如何發展學生數學思維

1. 如何培養學生的數學思維方法

一、培養數學思維的嚴謹性
思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。
首先要求學生要按步思維，思路清晰，就是要按照一定的邏輯順序進行思考問題。特別在學習新的知識與方法時，應從基本步驟開始，一步一步深入。
其次要求學生要全面、周密地思考問題，做到推理論證要有充分的理由作根據。運用直觀的力量，但不停留在直觀的認識上；運用類比，但不輕信類比的結果；審題時不但注意明顯的條件，而且留意發現那些隱蔽的條件；應用結論時注意結論成立的條件；仔細區分概念間的差別，弄清概念的內涵和外延，正確地使用概念；給出問題的全部解答，不使之遺漏。
二、培養數學思維的深刻性
思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。在數學學習中經常有學生對結論不求甚解，做練習時照葫蘆畫瓢，根本無法領會解題方法的實質，離開書本和老師就無法獨立解題。這種現象正是學生在長期的學習中缺乏思維深刻性的表現。要克服這一現象，必須有意識地經常進行思維的深刻性訓練。
1、透過現象看數學本質
能否透過表面現象，洞察數學對象的本質及聯系，是思維深刻與否的主要表現。很多的數學問題，條件關系比較隱蔽，如果只看問題的表面，是無從下手的。因此在數學學習中，要進行由表及裡的思索，抓住問題的本質和規律。
例1：商店有紅氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球的個數是紅氣球的3倍，花氣球有多少？
分析：一個應用題含有兩個未知的數量，一般情況下是不可求解的，但本題卻要求花氣球的個數，顯然該應用題中可以轉變為只含一個未知數量（花氣球數量）的應用題。即紅氣球的個數可先由已知條件求出，這樣透過現象，看到了問題的本質，明確了轉變的方向。
解：（1）紅氣球有多少個？
17-9=8（個）
（2）花氣球有多少個？
8×3=24（個）
答：花氣球有24個。
2、注意審題認真和防止思維定勢
學生在用某種思維模式多次解決同類問題而形成思維定勢之後，再遇到相類似的新問題時，往往會表現出機械套用以前思維模式的傾向，而且同一方法使用次數越多，這種傾向就越明顯。
例2：動物園里養了45隻八哥、32隻黃鶯，養的黃鶯和孔雀的總數比八哥少8隻，養了幾只孔雀？
由於習慣上常把黃鶯和八哥的個數相加得兩種鳥的總數，不少學生把此題中黃鶯和孔雀的總數誤認為是黃鶯和八哥的總數，在解題時出現了錯誤。要克服學生這種思維定勢，可以在平時的作業、練習中多培養學生多觀察、多思考、多分析。另外，有意識安排適當反例，引誘學生上當，讓學生吃一塹長一智。
三、培養思維的廣闊性
思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。
例如，求一個長方形的周長，既可以用四條邊相加的方法計算，也可以分別先算出兩條長、兩條寬的長度再相加，更簡便的可以先把長和寬先加起來再乘以2，得出結果。
四、培養思維的靈活性
思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響，善於從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。養成學生數學思維的嚴謹性、深刻性和廣闊性，但是沒有發展思維的靈活性，就有可能使思維傾向於某種具體的方法和方式，片面地追求分析問題和解決問題的程式化或模式化，產生思維的惰性。
靈活的思維表現為針對知識的運用自如，善於變通和調整思路，善於運用辨讓思想進行具體問題具體分析是思維靈活性的重要表現。
例3：用簡便方法計算242-97+55
分析：這是一道加減法綜合計算題，用常規方法進行簡便計算的話，解法如下：
242-97+55
=242-100+3+55
=142+3+55
=145+55
=200
在計算中只第一步顯示比較方便，在其他步驟中並沒有體現出太大優勢。如果我們從另一個角度入手，把97進行不同的分解，有如下解法：
242-97+55
=242-42-55+55
=（242-42）-（55-55）
=200
由此可簡便求出最後結果。
這種需要打破常規解法的題目，是訓練思維靈活性的好辦法。除此以外，傳統的一題多解也是訓練思維靈活性的好辦法。

