① 怎樣進行高中數學概念教學
在概念教學時，要刻意進行「圖形描述」和「圖形分析」，進行符號意識的發展。第一，從多個維度理解概念。從生產生活現象中抽取數學本質，從字面意思分析概念（把數學課當語文課上），用通俗的自然語言解釋數學概念，用圖形描述概念，用圖形分析概念，從自然語言和圖形語言逐步過渡到符號語言。第二，加強對數學概念的辨析。在初步理解的基礎上加強概念辨析題的練習：判斷正誤，錯誤的要說明理由並修正完善。以此培養學生的思辨能力，加深對概念的理解。第三，加強運用基本概念直接解題的練習，以此培養學生溯根求源的精神。
② 數學概念教學方法具體是什麼
教學時注意概念的內涵和外延
概念的內涵指的是概念所反映對象的本質特徵；概念的外延指的是概念所反映的本質屬性的對象,概念的內涵是質的方面,概念的外延是概念量的方面,它說明概念所反映的事物有哪些.概念的內涵和外延是對立統一的,內涵明確,則外延清晰；外延清晰則內涵明確.例如在新課程必修4的角的概念的推廣的教學中,角的概念的內涵是平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形,外延就是角的分類：正角,負角和零角.在教學中,可以通過變式來明確概念的外延.
例：函數奇偶性的教學（人教A版）
函數的奇偶性是必修1的內容,是函數單調性之後很重要的一個性質.在教材中,通過具體的函數得到了偶函數的概念,
由,得到了奇函數的概念.教材中通過例5讓學生判斷函數的奇偶性,筆者認為,通過這樣的習題還沒有真正明確函數奇偶性這個概念的外延.
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③ 怎樣進行小學數學概念教學
(希望以下我轉載的文章對你有些許幫助)
怎樣讓這些枯燥、抽象的概念變得生動有趣，使課堂教學更有效，減輕孩子們的學習負擔，讓概念在孩子們心中得到完美內化呢？或許我們可以從以下幾方面入手。
一、概念的引入講述宜直觀形象
針對第一學段孩子的抽象思維能力較弱，對數學語言描述的概念理解較為困難，我們在教學中應該多用形象的描述，創設有趣的問題情境，打些合理的比方等，努力讓孩子們理解所學概念，可以採用以下一些方式來進行教學。
誇張的手勢，豐富的肢體語言，理解運算所蘊含的意義，區分概念的差別。在讓一年級的孩子認識加減法的時候，我舉起雙手像音樂指揮家一樣，左邊一部分，右邊一部分，兩部分合在一起就用加號，加號就是橫一部分，豎一部分組起來的，減法則反過來展示。孩子們看得有趣，記得形象，不但記住了加減號還明白了加減號的用法。在教二年級孩子感受厘米和米時，我讓孩子們學會用手勢來表示1厘米和1米，使得孩子們在估計具體物體的長度時有據可依。形象生動的講解，讓孩子們自然接受數學符號。教師的語言講解也要力求符合學生實際，特別是第一次描述時，教師一定要斟字酌句地用孩子能理解的語言盡可能用數學語言簡潔地描述。因為對於第一次接觸新概念的孩子們來說，第一印象是最為深刻的。當然在適當的時候我們也可以選擇讓孩子們根據自己的理解來說一說來試著對概念進行解釋，一方面同齡人的解釋會讓孩子們概念的理解更為容易；另一方面也可以鍛煉一下孩子的數學語言表達能力。我們要記住：孩子們的數學概念應該是逐級遞進、螺旋上升的（當然要避免不必要的重復），以符合學生的數學認知規律。很多時候第一學段的孩子對於部分數學概念，只要能意會不必強求定要學會言傳。
二、概念的學習宜多感官參與
心理學家皮亞傑指出：「活動是認識的基礎，智慧從動作開始。」書上的數學概念是平面的，現實卻是豐富多彩的，照本宣科，簡單學習自然無法讓這些數學概念成為孩子們數學知識的堅固基石。如果我們能夠讓孩子們的多種感官參與學習，讓平面的書本知識變得多維、立體，讓孩子們的感覺和思維同步，相信能取得很好的教學效果。
教學《認識鍾表》時，鑒於時間是一個非常抽象的概念，時間單位具有抽象性，時間進率具有復雜性，所以在教學時我以學生已有生活經驗為基礎，幫助學生通過具體感知，調動孩子的多種感官參與學習，在積累感性認識的基礎上，建立時間觀念，安排了以下一些教學環節。1.動耳聽故事，調動情感引入。講了一個發生在孩子們身邊的故事：豆豆由於不會看時間，結果錯過了最愛看的動畫片。2.動眼看鍾面，聽介紹，初步了解鍾面，形成「時、分」概念。動畫是孩子們的最愛，讓鍾表爺爺來介紹鍾面、時針、分針，生動有趣的講解，讓孩子們的心立刻專注地進行於課堂上。3.動嘴說時間，喜好分明。4.動手撥時間。5.動腦畫時間（此時在前幾項練習的基礎上增加了一定難度，如出示一些沒有數字的鍾面，只有12、3、6、9四點的鍾面，讓孩子們對時針、分針的位置進行估計）。
通過這些活動，使孩子們口、手、耳、腦並用，自主地鑽入到數學知識的探究中去，讓時間從孩子們的生活中伶伶俐俐地變成數學知識，形成了數學概念。同時也讓學生充分展示自己的思維過程，展現自己的認識個性，從而使課堂始終處於一種輕松、活躍的狀態。
另外，教師在教學的過程中也應該對所教概念的知識生長點，今後的發展（落腳點）有一個全面、系統的認識，才能使得所教概念不再那麼單薄，變得厚重起來。孩子對概念的來龍去脈有一個更清晰完整的了解，理解起來也就變得輕松。
