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『壹』 /求助/量子力學怎麼辦

量子是什麼？
------ 量子百年紀念文章
科學是大眾的，每個人都應當分享它所獲得的對自然的深刻理解，並分享由此給我們心靈所帶來的理性快樂。在量子「誕辰」百年之際，我們向讀者奉獻上這篇小小的文章，希望通過它每個普通人都可以理解自然的最神秘的量子本性。
引言
量子物理學是關於自然界的最基本的理論，人類在20世紀20年代發現了它，然而至今卻仍然無法理解這個理論的真諦。大多數人根本沒聽說過量子，而初學者無不感到困惑不解，實際上，所有20世紀最偉大的科學家都沒有真正理解它，並一直為之爭論不休。然而，越困難、越具有挑戰性的問題就越讓人類的好奇心無法割捨，人類志在理解自然的本性，並最終理解自己。
今天，對於每一個仍然對自然充滿好奇的現代人來說，不理解量子，就無法理解我們身邊的世界，就不能真正成為一個有理性的、思想健全的人。同時，讓我們所有人感到幸運的是，現在想真正理解神秘的量子卻是一件容易的事情，這會讓那些逝去的偉人們感到羨慕和由衷的欣慰。在本文中，我們將以通俗易懂的語言來給出量子謎題的答案。只要思考，你就會理解，甚至有所發現。
發現量子
人們將量子的發現稱為人類科學和思想領域中的一場偉大的革命，因為它會讓所有第一次試圖接近她的人感到從未有過的心靈震撼。現代人所缺少的正是這種真正的心靈震撼，他們太沉迷於感性的快樂，而忽視了理性的清新魅力。
1900年，普朗克在對熱輻射的研究中第一個窺見了量子。這一年的12月14日，普朗克在德國物理學會會議上宣布了他的偉大發現---能量量子化假說，根據這一假說，在光波的發射和吸收過程中，發射體和吸收體的能量變化是不連續的，能量值只能取某個最小能量元的整數倍，這一最小能量元被稱為「能量子」。普朗克的能量子概念第一次向人們揭示了微觀自然過程的非連續本性，或量子本性。
1905年，愛因斯坦提出了光量子假說，進一步發展了量子概念。愛因斯坦認為，能量子概念不只是在光波的發射和吸收時才有意義，光波本身就是由一個個不連續的、不可分割的能量量子所組成的。利用這一假說，愛因斯坦成功地解釋了光電效應等實驗現象。光量子概念首次揭示了光的量子特性或波粒二象性，即光不僅具有波動性，同時也具有粒子性。
繼普朗克和愛因斯坦之後，玻爾進一步發現了原子系統的量子特性。1913年，玻爾把量子概念成功地應用於氫原子系統，並根據盧瑟福的核型原子模型創立了玻爾原子理論。這一理論指出，原子中的電子只能存在於具有分立能量的定態上，並且電子在不同能量定態之間的躍遷是本質上非連續的。
1924年，在愛因斯坦光量子概念的啟發下，德布羅意提出了物質波假說，最終將光所具有的波粒二象性賦予了所有物質粒子，從而指出了自然界中的所有物質都具有波粒二象性，或量子特性。德布羅意的物質波概念為人們發現量子的規律提供了最重要的理論基礎。
最初的理論
終於在1925-26年間，定量描述物質量子特性的最初理論---量子力學誕生了，並且是以兩種不同的面孔---矩陣力學和波動力學接連出現的。1925年7月，海森伯在玻爾原子理論的基礎上，發現了將物理量（如位置、動量等）及其運算以一種新的形式和規則表述時，物質的量子特性，如原子譜線的頻率和強度可以被一致地說明，這是關於量子規律的一種奇妙想法。之後，玻恩和約丹進一步在數學上嚴格地表述了海森伯的思想，他們指出了海森伯所發現的用於表述物理量的新形式正是數學中的矩陣，而物理量之間的運算就是矩陣之間的運算。同時，玻恩和約丹還發現了用於表達粒子位置和動量的矩陣之間滿足一個普遍的不對易關系，即[p,q]=ih。基於這一表達量子本性的對易關系，玻恩、約丹和海森伯終於建立了一個全新的量子理論體系---矩陣力學，這一理論只涉及測量結果，而並不涉及原子系統的量子狀態和測量過程。
在矩陣力學建立的同時，另一種基於德布羅意物質波概念的新力學正在孕育。1925年末，在愛因斯坦的建議下，薛定諤仔細研究了德布羅意的論文，並產生了物質波需要一個演化方程的想法。1926年初，經過反復嘗試和努力之後，薛定諤終於發現了物質波的非相對論演化方程，即今天人們熟知的薛定諤方程。薛定諤方程的發現標志了量子力學的另一種形式體系---波動力學的建立。
波動力學為物質的量子表現提供了進一步的直觀圖像（即波函數）說明，同時，在波動力學中，位置與動量之間的對易關系成為了波動方程的一個自然結果，而不是如矩陣力學那樣，只能假設它的存在。在此意義上，波動力學優於矩陣力學。
1926年下旬，看上去非常不同的矩陣力學和波動力學很快被證明在數學上是等價的。薛定諤首先證明了波動力學與矩陣力學的等價性，之後，狄拉克進一步通過變換理論把矩陣力學和波動力學統一起來。至此，量子力學的理論體系被創建完成。
從此，人類開始進入量子時代。越來越多的人投入到量子力學的應用研究中，基於量子規律的新技術也不斷涌現，這些量子技術深深地改變了人類的生活，其中最引人注目的成就就是激光技術和電子計算機的出現。
反對者們
人類完全有理由為這些輝煌的量子成就而驕傲，然而在這些成就背後卻隱藏著一個令人不安的事實，那就是我們至今仍然不理解量子，而其根源在於量子力學並不完善。
1926年，玻恩在量子力學建立後不久即提出了量子力學的幾率波解釋，之後這一解釋又進一步為海森伯的不確定關系和玻爾的互補性原理所補充，它們共同形成了量子力學的正統解釋。在1927年的第五屆索爾維會議之後，這一解釋漸漸為更多的物理學家所接受。
然而，反對者們依然存在，其中主要包括量子力學的奠基者和創立者---愛因斯坦和薛定諤，他們分別以EPR悖論和薛定諤貓來對量子力學的正統解釋進行反駁。20世紀50年代，當新一代物理學家們成長起來之後，正統解釋開始受到越來越多的懷疑和攻擊，並且人們也開始尋求對量子的新的理解。玻姆的隱變數解釋和埃弗雷特的多世界解釋就是其中最有生命力的兩種解釋，它們至今仍為很多物理學家所信奉和討論。
不相容危機
愛因斯坦最早注意到量子力學與相對論的不相容性。在1927年的第五屆索爾維會議上，愛因斯坦對剛剛建立的量子力學理論表示了不滿，他在反對意見中指出，如果量子力學是描述單次微觀物理過程的理論，則量子力學將違反相對論。1935年，在論證量子力學不完備性的EPR文章中，愛因斯坦再一次揭示了量子力學的完備性同相對論的定域性假設之間存在矛盾。在愛因斯坦看來，相對論無疑是正確的，而量子力學由於違反相對論必然是不正確的，或者至少是不完備的。
1964年，在愛因斯坦的EPR論證的基礎上，貝爾提出了著名的貝爾不等式，這一不等式進一步顯示了相對論所要求的定域性與量子力學之間的深刻矛盾，並提供了利用實驗來進行判決的可能性。根據貝爾的分析，如果量子力學是正確的，它必定是非定域的。利用貝爾不等式，人們進行了大量實驗來檢驗量子力學的正確性，其中最有說服力的是阿斯派克特等人於1982年所做的實驗，他們的實驗結果證實了量子力學的預言，並顯示了量子非定域性的客觀存在。
盡管量子非定域性的存在已經為實驗所證實，然而，量子力學與相對論的不相容問題至今仍然沒有得到滿意的解決。根本原因在於，一方面，量子力學的理論基礎仍沒有堅實地建立起來，另一方面，量子力學所蘊含的非定域性又暗示了相對論的普適性將同樣受到懷疑。
鬆散的基礎
費因曼於60年代曾經說過，沒有人理解量子力學。今天，情形依然如舊。即使量子力學已出現並被廣泛應用近四分之三個世紀，即使它的大多數創立者已樂觀地認為它是一個完善的理論，即使今天量子理論的正統解釋已為人們普遍接受，但事實仍然是：量子力學甚至還不能稱為一種理論。
首先，量子力學沒有解決理論所描述的物理對象問題，人們對於理論中所出現的波函數還沒有找到一個滿意的物理解釋，甚至不清楚波函數究竟是描述什麼的。人們放棄了經典運動圖像，卻沒有給出微觀粒子真實的客觀運動圖像。
其次，量子力學本身沒有解決測量問題，它沒有描述理論與經驗的連接紐帶---測量過程，人們至今還不清楚波函數的測量投影過程是客觀的還是主觀的，亦或是一種虛幻。在量子力學中，測量過程被簡單地當作是一種瞬時的、非連續的波函數投影過程，然而對於這一過程為何發生及如何發生它卻說不清楚，因此，目前的量子理論對測量過程的描述是不完備的。另一方面，一旦將測量投影過程解釋為一種客觀的物理過程，它的存在將明顯與相對論不相容，這導致了人們一直在投影過程的客觀性和相對論的有效性之間搖擺不定，從而在很大程度上阻礙了對量子測量問題的解決，並進而阻礙了人們對波函數的物理含義的探求。
目前，越來越多的物理學家已認識到量子測量問題是目前量子理論中最重要，也是最棘手的物理問題，它的最終解決將不僅使現有量子理論更加完善，同時也將為量子理論與相對論的結合鋪平道路。
引力也來「搗亂」
量子理論與引力的結合，即量子引力理論同樣遇到了前所未有的困難。困難的根源來自於這兩個理論的概念體系之間存在著固有的不相容性，這種不相容性更加基本，也更加深刻，它可能危及整個理論大廈。
一方面，根據量子理論，粒子波函數的一致定義需要預先給定的確定的時空結構，另一方面，根據目前的引力理論---廣義相對論，時空結構將由粒子的波函數動態地決定，而粒子波函數所決定的時空結構一般卻是不確定的。量子理論與廣義相對論的這種不相容性暗示了量子理論中滿足線性疊加定律的粒子波函數可能本質上已無法嚴格定義，於是量子理論中波函數的線性演化規律也將失效。這一結論的一個直接後果是，它將為波函數投影過程的存在提供一個自然的客觀解釋，從而可徹底解決量子測量問題，因此量子理論本身所存在的問題似乎需要廣義相對論的幫助才能最終得以解決。
另一方面，量子理論也將對廣義相對論所依賴的連續時空觀念產生根本影響。人們已經證明，量子理論和廣義相對論的適當結合將導致實驗上所能測量到的最小的時間尺度和空間尺度不再是任意小，而是有限的普朗克時間和普朗克長度；同時，量子引力理論中惱人的時間問題也從理論上暗示了時間的連續性假設是不適當的。因此可以預計，只有放棄時空的連續性假設，我們才能從根本上解決量子理論與廣義相對論的相容性問題，進而為量子引力理論提供一個一致的理論框架，而這無疑將再一次大大加深我們對時間、空間和運動的理解。
混亂的現狀
人們關於量子力學看法的不一致可以通過下述事實最明顯地說明，即量子理論的兩位奠基人---愛因斯坦和玻爾竟為此進行了長達近30年的爭論，並且最終也沒有獲得一致的意見。對於量子理論，誰還能比他們更有發言權呢？在這兩位科學巨人離開我們近半個世紀後的今天，情況變得更糟，新的看法和解釋不斷涌現，不同的物理學家對量子理論幾乎都持有不同的看法。
1997年8月，在UMBC（馬里蘭大學）舉行的量子力學討論會上，物理學家們對他們最喜歡的量子力學解釋進行了投票表決，下表是投票結果：
量子力學的解釋
投票數
哥本哈根解釋 13
多世界解釋 8
隱變數解釋 4
一致歷史 4
修正的量子動力學（GRM/DRM） 1
其他解釋（包括未決定者） 18
圖1 量子力學解釋排名
實際上，更多的物理學家是實用型的，他們只專注於量子理論的應用，而根本不顧及它的基礎是否堅實可靠。
撥開迷霧
如果你覺得量子力學難以理解甚至不可理喻，這並不奇怪，因為你生活在經典世界中，你看到的和經歷的都是經典物體和它們的連續運動，並且從一開始你所受的科學教育也都是牛頓的經典力學。然而，這一切對於量子世界中的粒子和運動都已不再適用，每個人都會有一種腳下的地面突然被抽去的感覺。是的，你正在進入一個完全陌生的世界，通常的感覺和經驗不再能幫助你，你需要利用理性的光輝來照亮前進的道路。不必擔心，跟隨我們，保持開放的思維，並樂於去理解，你會漸漸認識這個新的量子世界，並真正窺見它的神秘和美麗。
這里我們從一個最典型的例子---雙縫實驗講起，這個例子「包含了量子力學的唯一神秘」（費因曼語）。通過這個例子，我們將讓你最終熟悉並理解自然最神秘的量子本性。
自20世紀20年代量子力學建立以來，關於微觀粒子（如電子，光子等）是如何通過雙縫的問題一直未被真正客觀地解決。盡管正統觀點認為它已給出了滿意的答案，但由於答案中並未給出粒子通過雙縫的客觀運動圖像，實際上，這一圖像的存在已為正統觀點所否定，因此喜歡客觀實在性觀念的人們一直在問：「但是，粒子究竟是如何通過雙縫的呢？」。
圖1 雙縫實驗示意圖
上圖是雙縫實驗的示意圖。我們以光子為例來討論，假設單個光子可以相繼從光源S發出，然後通過光闌A的兩條狹縫到達光敏屏B。這樣，當有大量光子到達光敏屏後將形成雙縫干涉圖樣，在干涉峰處光子到達的數目最多。
首先，我們看一看利用連續運動圖像是否可以解釋光子通過雙縫所形成的干涉圖樣。根據粒子的連續運動圖像，在雙縫實驗中光子每次只能穿過兩條狹縫中的一條，並且不受另一條狹縫的影響。於是很顯然，雙縫干涉圖樣應該和分別打開每條縫時所產生的單縫干涉圖樣的混合圖樣一致，因為雙縫實驗中每次單個光子通過的情形將同樣出現在單縫實驗中。但是，至今關於光子的雙縫實驗都否定了這個結論，這兩種情況下所產生的干涉圖樣並不一樣，這就是利用連續運動來理解雙縫實驗所導致的困惑。實際上，我們可以通過下述事實更容易地看出困惑所在，即當一條狹縫關閉時，光子會到達屏上的某一位置，然而當這條狹縫打開時，它將阻止並不通過這條狹縫的光子到達屏上的上述位置。
我們沒有出路，只有放棄粒子的連續運動圖像。量子力學的正統解釋也同樣放棄了這一圖像，然而它卻同時放棄了所有可能的粒子運動圖像，並證明這種放棄竟是理論的必然。於是，正統解釋不僅沒有給出粒子通過雙縫的客觀運動圖像，並且還驚人地宣稱這不是它的無能，而是因為這一圖像根本就不存在。下面我們看一看正統解釋是如何「瞞天過海」的，又是在哪裡「露出馬腳」的。
正統解釋首先隱含地假定了連續運動是唯一可以存在的客觀運動形式，然後它通過類似於上面的論證證明了連續運動無法解釋量子力學所預測的雙縫干涉圖樣。於是，正統解釋拋棄了連續運動這一可能的客觀運動形式，而由於連續運動的唯一性，正統解釋便得到下述結論：不存在客觀的運動形式，或者說，不存在獨立於觀察的客觀實在，當你談論微觀粒子的某種性質時，你必須測量這種性質。進一步地，正統解釋在測量的意義上解釋了雙縫實驗的怪異，並認為這是唯一可能的客觀解釋。這一解釋可簡單敘述如下：如果想知道光子如何通過雙縫形成雙縫干涉圖樣，你就必須利用位置測量直接觀察光子究竟通過哪條狹縫，而根據量子力學，這一位置測量無疑將破壞掉雙縫干涉圖樣，因此在雙縫干涉圖樣不被破壞的前提下，我們無法測定光子究竟通過哪條狹縫，從而也就無法知道光子如何通過雙縫形成雙縫干涉圖樣。於是正統解釋認為，光子通過雙縫的客觀運動圖像在本質上是不存在的。
正統解釋的上述論證看似天衣無縫，的確，它幾乎欺瞞了20世紀的所有偉大人物，然而，上述證明中卻存在兩個致命的缺陷。其一是正統解釋隱含地假設了連續運動是唯一可以存在的客觀運動形式，但並未給出充分的證明或說明。實際上，這一隱含的假設從沒有人認真懷疑過，甚至可以說，從沒有人指出它是一個假設，因為幾乎所有人，包括反對正統解釋的人們，如愛因斯坦，都如此深信它，並認為它的正確性是顯然的。然而，它卻是根深蒂固的偏見，它被成功的經驗和偉人的教誨喂養長大，但最後它卻禁錮了人們的思想，並試圖去抹煞經驗背後的實在。的確，導致人們深信上述假設的原因有很多，其中來自經驗和歷史的原因可能起了決定性的作用，但人們很少去考慮這一假設自身的合理性，也從沒認真想過還存在其它可能的、甚至是更為基本的運動形式，即使他們面對量子力學不得不拋棄連續運動時也依然如此。人們為什麼如此篤信呢？一個有趣的原因可能是，在量子力學出現以前，人們沒有必要懷疑這一假設，而在量子力學出現以後，正統解釋又禁止了人們去懷疑這一假設。
上述證明中的第二個缺陷是一個技術性缺陷，即在測量上它只考慮（利用位置測量）去觀察光子究竟通過哪條狹縫。這一缺陷實際上由第一個缺陷所導致，因為在正統解釋對雙縫實驗進行測量意義上的解釋時，它仍假設客觀運動形式，如果存在，只能是連續運動。因此，正統解釋只考察了利用位置測量去觀察光子究竟通過哪條狹縫，而絲毫沒有想過光子的客觀運動形式可以是不同於連續運動的其它形式，從而可能以某種方式「同時」通過兩條狹縫，而我們的測量也必須設計得可以適應這種運動形式。於是，正統解釋始終執拗地在某條縫處進行位置測量，殊不知這正中了量子力學的計謀，它因此可以輕易地用測量投影過程來對付正統解釋的這種測量探求，並成功地隱藏了量子的真實面目。根據量子力學，這種測量將破壞光子的真實運動狀態，並導致光子投影到單條縫處，從而不僅破壞了雙縫干涉圖樣，同時也無法使我們看到光子真實的客觀運動形式。可以看出，正統解釋論證中的第一個缺陷從根本上阻礙了人們提出不同於連續運動的客觀運動形式，而第二個缺陷則進一步阻礙了人們發現這種運動的具體形式。
一旦意識到正統解釋的上述技術性缺陷，我們就可以嘗試採用新的測量方式，它可以對付光子以某種方式「同時」通過兩條狹縫的可能情況，並且不引發量子力學的投影過程，從而可以幫助我們窺見量子的真實面目。實際上，人們已經發現了這種測量方式，它就是由阿哈朗諾夫等人於1993年所提出的保護性測量。由於在雙縫實驗中我們預先知道光子的量子態，從而原則上可以採取相應的保護性措施，使我們既可以測量出光子真實的量子態或客觀運動狀態，又可以不破壞光子的量子態，從而也不破壞雙縫干涉圖樣。因此，我們利用保護性測量就可以在不破壞雙縫干涉圖樣的前提下，發現光子真實的客觀運動形式。
非連續的運動
雙縫實驗清晰地告訴我們，微觀粒子的運動是非連續的，非連續運動是自然留給我們的唯一選擇。下面我們將給出光子通過雙縫的量子運動圖像，但是在此之前，我們還必須再驅除人們思想中所固有的關於「同時」的偏見，因為它也一直在阻止人們去發現光子通過雙縫的客觀運動圖像。
我們要指出，一直被認為是正確的粒子不能同時通過雙縫的結論是經不起深究的，人們對此結論中「同時」的理解只是局限在「同一時刻」這個框架內，並且將粒子不能於同一時刻處於兩個不同的空間位置這一看法等效於不存在半個微觀粒子這一正確事實，從而否證了連續運動之外的其他運動形式的存在，這最終導致了沒有量子的正統量子觀點。實際上，我們應該拋棄關於「同時」的狹隘理解，由於雙縫的縫長是有限的，而不是零，雙縫論證中的「同時」應指極短的有限時隙，而不是同一時刻。
現在，我們終於可以發現光子通過雙縫的客觀運動圖像，即光子的量子運動圖像了，它就是：進行量子運動的光子於極短的有限時隙內非連續地「同時」經過雙縫，盡管它於此時隙內的某個時刻只能位於一條縫中，但是在不同時刻它可以處於不同的縫中，從而在很短的時間內通過兩條縫。由於光子的運動是這種非連續的量子運動，我們將很容易解釋光子雙縫干涉圖樣的怪異，因為在每次實驗中光子都非連續地通過了兩條縫，從而到達屏上的光子同時含有了兩條縫的信息，而不只是一條縫的信息，因此雙縫干涉圖樣自然不會是兩個單縫圖樣的簡單混合。
新的曙光
最近，隨著《量子運動與超光速通信》一書的出版，一種基於非連續量子運動的更完備的量子理論被提出來。在這本書中，作者通過對宏觀連續運動的深刻分析，利用清晰嚴謹的邏輯論證和有力的實驗證實提出了物質的基本運動形式---非連續量子運動及其規律，並令人信服地論證了微觀運動與宏觀運動都是量子運動的表現。這不僅解決了量子力學中波函數的物理含義問題，為波函數的測量投影過程提供了客觀的物理解釋，並且將人們對微觀世界與宏觀世界的描述有機地統一起來。在此基礎上，作者進一步分析了量子運動所蘊含的奇妙的量子非定域性，給出了將量子力學與相對論相融合的途徑，並對基於量子非定域性的超光速通訊進行了大膽的探索。

