A. 小學數學計算教學如何開展
一、創設情境，激發興趣，興趣是最好的老師
新課標指出：計算應使學生經歷從現實生活中抽象數和簡單的數量關系，在具體情景中理解，並應用所學知識解決問題。在計算教學中把計算作為專門技能學習顯然是不夠的，要達到新課標要求，「創設情境」無疑是培養學生興趣的最好辦法。因為有了情景，計算教學才有了生命活力，才能展現數學課堂魅力。
數學中的情景應該是有價值的，而有價值的數學情境應該是與學生的現實生活和以往知識體系密切關系的，讓學生「觸景生思」，調動學生數學思維的積極性，引起他們更多的數學聯想，比較容易喚起學生內部正在休眠的已有的知識、經驗、策略和興趣情境。
怎樣讓現實情境為計算教學更好地服務？首先要明確把計算教學置入現實情境，目的之一是加強枯燥、單調計算教學與現實生活之間的聯系；目的之二是藉助現實情境使學生進一步理解計算的意義，在解決實際問題的過程中體會算理演算法，把學生從機械、無效的繁雜運算中解放出來。其次，計算教學的本質是算理演算法：通過學習，學生明確算理―掌握演算法―形成技能技巧―感悟數學的思想方法，這是計算教學的目的。情境導入是手段，現實情境要為計算教學服務，兩者關系不能顛倒。教材中不難發現，大部分計算教學內容創設的情境和數量關系都是比較簡單的，表明分析數量關系不是目的，藉助情景圖激發學生的學習興趣、理解計算的意義才是根本。
二、重視算理和演算法教學，優化演算法
學生學習數學的任何內容都應該有根據、有條理地進行思維活動。計算算理是說明計算過程中的依據和合理性。計算演算法是說明計算過程中的規則和邏輯順序。在學習計算的過程中明確算理和演算法，學生就便於靈活、簡便地計算，計算的多樣性才有基礎和可能。葉瀾教授說：「沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是促進學生發展。」教學中我們要有意識地引導學生對他們的方法進行比較、歸類、評價，從而找到最優演算法，形成計算能力。
三、增強學生的數感
「新課標」首次提出「數感」一詞。概括地說，數感就是一個人對數的意義和運算的直覺感知，如四年級教學簡便計算時，對25、4、125、8這幾個數的敏感等。具有良好數感的人，對數的意義和運算有靈敏而強烈的感覺、感受和感知能力，並做出迅速准確的反應。但它的形成不是一蹴而就的，需要認真扎實地學習知識，更需要及時有效的反饋練習，通過一些必要練習反復作用於學生的感知，附著於學生的知識結構，久而久之，達到強化數感的目的。
四、培養學生良好的學習習慣
學生的計算錯誤從表面看是「粗心」造成的，而「粗心」的原因又是什麼呢？不外乎兩個方面：一是由於兒童的生理、心理發展尚不夠成熟，另一方面由於沒有養成良好的學習習慣。
課堂上，老師首先要做好示範：板演符合規范，既言傳又身教。培養學生良好計算習慣：第一，校對的習慣。計算都要抄題，要求學生凡是抄下來的都校對，做到不錯不漏。 第二，驗算的習慣 。擁有一種好習慣，將受益終生。反思自己的教學，我在日常教學中忽略驗算教學，這是我今後教學要注意的地方。為培養學生的驗算習慣，提高解題正確率，教師必須確立「凡做題必驗算」的思想，教會學生驗算方法，要求學生做到的老師一定要首先做到，幫助學生養成嚴謹的驗算習慣。
培養學生較強的計算能力是小學數學教學的重要任務。計算課枯燥乏味，學生提不起學習興趣，這就需要教師精心設計課堂教學，改變以往例題單一的呈現方式，從教材特點出發，從學生實際出發，從兒童興趣出發，聯系生活實際，進行多媒體整合，為學生創造充滿童趣、富有活力的學習環境，使枯燥的計算教學煥發新的生命力，讓學生變得樂學、愛學。
B. 小學數學如何做好數的運算教學
計算是我國小學數學教學的重要內容，它貫穿小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與。新的《數學課程標准》對計算教學在目標定位上提出了新要求，更注重讓學生體驗計算在生活中的意義，並能運用數學計算解決實際問題，使學生切身感受到數學就在身邊，真正體驗到學習數學的價值。而今，學生計算能力不盡人意，究其原因，需要先從影響學生計算的心理因素談起。
l 影響學生計算的心理因素
影響學生計算的心理因素主要有：感知粗略、注意失調、記憶還原、表象模糊、情感脆弱、強信息干擾、思維定勢副作用等方面。
以口算為例加以說明——
1、感知粗略
要進行口算，首先必須通過學生的感覺器官來感知數據和符號組成的算式。小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現象，看不出事物的聯系及特徵，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。而口算題本身無情節，外顯形式單調，不易引發興趣。因此，學生口算時，往往只感知數據、符號的本身而較少考慮其意義，對相似、相近的數據或符號容易產生感知失真，造成差錯。如一些學生常把「+」看作「×」，把「÷」看作是「+」，把「56」寫成「65」，把「109」當成「169」等等。
2、 注意失調。
注意是心理活動對一定對象的指向與集中。注意的不穩定和較差的分配能力是產生口算差錯的重要心理因素。小學生注意不穩定，不持久，不容易分配，注意的范圍不廣，易被無關因素吸引而出現「分心」現象。在口算過程中，需要經常注意或把注意同時分配在不同的對象上。由於小學生注意力所顧及的面不廣，要求他們在同一時間內，把注意分配到兩個或兩個以上的對象時，往往顧此失彼，丟三落四。例如單獨口算6×8和48+7等口算題，大部分學生能算準確，而把兩題合起來時，算6×8+7，學生往往得45，忘記進位而造成差錯。
3、記憶還原。
記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能准確地提取。學生貯存信息的過程中，由於生理、時間、復習量等多種因素的影響，使得貯存的信息消失或暫時中斷，從而丟頭忘尾，造成「遺忘性差錯」。特別是連加、連減、進位加、退位減、連乘、連除等口算題，瞬時記憶量較大，如口算28×3時，要求學生能暫時記住每一步口算的結果，即20×3=60，8×3=24，並在腦中口算出60+24=84。而這類口算題出錯的原因，主要是中間得數的貯存與提取不完整或遺忘所致。
