有.復習課不分輕重地把教材中所有的知識都拿到課堂上漫無邊際地復習,像新授知識一樣,面面俱到,既沒有重點部分的歸納、概括,也沒有知識內容的系統整理.試問,學生怎會不煩?沒有一點新鮮感,該引導的沒引導,該點撥的沒點撥,泛泛而過,導致學生徘徊於原有的思維層次,直接影響學生思維的後續發展,也把有限的復習時間浪費了.
對策：強調「系統復習」不是不分輕重主次,而是應理清知識體系,引導學生將頭腦中一些處於雜亂無序的知識結構進行系統的歸類、整理、綜合,形成網路狀體系,使學生清楚地看到知識的來龍去脈及相互間的內在聯系.
誤區三：孤立的「游擊戰」
有些教師制訂復習計劃缺乏總體思想,一個章節、一個單元地進行孤立的分散的復習,缺乏對數學知識發生、發展規律和知識系統的認識,體現不出縱向與橫向的聯系,導致費時、費力、效果差,學生知其然,而不知其所以然.
對策：要善於把多方面的知識進行綜合復習,注意知識間的聯系性、多變性、包容性.練習題的設計不是舊知識的單一復習、機械操作,要體現知識的綜合性,以此來訓練學生思維的敏捷性和創造能力.同時,要設計好每一節復習課重點講解的例題,復習一道例題要擊中多個知識點,起到牽一發而動全身的作用.
誤區四：枯燥的復習方法
有些教師復習時操作形式呆板,訓練方法簡單,不注重創造性方法的運用,只求簡單地復習舊知識,不從新的角度用新的方法使舊知識得以重現,未能使學生有新的發現,取得新的收獲.此外,也不注重與學生的交流,忽視學生的感受,機械枯燥地復習使學生感到厭煩,易產生抵觸心理,不利於知識的鞏固.
對策：應盡可能設計一些有趣、有序、靈活、新穎的題目,讓學生展開求知的慾望,去尋找解決問題的鑰匙.
因此,教師要有意識地改變教學形式,製造一些難度,讓學生去探索、去思考,這樣既達到了教學目的,又使學生獲得新的體驗.此外,還可以運用電教媒體作輔助,使復習課形式多樣、新穎,讓學生覺得復習課也有新鮮感,思維興奮,進一步提高判斷推理能力.
總之,數學復習課要注重知識的整合,教師的「畫龍點睛」術和「一語驚醒夢中人」的高超的教學水平尤為重要.教師要把著重點放在學生智力開發的過程上,為學生提供充足的思維空間,使學生願學、樂思,積極地投入數學思考中,獲得數學思考的深刻體驗.這就是數學總復習的最好策略.
㈡ 數學如何有效復習
初中最有效的數學學習方法
課堂教學是教學的基本形式，是學生獲取信息、鍛煉提高多種能力和養成一定思想觀念的主渠道。數學復習課作為數學課堂教學的一種重要形式,也是學生數學知識的形成、發展和創造能力培養的重要環節。但現在的復習課教學，大多數還是以教師講解為主，以總結概念、精講例題來完成，這樣的演繹體系難以調動學生情緒、進入學習角色的興奮點，不利於學生學習興趣的激發和求知慾望的形成。所以，學生直言:上復習課枯燥、乏味、無激情。教師感嘆:講過三遍學生還是錯?!究竟如何克服弊端，使得初中數學復習課的教學能夠更有效，使不同層次學習水平的學生提高學習效率?
