數學分析如何學

❶ 如何學習數學分析

數學專業參考書整理推薦
從數學分析開始講起：
數學分析是數學系最重要的一門課，經常一個點就會引申出今後的一門課，並且是今後數學系大部分課程的基礎。也是初學時比較難的一門課，這里的難主要是對數學分析思想和方法的不適應，其實隨著課程的深入會一點點容易起來。當大四考研復習再看時會感覺輕松許多。數學系的數學分析講三個學期共計15學分270學時。將《數學分析》中較難的一部分刪去再加上常微分方程的一些最簡單的內容就是中國非數學專業的《高等數學》，或者叫數學一的高數部分
數學分析書：
初學從中選一本教材，一本參考書就基本夠了。我強烈推薦11，推薦1，2，7，8。另外建議看一下當不了教材的16，20。
中國人自己寫的：
1《數學分析》陳傳璋，金福臨，朱學炎，歐陽光中著（新版作者順序顛倒）
應該是來自辛欽的《數學分析簡明教程》，是數學系用的時間最長，用的最多的書，大部分學校考研分析的指定教材。我大一用第二版，現在出了第三版，但是裡面仍有一些印刷錯誤，不過克可以一眼看出來。網路上可以找到課後習題的參考答案，不過建議自己做。不少經濟類工科類學校也用這一本書。裡面個別地方講的比較難懂，而且比其他書少了一倆個知識點，比如好像沒有講斯托爾滋(stolz)定理，實數的定義也不清楚。不過仍然不失為一本好書。能廣泛被使用一定有它自己的一些優勢。
2《數學分析》華東師范大學數學系著
師范類使用最多的書，課後習題編排的不錯，也是考研用的比較多的一本書。課本最後講了一些流形上的微積分。雖然是師范類的書，難度比上一本有一些降低，不過還是值得一看的。
3《數學分析》陳紀修等著
以上三本是考研用的最多的三本書。
4《數學分析》李成章，黃玉民
是南開大學一個系列裡的數學分析分冊，這套教材里的各本都經常被用到，總體還是不錯的，是為教學改革後課時數減少後的數學系各門課編寫的教材。
5《數學分析講義》劉玉鏈
我的數學分析老師推薦的一本書，不過我沒有看，最近應該出了新版，貌似是第五？版，最初是一本函授教材，寫的應該比較詳細易懂。不要因為是函授教材就看不起，事實上最初的函授工作都是由最好的教授做的。細說就遠了，總之可以看看。
6《數學分析》曹之江等著
內蒙古大學數理基地的教材，偏重於物理的實現，會打一個很好的基礎，不會盲目的向n維擴展。適合初學者。國家精品課程的課本。
7《數學分析新講》張築生
公認是一本新觀點的書，課後沒有習題。材料的處理相當新穎。作者已經去世。
8《數學分析教程》常庚哲，史濟懷著
中國科學技術大學教材，課後習題極難。
9《數學分析》徐森林著
與上面一本同出一門，清華大學教材。程度好的同學可以試著看一看。書很厚，看起來很慢。
10《數學分析簡明教程》鄧東翱著
也是一本可以經常看到的書，作者已經去世。國家精品課程的課本。
11許紹浦《數學分析教程》南京大學出版社
這些書應該夠了，其他書不一一列舉。從中選擇一本當作課本就可以了。
外國數學分析教材：
11《微積分學教程》菲赫金格爾茨著
數學分析第一名著，不要被它的大部頭嚇到。我大四上半年開始看，發現寫的非常清楚，看起來很快的。強烈推薦大家看一下，哪怕買了收藏。買書不建議看價格，而要看書好不好。一本好的教科書能打下堅實的基礎，影響今後的學習。