4、表象模糊
表象是感知向思維過渡的橋梁。從運算形式看，小學生的口算是從直觀感知過渡到表象運算，再到抽象運算。從小學生的思維特點看，其思維帶有很大的具體形象性，表象常成為其思維的憑借物。特別是低年級兒童，常因口算方法的表象不清晰而產生差錯。如一些一年級學生口算7+6、8+5等進位加法時，頭腦中對「分解」→「湊十」→「合並」的表象模糊，想像不出「湊十法」的具體過程，因而出現差錯。
5、情感脆弱
口算時，學生都希望很快算出結果。有些學生在做口算題時候，由於存在急於求成的心理，當數目小、算式簡單時，易生「輕敵」思想；而當數目大、計算復雜時，又表現出不耐心，產生厭煩情緒。口算時，一些學生常不能全面精細地看題，認真耐心地分析，更不能正確合理地選擇口算方法，進而養成題目未看清就匆匆動筆、做完不檢查等陋習。
6、強信息干擾
小學生的視、聽知覺是有選擇性的，所接受信息的強弱程度影響他們的思考。強化了的信息在學生的頭腦中留下了深刻的印象，如同數想減得0，0和1在計算中的特性，25×4=100，125×8=1000等等。這種強信息首先映入眼簾，容易掩蓋其它信息。如口算18－18÷3，學生並非不懂得「先乘除後加減」的順序，而是被「同數相減等於0」這一強信息所干擾，一些學生首先想到18－18=0，而忽視了運算順序，錯誤地口算成18－18÷3=0。
7、思維定勢負作用
定勢是思維的一種「慣性」，是一定心理活動所形成的准備狀態。這種准備狀態可以決定同類後繼活動的某種趨勢。在540÷60、450÷90、360÷40等題之後夾一道300－50，很多學生往往錯算成300－50=6。
l 正確處理計算教學中的四種關系
當前計算教學中，要想上好一節計算課，就必須處理好以下四個方面的關系：創設情境與復習鋪墊的關系、演算法多樣化與演算法優化的關系、算理直觀與演算法抽象的關系、形成技能與解決問題的關系。
一、正確處理創設情境與復習鋪墊的關系
現在的計算教學幾乎不見了傳統教學中的復習鋪墊，取而代之的是——情境創設。因此，很多計算課都創設生活情景，常常是創設「買東西」 或者是「逛商場」的情境，硬要從生活中得到一些數據用來計算或者一定要聯系生活，難道這就是新課標的理念嗎？
建構主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即「情境」相聯系
C. 如何抓好小學數學計算教學
小學數學教學中計算教學與情境創設 數學教學中創設情境一定要符合學生年齡特徵、貼近學生生活。要通過創設與學生生活緊密相關的生活情境，使學生感受到數學與現實生活的緊密聯系，激起對數學的興趣。如：教學《兩位數加二位數的口算》時
D. 如何使小學數學計算教學更精彩
如何讓小學數學課堂評價更精彩
實例一：這是一節觀摩課。課堂上，一位學生回答了一個很簡單的問題後，教師說：「講得真好！表揚他！」其餘學生馬上「啪、啪、啪」地鼓起掌來。另一個學生回答了一個問題，也得到了同樣的「殊榮」。一節課上，表揚不斷，掌聲此起彼伏。
實例二：課堂上教師在黑板上設計了小組得獎的統計表，只要學生回答問題正確，其所在的小組就能得到一朵小紅花。一節課中，教師忙碌於粘貼小紅花，忙碌於說「你真棒！大家鼓勵他！」 學習好的學生忙於回答問題，忙於得到老師給的粘貼；而另一部分學習較差的學生搶不到回答問題的機會，只能觀看。而在這種貌似激烈的狀態下，教師卻常常忙中出錯，一會兒貼錯了小組，一會兒又忘記了貼標志。課堂一片混亂……
這是目前小學數學課堂中常見的評價。長期以來，小學數學課堂教學評價存在著過度關注學習結果，評價形式過於單調、機械、而且同一形式的評價頻率過高，脫離教學內容，忽視對學生的情感激勵，忽視學生的個體差異等不足。
課堂評價是目前新課程改革的重要內容之一。《小學數學新課程標准》指出，「評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。」好的課堂評價可以使課堂教學生機勃勃，可以使孩子重拾自信，也可以使課堂教學峰迴路轉，高潮迭起。總之，好的課堂評價可以使數學課堂教學更加精彩。那麼，如何才能做好課堂評價呢？我認為應做好以下三點：
一、採用豐富的評價語言
1、評價語言准確，有針對性
語言評價直接、快捷，是課堂教學中使用頻率最高的、對學生影響最大的評價方式。在課堂上，教師要有很強的聽辨能力，並能根據學生的參與性學習表現，及時進行反饋，准確、客觀地指出學生的長處及存在的問題。
例如在一節數學課中，對知識豐富的學生，教師可評價：「連這些都知道，真不愧是班級小博士！」「你知道的真多！知識真豐富！我們大家要向你學習！」對積極思考，探索的學生，教師可評價：「你真聰明！想出了這么妙的方法，真是個愛動腦筋的小朋友！」「你特別愛動腦筋，常常一鳴驚人，讓大家禁不住要為你鼓掌喝彩！」對成績差、缺乏自信心的孩子，針對他的學習情況，教師可評價說：「你今天進步真大！老師感到特別高興！」「沒關系，大聲地把自己的想法說出來，我知道你能行！」……這樣的評價，針對學生的個體差異，比較好地發揮了評價的激勵功能。
2、詼諧的語言，營造和諧氛圍
傳統的數學課堂語言片面地強調要規范、簡潔、科學、准確，於是數學課堂教學的生命力就受到了極大的挑戰，變得枯燥乏味。要改變這個現狀，讓數學課堂更精彩，我認為可適當採用幽默、詼諧的評價語言，使整個數學課堂充盈著個性和生命力，營造和諧積極的氛圍。如在一次公開課上，掛在釘子上的小黑板一下子掉了下來，隨著小黑板掉地的聲音，一些學生驚叫起來。這位教師立刻反應過來，及時的對他們說：「孩子們學得太認真了，小黑板也佩服得五體投地了。」同學們馬上停止了尖叫，都笑了，並迅速回到了學習狀態中，並且學得更認真。通過幽默化的評價語，不僅能使原來瀕臨"崩潰"的課堂"起死回生"，而且有時可能還會有意外的收獲。
3、巧用體態語言
課堂評價語言不止局限於有聲語言，適當的無聲語言更具魅力。也許一個手勢，一個眼神，一下撫摸都會使學生在舉手投足間感到親切，拉近師生間的距離。這些無聲語言可輔助有聲語言實現教學目的。例如教師可以用和藹親切的目光去捕捉學生的視線，讓眼光灑遍教室的每個角落，使每個學生都感到老師在注意自己，這樣無形中就起到了控制課堂的作用。教師也可以用嚴肅和警告的目光去批評課堂中的違紀同學，同大聲訓斥相比，這種無聲的批評學生更容易接受，且不影響大部分同學的注意力。
