小學數學教學如何培養學生的符號意識

A. 淺談小學數學教學如何培養學生的符號意識

創設具體的情境，聯系身邊的事情，幫助學生去認識與理解符號，要盡可能在實際問題情境中幫助學生理解符號以及表達式、關系式意義，在解決實際問題中發展學生的符號意識。在教學中對符號演算的處理應盡量避免讓學生機械地練習與記憶，而應增加實際背景、探索過程、幾何解釋等，以幫助學生理解。如果學生能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號來表示，說明學生超越了具體實際問題的情景，找出了存在於某一問題中的共性和挖普遍性，把認識和推理提到一個更高的水平。
如在現實生活中，商店的招牌，醫院的紅「十」字標記，公路上的交通標志……各種各樣的符號處處可見。在這個「符號化」的世界中，學生獲得的生活經驗已讓他們初步感受到符號存在的現實意義。比如，當他們看到店門前精緻的「M」時，立刻就可想到麥當勞。可以說在日常生活中，學生已經初步具有了符號意識，感受到生活中的符號所體現出的簡約、嚴謹、科學的特質。這種符號意識對數學符號感的形成起著積極的促進作用。
再比如，教學「找規律」時，課件出示：路邊的燈籠是按照紫色、綠色、紫色、綠色……這樣的規律排列的。提問：我們能不能想辦法把這排燈籠的規律表示出來呢?由於燈籠是較難直接畫出來的，這就容易引發學生利用已有的符號經驗，自主思考。學生會畫出或寫出各種符號，這些富有個性的符號正是已有的符號意識在起作用，學生驚喜地發現自己也是一個研究者、探索者和發現者!

