A. 如何教好小學統計與概率的教學評價
一、小學數學教學評價的功能 1、導向功能。導向是評價的本體功能，是一種潛在的制約作用。 2、提供信息反饋。提供教與學的狀況的准確信息，反映教與學的目標是否達成，或在某種程度上達成。 3、促進教與學的改進。評價的最終目的不在於證明什麼，而在於改進，改進教與學的過程。 二、小學數學學習評價的內容 根據《標准》制定的總體目標，數學學習的評價內容主要包括： ●知識與技能的評價 ●解決問題的評價 ●數學思考的評價 ●情感與態度的評價 ●過程與方法的評價 一知識與技能的評價 知識與技能的評價，包括對數與代數、空間與圖形、統計與概率等數學事實、過程、技能與方法的評價。 二數學思考的評價 包括對抽象思維能力、形象思維能力、數感與空間、統計觀念和推理能力等方面的評價。 三解決問題的評價 包括對提出問題的意識和能力，解決問題的策略等的評價。 四情感與態度的評價 包括對學生參與學習活動情況、學習習慣以及學習興趣與自信心等方面的評價。 五過程與方法的評價 第一學段強調學生是否積極主動參與數學學習活動，第二學段強調了解思維的合理性與靈活性。
B. 對概率統計有效教學的幾點認識
概率統計是企業管理及會計專業的一門非常重要的專業基礎課程，它在市場經濟的今天有著廣泛的應用，隨著經濟市場的發展，企業管理的不斷完善人們對概率論課程越來越重視，作為一個學習企業管理的學生，不僅要學好傳統意義上的數學外，應該要更加重視概率統計的學習。因為管理的許多方面都要用到概率統計中的概念。
在學習概率統計的過程中，遇到較多且難理解的例題.習題是常事，所以隨著經濟社會的發展，學生必須對概率統計結構有比較深入的理解。那麼通過對這門課程的學習可以培養學生的抽象思維能力和邏輯思維的能力。並使他們掌握概率統計這門課的主要結構和應用方法。但是這門課程具有概念多，邏輯性強.公式多.抽象等特點。所以在教的過程中學生不願聽，老師教的過程中也覺得沒有激情，效果不理想，因此，提高教學質量和教學水平是激發學生對這門課學習興趣的關鍵。本文作者就近年來從事概率統計這門課程的教學實際，從教學內容及容易混淆的概念入手進行一些初步探討。 一、教學內容 近年來，隨著經濟的發展，企業管理水平的不斷提高，概率統計的主要內容（如：隨機變數，隨機向量，數字特徵，抽樣分布，假設檢驗等）都有著非常緊密的聯系。其中隨機變數 隨機向量，數字特徵是概率的基礎內容，也為許多問題從概率角度如何加以解決提供了進行邏輯思維的方法。而抽樣分布，假設檢驗 是統計中的基本內容，概率論與數理統計是兩個有著密切聯系的學科，大體上可以說：概率是數理統計的基礎，而統計是概率的重要應用。因此，在實際教學過程中，更應注意讓學生理解概率統計這門課程在現實應用中的主要應用。特別注意引用一些實際中常用的例題，讓學生進行分析，從而解決問題。讓學生感到概率統計這門課程很有實用價值。比如，正態隨機變數，它有著廣泛的實際應用，教師可舉實際中學生感興趣的例子，例如：某地區成年男性的身高，或者某企業員工的年收入，都可以看成或近似看成服從正態分布，正態分布在概率統計的理論應用中佔有特別重要的地位。這樣不僅可激發學生的學習興趣，還可使學生有了學習概率統計的積極性，也進一步加強了學生理論聯系實際的能力。 二、教學方法 1、聯系實際，啟發互動 對概率統計中的某些內容，特別是抽象性、邏輯性較強的概念，和一些容易混淆的概念，要多從實際入手，盡量用較少的數學知識，但又不缺乏邏輯性，使學生感到不抽象、不枯燥。引出實例分析討論，例如：要給學生講清隨機變數與普通函數的差別時，要引導學生理解普通函數是定義在實數軸上，而隨機變數是定義在樣本空間上的，而樣本空間的元素不一定是實數。可以舉一些生活中的例子，使學生更進一步理解它們的區別所在。