如何幫助中學生建立數學模型

Ⅰ 如何培養學生的數學模型思維

1如何有效地幫助學生構建數學模型?在數學教學中構建學生的數學建模意識與素質教育所要求的培養學生的創造性思維能力是相輔相成，密不可分的。要真正培養學生的創新能力，今天，朴新小編給大家帶來數學教學方法.

1、為了培養學生的建模意識，中學數學教師應首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，並且努力鑽研如何把中學數學知識應用於現實生活。北京大學附中張思明老師對此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一則廣告：「本店承接A1型號影印。」什麼是A1型號?在弄清了各種型號的比例關系後，他便把這一材料引入到初中「相似形」部分的教學中。這是一般人所忽略的事，卻是數學教師運用數學建模進行教學的良好機會。

2.快樂實踐——讓數學課堂生活化、探究化

實踐是創造的源泉。脫離了實踐活動的數學將成為無源之水，無本之木。現代教育思想認為：數學教學應該是數學活動的教學，學生的思維活動只有通過數學活動才有可能被激活，才能迸射出創新的火花。因此，在實際教學中就要把課堂知識的學習和社會體驗結合起來，使學生的學習渠道多樣化，學習的方式生活化，用動手實踐這把"鑰匙"開啟學生緊閉的心智，喚醒學生沉睡的潛能，激活學生封存的記憶，放飛學生囚禁的情愫，讓學生在動手實踐中對知識的認識和體驗不斷深化、豐滿、鮮活起來。

3.創設情景調動課堂氣氛

從心理學的角度來講，小學生有著好奇心理、疑問心理、愛美心理和活潑好動的特點。作為老師因從這些方面多去思考，充分的發揮小學生非智力因素在學習中的作用。在課堂中創設出學與"玩"交融為一體的教學方法，使學生在"玩"中學，在學中"玩"的情景。在課堂上創造情景的方法有很多，我們要根據自己班級學生的實際情況選擇合適的方法，提供具體的內容，生動活潑的形式，新奇動人的事物，以恰當的手法表現出來，讓學生真正的體會到其中的樂趣。如我在教作文《記一次游戲》時，我創設了這樣一個課堂情景。我與學生一起玩貼鼻子的游戲，自然，這個游戲其樂無窮，學生個個開懷大笑。在游戲中，我讓學生仔細觀察游戲過程以及人物的語言、動作、神態，同時談談自己的體會或感觸，一節課里學生的熱情始終高漲。這樣，既解決了學生寫作文"寫什麼"，"怎樣寫"兩大老大難問題，又提高了學生的學習興趣，這樣課堂氣氛會更活躍些的。

4激發學生數學學習興趣

1.增加學生互動，提高學習興趣

在教學完成以後，要下意識地將學生分成不同的幾類，讓學習能力較強的學生引領學習能力較弱的學生學習，增加學生之間的互動，讓學生之間互相交流、幫助，從而在互相幫助中提升學生對學習的興趣，以開拓學生的數學思維。

2.改變教學方法，開拓學生的數學思維

在教授知識的環節，教師應該關注學生的興趣所在，同時相應地改變自己的教學方法，滿足學生的興趣，通過實例或是教學輔助工具來講述知識，開拓學生的思維，不要一味枯燥地只是進行單純的知識講解，過多的理論不會吸引學生的興趣，要創新自己的教學方法，實現教學目標，達到教學目的。區分知識的難易程度，合理安排所講知識的次序，由易及難，不斷加深知識的深度，開拓知識的廣闊面，開拓學生的思維，提高學生的學習興趣。同時，要從多個角度幫助學生進行思考，將知識徹底吃透，從而開拓學生的知識面，開拓學生對於學習數學的思維，加深學生的理解。

3.講練結合，開拓思維，提高效率

課堂不只是一個講授知識的過程，同時也是一個鞏固知識的環境，在講授完知識以後及時地對所講知識進行總結練習是一個很重要的過程，這樣有利於學生加深對知識的理解運用，有利於提高學生學習的效率。教學的目的就是讓學生能夠掌握知識並加以利用，因此，要注重學生的學習效率。教師也可以在講授的過程中及時地將練習題目分配給大家，以供學生練習掌握知識。課堂訓練結束以後，教師可以給學生布置適量的課後鞏固習題，加深學生對知識的理解，拓寬學生的思維，布置一些有利於開拓學生思維的練習，提高其學習的興趣，以更好地學習並利用知識。在此過程中，要努力地引領學生，多做開拓思維層次的訓練，提高其學習能力。

