A. 高深的數學題！！
已經進入一些水了 為A
水以均勻的速度為v
一個人舀水速度為u
如果用12人舀，則3小時可以舀完
so
12u*3=A+3v
如果只用5人舀，則需要10小時舀完，
so
5u*10=A+10v
消去A
得到
14u=7v
v=2u
so
A=50u-10v=50u-20u=30u
現在想要2小時舀完，則至少需要x人
2xu=A+2v=30u+4u=34u
so
2x=34
x=17
B. 高深數學問題
是個排列組合問題：
以「1」的位置為計算方法的話：
C51＋C52＋C53＋C54＋C55，即分別是在這五位數中有一個1，倆1，仨1，四個1，五個全是1。
C51＝5 00001 00010 00100 01000 10000
C52＝10 00011 00101 01001 10001 00110 01010 10010 01100 10100 11000
C53＝10 11100 11010 10110 01110 11001 10101 01101 10011 01011 00111
C54＝5 11110 11101 11011 10111 01111
C55＝1 11111
結果:共計31種數字組合
C. 求教一個簡單而高深的數學問題
其實你可以問自己幾個問題：
1、你知道無理數是如何定義的嗎？
2、你能證明無理數是無限不循環小數嗎？
3、你認為數軸上有無理數嗎？
4、你覺得尺子和數軸一樣嗎？
D. 數學中的高深問題 求原因
0.99……9的循環等於0.9+0.09+0.009+0.0009+……這是一個以0.9為首項，公比為0.1的等比數列。所以0.99……9=0.9/1-0.1=1高三的教科書有。
E. 高深的數學問題
你好！呵呵！答案很簡單，因為1/3≠0.33......。它們之間只是近似等於。事實上根據分數的實際意義你也應該明白，等號是不成立的。有的分數換算成小數時會得到一個循環小數，這時只能取近似取值。而1/3乘以3顯然等於1，這是基本運算，也合情合理。歡迎隨時提問！望採納！
F. 數學領域中還有哪些數學猜想，收集一些整理出來
很多很多.例如：
1、求：(1/1)^3+(1/2)^3+(1/3)^3+(1/4)^3+(1/5)^3+…+(1/n)^3=?
更一般地：當k為奇數時,
求：(1/1)^k+(1/2)^k+(1/3)^k+(1/4)^k+(1/5)^k+…+(1/n)^k=?
歐拉已經求出了：
(1/1)^2+(1/2)^2+(1/3)^2+(1/4)^2+(1/5)^2+ … +(1/n)^2=(π^2)/6
並且給出了當k為偶數時的表達式.
於是,於是他提出了上述問題.
2、e+π的超越性：
背景：此題為希爾伯特第7問題中的一個特例.
已經證明了e^π的超越性,卻至今未有人證明e+π的超越性.
3、素數問題（又稱黎曼猜想）.
證明：
ζ(s)=1+(1/2)^s+(1/3)^s+(1/4)^s+(1/5)^s + … ,(s屬於復數域)
所定義的函數ζ(s)的零點,除負整實數外,全都具有實部1/2.
背景：此為希爾伯特第8問題.
現已證明：ζ(s)函數中,前300萬個零點確實符合猜想.
引申的問題是：素數的表達公式?素數的本質是什麼?
4、 存在奇完全數嗎?
背景：
所謂完全數,就是等於其因子的和的數.
前三個完全數是：
6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
目前已知的32個完全數全部是偶數.
1973年得到的結論是如果n為奇完全數,則：
n>10^50
5、 除了8=2^3,9=3^2外,再沒有兩個連續的整數可表為其他正整數的方冪了嗎?
背景：
這是卡塔蘭猜想（1842）.
1962年我國數學家柯召獨立證明了不存在連續三個整數可表為其它正整數的方冪.
1976年,荷蘭數學家證明了大於某個數的任何兩個正整數冪都不連續.因此只要檢查小於這個數的任意正整數冪是否有連續的就行了.
但是,由於這個數太大,有500多位,已超出計算機的計算范圍.
所以,這個猜想幾乎是正確的,但是至今無人能夠證實.
6、 任給一個正整數n,如果n為偶數,就將它變為n/2,如果除後變為奇數,則將它乘3加1（即3n+1）.不斷重復這樣的運算,經過有限步後,一定可以得到1嗎?
背景：
這角古猜想（1930）.
人們通過大量的驗算,從來沒有發現反例,但沒有人能證明.
三 希爾伯特23問題里尚未解決的問題.
1、問題1連續統假設.
全體正整數（被稱為可數集）的基數 和實數集合（被稱為連續統）的基數c之間沒有其它基數.
背景：1938年奧地利數學家哥德爾證明此假設在集合論公理系統,即策莫羅-佛朗克爾公理系統里,不可證偽.
1963年美國數學家柯恩證明在該公理系統,不能證明此假設是對的.
所以,至今未有人知道,此假設到底是對還是錯.
2、問題2 算術公理相容性.
背景：哥德爾證明了算術系統的不完備,使希爾伯特的用元數學證明算術公理系統的無矛盾性的想法破滅.