如果我們能讓一個概念變得豐滿，變得多彩，讓它能從書的平面描述中凸現出來，那麼孩子們掌握概念的過程便也會變得立體、多維，他們的學習過程也就變得積極、主動，而這不正是我們數學學習所需要的嗎？
三、概念的練習宜生動有趣
第一學段初期的孩子從心理狀態上來說較難適應學校的教學生活，在學習中總是會感到疲勞乏味，碰到相對枯燥的概念教學時這種疲憊更是由內而外。德國教育家福祿培爾在其代表作《幼兒園》中認為，游戲活動是兒童活動的特點，游戲和語言是兒童生活的組成因素，通過各種游戲，組織各種有效的活動，兒童的內心活動和內心生活將會變為獨立的、自主的外部自我表現，從而獲得愉快、自由和滿足。將游戲用於教學，將能使兒童由被動變為主動，積極地汲取知識。
游戲、活動是孩子們的最愛，讓他們在游戲活動中獲取知識，這樣的知識必定是美好而快樂的。有了這樣的感覺，孩子們學習數學的興趣一定是濃厚的，我們再讓數學的魅力適度展示，讓他們感覺到學習數學不但是一件輕松、快樂的事更是一件有意義的事。我想他們繼續進行探索、學習新知的動力就來自於此了。
四、概念的拓展宜實在有效
美國實用主義哲學家、教育家杜威從他的「活動」理論出發，強調兒童「從做中學」「從經驗中學」，讓孩子們在主動作業中運用思想、產生問題、促進思維和取得經驗。確實，在一些親力親為的數學小實驗中，孩子們表現出了一種自然的主動的學習情緒。他們以充沛的精力在這些小實驗、小研究中主動地討論所發生的事，想出種種方案去解決問題，使智力獲得了充分的應用和發展。在數學概念的教學中，設計一些孩子能力所能致的小研究活動，可以讓孩子對這些抽象的數學概念得到進一步體驗、內化，得到課堂教學所不能抵達的效果。
孩子對於較大的單位比如說「千米」「噸」等，由於其經驗的限制往往沒有什麼概念。只是，教師這樣說了，他也便這樣記了，對他而言也僅僅只是一個簡單的字元而已。僅僅通過課堂教學，那麼「千米」在孩子們的印象中便是「1千米=1000米」是一個不能用手丈量的長度；「噸」在孩子們的印象中便是「1噸=1000千克」是一個拿不動的質量。至於「1千米」到底有多長，「1噸」到底有多重？孩子們心中並無底，才使得經常會出現：一幢居民樓高約20（千米）；一節火車車廂載重量為60（千克）這樣的笑話。如果我們能讓孩子們來進行切身的體驗再附以一些小實驗，這些問題便能迎刃而解了。
概念是枯燥的、乏味的，但卻是重要的。對於第一學段的孩子們我們不能假定他們都非常清楚學習數學概念的重要性，指望他們能投入足夠的時間和精力去學習數學概念，也不能單純地依賴教師或家長的「權威」去迫使孩子們這樣做。那麼就需要我們積極地引領他們，使之學得輕松，學得扎實，讓他們體會到數學所散發出的無窮魅力，讓概念深入心中，為數學學習服務。
④ 如何進行小學數學概念課教學
數學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用題時，利用鉛筆做教具，重溫「平均分」的概念。
⑤ 如何做好數學概念教學
概念是客觀事物本質屬性在人們頭腦中的反映。數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。在中學數學教學中，正確理解數學概念是掌握數學知識的前提，是學好定理、公式、法則和數學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。只有對概念理解得深透，才能在解題中做出正確的判斷。初中數學教學內容里有大量的數學概念，它既是數學教學的重要環節，又是數學學習的核心。因此，作為教師在教學中必須加強數學概念的教學。
一、做好概念的引入
1.從實際引入。概念屬於理性認識，它的形成依賴於感性認識，學生的心理特點則是容易理解和接受具體的感性認識，所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物入手，比較容易揭示概念的本質和特徵。例如，講「數軸」的概念時，教師可模仿秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：①度量的起點；②度量的單位；③明確的增減方向。這樣以實物啟發人們用直線上的點表示數，從而引出了數軸的概念，讓學生從先對概念的現實原型有所感受，再將抽象的特徵濃縮成數學概念。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。
2.從舊概念的基礎上引入。在教學新概念前，如果能對學生認知結構中原有的適當概念作一些類比引入新概念，則有利於促進新概念的形成。例如：在教學一元二次方程時，可先復習一元一次方程，因為一元一次方程是基礎，一元二次方程是延伸，復習一元一次方程是合乎知識邏輯的，二者的差異僅在於未知數的最高次數不同，因此很容易建立一元二次方程的概念。
二、抓住概念的本質
1.揭示含義，突出關鍵詞。數學概念嚴謹、准確、簡練。教師的語言對於學生感知教材、形成概念具有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴格性和准確性。教師要用生動、形象的語言講清概念中關鍵的字、詞、句的意義，這是指導學生掌握概念並認識概念的前提。