Ⅱ 怎樣幫助學生構建「應用問題」數學模型的。

一、問題情景——幫助學生建立相遇問題的直觀動作模型

課例中「創設現實情境，發現提出問題」這一教學環節，主要經歷了三個步驟：動畫演示上學情境——模擬表演上學情境——在情境中添加信息。從動畫演示上學情境來看，劉老師藉助「王明和李華步行上學」的動畫情境，讓學生初次感知兩個物體的運動，在藉助學生的觀察和描述兩個物體的運動過程，從而培養學生的觀察、想像和語言表達能力，做好了數學建模的准備工作。在師生四次現場模擬表演「兩生上學」的運動過程，引導學生理解「兩個地方、同時出發、相對而行及最後相遇的內涵」，在一次次的表演中使教學更貼近學生的生活實際，更能吸引學生積極主動地投入到探究學習活動中，課堂演示形象具體，更能突破難點，建立起了相遇問題的直觀動作模型，學生對這一環節興趣極高，都能積極主動地參與其中。

二、多種解題策略——幫助學生初步形成相遇問題的數學模型。

劉老師的課上得非常實在，讓學生充分運用模擬與實驗、操作與畫圖、摘錄與列表、分類與比較、綜合與分析等方法策略來解決問題，進一步激發了學生學習的興趣。教師著重對於「畫線段圖」的方法進行了重點指導，這樣在老師學生一步步的畫圖、解釋中學生初步構建出了相遇問題的數學模型。

三、多種自主學習方式——幫助學生建立相遇問題的數學模型。

課堂上，教師運用了獨立思考、 模擬表演、自主整理信息、 動手操作、 小組合作、 交流匯報 自主解決問題等七種學習方式。 在七種不同形式的自主學習中，師生的模擬表演使學生親身體驗，理解了「兩地、同時、相對、相遇」等關鍵詞，相遇問題的表象在學生腦海中直觀地建立起來。

教師通過精心打造，充分利用學生已有的經驗，大膽地放手給學生足夠的時間和空間，讓學生充分調動已有的數學學習經驗，進行信息的整理，整理信息的過程就是分析數量關系的過程，而分析數量關系就是解決問題的關鍵。活動中，放手讓學生自主整理信息，將抽象難懂的文本信息轉化為形象易懂的圖畫、圖表信息，幫助學生直觀形象地理清信息之間的清數量關系，明確解題思路，引導學生對分析解決問題的過程進行觀察與比較、分析與綜合、抽象與概括，引領學生提煉出相遇模型背後所蘊含著的結構性知識，並運用形式化的數學符號刻畫出這種數學結構——「速度和×時間=總路程」，從而建立相遇問題的基本圖形模型。

但劉老師在教學中有兩個地方值得商榷，不當之處請專家和指導教師批評指正。一是留給學生整理信息的時間太短，在「運用已有經驗，自主整理信息」環節，劉老師說完「這個題目中的信息比較復雜，為了讓題目變得簡潔、明了，現在請同學們用你喜歡的方法，把題目中的已知信息和問題整理出來。開始！」此後，我感覺留給學生的時間大約有1分鍾，有的同學剛剛拿起筆，還沒開始整理，老師就讓同學們在小組內進行交流，「你們組內出現了幾種不同的方法，……」我想，在這里可以多給學生一些思考的機會，教學效果可能會更好些。二是要關注差生。差生在每個班級中是不可避免的，課堂上差生出現錯題也是經常的，在基本練習環節，學生求出「濟青高速公路全長約多少千米？」以後，集體訂正的時候，劉老師只是讓做對的同學舉起了手，對於做錯的同學沒理會，也沒給他們留改錯的時間。教師如果長時間這樣做，經常做錯題的同學在課堂上就會有被老師遺忘了的感覺。讓出錯的學生說說自己的想法、做法吧，其實也是給其他同學提個醒，這個錯誤可能就是一個美麗的錯誤！