3、 問題7 某些數的無理性和超越性.
見上面 二 的 2
5、 問題 8 素數問題.
見上面 二 的 3
6、 問題 11 系數為任意代數數的二次型.
背景：德國和法國數學家在60年代曾取得重大進展.
7、 問題 12 阿貝爾域上的克羅內克定理在任意代數有理域上的推廣.
背景：此問題只有些零散的結果,離徹底解決還十分遙遠.
8、 問題13 僅用二元函數解一般7次代數方程的不可能性.
背景：1957蘇聯數學家解決了連續函數情形.如要求是解析函數則此問題尚未完全解決.
9、 問題15 舒伯特計數演算的嚴格基礎.
背景： 代數簌交點的個數問題.和代數幾何學有關.
10、 問題 16 代數曲線和曲面的拓撲.
要求代數曲線含有閉的分枝曲線的最大數目.和微分方程的極限環的最多個數和相對位置.
11、 問題 18 用全等多面體來構造空間.
無限個相等的給定形式的多面體最緊密的排列問題,現在仍未解決.
12、 問題 20 一般邊值問題.
偏微分方程的邊值問題,正在蓬勃發展.
13、 問題 23 變分法的進一步發展.
四 千禧七大難題
2000年美國克雷數學促進研究所提出.為了紀念百年前希爾伯特提出的23問題.每一道題的賞金均為百萬美金.
1、 黎曼猜想.
見 二 的 3
透過此猜想,數學家認為可以解決素數分布之謎.
這個問題是希爾伯特23個問題中還沒有解決的問題.透過研究黎曼猜想數
學家們認為除了能解開質數分布之謎外,對於解析數論、函數理論、
橢圓函數論、群論、質數檢驗等都將會有實質的影響.
2、楊-密爾斯理論與質量漏洞猜想(Yang-Mills Theory and Mass Gap
Hypothesis)
西元1954 年楊振寧與密爾斯提出楊-密爾斯規范理論,楊振寧由
數學開始,提出一個具有規范性的理論架構,後來逐漸發展成為量子
物理之重要理論,也使得他成為近代物理奠基的重要人物.
楊振寧與密爾斯提出的理論中會產生傳送作用力的粒子,而他們
碰到的困難是這個粒子的質量的問題.他們從數學上所推導的結果
是,這個粒子具有電荷但沒有質量.然而,困難的是如果這一有電荷
的粒子是沒有質量的,那麼為什麼沒有任何實驗證據呢?而如果假定
該粒子有質量,規范對稱性就會被破壞.一般物理學家是相信有質
量,因此如何填補這個漏洞就是相當具挑戰性的數學問題.
3、P 問題對NP 問題(The P Versus NP Problems)
隨著計算尺寸的增大,計算時間會以多項式方式增加的型式的問題叫做「P 問題」.
P 問題的P 是Polynomial Time(多項式時間)的頭一個字母.已
知尺寸為n,如果能決定計算時間在cnd (c 、d 為正實數) 時間以下
就可以或不行時,我們就稱之為「多項式時間決定法」.而能用這個
演算法解的問題就是P 問題.反之若有其他因素,例如第六感參與進來
的演算法就叫做「非決定性演算法」,這類的問題就是「NP 問題」,NP 是
Non deterministic Polynomial time (非決定性多項式時間)的縮寫.
由定義來說,P 問題是NP 問題的一部份.但是否NP 問題裡面有
些不屬於P 問題等級的東西呢?或者NP 問題終究也成為P 問題?這
就是相當著名的PNP 問題.
4、.納維爾–史托克方程（Navier–Stokes Equations）
因為尤拉方程太過簡化所以尋求作修正,在修正的過程中產生了
新的結果.法國工程師納維爾及英國數學家史托克經過了嚴格的數學
推導,將黏性項也考慮進去得到的就是納維爾–史托克方程.
自從西元1943 年法國數學家勒雷（Leray）證明了納維爾–史托
克方程的全時間弱解(global weak solution)之後,人們一直想知道
的是此解是否唯一?得到的結果是：如果事先假設納維爾–史托克方
程的解是強解(strong solution),則解是唯一.所以此問題變成:弱解與強解之間的差距有多大,有沒有可能弱解會等於強解?換句話說,是不是能得到納維爾–史托克方程的全時間平滑解?再者就是證
明其解在有限時間內會爆掉(blow up in finite time).
解決此問題不僅對數學還有對物理與航太工程有貢獻,特別是亂
流(turbulence)都會有決定性的影響,另外納維爾–史托克方程與奧
地利偉大物理學家波茲曼的波茲曼方程也有密切的關系,研究納維
爾–史托克（尤拉）方程與波茲曼方程（Boltzmann Equations）兩
者之關系的學問叫做流體極限(hydrodynamics limit),由此可見納
維爾–史托克方程本身有非常豐富之內涵.
5.龐加萊臆測(Poincare Conjecture)
龐加萊臆測是拓樸學的大問題.用數學界的行話來說：單連通的
三維閉流形與三維球面同胚.