量子是什麼？
現在，人們終於明白了量子是什麼，並可以解開所有的量子困惑了。量子就是物質粒子的非連續運動，而所有的量子困惑都起源於這種非連續運動。
正是這種非連續運動導致了原子系統分立能級的存在，這種能量分立性最早為普朗克於1900年所發現，它的發現標志了量子時代的開端；正是這種非連續運動導致了光波的粒子性表現，這使年輕的愛因斯坦於1905年試探性地假設了光量子的存在，並用它成功地解釋了光電效應。這種非連續運動還導致了原子系統的穩定存在，這種穩定存在表現為玻爾於1913年所大膽假設的原子定態，而原子的穩定性在當時仍是一個謎，連續運動無法解釋這一現象。
正是這種非連續運動導致了物質的波粒二象性，愛因斯坦於1909年最早注意到了光具有這種神秘性質，而德布羅意在1923年最終將這種性質賦予了所有物質粒子；正是這種非連續運動導致了量子躍遷的存在和非連續性的出現，愛因斯坦最早認識到普朗克量子假說隱含著這種非連續性，以及它可能給物理學所帶來的革命性變革，玻爾於1913年進一步假設了定態之間存在本質上非連續的量子躍遷，並一直主張所有原子過程都包含非連續性。
正是這種非連續運動導致了粒子運動方程的類波動形式，薛定諤於1926年最早發現了這一方程的近似形式，建立了量子力學的形式體系之一---波動力學；也正是這種非連續運動導致了波函數投影過程的存在，馮諾依曼最早嚴格地表述了這一過程的瞬時形式，並將它作為波函數的一種特殊演化過程。這種投影過程進一步導致了宏觀物體的連續運動表現，因此，我們熟悉的連續運動只是非連續運動的一種特殊的理想化形式。
正是這種非連續運動導致了量子非定域性的存在，愛因斯坦於1927年最早注意到了量子的這一神秘特性，並指出了它與相對論的不相容性，然而愛因斯坦卻嘲諷地稱之為「幽靈般的超距作用」，同樣，玻爾也利用互補性來避開它的真實存在，但實驗卻嚴格證明了量子非定域性的客觀存在；也正是這種非連續運動導致了量子以太---特殊慣性參照系的存在，從而導致相對論必須被修正。
當然，正是這種非連續運動導致了今天諸多量子新技術的出現，如量子通信，量子計算等等。最終，正是這種非連續運動導致了微觀世界的存在，從而允許宏觀世界和我們自身的存在。
如果物質的運動不是連續運動，那它就是非連續運動，這是一個簡單而直接的邏輯推理。如果你理解了這一點，你也就理解了量子，並知道了量子是什麼。

插圖請見：
http://www.zisi.net/bbs/Archive_view.asp?boardID=22&ID=10266

參考資料：http://..com/question/4546172.html

『貳』 量子力學是對相對論的否定嗎

科學是大眾的，每個人都應當分享它所獲得的對自然的深刻理解，並分享由此給我們心靈所帶來的理性快樂。在量子「誕辰」百年之際，我們向讀者奉獻上這篇小小的文章，希望通過它每個普通人都可以理解自然的最神秘的量子本性。