通過二十多天的遠程研修，我感到我需要學習的東西太多了，在教學中需要我轉變已有的教學理念，轉換現有的教學思想，優化自己的教學方法，努力提高課堂教學的效率……

我需要學習、學習、再學習，努力、努力、再努力。緊緊抓住這次遠程培訓「與專家面對面交流，與名師零距離對話」的機會，在不斷的學習中提高自己，在相互的交流中改進自己，在深入的探索中提升自己，在逐漸的反思中成長自己。

Ⅲ 如何培養小學生或初中生的數學建模能力

數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。
我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。
數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。
數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學的特點不僅在於概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在於它應用的廣泛性，進入20世紀以來，隨著科學技術的迅速發展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數學的應用越來越廣泛和深入，特別是在即將進入21世紀的知識經濟時代，數學科學的地位會發生巨大的變化，它正在從國或經濟和科技的後備走到了前沿。經濟發展的全球化、計算機的迅猛發展，數學理倫與方法的不斷擴充使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數學已經成為一種能夠普遍實施的技術。培養學生應用數學的意識和能力已經成為數學教學的一個重要方面。
應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特徵和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然後利用數學的理論和方法去分折和解決問題。這就需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想像力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領械廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之。為了適應科學技術發展的需要和培養高質量、高層次科技人才，數學建模已經在大學教育中逐步開展，國內外越來越多的大學正在進行數學建模課程的教學和參加開放性的數學建模競賽，將數學建模教學和競賽作為高等院校的教學改革和培養高層次的科技人才的個重要方面，現在許多院校正在將數學建模與教學改革相結合，努力探索更有效的數學建模教學法和培養面向21世紀的人才的新思路，與我國高校的其它數學類課程相比，數學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學生要求高等特點，數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。為了改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力，使他們在以後的工作中能經常性地想到用數學去解決問題，提高他們盡量利用計算機軟體及當代高新科技成果的意識，能將數學、計算機有機地結合起來去解決實際問題。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好問題啟發，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生 積極開展討論和辯論，培養學生主動探索，努力進取的學風，培養學生從事科研工作的初步能力，培養學生團結協作的精神、形成一個生動活潑的環境和氣氛，教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習慾望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，提高他們的數舉素質，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。接受參加數學建模競賽賽前培訓的同學大都需要學習諸如數理統計、最優化、圖論、微分方程、計算方法、神經網路、層次分析法、模糊數學，數學軟體包的使用等等「短課程」（或講座），用的學時不多，多數是啟發性的講一些基本的概念和方法，主要是靠同學們自己去學，充分調動同學們的積極性，充分發揮同學們的潛能。

Ⅳ 如何應用及建立數學模型

怎樣幫助學生構建「應用問題」數學模型的。構建「應用問題」數學模型，首先要明確這個命題的含義。所謂數學建模，就是對實際問題的一種數學表述，是對現實原型的概括，是數學基礎知識與數學實際應用之間的橋梁，簡而言之，就是將當前的問題轉化為數學模型。如何幫助學生構建「應用問題」數學模型？我想談談自己的看法：一、選擇學生身邊的應用問題「建模」。數學源於生活。在數學教學中,我們應該善於選擇學生身邊的問題,讓學生在生活中學習掌握知識。現實的生活材料,能激發學生思考數學問題的興趣,他們會認識到現實生活中隱藏豐富的數學問題,這有利於學生地關注生活中的數學問題。就拿行程問題來說，學生每天上學放學的方式、行程路線等就是很好的例子。我們可以充分利用這些知識幫助學生構建數學模型。通過教學實踐發現,選擇學生有生活經驗的事例作「數學建模」,更有利於幫助學生掌握知識,提高應用題的分析能力。二、幫助學生在「建模」的過程中注意由簡到繁的認知規律。應用題的背景材料來自於社會生活實際,簡單的應用題背景較簡單,語言較直接,容易使學生領會如何進行審題,理順數量關系,容易建立數學模型,為解復雜一點的應用題打下基礎,又能帶給學生成功解題的體驗,增強學應用題的信心。因此，在應用題教學中,我們要以簡單題做鋪墊,在建立基本模型的基礎之上，實現由簡到繁。三、教師在實際教學中要注意培養學生建立模型的意識，為應用題「建模」教學做好多方面的准備。在教學中,教師應該以善於發現現實生活中的題材,巧妙地結合各個知識點的訓練,編制一些與生產生活實際相聯系的應用題,比如:環保問題、節水問題、利潤計算問題等等,並努力開展多種形式的數學教學實踐活動,這樣不僅能激發學生的學習興趣,還有利於學生地關注社會,用所學的數學知識解決現實生活中的問題,成為一個有數學頭腦的人。