二、採用多元的評價方式
課堂教學評價不是教師的絕對權力，而應該是師生、生生互評的過程。例如在新課結束後，教師可讓學生說說通過這節課的學習，你有什麼收獲？還有什麼疑問？這樣學生在自我評價的過程中，既對整節課所學的內容進行復習，也整理了自己的思路。小組或全班交流時，是開展生生互評的最好時機。讓學生在傾聽他人回答的基礎上，說一說他人的想法好嗎？你有什麼更好的建議？教師採用生生互評、學生自評、學生評價教師等多種評價方式使學生真正地參與到課堂評價中來，充分發揮了評價的激勵作用。因此，教師在課堂評價時，應結合評價內容及學生學習的特點選擇適當的評價方式，實現課堂評價的多樣化。
三、把握恰當評價時機
課堂教學是一個動態生成過程，經常會出現一些出乎意料的情況。教師假如能及時捕捉這些片斷，並進行巧妙的評價，會有較好的效果。如課堂教學中，一位成績較差的學生回答正確後，教師可對他說：「你做得真好！通過你的努力，你也可以做得很好，不是嗎？」當學生的回答很有創意時，教師會說：「真是個聰明的孩子，老師為你感到驕傲！」「你的回答太棒了！」通過這樣的評價，更好地激發學生的學習興趣，從而會更加積極認真的思考。
總之，教育是科學，也是藝術。蘇聯教育家馬卡連柯說：「教育是最辯證最靈活的一種科學，也是最復雜、最多樣化的一種藝術。」小學生數學課堂評價也是一門學問，需要每位教師以藝術化的態度去關愛學生生命的發展，營造課堂教學評價的美學韻味，讓課堂評價更精彩。
E. "淺談如何提高小學數學計算課教學的有效性
計算教學貫穿於在小學數學教學始終，無論是數學概念的形成，數學結論的獲得，還是數學問題的解決等都離不開計算活動的參與，可見計算的位置非常重要，但是，雖然一再強調計算的重要性，可學生的計算能力仍然存在很大的問題，無論是正確率，還是計算的速度都很難讓人滿意，盡管很多教師都想盡辦法地教，但都徒勞無功。下面通過對當前計算現狀的分析，談談小學數學計算如何進行有效教學。
一、小學數學計算教學中存在的問題
1、教師教學方面存在的問題
（1）教師注重數學知識的情景化、生活化，淡化數學本質。計算知識從生活情境引入，這無可厚非，但是對於與計算有關的概念、原理、法則的抽象、概括與總結是必不可少的。否則難以形成運算能力、訓練思維。
（2）重算理、輕演算法。由於教材在計算內容的呈現上淡化了法則的總結概括，學生往往憑借探索的經驗和鞏固練習來完善對計算方法的掌握。這就導致學習效率較低、差錯率較高。
（3）教師過分追求演算法多樣化的「量」，而忽視了最基本演算法的「質」，過於盲目地引導學生盡可能多地用各種方法去計算，甚至會出現違背認知規律的演算法。
（4）教師為了挖掘出預設中的方法，片面「索取」多種演算法，沒有突出基本演算法；演算法多樣化但教師卻不引導學生對出現的多種計算方法進行分析比較，選擇最優化的方法，不利於學生形成系統的計算知識。
（5）對學生在作業、考試中出現錯誤的處理方式不夠個性化、不夠有針對性。教師往往在課堂上講解，再讓學生把錯題抄寫一遍。這種處理方式比較粗放，缺少個性化，效果不佳。
2、學生方面存在的問題
學生心理因素的影響，表現為粗心，也就是感知水平粗略、注意力不集中、態度不夠端正；知識因素的影響，對數學概念、性質、法則的把握有缺失，應用不夠熟練；思維定式消極作用的影響。
二、尋找策略，重建計算教學的價值取向
1、合理定位教學目標，加強數學計算解決問題教學，彰顯計算的價值。
教學目標的確定和落實除了關注多數中間學生外，還可以適當靈活，關注少數學困生、優秀生，對學困生在課堂上要適當輔導，家庭作業難度要適中、重點完成基礎題並保證正確率。優秀生要適當補充教材中的拓展資源，從方法上和思維上得以提升。
加強對數學概念、性質、法則內涵的把握。小學數學中的概念、性質、法則、公式、數量關系等是進一步學習數學的基礎，所以教師應加強基礎知識的教學，將數學知識系統化、結構化。教師要認真分析教材、鑽研教材，充分利用素材講清算理，引導學生把握其內涵，並找准教學的重、難點和易錯點，提高教學質量，使學生牢固地掌握法則，正確地進行計算。此外，教師發現學生出現錯誤時，一定要及時輔導，彌補學生知識上的缺陷，使計算錯誤率得到有效控制。
在解決問題中，彰顯計算教學的價值。對於計算教學，新教材大膽打破了老教材傳統的編排格局，把計算教學和解決問題有機整合，使得計算教學能依託解決問題，凸顯計算意義，豐富計算策略，培養計算素養。例如，在「四則運算」教學中，通過主題圖，問：「從圖中你獲得了哪些數學信息？根據數學信息，你可以解決哪些數學問題？」然後讓學生在解決問題中學習混合運算。在解決問題中進行計算教學，不但培養了學生收集信息的能力，而且讓學生明白了為什麼要進行計算，使他們對算理和演算法的理解更加深刻。當然，這比單一的計算教學也更能激發學生的興趣，使他們體會到數學與生活的密切聯系。
2、感悟算理與演算法的和諧。
算理是學生走向演算法的橋梁，是學生學習演算法的基礎，而演算法是學生學習的中心任務。如果僅是強調算理，雖能解決問題，卻無法實現計算方法上質的飛躍；反之，如果僅是強調演算法，猶如建立空中樓閣，很難穩固。因此，教學中必須實現算理與演算法的和諧統一。
例如:「兩位數加兩位數」教學片段
（教學「36+23」時，學生出現四種計算方法）
（1）擺小棒；
（2）撥計數器；
（3）口算分拆組合，因為30+20=50 6+3=9 50+9=59
所以36+23=59；
（4）列豎式。
……
為引導學生溝通算理與演算法之間的聯系，教師提出以下問題：
「撥計數器是怎麼撥的？」
「先撥3個十、6個一，再撥2個十、3個一。」
「為什麼這樣撥？」……
由此引導學生明白「數位相同可以相加」。
擺小棒時，教師同樣要求學生理解為什麼整捆與整捆相加、單根與單根相加，明白它們的數學意義也是相同數位相加；口算分拆組合「30+20=50 6+3=9 50+9=59」時，讓學生明白這樣算的數學意義仍然是相同數位相加。