例如：「含有相同的字母，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。」這個概念中，可抓住「相同」這一關鍵字作分析：出現了幾次相同？相同的是什麼？又如「最簡二次根式」的概念中，要抓住滿足的兩個條件這些關鍵字眼。
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只有學生真正理解了概念，那麼在解決問題的時候，才能得心應手，不會出現錯誤。
2.弄清概念的內涵和外延。數學概念的內涵反映了數學對象的本質屬性，外延是數學概念所有對象的總和，對概念的深化必須從概念的內涵和外延上作深入的分析。剖析概念的內涵就是抓住概念的本質特徵。例如教學正方形的概念時，已學過平行四邊形、矩形、菱形的概念，教學時可通過對正方形與矩形、菱形的概念作比較分析，發現正方形概念的內涵中包括矩形和菱形概念的內涵，從而在外延關繫上得出正方形是特殊的矩形和菱形，而它們又都是特殊的平行四邊形。從對正方形概念的教學，轉向對平行四邊形、矩形、菱形和正方形之間的區別及其聯系的分析，進而把平行四邊形的知識系統化了。教學中注意引導學生從概念的內涵和外延上加以區別，找出它們的異同點，不僅有利於學生掌握數學概念，也有助於培養學生思維的廣闊性，提高學生的辯證思維能力。
3.剖析變化，深化概念。數學概念都是從正面闡述，一些學生只從表面文字上理解，碰到具體的數學問題卻難以做出正確的判斷。所以在學生正面認識概念的基礎上，可通過反例或變式從反面剖析數學概念，凸顯隱蔽的本質要素，加深對概念理解的全面性。有些學生對概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經歷「實踐——認識——再實踐——再認識」的過程，通過對後續知識的學習回過頭來再對概念進行加深理解，遵循「循環反復，螺旋上升」的學習原則。
三、注重概念的運用，升華概念
例如，對一次函數概念的掌握，可通過下列練習：
①如果y=(m+3)x-5是關於x的一次函數，則m=()。
②如果y=(m+3)x-5是關於x的一次函數，則m=()。
③如果y=(m+3)x+4x-5是關於x的一次函數，則m=()。
學習數學概念的目的，就是用於實踐，因此要讓學生通過實際操作去掌握概念、升華概念。概念的獲得是由個別到一般，概念的應用則是從一般到個別。學生掌握概念不是靜止的，而是主動在頭腦中進行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化、具體化，而且能使學生對概念的理解更全面、更深刻。
四、利用先進教學手段，使抽象概念具體化
有些數學概念對學生來說抽象難懂，是教學中的難點。而利用多媒體計算機的優勢，使教學的表現形式更加形象生動，既有利於提高學生學習的積極性，又充分揭示了數學概念的形成與發展。例如學習兩圓的位置關系時，通過多媒體的演示，讓學生對抽象的概念有了更直觀的體驗與認識。
數學概念教學對整個數學教學起著至關重要的作用，學生透徹牢固地掌握概念是提高教學質量的關鍵。在平時的概念教學中應嘗試運用不同的教學方法，揭示概念的形成與發展，做好概念的鞏固和應用，完善學生的認知結構，發展學生的思維能力，使不同的人在數學上得到不同的發展。
⑥ 簡答題:如何進行數學概念的教學
教學蹦來就是一個繁雜的過程，哪裡能答得簡啊，如果要簡單的話就四字：認真負責。我不教數學，但找了篇相關的文章；參參考給你。嘿嘿~~很長的；參考里的網站有很多教學論文去看看吧。
所謂數學概念，就是事物在數量關系和空間形式方面的本質屬性，是人們通過實踐，從數學所研究的對象的許多屬性中，抽出其本質屬性概括而形成的。就是指那些數學名詞和術語。（在小學數學中反映數和形本質屬性的數字、圖形、符號、名詞術語和定義、法則等都是數學概念。）
數學概念是進行數學推理、判斷的依據，是建立數學定理、法則、公式的基礎，也是形成數學思想方法的出發點。因此學好數學的基礎關鍵是數學概念的學習，數學概念教學是數學教學是一個重要的組成部分。
一、數學概念的意義和定義方式
數學概念形成是從大量的實際例子出發，經過比較、分類從中找出一類事物的本質屬性，然後再通過具體的例子對所發現的屬性進行檢驗與修正，最後通過概括得到定義並用符號表達出來。實際上應包含兩層含義：其一，數學概念代表的是一類對象，而不是個別的事物。例如"三角形"可用符號"△"來表示。這時凡是像"△"這樣具有三個角和三條邊的圖形，則不論大小，統稱為三角形，也就是說三角形的概念，就是指所有的三角形：等邊的、等腰的、不等邊的、直角的、銳角的、鈍角......；其二，數學概念反映的是一類對象的本質屬性，即該類對象的內在的、固有的屬性，而不是那些表面的非本質的屬性。例如，"圓"這個概念，它反映的是"平面內到一個定點的距離等於定長的點的集"，我們根據這些屬性，就能把"圓"和其他概念區分開。
我們把某一概念反映的所有對象的共同本質屬性的總和叫做這個概念的內涵，把適合於這個概念的所有對象的范圍稱為這個概念的外延。通常說，給概念下定義，就是提示內涵或外延。一般說，定義數學概念有以下幾種方式：