引言

量子物理學是關於自然界的最基本的理論，人類在20世紀20年代發現了它，然而至今卻仍然無法理解這個理論的真諦。大多數人根本沒聽說過量子，而初學者無不感到困惑不解，實際上，所有20世紀最偉大的科學家都沒有真正理解它，並一直為之爭論不休。然而，越困難、越具有挑戰性的問題就越讓人類的好奇心無法割捨，人類志在理解自然的本性，並最終理解自己。

今天，對於每一個仍然對自然充滿好奇的現代人來說，不理解量子，就無法理解我們身邊的世界，就不能真正成為一個有理性的、思想健全的人。同時，讓我們所有人感到幸運的是，現在想真正理解神秘的量子卻是一件容易的事情，這會讓那些逝去的偉人們感到羨慕和由衷的欣慰。在本文中，我們將以通俗易懂的語言來給出量子謎題的答案。只要思考，你就會理解，甚至有所發現。

發現量子

人們將量子的發現稱為人類科學和思想領域中的一場偉大的革命，因為它會讓所有第一次試圖接近她的人感到從未有過的心靈震撼。現代人所缺少的正是這種真正的心靈震撼，他們太沉迷於感性的快樂，而忽視了理性的清新魅力。

1900年，普朗克在對熱輻射的研究中第一個窺見了量子。這一年的12月14日，普朗克在德國物理學會會議上宣布了他的偉大發現---能量量子化假說，根據這一假說，在光波的發射和吸收過程中，發射體和吸收體的能量變化是不連續的，能量值只能取某個最小能量元的整數倍，這一最小能量元被稱為「能量子」。普朗克的能量子概念第一次向人們揭示了微觀自然過程的非連續本性，或量子本性。

1905年，愛因斯坦提出了光量子假說，進一步發展了量子概念。愛因斯坦認為，能量子概念不只是在光波的發射和吸收時才有意義，光波本身就是由一個個不連續的、不可分割的能量量子所組成的。利用這一假說，愛因斯坦成功地解釋了光電效應等實驗現象。光量子概念首次揭示了光的量子特性或波粒二象性，即光不僅具有波動性，同時也具有粒子性。

繼普朗克和愛因斯坦之後，玻爾進一步發現了原子系統的量子特性。1913年，玻爾把量子概念成功地應用於氫原子系統，並根據盧瑟福的核型原子模型創立了玻爾原子理論。這一理論指出，原子中的電子只能存在於具有分立能量的定態上，並且電子在不同能量定態之間的躍遷是本質上非連續的。

1924年，在愛因斯坦光量子概念的啟發下，德布羅意提出了物質波假說，最終將光所具有的波粒二象性賦予了所有物質粒子，從而指出了自然界中的所有物質都具有波粒二象性，或量子特性。德布羅意的物質波概念為人們發現量子的規律提供了最重要的理論基礎。

最初的理論

終於在1925-26年間，定量描述物質量子特性的最初理論---量子力學誕生了，並且是以兩種不同的面孔---矩陣力學和波動力學接連出現的。1925年7月，海森伯在玻爾原子理論的基礎上，發現了將物理量（如位置、動量等）及其運算以一種新的形式和規則表述時，物質的量子特性，如原子譜線的頻率和強度可以被一致地說明，這是關於量子規律的一種奇妙想法。之後，玻恩和約丹進一步在數學上嚴格地表述了海森伯的思想，他們指出了海森伯所發現的用於表述物理量的新形式正是數學中的矩陣，而物理量之間的運算就是矩陣之間的運算。同時，玻恩和約丹還發現了用於表達粒子位置和動量的矩陣之間滿足一個普遍的不對易關系，即[p,q]=ih。基於這一表達量子本性的對易關系，玻恩、約丹和海森伯終於建立了一個全新的量子理論體系---矩陣力學，這一理論只涉及測量結果，而並不涉及原子系統的量子狀態和測量過程。

在矩陣力學建立的同時，另一種基於德布羅意物質波概念的新力學正在孕育。1925年末，在愛因斯坦的建議下，薛定諤仔細研究了德布羅意的論文，並產生了物質波需要一個演化方程的想法。1926年初，經過反復嘗試和努力之後，薛定諤終於發現了物質波的非相對論演化方程，即今天人們熟知的薛定諤方程。薛定諤方程的發現標志了量子力學的另一種形式體系---波動力學的建立。

波動力學為物質的量子表現提供了進一步的直觀圖像（即波函數）說明，同時，在波動力學中，位置與動量之間的對易關系成為了波動方程的一個自然結果，而不是如矩陣力學那樣，只能假設它的存在。在此意義上，波動力學優於矩陣力學。

1926年下旬，看上去非常不同的矩陣力學和波動力學很快被證明在數學上是等價的。薛定諤首先證明了波動力學與矩陣力學的等價性，之後，狄拉克進一步通過變換理論把矩陣力學和波動力學統一起來。至此，量子力學的理論體系被創建完成。

從此，人類開始進入量子時代。越來越多的人投入到量子力學的應用研究中，基於量子規律的新技術也不斷涌現，這些量子技術深深地改變了人類的生活，其中最引人注目的成就就是激光技術和電子計算機的出現。

反對者們

人類完全有理由為這些輝煌的量子成就而驕傲，然而在這些成就背後卻隱藏著一個令人不安的事實，那就是我們至今仍然不理解量子，而其根源在於量子力學並不完善。

1926年，玻恩在量子力學建立後不久即提出了量子力學的幾率波解釋，之後這一解釋又進一步為海森伯的不確定關系和玻爾的互補性原理所補充，它們共同形成了量子力學的正統解釋。在1927年的第五屆索爾維會議之後，這一解釋漸漸為更多的物理學家所接受。

然而，反對者們依然存在，其中主要包括量子力學的奠基者和創立者---愛因斯坦和薛定諤，他們分別以EPR悖論和薛定諤貓來對量子力學的正統解釋進行反駁。20世紀50年代，當新一代物理學家們成長起來之後，正統解釋開始受到越來越多的懷疑和攻擊，並且人們也開始尋求對量子的新的理解。玻姆的隱變數解釋和埃弗雷特的多世界解釋就是其中最有生命力的兩種解釋，它們至今仍為很多物理學家所信奉和討論。

不相容危機

愛因斯坦最早注意到量子力學與相對論的不相容性。在1927年的第五屆索爾維會議上，愛因斯坦對剛剛建立的量子力學理論表示了不滿，他在反對意見中指出，如果量子力學是描述單次微觀物理過程的理論，則量子力學將違反相對論。1935年，在論證量子力學不完備性的EPR文章中，愛因斯坦再一次揭示了量子力學的完備性同相對論的定域性假設之間存在矛盾。在愛因斯坦看來，相對論無疑是正確的，而量子力學由於違反相對論必然是不正確的，或者至少是不完備的。

1964年，在愛因斯坦的EPR論證的基礎上，貝爾提出了著名的貝爾不等式，這一不等式進一步顯示了相對論所要求的定域性與量子力學之間的深刻矛盾，並提供了利用實驗來進行判決的可能性。根據貝爾的分析，如果量子力學是正確的，它必定是非定域的。利用貝爾不等式，人們進行了大量實驗來檢驗量子力學的正確性，其中最有說服力的是阿斯派克特等人於1982年所做的實驗，他們的實驗結果證實了量子力學的預言，並顯示了量子非定域性的客觀存在。

盡管量子非定域性的存在已經為實驗所證實，然而，量子力學與相對論的不相容問題至今仍然沒有得到滿意的解決。根本原因在於，一方面，量子力學的理論基礎仍沒有堅實地建立起來，另一方面，量子力學所蘊含的非定域性又暗示了相對論的普適性將同樣受到懷疑。

鬆散的基礎

費因曼於60年代曾經說過，沒有人理解量子力學。今天，情形依然如舊。即使量子力學已出現並被廣泛應用近四分之三個世紀，即使它的大多數創立者已樂觀地認為它是一個完善的理論，即使今天量子理論的正統解釋已為人們普遍接受，但事實仍然是：量子力學甚至還不能稱為一種理論。

首先，量子力學沒有解決理論所描述的物理對象問題，人們對於理論中所出現的波函數還沒有找到一個滿意的物理解釋，甚至不清楚波函數究竟是描述什麼的。人們放棄了經典運動圖像，卻沒有給出微觀粒子真實的客觀運動圖像。

其次，量子力學本身沒有解決測量問題，它沒有描述理論與經驗的連接紐帶---測量過程，人們至今還不清楚波函數的測量投影過程是客觀的還是主觀的，亦或是一種虛幻。在量子力學中，測量過程被簡單地當作是一種瞬時的、非連續的波函數投影過程，然而對於這一過程為何發生及如何發生它卻說不清楚，因此，目前的量子理論對測量過程的描述是不完備的。另一方面，一旦將測量投影過程解釋為一種客觀的物理過程，它的存在將明顯與相對論不相容，這導致了人們一直在投影過程的客觀性和相對論的有效性之間搖擺不定，從而在很大程度上阻礙了對量子測量問題的解決，並進而阻礙了人們對波函數的物理含義的探求。

目前，越來越多的物理學家已認識到量子測量問題是目前量子理論中最重要，也是最棘手的物理問題，它的最終解決將不僅使現有量子理論更加完善，同時也將為量子理論與相對論的結合鋪平道路。

引力也來「搗亂」

量子理論與引力的結合，即量子引力理論同樣遇到了前所未有的困難。困難的根源來自於這兩個理論的概念體系之間存在著固有的不相容性，這種不相容性更加基本，也更加深刻，它可能危及整個理論大廈。

一方面，根據量子理論，粒子波函數的一致定義需要預先給定的確定的時空結構，另一方面，根據目前的引力理論---廣義相對論，時空結構將由粒子的波函數動態地決定，而粒子波函數所決定的時空結構一般卻是不確定的。量子理論與廣義相對論的這種不相容性暗示了量子理論中滿足線性疊加定律的粒子波函數可能本質上已無法嚴格定義，於是量子理論中波函數的線性演化規律也將失效。這一結論的一個直接後果是，它將為波函數投影過程的存在提供一個自然的客觀解釋，從而可徹底解決量子測量問題，因此量子理論本身所存在的問題似乎需要廣義相對論的幫助才能最終得以解決。

另一方面，量子理論也將對廣義相對論所依賴的連續時空觀念產生根本影響。人們已經證明，量子理論和廣義相對論的適當結合將導致實驗上所能測量到的最小的時間尺度和空間尺度不再是任意小，而是有限的普朗克時間和普朗克長度；同時，量子引力理論中惱人的時間問題也從理論上暗示了時間的連續性假設是不適當的。因此可以預計，只有放棄時空的連續性假設，我們才能從根本上解決量子理論與廣義相對論的相容性問題，進而為量子引力理論提供一個一致的理論框架，而這無疑將再一次大大加深我們對時間、空間和運動的理解。

混亂的現狀

人們關於量子力學看法的不一致可以通過下述事實最明顯地說明，即量子理論的兩位奠基人---愛因斯坦和玻爾竟為此進行了長達近30年的爭論，並且最終也沒有獲得一致的意見。對於量子理論，誰還能比他們更有發言權呢？在這兩位科學巨人離開我們近半個世紀後的今天，情況變得更糟，新的看法和解釋不斷涌現，不同的物理學家對量子理論幾乎都持有不同的看法。

1997年8月，在UMBC（馬里蘭大學）舉行的量子力學討論會上，物理學家們對他們最喜歡的量子力學解釋進行了投票表決，下表是投票結果：

量子力學的解釋
投票數

哥本哈根解釋 13
多世界解釋 8
隱變數解釋 4
一致歷史 4
修正的量子動力學（GRM/DRM） 1
其他解釋（包括未決定者） 18

圖1 量子力學解釋排名

實際上，更多的物理學家是實用型的，他們只專注於量子理論的應用，而根本不顧及它的基礎是否堅實可靠。

撥開迷霧

如果你覺得量子力學難以理解甚至不可理喻，這並不奇怪，因為你生活在經典世界中，你看到的和經歷的都是經典物體和它們的連續運動，並且從一開始你所受的科學教育也都是牛頓的經典力學。然而，這一切對於量子世界中的粒子和運動都已不再適用，每個人都會有一種腳下的地面突然被抽去的感覺。是的，你正在進入一個完全陌生的世界，通常的感覺和經驗不再能幫助你，你需要利用理性的光輝來照亮前進的道路。不必擔心，跟隨我們，保持開放的思維，並樂於去理解，你會漸漸認識這個新的量子世界，並真正窺見它的神秘和美麗。