比如，擲一枚骰子出現的點數；炮彈落地與目標的距離等，使學生感覺到概率無處不在，甚至於就在自己身邊，啟發學生、讓學生自己想生活中的例子，與老師進行互動，從而便於學生理解和掌握，並達到「學以致用」的目的。 2、擴展解題思路 解題時，能使學生更進一步地對題目不感到陌生，教師盡量出一些與實際生活有關的例題、習題。並且對一些題目盡量做到舉一反三，從不同角度對同一問題尋找多種解題途徑和方法，歸納總結。有的練習，有多種解題方法，幫助學生找到解題的最簡單方法。那就需要學生具有解決實際問題的能力。一題多解可使學生對概率統計這門課程加深理解。例如：設A，B為兩個隨機變數，P（A）=0.5，P（B）=0.7，P（A-B）=0.1， 試求①P（A+B）；②P（AB） 對於此題，可有多種解法，方法一 （也稱傳統思維方式）即由已知得： 0.1=P（A-B）=P（A-AB） =P（A）-P（AB）=0.5-P（AB） ∴P（AB）=0.5-0.1=0.4 ∴P（A+B）= P（A）+ P（B）- P（AB） 即P（A+B）=0.5+0.7-0.4=0.8 對於此題也可有方法二（全局思維方式）縱觀已知與所求問題的聯系，可得 P（A+B）= P（A）+ P（B）- P（AB） =[ P（A）- P（AB）]+ P（B） = P（A-B）+ P（B） =0.1+0.7=0.8 通過運算，讓學生自己去體會判斷哪種方法更加適合對題目的理解，從而思考哪種形式的推理結構更適用於哪種類型方法的解題，這樣可使學生在一題多解的方法上更進一步擴展思路，達到系統掌握知識的目的。
C. 怎樣學好統計與概率
加強數學的應用性，讓學生用數學知識和數學的思維方法去看待，分析，解決實際生活問題，在數學活動中獲得生活經驗。這是當前課程改革的大勢所趨。統計與概率部分在社會生活及科學領域中有廣泛應用。加強應用統計與概率的意識，不僅僅是學習的需要，更是工作生活必不可少的。在歷年中考數學試題中，統計與概率部分的考察，更明晰的體現了「學以致用」這一理念。人們在生活和工作中，無論做什麼事都要腳踏實地，對生活中的某些偶然事件要理性的分析、對待。一位哲學家曾經說過：「概率是人生的真正指南」。隨著生產的發展和科學技術水平的提高，概率已滲透到我們生活的各個領域。怎樣學好新課標下的統計與概率呢？ 一．學習統計與概率的方法指導統計、概率與代數、幾何相比，在研究的問題上以及研究問題的方法等方面有很大區別。統計、概率與現實生活密切聯系，可以通過大量的活動來學習。在統計與概率中，強調讓學生從事數據的收集、整理、描述和分析的活動，經歷統計的基本過程是非常重要的。在統計活動的過程中，教師是始終是活動的組織者、引導者和合作者；學生通過交流合作，主動探究，從事收集和處理數據的活動從事收集和處理數據的活動。因此在具體內容的處理上，要注意體現對教學方法和學習方式的指導，有效地改變教師的教學方法和學生的學習方式，培養學生的動手能力和合作精神，創新意識和實踐能力，全面提高學生素質。 二．統計與概率宜分別相對集中安排概率是刻畫事件發生可能性大小的量，統計是通過處理數據，利用分析數據的結果進行預測或決策的過程。從統計學內在的知識體系看，概率是統計學的有機組成部分，在數據的分析階段，可以利用概率進行統計分析，從數據中得出結論，根據結論進行預測或判斷。因此，在初中階段，可以把概率看成是統計過程的一個階段。如果把整個初中階段的統計內容按照統計活動的過程來安排，概率的內容安排在分析數據階段更合適。另一方面，概率的內容相對比較抽象，其中包含豐富的隨機性以及隨機中有規律性的辨證思維。從學生的思維發展情況看，初中階段只是辨證思維的萌芽，還很不成熟，因此概率的內容宜安排在學生辨證思維有一定發展的初中九年級階段。 總之，由於隨機現象在現實世界中大量存在，概率必將越來越顯示出它巨大的威力。是以，我們要善於利用概率的知識去解決生活和工作中中的問題，概率就會對我們的生活產生積極的影響。