1.約定式定義
由於數學自身發展的需要，有時也通過規定給術語以特定的意義。如"不等於零的數的零次冪等於1"，規定了零指數冪的意義，但要注意，約定式不能隨心所欲，必須符合客觀規律。
2.描述性定義
數學是一門嚴謹的科學，每個新概念總要用一些已知的概念來定義，而這些用於定義的已知概念又必須用另一些已知的概念來刻畫，從而構成了一個概念的系列。在概念的系列中，是不允許有循環的。因此總有些概念是不能用別的概念來定義。這樣的概念，叫做數學中的基本概念，又稱為"原名"（或不定義概念、原始概念），它們的意義只能藉助於其他術語和它們各自的特徵予以形象地描述。如：幾何中的點、直線、平面，代數中的集合、元素等。
3.構造式定義
這種定義是通過概念本身發生、形成過程的描述來給出的。如橢圓的定義"平面內與兩個定點的距離的和等於定長的點的規跡叫做橢圓"。
4.屬加種差定義
如果某一概念從屬於另一個概念，則後者叫做前者的屬概念，而前者叫做後者的種概念。如實數是有理數的屬概念，而有理數是實數的種概念。
在同一個屬概念下，各個概念所含屬性的差別叫種差。如對於四邊形這個屬概念，平行四邊形和梯形都是它的種概念，它們的種差是："兩組對邊分別平行"和"一組對邊平行，另一組對邊不平行"。
用屬加種差來定義概念，"就是把某一概念放在另一更廣泛的概念里"來刻畫它的意義，通常的方法是用鄰近的屬加種差來進行表述。如：平行四邊形的定義，它的鄰近的屬概念是四邊形，種差是兩組對邊分別平行，因而平行四邊形的定義表述成"兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形"。
另外，在教材里，還會遇到一些通過揭示概念的外延的方式給概念下定。如實數的定義："有理數和無理數統稱為實數"。
最後，還需聲明：定義是數學概念的方式，以上分析是相對的、不嚴格的。例如，"異面直線所成角"定義，我們既可以認為它是約定式的，即規定"把經過空間任意一點所作的兩條異面直線的平行線所成的銳角或直角叫做異面直線所成的角"，也可以把它理解為發生式的：即通過取點、作平行線構成兩對對頂角，把其中的銳角或直角叫做異面直線所成的角。總之，我們理解定義並不在於區分它是屬於哪種定義方式，而是要明確概念的外延與內涵，然後應用它們去解決問題。
二、怎樣進行數學概念教學
對數學概念，即使是那些原始概念，都不能望文生義。在教學中，既要把握它的內涵，這是掌握概念的基礎；又要了解它的外延，這樣才有利於對概念的理解和擴展；同時，對於概念中的各項規定、各種條件，都有要逐一認識，綜合理解，從而印象更深，掌握更牢。
一般來說，圍繞一個數學概念，應當力求清楚下列各個方面的問題：
①揭示本質屬性。這個概念討論的對象是什麼，有何背景？此概念中有哪些規定和條件？它們與過去學過的知識有什麼聯系？這些規定和條件的確切含義又是什麼？
給出概念的定義、名稱和符號，揭示概念的本質屬性。例如學習二次函數的概念，先學習它的定義："y=ax2＋bx＋c(a、b、c、是常數。a≠0)那麼y叫做x的二次函數"。又如，一位教師教學"長方體和正方體的認識"時，在指導學生給不同形體的實物分類引入"長方體"和"正方體"的概念後，及時引導學生先把"長方體"或"正方體"的各個面描在紙上，並仔細觀察描出的各個面有什麼特點，再認識什麼叫"棱"，什麼叫"頂點"，然後，指導學生分組填好領料單，根據領料單領取"頂點"和"棱"，製作"長方體"或"正方體"的模型，邊觀察邊討論長方體與正方體的頂點和棱有什麼特點，最後指導學生自己歸納、概括出"長方體"和"正方體"的特徵，從而使學生充分了解"長方體"和"正方體"這兩個概念的內涵和外延。
②討論反例與特例。對概念進行特殊的分類，討論各種特例，突出概念的本質屬性。例如二次函數的特例是：y=ax2，y=ax2＋c，y=ax2＋bx，等等。
③新舊知識聯系。此概念中有哪些規定和條件？它們與過去學過的知識有什麼聯系？使新概念與原有認知結構中有關觀念建立聯系，把新概念納入到相應的概念體系中，同化新概念。例如把二次函數和一次函數、函數等聯系起來，把它納入函數概念的體系中。
④實例確認。辨認正例和反例，確認新概念的本質屬性，使新概念與原有認知結構中有關概念精確分化。例如舉出y=2x＋3，y=3x2－x＋5,y=－5x2－6等讓學生辨認。
⑤具體運用。根據概念中的條件和規定，能夠歸納出哪些基本性質？這些性質在應用中有什麼作用？通過各種形式運用概念，加深對新概念的理解，使有關概念融會貫通成整體結構。
以上，我們只是介紹了概念教學過程的一般模式。把這個全過程可歸結為三個階段：
（一）引進概念途徑
數學概念本身是抽象的，所以，新概念的引入，一定要堅持從學生的認識水平出發，要密切聯系生產、生活實際。不同的概念的引進方法也不盡相同。對於一些原始概念和一些比較抽象的概念，教師應通過一定數量的感性材料來引入，要密切聯系生活實際，使學生"看得見，摸得著"。引用實例時一定要抓住概念的本特徵，要著力於揭示概念的真實含義。如"平面"的概念，可讓學生觀察生活中一些如桌面、平靜的水面等，通過自己的探索和與同學們的交流得出結論。但是，教師一定要想辦法讓學生自己得到"無限延伸性和沒有厚度"的本質特徵。