B. 小學數學教學如何滲透符號化思想

數學是人類的一種文化, 它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分，數學為其他學科提供了語言、思想和方法, 是一切重大技術發展的基礎，教師應激發學生的學習積極性, 向學生提供充分從事數學活動的機會, 幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法, 獲得廣泛的數學活動經驗。
一、符號化思想的發展
數學發展到今天,已成為一個符號化的世界。符號就是數學存在的具體化身。英國著名數學家羅素說過: 「什麼是數學? 數學就是符加邏輯。 」數學離不開符號,數學處處要用到符號。懷特海曾說:「只要細細分析,即可發現符號化給數學理論的表述和論證帶來的極大方便,甚至是必不可少的。 」數學符號除了用來表述外,它也有助於思維的發展。如果說數學是思維的體操,那麼,數學符號的組合譜成了「體操進行曲」。
西方較早地在數學研究中引進了符號，十六世紀數學家韋達對數學符號作了很多改進，並且第一個有意識地系統地用字母表示數，帶來了代數學研究的重大拓展，奠定了符號代數的基礎，後來大數學家笛卡兒對韋達使用的字母又作了改進。用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學的內容，這就是符號思想。
二、符號化思想在小學數學教材中的體現
1、在教學中引入數學符號。
現行小學數學教材中也十分注意符號化思想的滲透。例如引入了一些字母：a 、 b 、 c …；數的運算符號： ＋ , － , ×，÷等；關系符號 : =, ≈ , >, <, ≠等，以及體現運算等級的結合符號( ) 、 [ ] 、 { }等；這些符號的引入也不是說是雜亂無章、漫無目的的,它們是根據小學生的年齡、思維特點按照一定順序、符合一定的邏輯、有步驟的引入的。符號化思想的滲透在小學數學教材中是根據不同的教學階段的具體情況進行的。主要是從如下幾方面有計劃、有步驟的滲透的。例如, 初入學兒童在學習 1--5 的認識時, 教材並沒有直接呈現 1 到 5 這些數字, 而是通過實物、圖片, 在具體情境中數出 1頭象, 2頭犀牛, 3隻長頸鹿、4朵雲……, 然後呈現數字, 這樣使學生能夠很清楚地知道這些數所表示的意義, 而不是憑空產生的。這對於初入學的兒童的學習是非常有利的, 它能讓學生充分認識到數學符號所表示的意義, 為學生以後學習數學奠定了基礎。這就是新課標下的小學數學教材在處理符號在教材中滲透的一個亮點。
2.變元的思想
變元思想是根據小學生的年齡特點和知識水平，採取不同的形式進行滲透的，旨在讓學生逐步了解變元的思想。例如，例如教材從一年級就開始用「口」或「( )」代替變數X,讓學生在其中填數。例如:l+2=口,6+( )=8,再如:學校有7個球,又買來4個。現在有多少個?再如讓學生在口中填上合適的數。例如：
9-□＞4 8＜16-□
12＞3+□ 8+□＜25
6＜14-□ 10+□＜32
誠然，這樣的題目我們老師只要求小學生在「方格中」填進一個合適的數，但我們必須明白，如果把「□」換成「x」，那麼，上述的算式是不等式，變元x有確定的取值范圍。我們應當明白編教科書的意圖，符號「□」在這里只起著「位置佔有者」的作用。目的是引導學生去思考問題，解決一些有趣的問題，藉此，發展學生的思維能力。
3、用符號代表數
到小學四年級, 在「簡易方程」這一部分內容向學生提出用字母表示數，引入了用字母表示數的思想。它的實質是一種抽象化，其目的是為了更深刻地探索、揭示數學規律，達到更准確、更簡潔地表達數學規律，在較大范圍內肯定數學規律的正確性。這部分內容關鍵是要讓學生理解用字母表示數的思想。在數學語言中，像數字以及表示數字的字母，都是用數學語言刻畫各種現實問題的基礎。用具體的數和運算符號所組成的式子只能表示個別具體的數量之間的關系，而用字母表示，既簡單明了，又能概括出數量關系的一般規律，在較大范圍內肯定了數學規律的正確性。使學生明白用字母表示數的好處,然後幫助學生實現觀點的轉變,理解字母的抽象化、一般化的特點,為以後列方程解應用題打下扎實的基礎符號思想在小學數學內容中隨處可見,教師要有意識地進行滲透。在數學中各種數量之間的關系，量的變化以及量與量之間進行推導和演算，都可以用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式來表達大量的信息，如乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c，這里的a、b、c不僅可以表示1、2、3……等這些整數，也可以表示小數或者分數，另外在乘法交換律和結合律時也運用了字母表達式。顯然,它比用具體的數表示更加概括、明確, 比用日常語言表示更加簡明、易記。再如長方形的面積計算公式s＝a×b，不管是什麼樣的長方形，都可用它計算出來。