一、創設有效的教學情境，激發學生興趣
數學復習課不是新授課，是不是不需要創設教學情境呢?其實，復習課更需要創設合理的教學情境以保證課堂教學的新穎性、有效性，在情境中串起一堂課的主線，緩緩鋪來，讓學生自然進入深一步的學習。
如復習「二次根式」單元內容時，為更好地讓學生清楚開方時注意正負數問題，給學生講了個「蚊子與牛一樣重」的故事。從前有一隻驕傲的蚊子,總認為自己的體重和牛是一樣的重。有一天,它找到了牛,並說出了體重一樣的理由。它認為,可以設自己的體重為a,牛的體重為b,則有a2-2ab+b2=b2-2ab+a2,左右兩邊分別化為(a-b)2=(b-a)2,從而有a-b=b-a,移項得2a=2b,即a=b。蚊子驕傲地把自己的理由說完,牛瞪大了眼睛,聽傻了!你能幫助牛找出蚊子論證中的問題嗎?學生在這樣的情境中發現與已有的知識和經驗存在或大或小的差別和沖突,在認知相悖中激發起了對新知識的追求慾望。
為問題飾以背景,在知識的重點和難點處為學生的思維留下點稜角,布下思維的空缺,敦促學生在交岔口形成迫切心理,這樣能使學生感到別樣的新鮮，產生探索的慾望和積極的學習態度,從而能收到較好的復習效果。
但情境的創設並不是處處需要，而應根據具體情況進行具體分析，有些時候通過現實情境引入數學內容反而引起邏輯的混亂。所以，在選擇是否創設情境、創設什麼樣的合理情境時，應該以此情境能否很好地承載數學知識作為標准，否則將是捨本逐末、畫蛇添足。
二、用問題引領學生完善知識結構，深化知識理解
從學生擅長面入手來完善知識網路，有利於調動學生的學習興趣;直觀化的形式再現知識，有利於學生鞏固知識和理清知識線;而適當的問題能調動學生的積極性，完善知識結構。
如「特殊的四邊形」的復習課，可以通過設置下面的問題幫助理清知識脈絡。
問題1：請你說說平行四邊形，矩形，菱形，正方形，梯形，等腰梯形，直角梯形彼此之間有什麼聯系?
問題2：如何判斷一個四邊形是平行四邊形?矩形，菱形，正方形，梯形，等腰梯形，直角梯形?
通過問題1的思考，通過維恩圖讓學生形成清晰的概念圖，明白外延;而通過問題2，讓學生填寫圖1箭頭方向上的各種條件而使學生清楚各種特殊四邊形之間的內在差異和變化聯系，把握內涵。
用問題將相關知識(包括方法和技巧)自然、順暢、扎實的聯系起來，並有序地延展開去，能使知識得到深化發展。
復習課上的概念、知識要點等的簡單重復是枯燥的、低效的，這樣不能引導學生從較高的角度理順知識的內在聯系，只是單純的講述，使很多學生的認知模式錯過了重組的時機。所以在復習時，我們可以將復習的有關概念、知識要點等編成問題，讓學生見問題想概念及知識要點。如果此時的問題比較簡單，但覆蓋面較廣，重點比較突出，那麼學生就能通過自己的獨立思考，回顧、整理學過的基礎知識，完成配套練習，實現了網路基礎知識和熟練基本技能的雙贏效果。
三、精選例題引導學生積極思維，主動探究
例題的目的不是為了求得解答結果，而是通過題目的解答過程為學生掌握分析問題和解決問題的方法提供原形和模式，促進學習遷移。所以，選題除了注意題目類型要精選，盡量覆蓋復習的內容，有一定的綜合性，還要注意變式、題組，這在復習中往往具有特殊效果。
環環相扣的問題不僅可以激發學生探究問題的興趣，而且使學生學得主動，同時加深對知識的理解，有利於培養學生思維的靈活性和創造性。當學生經過努力完成問題沉浸在成功的喜悅時，老師又將一個看似熟悉但又不同的問題放在他們的面前。由於剛才的成功他們不會放棄眼前的問題主動探究。老師從不同的角度透視問題，開拓了學生的思路從而提高了他們的思維能力和探索能力。在例題解答之後，引導學生反思思考過程，總結解題的經驗教訓，對一些常用的數學思想方法、解題策略予以歸納概括，進一步提高學生的解題思維能力。