D. 概率統計知識在生活中的應用
人類在對自然界和實際生活中各類隨機現象的深入研究是產生概率統計的前提和基礎，從這一方面上看，概率統計脫胎於實際生活。當前，人們對概率統計的認知只是停留在淺表的層面，認為概率統計高深莫測，採用敬而遠之的策略，出現了概率統計與實際生活的分離，這不但會影響概率統計的實際應用，也會使實際生活難於做出科學的判斷和合理的決策。新時期的實際生活正在豐富多彩，人們應該利用概率統計這一武器，從實際生活出發，探尋概率統計應用的方法和策略，使人們的日常行為、實際生活、具體生產得到科學化的指引，做到對整個社會發展、科學、進步水平的支持與保障。
1 概率統計對於實際生活的重要價值
從概率統計的產生和發展來看，概率統計脫胎於對實際生活現象的觀察，而實際生活和生產的發展也需要概率統計作為基礎和手段，因此，在生活和生產中與概率統計打交道是常見的現象，社會越發達就越需要深入利用概率統計這一武器，做到對行為的控制和決策的支持。在保險工作、抽獎活動、質量判斷、游戲活動等具體的生活中，概率統計有著直接而重要地應用，而大眾由於沒有必要的概率統計知識和手段，往往會做出非理性判斷和不科學決策，最終造成對自身的不利影響。一些商家會應用概率統計的手段，通過科學、准確地概率統計實現自身的應力和利潤。從上述兩個層面的分析，可以理解概率統計對社會各主體的作用，也能看到概率統計對於實際生產的重要意義，因此，有必要針對實際生產和生活展開概率統計的深層次利用。
2 實際生活中概率統計的具體應用策略和方法
（1）保險工作中對概率統計的應用
某保險公司承擔汽車保險業務，在保險額上限為20萬元的第三者責任險中，車主繳納1200元保險費用，如果有1000輛汽車投保，計算此保險公司盈利40萬元的概率，保險公司虧本的概率是多大？假設每次交通事故保險公司理賠平均額為5萬元，盈利40萬元意味被保險車輛出現事故的車次不超過16次，正常情況下車輛出現事故的概率為0.005，如果盈利40萬元為事件C，計算可以得知p（C）=0.99998，由此可以得知，保險公司盈利40萬元的概率是相當高的。
（2）抽獎活動中對概率統計的應用
抽獎是現代市場經濟常見的促銷手段，很多消費者在商家的抽獎活動前會改變消費策略和方法，因此，商家願意通過抽獎活動確保市場擴大和利潤增長。而在具體的抽獎活動中，如果獎券的數量不高，很多消費者會產生錯誤的想法，認為後抽獎的人具有更大的中獎概率，紛紛選擇靠後的抽獎順序。如果中獎出現在抽獎的初始時期，會在消費者中產生"內部操作"的思想。這時商家應該利用概率統計的手段，說明順序和中獎的關系，展現抽獎活動的公平性，做到對消費者正確地引導。例如：商家可以假設50張抽獎券中有5張是中獎獎券，現在有2人去抽獎，通過概率統計的准確計算，得出P（1）和P（2）通過對比P（1）和P（2）的大小，可以科學判斷抽獎順序和中獎之間沒有必然的聯系，進一步體現抽獎的公平，做到對消費者困惑和歧義的有效處理，建立商家更為積極的商業形象。
（3）質量判斷中概率統計的應用
例如，張老師在批發市場買蘋果，當詢問蘋果質量如何的時候，賣主說一箱蘋果100個，裡面至多有四五個是壞的.張老師隨機打開一箱抽取了10個，結果這10個中有3個是壞的。通過概率統計可以得知，一箱蘋果100個，其中5個是壞的，抽取的10個中壞蘋果為3的概率為P（X=3）=0.00625，同理，P（X=4）=0.00038，P（X=5）=0.000003，根據古典概率的定義，10個蘋果中壞蘋果大於2的概率P（X>2）=P（X=3）+P（X=4）+P（X=5）=0.006633，蘋果質量一定與買主說的不一致.