4、列方程解應用題
用方程來解應用題, 解法本身蘊含著符號化思想, 它主要體現在如下幾個方面:( 1) 代數假設, 用字母代替未知數, 與已知數平等地參與運算;( 2) 代數翻譯, 把題中的自然語言表述的已知條件, 譯成用符號化語言表述的方程。( 3) 解代數方程。把字母看成已知數, 並進行四則運算, 進而達到求解的目的。例如,應用題「 四一班有60人, 是四年級總人數的 20%, 求四年級共有多少人? 」解決這道題時,首先就應該進行代數假設, 用字母 x 代替四年級總人數, 這就是用字母代替未知數, 與已知數平等的參與運算; 其次, 把題中的自然語言表達的已知條件, 譯成用符號化語言表述的方程 x×20%=60。最後, 把字母看成已知數進行四則運算, 達到求解的目的。整個分析, 解題過程, 都涉及到了用字母代表數, 變元思想等等, 可以說是符號化思想在數學中的集中體現, 對學生理解數學符號化思想及其意義都有重要價值。上例所分析的這些都是符號思想的具體體現，通過以上各階段的逐步過渡, 學生將逐步領會用字母表示數的優越性, 符號化思想也逐漸地初步形成。把復雜的語言文字敘述用簡潔明了的字母公式表示出來，便於記憶，便於運用，正如華羅庚所說的「數學的特點是抽象，正因為如此，用符號表示就更具有廣泛的應用性與優越性」。這種用符號來體現的數學語言是世界性語言，是一個人數學素養的綜合反映。
三、符號化思想在小學數學教學中的滲透
符號化思想作為數學基本的、廣泛應用的思想，我們無時無刻不在與它們打交道，在教學中要如何滲透符號化思想呢？
1、讓學生正確理解與使用數學符號。在實際教學中, 學生使用這些數學符號時, 往往會出現一些錯誤。例如: 求解15 比 9 多幾?小學生由於對加法的意義不理解, 往往看「 多」就用「 +」, 看 「少」就用「 - 」。就列式為「 15+9」。又如文字題「 一個數的 5 倍少 3 是 53, 求這個數是多少? 」學生往往看見倍就用 「×」, 看 少就用「 - 」, 誤列式為「( 53- 3) ×5」。像這樣的例子, 教師在教學中注意讓學生正確理解符號的內涵,理解使用符號所表示的概念。
2、把培養符號意識落實到課堂教學目標中，教師在每堂課的教學設計中，要明確符 號的具體應用，納入教學目標中。創設合適的情境，引導學生在探索中歸納和理解符號化的模型。
3、在滲透符號思想的過程中要多啟發、多引導, 引起學生自主建構。例如: 50. □<52.6, 學生在方框里填上一個數很容易,但教師要明白, 若將方框里填上 x 就變成一元一次不等式。因此, 教師應引導學生繼續思考: 方框內最多可以填幾個數?這種思考能使學生初步了解變元思想。
符號思想的培養是一個長期的過程，符號思想的培養應貫穿於數學學習的整個過程中，學生要理解和掌握數學符號的內涵和思想，並通過一定的訓練，才能利用符號進行比較熟練地運算、推理和解決問題。把客觀存在的事物和現象及它們相互之間的關系抽象概括為數學符號和公式，有一個從具體到表象再抽象符號化的過程，小學生在數學學習中，從接受到運用會遇到較多的困難，需要教師在平時地教學中，從介紹字母使用的歷史入手，循循善誘，加強培養和訓練。
四、教學中滲透符號化思想的意義
符號化思想在小學數學內容中隨處可見，數學符號是抽象的結晶與基礎，如果不了解其含義與功能，它如同「天書」一樣令人望而生畏。因此，教師在教學中要注意學生的可接受性。滲透數學思想方法旨在使學生的數學思維經歷從形象思維到抽象思維再到邏輯思維的發展過程，實現其質的變化，要讓學生沿著「抽象」和「應用」兩個方面進行滲透，將已學的思想方法轉化為自己頭腦中牢固的認知結構，並能在不斷的歸屬同化中得以發展，提高學生運用數學思想方法解決實際問題的能力。所以，教學中教師要鼓勵學生運用易學的數學思想方法去發現、分析和解決生活中的實際問題引導學生加以抽象、概括，建立數學模型，探求解決問題的一般方法，培養學生自學的應用意識。數學思想方法是在啟發學生思維過程中逐漸積累和形成的思想方法對認知活動起著監控調節作用，對培養能力起著決定性的作用向學生滲透一些基本的數學思想方法，提高學生的認知水平，是培養學生分析問題和解決問題能力的重要途徑同時要注意滲透的長期性，這種滲透往往要經歷一個循環往復螺旋上升的過程。
總之，把一些抽象的數學思想方法逐漸「融進」具體的數學知識內容之中，有意識的將數學方法，數學思想在學生的學習思考中潛移默化的領會，使學生對這些思想有一些初步的感知或直覺。我們小學數學教師只有重視對數學思想方法的學習研究和有效地運用，探討其教學規律，才能適應課程教學改革需要。

