對學生宿舍設計方案的評價數學建模如何答辯

㈠ 數學建模答辯有什麼技巧

答辯細節

1、論文本子要美觀、規范，千萬不能出現字面錯誤（比如將「視頻」寫成「視屏」），還有排版規格要統一：大小標題、正文、腳注都要按規定統一。

2、PPT要緊扣主題，嚴格掌握時間。PPT的每一頁文字內容不能超過八行，這是國際標准。因為如果超過八行一方面別人沒有毅力往下看，另一方坐在後面的專家評委就會看不清。還有PPT的顏色種類不能太多，花麗胡哨的就沒有風格了。對於PPT的內容一定要講透、講准，每一頁的內容都要熟記於心，不能照著PPT讀。PPT是給專家評委配合你的講解看的，所以你也不能翻頁太快，否則把別人眼都翻花了，誰還有心思看你的作品。

3、要體現出團隊精神。在比賽之前一定要走場，也就是預先去熟悉答辯室里的環境，這次對於科大、合工大的學生我都要求他們提前過來熟悉的。要你們走場的目的在於了解場內布置，這樣好提前設計進場動作，例如，進場時隊伍的高低排序、入座的方位等等。

團隊精神的表現要體現在以下方面：

首先，服裝必須要統一。這里的細節就體現了你們團隊的嚴謹性，作為專家評委，我很難想像一個各穿各的衣服，連這一點細節都不注重的團隊，能在他的作品中體現出嚴謹性來。這里說的服裝必須是正裝，天氣比較熱的話就穿襯衫、西褲、皮鞋，天氣還比較涼爽的話就穿上西裝。再者就是領帶的問題，我們看到這次有的團隊雖然都打了領帶，甚至也統一了領帶款式，但是還是出現了一些問題——有的同學領帶下尖到胸口，有的到腰帶下面……這樣都是不行的，必須要統一打到皮帶頭的正中心位置。

其次，語言、動作要一致。一定要設計入場動作，前矮後高、前女後男、統一步伐、統一鞠躬、統一入座。這里的細節就體現出了你團隊的精神風貌、嚴謹態度。語言表達方面，一定要選一個口齒清楚、普通話好、反應迅速、應變能力強的人進行陳述。千萬不要別人還沒問，自己腦子里就一片空白了。其他幾個人在問答環節要適當做出回答，不能一聲不吭。那麼其他幾個人講什麼？就講你所負責的那個方面，其他方面的問題你不是很清楚就千萬不要開口講。千萬不能出現幾個人的回答相矛盾的情況。

還有就是，並非對於評委的每一個問題在回答前都要說聲「謝謝您的問題」。但是，對於評委給你的建設性意見或者點評，一定要說「感謝您的指點」，然後再做出相應的回答。

最後，千萬不能把話講大，不能急功近利。中國人現在普遍比較浮躁，做了一點點事情，往往都把它吹得很大，在學術上千萬不能這樣！一定要就作品談作品，就內容說內容，不要誇大成果的作用與應用前景。你們所要做的，就是把自己已經做得工作體現出來！所有的數據都一定要親自實驗、推算得到，必須嚴謹。只要你把這些都做到了，你的作品前景與價值，專家自然也就明了於心了。