這里我們從一個最典型的例子---雙縫實驗講起，這個例子「包含了量子力學的唯一神秘」（費因曼語）。通過這個例子，我們將讓你最終熟悉並理解自然最神秘的量子本性。

自20世紀20年代量子力學建立以來，關於微觀粒子（如電子，光子等）是如何通過雙縫的問題一直未被真正客觀地解決。盡管正統觀點認為它已給出了滿意的答案，但由於答案中並未給出粒子通過雙縫的客觀運動圖像，實際上，這一圖像的存在已為正統觀點所否定，因此喜歡客觀實在性觀念的人們一直在問：「但是，粒子究竟是如何通過雙縫的呢？」。

圖1 雙縫實驗示意圖

上圖是雙縫實驗的示意圖。我們以光子為例來討論，假設單個光子可以相繼從光源S發出，然後通過光闌A的兩條狹縫到達光敏屏B。這樣，當有大量光子到達光敏屏後將形成雙縫干涉圖樣，在干涉峰處光子到達的數目最多。

首先，我們看一看利用連續運動圖像是否可以解釋光子通過雙縫所形成的干涉圖樣。根據粒子的連續運動圖像，在雙縫實驗中光子每次只能穿過兩條狹縫中的一條，並且不受另一條狹縫的影響。於是很顯然，雙縫干涉圖樣應該和分別打開每條縫時所產生的單縫干涉圖樣的混合圖樣一致，因為雙縫實驗中每次單個光子通過的情形將同樣出現在單縫實驗中。但是，至今關於光子的雙縫實驗都否定了這個結論，這兩種情況下所產生的干涉圖樣並不一樣，這就是利用連續運動來理解雙縫實驗所導致的困惑。實際上，我們可以通過下述事實更容易地看出困惑所在，即當一條狹縫關閉時，光子會到達屏上的某一位置，然而當這條狹縫打開時，它將阻止並不通過這條狹縫的光子到達屏上的上述位置。

我們沒有出路，只有放棄粒子的連續運動圖像。量子力學的正統解釋也同樣放棄了這一圖像，然而它卻同時放棄了所有可能的粒子運動圖像，並證明這種放棄竟是理論的必然。於是，正統解釋不僅沒有給出粒子通過雙縫的客觀運動圖像，並且還驚人地宣稱這不是它的無能，而是因為這一圖像根本就不存在。下面我們看一看正統解釋是如何「瞞天過海」的，又是在哪裡「露出馬腳」的。

正統解釋首先隱含地假定了連續運動是唯一可以存在的客觀運動形式，然後它通過類似於上面的論證證明了連續運動無法解釋量子力學所預測的雙縫干涉圖樣。於是，正統解釋拋棄了連續運動這一可能的客觀運動形式，而由於連續運動的唯一性，正統解釋便得到下述結論：不存在客觀的運動形式，或者說，不存在獨立於觀察的客觀實在，當你談論微觀粒子的某種性質時，你必須測量這種性質。進一步地，正統解釋在測量的意義上解釋了雙縫實驗的怪異，並認為這是唯一可能的客觀解釋。這一解釋可簡單敘述如下：如果想知道光子如何通過雙縫形成雙縫干涉圖樣，你就必須利用位置測量直接觀察光子究竟通過哪條狹縫，而根據量子力學，這一位置測量無疑將破壞掉雙縫干涉圖樣，因此在雙縫干涉圖樣不被破壞的前提下，我們無法測定光子究竟通過哪條狹縫，從而也就無法知道光子如何通過雙縫形成雙縫干涉圖樣。於是正統解釋認為，光子通過雙縫的客觀運動圖像在本質上是不存在的。

正統解釋的上述論證看似天衣無縫，的確，它幾乎欺瞞了20世紀的所有偉大人物，然而，上述證明中卻存在兩個致命的缺陷。其一是正統解釋隱含地假設了連續運動是唯一可以存在的客觀運動形式，但並未給出充分的證明或說明。實際上，這一隱含的假設從沒有人認真懷疑過，甚至可以說，從沒有人指出它是一個假設，因為幾乎所有人，包括反對正統解釋的人們，如愛因斯坦，都如此深信它，並認為它的正確性是顯然的。然而，它卻是根深蒂固的偏見，它被成功的經驗和偉人的教誨喂養長大，但最後它卻禁錮了人們的思想，並試圖去抹煞經驗背後的實在。的確，導致人們深信上述假設的原因有很多，其中來自經驗和歷史的原因可能起了決定性的作用，但人們很少去考慮這一假設自身的合理性，也從沒認真想過還存在其它可能的、甚至是更為基本的運動形式，即使他們面對量子力學不得不拋棄連續運動時也依然如此。人們為什麼如此篤信呢？一個有趣的原因可能是，在量子力學出現以前，人們沒有必要懷疑這一假設，而在量子力學出現以後，正統解釋又禁止了人們去懷疑這一假設。

上述證明中的第二個缺陷是一個技術性缺陷，即在測量上它只考慮（利用位置測量）去觀察光子究竟通過哪條狹縫。這一缺陷實際上由第一個缺陷所導致，因為在正統解釋對雙縫實驗進行測量意義上的解釋時，它仍假設客觀運動形式，如果存在，只能是連續運動。因此，正統解釋只考察了利用位置測量去觀察光子究竟通過哪條狹縫，而絲毫沒有想過光子的客觀運動形式可以是不同於連續運動的其它形式，從而可能以某種方式「同時」通過兩條狹縫，而我們的測量也必須設計得可以適應這種運動形式。於是，正統解釋始終執拗地在某條縫處進行位置測量，殊不知這正中了量子力學的計謀，它因此可以輕易地用測量投影過程來對付正統解釋的這種測量探求，並成功地隱藏了量子的真實面目。根據量子力學，這種測量將破壞光子的真實運動狀態，並導致光子投影到單條縫處，從而不僅破壞了雙縫干涉圖樣，同時也無法使我們看到光子真實的客觀運動形式。可以看出，正統解釋論證中的第一個缺陷從根本上阻礙了人們提出不同於連續運動的客觀運動形式，而第二個缺陷則進一步阻礙了人們發現這種運動的具體形式。

一旦意識到正統解釋的上述技術性缺陷，我們就可以嘗試採用新的測量方式，它可以對付光子以某種方式「同時」通過兩條狹縫的可能情況，並且不引發量子力學的投影過程，從而可以幫助我們窺見量子的真實面目。實際上，人們已經發現了這種測量方式，它就是由阿哈朗諾夫等人於1993年所提出的保護性測量。由於在雙縫實驗中我們預先知道光子的量子態，從而原則上可以採取相應的保護性措施，使我們既可以測量出光子真實的量子態或客觀運動狀態，又可以不破壞光子的量子態，從而也不破壞雙縫干涉圖樣。因此，我們利用保護性測量就可以在不破壞雙縫干涉圖樣的前提下，發現光子真實的客觀運動形式。

非連續的運動

雙縫實驗清晰地告訴我們，微觀粒子的運動是非連續的，非連續運動是自然留給我們的唯一選擇。下面我們將給出光子通過雙縫的量子運動圖像，但是在此之前，我們還必須再驅除人們思想中所固有的關於「同時」的偏見，因為它也一直在阻止人們去發現光子通過雙縫的客觀運動圖像。

我們要指出，一直被認為是正確的粒子不能同時通過雙縫的結論是經不起深究的，人們對此結論中「同時」的理解只是局限在「同一時刻」這個框架內，並且將粒子不能於同一時刻處於兩個不同的空間位置這一看法等效於不存在半個微觀粒子這一正確事實，從而否證了連續運動之外的其他運動形式的存在，這最終導致了沒有量子的正統量子觀點。實際上，我們應該拋棄關於「同時」的狹隘理解，由於雙縫的縫長是有限的，而不是零，雙縫論證中的「同時」應指極短的有限時隙，而不是同一時刻。

現在，我們終於可以發現光子通過雙縫的客觀運動圖像，即光子的量子運動圖像了，它就是：進行量子運動的光子於極短的有限時隙內非連續地「同時」經過雙縫，盡管它於此時隙內的某個時刻只能位於一條縫中，但是在不同時刻它可以處於不同的縫中，從而在很短的時間內通過兩條縫。由於光子的運動是這種非連續的量子運動，我們將很容易解釋光子雙縫干涉圖樣的怪異，因為在每次實驗中光子都非連續地通過了兩條縫，從而到達屏上的光子同時含有了兩條縫的信息，而不只是一條縫的信息，因此雙縫干涉圖樣自然不會是兩個單縫圖樣的簡單混合。

新的曙光

最近，隨著《量子運動與超光速通信》一書的出版，一種基於非連續量子運動的更完備的量子理論被提出來。在這本書中，作者通過對宏觀連續運動的深刻分析，利用清晰嚴謹的邏輯論證和有力的實驗證實提出了物質的基本運動形式---非連續量子運動及其規律，並令人信服地論證了微觀運動與宏觀運動都是量子運動的表現。這不僅解決了量子力學中波函數的物理含義問題，為波函數的測量投影過程提供了客觀的物理解釋，並且將人們對微觀世界與宏觀世界的描述有機地統一起來。在此基礎上，作者進一步分析了量子運動所蘊含的奇妙的量子非定域性，給出了將量子力學與相對論相融合的途徑，並對基於量子非定域性的超光速通訊進行了大膽的探索。

量子是什麼？

現在，人們終於明白了量子是什麼，並可以解開所有的量子困惑了。量子就是物質粒子的非連續運動，而所有的量子困惑都起源於這種非連續運動。

正是這種非連續運動導致了原子系統分立能級的存在，這種能量分立性最早為普朗克於1900年所發現，它的發現標志了量子時代的開端；正是這種非連續運動導致了光波的粒子性表現，這使年輕的愛因斯坦於1905年試探性地假設了光量子的存在，並用它成功地解釋了光電效應。這種非連續運動還導致了原子系統的穩定存在，這種穩定存在表現為玻爾於1913年所大膽假設的原子定態，而原子的穩定性在當時仍是一個謎，連續運動無法解釋這一現象。

正是這種非連續運動導致了物質的波粒二象性，愛因斯坦於1909年最早注意到了光具有這種神秘性質，而德布羅意在1923年最終將這種性質賦予了所有物質粒子；正是這種非連續運動導致了量子躍遷的存在和非連續性的出現，愛因斯坦最早認識到普朗克量子假說隱含著這種非連續性，以及它可能給物理學所帶來的革命性變革，玻爾於1913年進一步假設了定態之間存在本質上非連續的量子躍遷，並一直主張所有原子過程都包含非連續性。

正是這種非連續運動導致了粒子運動方程的類波動形式，薛定諤於1926年最早發現了這一方程的近似形式，建立了量子力學的形式體系之一---波動力學；也正是這種非連續運動導致了波函數投影過程的存在，馮諾依曼最早嚴格地表述了這一過程的瞬時形式，並將它作為波函數的一種特殊演化過程。這種投影過程進一步導致了宏觀物體的連續運動表現，因此，我們熟悉的連續運動只是非連續運動的一種特殊的理想化形式。

正是這種非連續運動導致了量子非定域性的存在，愛因斯坦於1927年最早注意到了量子的這一神秘特性，並指出了它與相對論的不相容性，然而愛因斯坦卻嘲諷地稱之為「幽靈般的超距作用」，同樣，玻爾也利用互補性來避開它的真實存在，但實驗卻嚴格證明了量子非定域性的客觀存在；也正是這種非連續運動導致了量子以太---特殊慣性參照系的存在，從而導致相對論必須被修正。

當然，正是這種非連續運動導致了今天諸多量子新技術的出現，如量子通信，量子計算等等。最終，正是這種非連續運動導致了微觀世界的存在，從而允許宏觀世界和我們自身的存在。

如果物質的運動不是連續運動，那它就是非連續運動，這是一個簡單而直接的邏輯推理。如果你理解了這一點，你也就理解了量子，並知道了量子是什麼。

插圖請見：
http://www.zisi.net/bbs/Archive_view.asp?boardID=22&ID=10266

『叄』 准備去美國讀UMBC在馬里蘭州的一所大學，因為有親戚在馬里蘭，主要是想移民然後在那裡工作的，上網查了下

主要是想移民然後在那裡工作的，命題不成立；你要畢業了，找到工作，得到H1-B簽證，然後工作滿5年還是6年忘了，才可以申請綠卡；除非你找個米國人結婚，或者你是很牛的學歷，傑出的科學家，數學家，之類的，可以爭取盡快拿到綠卡。否者在你拿H1-B的這幾年期間，如果你被裁員了，又找不到第二份工作，馬上就得出境。

『肆』 什麼是量子

------ 量子百年紀念文章

科學是大眾的，每個人都應當分享它所獲得的對自然的深刻理解，並分享由此給我們心靈所帶來的理性快樂。在量子「誕辰」百年之際，我們向讀者奉獻上這篇小小的文章，希望通過它每個普通人都可以理解自然的最神秘的量子本性。