C. 如何培養學生數學符號意識

羅素說過:「什麼是數學?數學就是符號加邏輯。」數學符號是具有簡潔性和抽象性的規范語言,它准確、清晰,具有簡約思維、提高效率、便於交流的功能。數學課程的一個任務,就是培養學生在數學學習過程中,對用符號表示數及其運算的理解和感受。可見,培養學生的符號感對於數學語言表達思想具有重要的意義,也是發展學生思維的需要。一、讓學生感到引入符號的必要數學符號的引入,可簡短地表示和反映數量關系與空間觀念中最本質的屬性,並推進數學的發展。因此,在教學中應當生動地展示這種情境,讓學生感到引入符號的必要性,並從中體驗到優越性,從而激發新奇感,強化認知動機。例如,教學「認識=、>、3、3

D. 如何加強小學生數學符號感的培養

數學符號是數學的語言，是人們進行表示、計算、推理和解決問題的工具。學習數學的目標之一是使學生懂得符號的意義，會用符號解決實際問題和數學本身的問題，發展學生的符號感。數學課程標准對小學生的數學符號感提出以下要求：「能從具體情況中抽象出數量關系和變化規律，並用符號表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號間的轉換；能選擇適當的程序解決用符號所表示的問題。」如何按新課程標準的要求在教學中培養學生的符號感呢？筆者以為：學生符號感的建立不是一蹴而就的，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。教學中應當盡可能地強化學生的符號意識，在實際情境中幫助學生理解符號以及表達式，關系式的意義，在解決問題中培養學生的符號感，在開放拓展中發展學生的符號感。
一、聯系生活，滲透符號意識：
在現實生活中，商店的招牌，醫院的紅「十」字標記，公路上的各種交通標志……，這樣的符號處處可見。語言學家皮埃爾·吉羅說：「我們是生活在符號之間」。在這個「符號化」的世界中，學生獲得的生活經驗已讓他們初步感受到符號存在的現實意義。比如，當他們看到店門前精緻的「M」時，立刻就可想到麥當勞。可以說在日常生活中，學生已經初步具有了符號意識，感受到生活中符號所體現出的簡約、嚴謹、科學的特質，這種符號意識的形成，對數學符號感的形成起到了良好的促進作用。
符號意識的形成，是培養學生符號感的基礎。在數學教學中，教師要能有意識地利用學生的生活經驗，引導學生感受到符號引入的必要，鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體情景中的數量關系和變化規律，逐步走進符號化的數學世界，這是發展學生符號感的決定因素。在認識「0～9」時，學生對於日常意義上的「數數」、「識數」、「寫數」已具有了一定的水平，但是這不代表學生真正理解掌握了數字元號「0～9」，在教學中，我們就可以把數的學習放入到生活場景中去，讓學生從具體事物或事件出發，豐富學生有關「數字」符號的背景知識，讓學生經歷從感性到理性、具體到抽象並最終形成形式化的抽象數字元號。又如在教學：教師有12個紅五角星，獎勵給同學們一些後，還剩5個，獎勵給同學們幾個？可以列式12－□=5，在這個數學問題的解決中，就滲透了用字母表示數的思想。
二、操作實踐，感受符號化：
每一個符號的形成，都是對一類事物的共同特徵的抽象概括，是反映事物共同屬性的思維形式。數學符號的高度抽象性，往往會使學生因其抽象、難懂而產生畏難心理，影響學習效果。因此，在實際教學中，數學符號的學習不能變成單純的抽象符號的學習，要盡可能的讓學生在教師指導下做數學，通過觀察、實踐、分析、歸納，獲得體驗，感受符號化，
如教學幾何圖形這一類圖式符號時，我們可以通過引導學生觀察實物，讓學生通過摸、印模、描繪等操作，從中抽象出幾何圖形，並讓學生充分感知幾何圖形與實物的區別，通過多種形式變換，讓學生掌握其本質特徵。在教學角的認識時，就可採用如下操作流程：
1、摸（自主實踐感知）：分組進行搭積木游戲，摸一摸所用材料。
2、說（引入角的概念）：說游戲過程，特別是摸材料的感覺和發現。
