什麼是數學思考如何培養學生的數學思考

❶ 如何培養學生的數學思維方法

一是追求滲透，啟發領悟。當前小學數學教學中，存在兩種現象：一是單純地進行知識點講解，二是輕例題教學、重課堂練習。二者的本質是一樣的，即只追求學生掌握數學知識，掌握常見題型的解答，而不注重分析知識和習題背後的數學邏輯。長期採用這樣的教學方式，會磨去數學本身的學科魅力，不利於學生數學思維的養成。
教師應當把知識教育與思維訓練巧妙融合，把思維訓練滲透到每一節課，植根於每一個知識點。要根據小學生的思維特點，指導學生運用觀察、實驗、比較、猜想等方式，充分揭示思維過程，把概念的形成、結論的推導、規律的概括等過程滲透在教學過程中，使學生親歷知識發生、發展的曲折而生動的思維過程，讓學生近距離感受數學思維的美。
二是積極動手，引導思維。蘇霍姆林斯基說過：「兒童的智慧在他們的手指尖上。」小學生有足夠的動手慾望，對數學這樣一門思維體操來說，將抽象思維和「動手動腳」結合，往往有意想不到的積極效果。我在講授長方體的體積公式時，找了12個小正方體積木，讓學生試試可以拼成哪些不同的長方體，又讓學生測量它們的長寬高，引導學生思考長寬高與體積的關系，最後推出長方體的體積公式。看似簡單的一項操作，卻讓學生的學習積極性大為提高。有學生課下找到我，問其他多邊體的組合是否也適用這個公式。這充分說明動手實踐對學生數學思維的激發。
三是任務驅動，激發活力。小學生處於對周圍事物充滿好奇心和求知慾的認知階段，教師在教學中可以適當給學生布置一些信息任務，提出一些數學問題，讓學生帶著問題和任務進行課堂學習。設立任務時，應注意任務的可行性和有效性，要能為學生提供廣闊的思維空間。比如，講授立方體的表面積時，我特意了解到某學生即將過生日，然後准備了一份需要包裝的小禮物和彩紙，要求全班學生幫我用最少的彩紙完成任務。學生的積極性一下子被調動起來，為了完成任務，他們提出了很多充滿童趣的方案。這時，我再提出讓他們測量小禮物的長寬高，並介紹面積的計算公式，引導學生用數學思維解決實際問題，進而思考：如果立方體的表面是不規則圖形，該怎麼計算？一個普通的表面積計算就拓展為對整個幾何圖形知識系統的探究。學生對這些問題進行思考猜想的過程，就是數學思維的培養過程。由此可見，任務驅動的過程也是數學思維開拓能力、實踐探究能力提升的過程。

❷ 如何培養數學思考和解決問題的能力

一、設置情境，誘發學生積極思維

「問題」是數學的載體，而設計一個好問題則更是激發學生思維火花的催化劑。

亞里士多德認為：「思維自疑問和驚奇開始。」

在數學教學過程中，教師要善於設疑才能激起學生的積極的思維，再通過釋疑、解決問題等環節，使學生實現掌握知識、開發智力和形成良好思維習慣的目標。

二、引導猜想，培養學生的思維品質

猜想是一種創造性思維活動，它可導出新穎獨特的思維成果。

在數學課堂教學中，教師要引導學生勤於猜想，敢於猜想，善於猜想，鼓勵學生思考，讓他們自由想像，從而達到培養學生的創造性思維能力。

1．通過猜想，培養思維的獨創性。

現代教學是發生在教師和學生之間互相傳輸信息的過程，因而在教學方法上，教師必須最大限度地調動學生的學習積極性，鼓勵他們「標新立異」，激發他們猜想更好的方法。

2．通過猜想，培養思維的發散性。

發散思維是創造思維的重要組成部分。

它不受一定的解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，沿著不同方向，不同角度去猜想、延伸、開拓。在數學教學中，一般可採用一題多解的訓練，培養和鍛煉思維的發散性。 

引導學生從多種角度，不同方向思考問題，這不僅能提高學生靈活運用知識的能力和解題技巧，而且可以發揮學生的獨特見解，增強思維發散性的輻射力。此外，一題多變、一空多填等訓練，同樣也能培養和鍛煉學生發散性思維品質。

  3．通過猜想，培養思維的靈活性和敏捷性。

「好動、好想、好奇」是學生共同具備的心理特徵。教師應抓住學生這一心理特徵，鼓勵學生大膽猜想，使學生自覺地溝通數學知識的縱橫聯系，挖掘隱含條件；巧妙地構造某個數學對象，迂迴轉化；靈活地運用各種思維方法和方式，找出解題的各種途徑。