引言

量子物理學是關於自然界的最基本的理論，人類在20世紀20年代發現了它，然而至今卻仍然無法理解這個理論的真諦。大多數人根本沒聽說過量子，而初學者無不感到困惑不解，實際上，所有20世紀最偉大的科學家都沒有真正理解它，並一直為之爭論不休。然而，越困難、越具有挑戰性的問題就越讓人類的好奇心無法割捨，人類志在理解自然的本性，並最終理解自己。

今天，對於每一個仍然對自然充滿好奇的現代人來說，不理解量子，就無法理解我們身邊的世界，就不能真正成為一個有理性的、思想健全的人。同時，讓我們所有人感到幸運的是，現在想真正理解神秘的量子卻是一件容易的事情，這會讓那些逝去的偉人們感到羨慕和由衷的欣慰。在本文中，我們將以通俗易懂的語言來給出量子謎題的答案。只要思考，你就會理解，甚至有所發現。

發現量子

人們將量子的發現稱為人類科學和思想領域中的一場偉大的革命，因為它會讓所有第一次試圖接近她的人感到從未有過的心靈震撼。現代人所缺少的正是這種真正的心靈震撼，他們太沉迷於感性的快樂，而忽視了理性的清新魅力。

1900年，普朗克在對熱輻射的研究中第一個窺見了量子。這一年的12月14日，普朗克在德國物理學會會議上宣布了他的偉大發現---能量量子化假說，根據這一假說，在光波的發射和吸收過程中，發射體和吸收體的能量變化是不連續的，能量值只能取某個最小能量元的整數倍，這一最小能量元被稱為「能量子」。普朗克的能量子概念第一次向人們揭示了微觀自然過程的非連續本性，或量子本性。

1905年，愛因斯坦提出了光量子假說，進一步發展了量子概念。愛因斯坦認為，能量子概念不只是在光波的發射和吸收時才有意義，光波本身就是由一個個不連續的、不可分割的能量量子所組成的。利用這一假說，愛因斯坦成功地解釋了光電效應等實驗現象。光量子概念首次揭示了光的量子特性或波粒二象性，即光不僅具有波動性，同時也具有粒子性。

繼普朗克和愛因斯坦之後，玻爾進一步發現了原子系統的量子特性。1913年，玻爾把量子概念成功地應用於氫原子系統，並根據盧瑟福的核型原子模型創立了玻爾原子理論。這一理論指出，原子中的電子只能存在於具有分立能量的定態上，並且電子在不同能量定態之間的躍遷是本質上非連續的。

1924年，在愛因斯坦光量子概念的啟發下，德布羅意提出了物質波假說，最終將光所具有的波粒二象性賦予了所有物質粒子，從而指出了自然界中的所有物質都具有波粒二象性，或量子特性。德布羅意的物質波概念為人們發現量子的規律提供了最重要的理論基礎。

最初的理論

終於在1925-26年間，定量描述物質量子特性的最初理論---量子力學誕生了，並且是以兩種不同的面孔---矩陣力學和波動力學接連出現的。1925年7月，海森伯在玻爾原子理論的基礎上，發現了將物理量（如位置、動量等）及其運算以一種新的形式和規則表述時，物質的量子特性，如原子譜線的頻率和強度可以被一致地說明，這是關於量子規律的一種奇妙想法。之後，玻恩和約丹進一步在數學上嚴格地表述了海森伯的思想，他們指出了海森伯所發現的用於表述物理量的新形式正是數學中的矩陣，而物理量之間的運算就是矩陣之間的運算。同時，玻恩和約丹還發現了用於表達粒子位置和動量的矩陣之間滿足一個普遍的不對易關系，即[p,q]=ih。基於這一表達量子本性的對易關系，玻恩、約丹和海森伯終於建立了一個全新的量子理論體系---矩陣力學，這一理論只涉及測量結果，而並不涉及原子系統的量子狀態和測量過程。

在矩陣力學建立的同時，另一種基於德布羅意物質波概念的新力學正在孕育。1925年末，在愛因斯坦的建議下，薛定諤仔細研究了德布羅意的論文，並產生了物質波需要一個演化方程的想法。1926年初，經過反復嘗試和努力之後，薛定諤終於發現了物質波的非相對論演化方程，即今天人們熟知的薛定諤方程。薛定諤方程的發現標志了量子力學的另一種形式體系---波動力學的建立。

波動力學為物質的量子表現提供了進一步的直觀圖像（即波函數）說明，同時，在波動力學中，位置與動量之間的對易關系成為了波動方程的一個自然結果，而不是如矩陣力學那樣，只能假設它的存在。在此意義上，波動力學優於矩陣力學。

1926年下旬，看上去非常不同的矩陣力學和波動力學很快被證明在數學上是等價的。薛定諤首先證明了波動力學與矩陣力學的等價性，之後，狄拉克進一步通過變換理論把矩陣力學和波動力學統一起來。至此，量子力學的理論體系被創建完成。

從此，人類開始進入量子時代。越來越多的人投入到量子力學的應用研究中，基於量子規律的新技術也不斷涌現，這些量子技術深深地改變了人類的生活，其中最引人注目的成就就是激光技術和電子計算機的出現。

反對者們

人類完全有理由為這些輝煌的量子成就而驕傲，然而在這些成就背後卻隱藏著一個令人不安的事實，那就是我們至今仍然不理解量子，而其根源在於量子力學並不完善。

1926年，玻恩在量子力學建立後不久即提出了量子力學的幾率波解釋，之後這一解釋又進一步為海森伯的不確定關系和玻爾的互補性原理所補充，它們共同形成了量子力學的正統解釋。在1927年的第五屆索爾維會議之後，這一解釋漸漸為更多的物理學家所接受。

然而，反對者們依然存在，其中主要包括量子力學的奠基者和創立者---愛因斯坦和薛定諤，他們分別以EPR悖論和薛定諤貓來對量子力學的正統解釋進行反駁。20世紀50年代，當新一代物理學家們成長起來之後，正統解釋開始受到越來越多的懷疑和攻擊，並且人們也開始尋求對量子的新的理解。玻姆的隱變數解釋和埃弗雷特的多世界解釋就是其中最有生命力的兩種解釋，它們至今仍為很多物理學家所信奉和討論。

不相容危機

愛因斯坦最早注意到量子力學與相對論的不相容性。在1927年的第五屆索爾維會議上，愛因斯坦對剛剛建立的量子力學理論表示了不滿，他在反對意見中指出，如果量子力學是描述單次微觀物理過程的理論，則量子力學將違反相對論。1935年，在論證量子力學不完備性的EPR文章中，愛因斯坦再一次揭示了量子力學的完備性同相對論的定域性假設之間存在矛盾。在愛因斯坦看來，相對論無疑是正確的，而量子力學由於違反相對論必然是不正確的，或者至少是不完備的。

1964年，在愛因斯坦的EPR論證的基礎上，貝爾提出了著名的貝爾不等式，這一不等式進一步顯示了相對論所要求的定域性與量子力學之間的深刻矛盾，並提供了利用實驗來進行判決的可能性。根據貝爾的分析，如果量子力學是正確的，它必定是非定域的。利用貝爾不等式，人們進行了大量實驗來檢驗量子力學的正確性，其中最有說服力的是阿斯派克特等人於1982年所做的實驗，他們的實驗結果證實了量子力學的預言，並顯示了量子非定域性的客觀存在。

盡管量子非定域性的存在已經為實驗所證實，然而，量子力學與相對論的不相容問題至今仍然沒有得到滿意的解決。根本原因在於，一方面，量子力學的理論基礎仍沒有堅實地建立起來，另一方面，量子力學所蘊含的非定域性又暗示了相對論的普適性將同樣受到懷疑。

鬆散的基礎

費因曼於60年代曾經說過，沒有人理解量子力學。今天，情形依然如舊。即使量子力學已出現並被廣泛應用近四分之三個世紀，即使它的大多數創立者已樂觀地認為它是一個完善的理論，即使今天量子理論的正統解釋已為人們普遍接受，但事實仍然是：量子力學甚至還不能稱為一種理論。

首先，量子力學沒有解決理論所描述的物理對象問題，人們對於理論中所出現的波函數還沒有找到一個滿意的物理解釋，甚至不清楚波函數究竟是描述什麼的。人們放棄了經典運動圖像，卻沒有給出微觀粒子真實的客觀運動圖像。

其次，量子力學本身沒有解決測量問題，它沒有描述理論與經驗的連接紐帶---測量過程，人們至今還不清楚波函數的測量投影過程是客觀的還是主觀的，亦或是一種虛幻。在量子力學中，測量過程被簡單地當作是一種瞬時的、非連續的波函數投影過程，然而對於這一過程為何發生及如何發生它卻說不清楚，因此，目前的量子理論對測量過程的描述是不完備的。另一方面，一旦將測量投影過程解釋為一種客觀的物理過程，它的存在將明顯與相對論不相容，這導致了人們一直在投影過程的客觀性和相對論的有效性之間搖擺不定，從而在很大程度上阻礙了對量子測量問題的解決，並進而阻礙了人們對波函數的物理含義的探求。

目前，越來越多的物理學家已認識到量子測量問題是目前量子理論中最重要，也是最棘手的物理問題，它的最終解決將不僅使現有量子理論更加完善，同時也將為量子理論與相對論的結合鋪平道路。

引力也來「搗亂」

量子理論與引力的結合，即量子引力理論同樣遇到了前所未有的困難。困難的根源來自於這兩個理論的概念體系之間存在著固有的不相容性，這種不相容性更加基本，也更加深刻，它可能危及整個理論大廈。

一方面，根據量子理論，粒子波函數的一致定義需要預先給定的確定的時空結構，另一方面，根據目前的引力理論---廣義相對論，時空結構將由粒子的波函數動態地決定，而粒子波函數所決定的時空結構一般卻是不確定的。量子理論與廣義相對論的這種不相容性暗示了量子理論中滿足線性疊加定律的粒子波函數可能本質上已無法嚴格定義，於是量子理論中波函數的線性演化規律也將失效。這一結論的一個直接後果是，它將為波函數投影過程的存在提供一個自然的客觀解釋，從而可徹底解決量子測量問題，因此量子理論本身所存在的問題似乎需要廣義相對論的幫助才能最終得以解決。

另一方面，量子理論也將對廣義相對論所依賴的連續時空觀念產生根本影響。人們已經證明，量子理論和廣義相對論的適當結合將導致實驗上所能測量到的最小的時間尺度和空間尺度不再是任意小，而是有限的普朗克時間和普朗克長度；同時，量子引力理論中惱人的時間問題也從理論上暗示了時間的連續性假設是不適當的。因此可以預計，只有放棄時空的連續性假設，我們才能從根本上解決量子理論與廣義相對論的相容性問題，進而為量子引力理論提供一個一致的理論框架，而這無疑將再一次大大加深我們對時間、空間和運動的理解。

混亂的現狀

人們關於量子力學看法的不一致可以通過下述事實最明顯地說明，即量子理論的兩位奠基人---愛因斯坦和玻爾竟為此進行了長達近30年的爭論，並且最終也沒有獲得一致的意見。對於量子理論，誰還能比他們更有發言權呢？在這兩位科學巨人離開我們近半個世紀後的今天，情況變得更糟，新的看法和解釋不斷涌現，不同的物理學家對量子理論幾乎都持有不同的看法。

實際上，更多的物理學家是實用型的，他們只專注於量子理論的應用，而根本不顧及它的基礎是否堅實可靠。

撥開迷霧

如果你覺得量子力學難以理解甚至不可理喻，這並不奇怪，因為你生活在經典世界中，你看到的和經歷的都是經典物體和它們的連續運動，並且從一開始你所受的科學教育也都是牛頓的經典力學。然而，這一切對於量子世界中的粒子和運動都已不再適用，每個人都會有一種腳下的地面突然被抽去的感覺。是的，你正在進入一個完全陌生的世界，通常的感覺和經驗不再能幫助你，你需要利用理性的光輝來照亮前進的道路。不必擔心，跟隨我們，保持開放的思維，並樂於去理解，你會漸漸認識這個新的量子世界，並真正窺見它的神秘和美麗。

這里我們從一個最典型的例子---雙縫實驗講起，這個例子「包含了量子力學的唯一神秘」（費因曼語）。通過這個例子，我們將讓你最終熟悉並理解自然最神秘的量子本性。

自20世紀20年代量子力學建立以來，關於微觀粒子（如電子，光子等）是如何通過雙縫的問題一直未被真正客觀地解決。盡管正統觀點認為它已給出了滿意的答案，但由於答案中並未給出粒子通過雙縫的客觀運動圖像，實際上，這一圖像的存在已為正統觀點所否定，因此喜歡客觀實在性觀念的人們一直在問：「但是，粒子究竟是如何通過雙縫的呢？」。

