數學課如何培養學生的說理能力

A. 怎樣培養學生的數學思維能力

教育家贊可夫指出："在各科教學中要始終注意發展學生的邏輯思維，培養學生思維的靈活性和創造性。"在數學教學過程中，教師要特別重視和發展學生的好奇心，讓每一個學生養成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習慣，讓所有的學生都知道自己有權力和能力提出新見解、發現新問題。這一點對學生的發展很重要，它有利於學生克服迷信和盲從，樹立起科學的思想和方法，有利於學生形成良好的學習品質。

一、善於運用啟發法和發現法，啟發學生思維的積極性

如教學義務教育十一冊教材中"圓的認識"一課時，教師首先要學生拿出一張圓形紙片，讓他們將圓紙片對折打開，再對折再打開，如此多次，讓學生觀察，說出在圓紙片上看到了什麼。學生精力陡然集中，都想看看圓紙片上有什麼。一生發現：圓紙片上有摺痕。另一生又發現：圓紙片上有無數條摺痕。老師表揚兩生觀察仔細。其它學生倍愛鼓舞，紛紛發言：圓面上所有摺痕相交於一點，摺痕兩旁的圖形完全重合。這時老師讓學生打開課本，看一看交點叫什麼，摺痕叫什麼。學生很快找到了答案並熟記。要學習在同一圓中直徑和半徑的關系了，老師讓學生拿出尺子量一量自己手中的圓紙片和同學手中的圓紙片的直徑和半徑，啟發學生：又發現了什麼?學生很快得出結論。要畫圓了，老師還是不講畫法，讓學生先去畫，滿足他們操作圓規的好奇心，讓學生自己去發現畫圓的方法和步驟。整節課，學生的思維都處於興奮狀態之中，人人有動手操作、用眼觀察、動口說理、動腦思維的機會，學生自己觀察發現問題，積極探索、得出結論，教學效果好。

二、精心設計教學內容，培養學生的求異思維

對於小學生來說，既要注意培養他們不盲從、喜歡質疑、打破框框、大膽發表自己意見的品質，又要培養他們敢於求"異"，發展他們的求異思維，進而養成獨立思考、獨立解決問題的習慣。如：一位教師在教學"乘法意義的運用"一課時，她出示了這樣一道加法題：9+9+9+5+9=?讓學生用簡便方法計算。於是一個學生提出了9×4+5的方法，而另一個學生則提出了"新方案"，建議用9×5-4的方法解。這個學生的思維很有創見，這個方案是他自己發現的。在他的思維活動中，他"看見了"一個實際並不存在的9，他假設在5的位置上是一個9，那麼就可以把題目先假設為9×5。接著他的思維又參與了論證：9-4才是原題中實際存在的5。對於這種創造性思維的閃現，教師要加倍珍惜和愛護。

三、利用一題多解，培養學生的"立體思維"模式

如：義務教育十二冊教材中的這樣一道應用題："一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時。駛出時順風，每小時行30千米。駛回時逆風，每小時行駛的路程是順風時的。這艘輪船最多駛出多遠就應往回駛了?"老師要求學生用幾種方法解答，並說出解題思路。

解這個算式，得這艘輪船最多駛出80千米就應往回駛了。"這個同學利用的是類比思維方式，他是從要解決的問題出發，聯想與它類似的一個熟悉的問題即工程問題。用熟悉的問題的解法來思考解答所要解決的問題，這種創造思維的火花感染了全班的每一位同學。

在數學教學中，教師要特別注意培養學生根據題中具體條件自覺、靈活地運用數學方法，通過變換角度思考問題，就可以發現新方法，制定新策略。長期堅持這樣的訓練，學生一定能產生濃厚的學習數學、運用數學的興趣。讓我們給學生一片廣闊的天地，給他們一個自主的空間，讓他們樂學、會學、善學，讓他們的數學思維能力在課堂學習中得到充分的發展。

B. 如何培養學生的的數學推理能力

把推理能力的培養有機地融合在數學教學的過程中。能力的發展絕不等同於知識與技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，他不是學生「懂」了，也不是學生「會」了，而是學生自己「悟」出了道理、規律和思考方法等。這種「悟」只有在數學活動中才能得以進行，因而教學活動必須給學生提供探索交流的空間，組織、引導學生「經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程」，並把推理能力的培養有機的融合在這樣的「過程」之中。任何試圖把能力「傳授」給學生，試圖把能力培養「畢其功於一役」的做法，都不可能真正取得好的效果。
在「數與代數」的教學中．計算要依據一定的「規則」—公式、法則、推理規律等．因而計算中有推理，現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。對於代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。如：有理數加法法則是以學生有實際經驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學時不能只重視法則記憶和運用，而對產生法則的思維一帶而過，又如，對於加乘法各運算律也都是採用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強對算律的感性認識和理解。再如，初中教材是用溫度計經過形象類比和推理引入數學數軸知識的。再如：求絕對值|-5|=？
|+5|=？|-2|=？
|+2|=？
|-3/2|=？
|+3/2|=？從上面的運算中，你發現相反數的絕對值有什麼關系？並作出簡捷的敘述。通過這個例子，教學可以培養學生的合情推理能力，再結合數軸，可以讓學生初步接觸數形結合的解題方法，並且讓學生了解絕對值的幾何意義。
在教學中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維准備，要充分展現推理和推理過程，逐步培養學生合情推理能力。