教師在其中的任務是啟發學生感悟「無論是撥、擺、算，所根據的算理都是相同數位相加」，這是學生理解豎式書寫形式的關鍵。前面三種方法其實是列豎式計演算法則的孕伏，三種計算方法都蘊含著同一個思路——相同數位上的數可以直接相加，所以才要按照相同數位對齊這種書寫格式寫出算式。這個豎式的格式其實也是上面三種或更多種計算方法的簡潔的表達形式，理解了這個算理，學生也就掌握了豎式計算的方法。
因此，在充分體現演算法多樣化教學價值的同時，教師應積極引導學生優化演算法，把優化演算法變成學生又一次發展思維、培養能力的機會，同時，教師不僅要評價其正確性，而且要評價其合理性、科學性。
3、促進多樣化和優化的交融。
演算法多樣化能培養學生思維的靈活性。提倡演算法多樣化是新課程改革的亮點，既滿足了學生個性化的學習需求，又承載著「要使不同的人在數學上得到不同的發展」的使命，其優點是顯而易見的。課堂教學中，教師應該為學生創造足夠的時間和空間，激勵學生獨立思考，大膽嘗試，開動腦筋，找出自己的計算方法。
例如：在教學「9+8=？」的計算中，學生通過思考得出了這樣一些演算法：
擺學具。先擺9個，再擺8個，一共17個；
把8分成1和7,9+1=10,10+7=17；
把9分成2和7,8+2=10,10+7=17；
從9往後數8個，就是17；
8×2=16,16+1=17；
……
學生在嘗試過程中，找到最適合自己的方法，不但培養了創新的意識和習慣，同時也提高了計算的能力。
4、加強個性化教學。
教師在課堂教學中完成主要任務後，還要通過提問、練習、巡視等方式及時了解學生的學習情況，進行分層教學和輔導，讓不同學生都有不同的發展，同時不帶著遺留問題進行後續學習。對於學生錯題的處理，不是讓學生抄寫正確答案，要對錯誤進行分析、查找原因、有針對性地個性化輔導。
5、提升學生的心理水平
（1）對學生加強感知水平的訓練。低年級學生的聽覺比較發達，但視覺較弱，因此教師要注意對學生進行看黑板板書及閱讀教材的視覺訓練，如從一年級開始注重閱讀和抄寫數、算式的訓練。
（2）對學生加強注意力的訓練
為了訓練學生的注意力，可以採取對比練習的形式，如23×4和24×3、3.41+0.5和34.1+0.5、75+27和75-27等。
（3）對學生加強良好學習習慣的培養。
教師平時要求學生書寫整潔、規范，看清數字後一步一步地算，容易抄寫錯誤的學生可以邊讀邊寫，計算後一定要進行驗算。
6、加強對學生感知水平的訓練。
低年級學生的聽覺比較發達，但視覺較弱，要注意進行看黑板板書及閱讀教材的視覺訓練。如從一年級開始注重閱讀訓練和抄寫數、算式的訓練。
7、開展活動，拓展計算學習的視野。
課堂教學中，教師要充分考慮學生的身心發展特點，結合他們的生活經驗和已有知識，設計富有情趣和有意義的活動，提高學生學習數學的興趣。例如數學進行競賽活動，速算比賽，口算比賽，小報設計等等；也可以組織數學實踐活動，引導學生聯系生活現實進行應用，指導學生走進生活中去實踐等。
8、重視計算問題新題型的教學。
隨著新課程改革的不斷深入，學生在掌握基本的傳統計算技能的基礎上，計算題的思維含量可不斷加深，與生活的聯系日益緊密，小學數學可以解決很多生活中的各種各樣的問題，不應再局限於傳統的計算題目。
總之，計算能力不是一朝一夕可以培養出來的，作為小學數學教師，在計算教學中僅追求熱鬧、有趣是遠遠不夠的，我們要多思考、多嘗試，高度重視努力提高計算教學的有效性，讓學生學得更扎實。
F. 小學數學，怎麼樣進行計算課的教學
計算是我國小學數學教學的重要內容，它貫穿小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與。新的《數學課程標准》對計算教學在目標定位上提出了新要求，更注重讓學生體驗計算在生活中的意義，並能運用數學計算解決實際問題，使學生切身感受到數學就在身邊，真正體驗到學習數學的價值。而今，學生計算能力不盡人意，究其原因，需要先從影響學生計算的心理因素談起。
l 影響學生計算的心理因素
影響學生計算的心理因素主要有：感知粗略、注意失調、記憶還原、表象模糊、情感脆弱、強信息干擾、思維定勢副作用等方面。
以口算為例加以說明——
1、感知粗略
要進行口算，首先必須通過學生的感覺器官來感知數據和符號組成的算式。小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現象，看不出事物的聯系及特徵，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。而口算題本身無情節，外顯形式單調，不易引發興趣。因此，學生口算時，往往只感知數據、符號的本身而較少考慮其意義，對相似、相近的數據或符號容易產生感知失真，造成差錯。如一些學生常把「+」看作「×」，把「÷」看作是「+」，把「56」寫成「65」，把「109」當成「169」等等。
2、 注意失調。
注意是心理活動對一定對象的指向與集中。注意的不穩定和較差的分配能力是產生口算差錯的重要心理因素。小學生注意不穩定，不持久，不容易分配，注意的范圍不廣，易被無關因素吸引而出現「分心」現象。在口算過程中，需要經常注意或把注意同時分配在不同的對象上。由於小學生注意力所顧及的面不廣，要求他們在同一時間內，把注意分配到兩個或兩個以上的對象時，往往顧此失彼，丟三落四。例如單獨口算6×8和48+7等口算題，大部分學生能算準確，而把兩題合起來時，算6×8+7，學生往往得45，忘記進位而造成差錯。
3、記憶還原。
記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能准確地提取。學生貯存信息的過程中，由於生理、時間、復習量等多種因素的影響，使得貯存的信息消失或暫時中斷，從而丟頭忘尾，造成「遺忘性差錯」。特別是連加、連減、進位加、退位減、連乘、連除等口算題，瞬時記憶量較大，如口算28×3時，要求學生能暫時記住每一步口算的結果，即20×3=60，8×3=24，並在腦中口算出60+24=84。而這類口算題出錯的原因，主要是中間得數的貯存與提取不完整或遺忘所致。
4、表象模糊