Ⅳ 如何培養學生數學建模思想

數學建模、高中數學、應用數學來源於實際生活，解決現實生活中的問題，涉及到如何把實際問題轉化為數學問題。數學就是對於模型的研究。 在高中數學中，應用題與實際生活聯系最為密切，是實際問題的一個縮影，解答問題主要表現在建立數學模型。如果在數學應用題教學中能夠運用好數學建模這個杠桿，不僅能提高解題速度和解決問題，還培養學生的創新能力和思維能力。 數學建模並非一朝一夕的事，教師針對任何問題都要引導學生用數學思維去觀察、分析，然後從繁瑣的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，從而解決問題。通過教師長期的數學建模思想使得學生在潛移默化中養成數學建模的意識，激發學生研究數學的興趣，提高他們數學建模的能力。 數學模型解題方法貫穿整個教學過程，從小學到大學無一例外，熟練掌握和運用數學建模，是培養學生運用數學知識分析、解決問題能力的關鍵。只有學生能夠充分理解題意，然後才能從中洞察出題目的要點、用意，最後才可以經過簡化、引進變數等把實際問題轉化為數學表達式，形成數學模型思想。只有各方面的能力加強了，才能對知識舉一反三、觸類旁通，正所謂「授人以魚不如授人以漁」。

Ⅵ 怎樣引導學生建立數學模型解決實際問題

經過多年的課堂教學實踐，讓我深深體會到數學教育的根本仼務，在於教會學生如何學習、如何應用知識解決實際問題，作為數學教師，應該教育自己的學生學會把實際問題轉化為數學問題加以解決，即建立數學模型。也許很多教師都會問：「為什麼自己的學生這么笨，解決實際問題的能力這么差」，其實這些問題跟我們平時的教學有很大的關系，正因為我們沒有對學生進行建立數學模型的系統訓練，沒有培養學生的建模意識，因此，學生解決問題的能力得不到提高，影響了學生的學習成績。所以，本人認為，我們數學教學中的一個重點是培養學生的建模意識，訓練學生的建模能力。把實際問題轉化為數學問題是絕大多數初中學生的難題，只有在教學中有意識的培養學生的建模思想，才能幫助學生克服這一難題，釋放出學習和解決實際問題的強大動力。那如何構造數學模型呢？
一、對數學建模的認知
在課堂教學中，要想培養學生運用數學模型去解決實際應用問題的意識，成功建立起數學模型，就必須讓學生首先認知數學模型。數學模型是用數學語言模擬現實的一種模型，也就是把一個實際問題中某些事物的主要特徵，主要關系抽象成數學語言，近似地反映客觀事物的內在聯系與變化過程。一切數學概念、各種數學公式、方程式、各種函數關系式等都叫做數學模型。