C. 如何培養學生的說理能力

調兵山第十一小學 勾碩 學生是學習的主人，培養學生能夠使用數學語言表達問題，展開交流，形成用數學的意識是我們在數學教學過程中的一個主要目的，而數學語言的表達對學生而言也是學生對知識掌握程度的一種反映，現在的新課程下的數學教育，他不僅關注的是學生對知識的理解，掌握和應用，還要求學生會從數學的角度，運用數學的知識對一些問題進行說理，近來許多考試中會出現一些讓學生說理的問題，而我們的學生往往寫的很多但都詞不達意，不注意條理，也不能緊扣題目本身，不但缺乏最起碼的完整性，更談不上應有的條理性和准確性，所以要想學生能做好說理的書面表達，首先就要求教師在數學課堂中要有培養學生說理能力的意識，其次是如何將這種意識落實在課堂上的問題，那麼如何培養學生在數學課堂上的說理能力呢? 一、激發興趣，使學生「想說」 俗話說:「興趣是最好的老師，我們從事各種活動，都是由一定的動機興趣所引起的。」教學實踐證明:濃厚的興趣是學習的催化劑，是學生的智力，提高成績的關鍵。學習興趣是學生獲取知識、拓寬眼界、豐富心理活動的最重要的推動力，是學習中最活躍也是最現實的東西。無論多麼科學、合理的教學載體，或多麼先進的教學方法及現代教學手段，如果學生根本不感興趣，提不起精神，什麼自主學習，自主探究，一切都是空話。由於小學生的知識水平與年齡特徵的原因，這就要求教學過程中應該運用各種辦法充分調動學生的學習積極性，培養學生濃厚的學習興趣。因此，作為一名教師不應該只埋頭教書，不管學生的反應，必須研究學生的學，必須調動學生的積極性，讓學生興趣學習，這樣對於提高我們的教學質量是至關重要的。 二、創設情境，給學生發言機會 在新課程理念下，學生不但要會「讀」數學，會「做」數學，更重要會「說」數學。教學中，可以從以下幾個方面給學生創造發言的機會。 (一)圖形、實物，培養學生對觀察材料的描述能力。新教材中為學生提供了許多看得到，聽得見，感受得到的基本素材，教師可引導學生按一定的順序，有目的、有計劃地觀察、比較、思考，在觀察感知中積極思維，後讓學生用清晰的數學語言有條理地敘述觀察過程，不僅能訓練學生的思維，而且有利於培養學生的數學語言表達能力。 (二)學生在活動中思考、探索、表達。新教材的各章節給學生提供了許多「做」數學的機會，教師在指導學生動手操作時，要注意多讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動口表達有機地結合起來，從而達到語言表達與思維活動的有機結合。 (三)課堂板演、課外作業規范學生解題的條理性。在實際教學中，教師要關注學生在回答問題、課堂板演、課外作業等方面表達的准確性、層次性與連貫性，讓學生說具體，說准確，說完整。不少教師在教學中只關心答案和關鍵性詞語。當學生回答問題時，往往剛站起來只說了內容的一部分，教師為了趕課堂進度和時間，就馬上讓學生停止回答:「哦，你的意思我明白了。」然後教師自己就會幫助學生完成其實學生完全知道的標准答案;在批改作業時，教師多關注結果的對錯，對學生的書寫、表達或其他語言敘述都採取無所謂的態度，忽視了對學生表達能力的培養。 三、規范自身行為，做學生的表率 學生具有很強的模仿力，教師的一言一行，一舉一動對學生有著很強的影響力。因此教師在平時教學過程中要養成良好的教學習慣，做學生的表率。 (一)語言要規范。在教學過程中，教師的語言力求用詞准確、簡明扼要、條理清楚、前後連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示範作用，對學生的說理能力的形成施以良好的影響。一節數學課，教材往往只需兩三頁紙，若照本宣科，只需幾分鍾，而要將這點素材轉化為四十分鍾的教學內容，就需要好幾倍的語言來充實。從新課的引入、知識的發生、問題情境的創設，師生感情的交流，育人氛圍的營造，教學的設計、回顧、小結，無不顯示作為數學教師運用語言藝術的功底。靠教師的影響從而促進了學生數學語言的形成。 (二)板書要規范。一位教師如果課堂上的板書隨隨便便，了了草草，那麼學生的思維、作業也肯定是亂七八糟的。這在一定程度上影響了學生的發展，時間一長，甚至可能出現學生思維清楚，但不會書面表達的惡果。所以教師在黑板上書寫概念的理解、定理的推導、例題的和解答時，要注意條理，結構嚴謹，這樣才能使學生在課堂學習中始終保持一種清晰的思維，才能在語言表達中做到合理、有條不紊。 四、有效合作交流，強化數學語言 《新課標》指出:學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。新的數學課堂應該是一個充滿活力的、主動的和富有個性的課堂。學生在自主探索、親身實踐、小組討論、合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，並有機會分享自己與同學的想法。這樣做，可以使每一個學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會;既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會。學生為了表達本組的意思，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處於主動學習的興奮中，在親身體驗和探索中認識數學，解決問題，理解和掌握基本的數學知識、技能和方法，再合作交流。在與人分享和思考的氛圍中傾聽、質疑、說服、推廣，從而達到鍛煉語言表達的能力。總之，在教學中，讓學生用准確、精煉、清晰、完整的語言表述觀察過程、操作過程、算理和解題思路以及獲取知識的思維過程，久而久之，學生既會想又會說，既可以培養學生數學語言的表達能力，又可以促進學生思維能力的發展。數學語言的培養是教學工作中一項的任務。作為一名數學教師，教學中應該重視對學生數學說理能力的培養，自始自終把語言教學貫徹落實到教學工作中，使學生從敢說到會說、善說、善辯，從而達到促進思維發展的目的。