表象是感知向思維過渡的橋梁。從運算形式看，小學生的口算是從直觀感知過渡到表象運算，再到抽象運算。從小學生的思維特點看，其思維帶有很大的具體形象性，表象常成為其思維的憑借物。特別是低年級兒童，常因口算方法的表象不清晰而產生差錯。如一些一年級學生口算7+6、8+5等進位加法時，頭腦中對「分解」→「湊十」→「合並」的表象模糊，想像不出「湊十法」的具體過程，因而出現差錯。
5、情感脆弱
口算時，學生都希望很快算出結果。有些學生在做口算題時候，由於存在急於求成的心理，當數目小、算式簡單時，易生「輕敵」思想；而當數目大、計算復雜時，又表現出不耐心，產生厭煩情緒。口算時，一些學生常不能全面精細地看題，認真耐心地分析，更不能正確合理地選擇口算方法，進而養成題目未看清就匆匆動筆、做完不檢查等陋習。
6、強信息干擾
小學生的視、聽知覺是有選擇性的，所接受信息的強弱程度影響他們的思考。強化了的信息在學生的頭腦中留下了深刻的印象，如同數想減得0，0和1在計算中的特性，25×4=100，125×8=1000等等。這種強信息首先映入眼簾，容易掩蓋其它信息。如口算18－18÷3，學生並非不懂得「先乘除後加減」的順序，而是被「同數相減等於0」這一強信息所干擾，一些學生首先想到18－18=0，而忽視了運算順序，錯誤地口算成18－18÷3=0。
7、思維定勢負作用
定勢是思維的一種「慣性」，是一定心理活動所形成的准備狀態。這種准備狀態可以決定同類後繼活動的某種趨勢。在540÷60、450÷90、360÷40等題之後夾一道300－50，很多學生往往錯算成300－50=6。
l 正確處理計算教學中的四種關系
當前計算教學中，要想上好一節計算課，就必須處理好以下四個方面的關系：創設情境與復習鋪墊的關系、演算法多樣化與演算法優化的關系、算理直觀與演算法抽象的關系、形成技能與解決問題的關系。
一、正確處理創設情境與復習鋪墊的關系
現在的計算教學幾乎不見了傳統教學中的復習鋪墊，取而代之的是——情境創設。因此，很多計算課都創設生活情景，常常是創設「買東西」 或者是「逛商場」的情境，硬要從生活中得到一些數據用來計算或者一定要聯系生活，難道這就是新課標的理念嗎？
建構主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即「情境」相聯系的，在實際情境下進行學習，有利於意義建構。的確，良好的問題情境能有效地激活學生的有關經驗和體驗。新課標也非常強調，計算教學時「應通過解決實際問題進一步培養數感，增進學生對運算意義的理解」「應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，並運用所學知識解決問題的過程」「避免將運算與應用割裂開來」。然而，任何事物都不是絕對的。因為數學的來源，一是來自數學外部現實社會的發展需要；二是來自數學內部的矛盾，即數學本身發展的需要。這兩方面的來源都可能成為我們展開教學的背景。
例如「負數」的教學，傳統的教材中很少 出現在小學教學，現在課程標准規定在小學階段要引進負數。現實生活中存在著大量的具有相反意義的量，可以作為揭示負數的素材；同時，從數學本身出發，為了解決諸如「2－3」不夠減的矛盾，需要引進一種新的數，也同樣是小學生易於感知的問題情境。這里，選擇兩種角度之一引進都是可取的。
【案例】內容：新課標人教版第九冊小數乘整數和小數除以整數
【方法一】引入一個買風箏的生活情景。一個風箏3.5元，買3個這樣的風箏要多少元？在教小數除以整數時也出現了王鵬早鍛練的生活情景。用學生感興趣的事引入教學，在完成計算教學的目標的同時也教學了解決諸如單價×數量＝總價，路程÷時間＝速度等應用題，正所謂「一箭雙雕」。
【方法二】在教學這兩個內容的教學中用舊知識的遷移，在新授前作一個復習整數乘除法計算的鋪墊，通過對比練習，學生掌握積的小數點如何確定，商的小數點要和被除數的小數點對齊。這才是這節計算方法的重中之重。
【思考】方法一其目的是讓學生在解決實際生活中的問題，通過單位的轉化理解算理，這是可取的，也是現實的，無可非議。但一節課下來，學生究竟能兼顧多少？方法二的復習鋪墊是有必要的。試問有些學生連整數的乘除法都不過關，又豈能談小數的乘除法呢？為什麼會連整數的乘除法也不過關呢？新課標對學生的計算要求不高，又加上計算器的加入教學，有些老師的認識不夠，日積月累，學生的計算能力不強，事實證明有時候鋪墊時有必要的。但常常有的老師走進了誤區，為了使教學更順暢，設計了一些過渡性、暗示性問題，給學生設置了一條狹隘的思維通道，使得學生無需探究就可以得出結論。這樣的一個鋪墊，無疑成了抹殺學生廣闊思維的一筆。這些都是教師在選擇用情景導入還是復習導入要考慮和注意的問題。
可見，創設情境和復習鋪墊並不是對立的，不是所有的計算教學都必須從生活中找「原型」，選擇怎樣的引入方式取決於計算教學的內容特點和學生的學習起點。
二、正確處理演算法多樣化與演算法優化的關系
新課標在「基本理念」中指出「由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。」在第一學段「內容標准」中說：「應重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化。」在第一學段「教學建議」中再次指出：「由於學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。」
「演算法多樣化」是新課程改革初期的熱門詞語。
數學課程改革實施的初期，大家對「演算法多樣化」感覺很新鮮，計算教學一改過去「教材選定演算法——教師講解演算法——學生模仿演算法——練習強化演算法」的機械模式，出現了非常可喜的變化，「演算法多樣化」已成為計算教學最顯明的特徵。
【案例】 「兩位數乘法」的教學片斷：
首先，教師通過問題情境：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？先讓學生估計一下大約有多少瓶，然後列出式子24×18，設法算出結果。經過老師的精心「引導」，出現了多樣化的演算法，老師花了將近一節課的時間進行了展示：
（1）24×10＋24×8＝432
（2）20×18＋4×18＝432
（3） 24×20－24×2＝432
（4） 24×2×9＝432
（5） 24×3×6＝432
（6） 18×4×6＝432