㈡ 2010年9月高教社杯全國大學生數學建模競賽 D題 對學生宿舍設計方案的評價，有什麼想法請高人指點迷津！

競賽到今天結束了，我們被圍困三天後終於可以解脫了！但是，對於這個的解答，我們真的做的不好，今天我回來的時候，又想到了一些不妥。我們是用估算尺度和層次分析法寫的。

㈢ 2010高教社杯全國大學生數學建模競賽題目_D題 對學生宿舍設計方案的評價的優秀論文！帶附錄的！

不好意思，我沒有D題的啊!我做的是A題，如果你需要可以發給你啊！我們組的論文獲獎了的！

㈣ 數學建模的建模題目

1992年
(A) 施肥效果分析問題(北京理工大學：葉其孝）
(B) 實驗數據分解問題（華東理工大學：俞文此; 復旦大學：譚永基）
1993年
(A) 非線性交調的頻率設計問題（北京大學：謝衷潔）
(B) 足球排名次問題（清華大學：蔡大用）
1994年
(A) 逢山開路問題（西安電子科技大學：何大可）
(B) 鎖具裝箱問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學：俞文此）
1995年
(A) 飛行管理問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學：俞文此）
(B) 天車與冶煉爐的作業調度問題（浙江大學：劉祥官,李吉鸞）
1996年
(A) 最優捕魚策略問題（北京師范大學：劉來福）
(B) 節水洗衣機問題（重慶大學：付鸝）
1997年
(A) 零件參數設計問題（清華大學：姜啟源）
(B) 截斷切割問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學：俞文此）
1998年
(A) 投資的收益和風險問題（浙江大學：陳淑平）
(B) 災情巡視路線問題（上海海運學院：丁頌康） 1999年
(A) 自動化車床管理問題（北京大學：孫山澤）
(B) 鑽井布局問題（鄭州大學：林詒勛）
(C) 煤矸石堆積問題（太原理工大學：賈曉峰）
(D) 鑽井布局問題（鄭州大學：林詒勛）
2000年
(A) DNA序列分類問題（北京工業大學：孟大志）
(B) 鋼管訂購和運輸問題（武漢大學：費甫生）
(C) 飛越北極問題（復旦大學：譚永基）
(D) 空洞探測問題（東北電力學院：關信）
2001年
(A) 血管的三維重建問題（浙江大學：汪國昭）
(B) 公交車調度問題（清華大學：譚澤光）
(C) 基金使用計劃問題（東南大學：陳恩水）
(D) 公交車調度問題（清華大學：譚澤光）
2002年
(A) 車燈線光源的優化設計問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學：俞文此）
(B) 彩票中的數學問題（解放軍信息工程大學：韓中庚）
(C) 車燈線光源的優化設計問題（復旦大學:譚永基，華東理工大學：俞文此）
(D) 賽程安排問題（清華大學：姜啟源）
2003年
(A) SARS的傳播問題（組委會）
(B) 露天礦生產的車輛安排問題（吉林大學：方沛辰）
(C) SARS的傳播問題（組委會）
(D) 搶渡長江問題（華中農業大學：殷建肅）
2004年
(A) 奧運會臨時超市網點設計問題(北京工業大學：孟大志)
(B) 電力市場的輸電阻塞管理問題(浙江大學:劉康生)
(C) 酒後開車問題（清華大學：姜啟源）
(D) 招聘公務員問題（解放軍信息工程大學：韓中庚）
2005年
(A) 長江水質的評價和預測問題（解放軍信息工程大學：韓中庚）
(B) DVD在線租賃問題(清華大學：謝金星等)
(C) 雨量預報方法的評價問題(復旦大學:譚永基)
(D) DVD在線租賃問題(清華大學：謝金星等)
2006年
(A) 出版社的資源配置問題(北京工業大學：孟大志)
(B) 艾滋病療法的評價及療效的預測問題（天津大學：邊馥萍）
(C) 易拉罐的優化設計問題（北京理工大學：葉其孝）
(D) 煤礦瓦斯和煤塵的監測與控制問題（解放軍信息工程大學：韓中庚）
2007年
(A) 中國人口增長預測
(B) 乘公交，看奧運
(C) 手機「套餐」優惠幾何
(D) 體能測試時間安排
2008年
（A）數碼相機定位，
（B）高等教育學費標准探討，
（C）地面搜索，
（D）NBA賽程的分析與評價
2009年
（A）制動器試驗台的控制方法分析
（B）眼科病床的合理安排
（C）衛星和飛船的跟蹤測控
（D）會議籌備
2010年
（A）儲油罐的變位識別與罐容表標定
（B）2010年上海世博會影響力的定量評估
（C）輸油管的布置
（D）對學生宿舍設計方案的評價
2011年
（A）城市表層土壤重金屬污染分析
（B）交巡警服務平台的設置與調度
（C）企業退休職工養老金制度的改革
（D）天然腸衣搭配問題
2012年
（A）葡萄酒的評價
（B）太陽能小屋的設計
（C）腦卒中發病環境因素分析及干預
（D）機器人避障問題
2013年
（A）車道被佔用對城市道路通行能力的影響
（B）碎紙片的拼接復原
（C）古塔的變型
（D）公共自行車服務系統
2014年
（A）嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略
（B）創意平板折疊桌
（C）生豬養殖場的經營管理
（D）儲葯櫃的設計
2015年
（A）太陽影子定位
（B）「互聯網+」時代的計程車資源配置
（C）月上柳梢頭
（D）眾籌築屋規劃方案設計
建模好處
1. 培養創新意識和創造能力
2．訓練快速獲取信息和資料的能力
3．鍛煉快速了解和掌握新知識的技能
4．培養團隊合作意識和團隊合作精神
5．增強寫作技能和排版技術
6．榮獲國家級獎勵有利於保送研究生
7．榮獲國際級獎勵有利於申請出國留學
8．更重要的是訓練人的邏輯思維和開放性思考方式