3、做（初步抽象圖形）：各自想辦法把感受到的角呈現出來。
4、符號化：（1）認識角的各部分名稱；（2）角的圖形與實物對比，理解掌握角的特徵。
這樣的操作實踐，讓學生體驗到了符號化，親歷了符號化的過程，提升了學習效率。
三、創設情境，增強符號感：
數學符號的功能是用符號的形式代表符號所表達的豐富內容。雖然數學符號是抽象的，但它充滿生機，有其數學思想，不是枯燥的。因此，向學生提供豐富的學習素材，使學習活動盡可能的處於情境之中，是增強學生數學符號感的有效途徑之一。如在教學「認識乘法」這一內容時，由於學生才第一次接觸到這一新的運算符號和形式，所以教師必須要精心創設數學情景，讓學生在思考探索的過程中，抽象出乘法數量關系和變化情況，在此基礎上再逐步引入乘法符號，讓學生學會用符號來表示數量關系。教學中可以這樣做：
1、創設情境（出示課件）：
場景（A）森林運動會：兔2隻一組有3組，雞3隻一組有4組，猴5隻一組有5組。師：你能知道兔、雞、猴各有多少只嗎？（讓學生在計算過程中發現，幾個相同加數相加，可以說成幾個幾）
場景（B）學雷鋒活動：一（1）班學生參加學雷鋒活動，4位同學一個小組，共有9組。師：你能知道有多少位同學嗎？（讓學生發現如果用加法列式就太麻煩了，而如果用「幾個幾」來說就很簡便）
2、組織交流：有多個相同加數的連加算式，你能不能想出一種簡單的方法來表示呢？
3、引入符號：在前面教學的基礎上，教師揭示出這一類型算式的數量關系就是「幾個幾」。進而引入「×」號，讓學生明確「幾個幾」可以寫成「幾乘幾」，再組織學生進一步認識乘法各部分名稱。
4、深化認知：繼續用課件出示情境，要求學生列出兩種算式，進一步感知乘法算式的簡潔、精確、規范，體驗到數學符號特有的美。
這樣，學生在已有加法知識的基礎上，通過在具體情境中的探索研究，認識了乘法，產生了積極喜悅的情緒，為以後的學習奠定了堅實的基礎。
四、解決問題，發展符號感：
數學符號有自己的思想內容，它按一定的規則組織起來，成為思維活動的載體，並能簡潔地反映事物的內在本質。它准確、清晰，具有簡約思維、提高效率、便於交流的功能。當學生全身心地投入到解決問題的過程中，尋找到了解決辦法後，才能充分體驗到符號化的魅力，獲得持久的學習動力。
如在教學加法交換律時，就可以讓學生在一步步的問題解決中，獲得a＋b＝b＋a的符號表達式：
1、提出問題，感知規律。
師：六（1）班有男生27人，女生24人，這個班一共有多少人？
生1：27＋24＝51（人）；生2：24＋27＝51（人）
師：觀察兩個算式，你發現了什麼。（板書：27＋24＝24＋27）
教師引導學生討論交流得出：加數位置換了，和不變。
2、深化問題，體驗規律。
師：是不是所有的加法算式都具有同樣的特性呢？你可以舉例說明。（學生分組，按教師提出的要求進行小組交流學習）
師：（組織學生觀察各組所寫算式）這樣的算式都具有我們前面發現的規律嗎？（生思考回答）
師：像這樣的算式，寫得完嗎？（生思考回答）
3、建構規律，發展符號感。
師：這一類寫不完的算式，你能用一句話表達它們的規律嗎？
師生互動交流得出定律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
師：這就是加法交換律，你還能用其他的方式表達出它的意義嗎？（生討論交流）
師：展示學生創造的表達式，組織評析。
師小結：數學上常用字母來表示數，字母符號的運用促進了數學的發展。一般地我們可以用a和b來表示兩個加數。這樣加法交換律就可以表達為：a＋b＝b＋a。（師板書字母公式）
這樣的問題解決與探索，引起了學生濃厚的學習興趣，使學生建立了正確的符號感，同時學生也發現了用字母表示數能使數學問題變得簡潔，體現了數學符號的簡潔美。
隨著數學學習內容的深入，符號感的培養必將被不斷地賦予新的內容。教學中，只要我們給學生提供機會經歷「具體情境→抽象化→符號表示→深化應用」這一系列逐步形式化，符號化的過程，學生的符號感就能真正得到培養和發展。