D. 數學課上如何培養學生「開口說話」

遺憾的是在成長的過程中，不同程度地減少了。我分析其原因是人們對他們的創新不予重視，不給他們發表意見的機會。這種現象在小學數學課上尤為突出，有些教師只注重知識的傳授，而忽視了學生創新的表現過程。我認為數學課上，不僅要教給學生數學知識，而且要揭示獲取知識的思維過程，要啟發學生動腦筋想問題，比較完整地敘述思考過程，因此，數學教學應重視讓學生說。
一、建立平等師生關系，營造說話的氛圍
我國的課堂教學長期以來以插秧式教學為主，就是試圖維護嚴格的甚至苛刻的課堂秩序，確立所謂的教師權威和師道尊嚴，殊不知師生間沒有溝通就不可能有成功的教學，而溝通必須建立在師生平等關系的基礎上。
我在平時的教學工作中注重建立平等的師生關系，積極營造學生說話的氛圍。經常與學生談心，交流思想，變師生關系為朋友關系，把講台搬到學生中間去，變老師教為學生問，還允許學生質疑出錯。這樣學生就能體會到平等、自由、民主，非智力因素就會被激發，會形成積極的、豐富的人生態度和情感體驗，這樣學生就願意和老師交流，願意敞開心扉，把知心話說給老師聽、同學聽，願意在課堂上發表自己的見解。
二、增強學生自信，激發學生說話的願望
新課程改革的具體目標指出：改變課程實施過於強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂於探究、勤於動手，培養學生收集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。
而傳統的教學是一切由老師包辦代替，不放手讓學生自己自主學習，不給學生思考的餘地和表達的機會。要想改變這種現狀，一方面要對現行的教育制度進行改革，但最主要的還是在於教師對教育的理解，站在高起點看教育，教育所要培養的人不僅僅是單具有某一學科的能力，而是全面的，綜合的素質。這就要教師運用心理學等方面的知識，培養學生積極向上的情感，讓他們感受成功的喜悅，同時也要培養他們的耐挫能力，這樣才能客觀地認識自我，建立信心。這也體驗了《新課標》的要求。
比如，課堂教學中，我盡量創設一些貼近兒童生活的情境，讓他們有說的願望，有說的內容。如今天是28號，明天是幾號？三角形只給你看一個角，你能判斷這是什麼三角形嗎？等題目讓學生回答，我也不急著表態學生答案的正確與否，而是在問：你還有別的想法嗎？其他同學還有不同意見嗎？這樣問學生就有回答問題的信心，就能暢所欲言，就會激發思維的火花，就會出現一些創造性的解決問題的策略。
三、利用課堂教學，培養學生說話的能力。
教學從本質上說是一種溝通與合作的過程，因此教學可以被理解為一種語言性溝通或語言性活動，其中對話是教學活動的重要特點，而在這種對話中，學生的說尤為重要，主要表現在課堂提問、課堂講解與討論中。
1、提問。愛因斯坦曾說：提出一個問題往往比解決一個問題更重要。要促使學生敢想、敢說、敢問，要養成善於思考的習慣。每次我培養學生提問的開始，提問的人數並不多，提問的質量也不高。我首先努力幫助學生消除一些心理障礙，不管學生問什麼，我都要求學生把話講完整、講清楚，並不在乎問題的大小，難易的程度，只要是自己不懂不明白的地方都可以提，讓學生覺得誰提問，誰光榮。其次我安排好每課時都有一個固定的時間進行問題解答，這樣學生就會在預習、聽課、作業中及時記載問題，為課堂上提問作好充分准備。另外，我還多次向學生宣傳外國的課堂教學的模式：帶著問題進課堂，又帶著問題離開課堂、以問題難住教師為自己的驕傲。讓學生了解先進的學習方法和理念，消除學生的思想顧慮，學生能夠大膽質疑和發問，提問的人數變得越來越多，提問的質量也越來越高。
2、試講。根據學生的提問，我並不輕易地告訴學生答案，而是有側重點地讓別的同學或他自己學著講解。《新課標》指出：學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，所以我讓學生試講的目的，就是學生通過自學課本知識，反復思考，在掌握了一定新知識的基礎上，在教師的引導下，把自己解決問題的思路用語言表達出來，這不僅增強了學生的自主意識，調動了學生的積極性，而且訓練了他們分析問題、語言表達和創新思維的能力。
3、討論。根據學生的講解，組織學生討論，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，現代教育學家波利亞曾說：學習任何知識最佳的途徑都要由自己去發現，因為這種發現最深刻，也最容易掌握其中內在規律性質和聯系。我在課堂教學中一般只做引導作用，常問學生：你們同意他的觀點嗎？而不做任何提示，有的學生剛說完就有學生反駁，而有些學生說得有理有據，無人反駁，大家就會自發地給他來點掌聲鼓勵，學生在其中就會有獲得成功的體驗，他們就願意帶著問題進課堂，而又帶著問題離開課堂，這樣說話的能力就會進一步提高，更能激發他們以更大的熱情投入自主學習，增強了學生的自信心，走出了失敗的陰影，培養了學生的健全人格。
數學課堂上多讓學生開口說話，正是對學生自我學習能力的展示和培養，只有通過比較完整地敘述思考過程，學生才能更好、更深刻的理解數學，掌握數學，應用數學，形成主體意識；同時通過學生發表的意見，才能發現學生存在的不足之處，加以指正；通過學生敘說的思維過程，才能發現學生的閃光點，發揮學生的潛能和能動性，培養學生的創造性思維。