（二）形成概念的方法
認識一個特殊的心理過程，由於每個學生之間存在一些差異，那麼完成這個過程所需的時間也不一定相同。但是就認識過程而言，卻不能跳躍。教學中，引入概念、並使學生初步把握了概念的定義以後，還不等於形成了概念，還必須有一個去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及裡的改造、製造，必須在感性認識的基礎上對概念作辯證的分析，用不同的方式進一步提示不同概念的本質屬性。
1.在掌握了概念的本質屬性之後，要引導學生作一些練習。例如，引入分解因式的概念後，可選下列一類練習讓學生回答。
下列由左到右的變形，哪些是屬於分解因式？哪些不是？為什麼？
①（x+2）(x-2)=x2-4;
②(a2-9)=(a+3)(a-3);
③a3-9a=a(a2-9);
④x2-y2+1=(x+y)(x-y)+1;
⑤x2y+x=x2(y+1)
通過回答問題，特別是說明理由，可以初步培養學生運用概念作簡單判斷的能力。同時，每做一次判斷，概念的本質屬性就會在大腦里重現一次。因而，對於促進概念的形成是行之有效的。
2．通過變式或圖形，深化對概念的理解。又如學習梯形這個概念時，可提供如下圖形讓學生觀察：
這里，要注意三點：第一，所提供的感性材料（梯形）要足量，不可太少，也沒有必要太多。太少不利於學生從中悟出規律，形成表象；太多會造成時間和精力上的浪費。第二，要引導學生對每一個材料加以分析和綜合。第
三，要注意變式，全部材料要能反映出本要領的全部本質屬性。
3．抓住概念之間的內在聯系，通過新舊概念的對比，形成正確的概念。又如教學約數和倍數的概念時，可從"整除"這一概念入手，引出概念。
（三）概念的發展
學生掌握某一概念後，並不等於概念教學的結束，要用發展的眼光教概念。
1.不失時機地擴展延伸概念的含義。一個概念總是嵌在一些概念的群體之中。它們之間有縱橫交錯的內在聯系，必須揭示清楚。如學習比的意義之後，就要及時地把"比"、"分數"、"除法"三者聯系在一起，找出三者的聯系和區別後，使學生居高臨下，在一個廣闊的背景下審視"比"這個概念，加深對概念的理解。
2.在一定的階段形成一定的認識。抽象概念不要超越教材要求，否則會超越學生的承受能力。如一年級學習加法，只讓學生認識到，加法表示"合並在一起"，"把兩個數合並在一起"要用加法即可，而不能告訴學生確切的定義："把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法"。
總之，提高中小學數學概念教學的水平，在概念教學實踐中，教師要有意識地訓練學生的數學思維方式、品質、能力和方法。加深學生對於數學概念的理解，是使學生融會貫通地掌握數學知識、增強能力的前提和關鍵，是把知識學好學活的必由之路。
⑦ 如何進行高中數學概念教學
1．在引入新概念時,把相關的舊概念聯系起來,確立信任學生的觀念,大膽放手讓學生把某種情境用數學方法加以表徵；在形成概念時,留給學生充足的思維空間,多角度、全方位地提出有價值的問題,讓學生思考；指導學生自主地建構新概念.在辨識概念時,鼓勵學生質疑.從學生的角度看,學貴有疑是學習進步的標志,也是創新的開始.
2．在學習數學定理、公式、方法時,離不開對命題的證明,應當改變傳統的分為「展示定理、推證定理、應用定理」簡單三步的模式,而結合實際情況,在證明命題前為學生創設認知沖突的疑惑情境.經過一段訓練後,學生便能清楚什麼是數學證明,什麼不是.並且知道數學證明的價值及其局限性.
3.所謂「教學有法,但無定法」,教師要能隨著教學內容的變化,教學對象的變化,教學設備的變化,靈活應用教學方法.數學教學的方法很多,對於新授課,我們往往採用講授法來向學生傳授新知識.而在立體幾何中,我們還時常穿插演示法,來向學生展示幾何模型,或者驗證幾何結論.如在教授立體幾何之前,要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型,觀察其各條棱之間的相對位置關系,各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度.這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時,就可以通過這些幾何模型,直觀地加以說明.
4.教師可利用現代化的多媒體教學手段.可能的話,教學可以自編電腦課件,藉助電腦來生動形象地展示所教內容.如講授正弦曲線、餘弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示.
我想要做到上述幾個方面,必須改變傳統的單一的「傳授——接受」的教學模式,要留給學生思維的空間,同時要鼓勵學生提出不同的想法和問題,提倡課堂師生的交流和學生與學生間的交流,因為交流可令學生積極投入和充分參與課堂教學活動.通過交流,不斷進行教學信息的交換、反饋、反思,可修正思維策略,概括和總結數學思想方法.在交流中,作為老師耐心傾聽學生提出的問題,並從中捕捉有價值的問題,展開課堂討論,並適時作出恰當的評價,使班集體成為一個學習的共同體,共同分享學習的成果.