圖1 雙縫實驗示意圖

上圖是雙縫實驗的示意圖。我們以光子為例來討論，假設單個光子可以相繼從光源S發出，然後通過光闌A的兩條狹縫到達光敏屏B。這樣，當有大量光子到達光敏屏後將形成雙縫干涉圖樣，在干涉峰處光子到達的數目最多。

首先，我們看一看利用連續運動圖像是否可以解釋光子通過雙縫所形成的干涉圖樣。根據粒子的連續運動圖像，在雙縫實驗中光子每次只能穿過兩條狹縫中的一條，並且不受另一條狹縫的影響。於是很顯然，雙縫干涉圖樣應該和分別打開每條縫時所產生的單縫干涉圖樣的混合圖樣一致，因為雙縫實驗中每次單個光子通過的情形將同樣出現在單縫實驗中。但是，至今關於光子的雙縫實驗都否定了這個結論，這兩種情況下所產生的干涉圖樣並不一樣，這就是利用連續運動來理解雙縫實驗所導致的困惑。實際上，我們可以通過下述事實更容易地看出困惑所在，即當一條狹縫關閉時，光子會到達屏上的某一位置，然而當這條狹縫打開時，它將阻止並不通過這條狹縫的光子到達屏上的上述位置。

我們沒有出路，只有放棄粒子的連續運動圖像。量子力學的正統解釋也同樣放棄了這一圖像，然而它卻同時放棄了所有可能的粒子運動圖像，並證明這種放棄竟是理論的必然。於是，正統解釋不僅沒有給出粒子通過雙縫的客觀運動圖像，並且還驚人地宣稱這不是它的無能，而是因為這一圖像根本就不存在。下面我們看一看正統解釋是如何「瞞天過海」的，又是在哪裡「露出馬腳」的。

正統解釋首先隱含地假定了連續運動是唯一可以存在的客觀運動形式，然後它通過類似於上面的論證證明了連續運動無法解釋量子力學所預測的雙縫干涉圖樣。於是，正統解釋拋棄了連續運動這一可能的客觀運動形式，而由於連續運動的唯一性，正統解釋便得到下述結論：不存在客觀的運動形式，或者說，不存在獨立於觀察的客觀實在，當你談論微觀粒子的某種性質時，你必須測量這種性質。進一步地，正統解釋在測量的意義上解釋了雙縫實驗的怪異，並認為這是唯一可能的客觀解釋。這一解釋可簡單敘述如下：如果想知道光子如何通過雙縫形成雙縫干涉圖樣，你就必須利用位置測量直接觀察光子究竟通過哪條狹縫，而根據量子力學，這一位置測量無疑將破壞掉雙縫干涉圖樣，因此在雙縫干涉圖樣不被破壞的前提下，我們無法測定光子究竟通過哪條狹縫，從而也就無法知道光子如何通過雙縫形成雙縫干涉圖樣。於是正統解釋認為，光子通過雙縫的客觀運動圖像在本質上是不存在的。

正統解釋的上述論證看似天衣無縫，的確，它幾乎欺瞞了20世紀的所有偉大人物，然而，上述證明中卻存在兩個致命的缺陷。其一是正統解釋隱含地假設了連續運動是唯一可以存在的客觀運動形式，但並未給出充分的證明或說明。實際上，這一隱含的假設從沒有人認真懷疑過，甚至可以說，從沒有人指出它是一個假設，因為幾乎所有人，包括反對正統解釋的人們，如愛因斯坦，都如此深信它，並認為它的正確性是顯然的。然而，它卻是根深蒂固的偏見，它被成功的經驗和偉人的教誨喂養長大，但最後它卻禁錮了人們的思想，並試圖去抹煞經驗背後的實在。的確，導致人們深信上述假設的原因有很多，其中來自經驗和歷史的原因可能起了決定性的作用，但人們很少去考慮這一假設自身的合理性，也從沒認真想過還存在其它可能的、甚至是更為基本的運動形式，即使他們面對量子力學不得不拋棄連續運動時也依然如此。人們為什麼如此篤信呢？一個有趣的原因可能是，在量子力學出現以前，人們沒有必要懷疑這一假設，而在量子力學出現以後，正統解釋又禁止了人們去懷疑這一假設。

上述證明中的第二個缺陷是一個技術性缺陷，即在測量上它只考慮（利用位置測量）去觀察光子究竟通過哪條狹縫。這一缺陷實際上由第一個缺陷所導致，因為在正統解釋對雙縫實驗進行測量意義上的解釋時，它仍假設客觀運動形式，如果存在，只能是連續運動。因此，正統解釋只考察了利用位置測量去觀察光子究竟通過哪條狹縫，而絲毫沒有想過光子的客觀運動形式可以是不同於連續運動的其它形式，從而可能以某種方式「同時」通過兩條狹縫，而我們的測量也必須設計得可以適應這種運動形式。於是，正統解釋始終執拗地在某條縫處進行位置測量，殊不知這正中了量子力學的計謀，它因此可以輕易地用測量投影過程來對付正統解釋的這種測量探求，並成功地隱藏了量子的真實面目。根據量子力學，這種測量將破壞光子的真實運動狀態，並導致光子投影到單條縫處，從而不僅破壞了雙縫干涉圖樣，同時也無法使我們看到光子真實的客觀運動形式。可以看出，正統解釋論證中的第一個缺陷從根本上阻礙了人們提出不同於連續運動的客觀運動形式，而第二個缺陷則進一步阻礙了人們發現這種運動的具體形式。

一旦意識到正統解釋的上述技術性缺陷，我們就可以嘗試採用新的測量方式，它可以對付光子以某種方式「同時」通過兩條狹縫的可能情況，並且不引發量子力學的投影過程，從而可以幫助我們窺見量子的真實面目。實際上，人們已經發現了這種測量方式，它就是由阿哈朗諾夫等人於1993年所提出的保護性測量。由於在雙縫實驗中我們預先知道光子的量子態，從而原則上可以採取相應的保護性措施，使我們既可以測量出光子真實的量子態或客觀運動狀態，又可以不破壞光子的量子態，從而也不破壞雙縫干涉圖樣。因此，我們利用保護性測量就可以在不破壞雙縫干涉圖樣的前提下，發現光子真實的客觀運動形式。

非連續的運動

雙縫實驗清晰地告訴我們，微觀粒子的運動是非連續的，非連續運動是自然留給我們的唯一選擇。下面我們將給出光子通過雙縫的量子運動圖像，但是在此之前，我們還必須再驅除人們思想中所固有的關於「同時」的偏見，因為它也一直在阻止人們去發現光子通過雙縫的客觀運動圖像。

我們要指出，一直被認為是正確的粒子不能同時通過雙縫的結論是經不起深究的，人們對此結論中「同時」的理解只是局限在「同一時刻」這個框架內，並且將粒子不能於同一時刻處於兩個不同的空間位置這一看法等效於不存在半個微觀粒子這一正確事實，從而否證了連續運動之外的其他運動形式的存在，這最終導致了沒有量子的正統量子觀點。實際上，我們應該拋棄關於「同時」的狹隘理解，由於雙縫的縫長是有限的，而不是零，雙縫論證中的「同時」應指極短的有限時隙，而不是同一時刻。

現在，我們終於可以發現光子通過雙縫的客觀運動圖像，即光子的量子運動圖像了，它就是：進行量子運動的光子於極短的有限時隙內非連續地「同時」經過雙縫，盡管它於此時隙內的某個時刻只能位於一條縫中，但是在不同時刻它可以處於不同的縫中，從而在很短的時間內通過兩條縫。由於光子的運動是這種非連續的量子運動，我們將很容易解釋光子雙縫干涉圖樣的怪異，因為在每次實驗中光子都非連續地通過了兩條縫，從而到達屏上的光子同時含有了兩條縫的信息，而不只是一條縫的信息，因此雙縫干涉圖樣自然不會是兩個單縫圖樣的簡單混合。

新的曙光

最近，隨著《量子運動與超光速通信》一書的出版，一種基於非連續量子運動的更完備的量子理論被提出來。在這本書中，作者通過對宏觀連續運動的深刻分析，利用清晰嚴謹的邏輯論證和有力的實驗證實提出了物質的基本運動形式---非連續量子運動及其規律，並令人信服地論證了微觀運動與宏觀運動都是量子運動的表現。這不僅解決了量子力學中波函數的物理含義問題，為波函數的測量投影過程提供了客觀的物理解釋，並且將人們對微觀世界與宏觀世界的描述有機地統一起來。在此基礎上，作者進一步分析了量子運動所蘊含的奇妙的量子非定域性，給出了將量子力學與相對論相融合的途徑，並對基於量子非定域性的超光速通訊進行了大膽的探索。

量子是什麼？

現在，人們終於明白了量子是什麼，並可以解開所有的量子困惑了。量子就是物質粒子的非連續運動，而所有的量子困惑都起源於這種非連續運動。

正是這種非連續運動導致了原子系統分立能級的存在，這種能量分立性最早為普朗克於1900年所發現，它的發現標志了量子時代的開端；正是這種非連續運動導致了光波的粒子性表現，這使年輕的愛因斯坦於1905年試探性地假設了光量子的存在，並用它成功地解釋了光電效應。這種非連續運動還導致了原子系統的穩定存在，這種穩定存在表現為玻爾於1913年所大膽假設的原子定態，而原子的穩定性在當時仍是一個謎，連續運動無法解釋這一現象。

正是這種非連續運動導致了物質的波粒二象性，愛因斯坦於1909年最早注意到了光具有這種神秘性質，而德布羅意在1923年最終將這種性質賦予了所有物質粒子；正是這種非連續運動導致了量子躍遷的存在和非連續性的出現，愛因斯坦最早認識到普朗克量子假說隱含著這種非連續性，以及它可能給物理學所帶來的革命性變革，玻爾於1913年進一步假設了定態之間存在本質上非連續的量子躍遷，並一直主張所有原子過程都包含非連續性。

正是這種非連續運動導致了粒子運動方程的類波動形式，薛定諤於1926年最早發現了這一方程的近似形式，建立了量子力學的形式體系之一---波動力學；也正是這種非連續運動導致了波函數投影過程的存在，馮諾依曼最早嚴格地表述了這一過程的瞬時形式，並將它作為波函數的一種特殊演化過程。這種投影過程進一步導致了宏觀物體的連續運動表現，因此，我們熟悉的連續運動只是非連續運動的一種特殊的理想化形式。

正是這種非連續運動導致了量子非定域性的存在，愛因斯坦於1927年最早注意到了量子的這一神秘特性，並指出了它與相對論的不相容性，然而愛因斯坦卻嘲諷地稱之為「幽靈般的超距作用」，同樣，玻爾也利用互補性來避開它的真實存在，但實驗卻嚴格證明了量子非定域性的客觀存在；也正是這種非連續運動導致了量子以太---特殊慣性參照系的存在，從而導致相對論必須被修正。

當然，正是這種非連續運動導致了今天諸多量子新技術的出現，如量子通信，量子計算等等。最終，正是這種非連續運動導致了微觀世界的存在，從而允許宏觀世界和我們自身的存在。

如果物質的運動不是連續運動，那它就是非連續運動，這是一個簡單而直接的邏輯推理。如果你理解了這一點，你也就理解了量子，並知道了量子是什麼。

『伍』 關於UMBC馬里蘭大學 在線placement test的問題，看到要考一個maths， reading和 english，想問下reading大

你好，我也是被馬里蘭大學錄取的。這個考試就相當於一個分班考試、對你水平的評測，到時候會根據你的成績在你選課的時候給你建議，考不好也不會怎麼樣。是在家上網就能做的。沒有口語、聽力，maths我問過了、不會比SAT的數學難，而SAT的數學不會比中國初中數學難，所以maths是個神馬水平我相信你心裡有底了。至於reading、english什麼的你不用擔心、也不會比托福難的。建議你抽空多去學校官網看看，會有關於placemen test的相信解釋。另外問句：你是上的馬里蘭大學帕克校區嗎？就是全美排名56的那個馬里蘭大學。

『陸』 量子的不確定性是怎麼證明的

量子的不確定性是通過一些實驗來論證的。比如：

用將光照到一個粒子上的方式來測量一個粒子的位置和速度，一部分光波被此粒子散射開來，由此指明其位置。但人們不可能將粒子的位置確定到比光的兩個波峰之間的距離更小的程度，所以為了精確測定粒子的位置，必須用短波長的光。