㈤ 數學建模，如何客觀，合理的評價學生學習狀況

評價學生學習狀況的目的是通過了解學生在校基本的學習情況，便於因材施教和學生個性化培養，使學生共同進步。然而，現行的評價方法單純的以學生的考試成績作為衡量學生學習狀況的依據，忽略了由於諸多因素導致的個體學生基礎條件差異的現實，很難對基礎較差和吸收能力慢的學生起到促進作用。本文根據六百多名學生四個學期的綜合成績，採用主成份分析法，科學、合理的評價這些學生的學習狀況，為高校學生的學習狀況評價提供參考。
一、學習狀況評價分析
要想科學、合理的評價學生的學習狀況,不僅要參考學生學習狀況的平均值，還必須參考學生成績的進退、穩定性和基礎影響等一系列因素，然後依據成熟的評價分析演算法進行綜合評價。
二、學習狀況評價前提
(1)假設學生並未適應新的學習環境，把第一學期成績作為學生的基礎情況。
(2) 假設學生之間的成績互不影響，學生之間的成績不存在明顯的關聯性。
(3) 假設學生本身的學習狀態作為學生的成績主要影響因素。
三、計算公式的符號說明
j：每個學期的成績平均值；i：所有學期的成績平均值；sj：第j學期的成績方差；v1：偏度；v2：峰度；R：相關系數的計算矩陣；dq（x,y）：Minkowski 距離；Mtw：第t學期的加權移動平均數；p(k)：級比偏差；λ(k)：級數比；
四、學習狀況評價的模型建立與求解
通過主成份分析可以用較少的變數去解釋原來資料中的大部分變異, 將我們手中許多相關性很高的變數轉化成彼此相互獨立或不相關的變數.通常是選出比原始變數個數少，能解釋大部分資料中的變異的幾個新變數，即所謂主成分，並用以解釋資料的綜合性指標.由此可見，主成分分析實際上是一種降維方法。
（一）基本思想及方法
如果用x1,x2…xp表示p門課程,c1,c2,…，cp表示各門課程的權重,那麼加權之和就是s=c1x1+c2x2+…+cpxp
我們希望選擇適當的權重能更好的區分學生的成績.每個學生都對應這樣的綜合成績,記為s1，s2，sn,n為學生人數.如果這些值很分散,表明區分得很好,即是說,需要尋找這樣的加權,能使盡可能的分散,下面來看它的統計定義。
設X1，X2，…，Xp表示以x1,x2,…,xp為樣本觀測值的隨機變數,如果能找到c1,c2,…,cp,使得Var(c1X1+c2X2+cpXp)的值達到最大，則由於方差發映了數據的差異程度，因此也就表明我們抓住了這變數的最大變異.當然，（1）式必須加上某種限制，否則權值可選無窮大而沒有意義，通常規定c+c+…c=1。
在此約束下，求（1）式的最優解。由於這個解是p-維空間的一個單位向量，它代表一個「方向」，它就是通常所說的主成份方向。
一個主成份不足以代表原來的p個變數,因此需要尋找第二乃至第三、第四主成份,第二個主成份不應該在包含第一個主成份的信息,統計上的描述就是讓這兩個主成份的協方差為零,幾何上就是讓這兩個主成份的方向正交.
（二）模型求解
1、提取612名學生成績的特徵向量
由於現行的評價方式單純的根據「絕對分數」評價學生的學習狀況，忽略了基礎條件的差異,從而導致只對基礎條件較好的學生起到促進作用，對基礎條件相對薄弱的學生很難起到鼓勵作用.我們除了提取平均成績作為特徵向量外，還應提取能反映學生進退步情況，入學時基礎的影響的特徵向量。
記（xi1,xi2,xi3,xi4）,i=1,2…,n，為n(這里n=612)名學生的四個學期的成績
定義特徵向量:x1=i=xij平均成績：x2=s=(xij-i)2
表示學生的成績方差：x3=xi1,為學生第一學期成績,近似認為是入學成績。
x4=,表示四學期平均成績比入學成績的提升比例，
其中,m=4,i=1,2,3,…612
2、對原始數據進行標准化處理
將各觀測值xij轉化成標准化值ij=(i=1,2,…，n；j=1,2,3,4)
3、計算相關系數矩陣R
相關系數矩陣R=（rij）mxm式中rii=1,rij=rji,rij是xi與xj的相關系數。
rij=,(i,j=1,2,3,4)
4、計算特徵值和特徵向量
計算的相關系數矩陣的4個特徵值分別為
λ1=2.3263，λ2=1.1167,λ3=0.5472,λ4=0.0098
四個主成份分別為
1=（1，2，3，4，）・ф1
2=（1，2，3，4，）・ф2
3=（1，2，3，4，）・ф3
4=（1，2，3，4，）・ф4
得到總得分y=-0.47131+0.25472-0.17673-0.34164，
（三）結論分析
我們依據y值對學生進行全方面評價,評價詳細排名見附表1.我們認為綜合得分越小學生表現越好,並與只依據平均分進行的評價作比較.例如我們分析排名前3名和後3名的學生得分
表2 綜合評價排名

結合原始數據,我們看到經主成分綜合評分在前列的學生不僅平均成績高,成績穩定，還有一定的進步幅度和；排在後列的幾名學生則平均分低，成績或起伏太大，或下降幅度太大.通過比較,傳統的按照平均分對學生進行的評價方式不夠全面.
總結
本文通過合理的考慮學生的入學基礎、成績穩定性、進步情況等因素綜合起來對個體學生進行評價。利用主成分分析法得到各個特徵的權值，,根據得出的學生綜合得分對學生的學習狀況進行了科學合理的評價分析。