⑧ 如何進行小學數學概念教學
————論如何在小學數學教學中用好概念數學
現在很多小學生對學習數學的積極性不高，缺乏學習興趣，認為數學特別難學。我們只要認真分析，就不難發現，主要是學生對一些數學概念沒有搞清楚。如：12的最大約數與最小倍數是相等的。學生卻判斷是錯誤的，本題涉及 「因數」、一個「自然數」的因數是「有限的」，最小的是1，最大的是它本身。「倍數」、一個自然數的倍數是「無限的」，最小的是它本身，最大的沒有。還有「相等」。學生出現錯誤，說明學生對數學概念沒有理解掌握好。數學概念是「雙基」（即基礎知識和基本技能）教學的核心內容；是基礎知識的起點；是邏輯推理的依據；是正確、合理、迅速運算的保證。學生正確、清晰、完整地掌握數學概念，是掌握數學知識的基礎。如果學生對概念不明確，也會影響學生的學習興趣和學習效果。如果不懂什麼是「分數」和「分數單位」，就很難理解分數四則運演算法則的算理，就會直接影響分數四則計算能力的提高。正確、迅速、合理、靈活的計算能力只有在概念清楚的基礎上，掌握計演算法則，經過適當練習才能形成。學生概念清楚了，才能進行分析推理；邏輯思維能力和解決問題的能力才能不斷提高。因此，在教學中如何使學生形成概念，正確地掌握和運用概念是極為重要的。數學教學過程，就是「概念的教學」。一個數學教師，要把概念教學放到突出地位。小學數學中的一些概念，對小學生來說，由於年齡小，知識不多，生活經驗不足，抽象思維能力差，理解起來有一定的困難。因此教師在有關概念的教學過程中，一定要從小學生年齡實際出發，這樣才會收到好的教學效果。
一、教學中讓學生理解數學概念
1.直觀形象地引入概念
數學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由於年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。如在教平均數應用題時，我利用鉛筆做教具，重溫「平均分」的概念。我用9個同樣大的小木塊擺出三堆，第一堆1塊，第二堆2塊，第三堆6塊，問：「每堆一樣多嗎？哪堆多？哪堆少？」學生都能正確回答。這時，我又把這三堆木塊混到一起，重新平均分三份，每份都是3塊，告訴學生「3」這個新得到的數，是這三堆木塊的「平均數」。我再演示一遍，要求學生仔細看，用心想：「平均數」是怎樣得到的。學生看我把原來的三堆合並起來，變成一堆，再把這堆木塊分做3份，每堆正好3塊。這個演示過程，既揭示了「平均數」的概念，又有意識地滲透「總數量÷總份數=平均數」的計算方法。然後，又把木塊按原來的樣子1塊，2塊、6塊地擺好，讓學生觀察，平均數「3」與原來的數比較大小。學生說，平均數3比原來大的數小，比原來小的數大，這樣，學生就形象地理解了「求平均數」這一概念的本質特徵。
2.運用舊知識引出新概念
數學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環小數等，但它們與舊知識都有內在聯系。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內在的聯系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：「教給學生能藉助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在。」從心理學來分析，無恐懼心理，學生容易活躍；無畏難情緒，易於啟發思維；舊知識記憶好，容易受鼓舞；所以運用舊知識引出新概念教學效果好。例如從求出幾個數各自的「倍數」從而引出「公倍數」、「最小公倍數」等概念。總之，把已有的知識作為學習新知識的基礎，以舊帶新，再化新為舊，如此循環往復，既促使學生明確了概念，又掌握了新舊概念間的聯系。
3.通過實踐認識事物本質、形成概念
常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學生通過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。如一年級小學生初學數的大小比較。是用小雞小鴨學具，一一對比。如一隻小雞對一隻小鴨，第二隻小雞對第二隻小鴨，……直到第六隻小雞沒有小鴨對比了，就叫小雞比小鴨多1隻。又如二年級小學生學習「同樣多」這個概念也是用學具紅花和黃花，學生先擺5朵紅花、再擺和紅花一樣多的5朵黃花，這樣就把「同樣多」這個數學概念，通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，印象深、記憶牢。
4、從具體到抽象，揭示概念的本質
在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善於為學生創造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養學生的邏輯思維能力。如圓周率這個概念比較抽象。一般教師都是讓學生通過動手操作認識圓的周長與直徑的關系，學生通過觀察、思考，分析，很快就發現不管圓的大小如何，每個圓的周長都是直徑的3倍多一點。教師指出：「這個倍數是個固定的數，數學上叫做「圓周率」。這樣，引導學生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質東西（如圓的大小，紙板的顏色，測量用的單位等）抓住事物的本質特徵（不論圓的大小，周長總是直徑的3倍多一點）。形成了概念。
5、用「變式」引導學生理解概念的本質
在學生初步掌握了概念之後，我經常變換概念的敘述方法，讓學生從各個側面來理解概念。概念的表述方式可以是多種多樣的。如質數，可以說是「一個自然數除了1和它本身，不再有別的因數，這個數叫做質數。」有時也說成「僅僅是1和它本身兩個因數的倍數的數」。學生對各種不同的敘述都能理解，就說明他們對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死背硬記的。有時可以變概念的非本質特徵，讓學生來辨析，加深他們對本質特徵的理解。