❷ 如何自學數學分析

一、夯實基礎 復習過程是掌握知識的高級階段，復習質量的優劣，取決於基礎知識的掌握程度。所以，在平時學習新知識時，應按正常的進度「穩扎穩打」，「步步為營」，打好基礎。對基本概念、基本規律、基本方法要全部理解和掌握。絕不能在學新知識時，一知半解，「囫圇吞棗」，成為「夾生飯」，指望到復習時進行彌補，那樣會為全面掌握知識設下障礙。
二、自學歸納 復習開始時，首先按教材分單元看書研究，系統復習，並歸納整理，做好筆記。歸納的內容一般包括：1. 本單元學過哪些基本概念、基本規律等；2. 找出知識點之間的聯系與區別，並列出知識網路，寫成提綱或畫出圖表；3. 本單元知識的重點、難點、疑點、注意點、考點和熱點；4. 本單元中的實驗掌握得如何；5. 本單元還有哪些知識沒有掌握或掌握得不牢。
三、查漏補缺 復習時，在自己歸納的基礎上，再和老師全面系統的總結進行對照。查出漏缺，分析原因，從而完善自己的歸納，進一步加強對知識的理解，弄懂還沒有搞清楚的問題，透徹理解和掌握好全部基礎知識。 通過以上第二和第三兩個環節，主要是把以前所學的分散的、個別的、孤立的知識聯系起來，變成系統的知識，從而對知識的理解和掌握產生質的飛躍。
四、揣摩例題 課本上和老師講解的例題，一般都具有一定的典型性和代表性。要認真研究，深刻理解，要透過「樣板」，學會通過邏輯思維，靈活運用所學知識去分析問題和解決問題，特別是要學習分析問題的思路、解決問題的方法，並能總結出解題的規律。這樣，才能舉一反三，觸類旁通。
五、精練習題 復習時不要搞「題海戰術」，應在老師的指導下，選定一本質量較高的參考書，通過解題來提高思維能力和解題技巧，加深對所學知識的深入理解。在解題時，要獨立思考，一題多思，一題多解，反復玩味，悟出道理。要善於在解題中發現自己的不足，並找出根源，加以充實；要善於在解題中總結解題的規律，提高解題能力。這樣，才能以一當十，以少勝多。
六、總結提高 對於復習後的跟蹤測驗，目的是檢查復習效果和培養同學們的應試能力，因此，應該認真對待。在老師分析試卷的基礎上，進行自我總結，主要總結思維方法和學習方法，找出學習中存在的問題和不足，明確今後的努力方向。

❸ 數學分析怎麼學習啊

數學分析課程有一個特點是重要、枯燥。重要是顯而易見的，數學分析作為專業基礎課程，對其它後繼課程的學習至關重要；同時它又是枯燥乏味的，這似乎是一對矛盾，要處理這對矛盾，就要解決一個數學分析學習當中的技巧性問題和心理問題。當然不可能人人都能把數學分析學好，由於各人的性向不同，有的人傾向於人文學科，有的人傾向於邏輯思維，有的人傾向於空間思維，有的人則傾向於動手能力….各人的傾向性不一樣，擅長的方 面也各不相同，對數學分析能達到的程度也不一樣。一. 數學分析中關於概念的問題?? 概念的形成需要一個過程。與人生哲理等概念不同，數學分析概念具有疊加性，也就是說新概念是在舊概念疊加的基礎上來認識的。概念是數學分析中的一個根本問 題，不是靠背，而是在不斷地運用中逐漸形成的，須經過比較、實踐、摸索、總結、歸納等過程，最後建立一個完整的概念。這個過程甚至可以說是痛苦的，漫長的 一個階 段。?? 概念具有長期性。每個概念都有一個失敗— 認識 —再失敗的過程，伴隨著你對這個概念的錯誤理解，在挫折中不斷加深的。?? 概念是隨著一個人知識的增加而不斷深入的。學數學分析對一個人建立完整的思維方式很重要，隨著對不同數學分析概念的深入理解，人們處理問題的方式可以越來越趨於嚴謹。?? 要建立一個數學分析的概念網。數學分析是一個個概念的點陣，所有的相關的、從屬的概念要在頭腦中形成一個網路。學概念要把不能納入其中的或相關概念認識清楚。總概念中各相關概念是怎樣發展的要有一個清晰的脈絡。?? 從不同的層面上來理解一個數學概念。有比較才有認識，對於一個數學分析概念要擅於從正面、側面、上面、下面等各個層面上來認識它。對於相似的、類似的概念或概念的內部關系認識不清，不利於理解概念，這說明數學分析末學深入。二. 運算能力 符號化、模式化是數學分析的一大特點，對這點我們應該有深刻的認識。1. 模式化。數學分析的一些定理、原理、公理都有一定的模式，「因為……所以…」即最簡單的一種模式，對各種數學模式的理解認識也是對人的邏輯思維能力的訓練。符號化。數學分析的符號與表達性符號不同，文學藝術中的表達性符號是需要我們仔細體會其中的含義的；而數學分析 中的符號是一種替代性符號，它無需我們想其含義，作用就在於推導，它只是一個替身，幫助我們進行數學思維，所以我們不可以在它的含義上耗費太多的精力。數 學就是符號游戲，我們對符號必須精通，才能進行迅速變形。三. 做題技巧?? 從做題方式來分，平時作業可分為硬作業和軟作業兩種：硬作業是指每天需要認認真真做的作業，這類作業要按正規的步驟一絲不苟地做，旨在訓練自己的筆頭功夫 和書寫能力；軟作業是指每日需抽出一定的時間來瀏覽若干習題，這類題主要是用來鍛煉自己的思維能力的，具體做法是無需動筆，眼睛看著習題，大腦中迅速掠過 這道題的思路、做法，整個過程有點類似空對空。所以在平日做題中兩種方式要搭配使用，認真做的題和瀏覽的題要相濟並用。?? 做題要有節奏，難易結合。做題要講質量，不能把精力都放在做偏、難、怪的題型上，若平時將重心放在難題上，基礎知識難免會偏失，所以平時適度地做一些中等難度的題即可，關鍵是要學好基礎知識，循序漸進。?? 做題要留下體會，留下痕跡，學習分為三個過程：模仿、品味、遷移。模仿是初始階段經常作用的一種方式，以老師或教科書為參照，按部就班地做。經過一次次地 模仿，我們自己對這些記憶中的題型在大腦中進一步地加工、體會，形成自己對這類題的成型的理解。經過前兩個階段的積累，最後達到將原知識體系與現有知識的 相互融合，就實現了對新、舊知識的最新體會。四. 數學分析學習方法 常見的數學方法有如下幾種：?? 化歸法。將復雜化問題化為若干個簡單的問題的一種思想。?? 注意經常對知識進行歸納、整理、總結，促進學過的知識更加系統化、條理化，解題時就能比較順利地將內在關系理順。?? 做題時應樹立一種次序和關聯的思想。數學的題干中各要素一般都是按一定的次序和關系排放的，做題前要審清題意，分先後，分主次，各個擊破。