從數學的意義上說這是一個看似簡單卻又非
常困難的問題,自龐加萊在西元1904 年提出之
後,吸引許多優秀的數學家投入這個研究主題.
龐加萊（圖4）臆測提出不久,數學們自然的將
之推廣到高維空間(n4),我們稱之為廣義龐加萊臆測：單連通的
≥
n(n4)維閉流形,如果與n
≥ 維球面有相同的基本群(fundamental group)則必與n維球面同胚.
經過近60 年後,西元1961 年,美國數學家斯麥爾（Smale）以
巧妙的方法,他忽略三維、四維的困難,直接證明五維(n5)以上的
≥
廣義龐加萊臆測,他因此獲得西元1966 年的費爾茲獎.經過20年之
後,另一個美國數學家佛瑞曼（Freedman）則證明了四維的龐加萊臆
測,並於西元1986年因為這個成就獲得費爾茲獎.但是對於我們真
正居住的三維空間(n3),在當時仍然是一個未解之謎.
=
一直到西元2003 年4 月,俄羅斯數學家斐雷曼（Perelman）於
麻省理工學院做了三場演講,在會中他回答了許多數學家的疑問,許
多跡象顯示斐雷曼可能已經破解龐加萊臆測.數天後「紐約時報」首
次以「俄國人解決了著名的數學問題」為題向公眾披露此一消息.同
日深具影響力的數學網站MathWorld 刊出的頭條文章為「龐加萊臆測
被證明了,這次是真的!」[14].
數學家們的審查將到2005年才能完成,到目前為止,尚未發現
斐雷曼無法領取克雷數學研究所之百萬美金的漏洞.
6.白之與斯溫納頓-戴爾臆測（Birch and Swinnerton-Dyer
Conjecture）
一般的橢圓曲線方程式 y^2=x^3+ax+b ,在計算橢圓之弧長時
就會遇見這種曲線.自50 年代以來,數學家便發現橢圓曲線與數論、
幾何、密碼學等有著密切的關系.例如：懷爾斯（Wiles）證明費馬
最後定理,其中一個關鍵步驟就是用到橢圓曲線與模形式(molarform)之關系－即谷山-志村猜想,白之與斯溫納頓-戴爾臆測就是與
橢圓曲線有關.
60年代英國劍橋大學的白之與斯溫納頓-戴爾利用電腦計算一些
多項式方程式的有理數解.通常會有無窮多解,然而要如何計算無限
呢?其解法是先分類,典型的數學方法是同餘(congruence)這個觀念
並藉此得同餘類(congruence class)即被一個數除之後的余數,無窮
多個數不可能每個都要.數學家自然的選擇了質數,所以這個問題與
黎曼猜想之Zeta 函數有關.經由長時間大量的計算與資料收集,他
們觀察出一些規律與模式,因而提出這個猜測.他們從電腦計算之結
果斷言：橢圓曲線會有無窮多個有理點,若且唯若附於曲線上面的
Zeta 函數ζ (s) = 時取值為0,即ζ (1)
；當s1= 0
7.霍奇臆測(Hodge Conjecture)
「任意在非奇異投影代數曲體上的調和微分形式,都是代數圓之
上同調類的有理組合.」
最後的這個難題,雖不是千禧七大難題中最困難的問題,但卻可
能是最不容易被一般人所了解的.因為其中有太多高深專業而且抽象
參考資料：《數學的100個基本問題》《數學與文化》《希爾伯特23個數學問題回顧
G. 幾道高深的數學題！大家都來答答哈！
說白了就是「雞兔同籠」問題，
俺用算術法解，讓他們用方程去吧...
2班人數=（71
-
90*3/4）/（5/6
-
3/4）=42人
1班人數=90-42=48人
H. 一個高深的數學題
這問題確實很高深，一般年輕人還真的回答不出。。。
在正常方面，他是等於2的，
在編程方面，他是等於1的，
在您老眼中，他可能是無限大的。
至少在我眼中，他是0。。。
I. 好像很高深的數學問題 來人！！！！！！！！！！！！！！！！！
正因為不是常量，所以不能用這個來求，但不等於說最小值不存在
這道題可以這樣
2x+8y=xy
則兩邊除以xy
2/y+8/x=1
所以x+y
=(x+y)(2/y+8/x)
=10+(2x/y+8y/x)≥10+2√(2x/y*8y/x)=18
所以最小值是18
J. 高深的數學題，難題
合理，因為乙吃早餐花費了3元，甲乙錢各佔一半，乙花了多少錢就要給甲多少錢，所以要給3元。
不懂的話我舉例，假設甲乙各投資30元，則一共有60元，甲不吃早餐，為了合理必須把甲的錢退給甲，也就是把30元退給甲，乙只用自己的30元，30除以3等於10天，也就是乙必須在10天內退給甲30元，30除以10等於3元。
這是舉例，仔細想的話還是那個道理，甲乙錢各佔一半，乙花了多少錢就要給甲多少錢。
望採納