㈥ 2010高教社杯全國大學生數學建模競賽題目_D題 對學生宿舍設計方案的評價

0對學生宿舍設計方案的評價
摘要

關鍵詞：

一、 問題重述與分析：
學生宿舍事關在校學生在校期間的生活品質，直接或間接的影響到學生的生活、學習和健康成長。學生宿舍的使用面積、布局和設施配置等的設計既要讓學生生活舒適，也要方便管理，同時要考慮成本和收費的片平衡，這些還與所在城市的地域、區位、文化習俗和經濟發展水平有關。因此，學生宿舍的設計必須考慮經濟性、舒適性和安全性等問題。
經濟性主要由以下三方面影響：建設成本、運行成本和收費標准；
舒適性主要由以下幾方面影響：人均面積、使用方便、互不幹擾、採光和通風；
安全性主要由以下兩方面影響：人員疏散的能力和防盜能力。
本文旨在解決以下問題：
（一）本題要求根據列舉的四種典型的宿舍設計方案進行綜合量化分析，對各種宿舍方案的優缺點進行分析、比較，得出每個影響因子對選擇其中某一個方案時的權重，在綜合全國平均選擇水平的基礎上，對四個設計方案的各項影響因子進行比較評分，在評得的分數的基礎上綜合各自的權重比，可以評價出一個較為普遍經濟適用的方案。
（二）評價這四種典型的學生宿舍設計方案各自的特點（優、缺點）及適用環境。
（三）根據全國各個不同區域的經濟發展水平、文化習俗等因素的差異，每一種設計方案在不同經濟水平的地域城市裡的合理度是不盡相同的，可以選擇經濟發展水平不同的三個城市，然後對經濟性、舒適性、安全性重新進行權重賦值，可以對這三類城市在選擇宿舍設計方案時的偏好程度進行分析。
二、 基本假設：
1） 假設全國平均選擇水平以網站調查數據為依據；
2） 假設所給四種設計方案中的經濟性、舒適性、安全性僅考慮各自的直接、主要的影響因子；
3） 假設

三、 符號說明：
：方案 的合理度，用來評價方案合理度的目標函數（ ）；
：各個影響因子對合理度 的貢獻權重 ；
：各種影響因子對宿舍設計方案合理度 的影響力 ；
:

四、 模型的建立與求解：
宿舍設計方案的綜合量化比較主要包括經濟性、舒適性、安全性這三個方面，而且在上述三個方面中，經濟性又由三個影響因子組成，舒適性主要由五個影響因子組成，安全性主要有兩個影響因子組成。為了評價四個宿舍設計方案的相對合理性，設定一個目標函數值 ， 的值越大就表示方案相對越合理。
由於各類不同的宿舍設計方案對上述各種不同影響因子的取捨不同，那麼各種因子對合理度 的值的貢獻也不同，設置各個因子對合理度 的貢獻權重為： ，由此得到確切的評價宿舍設計方案的合理度目標函數：

模型中權重值 通過層次分析法得到，各種影響因子的影響值 可參照圖紙通過五分制打分法得到。
（一）用層次分析法計算權重時 ，具體的演算法如下所述：
1)在認真分析影響宿舍設計方案合理度的各個直接因子(經濟性、舒適性、安全性)之間的關系後，我們建立宿舍設計方案的遞階層次結構：
2)對同一層次的各個因子關於上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構造兩兩比較判斷矩陣。在構造兩兩比較判斷矩陣的過程中，按1～9比例標度對重要性程度進行賦值。
對於任何一個准則，幾個被比較元素通過兩兩比較就可以得到一個判斷矩陣:

其中 就是 與 相對於 的重要性比例標度。

3)根據得到的判斷矩陣，我們採用「特徵根法」來求解判斷矩陣中被比較元素的排序權重向量。
對於本模型而言，我們認為經濟性比舒適性稍微重要，經濟性比安全性略微
重要，安全性比舒適性略微重要，依據上述的層次分析方法及1-9比例標度賦值，利用matlab軟體計算得到如下各個層次下的判斷矩陣和其對應的特徵值、特徵向量、一致性指標。

標 度 含 義
1 表示兩個因子相比，具有同樣重要性
3 表示兩個因子相比，一個因子比另一個因子稍微重要
5 表示兩個因子相比，一個因子比另一個因子明顯重要
7 表示兩個因子相比，一個因子比另一個因子強烈重要
9 表示兩個因子相比，一個因子比另一個因子極端重要
2,4,4,8 上述兩相鄰判斷的中值
倒數 因素 與 比較的判斷 ，則因素 與 比較的判斷

表1 判斷矩陣元素 的標度方法
（1）
表1 目標層的判斷矩陣
A B1 B2 B3

B1 1 3 2 0.5279
B2 1/3 1 1/3 0.1396
B3 1/2 3 1 0.3325
最大特徵值： =3.0536
一致性指標: = = =0.0268
表4 隨機一次性指標