2. 淺談如何發展學生的數學思維,促進數學學習求解答

在學生成長階段,每個個體的心理是隨年齡的增長和年級的增高而不斷發展的,其中包括認識過程、情感過程、意志過程以及個性心理特徵的發展,而在這個過程中,個體思維的發展是整個認識過程的核心.思維發展與數學學習是一個互相促進和提高的過程,是一個動態發展的過程,是有效數學學習的重要依據.下面筆者就從思維發展的觀點出發,談談有關數學學習的問題.那麼,在教學實踐中我們應當如何發展學生的數學思維,培養學生的數學思維能力,以促進學生的數學學習呢?筆者認為要在平常的教學中做到以下幾點:一、善抓本質,培養思維的深刻性思維的深刻性,就是善於透過紛繁的現象發現問題本質的思維品質.對於數學問題的思考,表現在善於使用抽象概括,能夠抓住問題的本質和規律加以分析,不被表面現象所迷惑深入地思考問題,從而圓滿地解決問題.在數學學習中,培養學生的思維深刻性可根據知識間的內在聯系,由淺入深,由表及裡,由簡到繁,由易到難去設計多層次練習題,進行一題多解、一題多變的訓練,加深對知識的理解和掌握知識的內在聯系,以靈活運用知識,培養思維能力,提高解題能力.二、多向拓寬,培養思維的廣闊性思維的廣闊性表現為思考......(本文共計1頁) [繼續閱讀本文]

3. 如何培養學生數學思維

一、增強自信是解題的關鍵
在數學解題中,自信心是相當重要的。要相信自己,只要不超出自己的知識范疇,不管哪道題,總能用自己所學過的知識把它解出來。要敢於做題,善於做題。這就叫做在「在戰略上藐視敵人,在戰術上重視敵人」。具體解題時,一定要認真審題,緊緊抓住題目的所有條件不放,不要忽略任何一個條件。一道題和一類題之間有一定的共性,可以想想這一類題的一般思路和一般解法,更重要的是抓住這一道題的特殊性,抓住這一道題與這一類題不同的地方。數學題幾乎沒有相同的,總有一個或幾個條件不相同,因此思路和解題過程也不盡相同。
二、培養「方程」的思維能力
數學是研究事物的空間形式和數量關系的,最重要的數量關系是等量關系,其次是不等量關系。最常見的等量關系就是「方程」。比如等速運動中,路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系,可以建立一個相關的等式:速度×時間=路程。在這樣的等式中,一般會有已知量,也有未知量,像這樣含有未知量的等式就是「方程」,而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學已經接觸過簡易方程,而在七年級則比較系統地學習解一元一次方程,並總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會並掌握了這五個步驟,任何一元一次方程都能順利地解出來。到了八年級、九年級還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、分式方程,到了高中還將學習指數方程、對數方程、線性方程、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思想方法幾乎一致,都是通過一定的方法將它們轉化一元一次方程或是一元二次方程的形式,然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恆,化學中的化學平衡式,現實中的大量實際運用,都需要建立方程,通過解方程求出結果。因此我們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程教好,讓學生學好這部分內容,進而學好其他形式的方程。所謂「方程」思維就是對於數學問題,特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系,善於用「方程」的觀點構建有關的方程,進而用解方程的方法解決。
三、培養「對應」的思維能力
「對應」的思想由來已久,比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對應一個抽象的數「1」,將兩隻眼睛、一對耳環、雙胞胎對應一個抽象的數「2」。隨著學習的深入,我們將對應擴展到對應一種關系、對應一種形式等。比如我們在計算或化簡中,在分解因式時,要用到平方差公式,公式左邊的a對應x+2,b對應y,再利用公式的右邊直接得出分解的結果(x+2+y)(x+2-y)。這就是運用「對應」的思想和方法解題。在中學數學中我們將看到數軸上的點與實數之間的一一對應,直角坐標平面上的點與一對有序實數之間的一一對應,函數與其圖像之間的對應。「對應」思想在今後的學習中將會發揮越來越大的作用。
四、培養數學「轉化」思維能力
解數學題最根本的途徑是「化難為易,化繁為簡,化未知為已知」,也就是把復雜繁難的數學問題通過一定的數學思維、方法和手段,逐漸將它轉變為一個大家熟知的簡單的數學形式,然後通過大家所熟悉的數學運算把它解決。比如,我校要擴大校園面積,需要向鎮上征地。鎮上給了一塊形狀不規則的地,如何丈量的它的面積呢?首先使用小平板儀(有條件的話,可使用水準儀或經緯儀)依據一定的比例,將實際地形繪製成紙上圖形,然後將紙上圖形分割成若干塊梯形、長方形、三角形,利用學過的面積計算方法,計算出這些圖形的面積之和,也就得到了這塊不規則地形的總面積。在這里,我們把無法計算的不規則圖形轉化成了可以計算的規則圖形面積的和或差,從而解決了土地丈量問題。另外,我們前面提到的各種多元方程、高次方程,利用「消元」、「降次」等方法,最終都可以把它們轉化為一元一次方程或一元二次方程,然後用已知的步驟或公式解決。
五、培養「數形結合」的能力
「數」與「形」無處不在。任何事物,剝去它的質的方面,只剩下形狀和大小兩個屬性,就可以交給數學去研究了。初中數學兩個分支——代數和幾何,代數是研究「數」的,幾何是研究「形」的。但是研究代數要藉助「形」,研究幾何要藉助「數」,「數形結合」是一種趨勢,越學下去,「數」與「形」越密不可分。到了高中就出現了專門用代數方法研究幾何問題的一門課,叫做「解析幾何」。在建立平面直角坐標系後,研究函數的問題就離不開圖像了。往往藉助圖像能使問題明朗化,比較容易找到問題的關鍵所在,從而解決問題。在數學學習中,要重視「數形結合」的思維訓練,任何一道題,只要與「形」沾上了一點邊,就應該根據題意畫出草圖分析一番。這樣做,不但直觀,而且全面,整體性強,容易找出切入點,對解題大有益處。嘗到甜頭的人就會慢慢養成「數形結合」的好習慣。