提高復習課的有效性，把復習課當作新授課來上，徹底改變「以教師講解為主，總結概念、精講例題來完成」的局面，讓復習課的教學「活」起來，使學生在更多地數學思維活動中經歷、體驗、探索數學，獲得廣泛的數學的價值和意義，是我們的數學教學永恆的追求
㈢ 如何搞好初中數學總復習
復習階段，有的同學從思想到行動都放鬆了許多。索性就在老師的「驅使」下，不斷地朝各個方向前進，自己也沒了方向，沒了目標。殊不知，復習是一個查漏補缺的過程。有的同學經過復習，會的知識仍舊會，不會的知識仍舊不會。這樣的復習，有什麼意義。同學們應該清楚自己的實際，抓住自己的實際，搞好復習，下面針對復習應注意的問題和同學們聊一聊。
一、 有所側重，溫故知新。
有的同學認為知識已經掌握了，就不需要再進行復習了，他們沒有意識到「溫故知新」的重要性。我們在對已知知識的復習過程中，會對問題有新的認識和看法，從而加深對知識的掌握和靈活運用。「書讀百遍，其義自見」就是這個道理，所以同學們一定要認真對待復習。同時要根據自己的實際，針對自己沒有掌握的知識，以及課本的重點內容進行復習，有所側重。由於復習時間有限，切不可眉毛鬍子一把抓，面面俱到，而使復習收不到實效。
二、 注重根本，夯實基礎。
有些同學，尤其在數學方面頭腦比較靈活的同學，對基本知識可能不屑一顧。老師在前面講，他總是忙他自己的。老師的復習講解，是通過長時間准備的，是易錯點的歸納，是本學期的典型和精華。這些同學認為本學期學到的概念、公式、運演算法則、解題步驟等太簡單，不用復習了。基本知識是解題的基礎，是以後學習的關鍵。知識點掌握不扎實，做題就會出現問題，在這方面吃過虧的同學不在少數。光練習習題，不掌握基本知識，解題就沒有支撐，沒有根基，通過練習，得到的基本知識只能是片面的，一知半解的。不掌握基本知識，而光做練習，就象一座框架結構不太堅固的大樓，隨時有倒塌的危險，是非常可怕的。這里特別提醒這些同學：復習時，要注重基本知識，這樣你的知識大樓會無屑可擊。
三、 注重課本例題，把握思路。
我們都不太注重課本例題的再學習，都不願意再重溫一下課本的例題。課本上的例題是基本知識的典型運用，中考當中有不少是課本例題的變形題和引深一些的題目。切實掌握例題的精髓，將為解題指明方向，准確定位解題的基本思路。回味一下例題，會使你的解題思路更加清晰，更加明朗。在解題時，少走彎路，減少人為障礙。
四、 注重練習，拓寬思路。
在掌握基本知識的前提下，要注重做一些練習題。但有的同學只注重概念、公式、運演算法則、解題步驟等基本知識的掌握，而不注重練習。解題是對基本知識的運用，通過運用知識解決問題，是學習的最終目的。光有知識，不運用，知識是無用的知識。知識不運用，就是死的知識。死記例題、死記公式，就會造成知識運用不靈活。不注重練習，就很難改變思維方式，思維就容易走向狹隘，這是學習數學的大忌。所以同學們在復習時，要注重適當練習，拓寬思路。
總之，同學們在復習時，要有所側重，注重根本，通過熟讀例題，把握住解題的基本思路，通過運用基本知識解決實際問題，來拓寬思路，讓自己的頭腦更加靈活。
㈣ 怎樣去復習數學
1、首先，要學會梳理自身學習情況，以課本為基礎，結合自己做的筆記、試卷、掌握的薄弱環節、存在的問題等，合理的分配時間，有針對性、具體的去一點一點的去攻克、落實。哪塊內容掌握的不多就多花點時間，復習的時候要系統化，不要東一下西一下，最後啥都沒復習好。