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49

隨機一致性指標: =0.58(查表4)
一致性比率: 通過一致性檢驗
（2）
表2 准則層B1的判斷矩陣
B1 C1 C2 C3

C1 1 5 4 0.6833
C2 1/5 1 1/2 0.1169
C3 1/4 2 1 0.1998
最大特徵值： =3.0246
一致性指標： = 0.0123
隨即一致性指標： =0.58(查表4)

一致性比率： 通過一致性檢驗
（3）
表3 准則層B2的判斷矩陣
B2 C4 C5 C6 C7 C8

C4 1 2 4 5 5 0，4375
C5 1/2 1 3 4 4 0．2855
C6 1/4 1/3 1 3 3 0．1451
C7 1/5 1/4 1/3 1 1 0.0660
C8 1/5 1/4 1/3 1 1 0.0660
最大特徵值： =5.1399
一致性指標： =
隨即一致性指標： =1.12(查表4)

一致性比率： 通過一致性檢驗
（4）
表4 准則層B3的判斷矩陣
B3 C9 C10

C9 1 3 0.7500
C10 1/3 1 0.2500
最大特徵值： =2
在此基礎上， 層對 權重總排序 ，結果可下表計算可得：
表5 合成排序
C B B1 B2 B3 總排序權值

0.5279 0.1396 0.3325
C1 0.6833 0 0 0.3607
C2 0.1169 0 0 0.0617
C3 0.1998 0 0 0.1055
C4 0 0.4375 0 0.0611
C5 0 0.2855 0 0.0399
C6 0 0.1451 0 0.0203
C7 0 0.0660 0 0.0092
C8 0 0.0660 0 0.0092
C9 0 0 0.75 0.2494
C10 0 0 0.25 0.0931

綜合（1）（2）（3）（4）求得的一次性指標檢驗值都符合要求，說明上述所得的權重向量是合理的。

（二）採用五分制打分法計算以上四個設計方案中各個影響因子的值 如下表：
表一：四種設計方案的評分
因子
方案

方案一 5 5 2 2 1 1 5 5 1 2
方案二 2 2 5 4 5 3 4 4 4 4
方案三 3 2 4 3 4 5 5 4 4 4
方案四 2 3 2 5 3 2 4 5 5 5

通過函數 用matlab軟體求得四種設計方案的合理度為：
3.0130 ; 3.2918； 3.4533 ； 3.3619 ；
因為 3.4533 是四個方案中最大合理度，所以我們認為在全國平均水平下，方案三是相對較為合理的方案。而四個方案的最後合理度相差不大，說明以上四種設計方案都是合理的。
（二）現在我們根據經濟性、舒適性、安全性占整個設計方案中的比例對這四種設計方案分別進行評價：
比例結果如下圖：

圖2
方案一：該方案建築面積小，設施布置公共集中，宿舍入住人數較多， 收費比較低廉，經濟性好，舒適性差，安全性差，適用於人數較多，考慮經濟性比較多，建築面積有限的環境下採用此種方案；

方案二：該方案面積大，入住人數較多，基礎設施十分齊全，但造價高，設施浪費嚴重，經濟性比較差，安全性能好，舒適性較好，適用於人數較多但安全性和舒適性要求較高的環境；

方案三：該方案入住人數多，設施齊全且布置相對集中，樓梯、陽台、公用設備等布置合理且不浪費，經濟性較好，舒適性較好，安全性好，適用於綜合考慮三方面要求的環境；

方案四：該方案入住人數少，住宿環境寬松，生活設施獨立布置，安全性很好，舒適性好，經濟性差，適用於人數較少，建築面積足夠大，對舒適性及安全性要求比較高的環境；
五、 模型的評價與推廣：
（一）模型評價
該模型在綜合全國的平均選擇水平的基礎上進行比較評價四種宿舍設計方案。
優點：該模型能較為明了的描述出：每種設計方案中經濟性、舒適性、安全性所佔的權重值大小，可以粗糙的分析出三種性能在該方案中的地位；
缺點：各項影響因子在建立矩陣，進行標度處理時主觀因素影響比較大，對研究設計方案的經濟性，舒適性，安全性時，不能很精確的計算出三個主要因素在選擇時的權重值
（二）模型推廣

表6 決策層對准則層 的判斷矩陣
S1 上 海 西 安 武 漢

上 海 1 1/5 1/3 0.1095
西 安 5 1 2 0.5815
武 漢 3 1/2 1 0.3090

最大特徵值： =3.007
一致性指標： =
隨即一致性指標： =0.58

一致性比率： 通過一致性檢驗

表7 決策層對准則層 的判斷矩陣
S2 上 海 西 安 武 漢

上 海 1 5 3 0.6483
西 安 1/5 1 1/2 0.1220
武 漢 1/3 2 1 0.2297

最大特徵值： =3.003
一致性指標： =
隨即一致性指標： =0.58

一致性比率： 通過一致性檢驗

表8 決策層對准則層 的判斷矩陣
S3 上 海 西 安 武 漢

上 海 1 3 2 0.5499
西 安 1/3 1 1 0.2099
武 漢 1/2 1 1 0.2402

最大特徵值： =3.0183
一致性指標： =
隨即一致性指標： =0.58

一致性比率： 通過一致性檢驗

六、參考文獻：
[1] 馮樓台 趙賢淑 矩陣論 陝西人民出版社 1994年
[2] 周義倉 赫孝良 數學建模實驗 西安交通大學出版社 1999年
[3] 馬莉 MATLAB數學實驗與建模 清華大學出版社 2010年
[4] 中華人民共和國行業標准 宿舍建築設計規范 2006年2月1日實施
[5]
[6]
七、附錄：