4. 如何發展學生的數學思維能力

立足教材，不留盲點，變式訓練，培養學生舉一反三的能力，自主學習、合作交流培養學生的發散思維。

5. 如何培養學生的數學思維能力

小學的應用題是培養學生思維能力的主要途徑，講好應用題、讓學生喜歡應用題，就會收到很好的效果。在講解中，嚴密的邏輯推理，舉一反三的思維擴散，都會使學生思維發生變化。給學生選擇好練習題、特別是和他們的生活學習息息相關的數學問題，都會引起他們思維的注意，引起他們學習數學的興趣，對他們的思維能力培養有非常好的作用。

6. 如何促進學生數學思維發展

學教育家波利亞說過：數學教師的首要責任是盡其一切可能，來發展學生解決問題的能力。而我們過去的數學教學往往比較重視解決書上的數學問題，學生一遇到實際問題就顯得不知所措。因此， 作為起主導作用的數學教師，在課堂教學中積極有效地引發學生進行數學思考，促進學生問題解決的能力提高是非常重要的。怎樣才能做到這一點,具體可以從以下幾個方面展開。 一、培養學生良好的學習習慣，提高學生數學思維能力 學習習慣是指學習活動中形成的固定態度和行為。多年的教育實踐使我們深刻認識到，良好的學習習慣，是學習知識、培養能力、發展智力的重要條件。學習習慣不僅直接影響學生當前的學習，而且對今後的學習乃至工作都會產生重大影響。因此，培養學生良好的學習習慣是教師的一項重要任務。作為小學數學教師，對學生不僅要教，而且要導，不僅要教數學知識，而且要教如何學數學知識。授之以魚,更授之以漁 如何教給學生科學的學習方法，培養良好的學習習慣。要做到幾點，. 會聽、會看、會想、會說，培養學生積極動腦，認真聽講的習慣。會聽：聽而不聞，等於沒聽。學生聽講時要邊聽邊想邊記憶，抓住要點。不僅要認真聽老師的講解，還要認真聽同學們的發言，並能聽出別人發言中的問題。會看：主要是培養學生的觀察能力和觀察習慣。首先要給學生觀察權，不要以教師好心的講取代學生的看。凡是學生通過自己看、想，就能掌握的東西，教師一定不講或少講。會想：會想，首先要肯想。課堂上要學生肯動腦子想問題，除了靠教師教學的啟發性外，還要靠促，促使他動腦子。要求學生，老師每發一問，人人都要立即思考，准備回答。會說：聽、看、想，要通過說這一點來突破。語言是思維的結果，要說就得去想。課堂上抓住要學生盡量多說這一環，就能促進學生多想；要會想，想得出，想得好，就得認真聽，細心看。抓了會說，就能促進其它三會。只有育好的學習習慣才能提高學生的思維能力。 二、培養學生良好的反思習慣 ，提高學生數學思維能力 我們在教學中常有這樣的困惑：教師提出一個問題，往往只有為數不多的同學踴躍回答，其他同學經常保持緘默，或者是人雲亦雲，對學習內容知其然而不知其所以然。有時教師教學中設計了許多問題，在教學中遇到阻礙時，教師為了完成教學進度，也就告訴學生答案或不了了之，放棄了引導學生思考的機會。出現上述情況的原因是多方面的，但有一點我認為就是學生缺乏必要的反思，主要表現在學生沒有反思的意識或不知道如何反思，以致很多學生沒有找到適合自己的學習方法；學生沒有時間進行反思；教師注重了自身的反思，忽視了對學生反思能力的培養。新課程理念倡導把課堂還給學生，讓每個學生都成為學習的主人，關鍵就是讓學生學會學習，學會思考，尤其是學會反思。反思是重要的數學活動，它是數學活動的核心和動力，是一種積極的思維活動和探索行為，是同化，是探索，是發現，是再創造。因此教師在教學過程中注重自身反思的同時，要促使學生養成反思的習慣，讓學生在反思中學習，在反思中提高。 三、培養學生解決問題的方法，提高學生數學思維能力 1、重視知識遷移，拓寬思維 學生在學習過程中，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的延伸和發展。應用遷移規律，在獲得新知識中發展思維。可通過有關知識鏈的關系進行遷移，形成良好的認知網路。例：某工廠要生產一批機器，原計劃每天生產75台，20天完成，實際每天生產的台數比原計劃每天生產的台數多1/3，幾天可以完成這批生產任務？可引導學生用分數解、方程解、反比例解、歸一法、工程問題解。此外，還有其他多種解法。充分運用知識遷移規律，一題多解。可以拓寬思路，發展智力，培養能力。 2、讓學生多探，培養一題多解的能力 一題多解訓練，就是引導和啟發學生從不同的角度、不同的思路，用不同的方法和不同的運算過程去分析、解答同一道數學題的練習活動。 3、讓學生多拓培養一題多變的能力 一題多變是由一道原始題目從題設條件的變換、數據改變、內容拓展、設問的轉化、習題類比化等角度進行演變,是對知識的鞏固和升華,使原有知識在具體的應用中得到加強並延伸。 4、讓學生多比----培養學生聯想能力 在解決問題的過程中，讓學生進行合情推理，自己探索數學規律，發現數學結論，真正成為學習的主體。