E. 小學數學教學如何培養學生的符號意識

小學數學教學如何培養學生的符號意識
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為發展學生的符號感，在數學教學中，教師應盡量給學生提供機會經歷從「具體事物的認識——個性化的符號表示——學會數學表示」這一個逐步符號化、形式化的過程。
一、經歷過程——感知符號的意義
數學的顯著特點是形式化、符號化，每一個概念或關系都有確定的符號表示。用字母和符號表示數及其運算或關系是代數學的一個基本特徵。數學中的符號語言有其系統的特定含義，它與自然語言相比，具有簡練性、准確性、直觀性和形式化的顯著特點。它反映了表達意義的內在結構和邏輯關系，成為表達特定思想的載體和誘導思維的刺激物。兒童的思維以具體的形象思維為主，抽象的符號對他們來說較枯燥、空洞，難以激發興趣，教師要創設情景，使他們對所學內容感興趣，喚起已有的經驗，經歷把知識符號化的過程。從第二學段開始接觸用字母表示數，是學習數學符號的重要一步，但也是比較困難的一步。因此要盡可能從實際問題引入，從具體的、確定的數引入用字母表示的數，做好由具體到抽象的引導，由特殊到一般的概括，採用逐步滲透的方法，發展用字母表示數的能力。如在教學「加法的交換律和結合律」時，教材從實際事例引入，通過學生解答，初步發現不同演算法間的聯系，接著讓學生舉出類似的等式，並對這些等式進行分析和比較，引導學生主動地探究規律，發現規律，同時，教材從用符號表示規律過渡到用字母的式子表示這些規律，使得規律的表達更加准確、簡明、形象，既便於掌握，又發展了他們的符號感，也為後面教學用字母表示數做好了鋪墊。
二、數形結合——培養符號的意識
培養學生的符號感，就必須樹立符號意識，有目的、有意識、有計劃、有步驟地滲透於數學教學的始終。在一年級「認數」單元，教材十分注意加強對數的實際意義的理解，在認識了1—5以後，教學幾和第幾的認識，讓學生聯系生活經驗，體會一個數可以用來表示物體的個數，也可以用來表示物體排列的／頃序。教材還十分重視幫助學生建立數的大小概念，把握數的大小關系。在教學「=」「>」「<」的認識時，例題提供了童話場景「森林運動會」，從不同動物只數的比較中，抽象出數的大小關系。比較兩種物體數量的多與少，基本方法是一一對應、數形結合。通過一一對應的排列讓學生明確它們的只數，以此建立「同樣多」的概念，在此基礎上用數形結合的方法抽象出「4=4」，認識並理解「=」的含義，使學生知道，當兩個物體個數「同樣多」時，可以用「=」來表示。接著引導學生比較運動會上松鼠和小熊的只數，通過一一對應的排列，使學生明確松鼠只數比小熊多，小熊只數比松鼠少，從而建立「多」「少」的概念，並以此為基礎還用數形結合的方法抽象出「5>3」和「3<5」，認識理解「>」「<」的含義，學會用「>」「<」表示兩數之間的關系。由此可見，符號意識的培養需要堅實的經驗為基礎，在教學中應促進學生在交流、分享的過程中積累經驗，學習符號化的多種途徑，允許個性化地表示符號；逐步體會用數、形將實際問題「符號化」的優越性，感受符號在理解和解決問題過程中的價值。
三、實踐活動——深化符號的運用
學生在生活中接觸很多用符號來表示的情境，使學生積累了很多潛藏的「符號意識」，這是培養學生符號感的重要基礎。數學符號的學習過程應遵循從感性→理性→運用的辯證過程。因此，教學中教師要關注學生已有的符號經驗，將數學教學設計成看得見、摸得著的物質化實踐活動，在解決問題中熟練符號的使用。如四年級下冊「解決問題的策略」單元，單看例題中的條件，大部分同學有點無從下手，藉助畫圖，標出題目中的條件，一眼就看出增加的部分是個小長方形，增加的面積就是一個小長方形的面積，它的長與原長方形的寬相同、小長方形的寬就是原長方形的長增加的長度，利用長方形面積公式就很容易求出長方形的寬，進而求出最後問題。在解決實際問題的過程中學會用畫直觀示意圖、線段圖等方式整理相關信息，進而分析實際問題中的數量關系，確定解決問題的正確思路，找到解決問題的方法，這樣，將解決具體問題的思維操作轉化為對符號的操作，有利於增強學生建立數學模型的意識，提高解決實際問題的能力，培養學生的數學語言表達能力，進一步深化符號感。