（7） 18×3×8＝432
（8）24＋24＋24＋24＋……＋24＝432（18個24相加）
（9）18＋18＋18＋18＋……＋18＝432（24個18相加）
還有些同學用了豎式計算出結果。最後，老師說「你們喜歡用什麼樣的演算法就用什麼樣的演算法。」課後交流時，老師認為「現在計算教學一定要演算法多樣化，演算法越多越能體現課改精神。」通過詢問課堂上想出第八、九種演算法的學生：「你真是這樣算的嗎？」學生說：「我才不願意用這種笨方法呢！是老師課前吩咐我這么說的。」連續問了好幾個學生，竟沒有一個學生用這種逐個加的方法。那麼前面的幾種演算法真是學生自己想出來的嗎？
第8、9種方法有哪個學生願意用這種笨方法呢！在乘法的初步認識時已經知道了乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便計算。那麼第8、9種的方法完全沒必要在這節課中展示出來。其實學生用第1、2種方法就完全能明白兩位數乘法的算理，列豎式不就更簡單了嗎？
【思考】上述案例反映了在計算教學中少數老師對演算法多樣和演算法優化這對基本矛盾的認識模糊。演算法多樣化應是一種態度，是一個過程，它的本意是指群體中不同個體間的方法的多樣化，而不是指每一個體的方法多要多樣化，不要求學生對同一計算掌握多種演算法。演算法多樣化的本質是要尊重學生的不同想法，鼓勵學生獨立思考、嘗試創新，而不是千篇一律。演算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。老師不必煞費苦心「索要」多樣化的演算法，也不必為了體現多樣化，刻意引導學生尋求「低思維層次演算法」。即使有時是教材編排的演算法，但在實際教學中學生中沒有出現，即學生已經超越了的「低思維層次演算法」，教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。
在如何更有效地處理演算法多樣與演算法優化這對矛盾上，我們應該進行更深層次的思考。以學生思維憑借的依據來看，可以分為基於動作的思維、基於形象的思維和基於符號與邏輯的思維。顯然這三種思維並不在同一層次上，不在同一層次上的演算法就應該提倡優化，而且必須優化，只是優化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規定和主觀臆斷的過程，應讓學生逐步找到適合自己的最優演算法。具體體現在
1、計算方法的優化。
演算法的優化是讓學生在群體比較的過程中優化，在個體感悟的前提下實施優化。因為優化是學生對知識結構的再構建過程，是發自學生內心的行為和自主的活動。正如葉瀾教授所說「沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生發展。」演算法優化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優化。對於個體而言，是個體對原有的計算方法進行優化的過程，是個體學習、容納他人計算方法的過程，是個體思維發展、提高的過程。如果不對演算法進行優化，那麼我們的學生就沒有收獲、沒有提高。
2、傳承優秀教學文化。
中國優秀教學文化非常豐富，乘法口訣就是最好的說明。我們的計算教學中做了一些嘗試。我們在三年級進行了「巧算24點」的數學游戲介紹，計算中的技巧方法講解；五年級進行了兩個兩位數相乘的巧算：十位數互補,尾數相同,其計算方法是:頭乘頭後加尾數為前積,尾自乘為後積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為後積,兩積相連就得3264。還有兩個頭相同，尾互補數相乘的巧算；兩個十幾的數相乘的巧算等。讓學生在發現探索中學習掌握，事實證明，這些優秀的教學文化不但能極大限度地調動學生眼、腦、手、口、耳多種感官的協調活動，對於培養我們快捷的心算能力和反應能力都很有幫助。
三、正確處理算理直觀與演算法抽象的關系
曾有一些教師認為，計算教學沒有什麼道理可講，只要讓學生掌握計算方法後，反復「演練」，就可以達到正確、熟練的要求了。結果，不少學生雖然能夠依據計演算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況。
算理是指四則計算的理論依據，它是由數學概念、性質、定律等內容構成的數學基礎理論知識。演算法是實施四則計算的基本程序和方法。算理為演算法提供了理論指導，演算法使算理具體化。學生在學習計算的過程中，明確了算理和演算法，就便於靈活、簡便地進行計算，計算的多樣性才有基礎和可能。因此，在計算教學中重視算理和演算法是一個十分重要的課題。
【案例】《分數與除法》
首先這位老師從一個同學的生日引出分蛋糕這一生活情景，激發學生的學習興趣。讓學生知道數學知識來源於實際生活的需要。在教學中為了能讓學生充分理解了3÷4＝的算理。讓每個學生都動手操作分餅。把3塊餅平均分給4個小朋友可以有幾種分法，引導學生動手操作，得出兩種不同的分法，引出的兩種含義，這個數學學習活動是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，讓學生通過實際操作感悟新知識。課件的生動演示更能學生明白分餅的過程。
【思考】在這節課中學生在不斷地嘗試、探究、猜想、思考中，不斷地產生問題、解決問題、再生成新的問題，在合作、比較、交流中進一步理解分數與除法的關系。也給學生留出了操作空間，因此學生對分數與除法的關系理解得比較透徹。而本環節中，用動手操作來解釋答案到底是四分之三還是四分之一成為必然，而不是依樣畫葫蘆，照著課本「例行公事」或按著老師的旨意被動行事。這樣的動手操作才能使學生真正理解了本課的重點，突破難點。
在教具演示、學具操作等直觀刺激下，學生對算理理解得十分清晰。但是，可能好景不長，當學生還流連在直觀形象的算理中，馬上就面對十分抽象的演算法，接著的計算都是直接運用抽象的簡化演算法進行計算。如在四年級利用運算定律簡便計算的教學時，這方面的教學讓很多老師都很「頭痛」。學生在剛學的時候，掌握得不錯。但很多式子在一起要判斷能簡算的簡算時，很多學生就不能作出正確的判斷。這正是學生對算理和演算法的了解不夠深入。如：75＋25×3往往很多同學做成（75＋25）×3，以為是利用了乘法分配律。原因是對乘法分配律這算理理解得不透徹。因此，在算理直觀與演算法抽象之間應該架設一座橋梁，讓學生在剪拼圖形的過程中逐步完成「動作思維---形象思維---抽象思維」的發展過程。