（4）游戲活動中概率統計的應用
生活中有各類娛樂和游戲活動，很多看似簡單的游戲會引發人們的興趣，例如：常見的"套圈"就是一款看似簡單而實際困難的游戲，套圈游戲的規則是：在固定的距離上，投擲套圈，套圈能夠套取的物品就是游戲的獎品。在實際生活中，很多人低估了游戲的難度，導致大量購買套圈，造成得不償失的問題。
3 結語
概率統計是數學重要的知識組成，也是來源於實際和生活的方法歸納與總結，在實際應用中概率統計與生活有著緊密的聯系，特別在重要的應用領域，概率統計的思想、手法和判別有著關鍵性的應用，不但可以為生活提供更為科學的認知，也為各類生活決策提供合理和有效的基礎。
E. 低年級兒童「統計與概率」教學內容的呈現方式有哪些
低年級兒童"統計與概率"教學內容的呈現方式是將知識運用於現實情境
兒童對統計知識的學習，重點並不是能記住幾個概念，能計算幾個習題，能製作幾個統計圖表，關鍵是要能學會一些初步的和簡單的統計思想和統計方法，能將知識運用於現實情境。因為，一些普通的數學規則（知識）和特殊情境之間是有區別的，通常在特殊的情境中往往並不明確顯示那些數學的規則性的成分。所以，在現實情境中發展兒童的數學素養是一個重要的途徑。兒童可以在這些問題解決的過程中，有效地獲取知識和技能，增進理解；運用數學知識發現和解決一系列現實生活問題；處理由課程其他領域或其他學科提出的問題；對數學內部的規律和原理進行探索研究等。 如，學生應當了解收集與分析信息的價值，懂得如何去收集信息，如何去解讀這些信息，是這部分內容學習的一項任務。因此，可以設計一些實地調查的任務，譬如調查每天上午7：30到8：00這30分鍾內，經過學校門口的機動車輛的情況。學生就需要分析，為什麼要選擇早上的這段時間去調查？將這些機動車輛如何進行分類更能說明問題？要調查多少天才比較合理？得到的數據應如何來整理？從這些調查獲得的數據中，可以獲得什麼樣的解釋？等等。
F. 初中數學如何把握統計與概率領域的教學
「 統計與概率 」 主要研究現實生活中的數據和客觀世界中的隨機現象，它通過對數據收集、整理、描述和分析以及對事件發生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推斷和預測。 在小學階段，已滲透了統計與概率的一些初步知識，學生 經歷了簡單的數據統計過程，學習了收集、整理和描述數據的方法，並能夠根據數據分析的結果作出簡單的判斷與預測；體會事件發生可能性的含義，並能計算一些簡單事件發生的可能性。 到了中學，統計與概率又有不同程度的擴展和提高， 教材遵循逐級遞進、螺旋上升的原則， 由淺入深、由感性到理性，逐步 鞏固深化 統計與概率的相關內容並能應用統計與概率的思想方法解決一些實際問題。
在初中 統計的 數學教學中， 重點不是要學生背公式，熟練計算，我們應 淡化統計量的計算技巧，突出統計量的特徵和作用．避免將這部分內容的學習變成數字運算的練習。注意讓學生弄清每個統計量的含義及作用。在教學中，要設置合理的問題情境，認識到統計對決策的作用，能從統計的角度思考與數據有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程，作出合理的決策；能對數據的來源、收集和描述數據的方法、由數據得到的結論進行合理的質疑，使學生形成正確的統計觀念、統計意識。
在初中 概率的 數學教學中， 要建立「隨機觀念」，隨機現象是概率與統計部分重要的研究對象，從隨機現象中去尋找規律，這對學生來說是一個全新的觀念。特別是如果學生缺乏隨機現象的豐富體驗，往往很難建立隨機觀念。因此教師要注重創設情境， 在大量的實驗過程中， 讓學生親自經歷隨機現象的探索過程，親自動手進行試驗，收集實驗數據，分析實驗結果、並將所得結果與自己的猜測進行比較。 豐富學生對概率意義的理解，形成隨機觀念
G. 怎麼教孩子數數
提起數學概念，您應該能想到不少。
那麼，您環顧所處的屋子，能找到哪些與數學有關的物品呢？我這樣問過，您可能留心起來，會發現許多，否則，可能很容易就忽略了。
錯誤的搶跑姿勢
為什麼突然要大家關注生活中的數學呢？有一個悲傷的故事這樣講：
在一個陽光明媚的午後，一位滿臉陰霾的媽媽拉著她才上小學的兒子來到一間美術教室學素描。美術老師問孩子，為什麼要學素描呀？媽媽告訴他，由於孩子小時候忙著上學前班，沒有玩過積木。上學之後，竟然在數學上遇到了瓶頸。孩子沒有空間概念，學立體幾何很費勁。這媽媽才不得已拉著兒子學美術，希望他多接觸一些石膏體，彌補幼時缺失的立體幾何體驗。
多麼痛的領悟，本以為是讓孩子提前起跑，跑了兩步才發現孩子「肌肉拉傷」。
幼兒數學啟蒙第一步：體驗生活