三、新舊聯系，提升學生的思維層次

數學知識具有嚴密的邏輯系統。

就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引伸和發展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。

在此類知識教學中要盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中提升學生的思維層次。 

四、促進學生的全面發展，培養學生的解決問題的能力。

要培養學生的問題解決能力，就要轉變學生的學習方式，把單一被動的學習方式轉化成多樣的學習方式，例如：自主探索，動手實踐，合作交流，等等，在教學實踐中，反思是「解答問題」學習活動中最重要的一個步驟，它是對解決過程的「評估」。

對解決問題的反思並不是以「答案」為惟一目標的。

反思重點主要是針對如何「考核」解答問題的「進行程序」。

具體說來，反思內容包括下列幾個方面：

討論利用某種計算方法的理由；是否能找出其他更快捷的解題步驟；是否有更好的解題方式？是否能簡化一些步驟？是否有更好更有趣的解題方式？對於整個解決問題方案，若用另一種方式的話，將會有怎樣的影響呢？解題過程中的關鍵重點在哪裡？解題過程中是否有些「誤導」的想法，值得提醒別人不要重蹈覆轍。

總之，培養學生思維能力的方法是多種多樣的，教師應根據學生的具體情況，善於挖掘學生的潛能，採取有效的教學方法。在教學時，把培養學生的思維能力貫穿於教學的全過程，這樣就能優化學生的思維品質，發展學生的學習能力，從而提高問題解決的能力。

❸ 如何培養孩子的數學思維

思維是一個過程,這個過程要通過語言來完成,因而提高學生數學思維能力,首先必須訓練其數學語言表達能力。對於一道題,你是怎麼想的,把你的思考過程說出來,而且要說得正確、有條理。
第二,培養學生思考問題的方法。
1,在計算教學中,教會學生思維的程序性、方向性,即從哪裡算起,接著想什麼,再想什麼。
2,在應用題教學中,培養學生思維的有序性,即如何分析數量關系,找出題中已知條件和未知問題,並建立它們之間的聯系,利用已知條件求出未知問題。
具體做法：列表法、畫流程圖、線段圖,通過這些方法來理清思維順序,突出思維過程。
第三,加強變式教學,培養發散思維。有的學生對見過的問題會解決,但問題稍一變化就不知所措,針對這種狀況可以採用以下方法：
1,一題多解（一道問題多種解法）
2,一題多變（一道問題多種變化形式,即一道題變化成多種不同的題型）
3,一圖多畫（一個圖形抓住其本質特徵,採用不同的畫法）
4,一題多問（一個問題多種不同的說法）
5,敢於質疑（有不同意見敢於發問）
6,多設計一些開放性的題目。

❹ 什麼是數學思維4歲孩子如何培養數學思維

數學思維也就是人們通常所指的數學思維能力，即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如轉化與劃歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數/映射的思想，等等。一般來說數學能力強的人，基本體現在兩種能力上，一是聯想力，二是數字敏感度。
4歲孩子可以開始培養數學思維，有很多培養孩子數學思維的機構，盆友的孩子在讀培飛思維數學， 適合小年齡段孩子。

❺ 如何培養我們的數學思維

你好，很高興為你解答：

1、培養思維的靈活性

思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性，我們的思維就會更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現鑽牛角尖的情況，片面追求解決問題的模式化和程序化，長此以往造成思維出現惰性。

擅於從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來，找到正確的方向;針對知識可以運用自如，善運用辯證思想來平衡事物之間的關系，具體問題具體分析，懂得變通和調整思路等等，這些是思維靈活性養成的直接表現。

2、培養數學思維的嚴謹性

思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。

落實到孩子學習生活中去，就是要求在學習新知識時從基本理念開始，做到在思路清晰的前提條件下穩扎穩打，逐步深入，在這個相對來說緩慢的過程中養成思考問題周密的思維習慣，在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據;在練習試題時善於留心題干中的隱蔽條件，詳細答題，不吝嗇地寫出解題思路。

3、培養數學思維的深刻性

思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。相信大多數學生都出現過這樣的情況，有時候老師評講試卷，一聽錯題的解題過程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低級的錯誤。

但一旦離開書本和老師就無法領會到解題方法和實質，實現獨立解題。這就要求學生在平時的學習中要透過現象看數學的本質，掌握最基礎的數學概念，洞察數學對象之間的聯系，這是思維深刻與否的主要表現。