建立數學模型的方法是把實際問題構造成相應的數學模型，通過對數學模型的研究，從而解決問題的一種數學方法，通常分以下三個步驟。
第一，把實際問題的特點進行數學抽象，構造適當的數學模型。
二、數學模型的常見類型
在課堂教學中，我把初中階段常見的數學模型分為四類：①三角函數、函數模型；②方程、不等式模型；③幾何模型；④統計模型。下面以課堂教學中的案例進行分類說明。
三、明確學生數學建模障礙，尋找解決方法
第一，初中數學實際應用問題中，常常有許多其他知識領域的名詞術語，由於學生與外界接觸較少，對這些名詞術語感到陌生，不知其意，從而就無法讀懂題，無法正確理解題意，更談不上解決問題。比如對實際生活中的方向角、坡角、採光度、利率、利息、利潤、打折等概念不理解，影響了學生構建數學模型。針對學生此方面的障礙，我通過讓學生運用網路平台及教師講解的兩種方式，將這些名詞的意思完全弄明白後，教師再分析講解，從而順利建立數學模型來解決實際問題。
第二，數學建模方法是利用數學知識和數學方法解決實際問題的一種腦力勞動，許多學生，特別是農村中學生不具備良好的心裡品質，所以缺乏對解決實際問題的信心。針對此建模障礙，數學教學中要重視數學應用意識的培養，注重學生各種數學能力的訓練，如數學語言、閱讀理解等。具體講，應做好以下幾個方面的教學。
1.讓學生體驗數學，品嘗成功的喜悅，著力培養學生的自信心
在平時的教學中，應加強實際問題的教學，使學生從生活中發現數學、創造數學、運用數學，並在此過程中獲得足夠的自信。例如，教學儲蓄存款利息計算方法時，可以組織學生到銀行去實地調查，並向學生提出問題：如何選擇儲蓄存款的期限定利率，假設向銀行存款5000元，試計算3年後可得的利息金額，存款方式分別為：①1年定期，每年到期後本息轉存；②先存2年定期，到期後本息轉存；③3年定期，整存整取。以上幾種存款方式，哪種所得的利息最多？請用所學的數學知識討論所得結論。這次調查使學生突破了對存款利率、利息計算的心理恐懼，並根據調查數據計算出了存款得息最多的方式，且多數學生能用數學原理去解釋和說明。從上面的例子可以看出，在教學中要注意聯系身邊的事物，為學生創造體驗數學的機會，就能增強學生數學建模的信心。
2.培養學生閱讀理解能力
通過閱讀有助於學生探究能力和自學能力的培養，受自身閱讀分析能力、數學基礎知識掌握程度以及數學語言轉換能力的影響，許多學生無法把實際問題與對應的數學模型聯系起來。例如，馬航MH370失聯後，我國政府積極參與搜救，某日，我國兩艘專業救助船A、B同時收到有關可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏東53.5°方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正東方向140海里處：①求可疑漂浮物P到A、B兩船所在直線的距離；②若救助船A、若救助船B分別以40海里/時，30海里/時的速度同時出發，勻速直線前往搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達P處。根據課堂調查，學生閱讀了以上題目後，問其想到了什麼數學知識，建立怎樣的數學模型來解決問題，許多學生答不出來。我認為原因在於學生存在把主要語言換成數學語言的轉換障礙，從而無法將實際問題建立起數學模型，因此，數學教學必須重視數學閱讀，作為數學教師，不僅要重視培養學生的閱讀能力，還要交給學生科學有效的閱讀方法，使學生認識到數學閱讀的重要性。
總之，培養學生解決實際問題的能力，就是培養學生的建模能力，對提高學生學習興趣，培養創新意識具有重要的作用。我們平時在教學中要加以重視，並給予學生正確的引導。