2、可以學習掌握速讀記憶的能力，提高學習復習效率。速讀記憶是一種高效的學習、復習方法，其訓練原理就在於激活「腦、眼」潛能，培養形成眼腦直映式的閱讀、學習方式。速讀記憶的練習見《精英特全腦速讀記憶訓練》，用軟體練習，每天一個多小時，一個月的時間，可以把閱讀速度提高5、6倍，記憶力、理解力等也會得到相應的提高，最終提高學習、復習效率，取得好成績。如果你的閱讀、學習效率低的話，可以好好的去練習一下。
3、要學會整合知識點。把需要學習的信息、掌握的知識分類，做成思維導圖或知識點卡片，會讓你的大腦、思維條理清醒，方便記憶、溫習、掌握。同時，要學會把新知識和已學知識聯系起來，不斷糅合、完善你的知識體系。這樣能夠促進理解，加深記憶。
4、做題的時候要學會反思、歸類、整理出對應的解題思路。遇到錯的題（粗心做錯也好、不會做也罷），最好能把這些錯題收集起來，每個科目都建立一個獨立的錯題集（錯題集要歸類），當我們進行考前復習的時候，它們是重點復習對象，保證不再同樣的問題上再出錯、再丟分。
㈤ 如何做好小學數學復習工作
如何做好小學數學期末復習復習課是小學數學課堂教學的重要課型之一,在小學數學教學中佔有重要的地位.復習課既不同於新授課,也不同於練習課.我們認為,對於期末的總復習課來說主要的任務是：首先,要對本學期學過的知識進行整理,通過整理達到查漏補缺的目的；其次,通過復習把本學期所學過的知識點進行歸納,形成知識的網路系統,使學生了解知識的來龍去脈,進一步加深對知識的理解,能夠應用所學知識解決實際問題；第三,通過復習,使不同層次的學生在原有的基礎上都得到不同程度的提高.在課程改革環境下我們如何做好期末復習工作呢?
一、重溫課程標准.課程標准既是平時授課時的重要依據,也是命題者命題的依據,當然也是我們復習的依據.凡是課程標准中要求掌握的知識點,我們在復習時都要有所體現,這樣既增加了復習的針對性,減少了盲目性,又避免了重復簡單的機械訓練,提高了復習效益.再制訂切實可行的復習計劃,並認真執行計劃.制訂復習計劃要全面了解學生的學習情況,切實把握復習的具體內容,按照《課標》的要求去實行,使復習具有針對性、目的性和可行性.還要認真研究大綱,把握教學要求,弄清重點和難點,做到有的放矢.此外教師要能夠根據平時作業情況和各單元測試情況,弄清學生學習在的難點、疑點所在.做到復習有針對性,這樣可以收到事半功倍的效果.
二、通過復習,有序地整理知識使之系統化.小學數學知識本身有其系統性,因此,復習時教師要引導學生對知識做縱橫向的歸類和整理,找出知識之間的內在聯系,將孤立與分散的知識點串成線,連成片,結成網.例如,在復習時,教師可以引導學生對本冊的各單元知識內容進行歸納整理.通過整理.有助於學生從整體上理解和把握知識之間的內在聯系,對學生進一步掌握與運用知識是非常有益的.
三、針對教學的重點和學生學習的難點,有效地組織學生進行復習在復習課上,教師既要抓住知識的重點和難點,引導學生進行有序的整理,還要針對學生掌握知識的具體情況,組織有效的復習.建議教師在復習前要做好兩件事：第一,要認真統領全冊教材,重新審視基礎知識,再次剖析教材的重、難點.第二,要對學生掌握知識的情況進行調研,通過調研及對調研情況的分析,查找到學生的知識漏洞,然後制定出切實可行的復習計劃.針對實際問題這一部分知識,教師應引導學生在解決實際問題的情境中,分析、理解題目的數量關系.同時注意不要就題論題,可以適當增加一些有聯系或具有對比關系的題目,讓學生看到題目的條件、問題發生變化時,解題的方法是怎樣隨之變化的.這樣就容易使學生看清應用題的結構,培養他們認真分析及靈活運用演算法的習慣.