7. 怎樣發展小學生的數學思維能力

一、興趣調動法

興趣是學習的先導。濃厚的興趣是思維興奮的最佳催化劑。心理學證明，學生如果對所學材料不感興趣，則思維就會處於抑制狀態；反之，思維就會處於興奮狀態。據此，教師在教學過程中就必須首先設法激活學生的興趣，然後用這個激活了的興趣去啟動學生的思維。

二、情感渲染法

如果說，興趣是學習的先導，那麼，情感則是學習的動力。語文學科從學科屬性講，屬人文學科的范疇，其自身擁有非常豐富的人文性。因此，同其他學科相比，用「情」啟「思」在語文教學中有著得天獨厚的的條件。教學中，教師如能運用得當，將對學生的語文學習產生不可估量的積極作用。

三、信心鼓勵法

信心是一個人學習取得成功的堅強柱石。心理學的研究表明，任何一個人，只要他堅信自己能學好，並且充滿必勝的信心，那麼，他的思維就會高度活躍。這時，不論學習什麼材料，均會取得驚人的效果。

三、信心鼓勵法

信心是一個人學習取得成功的堅強柱石。心理學的研究表明，任何一個人，只要他堅信自己能學好，並且充滿必勝的信心，那麼，他的思維就會高度活躍。這時，不論學習什麼材料，均會取得驚人的效果。

五、慾望激勵法

慾望是比興趣更為強烈的一種學習動機。上課開始，教師若能採用有效的方法激發起學生的求知慾，使即將學習的知識，變成學生的一種內在渴求，那麼，學生的思維便會十二分的興奮。

六、知識啟動法

根據教育心理學的「同化」理論，引導學生以舊知求新知，對啟動學生的思維，也很有效。在課堂教學中，這種方法運用的十分普遍，且形式也十分多樣。

七、問題啟動法

教育心理學的研究表明，思維是從問題開始的。因此，在課堂教學的開頭，教師如能設計一系列由淺入深的問題，然後引導學生帶著這些問題讀課文、找答案，則學生的思維會很快進入活躍的狀態。這就是問題啟動法。