Ⅶ 如何培養學生數學建模素養

應用數學去解決各類實際問題時，首先需要將它轉化成為一個數學問題，建立數學模型，然後完成數學模型的解答，最後回歸為實際問題的解答.為培養學生的創新意識和創新能力，提高學生的數學素養，讓學生真正體會探究的過程，掌握建模的方法。
   在《數學課程標准》我們發現這樣一句話——「讓學生親身經歷將數學實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程」，這實際上就是要求把學生學習數學知識的過程當做建立數學模型的過程，並在建模過程中培養學生的數學應用意識，引導學生自覺地用數學的方法去分析、解決生活中的問題。數學模型不僅為數學表達和交流提供有效途徑，也為解決現實問題提供重要工具，可以幫助學生准確、清晰地認識、理解數學的意義。
  課堂教學中，教師要引導學生充分經歷從數學原型到數學模型的創造過程，培養學生的數學建模能力。例如：教學「公因數」時，我首先呈現一個模擬的實際問題分別用邊長是6厘米或4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，那種紙片能將這個長方形鋪滿？面對這樣的問題，學生可以動筆畫一畫，從具體的操作中找到問題的答案，也可以對照圖形通過計算作出做出判斷。這個過程對學生來說是很重要的，它是學生嘗試建模的過程，但僅僅靠這個過程是不夠的，學生還未形成對解決問題一般方法的認識，需要進一步的感知抽象。於是又呈現了第二個問題：還有哪些邊長是整厘米數的正方形紙片也正好能鋪滿這個長方形？這個問題具有一定的開放性和探索性，把學生關注點引向了探索解決問題的一般規律上，舉一反三，從特殊到一般。學生在嘗試、驗證、交流的過程中，逐步體會到：要鋪滿這個長方形，正方形的邊長既要是18的因數，又要是12的因數，至此，學生對公因數的內涵有了更具體的了解，學生的發現則是把實際問題進行了數學模型化。
   因此，掌握一定的數學建模的方法，將有助於提高應用數學知識解決實際問題的能力。數學模型並不是一個新生事物，自從數學產生以後，人們運用數學解決實際問題時就一定要使用數學的語言和方法去刻劃實際問題，這就是數學模型。「數學建模」就是根據需要針對實際問題組建數學模型的過程。【1】  因此，任何具有一定數學知識的人都具有一定的數學建模能力。在我國，數學建模活動對教學改革的促進作用已得到教育界及數學界的公認，然而此類活動目前僅在大學及部分中學開展，參與的學生只佔學生總數的一少部分，而且普遍感到難度較大。這與學生從小未養成自覺應用數學的意識有關，目前，我國的小學數學教育雖然加強了這方面的內容，但是小學生的數學應用意識、數學應用能力提高不夠顯著，而數學建模是實現這一教育目的重要而且有力的手段。學生在數學建模活動的過程中，體驗數學的價值，提高自身的數學應用能力。積極創設讓學生感知數學建模思想的情境，因為數學來源於生活，又服務於生活，所以，要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，描述數學問題產生的背景，將現實生活中發生的與數學學習有關的素材及時引入課堂。情景的創設要與數學問題有關的各種因素與社會生活實際、自然、社會文化、時代熱點問題等相結合，讓學生感到有趣、新奇、真實、可操作，滿足學生好奇好動的心理要求。這樣很容易在學生的頭腦中激活已有的生活經驗，也容易使學生用積累的經驗來感受其中隱含的數學問題，極大地激發起學生的興趣，從而促使學生將生活問題抽象成數學問題，感知數學模型的存在，感知數學建模思想。
   在此，我們經過了一年的研究與分析，在數學建模中建構起了相應的數學模型但並不是學生認識的終結，只有將數學模型還原為具體的數學直觀或可感知的數學現實，或利用建模過程中所採用的策略解決其他問題，才能使所建立的數學模型具有生命力。在數學課堂教學中，教師應逐步培養學生數學建模的思想、方法，形成學生良好的思維習慣和用數學的能力，使數學建模思想在小學數學課堂教學中得到廣泛地應用。