1.設計一些靈活運用所學知識解決實際問題的題目.
2.設計一些變式練習和對比練習,幫助學生區分異同點,突出題目的本質屬性.
3.設計一些綜合性練習,提高學生運用所學知識解決實際問題的能力.
4.設計一些發散性練習的題目,培養學生的求異思維能力.
四、營造復習氛圍復習就如長跑最後的沖刺階段,它是區別於平時學習的新型的學習階段.因此,我們教者可以引導學生制訂復習計劃,確定奮斗目標,介紹優秀復習方法等,最大限度地激發學生復習的熱情,調動學生學習的積極性和主動性,把數學練習的選擇權還給學生,使不同的學生有著不同的練習重點,能有效實現不同的學生都獲得成功的情感體驗、促進學生想學、愛學.在復習的過程中我們要避免機械、重復、單調的現象.如果讓學生統一訓練同樣的題目,不能滿足學生的個體差異,無法使全體學生都得到發展,結果往往是尖子生吃不飽、學困生吃不了、教師吃力不討好.面向全體學生,使不同層面的學生都有所提高,特別要做好補差工作.面向全體學生是實施素質教育的基本要求之一.最後的總復習更應該體現這一點.針對這一點教師應該引導學生根據其自身能狀況和掌握知識程度選擇性地完成教材習題,能有效提高學生學習的自信心.如基礎較差的學生可以完成一些較簡單的題,能力較高的同學少做自認為容易、有把握的習題,重點完成一些自認為沒有確實把握的習題.這種練習方式使不同的學生有不同復習重點,不同的學生得到不同的發展,從而提高學生學習的自覺性和自信心.
五、多一把尺子評價學生.新一輪課程改革實施後,人們意識到能否施以正確而科學的評價將決定課程改革成敗.《課標》指出：評價的目的是全面考察學生的學習狀況,激勵學生的學習熱情,促進學生的全面發展.評價也教師反思和改進教學的有力手段.因此,教師評價學生不能只用一把尺子,而應該因人而異,適當評價.對不同的學生,給他們制定不同的評價標准,讓學生跳起來可以夠得著蘋果,使他們永不放棄對學習的追求和努力,增強學習的自信心和動力,並朝著目標刻苦學習,努力奮斗.
六、復習中需要注意的問題
1．復習時要注意激發學生的學習興趣.復習課,學生面對的是已經學過的舊知識,教師往往又把原有的知識進行冷飯重炒,在同一層面的知識上做反復的強化訓練,這樣不利於激發學生的學習興趣.學生基礎知識的掌握和基本技能的形成,確實需要必要的訓練,但要注意適度.教師在題目設計上,要注意與學生的生活實際相聯系,體現一定的綜合性、新穎性和難易的適度性.教師在復習課上,要注意使用可以激發學生學習興趣的教學策略,採用恰當的激勵性評價語言,充分調動學生復習的積極性
2．復習時要注意題目的綜合應用.期末復習不能把平時學習的零散知識一一進行重新再現,教師要引導學生把以前學過的知識和本冊所學的知識進行歸納,以提高學生綜合運用知識解決實際問題的能力.
3．要注意通過復習拓展學生的知識面.教師可以引導學生通過網上搜集資料和去圖書館、閱覽室查閱相關書籍等形式,開闊眼界,拓展知識面,培養學生主動獲取知識的意識,拓寬學生獲取知識的渠道.
4．期末復習要注意因材施教,關愛學困生.學生學習水平的差異是客觀存在的事實,尤其對一些學習困難的學生,教師在復習時要給予更多的關注；對學習較好的學生要鼓勵其更上一層樓,充分調動各層次學生的學習積極性.
總之,通過期末復習,使全體學生在原有的基礎上都有不同的發展.