㈦ 數學建模怎麼進行答辯啊老師一般問什麼問題啊PPT怎麼做那個PPT上主要寫些什麼啊請高手多多指教！

其實數模答辯很簡單，不要有心理壓力，參加答辯過程的隊伍最次也是省一了。你只要注意以下幾點就可以了：
1.答辯的過程就是檢測下論文是不是你做的。
2.答辯的時候也就是陳述下當時你的建模過程，以及當時的閃光點。
3.PPT多用圖，文字沒誰看
4.對於自己的論文，多設計幾個問題，並針對性的給出合理的解釋，防止到時提問時不知道怎麼給出。
5.一定要堅信自己的模型是合理正確的，否則別人就不會相信你了。

相信哥，沒錯。

㈧ 對學生宿舍設計方案的評價 2010高教社杯全國大學生數學建模競賽題目 D題 對學生宿舍設計方案的評價 學生宿

A,I,E,B

㈨ 2010年的數學建模的題是什麼

國賽？
本科組：
A題 儲油罐的變位識別與罐容表標定
B題 2010年上海世博會影響力的定量評估
專科組：
C題 輸油管的布置
D題 對學生宿舍設計方案的評價
http://www.mcm.e.cn/html_cn/node/.html可下載題目

㈩ 如何通過數學建模和數學探究改善對學生的評價，突出評價的過程性和激勵作用。

學生的數學學習活動不應只限於接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式.這些方式有助於發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的「再創造」過程.要使這個課程基本理念真正落實到高中數學教學中，教師應根據學生的認知水平和已有的知識經驗設立體現數學某些重要應用的課程，開展「數學探究」「數學建模」的學習活動，力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用，數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力，體驗數學的真諦.

20世紀下半葉以來，數學應用的巨大發展是數學發展的顯著特徵之一.當今知識經濟時代，數學正從幕後走向台前，數學和計算機技術的結合使得數學能夠在許多方面直接為社會創造價值，同時，也為數學發展開拓了廣闊的前景.我國的數學教育在很長一段時間內對於數學與實際、數學與其他學科的聯系未能給予充分的重視，因此，高中數學在數學應用和聯系實際方面需要大力加強.近幾年來，我國大學 、中學數學建模的實踐表明，開展數學應用的教學活動符合社會需要，有利於激發學生學習數學的興趣，有利於增強學生的應用意識，有利於擴展學生的視野.在這樣的課程理念下，人民教育出版社課程標准B版教材給我們吹來了一股春風，它不僅僅是簡單的文字變化，而是教學思想理念的突出體現.整套教材設立了大量的「數學探究」「數學建模」等學習活動，提供了基本內容的實際背景，反映了數學的應用價值.這些體現數學應用的課程為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創造了有利條件，同時也激發學生的數學學習興趣、鼓勵學生在學習過程中，養成獨立思考、積極探索的習慣.

下面筆者就對「函數（第一課時）」內容進行了如下教學設計和嘗試.

教材分析

1.本課的地位和作用

函數是數學中重要的基礎概念之一。學生進一步學習的高等數學基礎課程，包括極限理論、微分學、積分學、微分方程和泛函分析等，無一不是以函數作為基本概念和研究對象的。其他學科，如物理學科等，也是以函數的基礎知識作為研究問題和解決問題的工具。它是在初中初步探討函數的概念，函數關系的表示方法、圖象的位置等基礎上，對函數概念的再認識，即用集合的思想理解函數的一般定義。函數及應用研究的深入及提高，也是今後進一步參加工農業生產建設需要具備的基礎知識.本章的學習對中學生數學學習起著決定性的作用.而且不僅是知識性方面，更重要的是在數學建模方面，也將是終身受益的一章.

2.教學重點與難點

重點:體會函數是描述兩個變數之間的依賴關系的重要數學模型,在映射的基礎上理解函數的概念.

難點:對函數符號y=f(x)的理解.

教學目標

1.知識與技能目標：

(1)通過不同的生活實例幫助學生建立數學概念的背景,從而正確理解函數的概念.

(2)能用集合與對應的語言來刻畫函數,了解構成函數的要素，即定義域和對應法則；進一步理解對應法則的意義.

2．過程與方法目標：

了解函數是描述變數之間依賴關系的重要數學模型。在此基礎上學慣用集合與對應的語言來刻畫函數，再現函數知識產生的過程。在數學建模中體驗用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程。

3．情感態度與價值觀目標：

通過創設實際生活情景，讓學生接近現實生活，關注社會實際；感受對應關系在刻畫函數的概念中的作用，激發學生學習數學的興趣，陶冶學生的情操，培養學生勇於探索的科學精神.