總之，計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象演算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和對演算法的切實把握。
四、正確處理形成技能與解決問題的關系
《義務教育數學課程標准》中不再設置專門的「應用題」領域，而是注重讓學生「經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題」。現在的計算課，能否擔當起以往應用題教學的重任？如何處理解決實際問題與形成計算技能之間的矛盾？計算本身的問題如何解決？
不難發現，為了體現計算與應用的密切聯系，在計算教學時不少教師總是從實際問題引入，在學生初步理解算理後，馬上就去解決大量的實際問題。表面上看，學生的應用意識得到了培養，但另一方面我們也發現，學生常常是算式列對了，計算錯誤率卻很高。一段時間下來，發現學生的計算能力並未達到目標，於是再反過來進行大量的訓練，使得不少學生短時間內似乎計算正確率和速度提高不少，但實際上違背了學生的認知規律，學生的計算技能並沒有實質性的提高，更嚴重的是這種簡單化的處理大大挫傷了學生的學習熱情。
教育心理學認為，計算是一種智力操作技能，而知識轉化為技能是需要過程的，計算技能的形成具有自身獨特的規律。誠然，過去計算教學中單調、機械的模仿和大量重復性的過度訓練是要不得的，但是，在計算教學時只注重算理的理解和解決實際問題，對計算技能形成的過程如蜻蜓點水般一帶而過，也是不利於培養學生的計算能力的。特別需要指出的是：可以先針對重點、難點進行專項和對比練習，再根據學生的實際體驗，適時縮減中間過程，進行歸類和變式練習，最後讓學生面對實際問題，掌握相應策略。
如：在第九冊的《稍復雜的方程》中的3個例題中都無一例外地擔負著雙重任務，不僅要引導學生正確分析等量關系，學會列方程，同時還要教會他們解形如ax±b=c、a(x±b)=c、ax±bx=c的方程，所以在教學過程中老師要注意節奏的調控，重難點處應把握好輕重緩急。如果是一課時完成兩個任務，學生吃不消，尤其是班額較大的班級。因此，可分開進行教學，第一課時先解較復雜的方程，先讓學生掌握解方程的技巧，落實基本技能目標。第二課時再完成列方程解決問題。這樣下來的問題確實少很多，這樣令重點突出，難點分散。現在的教材是希望學生在解決問題的過程中形成計算的技能。
總之，計算教學中正確處理以上四種關系對於數學課程改革的成敗起著重要作用，從數學教育本質的角度出發，以計算教學基本矛盾的解決為導向，促進計算教學的深入改革，為切實提高學生的計算能力和數學素養打下良好的基礎。在教學中選擇有效的計算教學策略，提高學生計算的能力。
l 解釋改革以來教師在計算教學中的困惑
一、估算19+17時，很多學生直接算出36，這時教師該怎麼辦？在教學中如何處理好估算和精確計算的關系？
首先要講清楚估算的要求，讓學生理解估算的含義。估算是對運算過程與計算結果進行近似或粗略估計的一種能力。當前國際數學教育中十分重視估算，隨著科技的迅速發展，有大量事實是不可能也不需要進行精確計算的。無數事例說明，一個人在一天活動中估計和差積商的次數，遠比進行精確計算的次數多的多。
估算主要是在日常生活中無法進行精確計算或沒有必要算出精確結果時所採用的一種計算方式；精算則是根據需要准確計算出結果的計算方式。兩者在教學中各有各的要求，在小學階段主要是培養學生精確計算的能力，同時讓學生在具體情境中體驗估算的需要。
而精確計算（包括口算和筆算）能力是學生必要的計算技能，在教學中要注意培養。
二、現在的教材在計算教學中都沒有出現計演算法則，對此，教師該怎樣處理？
數學法則反映的是幾個數學概念之間的關系。計演算法則是用文字表述的運算規定，它是在算理指導下對運算過程實施細則作出的具體規定，所反映的是一種規范化的操作程序。
新課程改革的趨勢之一就是淡化形式，注重本質。因此現在的計算教學淡化了程式化地敘述算理和計演算法則，強化的是學生對算理的理解和演算法的掌握，強化的是學生在計算過程的經歷過程和主動探索。
對於教材中沒有出現的計演算法則，只要讓學生理解算理並掌握演算法就行了。
至於敘述和概括計演算法則，不要太高的要求，特別是低年級。
三、計算課，如何有效提高學生計算的速度和准確率？
關於計算的速度和准確率，是衡量學生計算能力形成的兩個重要維度。計算教學改革的總體趨勢是對計算的快捷性要求有所降低。
對於一些基本口算要讓學生達到快速和正確的要求。即在小學階段的口算內容中，兩個一位數相加與其相對應的減法和表內乘法與其相對應的除法是四則運算中的基本口算，俗稱「四張九九表」，這「四表」是一切計算的基礎，務必使學生達到「脫口而出」的熟練程度。
而對於筆算，不必過高地提出速度的要求，重要的是讓學生正確計算，逐步提高速度。
四、計算器進入課堂後，學生平時可以使用嗎？怎樣才能解決現代教學工具和筆算的矛盾？
根據《義務教育數學課程標准（實驗稿）》中的規定，在第二學段中指出「能藉助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。」因此，有些版本的教材從四年級開始就引入計算器的教學，以幫助學生進行計算和探索規律。只要有必要，學生平時當然可以使用。不過也要注意引導學生合理使用計算器，不能完全依賴計算器。
1、處理好筆算和計算器運算的關系。
對小學生來說，掌握一些簡單筆算方法，是學習數學的基本要求，因此扎扎實實打好基本功也是必要的。而對於一些比較繁雜的運算，就可以由計算器來代替。
2、培養學生運用計算器探索數學規律的習慣。
在一些教材中，編排了一些讓學生運用計算器探索規律的題材，讓學生運用計算器進行計算、觀察、猜測和驗證等活動，對培養學生的探索式學習有很大的促進作用。
五、學生較難掌握的計算知識，如與圓周率有關的計算，要多練嗎?