E. 如何在數學課堂教學中培養學生的語言表達能力

一、培養興趣，營造氛圍，激發學生「說」的慾望
「興趣」在教育實踐中的巨大作用，已經為古今中外的許多教育家所肯定，有位教育家這樣闡述教師對學生興趣的激發和培養：「教學的藝術不在於傳授本領，而在於激勵、喚醒、鼓舞。」兒童正處在多動期的階段，他們的注意力往往無法集中，如果沒有穩定的興趣，他們的任何發展都是不可能的，因此，激發學生說的慾望，必須培養他們的興趣。我們應努力為學生營造「說」的氛圍。
葉瀾教授曾提出應讓課堂充滿生命活力，教師不能以一種嚴肅的態度來壓制學生，使學生始終拘謹於教師的眼皮底下，牽著學生完成教學目標，極大地壓抑學生的思想和情緒。在教學中，教師要甘願蹲下身子與學生平等相處，營造一種寬松、民主、和諧的課堂氛圍，使學生能感受到「心理安全」和「心理自由」，以一種愉悅、積極、興奮的心態參與到學習中來，並通過觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，充分發表自己的見解。
二、傳授方法，陳述思路，引導學生「說」的技巧
說話也是一門藝術，要求說話者能准確、清楚把自己的思維活動通過數學語言展示給聽眾，不能模稜兩可、含糊不清，所以教給學生說話的方法在培養學生說話能力中尤為重要。
而所謂陳述思路，就是說思維的過程。課上要給每個學生說自己思路的機會，可以個人獨自小聲說、同桌之間練習說、四人小組互相說、在全班說等等，通過說，學習思維方法。長此訓練，學生就會習慣於陳述思路自己解題。在應用題教學中，堅持讓學生用數學語言說清題意，表述數量關系、解題思路，按運算意義口述列式根據、解題程序和解題方法，比如我在教學計算應用題時，以題目「超市一周賣出5箱保溫壺，每箱12個，每個保溫壺賣45元，一共賣了多少元？」為例，訓練學生從條件出發可以這樣想：根據每箱12個，每個保溫壺45元，可以求出每箱賣了多少元？再求賣5箱一共多少元？從問題出發可以這樣想：先求5箱共有多少個保溫壺？再求一共賣了多少元？從這兩個條件求出結果。經常像這樣引導學生用簡明精煉的語句口述解題思路和解題程序，使他們日積月累學會有條理地說。
三、精煉語言，逐層提升，提高「說」的條理性
數學語言說得是否完整、准確、簡潔而有條理，很大程度上取決於我們在不同課型培養其說的側重點有關，所以，我們在課堂教學過程中不但在每一個環節都要重視對學生說的培養，而且不同課型其說的培養側重點也不同。
教學中在引導學生觀察、分析、推理、判斷後，要求學生用數學用語，簡明、准確地回答問題。啟發學生用自己的話總結概括出定義、法則或公式，使感性認識上升為理性認識，比如我在教學《三角形面積計算》時，我首先引導學生怎樣拼之後，再讓學生動手操作，操作完後，讓學生依次回答下面問題：1、怎樣的兩個三角形才能拼成一個平行四邊形？2、拼成的平行四邊形與三角形的面積有什麼關系？3、平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什麼關系？4、平行四邊形面積怎樣計算？那麼這個三角形的面積呢？通過連續完整的語言推導出三角形面積的計算公式，學生對知識形成的過程理解得透徹，記得也牢。學生在組織語言的過程中，思維的條理性、准確性就得到了操練。
四、學會反思，培養「說」的能力
學生最重要的學習是學會學習，最有效的知識是自我控制的知識，也就是反思智慧，反思是指人們對於自身的行為思想等進行思考的過程，是一種對認識活動的再認知。新的課程標准從全面育人的角度，提出培養學生「初步的評價和反思意識」的目標。
課上加強反思性教學活動，一旦學生在練習中出現了錯題，不僅讓他把錯題改正過來，還要認真反思自己錯題的原因，在班上講出來。久而久之，學生養成了對自己錯題負責的好習慣，自主進行錯題積累、自主分析錯題原因，在反思中提高學力能力。
數學語言表達能力的培養，並非一朝一夕之功。只有經過長時間地、有計劃地培養，讓他們在課堂中敢想敢說、肯想願說、能說會說，從而培養他們的思維能力和語言表達能力，也使得課堂教學扎實有效。