教學過程

一、創設問題情境

師：在初中我們已經學習過函數的概念，並且知道可以用函數描述兩個變數之間的依賴關系，今天我們將進一步學習函數及其構成要素.下面我們一起看幾個實例：

問題1：一枚炮彈發射後，經過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h(m)隨時間t(s)的變化的規律是h=130t-5t2.提出以下問題：

（1） 炮彈飛行1s、10s、20s時距地面多高？

（2） 炮彈何時距離地面最高？

（3） 你能指出變數t和h的取值范圍嗎？分別用集合A和集合B表示出來.

（4） 對於集合A中的任意一個時間t，按照對應關系h=130t-5t2，在集合B中是否都有唯一的高度h和它對應？

生:因為有初中的基礎，很快說出前三個小問題的答案，問題（4）師啟發學生用集合與對應的語言描述變數之間的依賴關系：在t的變化范圍內，任給一個t，按照給定的解析式，都有唯一的一個高度h與之對應.

[從多媒體展示的生活問題入手，再現初中變數觀點描述函數的概念，為後面用集合和對應的觀點來定義函數奠定基礎。]

問題2.某市氣象觀測站測試一天24小時內的氣溫變化如圖所示

(1) 上午8時的氣溫約是多少？

(2) 你能指出變數t和θ的取值范圍嗎？分別用集合A和集合B表示出來.

(3) 對於集合A中的每一個時刻t,按照圖像所示,在集合B中是否都有唯一確定的溫度θ和它對應?

生1答:上午8時的氣溫約是0。C；t的取值范圍是[0，24]；

θ的取值范圍是[-2，9]。

生2答：對於集合A中的每一個時刻t，按照圖象所示，在集合B中都有唯一確定的溫度θ和它對應。

接著師請學生回顧近十年來自己家庭生活的變化,其中哪些方面的消費變化大?哪些方面的消費變化小?

[學生回答踴躍,進一步調動了學生的積極性,並親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程,這實際是倡導做數學和用數學,關注學生知識的形成發展的過程.]

師又拋出問題3.你認為該用什麼數據來衡量家庭生活質量的高低?幻燈展示恩格爾系數隨時間(年)變化的情況表明，「八五」計劃以來，我國城鎮居民的生活質量發生了顯著變化.

t
91
92
93
94
95
96
97
98
99
00
01

r
53.8
52.9
50.1
49.9
49.9
48.6
46.5
44.5
41.9
39.2
37.9

閱讀圖表後仿照問題1、問題2、描述表中恩格爾系數r和時間t（年份）的關系.

生歸納：對於表中的任一個時間t（年份），按照表格，都有唯一的一個恩格爾系數r與之對應.

二、探索新知

生分組討論以上實例的共同特點，歸納總結出：都涉及到兩個非空數集A、B，都存在某種對應關系，使對於A中的每一個數x，按照這種對應關系，在B中都有唯一的y與x對應.

[實際問題引出概念，激發學生興趣，給學生思考、探索的空間，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，提高分析和解決問題的能力。]

1．函數的定義

設A，B是非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f,使對於集合A中的任意一個數x.在集合B中都有唯一確定的數值y和它對應,則這種對應關系叫做集合A上的一個函數。記作，其中.定義域：x的取值范圍（數集A）叫做函數的定義域；如果自變數取值a，則法則f確定的值y稱為函數在a處的函數值。值域：函數值的集合{y/y=,}叫做函數的值域.

師生共同回憶在初中介紹的函數概念，它是這樣表述的：

設在一個變化過程中有兩個變數與，如果對於的每一個值，都有惟一的值與它對應，那麼就說是自變數，是的函數.

[我們看到，這里是用運動變化的觀點對函數進行定義的，它反映了歷史上人們對它的一種認識，而且這個定義較為直觀，易於接受，因此按照由淺入深、力求符合學生認知規律的內容編排原則，函數概念在初中介紹到這個程度是合適的.]

師：函數的對應法則通常用記號表示，函數記號表明，對於定義域中的任意，在「對應法則」作用下得到.在比較簡單的情況下，對應法則可用一個解析式來表示，但在不少問題中，對應法則要用幾個解析式來表示，有時甚至不可能用解析式來表示，那用什麼表示呢？

生：要用其他方式（如列表、圖象）來表示.

學生分組討論，函數定義需要注意的幾個方面：(師板書)

（1）,方向性；

（2）關鍵詞「任意一個x」「唯一確定的數f(x)」.

（3）A，B為非空數集；

（4）A中的任一個元素，B中都有惟一的元素與之對應；而B中的元素在A中的對應元素可以不惟一，也可以沒有，顯然值域.