4、培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。

5、培養思維的批判性

思維的批判性是指思維活動中善於嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。在數學學習的過程中，學生要善於從已有的答案和解題過程中提煉出自己想要的東西，發表自己的見解。

不能一味盲從，要學會用批判性的思路去進行各種方式的反思和檢驗。就算思想上完全接受了東西，也要謀改善，提出新的想法和見解。

❻ 怎樣培養學生的數學思維能力

教育家贊可夫指出："在各科教學中要始終注意發展學生的邏輯思維，培養學生思維的靈活性和創造性。"在數學教學過程中，教師要特別重視和發展學生的好奇心，讓每一個學生養成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習慣，讓所有的學生都知道自己有權力和能力提出新見解、發現新問題。這一點對學生的發展很重要，它有利於學生克服迷信和盲從，樹立起科學的思想和方法，有利於學生形成良好的學習品質。

一、善於運用啟發法和發現法，啟發學生思維的積極性

如教學義務教育十一冊教材中"圓的認識"一課時，教師首先要學生拿出一張圓形紙片，讓他們將圓紙片對折打開，再對折再打開，如此多次，讓學生觀察，說出在圓紙片上看到了什麼。學生精力陡然集中，都想看看圓紙片上有什麼。一生發現：圓紙片上有摺痕。另一生又發現：圓紙片上有無數條摺痕。老師表揚兩生觀察仔細。其它學生倍愛鼓舞，紛紛發言：圓面上所有摺痕相交於一點，摺痕兩旁的圖形完全重合。這時老師讓學生打開課本，看一看交點叫什麼，摺痕叫什麼。學生很快找到了答案並熟記。要學習在同一圓中直徑和半徑的關系了，老師讓學生拿出尺子量一量自己手中的圓紙片和同學手中的圓紙片的直徑和半徑，啟發學生：又發現了什麼?學生很快得出結論。要畫圓了，老師還是不講畫法，讓學生先去畫，滿足他們操作圓規的好奇心，讓學生自己去發現畫圓的方法和步驟。整節課，學生的思維都處於興奮狀態之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機會，學生自己觀察發現問題，積極探索、得出結論，教學效果好。

二、精心設計教學內容，培養學生的求異思維

對於小學生來說，既要注意培養他們不盲從、喜歡質疑、打破框框、大膽發表自己意見的品質，又要培養他們敢於求"異"，發展他們的求異思維，進而養成獨立思考、獨立解決問題的習慣。如：一位教師在教學"乘法意義的運用"一課時，她出示了這樣一道加法題：9+9+9+5+9=?讓學生用簡便方法計算。於是一個學生提出了9×4+5的方法，而另一個學生則提出了"新方案"，建議用9×5-4的方法解。這個學生的思維很有創見，這個方案是他自己發現的。在他的思維活動中，他"看見了"一個實際並不存在的9，他假設在5的位置上是一個9，那麼就可以把題目先假設為9×5。接著他的思維又參與了論證：9-4才是原題中實際存在的5。對於這種創造性思維的閃現，教師要加倍珍惜和愛護。

三、利用一題多解，培養學生的"立體思維"模式

如：義務教育十二冊教材中的這樣一道應用題："一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時。駛出時順風，每小時行30千米。駛回時逆風，每小時行駛的路程是順風時的。這艘輪船最多駛出多遠就應往回駛了?"老師要求學生用幾種方法解答，並說出解題思路。

解這個算式，得這艘輪船最多駛出80千米就應往回駛了。"這個同學利用的是類比思維方式，他是從要解決的問題出發，聯想與它類似的一個熟悉的問題即工程問題。用熟悉的問題的解法來思考解答所要解決的問題，這種創造思維的火花感染了全班的每一位同學。

在數學教學中，教師要特別注意培養學生根據題中具體條件自覺、靈活地運用數學方法，通過變換角度思考問題，就可以發現新方法，制定新策略。長期堅持這樣的訓練，學生一定能產生濃厚的學習數學、運用數學的興趣。讓我們給學生一片廣闊的天地，給他們一個自主的空間，讓他們樂學、會學、善學，讓他們的數學思維能力在課堂學習中得到充分的發展。