8. 淺談如何培養學生的數學思維能力

一、牢固掌握數學基礎數學基礎知識是數學思維最基本的要素，中學數學教學大綱中要求掌握的基本概念、定義、性質、公式、定理等知識是進行推理、判斷、演算、解題的依據。只有牢固掌握數學基礎知識、學生才有可能做到思維條理分明、思路開闊，才能深刻理解數學知識和數學規律，為提高自身發現問題，解決問題的能力打下扎實的基礎。二、培養學生數學思維能力錢學森教授指出：「教育工作的最終機智在於人的思維過程」。可見，數學教學實質上就是學生在教師指導下，通過數學思維活動，認識問題，最終解決問題的過程。因此，在數學教學中應注意培養學生的數學思維能力。數學思維能力有三種表現形式，主要包括：邏輯推理能力，直覺思維能力，發散思維能力。（一）邏輯推理能力的培養數學中的邏輯推理能力是指正確地運用思維規律與形式對數學對象的屬性或數學問題進行綜合分析，推理證明的能力。它是學生必須具備的基本數學能力之一。教師在教學過程中應做到：首先，重視基本概念和基本原理的教學。數學知識並不是定義、法則。定理的堆砌，每章每節的內容既自成系統又對所學內容的分析和綜合，比較和對照抽象和概括，判斷和推理等過程中來，進一步提高他們的分析、判斷、推理等能力。其次，尋求正確思維方向的訓練。數學推理過程是一系列連串的過程組成的，因為前一個推理的結論可能是下一個推理的前提，並且推理的依據必須從眾多的分理、定理、條件、已知結論中提取出來的。因此，教師在教學過程中應首先引導學生熟練掌握推理基本技能，然後注意培養他們運用「整體——部分——再整體」的思維去思考問題，增強他們化復雜問題為簡單問題，化未知問題為已知問題的能力。（二）直覺思維能力的培養前蘇聯科學家凱德洛夫曾說過：「沒有任何一個創造性行為能離開直覺活動」。在教學中，教師應首先培養學生注意整體觀察。其次，教師應注重培養學生數形結合思維。數學是由大量數學、圖形、方法、模式等信息組成的，學生在解決問題時反復運用這些信息，會在頭腦中形成一個個知識模塊，一旦要解決問題時，便會聯想起這些知識模塊，直覺敏銳的進行識別、分析，形成對問題的綜合判斷，從而得出解題方法與思路。（三）發散思維能的培養現代教育的理學認為：創新思維有賴於發散思維。發散思維是不依常規、尋求變異，從多方面尋求問題答案的思維方式。在教學中，首先，教育學生當一種方法，一個方面不能解決問題時，應主動讓思維向另一方法、方面跨越，從不同方向去思考，對已知信息進行多方向、多角度的聯想；其次，應該適當給予學生獨立思考問題，自己提高問題的條件與機會；最後，適當進行「一題多變」、「一題多解」、「一法多用」的教學活動。進行「一題多變」，可以通過題目的引申，變化，揭示問題間的邏輯關系。進行「一題多解」，可以多角度地考慮這個問題，找出各方法間的關系與優劣。進行「一法多解」，能使學生理解各知識點之間的聯系，觸類旁通，使他們的思維上升一個新的高度，提高分析問題、解決問題的能力。三、培養學生養成反思性學習習慣現代教育理論認為：教育的實質就是引導學生學習，教師要使學生學習過程，讓學生不僅明確要學習什麼，而且明白應該怎樣去學習。因此，教師不僅要重視對教法的研究，而且還要加強對學生學法的指導，使學生認識到反思的重要意義，學會反思性教學學習。首先，在解題過程中貫穿反思。美國著名數學有波利亞認為：解題活動並非一個機械地執行事先確定好的程序的過程，而且一個需要對之進行不斷調整的過程，解題過程中的反思尤為重要。而在實際解題過程中，學生普遍想急於大量做題，都不善於對自己的思考過程進行反思，導致獲得的知識系統性弱、結構性差。因此，在教學過程中，教師要引導學生反思自己是如何發現問題和解決問題的，反思解題過程的成效得失及其原因，應該汲取的經驗教訓，從思給策略的高度對學習或解題過程進行總結，對問題進行推廣、深化，尋找出解決問題的最佳方案。其次，解題後促進學生反思。解題後的反思是指學生在階段性數學學習完成之後對自己的教學學習行為，解題思路、解題方法等的反思。通過解題後的反思，可以使學生鞏固自己所學知識，方法和發展自己的解題能力，解題後，教師應引導學生做到：1、，反思自己的解題思路；2，反思自己的解題方法；最後，反思原題目的條件，結論，看看條件是否可以變化？相應的解題方法有無變化？逆命題是否成立？等等，以培養他們嚴謹的思維，深刻理解數學知識和數學規律。近幾年數學的方向已經走上了考查綜合素質與能力的道路，這就要求教師應把提高學生數學解題能力作為數學工作的主要目標，要讓學生懂得數學學習既是知識與技能的學習，也是發現和創造的訓練，更是一種反思和更新的活動。教師應在課堂內外積極創造良好的教學環境，幫助學生牢固掌握數學基礎知識，培養學生數學思維能力，使學生養成反思性教學學習習慣，使學生自然從「學習什麼」到「怎樣學習」的過渡，不斷提高他們發現問題，解決問題的能力。