[教師在講解概念時，在多媒體屏幕上有意識地用不同顏色的字體，突出強調重點，調動學生的非智力因素理解概念。]

2． 問題4：

(1)下列對應發則是否是在給定集合上的一個函數？

①R，g:自變數的倒數；

②R,h:自變數的平方根；

③R,s:自變數t的平方減2。

（2）下面一組函數，是否為相同的函數？

①f(x)=x2,x∈R;

②s(t)=t2，t∈R;

③g(x-2)=(x-2) 2,x∈R .

生：確定一個函數的兩要素：定義域和對應法則.

師生互動研討得出：函數用符號表示，在初中學習函數時未出現這個符號，應說明幾點：

①，是表示是的函數，不是表示等於與的乘積；

② 不一定是一個解析式；

③ 與 是不同的.

3、例題教學：

師出示例1 ，某西瓜攤賣西瓜，6斤以下每斤4角，6斤以上每斤6角.請表示出西瓜重量x與售價y的函數關系.

生解:用解析法，這個函數的解析表示應分兩種情況：

當時，；當時，.

師：這種函數叫分段函數，我們還可以用圖象法來表示.請一位學生畫出這個函數的圖象.

師：請問這個函數關系是否能用列表法表示呢?不方便.因為西瓜重量的等級太多，列表不易列全.

三、鞏固練習1：下列圖形中可以作為函數圖象的是（ ）

練習2：下列函數中哪個與函數是同一函數？

四、課堂小結

這節課的研究學習就到這里了，請大家回顧一下這節課的探索和收獲.

生1、我們知道了函數定義：設A，B都是非空的數集，那麼A到B的映射就叫做A到B的
函數，記作，其中，.

生2、我們知道了函數有三種表示方法：解析法，列表法，圖象法.

生3、我們知道了函數的三要素：定義域；值域；

中的為對應法則.定義域為函數的基礎，對應法則為函數的核心.

生4、本節課我們討論、合作、交流等小組活動，親身經歷了將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，覺得我們身邊處處有數學.

師：說得好！這些正是我們這一節課的重心所在，希望以後能看到你們獨立思考探索的成果，展示你們的研究風采.

五、建模作業

①某種釘子，每隻1角5分，買只釘子的錢數是元，請列出與的函數關系式，並畫出函數的圖象.

②郵寄包裹，每千克重的包裹收郵資費2元，郵程超過100km以後，每增加1km加收2角，求郵資與包裹所走的千米數的函數關系.

③請同學記錄一周的天氣預報，列出日最高氣溫與日期的函數關系.

教學評析

一、注重函數概念形成過程，感悟數學真諦

我們都知道數學概念都是從客觀世界中直接或間接抽象出來的，其定義大多採用「問題情景—抽取本質屬性—推廣到一般」的方法給出.本節課函數的概念就是在教師的引導下，學生以探索者的姿態出現，參與了概念的形成規律的揭示過程，使其思維親身經歷了一個由具體到抽象、概括事物本質的認知過程，領悟知識形成過程中隱藏的思想方法，則學生獲得的不僅是函數概念，更重要的是拓寬了思維空間感悟了數學的真諦，在掌握概念的同時其概括能力得到訓練.

二、問題設計開放新穎，滲透數學思想方法

我們都知道學生原有的知識和經驗是學習的基礎，學生的學習都是在原有的知識經驗基礎上自我生成的過程.在學習函數概念前，學生在初中已經接觸函數，教學中教師善於運用類比思想，抓住初中與高中兩個函數概念的優劣，使學生體會知識之間的有機聯系，感受數學的整體性。在學生合作交流的基礎上，學生歸納出函數定義的幾個注意方面，滲透了轉化思想與歸納方法.

三、挖掘教材資源，拓展學生探究空間

我們都知道數學教材是數學課程標準的體現，是數學學科知識體系的精選，師生使用起來非常方便.本節課教師在教學中沒有隻停留在課本表面，而是認真鑽研和熟悉教材，針對教材中的知識點，充分利用各種教學資源，組織學生探究，以培養學生的探究能力.這種精心設計的探究活動，能激發學生學習數學的積極性，提高學生探索問題、研究問題的能力.

四、改善教與學的方式，使學生主動地學習

豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念。學生的數學學習活動不應只限於對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式。本節教學中，既有教師的講授和指導，也有學生的自主探索與合作交流，整節課教師都關注了學生的主體參與，給學生留有適當的拓展、延伸的空間和時間，激發學生對數學學習的興趣，養成良好的學習習慣.

五、注重數學建模活動，發展學生應用意識

著名數學教育家弗賴登塔爾在談到數學應用時，曾指出「應從兩個方面來理解數學應用：既要重視從實際問題中提取數學概念和原理，又要重視用數學概念與原理反過來處理實際問題」；「而要將學校數學更為廣泛地應用到不同的脈絡背景，數學化應該是數學教學的主要方式」。本節課教師通過數學建模活動引導學生從實際情境中發現問題，並歸結為數學模型，形成數學問題（即實際問題數學化）。同時開闊了學生的視野，體會了數學的科學價值、應用價值、人文價值.