❼ 數學思維是什麼應該如何培養孩子的數學思維

數學思維是什麼？應該如何培養孩子的數學思維？

孩子數學思維能力的培養是一個需要長期堅持的過程。而且，在不同的年齡階段，培養的重點和方法有很大的不同。具體來說，我們可以從以下幾個方面進行討論。理由是什麼思維是人腦對客觀現實間接泛化的反映。包括間接性和概括性兩個主要特徵。數學思維不是一種知識，而是一種能力，或者更通俗的東西，一種感覺。無處不在(阿爾伯特愛因斯坦)。數學思維包括邏輯思維、形象思維、空間抽象思維等。思維發展的時間是2歲左右，2歲前是思維的准備時期。幼兒早期思維以直覺行為思維為主，主要依賴知覺和動作。幼兒中期的思維以具體的形象思維為主，主要依賴形象和表象。幼兒晚期抽象邏輯思維開始萌芽，主要依靠詞彙的概括。4~12歲是兒童數學教育的最佳啟蒙時期，12~18歲是最好的發展時期。現階段數學能力的培養對孩子思維方式的培養有決定性的影響。

❽ 淺談如何培養學生的數學思考力

現代教育觀點認為，數學教學是數學活動的教學，即思維活動的教學。如何在數學教學中培養學生的思維能力，養成良好思維品質是教學改革的一個重要課題。孔子說：「學而不思則罔，思而不學則殆」。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利於培養學生的正確思維方式。要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。，本文就是談談學生數學思維的培養的幾點嘗試。 1．找准數學思維能力培養的突破口。 心理學家認為，培養學生的數學思維品質是培養和發展數學能力的突破口。思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性，它們反映了思維的不同方面的特徵，因此在教學過程中應該有不同的培養手段。 思維的深刻性既是數學的性質決定了數學教學既要以學生為基礎，又要培養學生的思維深刻性。數學思維的深刻性品質的差異集中體現了學生數學能力的差異，教學中培養學生數學思維的深刻性，實際上就是培養學生的數學能力。數學教學中應當教育學生學會透過現象看本質，學會全面地思考問題，養成追根究底的習慣。 數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，並迅速地建立起自己的思路，真正做到「舉一反三」。教學實踐表明，變式教學對於培養學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利於培養思維的靈活性。 創造性思維品質的培養，首先應當使學生融會貫通地學習知識，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問。能夠提出高質量的問題是創新的開始。數學教學中應當鼓勵學生提出不同看法，並引導學生積極思考和自我鑒別。新的課程標准和教材為我們培養學生的創造性思維開辟了廣闊的空間。 批判性思維品質的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。 2．教會學生思維的方法 要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，准確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力。 數學概念、定理是推理論證和運算的基礎。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力；在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節，僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什麼要這樣做，是什麼促使你這樣做，這樣想的；在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會運用綜合法和分析法，並在解（證）題過程中盡量要學會用數學語言、數學符號進行表達。此外，還應加強分析、綜合、類比等方法的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過解題錯、漏的剖析，提高辨識思維能力；通過一題多解（證）的訓練，提高發散思維能力等。 3．善於調動學生內在的思維能力 一要培養興趣，讓學生迸發思維。教師要精心設計，使每節課形象、生動，並有意創造動人情境，設置誘人懸念，激發學生思維的火花和求知的慾望，還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。 二要分散難點，讓學生樂於思維。對於較難的問題或教學內容，教師應根據學生的實際情況，適當分解，減緩坡度，分散難點，創造條件讓學生樂於思維。 三要鼓勵創新，讓學生獨立思維。鼓勵學生從不同的角度去觀察問題，分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生敢於發表不同的見解，多贊揚、肯定，促進學生思維的廣闊性發展。 當然，良好的思維品質不是一朝一夕就能形成的，但只要根據學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恆，就必定會有所成效。

❾ 什麼是數學思考，如何培養學生的數學思考

數學教學也就是數學語言的教學。同一堂課，不同的教師教出來的學生，接受程度也不一樣，這主要取決於教師的語言水平。

尤其是數學課堂教學，要學生接受和理解枯燥、抽象的數學知識，沒有高素質語言藝術的教師是不能勝任的。

鑒於此，結合學生的認知特點、興趣愛好、心理特徵等個性心理傾向，將數學語言生活化是引導學生理解數學、學習數學的重要手段。

數學思維拓展訓練特點：

1、全面開發孩子的左右腦潛能，提升孩子的學習能力、解決問題能力和創造力；幫助幼兒學會思考、主動探討、自主學習，

2、通過思維訓練的數學活動和策略游戲，對思維的廣度、深度和創造性方面進行綜合訓練。

3、根據兒童身心發展的特點，提高幼兒的數學推理、空間推理和邏輯推理，促進幼兒多元智能的發展，為塑造幼兒的未來打下良好的基礎。

4、利用神奇快速的心算訓練和思維啟蒙訓練，提高與智商最為相關的五大領域的基礎能力。

5、為解決幼小銜接的難題而准備。