9. 怎樣培養學生的數學思維能力

教育家贊可夫指出："在各科教學中要始終注意發展學生的邏輯思維，培養學生思維的靈活性和創造性。"在數學教學過程中，教師要特別重視和發展學生的好奇心，讓每一個學生養成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習慣，讓所有的學生都知道自己有權力和能力提出新見解、發現新問題。這一點對學生的發展很重要，它有利於學生克服迷信和盲從，樹立起科學的思想和方法，有利於學生形成良好的學習品質。

一、善於運用啟發法和發現法，啟發學生思維的積極性

如教學義務教育十一冊教材中"圓的認識"一課時，教師首先要學生拿出一張圓形紙片，讓他們將圓紙片對折打開，再對折再打開，如此多次，讓學生觀察，說出在圓紙片上看到了什麼。學生精力陡然集中，都想看看圓紙片上有什麼。一生發現：圓紙片上有摺痕。另一生又發現：圓紙片上有無數條摺痕。老師表揚兩生觀察仔細。其它學生倍愛鼓舞，紛紛發言：圓面上所有摺痕相交於一點，摺痕兩旁的圖形完全重合。這時老師讓學生打開課本，看一看交點叫什麼，摺痕叫什麼。學生很快找到了答案並熟記。要學習在同一圓中直徑和半徑的關系了，老師讓學生拿出尺子量一量自己手中的圓紙片和同學手中的圓紙片的直徑和半徑，啟發學生：又發現了什麼?學生很快得出結論。要畫圓了，老師還是不講畫法，讓學生先去畫，滿足他們操作圓規的好奇心，讓學生自己去發現畫圓的方法和步驟。整節課，學生的思維都處於興奮狀態之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機會，學生自己觀察發現問題，積極探索、得出結論，教學效果好。

二、精心設計教學內容，培養學生的求異思維

對於小學生來說，既要注意培養他們不盲從、喜歡質疑、打破框框、大膽發表自己意見的品質，又要培養他們敢於求"異"，發展他們的求異思維，進而養成獨立思考、獨立解決問題的習慣。如：一位教師在教學"乘法意義的運用"一課時，她出示了這樣一道加法題：9+9+9+5+9=?讓學生用簡便方法計算。於是一個學生提出了9×4+5的方法，而另一個學生則提出了"新方案"，建議用9×5-4的方法解。這個學生的思維很有創見，這個方案是他自己發現的。在他的思維活動中，他"看見了"一個實際並不存在的9，他假設在5的位置上是一個9，那麼就可以把題目先假設為9×5。接著他的思維又參與了論證：9-4才是原題中實際存在的5。對於這種創造性思維的閃現，教師要加倍珍惜和愛護。

三、利用一題多解，培養學生的"立體思維"模式

如：義務教育十二冊教材中的這樣一道應用題："一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時。駛出時順風，每小時行30千米。駛回時逆風，每小時行駛的路程是順風時的。這艘輪船最多駛出多遠就應往回駛了?"老師要求學生用幾種方法解答，並說出解題思路。

解這個算式，得這艘輪船最多駛出80千米就應往回駛了。"這個同學利用的是類比思維方式，他是從要解決的問題出發，聯想與它類似的一個熟悉的問題即工程問題。用熟悉的問題的解法來思考解答所要解決的問題，這種創造思維的火花感染了全班的每一位同學。

在數學教學中，教師要特別注意培養學生根據題中具體條件自覺、靈活地運用數學方法，通過變換角度思考問題，就可以發現新方法，制定新策略。長期堅持這樣的訓練，學生一定能產生濃厚的學習數學、運用數學的興趣。讓我們給學生一片廣闊的天地，給他們一個自主的空間，讓他們樂學、會學、善學，讓他們的數學思維能力在課堂學習中得到充分的發展。