6、對近似的概念加以對比
在小學數學中，有些概念的含義接近，但本質屬性有區別。例如：數位與位數、體積與容積，減少與減少到等等相對應概念，存在許多共同點與內在聯系。對這類概念，學生常常容易混淆，必須把它們加以比較，避免互相干擾。比較，主要是找出它們的相同點和不同點，這就要對進行比較的兩個概念加以分析，看各有哪些本質特點。然後把它們的共同點和不同點分別找出來，使學生既看到進行比較對象的內在聯系，又看到它們的區別。這樣，學的概念就會更加明確。對近似的概念經常引導學生進行比較和區分，既能培養學生對易混概念自覺地進行比較的習慣，也能提高學生理解概念的能力。多年來教學實踐的體會：重視培養學生的比較思想有幾點好處：（1）有利於培養學生思維的邏輯性。（2）有利於提高學生的分析問題的能力。（3）有利於培養學生系統化的思維方式。
5、教師要幫助學生總結歸納出概念的含義
教學中學生的主體地位是必要的，但教師在教學的全過程中的主導地位也不能忽視。教師應發揮好主導作用。教師與學生的主、客體地位是相互依存，在一定條件下又相互轉化。在概念教學中，教師要善於為學生創造條件，讓學生沿著觀察、思維、理解、表達的過程，由感性到理性的過程，由具體到抽象的過程去掌握概念。這樣極易調動學生的積極性、主動性，也可以教會學生去發現真理。比如我教質數，合數兩個概念。我先板書幾個數：1、2、3、4、5、6、8、9、11、12，讓同學分別寫出每個數的因數來。為了便於學生觀察，有意識地做如下的排列，學生寫出下列答案：
1——1 2——1、2 6——1、2、3、6
3——1、3 4——1、2、4
5——1、5 8——1、2、4、8
11——1、11 9——1、3、9
12——1、2、3、4、6、12
訂正後，讓學生仔細觀察，找自然數的因數規律。學生觀察後發現了規律。有的說有三種規律，有的則認為四種情況。我表揚同學觀察分析得好。是三種規律。於是又啟發他們看是哪三種？①一個自然數只有一個因數；②一個自然數有兩個因數；③一個自然數有三個以上因數。在這個情況下，我再次啟發：一個因數的是什麼樣的數？兩個的是什麼樣的？三個以上又是什麼樣的因數？學生則發現一個的只有1；兩個的則有1還有本身；三個以上的則有1、自己本身、還有其它的因數。最後老師一一肯定，並由學生看書後總結出質數、合數概念，這時學生很受鼓舞，認為自己發現了真理。對質數、合數的概念印象極為深刻永不忘記。我又有意識地讓學生研究「1」到底算哪類？學生沉默了，我說：「從書上找找是怎麼說的？知道的就發言」。通過學生的口，說出「1」既不是質數，也不是合數。我問：「為什麼」？學生答：因為「1」的因數只佔一條，算1就沒有本身，算本身又沒有「1」，這樣可比老師直接告訴、或叮嚀他們注意主動。讓學生在教師的幫助下，把大量感性材料經過分析綜合，抽象概括。拋棄事物和現象的非本質的東西，抓住事物和現象的本質特徵形成概念。因為是學生付出了腦力勞動而獲取得到的，所以容易理解，記憶也牢固。
二有效鞏固概念
教學中不僅要求學生理解概念，而且還要使學生熟記並靈活地運用概念。我認為概念的記憶與應用是相輔相成的。因此在教學中，加強練習，及時復習並做歸納整理，對鞏固概念具有特殊意義。
1、學過的概念要歸納整理才能系統鞏固
學習一個階段以後，引導學生把學過的概念進行歸類整理，明確概念間的聯系與區別，從而使學生掌握完整的概念體系。如學生學了「比」的全部知識後，我幫助他們歸納整理了什麼叫比；比和除法、分數的關系；比的基本性質，利用比的基本性質，可以化簡比；這一系列知識復習清楚之後，才能很好地解決求比例尺三種類型題和比例分配的實際問題。只有把比的意義理解得一清二楚，才能繼續學習比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。這樣做，就構成了一個概念體系，既便於理解，又便於記憶。概念學得扎扎實實，應用概念才會順利解決實際問題。
2、通過實際應用，鞏固概念
學習的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解。如學生學了小數的意義之後，我就讓學生利用課外時間，到商店了解幾種商品的價錢，寫在作業本上，第二天讓他們在課上向大家匯報。通過了解的過程，非常自然地對小數的意義，讀、寫法得以運用與理解。又如學了各種平面圖形後，我讓學生回家後，觀察家裡那些地方有這些平面圖形。通過這種形式的作業，學生感到新鮮，有趣。這不僅鞏固了所學概念，還提高了學生運用數學概念解決實際問題的能力。
3、綜合運用概念，不僅鞏固概念，而且檢驗概念的理解情況。
在學生形成正確的數學概念之後，進一步設計各種不同形式的概念練習題，讓學生綜合運用、靈活思考、達到鞏固概念的目的，這也是培養檢查學生判斷能力的一種良好的練習形式。這種題目靈活，靈巧，能考察多方面的數學知識，是近些年來鞏固數學概念一種很好的練習內容。
練習概念性的習題，目的在於讓學生綜合運用，區分比較，深化理解概念。所安排的練習題，應有一定梯度和層次，按照概念的序，學生認識的序去考慮習題的序。要根據學生實際和教學的需要，採用多種形式和方法設計，藉以激發學生鑽研的興趣，達到鞏固概念的目的。尤其應組織好概念性習題的教學，引導學生共同分析判斷。
多年來的教學實踐，使我深刻地體會到：要想提高教學質量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實雙基的前提，又是使學生發展智力，培養能力的關鍵。但這也僅僅是學習數學的一個起步，更重要的是在學生形成概念之後，要善於為學生創造條件，使學生經常地運用概念，才能有更大的飛躍。只有學生會運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數學知識。只有這樣，培養能力，發展智力才會有堅實的基礎
⑨ 新課改後怎樣進行數學概念的教學