一方面，對於學生較難掌握的計算知識，要加強針對性練習，如有關圓周率的計算可以讓學生通過計算記住一些3.14的倍數6.28、9.42、12.56、15.7、18.84等等；另一方面，對於計算復雜的內容，要減輕學生繁雜計算的負擔，如有關圓周率的計算可以用計算器幫助計算。
總之，要上好一節數學計算課，需要研究計算的有關理論，分析影響學生計算能力提高的真正原因，依據新課標的要求，採取合理的教學方法，使學生找准計算內容對他們的潛在意義，引導學生將認知結構中有關的計算知識形成知識網路，用聯系的觀點對待計算問題，想必會取得良好的效果。
G. 怎樣上好小學數學計算課
眾所周知，行為是由動機引起的，僅靠單純的技能訓練是不能激發學生積極主動的學習動機的，程式化的敘述「算理」，更會讓學生感到計算枯燥乏味，甚至產生厭倦心理。《數學課程標准》的頒布，給計算教學的改革指明了方向，它要求教師既要重視以計算技能為重點的認知目標，又要關注以創新意識和實踐能力為重點的發展性目標。（剩餘2026字）
H. 淺談如何提高小學數學計算教學的效果
計算是小學數學的重要教學項目，也是學生學習數學、進行日常的學習、生活所必備的基本能力，做好小學數學計算教學對於學生的健康發展有著積極的意義。本文就筆者的一些教學心得以及學習體會，簡要談一下我的一點教學經驗。
一、嚴格教學要求是前提
小學生由於其年齡原因，他們對於學習重要性往往認識不到位，所以在學習的過程中需要教師進行嚴格的要求。教學大綱在計算教學上要求達到三個層次，具體地說，就是根據每一部分所佔的地位、作用區別對待，對一位數的加減法、表內乘除法等最重要的口算要求達到熟練；對於除此以外的基本口算，萬以內的加減法和用一兩位數乘、除多位數的筆算，要求達到比較熟練；對於三位數乘、除多位數的筆算只要求會算。在小學階段，特別是小學中低年級，是計算教學的重要階段，必須過好計算關。要過好計算關，首要的是保證計算的正確，這是核心。如果計算錯了，其它就沒有意義了。但如果只講正確，不要求合理、靈活，同樣影響到計算能力的提高。如：20以內的加減法，有的學生用湊十法和用看加算減計算，有的則靠擺學具或掰手指、腳趾、逐一數數做加減法，計算結果都正確，但後者顯然達不到要求。又如：在兩位數加、減兩位數中，有各種計算方法，可以從低位算起，也可以從高位算起，要引導學生認真觀察，具體分析，靈活運用。在三四個數的連加中，關鍵是會湊整，如果不會湊整，也影響到計算的正確度，要做到比較熟練也是困難的。學了運算定律和速算方法後，如果不會運用，即使計算正確，也達不到教學要求。因此，嚴格按照教學要求進行教學，是提高學生計算能力的前提。
二、讓學生掌握算理是關鍵
大綱強調，「筆算教學應把重點放在算理的理解上」，「根據算理，掌握法則，再以法則指導計算」。學生掌握計演算法則關鍵在於理解。既要學生懂得怎樣算，更要學生懂為什麼要這樣算。如教學《用兩位數乘》，要使學生理解兩點：
首先，24×13通過直觀圖使學生看到，就是求13個24連加的和是多少，可以先求出3盒的支數是多少即3個24是多少，再求10盒的支數是多少即10個24是多少，然後把兩個積加起來，從而讓學生知道，計算乘數是兩位數的乘法要分兩步乘，第三步是相加，這樣使學生看得見，摸得著，通過例題教學，使計算的每一步都成為有意義的操作，讓學生在操作中理解算理，掌握演算法。
其次，計算過程中還要強調數的位置原則，「用乘數個位上的數去算」就是求3個24得72，所以又要和乘數3對齊寫在個位上。「用乘數十位上的數去乘，就是求10個24個得240，（也可看成24個10）所以4要寫在十位上」，從而幫助學生理解數位對齊的道理。這樣，通過反復訓練，就能使學生在理解的基礎上掌握法則。
三、數學計算的思維訓練是核心
1、提供思路，教給思維方法 過去計算教學以「算」為主，學生沒有「說」的機會。現在稍為重視「說」的訓練，但缺乏說的指導。因此必須給學提供思路，教給思維方法。如在教第六冊混合運算74+100÷5×3時，可引導學生復習混合運算順序，然後叫學生結合例題思考，並用符號勾畫出運算順序，讓學生說出：這道題里有幾種運算方法，先算什麼，再算什麼。使學生沿著圖示指引的思路，按順序、有條理的思考和回答問題。可引導學生這樣說：這道題有加法、除法和乘法，先算100除以5的商，再乘以3的積，最後求74與積的和。從而培養學生思維的條理性，促進思維能力的發展。
2、重視操作，培養思維能力
思維是在直觀的基礎上形成表象，概念，並進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程中不斷發展起來的，在操作時要讓學生看懂，並把操作和語言表述緊密結合起來，才能發展學生的思維。如第一冊在20以內的進位加法中配合直觀操作，突出計算規律的教學，讓學生體會「湊十」過程，邊動手，邊思考，用操作幫助思維，用思維指揮操作，培養學生的思維能力。
四、探求演算法，培養思維的靈活性
在學生掌握基本演算法的基礎上，引導學生通過觀察和思考，探求合理、靈活的演算法，盡快找到計算捷徑，形成靈活多變的計算技能。如：根據0和1在計算中的特徵，在掌握簡便演算法的基礎上可進行口算。比如102與78相乘積是多少？可引導學生探究：102×78-(100+2)×78=7800+156=7956。從而培養學生思維的靈活性。
絲、加強訓練是主要途徑
1、突出重點。如萬以內的加減法，練習的重點是進位和退位。要牢記加進位數和減退位數，難點是連續進位和退位；兩三位數的乘法要練習第二、第三部分積的對位；小數的計算則注意小數點位置的處理，加、減、除法強調小數點對齊，注意用"0"佔位；簡便運算則重點練習運用定律、性質和湊整。因此，在組織訓練時必須明確為什麼練，練什麼，要求達到什麼程度，只有這樣才能收到事半功倍的效果。
2、打好基礎。教學大綱指出：「要重視基本的口算訓練。」口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。因此要求學生在理解的基礎上掌握口算方法，根據各年級對計算的要求，圍繞重點，組織一系列的有效訓練，持之以恆，逐步達到熟練。湊整的訓練一定要加強，如：74+26=100，63+37=100，252+748=1000，25×4=100，125×8=1000等，要教給學生迅速觀察，判斷、湊整的能力。這些要求到了中、高年級也不應忽略。同時要加強乘、加的口算訓練，如兩位數乘三位數176×47（九義六冊11頁），當用7去乘被乘數的十位時，還要加上6×7進上來的"4"，所以"7×7+4"這類的口算必須在教學之前加以訓練。除數是兩位數，商是二、三位數的除法，試商是難點，如果兩位數乘以一位數的口算不過關，試商就困難。估算能力不強，試商也直接受到影響。
3、掌握簡便運算的方法。這是一種特殊形式的口算。簡算的基礎是運算性質和運算定律，因此，加強這方面的訓練是很重要的。在小學四則運算中，幾種常用的簡算方法學生必須掌握，從而達到提高計算速度的要求。
4、訓練要有層次，由淺入深，由簡單到復雜。訓練形式要多樣化，游戲、競賽等更能激發學生訓練的熱情，維持訓練的持久性，收到良好的效果。