Ⅷ 如何培養學生的數學建模能力

如何培養學生的數學建模能力
所謂「高效教學」 , 就是要最大程度地發揮課堂教學的功能和作用 , 即在課堂 45 分鍾內要最大限度、最完美地完成教學任務、達成育人目標 , 在課堂有限的教學時間內完美地實現教育教學的三維目標整合 , 以求得課堂教學的最大效益。我認為 , 我們平時所說的「輕負擔、高質量、向課堂教學要效益」 , 就是「高效教學」這種課堂教學理念的反映。但是 , 「高效教學」不僅僅是指知識的傳授、技能的增進 , 而且還應該包括情感、態度和價值觀等方面的要求。那麼如何在初中語文教學中實施高效教學呢 ? 我認為應從以下幾點做起 :
一、讓學生帶著問號走進教室
我們知道，新課程理念提倡自主學習，但是由於個性的差異，不同的學生有不同的學情，對問題的理解有時也不是僅僅靠自主學習就能解決的，所以課前預習過程當中難免會遇到各種各樣的問題，而這些問題就是學生需要解決的問題，也是值得我們探究的問題。比如，我在布置學生自主學習《社戲》一課時，預設了這樣的探究題：魯迅先生筆下的那場戲好看嗎？為什麼？不少同學都認為好看，因為他們形成的共識是：要是不好看的話，魯迅先生為什麼還要寫呢？甚至還把它作為文章的標題呢？實在沒有必要。當然也有同學認為這樣戲實在沒有什麼好看的，但是他們又說不出不好看的理由。這樣就把一個帶有探究性的問題帶進了教室，無疑也就提高了他們聽課的效率。 把一個帶有探究價值的問題帶進了教室，無疑也提高了他們聽課的效率。問題是探究性學習的動力，是創新的基石。起初，同學們的問題意識比較薄弱，每天都是習慣以老師的問號進課堂，以鈴聲的響起為句號出課堂。為了避免這種傳統的課堂教學模式，一開始我主動預設一些具有探究價值的問題讓學生去思考、研究，然後讓他們帶著研究的成果走進教室。一段時間之後，同學們發現了老師預設探究性問題的規律，也就能自主設置一些很有價值的探究題，就能使教學效果較佳。
二、利用現代多媒體技術，豐富課堂，寓教於樂
網路已勢不可擋地進入每個人的生活，也成為教學中必不可少的工具和資源。大部分中學生學習語文只是在課堂上，除此之外沒有更多的時間去積累，現在的中學生很累，作業一天到晚都在做，但是語文學習更多的是在課外的大量閱讀中積累，利用網路資源給學生創造一個這樣的環境，必然會促進學生對語文的感悟和理解。教師可選擇一些跟教材內容相關的電影、電視和新聞，可使學生既了解教材內容相關的風土人情、生活方式等，開闊視野，了解世界，這也是促進學生對語文重新認識，產生興趣的好時機。教師可多搜集與教材相關的照片、漫畫等，在適當的時刻呈現給學生，讓學生集中注意力，活躍課堂氣氛，提高學生的注意力和記憶力，促進學生語言表達能力的形成。利用網路選擇適合學生的小游戲、詩歌、典故等，成立語文學習興趣小組，積極開展語文學習活動，在班級通過語文演講比賽、詩歌朗誦比賽、作文比賽等，可豐富學生課餘生活，鞏固課上學習內容，創造學習語文的良好環境和氛圍，讓學生在活動中，相互學習、相互幫助、追幫趕超、互相感染、交流溝通，共同提高語文學習效果，為打造高效課堂注入新的活力。
三、小組合作互動打造語文高效課堂
小組合作學習模式在課堂教學中的實施形式是各種各樣的，可以根據學生的年齡特徵、教學要求和教學目標，靈活組織。為此，我採用小組學習和班級學習相結合的方式，讓學生嘗試著解決所要達到的學習目標。4～6人為一組。如討論《孔乙己》中孔乙己悲劇命運產生的原因時，先向學生闡明故事發生的時代背景及孔乙己的人生軌跡，在這一基礎上通過小組討論形成共識，使學生真正體會作者的寫作意圖。
其次合理劃分合作小組。我們在構建合作小組時，遵循「組間同質，組內異質，優勢互補」的原則，按照學生的知識基礎、學習能力、性格特點的差異進行分組，每組6人。這樣分組不但有利於學生間的優勢互補，而且為全班各小組之間的公平競爭打下了基礎。
最後明確小組成員分工。在小組互動學習中，小組成員必須分工明確，承擔起自己應盡的責任。每個小組成員都是組長，只是分工不同。學習組長，主要是在課堂上安排學習任務，組織學生討論，監督學習進程。作業組長，主要是收發作業並檢查作業完成情況。小組成員既要積極承擔個人責任，又要相互支持、密切配合，發揮團隊精神，有效地完成小組學習任務。如翻譯《狼》時，學習組長把每段分配給個人，然後大家一起翻譯，疑難之處討論交流，既加深了對課文的理解，又提高了學習效率。