❹ 數學分析怎麼學買哪些書好

我也是數學系的，還是數學專業，數分這門課要求邏輯思維能力強，其實一開始學不好很正常，它本身就不易入門，剛開始不要鑽研那些極難的，就我個人而言，我覺得復旦大學的那個版本的課本很不錯，大部分課本後面的習題其實都是大同小異，但是確實是經典，弄懂課後習題對初學者就很好了，這門課需要沉澱，也許你現在不懂，但是經過1、2年的沉澱積累，很多東西就一目瞭然了。
現在多看定理的證明，掌握方法才是最重要的。

❺ 大學數學分析怎麼學

2020年春季學期微課郭雨辰數學分析（超清視頻）網路網盤

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❻ 數學分析如何去學

事實上，對於任何基礎的人，學好數學，都只有一個方法：「自己做題」。
具體說來：
心態——多年的經驗證明，學好數學絕對沒有捷徑，雖然應付考試是有技巧的。但是應試小技巧治標不治本，所以最重要是心態要擺正，下決心踏踏實實學好數學，不要有任何投機心理。
方法——學好數學唯一的方法是「自己做題」，老師教的再好真正出效果的時間還是自己復習。
資料——市面上、學校里，資料太多了，高度同質，實際也是相互在抄。除了真題必做之外，選資料的唯一標準是：很多例題，而且例題的解答過程越詳細越好。如果基礎差，可以找低年級的資料，關鍵是自己能看懂。

切忌——不能總在做新題！科學理論和實踐都證明：好題做一遍遠遠不夠，同樣的題在做第二遍時最有收獲！所以，正確的方式是：同樣的題，隔一段時間後拿出來當新題做一遍了，至少循環三次。這也是我們的方法與「題海戰術」的區別。平時對自己的每天的要求應該是「今天做了幾個小時的題」，而不是「做了多少個題」，不然很容易變成了「應付」。應付了十道題，不如真正掌握一套題。

堅持——每天堅持「做例題」，不必很多但是要每天堅持。具體每天幾個小時，根據自己的情況確定。
。。。。。
信心——數學我的學生都是這樣提高的，而且用不了幾個星期就會有明顯效果。
什麼時候下決心行動都不算晚，即便明天就大考，萬一今晚復習到的東西明天就考到了呢！
。。。。。
最後送您一句話「數學考的是耐性，而絕不是智商」。

❼ 如何自學數學分析

學習數學分析（包括大部分近代數學內容）主要有兩個途徑：1、沿著歷史前進，解決新的問題。這是大部分教材的講述路徑，也是好多答案裡面推薦讀數學史的方法。2、逆著歷史倒退，剖析內在聯系。這是為什麼深入學習需要一個好導師的原因。

❽ 數學分析怎麼這么難，該怎麼學習啊

數學分析我也覺得難，當時考試前，找理科好的同學補習了，請他幫忙講解，反正考前我花了1個半月准備的，才一次性考過了。所以找人幫忙吧，不要殘害自己的腦子，自己學是搞不定。

❾ 數學分析應該怎樣學習

一、課內重視聽講，課後及時復習。 新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系 二、適當多做題，養成良好的解題習慣。 要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。 三、調整心態，正確對待考試。 首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。 在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。