F. 如何培養低年級學生的數學符號意識

培養小學數學符號意識是《數學課程標准》的核心理念之一,《數學課程標准》在小學數學教學總目標中提出:要讓小學生"經歷運用數學符號和數學圖形描述現實世界的過程,建立初級的數感和符號感,發展小學生抽象思維."符號意識主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律;知道使用符號可以進行一般性的運算和推理.數學符號是具有簡潔性和抽象性的規范語言,它准確、清晰.具有簡約思維、提高效率、便於交流的功能.數學課程的一個任務,就是培養學生在數學學習過程中,對用符號表示數及其運算的理解和感受.

G. 如何培養學生的符號意識

一是在各學段緊密結合概念、命題、公式的教學，培養學生的符號意識。因為概念、命題、公式是數學課程內容中的重要組成部分，它們又是數學教學的重點，又和數學符號的表達和使用密切相關。因此，《課程標准》在學段目標和各學段內容標准中都提出了具體要求。如：「理解符號<、一、>的含義，能使用符號和詞語描述萬以內數的大小」「認識小括弧」（第一學段）；「認識中括弧」「在具體情境中能用字母表示數」「結合簡單的時間情境，了解等量關系，並能用字母表示」「能用方程表示簡單情境中的等量關系」（第二學段）；二是結合現實情境培養學生的符號意識。這里一方面，盡可能通過實際問題或現實情境的創設，引導、幫助學生理解符號以及表達式、關系式的意義，或引導學生對現實情境問題進行符號的抽象和表達；另一方面，對某一特定的符號表達式啟發學生進行多樣化的現實意義的填充和解讀。這種建立在現實情境與符號化之間的雙向過程，有利於增強學生數學表達和數學符號思維的變通性、遷移性和靈活性。三是在數學問題解決過程中發展學生的符號意識。如引導學生經歷發現問題，提出問題（實際上需要運用符號抽象和表達問題）、分析問題、解決問題（實際上是使用符號進行運算、推理和數學思考）的全過程，在這一過程中積累運用符號的活動經驗，更好地感悟符號所蘊涵的數學思想本質，逐步促進學生符號意識得到提高。