但普朗克的量子假設，人們不能用任意小量的光：人們至少要用一個光量子。這量子會擾動粒子，並以一種不能預見的方式改變粒子的速度。

所以，簡單來說，就是如果要想測定一個量子的精確位置的話，那麼就需要用波長盡量短的波，這樣的話，對這個量子的擾動也會越大，對它的速度測量也會越不精確；如果想要精確測量一個量子的速度，那就要用波長較長的波，那就不能精確測定它的位置 。

(6)umbc數學如何擴展閱讀

在量子力學中常見不確定性有關於坐標和動量之間和時間與能量之間的不確定關系。其實，對於任何兩個不對易的物理量均不能同時確定其確切值。這是與測量無關的，這是微觀世界的本質問題。

不要試圖通過測量之類的方法來解釋不確定性，任何有關測量的手段都會引入新的誤差，可誤差與不確定性是存在本質的區別的。另外，對於宏觀世界中並不能觀察到不確定性之類的現象，這是與可觀察的測量精度有關的，因而僅是在微觀世界比較明顯。

『柒』 什麼是量子理論量子力學

量子物理學是關於自然界的最基本的理論，人類在20世紀20年代發現了它，然而至今卻仍然無法理解這個理論的真諦。大多數人根本沒聽說過量子，而初學者無不感到困惑不解，實際上，所有20世紀最偉大的科學家都沒有真正理解它，並一直為之爭論不休。然而，越困難、越具有挑戰性的問題就越讓人類的好奇心無法割捨，人類志在理解自然的本性，並最終理解自己。
今天，對於每一個仍然對自然充滿好奇的現代人來說，不理解量子，就無法理解我們身邊的世界，就不能真正成為一個有理性的、思想健全的人。同時，讓我們所有人感到幸運的是，現在想真正理解神秘的量子卻是一件容易的事情，這會讓那些逝去的偉人們感到羨慕和由衷的欣慰。
發現量子

人們將量子的發現稱為人類科學和思想領域中的一場偉大的革命，因為它會讓所有第一次試圖接近她的人感到從未有過的心靈震撼。現代人所缺少的正是這種真正的心靈震撼，他們太沉迷於感性的快樂，而忽視了理性的清新魅力。

1900年，普朗克在對熱輻射的研究中第一個窺見了量子。這一年的12月14日，普朗克在德國物理學會會議上宣布了他的偉大發現---能量量子化假說，根據這一假說，在光波的發射和吸收過程中，發射體和吸收體的能量變化是不連續的，能量值只能取某個最小能量元的整數倍，這一最小能量元被稱為「能量子」。普朗克的能量子概念第一次向人們揭示了微觀自然過程的非連續本性，或量子本性。

1905年，愛因斯坦提出了光量子假說，進一步發展了量子概念。愛因斯坦認為，能量子概念不只是在光波的發射和吸收時才有意義，光波本身就是由一個個不連續的、不可分割的能量量子所組成的。利用這一假說，愛因斯坦成功地解釋了光電效應等實驗現象。光量子概念首次揭示了光的量子特性或波粒二象性，即光不僅具有波動性，同時也具有粒子性。

繼普朗克和愛因斯坦之後，玻爾進一步發現了原子系統的量子特性。1913年，玻爾把量子概念成功地應用於氫原子系統，並根據盧瑟福的核型原子模型創立了玻爾原子理論。這一理論指出，原子中的電子只能存在於具有分立能量的定態上，並且電子在不同能量定態之間的躍遷是本質上非連續的。

1924年，在愛因斯坦光量子概念的啟發下，德布羅意提出了物質波假說，最終將光所具有的波粒二象性賦予了所有物質粒子，從而指出了自然界中的所有物質都具有波粒二象性，或量子特性。德布羅意的物質波概念為人們發現量子的規律提供了最重要的理論基礎。

最初的理論

終於在1925-26年間，定量描述物質量子特性的最初理論---量子力學誕生了，並且是以兩種不同的面孔---矩陣力學和波動力學接連出現的。1925年7月，海森伯在玻爾原子理論的基礎上，發現了將物理量（如位置、動量等）及其運算以一種新的形式和規則表述時，物質的量子特性，如原子譜線的頻率和強度可以被一致地說明，這是關於量子規律的一種奇妙想法。之後，玻恩和約丹進一步在數學上嚴格地表述了海森伯的思想，他們指出了海森伯所發現的用於表述物理量的新形式正是數學中的矩陣，而物理量之間的運算就是矩陣之間的運算。同時，玻恩和約丹還發現了用於表達粒子位置和動量的矩陣之間滿足一個普遍的不對易關系，即[p,q]=ih。基於這一表達量子本性的對易關系，玻恩、約丹和海森伯終於建立了一個全新的量子理論體系---矩陣力學，這一理論只涉及測量結果，而並不涉及原子系統的量子狀態和測量過程。

在矩陣力學建立的同時，另一種基於德布羅意物質波概念的新力學正在孕育。1925年末，在愛因斯坦的建議下，薛定諤仔細研究了德布羅意的論文，並產生了物質波需要一個演化方程的想法。1926年初，經過反復嘗試和努力之後，薛定諤終於發現了物質波的非相對論演化方程，即今天人們熟知的薛定諤方程。薛定諤方程的發現標志了量子力學的另一種形式體系---波動力學的建立。

波動力學為物質的量子表現提供了進一步的直觀圖像（即波函數）說明，同時，在波動力學中，位置與動量之間的對易關系成為了波動方程的一個自然結果，而不是如矩陣力學那樣，只能假設它的存在。在此意義上，波動力學優於矩陣力學。

1926年下旬，看上去非常不同的矩陣力學和波動力學很快被證明在數學上是等價的。薛定諤首先證明了波動力學與矩陣力學的等價性，之後，狄拉克進一步通過變換理論把矩陣力學和波動力學統一起來。至此，量子力學的理論體系被創建完成。

從此，人類開始進入量子時代。越來越多的人投入到量子力學的應用研究中，基於量子規律的新技術也不斷涌現，這些量子技術深深地改變了人類的生活，其中最引人注目的成就就是激光技術和電子計算機的出現。

反對者們

人類完全有理由為這些輝煌的量子成就而驕傲，然而在這些成就背後卻隱藏著一個令人不安的事實，那就是我們至今仍然不理解量子，而其根源在於量子力學並不完善。

1926年，玻恩在量子力學建立後不久即提出了量子力學的幾率波解釋，之後這一解釋又進一步為海森伯的不確定關系和玻爾的互補性原理所補充，它們共同形成了量子力學的正統解釋。在1927年的第五屆索爾維會議之後，這一解釋漸漸為更多的物理學家所接受。

然而，反對者們依然存在，其中主要包括量子力學的奠基者和創立者---愛因斯坦和薛定諤，他們分別以EPR悖論和薛定諤貓來對量子力學的正統解釋進行反駁。20世紀50年代，當新一代物理學家們成長起來之後，正統解釋開始受到越來越多的懷疑和攻擊，並且人們也開始尋求對量子的新的理解。玻姆的隱變數解釋和埃弗雷特的多世界解釋就是其中最有生命力的兩種解釋，它們至今仍為很多物理學家所信奉和討論。

不相容危機

愛因斯坦最早注意到量子力學與相對論的不相容性。在1927年的第五屆索爾維會議上，愛因斯坦對剛剛建立的量子力學理論表示了不滿，他在反對意見中指出，如果量子力學是描述單次微觀物理過程的理論，則量子力學將違反相對論。1935年，在論證量子力學不完備性的EPR文章中，愛因斯坦再一次揭示了量子力學的完備性同相對論的定域性假設之間存在矛盾。在愛因斯坦看來，相對論無疑是正確的，而量子力學由於違反相對論必然是不正確的，或者至少是不完備的。

1964年，在愛因斯坦的EPR論證的基礎上，貝爾提出了著名的貝爾不等式，這一不等式進一步顯示了相對論所要求的定域性與量子力學之間的深刻矛盾，並提供了利用實驗來進行判決的可能性。根據貝爾的分析，如果量子力學是正確的，它必定是非定域的。利用貝爾不等式，人們進行了大量實驗來檢驗量子力學的正確性，其中最有說服力的是阿斯派克特等人於1982年所做的實驗，他們的實驗結果證實了量子力學的預言，並顯示了量子非定域性的客觀存在。

盡管量子非定域性的存在已經為實驗所證實，然而，量子力學與相對論的不相容問題至今仍然沒有得到滿意的解決。根本原因在於，一方面，量子力學的理論基礎仍沒有堅實地建立起來，另一方面，量子力學所蘊含的非定域性又暗示了相對論的普適性將同樣受到懷疑。

鬆散的基礎

費因曼於60年代曾經說過，沒有人理解量子力學。今天，情形依然如舊。即使量子力學已出現並被廣泛應用近四分之三個世紀，即使它的大多數創立者已樂觀地認為它是一個完善的理論，即使今天量子理論的正統解釋已為人們普遍接受，但事實仍然是：量子力學甚至還不能稱為一種理論。

首先，量子力學沒有解決理論所描述的物理對象問題，人們對於理論中所出現的波函數還沒有找到一個滿意的物理解釋，甚至不清楚波函數究竟是描述什麼的。人們放棄了經典運動圖像，卻沒有給出微觀粒子真實的客觀運動圖像。

其次，量子力學本身沒有解決測量問題，它沒有描述理論與經驗的連接紐帶---測量過程，人們至今還不清楚波函數的測量投影過程是客觀的還是主觀的，亦或是一種虛幻。在量子力學中，測量過程被簡單地當作是一種瞬時的、非連續的波函數投影過程，然而對於這一過程為何發生及如何發生它卻說不清楚，因此，目前的量子理論對測量過程的描述是不完備的。另一方面，一旦將測量投影過程解釋為一種客觀的物理過程，它的存在將明顯與相對論不相容，這導致了人們一直在投影過程的客觀性和相對論的有效性之間搖擺不定，從而在很大程度上阻礙了對量子測量問題的解決，並進而阻礙了人們對波函數的物理含義的探求。

目前，越來越多的物理學家已認識到量子測量問題是目前量子理論中最重要，也是最棘手的物理問題，它的最終解決將不僅使現有量子理論更加完善，同時也將為量子理論與相對論的結合鋪平道路。

引力也來「搗亂」

量子理論與引力的結合，即量子引力理論同樣遇到了前所未有的困難。困難的根源來自於這兩個理論的概念體系之間存在著固有的不相容性，這種不相容性更加基本，也更加深刻，它可能危及整個理論大廈。

一方面，根據量子理論，粒子波函數的一致定義需要預先給定的確定的時空結構，另一方面，根據目前的引力理論---廣義相對論，時空結構將由粒子的波函數動態地決定，而粒子波函數所決定的時空結構一般卻是不確定的。量子理論與廣義相對論的這種不相容性暗示了量子理論中滿足線性疊加定律的粒子波函數可能本質上已無法嚴格定義，於是量子理論中波函數的線性演化規律也將失效。這一結論的一個直接後果是，它將為波函數投影過程的存在提供一個自然的客觀解釋，從而可徹底解決量子測量問題，因此量子理論本身所存在的問題似乎需要廣義相對論的幫助才能最終得以解決。

另一方面，量子理論也將對廣義相對論所依賴的連續時空觀念產生根本影響。人們已經證明，量子理論和廣義相對論的適當結合將導致實驗上所能測量到的最小的時間尺度和空間尺度不再是任意小，而是有限的普朗克時間和普朗克長度；同時，量子引力理論中惱人的時間問題也從理論上暗示了時間的連續性假設是不適當的。因此可以預計，只有放棄時空的連續性假設，我們才能從根本上解決量子理論與廣義相對論的相容性問題，進而為量子引力理論提供一個一致的理論框架，而這無疑將再一次大大加深我們對時間、空間和運動的理解。

混亂的現狀

人們關於量子力學看法的不一致可以通過下述事實最明顯地說明，即量子理論的兩位奠基人---愛因斯坦和玻爾竟為此進行了長達近30年的爭論，並且最終也沒有獲得一致的意見。對於量子理論，誰還能比他們更有發言權呢？在這兩位科學巨人離開我們近半個世紀後的今天，情況變得更糟，新的看法和解釋不斷涌現，不同的物理學家對量子理論幾乎都持有不同的看法。