F. 數學課中如何培養一年級學生的看說能力

愛因斯坦說過，提出一個問題，遠遠比解決一個問題更加重要。《小學數學課程標准》中也明確指出要培養學生的問題意識，提高學生解決問題的能力。在青島版數學教材中，非常重視學生問題意識的培養，設計了大量的「看圖提問題」情境。這對於剛入學的一年級學生來說，是難能可貴的。使學生們從義務教育一開始便埋下了「問題意識」的種子。並從具體情境設置中來調動學生們提出問題的積極性，激發學生提出問題的熱情，對學生的數學意識培養及思維的發散都有很大的幫助。
「看圖提問題」的關鍵是對圖中表達信息的理解、提取、分析等。這也與現代教育對人才的新要求「學會應用信息、提取信息」的理念相吻合。因此我們要從現在起就培養學生提取信息、應用信息的意識和能力。下面我就依據教材中設置的情境圖，針對學生看圖提問題能力的培養，進行以下研究：
一、一年級學生問題意識能力的培養
實際教學中，起初為了更溫和融洽的進入學習氛圍。我採取讓學生們一邊觀察情境圖，一邊發表想法的教學方法。
面對「情景圖」呈現出的美麗畫面，學生們在贊嘆欣賞的同時，並自由發言。過程中極易出現這樣的場面：當內容豐富，色彩艷麗的畫面出現以後，我隨即提出：「你看到了什麼？你能提出什麼數學問題？」真是一石激起千層浪，學生由於觀察目的不同、觀察角度不同、觀察水平不同，提出的問題也是各式各樣。有的說「鳥兒在飛」，有的說「花兒有紅的，有黃的」，還有的想像力特別豐富，能給你編成一篇童話……這些大都是對圖畫的簡單描述，都不能體現出所謂的「數學問題」。
接著，對同學們積極發言進行鼓勵後，進行適時的引導，使其可以從數學的角度來對圖畫進行重新觀察。「剛才你們回答的鳥兒花兒都是正確的。那你們能說出來有幾只鳥，幾朵花嗎？」這時，學生們便會數一數具體的數量並回答。緊接著再問：「你們能提出其他的數學問題嗎？」激發學生們的提問數學問題的興趣……
最後，要在看圖之後讓學生復述一下了解的信息有幾條，都有哪些內容。再讓他們找出關鍵詞，用最簡練的語言來表達信息，把修飾性的詞語去掉，把表示數量關系的字或詞用准確，並且板書出來。
對於一年級的學生來說，一開始的發言大都是對圖面的描述，並非是提問題的。此時老師就需要去鼓勵、引導並解釋，指導學生提出有價值的問題，從而培養學生問題意識，發散思維，提高學習效率。
二、一年級學生問題意識能力的鞏固
「問題意識」的種子已經存在學生們的心中，並將要慢慢發芽時，須對其進行鞏固、完善。為學生真正具備問題意識能力打好根基。放到具體教學中來說，是使學生們能對「情景圖」的內容抓住重點，更有效的把握需要的信息，以提高效率。
現實教學中經常有這樣的情況：有用的信息整理出來了，還要讓學生學會區分重要信息和一般信息。這時候就需要學生們對提出的問題做出區分，有針對性。要求學生們不僅能提出問題，還要提出對應的問題。即按照要求的方向去思考、提問，是對之前問題意識能力培養的定向化鞏固。
例如：在關於「分類」內容的教學中。當信息整理後。
我說：「哎呀，內容這么多，真亂。」
學生點頭表示有同感。
我又說：「對話框中都說了跟什麼有關系的事情？」
學生回答：「跟牌子和人有關系。」
我說：「那好，我們來整理一下，把跟牌子有關系的放在一起，把跟人有關系的放在一起。」
……
通過與學生互動，一問一答的方式，逐步引導學生按一定的順序整理信息，同時把對話框內容分類寫出板書。這樣可以訓練他們把相關信息綜合考慮，摒棄無關信息，也掌握有序思考的方法。把整理好的條件，一類一類來處理。
這時我提問：「關於牌子，你能提出什麼數學問題」，學生回答以後，讓他們完整地敘述題目，以培養他們「數學」的語感。
問題解決了以後，我經常會適時追問，以達到舉一返三、觸類旁通的教學效果。我的口頭禪是：「你還能提出這樣的問題嗎？」這樣可以督促學生去歸納、總結，把單獨的一個問題系統化。
再例如：有這樣一幅情景圖「25個同學去劃船，每隻船限乘6人，至少需要租多少只船？」。同學們有的答4隻的，有的答是5隻，我向答案是5隻的同學質疑：「算出的得數本來是4，你為什麼說至少需要5隻呢？」。孩子們回答說：「如果租4隻船，還剩下一個小朋友在岸上，所以多租一隻船」。我進一步提問：「這種情況，在我們的生活中還有嗎？」一石激起千層浪，孩子們的回答也是多種多樣：用桶裝水的時候，裝飲料的時候，裝油的時候，用盤子裝桃的時候等等，學生自己總結出：這都是用物體裝東西的情況。真是總結得精彩及時！
因此，問題意識能力的鞏固不僅需要對問題有針對性，也需要發散思維，觸類旁通，對類似的情景有思考。讓孩子們既具備提問的意識能力，又不拘泥於情景圖中的情景。
三、一年級學生數學問題意識能力的提高
學生數學問題意識能力的提高是在熟練掌握方法的情況下，多加練習，多加思考。以達到量變引起質變，使問題意識能力對孩子們終身受益。我認為：一年級學生問題意識能力的提高需從以下幾點入手：
1. 學會觀察。解決問題的前提是提出問題，提出問題的前提是選擇信息，選擇信息的前提是發現信息。「看圖提問題」情境一般都有多個數學信息，既有文字信息，又有圖畫信息，因此教學時，我首先引導學生學會觀察，在觀察中找到有用的數學信息。
2.學會選擇。什麼樣的數學信息屬於一類，這要看信息間的關系。數量之間的關系對一年級小學生來說比較抽象，因此選擇信息時，一定要藉助直觀圖畫，使學生明白，哪些信息說得是一回事。比如：一年級數學上冊第102頁上的「我學會了嗎？」情境圖，文字信息有「我家一共養了16隻兔，這邊有……」，話沒說完，我問學生：「誰能把這個不完整信息補充完整？」學生通過數數，得出「我家一共養了16隻兔，這邊有9隻」的信息，我又問：「這個信息中有『這邊』這個詞，說明還有什麼？」學生馬上想到還有「那邊」，「那邊在哪裡？」學生很自然地去找遠處的小兔，而不會沒有目的地去找與其不相乾的信息。
3.學會分析。學會分析問題是解決問題的關鍵。學生將圖中信息找到後，就要根據信息提出需要解決的問題，而解決問題時用什麼方法是很重要的。雖然一年級只學過加減法，解決問題不用加法就用減法，但什麼問題符合加法的含義，什麼問題符合減法的含義，有部分學生並不是很明白，有的只是憑感覺來列式計算。因此，當學生要解決問題前，應引導學生分析一下，我們要解決的問題，是需要將所選擇的信息合起來，還是從一個數裡面去掉一個數，經過分析，幫助學生清醒地認識到問題與信息之間的關系，從而正確解決問題，培養學生分析問題，解決問題的能力。
一年級學生數學問題意識能力的培養、鞏固、提高都是一個潛移默化的過程，並沒有明顯的界限。關鍵是培養，使這種提問的能力內化吸收，形成一種良好的習慣，伴隨孩子們成長。這需要我們老師耐心的引導並通過一系列的訓練，使孩子們能「看」到一個由生活情景抽象成數學問題的過程，這個過程看似簡單，但作用很大，學生受益非淺。每次運用情境圖，都進行如此的訓練，他們就會學會面對大量紛繁的信息，知道如何去整理、歸納並聯系已有的生活經驗進行提問與思考。