H. 如何培養小學生數學符號意識

一、創設情境，理解符號意識。
創設具體的情境，聯系身邊的事情，幫助學生去認識與理解符號，要盡可能在實際問題情境中幫助學生理解符號以及表達式、關系式意義，在解決實際問題中發展學生的符號意識。應增加實際背景、探索過程、幾何解釋等，以幫助學生理解。
如在現實生活中，商店的招牌，醫院的紅「十」字標記，公路上的交通標志……各種各樣的符號處處可見。在這個「符號化」的世界中，學生獲得的生活經驗已讓他們初步感受到符號存在的現實意義。比如，當他們看到店門前精緻的「M」時，立刻就可想到麥當勞。可以說在日常生活中，學生已經初步具有了符號意識，感受到生活中的符號所體現出的簡約、嚴謹、科學的特質。這種符號意識對數學符號感的形成起著積極的促進作用。
再比如，教學「找規律」時，課件出示：路邊的燈籠是按照紫色、綠色、紫色、綠色……這樣的規律排列的。提問：我們能不能想辦法把這排燈籠的規律表示出來呢?由於燈籠是較難直接畫出來的，這就容易引發學生利用已有的符號經驗，自主思考。學生會畫出或寫出各種符號，這些富有個性的符號正是已有的符號意識在起作用，學生驚喜地發現自己也是一個研究者、探索者和發現者!
二、數形結合，樹立符號意識。
在一年級「認數」單元，教材十分注意加強對數的實際意義的理解，在認識了1—5以後，教學幾和第幾的認識，讓學生聯系生活經驗，體會一個數可以用來表示物體的個數，也可以用來表示物體排列的順序。教材還十分重視幫助學生建立數的大小概念，把握數的大小關系。在教學「=」「>」「<」的認識時，例題提供了童話場景「動物樂園」，從不同動物只數的比較中，抽象出數的大小關系。比較兩種物體數量的多與少，基本方法是一一對應、數形結合。通過一一對應的排列讓學生明確它們的只數，以此建立「同樣多」的概念，在此基礎上用數形結合的方法抽象出「4=4」，認識並理解「=」的含義，使學生知道，當兩個物體個數「同樣多」時，可以用「=」來表示。接著引導學生比較運動會上松鼠和小熊的只數，通過一一對應的排列，使學生明確松鼠只數比小熊多，小熊只數比松鼠少，從而建立「多」「少」的概念，並以此為基礎還用數形結合的方法抽象出「5>3」和「3<5」，認識理解「>」「<」的含義，學會用「>」「<」表示兩數之間的關系。由此可見，符號意識的培養需要堅實的經驗為基礎，在教學中應促進學生在交流、分享的過程中積累經驗，學習符號化的多種途徑，允許個性化地表示符號；逐步體會用數、形將實際問題「符號化」的優越性，感受符號在理解和解決問題過程中的價值。
三、靈活運用，強化符號意識
建構主義理論認為，教學不能無視學習者已有的知識經驗，簡單強硬地從外部對學習者實施知識的「填灌」，而應當把學生原有的知識經驗作為新知識的生長點，生長新的知識經驗。數學符號意識的形成同樣應該遵循這樣的規律。
如，教學「三角形面積的計算」，在引導學生推導出三角形的面積=底×高÷2後，及時寫出字母表達式：S=ah÷2，便於記憶和使用。在應用這一面積公式解決一些簡單的實際問題後，可以讓學生解決類似的問題：已知三角形的面積為40平方厘米，三角形的底為16厘米，求三角形的高。這就需要學生把三角形的面積公式進行變形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，從而求出三角形的高為：40×2÷16=5(厘米)。為了幫助學生實現這樣的符號運算，教師可以再次結合三角形面積公式推導的過程，體會「S×2」表示的是先根據三角形的面積求出與它等底等高的平行四邊形的面積，「S×2÷a」表示用平行四邊形的面積除以底就等於高，也就是三角形的高。對符號的靈活使用，大大增強了學生的符號意識。
四、鼓勵創新，提升符號意識。
用符號表示具體情境中的數量關系，也像普通語言一樣，首先要引進基本字母。從第二學段開始接觸用字母表示數，是學習數學符號的重要一步。從研究一個具體特定的數到用字母表示一般的數，逐步提升學生對符號的認識。
根據學生的認知特點，幫助學生理順數學概念、規律等符號化的一般關系，從體驗到理解運用，再從理解運用到按需要創新，步步為營，螺旋上升，逐步建立符號意識，實現學生思維上的飛躍。