上面那種現象其實很常見。小學生同樣坐在課堂里聽課，回家寫作業的時候，有的孩子不需要輔導，而另一部分，家長輔導時氣出了心臟病，孩子依然聽不懂，不會算，這個差距與孩子在學前是否接觸過數學概念有很大關聯。
這里所說的「接觸」，就是指生活中接觸到與數學有關的事物。幼兒的大腦思維能力沒有達到可以在腦內用抽象概念理解世界的程度，在這階段上補習班，他也只能憑空記憶概念。
好比說，我們教他5+3=8，他記住了。上學以後看見原題，確實比同齡孩子更快得出答案。但他並不清楚5個和3個代表的量究竟是多少，他沒有真正理解這些概念的本質。後期更困難的學習都是基於這些基本概念，他前期缺少這個過程，到真正需要抽象思維的時候，一切知識在他腦中就像根基不穩的大樓，隨時搖搖欲墜。
因此，學前數學啟蒙重在體驗，通過生活中的現象了解數學概念的具體含義，而不是僅僅讓孩子在開始學習的時候憑空記憶數學概念。
當然，今天學校的教育已經在盡量通過生動的形式進行教學，但畢竟時間和場地有所局限。在日常生活中，我們要做的就是補充這部分缺失。
小學基本數學概念匯總
幼兒家長可能不太了解小學階段孩子會接觸到的數學概念，覺得在引導孩子體驗數學方面無從下手。
在這篇文章中我總結了一下小學階段的數學概念，大致包括：
整數：自然數、整數、數字、加減乘除運演算法則、計數單位、十進制計數法；
小數：小數加減法、有限/無限小數；
分數：分數的構成、單位、分數運演算法則；
比和比例：百分比、利息、折扣、正比/反比；
幾何概念：線段、直線、射線、垂直、交叉；角、直角、銳角、鈍角、平角、周角；三角形、四邊形、平行四邊形、長方形、正方形、菱形、梯形、圓；長方體、正方體、圓錐體；上述平面/立體幾何（表）面積/體積/周長；
方程式：關系式、解方程；
統計：條形/折線統計圖、概率；
單位：時間、長度、重量、容積、金錢單位及換算、年份（閏年的概念）；
生活中的數學啟蒙方法
總的來說，生活中能夠實踐的數學概念包括這幾個方面：
01、數字（包括數字、運演算法則、分數等）
02、圖形（平面圖形和立體圖形）
03、單位換算（包括重量、長度、時間等）
04、統計（記錄數據、概率）
上述四個方面分別可以在生活中這么做：
H. 小學數學中概率的定義方法及其在教學中的應用
定義————概率是研究隨機現象的一門學科
在教學中的應用————教學中要注重與實際生活的緊密聯系
概率與統計的對象大多來源於生活，其教學自然也不能脫離生活實際，教學中為學生提供問題的實際背景，不但有助於學生對相關知識的理解，還能讓學生看到數學知識在生活中的應用價值。如生活中有些商家經常舉行「搖獎」活動，如只要購物滿百元，就可以通過轉動轉盤來進行兌獎，即只要轉動轉盤，指針指在那個區域內，就是幾等獎。通過對這類問題的討論和研究，學生了解到獲得一等獎的可能性最小，不但加深了對可能性的認識，也了解了商家搞活動的用意，也為形成隨機意識提供了素材和可能性。二、教學中要注重實踐
兒童的思維特點是：從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經驗相聯系的，仍然具有很大成分的具體形象性。要讓學生能夠理解事情發生的可能性，只有學生親自動手去做、去感受體驗，他們才能相信有些事情是可能發生，有些事情是不可能發生的，從而隨機意識才有可能萌發。因此在「可能性」的教學中要注重學生的參與和實踐。就小學數學教材中的安排而言，摸球、拋硬幣、轉圓盤等都是比較好的活動，有利於學生的參與。
二、教學中要注重實踐
兒童的思維特點是：從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但這種抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經驗相聯系的，仍然具有很大成分的具體形象性。要讓學生能夠理解事情發生的可能性，只有學生親自動手去做、去感受體驗，他們才能相信有些事情是可能發生，有些事情是不可能發生的，從而隨機意識才有可能萌發。因此在「可能性」的教學中要注重學生的參與和實踐。就小學數學教材中的安排而言，摸球、拋硬幣、轉圓盤等都是比較好的活動，有利於學生的參與。
三、注重推理
表面看上去，概率的有關知識缺乏通常意義下數學的嚴謹性，似乎無推理可言，但實際上概率中也是有推理的。如，一個袋子里兩個球，從中摸出一個球，是黃色，連續再摸幾次都是黃色，那我們可以說：「這個袋子里可能都是黃球」，這是一種合情推理；如果連續再摸時，摸到了一次是白球，那我們就可以肯定：「這個袋子里一定是一個黃球和一個白球」，這又是邏輯推理。在教學中我們可以通過讓學生猜一猜等活動，發展學生的合情推理能力，也可以通過看一看，培養學生思維的嚴謹性。
《以上觀點摘自資料>>