G. 如何在數學課中培養學生的說話能力

一、創造機會，鼓勵學生敢說。
親切、感人的語言最能使學生保持積極舒暢的學習心境，最能喚起學生的熱情，從而產生不可低估的力量。學生回答問題時，用「你答得很好」、「你並不比別人差」、「你也許課前忘了復習，若課前看了，我相信你是能夠回答的」等。這樣做到了多鼓勵，少指責；多進行正面指導，少板起面孔訓人，讓學生在學習上有信心，有奔頭，有積極性，使他們能「親其師而信其道」。例如：在教學一年級第一學期的「綠地」時，我出示了「89路車站」一題，我問：你看到了什麼？能編出什麼故事？算式呢？大部分的學生回答的是「原來有4個小朋友，又來了4個小朋友，現在有幾個小朋友？」算式是：4+4=8。「還有嗎？」我又問。「回答錯了也沒關系的。」這時有一位不善於言語表達的小朋友舉起了他的小手，說了一個不一樣的故事和算式：有3個小朋友在吃冰淇淋，5個小朋友沒有吃冰淇淋，一共有幾個小朋友？算式是3+5=8。當時我就給予了肯定的表揚，進行了熱心的鼓勵，並給這個小組加了分。同時我提出：這位小朋友觀察真仔細，回答得真好，老師還發現了一些故事和算式，你能發現它們嗎？輕輕一句話，立即又引起了學生的興趣，他們熱烈討論，踴躍舉手發言，為小組加分、爭光，整堂課的氣氛達到了高潮。小學生學習習慣的養成需要一個過程，而良好的學習習慣是在教師耐心指導下才能逐步形成的。在教學「89路車站「這一題時，我就創設了和諧、愉悅、寬松的教學氛圍，引發學生開口說話，對積極舉手發言的同學，不管他講得如何都給予適當的表揚。特別是一位平時不善於言語表達的學生更要肯定的表揚，熱心的鼓勵，這樣就使學生形成想講、敢講的習慣。同時培養了學生細心觀察和解決實際問題的能力，也培養了學生主動探索的精神。
二、交給方法，使學生能說。
對學生進行「說」的訓練時，我不怕放開讓學生講，會出亂子，你講我講大家講，一發不可「收」。我充分發揮主導作用，引導得法，訓練學生既要「說」得完整，又要避免內容上的重復。為了使學生說得完整，給學生足夠的思考時間，允許學生邊思考邊小聲地說，以說來調節思維，以「說」來促進思維。在「說」的過程中，凡是學生會說的都讓學生說，如果學生獨立說有困難時，就啟發、點撥，讓他跟著說，模仿說，或設計一些問題降低說的難度後再請學生說。
例如，我在執教「倍」這一教學內容時，為了讓學生認識倍、理解倍的概念。我從語言、思維相結合的角度出發。
第一環節劃船圖採用跟著說方法：「黃船上3個人是一份，綠船有這樣的2份，綠船上的人數是黃船上人數的2倍」
「黃船上3個人是一份，紅船有這樣的3份，紅船上的人數是黃船上人數的3倍」先跟著老師說，再有口頭語言表達能力強的學生帶領口頭語言表達能力差的學生說。
第二環節轉杯圖採用模仿說方法：「綠杯中有4個人是一份，紅杯有這樣的3份，紅杯中的人數是綠杯中的4倍」模仿劃船圖說、「每個轉杯中有4個人，有這樣的5份，轉杯中的總人數是4的5倍」這一題讓模仿語言表達能力強的說。
第三環節採用動手動腦相結合的方法說：兩人合作邊動手操作，邊互說倍的關系，鞏固倍的概念，也拓展學生的思維。倍是乘法的重要含義之一，要讓學生多說自己的思維過程，一方面幫助學生理解和鞏固倍的概念，最重要的是提高學生的口頭表達能力。同時採用小組討論，選出學生代表說，再讓學生個別說、輕聲說、自由說或同桌說、小組說等不同的形式，激勵全體學生都參與到學習中來。
三、藉助動手操作，會有條理地表達數學問題。
學生經過動手操作、動腦思考，初步獲得感知形式表象。可是數學活動並沒有結束，伴隨著學生動手操作、動腦思考，及時引導學生用語言來表達操作、思考的過程，強化操作引起的形象思維。但是不能僅停留於此，還要繼續讓學生動口，用簡練的語言概括出公式或法則。例如以9加幾為例，當學生會用「湊十法」擺出9+2，也能口述出9+2的操作過程後，繼續提出：如果沒有實物該怎樣想呢？啟發學生說出：「先想9加幾得10，9加1得10，就把2分成1和1，9加1湊成10，10再加上1得11，從而概括出9加2的口算方法」。並且在以後幾個例題中，聯想例1分層次進行操作，說口算方法、思考填空，把操作、思維、語言表達結合起來，抽象概括出9加幾的「湊十」口算方法，從而完成9加幾的教學任務。這樣促進了語言和思維的完整性、條理性和敏捷性的發展，讓學生數學語言的口頭表述能力和思維能力都得到發展。
總之，在課堂教學活動中，學生的口頭表述，是教師獲取教學反饋信息的重要來源，也是教師調整教學策略的主要依據。通過培養學生數學語言，使課堂教學模式得到優化，充分發揮學生的主體能動性，增強學生的參與、交流、合作意識，激發學生學習積極性，提高課堂教學效果。

H. 數學課要培養學生哪些方面的能力

一、培養學生主動學習，發展思維的數學意識。 現在的課堂不再是老師在上面講學生在下面聽這么簡單的過程了，新理念要求教師只是學生學習的引導者，課堂學習是師生的互動過程，這就要求學生大膽主動積極參與到教與學的這個互動過程中來，只有積極地探索，主動的學習，才能學到數學課堂上的新知識。

二、培養學生數學的推理意識，增強數學推理能力。 嚴密的推理能力並不能靠向學生輸一些法則，讓他們死搬硬套的模仿。首先，教師可用通俗易懂的語言告訴學生推理的實質。

三、培養應用數學解決實際問題的意識，能主動應用數學來解決實際問題。數學源於現實，寓於現實，最終用於現實。數學最終目的是使學生獲得解決日常生活中遇到的數學問題能力，並能解決問題。

四、培養學生運用數學語言進行交流的能力 在數學學習中體現數學交流，大致有以下幾個方面。

1、在形象直覺的觀念與抽象符號空間建立起聯系時需要交流。

2、把實物的、圖畫的、符號的、口頭描繪的數學家概念聯系起來需要交流。

3、發展和深化學生對數學的理解需要交流。因為解釋、推理和對自己思想進行口頭和書面的表述可以使學生加深對概念、規律、公式和原理的理解。

五、培養良好的數學心理素質主要包括以下幾個方面。

1、對學生進行愛國主義、愛科學和學習目的的思想教育。

2、培養學生對數學、數學學習活動的興趣和動機。包括好奇心、求知慾以及對數學學習活動中的主動參與等。

3、學好數學的自信心和克服學習困難的意志。

4、學習數學的態度和習慣。

(8)數學課如何培養學生的說理能力擴展閱讀:

數學教育史中曾經存在兩種基本傾向:

1、實用主義傾向，把數學看作有助於解決實際問題的實用課程。

2、形式陶冶的傾向，把數學看作鍛煉思維的課程。

這兩種基本傾向在不同歷史時期有不同的發展，在現代數學教育中也有不同程度的反映，中國的學校數學教學目的是根據教育方針培養德、智、體、美、勞全面發展的，有社會主義覺悟、有文化的勞動者一般地，對數學教學目的的規定，包括了三方面的內容:

1、知識和技能方面的要求。切實學好現代社會中每一個公民適應日常生活、參加生產和進一步學習所必需的數學基礎知識與基本技能(一般稱為「雙基」)，包括基本的數學思想和數學方法。

2、發展能力方面的要求，培養數學運算能力、邏輯思維能力、空間想像能力，逐步形成分析和解決實際問題的能力。

I. 數學課如何培養學生的說理能力

調兵山市第十一小學 勾碩 學生是學習的主人，培養學生能夠使用數學語言表達問題，展開交流，形成用數學的意識是我們在數學教學過程中的一個主要目的，而數學語言的表達對學生而言也是學生對知識掌握程度的一種反映，現在的新課程下的數學教育，他不僅關注的是學生對知識的理解，掌握和應用，還要求學生會從數學的角度，運用數學的知識對一些問題進行說理，近來許多考試中會出現一些讓學生說理的問題，而我們的學生往往寫的很多但都詞不達意，不注意條理，也不能緊扣題目本身，不但缺乏最起碼的完整性，更談不上應有的條理性和准確性，所以要想學生能做好說理的書面表達，首先就要求教師在數學課堂中要有培養學生說理能力的意識，其次是如何將這種意識落實在課堂上的問題，那麼如何培養學生在數學課堂上的說理能力呢？ 一、激發興趣，使學生「想說」 俗話說：「興趣是最好的老師，我們從事各種活動，都是由一定的動機興趣所引起的。」教學實踐證明：濃厚的興趣是學習的催化劑，是開發學生的智力，提高成績的關鍵。學習興趣是學生獲取知識、拓寬眼界、豐富心理活動的最重要的推動力，是學習中最活躍也是最現實的東西。無論多麼科學、合理的教學載體，或多麼先進的教學方法及現代教學手段，如果學生根本不感興趣，提不起精神，什麼自主學習，自主探究，一切都是空話。由於小學生的知識水平與年齡特徵的原因，這就要求教學過程中應該運用各種辦法充分調動學生的學習積極性，培養學生濃厚的學習興趣。因此，作為一名教師不應該只埋頭教書，不管學生的反應，必須研究學生的學，必須調動學生的積極性，讓學生興趣學習，這樣對於提高我們的教學質量是至關重要的。 二、創設情境，給學生發言機會 在新課程理念下，學生不但要會「讀」數學，會「做」數學，更重要會「說」數學。教學中，可以從以下幾個方面給學生創造發言的機會。 （一）圖形、實物，培養學生對觀察材料的描述能力。新教材中為學生提供了許多看得到，聽得見，感受得到的基本素材，教師可引導學生按一定的順序，有目的、有計劃地觀察、比較、思考，在觀察感知中積極思維，後讓學生用清晰的數學語言有條理地敘述觀察過程，不僅能訓練學生的思維，而且有利於培養學生的數學語言表達能力。 （二）學生在活動中思考、探索、表達。新教材的各章節給學生提供了許多「做」數學的機會，教師在指導學生動手操作時，要注意多讓學生用數學語言有條理地敘述操作過程，表述獲取知識的思維過程，把動手操作、動口表達有機地結合起來，從而達到語言表達與思維活動的有機結合。 （三）課堂板演、課外作業規范學生解題的條理性。在實際教學中，教師要關注學生在回答問題、課堂板演、課外作業等方面表達的准確性、層次性與連貫性，讓學生說具體，說准確，說完整。不少教師在教學中只關心答案和關鍵性詞語。當學生回答問題時，往往剛站起來只說了內容的一部分，教師為了趕課堂進度和時間，就馬上讓學生停止回答：「哦，你的意思我明白了。」然後教師自己就會幫助學生完成其實學生完全知道的標准答案；在批改作業時，教師多關注結果的對錯，對學生的書寫、表達或其他語言敘述都採取無所謂的態度，忽視了對學生表達能力的培養。 三、規范自身行為，做學生的表率 學生具有很強的模仿力，教師的一言一行，一舉一動對學生有著很強的影響力。因此教師在平時教學過程中要養成良好的教學習慣，做學生的表率。 （一）語言要規范。在教學過程中，教師的語言力求用詞准確、簡明扼要、條理清楚、前後連貫、邏輯性強。這就要求教師不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示範作用，對學生的說理能力的形成施以良好的影響。一節數學課，教材往往只需兩三頁紙，若照本宣科，只需幾分鍾，而要將這點素材轉化為四十分鍾的教學內容，就需要好幾倍的語言來充實。從新課的引入、知識的發生、問題情境的創設，師生感情的交流，育人氛圍的營造，教學的設計、回顧、小結，無不顯示作為數學教師運用語言藝術的功底。靠教師的影響從而促進了學生數學語言的形成。 （二）板書要規范。一位教師如果課堂上的板書隨隨便便，了了草草，那麼學生的思維、作業也肯定是亂七八糟的。這在一定程度上影響了學生的發展，時間一長，甚至可能出現學生思維清楚，但不會書面表達的惡果。所以教師在黑板上書寫概念的理解、定理的推導、例題的分析和解答時，要注意條理，結構嚴謹，這樣才能使學生在課堂學習中始終保持一種清晰的思維，才能在語言表達中做到合理、有條不紊。 四、有效合作交流，強化數學語言 《新課標》指出：學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。新的數學課堂應該是一個充滿活力的、主動的和富有個性的課堂。學生在自主探索、親身實踐、小組討論、合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，並有機會分享自己與同學的想法。這樣做，可以使每一個學生都有發言的機會，也有聽別人說的機會；既有面對幾個人發表自己見解的機會，又有面對全班同學說的機會。學生為了表達本組的意思，更加主動地思考、傾聽、組織，靈活運用新舊知識，使全身心都處於主動學習的興奮中，在親身體驗和探索中認識數學，解決問題，理解和掌握基本的數學知識、技能和方法，再合作交流。在與人分享和獨立思考的氛圍中傾聽、質疑、說服、推廣，從而達到鍛煉語言表達的能力。總之，在教學中，讓學生用准確、精煉、清晰、完整的語言表述觀察過程、操作過程、算理和解題思路以及獲取知識的思維過程，久而久之，學生既會想又會說，既可以培養學生數學語言的表達能力，又可以促進學生思維能力的發展。數學語言的培養是教學工作中一項長期的任務。作為一名數學教師，教學中應該重視對學生數學說理能力的培養，自始自終把語言教學貫徹落實到教學工作中，使學生從敢說到會說、善說、善辯，從而達到促進思維發展的目的。