新課標下如何進行數學概念教學 隨著新課程標准基本理念的實 施，傳統的數學課堂概念教學模式已 經不能適應新課程的需要，數學課堂 概念教學模式必須作出相應的轉變。 數學概念教學過程是在教師指導下， 調動學生認知結構中的已有感性經驗 和知識，去感知理解材料，經過思維 加工產生認識飛躍(包括概念轉變)， 最後組織成完整的概念圖式的過程。 為了使學生掌握概念、發展認識能 力，必須扎扎實實地處理好每一個環 節。 一．數學概念教學的現狀： 數學教學歷來都十分重視數學概 念的教學，但由於教學理念的不同造 成了概念教學著重點各有不同，用新 的教學理念和現代教學論來審視傳統 的數學概念教學，我們會發現有許多 成功和不足之處。 1，成功之處：傳統的概念教學 著重從數學概念的內容出發，著力從 兩方面講解和剖析數學概念：一講清 數學概念的內涵，即它們的數學內容 和意義；二強調數學概念的應用，即 它們的適用條件和范圍；這樣的教學 嚴謹扎實，有利於學生在短時間內學 習人類幾百年甚至幾千年積累的大量 知識，形成學生自己的知識結構和技 能技巧，進而運用知識。 2，不足之處：對概念形成過程 的教學重視不夠，直接扼殺了學生的 探究創造過程，形成機械記憶運用的 模式。老師注重的是知識的歷史傳 承，壓縮了概念形成過程的教學，新 授課教學「重結果」的情況非常嚴重， 很多教師在引入概念時沒有讓學生對 其必要性獲得足夠的感性認識而是直 接給出數學概念，致使一部分學生只 是死記概念的內容而沒有真正理解概 念的實質，概念在他們的頭腦中成為 空中樓閣。題海戰術成為他們學習數 學的「捷徑」，靠課後的練習再來探索 概念的本質，有點本末倒置。 二．新課標下數學概念教學的建 議 1概念教學應由「知識型」向「過程 型」轉變 任何一個概念知識的學習幾乎都 遵循這樣的環節：概念引入------概念 形成---概念鞏固運用。傳統的概念教 學將獲得知識結論教學作為主要目 標，忽視了學生在知識形成過程中的 重要作用，使學生的學習行為更多的 表現為機械記憶，而不是理性分析。 根據構建主義理論學習應是認知主休 的內部心理過程，學生是信息加工主 休，數學新課標中提出了「過程與方 法」這一教學目標維度，在這一維度 下，新課程對學生的學習要求從原來 的「重知識」轉變為「重過程」。 2概念教學應有「講授型」向「探索 型」轉變 傳統概念教學注重講授，把課本 上一些需要學習的概念稍加分析，然 後無論學生是否理解先背下再說。以 前教師經常說的是：先記下然後通過 做題慢慢理解。傳統概念教學對於教 學的重點不清，比如一節概念課45分 鍾教師只用20%的時
⑩ 如何抓好"數學概念"的教學
如何抓好"數學概念"的教學
如何根據學生實際情況，讓學生切實掌握好數學概念，從而為以後教學打好基礎，這是教學中一個大問題。因為正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提。概念一般說來比較抽象，但是又很普遍，哪裡有思維活動，哪裡就會有概念的出現和運用；哪裡要用到知識，那裡就要有用大大小小的概念來表達。可以說概念是思維的細胞，是表達知識的形式。所以在教學過程中學生牢固掌握概念是十分重要的。有些學生對於題目不能靈活運用，歸根結諦還是沒有真正掌握好概念。
幫助學生正確掌握好教學中出現的概念，要注意幾點：
一、注重概念、公式的引入
一個好的開端是成功的一半。精心設計好一個開場白，可以立即激發起學生學習積極性和求知慾望，師生共同投入對新知識的研究和探索中去，從而使授課得以很好地進行下去。對於這樣的引入，一般可以從具體實例出發，思考、探索，引出問題，然後想辦法加以解決。就象如何根據汽車剎車後留下的剎車痕跡來判斷汽車車速這個問題，從這樣一個具體問題出發，學生思考，如何才能由剎車痕跡長短來判斷司機是否超速，找書本，從書上找到計算方法，通過計算，解決這個問題，從而也就引出了一元二次不等式的解法。這樣的教學，既能使學生牢固掌握好這個知識點，又能從中進行交通安全教育。
又如在講授「復數概念擴展」一節時，就先讓學生解一些學過的方程，從中了解到數如何從自然數集逐漸擴展到現在的實數集。然後舉出方程，讓學生思考如何解決。對於這個用以前學過的知識無法解決的問題，就需要用新的工具去解決它，這樣就引出了虛數單位i，也就逐步把實數集擴展到了復數集。因為有了前面的經驗，學生對於數集的擴展也就比較容易的接受了，虛數概念也就變得不難以理解了。
萬事開頭難。一節課的質量好壞，開始的引入起了很重要的作用，一節高水平的課，往往開始就是非常精彩的。
二、講解概念，要抓住概念本質
對於概念課的教學，首先要讓學生記住概念和公式的條件和結論是什麼？是否可逆？它們的關系式是不是充要條件？其次，在學生掌握條件和結論以後，再具體講解概念的內涵和外延，搞清概念間關系，對於一些比較容易混淆的概念可以做些比較，幫助理解其中的聯系和區別，最後在掌握基本概念的基礎上，再變化，再綜合應用。在集合一章中，我就採用這一方法，把「子集」和「真子集」兩概念放在一起加以比較，又把「交集」、「並集」和「補集」，三種集合運算聯系起來，先從定義及表達式上反映它們區別，再在文字圖上結合一些題目加以比較，使學生能更直觀地看到集合間運算的關系，從感性認識上升到理性認識，從而掌握好這一知識點。
另外在講授新概念時，還要經常把舊知識聯系起來，溫故而知新，從而對新概念的掌握有很大幫助，有利於知識的融會貫通。例如「反三角函數」一章的教學，就可以事先把前面學過的三角函數拿來，從三角函數的定義，解析式到圖象和性質加以復習，並結合現在講授的反三角函數的一些概念，對照比較，使學生對於整個三角學內容切實，全面的掌握。這樣既重溫了舊知識，又有利於新課的掌握，避免了前學後忘的弊病。
三、注重課後練習和反饋
最後在講解了新概念以後，還要加強練習和反饋，一個新概念或一些新知識講授下去以後，學生要有一個消化吸收的過程，這時就需要通過安排一些適當的訓練加以反饋。這些練習可以分兩步走：先是從基本練習出發，幫助學生熟悉、掌握好新概念，新知識，在基本內容掌握好以後，再根據班級學生實際情況，設計一些小轉彎、小變化和小綜合的題目，以便學生靈活運用知識去解決問題。
抓好概念教學是很重要的，它是各種教學環節中不可缺少的一環，而如何切實落實好概念教學，不僅是提高45分鍾課堂教學效率，還要注重課前、課後的教學工作，對於出現的問題，產生的弊病，要及時加以糾正、解決，以便學生真正掌握好，理解好知識。