1997年8月，在UMBC（馬里蘭大學）舉行的量子力學討論會上，物理學家們對他們最喜歡的量子力學解釋進行了投票表決，下表是投票結果：

量子力學的解釋
投票數

哥本哈根解釋 13
多世界解釋 8
隱變數解釋 4
一致歷史 4
修正的量子動力學（GRM/DRM） 1
其他解釋（包括未決定者） 18

圖1 量子力學解釋排名

實際上，更多的物理學家是實用型的，他們只專注於量子理論的應用，而根本不顧及它的基礎是否堅實可靠。

撥開迷霧

如果你覺得量子力學難以理解甚至不可理喻，這並不奇怪，因為你生活在經典世界中，你看到的和經歷的都是經典物體和它們的連續運動，並且從一開始你所受的科學教育也都是牛頓的經典力學。然而，這一切對於量子世界中的粒子和運動都已不再適用，每個人都會有一種腳下的地面突然被抽去的感覺。是的，你正在進入一個完全陌生的世界，通常的感覺和經驗不再能幫助你，你需要利用理性的光輝來照亮前進的道路。不必擔心，跟隨我們，保持開放的思維，並樂於去理解，你會漸漸認識這個新的量子世界，並真正窺見它的神秘和美麗。

這里我們從一個最典型的例子---雙縫實驗講起，這個例子「包含了量子力學的唯一神秘」（費因曼語）。通過這個例子，我們將讓你最終熟悉並理解自然最神秘的量子本性。

自20世紀20年代量子力學建立以來，關於微觀粒子（如電子，光子等）是如何通過雙縫的問題一直未被真正客觀地解決。盡管正統觀點認為它已給出了滿意的答案，但由於答案中並未給出粒子通過雙縫的客觀運動圖像，實際上，這一圖像的存在已為正統觀點所否定，因此喜歡客觀實在性觀念的人們一直在問：「但是，粒子究竟是如何通過雙縫的呢？」。

圖1 雙縫實驗示意圖

上圖是雙縫實驗的示意圖。我們以光子為例來討論，假設單個光子可以相繼從光源S發出，然後通過光闌A的兩條狹縫到達光敏屏B。這樣，當有大量光子到達光敏屏後將形成雙縫干涉圖樣，在干涉峰處光子到達的數目最多。

首先，我們看一看利用連續運動圖像是否可以解釋光子通過雙縫所形成的干涉圖樣。根據粒子的連續運動圖像，在雙縫實驗中光子每次只能穿過兩條狹縫中的一條，並且不受另一條狹縫的影響。於是很顯然，雙縫干涉圖樣應該和分別打開每條縫時所產生的單縫干涉圖樣的混合圖樣一致，因為雙縫實驗中每次單個光子通過的情形將同樣出現在單縫實驗中。但是，至今關於光子的雙縫實驗都否定了這個結論，這兩種情況下所產生的干涉圖樣並不一樣，這就是利用連續運動來理解雙縫實驗所導致的困惑。實際上，我們可以通過下述事實更容易地看出困惑所在，即當一條狹縫關閉時，光子會到達屏上的某一位置，然而當這條狹縫打開時，它將阻止並不通過這條狹縫的光子到達屏上的上述位置。

我們沒有出路，只有放棄粒子的連續運動圖像。量子力學的正統解釋也同樣放棄了這一圖像，然而它卻同時放棄了所有可能的粒子運動圖像，並證明這種放棄竟是理論的必然。於是，正統解釋不僅沒有給出粒子通過雙縫的客觀運動圖像，並且還驚人地宣稱這不是它的無能，而是因為這一圖像根本就不存在。下面我們看一看正統解釋是如何「瞞天過海」的，又是在哪裡「露出馬腳」的。

正統解釋首先隱含地假定了連續運動是唯一可以存在的客觀運動形式，然後它通過類似於上面的論證證明了連續運動無法解釋量子力學所預測的雙縫干涉圖樣。於是，正統解釋拋棄了連續運動這一可能的客觀運動形式，而由於連續運動的唯一性，正統解釋便得到下述結論：不存在客觀的運動形式，或者說，不存在獨立於觀察的客觀實在，當你談論微觀粒子的某種性質時，你必須測量這種性質。進一步地，正統解釋在測量的意義上解釋了雙縫實驗的怪異，並認為這是唯一可能的客觀解釋。這一解釋可簡單敘述如下：如果想知道光子如何通過雙縫形成雙縫干涉圖樣，你就必須利用位置測量直接觀察光子究竟通過哪條狹縫，而根據量子力學，這一位置測量無疑將破壞掉雙縫干涉圖樣，因此在雙縫干涉圖樣不被破壞的前提下，我們無法測定光子究竟通過哪條狹縫，從而也就無法知道光子如何通過雙縫形成雙縫干涉圖樣。於是正統解釋認為，光子通過雙縫的客觀運動圖像在本質上是不存在的。

正統解釋的上述論證看似天衣無縫，的確，它幾乎欺瞞了20世紀的所有偉大人物，然而，上述證明中卻存在兩個致命的缺陷。其一是正統解釋隱含地假設了連續運動是唯一可以存在的客觀運動形式，但並未給出充分的證明或說明。實際上，這一隱含的假設從沒有人認真懷疑過，甚至可以說，從沒有人指出它是一個假設，因為幾乎所有人，包括反對正統解釋的人們，如愛因斯坦，都如此深信它，並認為它的正確性是顯然的。然而，它卻是根深蒂固的偏見，它被成功的經驗和偉人的教誨喂養長大，但最後它卻禁錮了人們的思想，並試圖去抹煞經驗背後的實在。的確，導致人們深信上述假設的原因有很多，其中來自經驗和歷史的原因可能起了決定性的作用，但人們很少去考慮這一假設自身的合理性，也從沒認真想過還存在其它可能的、甚至是更為基本的運動形式，即使他們面對量子力學不得不拋棄連續運動時也依然如此。人們為什麼如此篤信呢？一個有趣的原因可能是，在量子力學出現以前，人們沒有必要懷疑這一假設，而在量子力學出現以後，正統解釋又禁止了人們去懷疑這一假設。

上述證明中的第二個缺陷是一個技術性缺陷，即在測量上它只考慮（利用位置測量）去觀察光子究竟通過哪條狹縫。這一缺陷實際上由第一個缺陷所導致，因為在正統解釋對雙縫實驗進行測量意義上的解釋時，它仍假設客觀運動形式，如果存在，只能是連續運動。因此，正統解釋只考察了利用位置測量去觀察光子究竟通過哪條狹縫，而絲毫沒有想過光子的客觀運動形式可以是不同於連續運動的其它形式，從而可能以某種方式「同時」通過兩條狹縫，而我們的測量也必須設計得可以適應這種運動形式。於是，正統解釋始終執拗地在某條縫處進行位置測量，殊不知這正中了量子力學的計謀，它因此可以輕易地用測量投影過程來對付正統解釋的這種測量探求，並成功地隱藏了量子的真實面目。根據量子力學，這種測量將破壞光子的真實運動狀態，並導致光子投影到單條縫處，從而不僅破壞了雙縫干涉圖樣，同時也無法使我們看到光子真實的客觀運動形式。可以看出，正統解釋論證中的第一個缺陷從根本上阻礙了人們提出不同於連續運動的客觀運動形式，而第二個缺陷則進一步阻礙了人們發現這種運動的具體形式。

一旦意識到正統解釋的上述技術性缺陷，我們就可以嘗試採用新的測量方式，它可以對付光子以某種方式「同時」通過兩條狹縫的可能情況，並且不引發量子力學的投影過程，從而可以幫助我們窺見量子的真實面目。實際上，人們已經發現了這種測量方式，它就是由阿哈朗諾夫等人於1993年所提出的保護性測量。由於在雙縫實驗中我們預先知道光子的量子態，從而原則上可以採取相應的保護性措施，使我們既可以測量出光子真實的量子態或客觀運動狀態，又可以不破壞光子的量子態，從而也不破壞雙縫干涉圖樣。因此，我們利用保護性測量就可以在不破壞雙縫干涉圖樣的前提下，發現光子真實的客觀運動形式。

非連續的運動

雙縫實驗清晰地告訴我們，微觀粒子的運動是非連續的，非連續運動是自然留給我們的唯一選擇。下面我們將給出光子通過雙縫的量子運動圖像，但是在此之前，我們還必須再驅除人們思想中所固有的關於「同時」的偏見，因為它也一直在阻止人們去發現光子通過雙縫的客觀運動圖像。

我們要指出，一直被認為是正確的粒子不能同時通過雙縫的結論是經不起深究的，人們對此結論中「同時」的理解只是局限在「同一時刻」這個框架內，並且將粒子不能於同一時刻處於兩個不同的空間位置這一看法等效於不存在半個微觀粒子這一正確事實，從而否證了連續運動之外的其他運動形式的存在，這最終導致了沒有量子的正統量子觀點。實際上，我們應該拋棄關於「同時」的狹隘理解，由於雙縫的縫長是有限的，而不是零，雙縫論證中的「同時」應指極短的有限時隙，而不是同一時刻。

現在，我們終於可以發現光子通過雙縫的客觀運動圖像，即光子的量子運動圖像了，它就是：進行量子運動的光子於極短的有限時隙內非連續地「同時」經過雙縫，盡管它於此時隙內的某個時刻只能位於一條縫中，但是在不同時刻它可以處於不同的縫中，從而在很短的時間內通過兩條縫。由於光子的運動是這種非連續的量子運動，我們將很容易解釋光子雙縫干涉圖樣的怪異，因為在每次實驗中光子都非連續地通過了兩條縫，從而到達屏上的光子同時含有了兩條縫的信息，而不只是一條縫的信息，因此雙縫干涉圖樣自然不會是兩個單縫圖樣的簡單混合。

新的曙光

最近，隨著《量子運動與超光速通信》一書的出版，一種基於非連續量子運動的更完備的量子理論被提出來。在這本書中，作者通過對宏觀連續運動的深刻分析，利用清晰嚴謹的邏輯論證和有力的實驗證實提出了物質的基本運動形式---非連續量子運動及其規律，並令人信服地論證了微觀運動與宏觀運動都是量子運動的表現。這不僅解決了量子力學中波函數的物理含義問題，為波函數的測量投影過程提供了客觀的物理解釋，並且將人們對微觀世界與宏觀世界的描述有機地統一起來。在此基礎上，作者進一步分析了量子運動所蘊含的奇妙的量子非定域性，給出了將量子力學與相對論相融合的途徑，並對基於量子非定域性的超光速通訊進行了大膽的探索。

量子是什麼？

現在，人們終於明白了量子是什麼，並可以解開所有的量子困惑了。量子就是物質粒子的非連續運動，而所有的量子困惑都起源於這種非連續運動。

正是這種非連續運動導致了原子系統分立能級的存在，這種能量分立性最早為普朗克於1900年所發現，它的發現標志了量子時代的開端；正是這種非連續運動導致了光波的粒子性表現，這使年輕的愛因斯坦於1905年試探性地假設了光量子的存在，並用它成功地解釋了光電效應。這種非連續運動還導致了原子系統的穩定存在，這種穩定存在表現為玻爾於1913年所大膽假設的原子定態，而原子的穩定性在當時仍是一個謎，連續運動無法解釋這一現象。

正是這種非連續運動導致了物質的波粒二象性，愛因斯坦於1909年最早注意到了光具有這種神秘性質，而德布羅意在1923年最終將這種性質賦予了所有物質粒子；正是這種非連續運動導致了量子躍遷的存在和非連續性的出現，愛因斯坦最早認識到普朗克量子假說隱含著這種非連續性，以及它可能給物理學所帶來的革命性變革，玻爾於1913年進一步假設了定態之間存在本質上非連續的量子躍遷，並一直主張所有原子過程都包含非連續性。

正是這種非連續運動導致了粒子運動方程的類波動形式，薛定諤於1926年最早發現了這一方程的近似形式，建立了量子力學的形式體系之一---波動力學；也正是這種非連續運動導致了波函數投影過程的存在，馮諾依曼最早嚴格地表述了這一過程的瞬時形式，並將它作為波函數的一種特殊演化過程。這種投影過程進一步導致了宏觀物體的連續運動表現，因此，我們熟悉的連續運動只是非連續運動的一種特殊的理想化形式。

正是這種非連續運動導致了量子非定域性的存在，愛因斯坦於1927年最早注意到了量子的這一神秘特性，並指出了它與相對論的不相容性，然而愛因斯坦卻嘲諷地稱之為「幽靈般的超距作用」，同樣，玻爾也利用互補性來避開它的真實存在，但實驗卻嚴格證明了量子非定域性的客觀存在；也正是這種非連續運動導致了量子以太---特殊慣性參照系的存在，從而導致相對論必須被修正。

當然，正是這種非連續運動導致了今天諸多量子新技術的出現，如量子通信，量子計算等等。最終，正是這種非連續運動導致了微觀世界的存在，從而允許宏觀世界和我們自身的存在。

如果物質的運動不是連續運動，那它就是非連續運動，這是一個簡單而直接的邏輯推理。如果你理解了這一點，你也就理解了量子，並知道了量子是什麼。