J. 如何培養初中學生在數學課堂上的說理能力 王珊珊求解

可從以下三個方面做起。第一，要為學生營造一個和諧、民主的課堂氛圍，讓學生勇敢，有自信的進行說理。第二，要充分體現學習的主體是學生這一理念，給學生足夠的時間和空間進行說理。第三，教師的示範作用不能忽視，要注重數學語言的規范，給學生一個正確的引導。學生是學習的主人，培養學生能夠使用數學語言表達問題，展開交流，形成用數學的意識是我們在數學教學過程中的一個主要目的，而數學語言的表達對學生而言也是學生對知識掌握程度的一種反映，現在的新課程下的數學教育，他不僅關注的是學生對知識的理解，掌握和應用，還要求學生會從數學的角度，運用數學的知識對一些問題進行說理，近來許多考試中會出現一些讓學生說理的問題 ，而我們的學生往往寫的很多但都詞不達意，不注意條理，也不能緊扣題目本身，不但缺乏了最起碼的完整性，更談不上應有的條理性和准確性，所以要想學生能做好說理的書面表達，首先就要求教師在數學課堂中要有培養學生說理能力的意識，其次是如何將這種意識落實在課堂上的問題，那麼如何培養初中學生在數學課堂上的說理能力呢？一、注重營造一個和諧、民主的課堂氛圍有些學生，每當老師提問時，總是擔心自己說錯了會受到老師的指責和其他同學的嘲笑而不敢說，所以營造輕松，民主的課堂氛圍，消除學生不敢說的心理障礙是讓學生暢所欲言進行說理的第一步，在教學時，要尊重和保護學生的自尊心，不能以帶有侮辱性，刺激性，嘲諷性等詞語來評價學生或是「瞪「學生一眼，這樣的語言，這樣的行為會挫傷學生的學習熱情和表達的積極性，直接妨礙了學生智力繼續，全面的發展，甚至會影響受教育者一生的創造性發揮，所以即便是很簡單或是剛講過的問題，當學生沒有回答上來時，我們還是應該婉轉的提醒，同時防止有些學生彼此之間的嘲笑現象，使學生認識到嘲笑別人是不文明，不禮貌的行為，明白到每個人在學習過程中是難免有錯的，因此，在指名發言時，常用鼓勵性語言如「慢慢說，不要急」，「錯了，沒關系，看看別人說的和你說的有什麼不同」，這樣使學生感到老師態度親切，會消除學生「羞怯」的心理，當學生說對了就應該及時表揚如:「某某同學說的很好很精彩」，「某某同學很有勇氣」等等，多給學生一些鼓勵和肯定，讓學生能自信，主動的回答問題進行說理。二、切忌包辦代替在課堂上，不少數學老師在教學過程中或是教學評價中對學生的表達要求認識不到位，只要求答案，結果正確就行，對學生的書寫，說理或其他語言敘述都採取無所謂的態度，忽視了對學生的說理能力的培養，例如:當學生回答到一半時，老師為了趕課堂進度和時間，馬上就會揮揮手示意學生「哦，你的意思我明白了，你已經說出關鍵了……」，或者是發現學生說錯了就趕緊說:「行了，行了，別說了，坐下吧」，害怕學生說的不到位，意思表達的不清楚，會導致其他學生聽不明白，教師自己就會幫學生完成說理部分，結果怎麼來的，如何解釋老師都一手操辦，這就在不知不覺中削弱了學生說理的興趣和積極性，徹底剝奪了學生展示，表達數學的權利和機會，違背了新課程本來想體現的以學生為主體的教學理念，其實，學生也有他們自己的學習性數學語言，有時候同學之間比師生之間更容易溝通，講解也更容易理解，所以提高學生的說理能力，使之能清楚的表達解題思路，掌握其綜合思維能力是我們在數學課堂教學中必須要做到的。三、教師的示範作用學生在最初開始說理時往往會模仿老師的語言，老師的思維方式所以在教學過程中，如果碰到說理問題時或是在引導學生說理時教師必須注意自己語言的規范性、准確性、激勵性和啟發性，作為一名數學教師，還應注意語言的條理性、邏輯性、連貫性，在訓練學生說理的過程中，也要注意學生語言的准確性、完整性和規范性，就是要求學生回答時不能模能兩可，以免別人聽起來模糊不清，當學生說的不流利或是不完整時，應該加以補充，然後讓學生再復述一遍，有必要的時候還應該給予規范清晰的板書，學生會受益非淺。當然，我們在培養學生進行說理的同時，也要經常反思一下自己的教學工作，例如，學生在回答問題時表達的偏差與不足，是否和老師的問題指向性有關，等等類似問題，這樣不僅能夠提高教師的自身能力，而且還能夠更深一步的提高學生說理能力，理解能力，從而提高學生的綜合能力。