Ⅸ 淺談如何使初中生理解數學建模

把實際問題經過抽象轉化，構建數學模型，是解決問題的重要途徑，是一種「提出問題——解決問題」的認知過程。隨著國家基礎課程改革的不斷深入，要求學生不僅要掌握必要的科學知識，而且還要具備一定的提出問題、分析問題、解決問題的能力。但數學建模的問題還未引起數學教師們的足夠重視，教師們仍然重視傳授知識，而忽略數學知識與我們周圍現實世界的密切聯系。學生由於缺乏解決實際問題的鍛煉，面對實際問題往往不知從何著手，不知數學模型為何物，更不知面對錯綜復雜的實際問題如何建立合理的數學模型。
由於「數學建模」比較抽象，初中學生較難理解，所以在整個初中數學的教材內，並未出現過「數學建摸」一詞。只是在義務教育課程標准實驗教科書數學（北京師范大學出版社）八年級上冊第六章《一次函數》的引言部分提到「函數是刻畫變數之間關系的常用模型」；第七章《二元一次方程組》的引言中提到「方程（組）是刻畫現實世界中的等量關系的有效模型」；在九年級上冊第二章《一元二次方程》中的引言中提到「與一次方程和分式方程一樣，一元二次方程也是刻畫現實問題的有效數學模型」；第五章《反比例函數》的引言中提到「函數是刻畫變數之間關系的數學模型」。「模型」一詞著實令學生費解，「建立數學模型」就更讓學生困惑了。而實質上，新教材從七年級到九年級的編排里一直滲透著數學建模的思想，尤其是在方程和函數方面。而且，數學建模既可以培養學生良好的數學觀和方法論，又可以促進學生樹立面向實際的眼光和觀念，增強學生解決實際問題的能力。所以筆者認為，教師在教學中應抓好數學建模的啟蒙教育，使學生理解什麼是數學建模，而不是完全避開。
什麼是數學建模？當人們面對一個實際問題時，不是直接就現實材料本身尋找解決問題的辦法，而是經過一番必要而且合理的假設和簡化，恰當地運用數學語言、方法去近似地刻畫實際問題，得到一個 數學結構（數學模型），通過數學上的結構揭示其實際問題中的含義，合理地返回到實際中去，這個過程就稱為數學建模。
數學模型，按廣義理解，一切數學概念、數學理論體系、數學公式、方程以及演算法系統都可稱為數學模型；按狹義理解，數學模型是指解決特定問題的一種數學框架或結構，如二元一次方程是「雞兔同籠」問題的數學模型，「一筆劃」問題是「七橋問題」的數學模型，等等。在一般情況下數學模型按狹義理解，尤其是在初中階段。
而數學建模，簡單的說，建立數學模型的過程就是數學建模，它是一種數學的思考方法，包括對實際問題進行抽象、簡化，建立數學模型、求解數學模型、驗證數學模型解的全過程。
數學建模的步驟並沒有固定模式，不同的人有不同的看法。現就一般情況給出其步驟：它包括模型准備、模型假設、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應用，即 這是幾何定位問題，根據常識，起腳射門的最佳位置P應該是直線 上對AB張角最大的點，此時進球的可能性最大，問題轉化為在直線 上求點P．使∠APB最大．為此，過A、B兩點作圓與直線 相切，切點P即為所求．當直線 垂直線段PB時，易知P點離球門越近，起腳射門越有利。可見「臨門一腳」的功夫理應包括選取起腳射門的最佳位置。
由此，我們可以看到，運用數學建模解決實際問題，關鍵是把實際問題抽象為數學問題。我們必須先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然後再把數學模型納入某知識系統去處理，這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。
學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在整個中學教學的始終，初中只是管中窺豹，為它打下了一些基礎。將來學生升入高中或大學再次接受數學建模教育時會發現，原來數學建模的領域如此廣泛、要求如此之高。
生活中存在著許許多多能夠通過數學建模解決的問題，只要我們用心尋找，就可以找到幫助學生理解數學建模的實際例子。要使學生充分理解數學建模問題，教師要選擇適當的實際問題，創設合理的問題情境，自己動手，因地制宜地收集、編制，改造成適合學生使用、貼近學生生活實際的數學建模問題，同時注意問題的開放性與可擴展性，盡可能地創設一些合理、新穎、有趣的問題情境，不僅要使學生理解數學建模，更要激發學生探索數學建模的好奇心和求知慾。