如何撰寫數學案例

A. 如何撰寫數學問題教學案例

1、如何撰寫數學問題教學案例

如何撰寫數學問題教學案例?根據初中數學新課標的一些要求，在對教學案例進行設計時應該充分的結合初中數學的教學內容、特點和教學目標。只有這樣設計出的教學案例才能符合新課程的具體標准。 今天，朴新小編給大家帶來數學教學的技巧.

1.充分的體現學生的主體性。以往的傳統教學只是側重對知識的灌輸，很少去考慮學生的情感和認知，因此，在對初中數學案例進行設計時一定要充分的體現出學生的主體性。

2.培養學生的自主探究能力。在新課標理念的要求下，培養學生的自主探究能力已經成為當今初中數學教學的主要目標之一。就像著名數學家華羅庚說的那樣，現在很多數學課堂只是把現成的飯拿上桌，而缺少絕提做飯的過程。例如，在學習勾股定理這一節時，教師就應該摒棄以往那種向學生灌輸的教學方法，而是向學生們提出具體的學習目標，讓學生們通過對直角三角形各邊的觀察和計算，從而得出具體的結論。這不但可以激發學生們的學習興趣，使學生們積極的參與到學習活動中，而且對開發和培養他們的自主探究能力也是有很大的促進作用的。

3.培養學生數學的抽象思維 。初中數學最終的教學目標就是培養學生的數學抽象思維，即能夠將實際問題抽象成具體的數學問題，並用相關的數學知識進行解決的能力。一般建議採用：問題情境―建立模型―解釋，應用與拓展等形式的教學案例。

4.促進學生的全面發展。除了要培養學生的自主探究能力外，還要對培養學生的創新能力、自主學習能力和認知能力等進行培養。具備以上幾種能力也是新時期對初中生最基本的要求，是符合當今社會的發展趨勢的。

2、提高數學課堂教學質量

突出重點、化解難點

突出重點、化解難點是提高課堂教學效率的關鍵，每一節課都有重點，課堂教學就是圍繞著重點逐步展開的。上課開始時，教師先提出本節課的教學目標，然後簡要地介紹這一節課的主要知識點及其地位和作用，並且在黑板的一角將這些內容簡短地寫出來，以便引起學生的重視。講授重點內容，是整堂課的教學高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應用模型、多媒體等直觀教具，刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內容在大腦中刻下強烈的印象，激發學生的學習興趣，提高學生對新知識的接受能力。

運用現代化教學手段

運用現代化教學手段是提高課堂教學效率的有效途徑，隨著科學技術的飛速發展，多媒體輔助教學已經成為現代教學的重要手段。對教師來說，掌握現代化的教學手段是十分重要的。現代化教學手段，其顯著的特點，一是能有效地增大課堂的容量，減少板書，使教師能把更多的時間和精力投放在引導學生探究重點、難點問題上，講深講透所舉例子，提高講解效率;二是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利於啟發學生的形象思維，提高學生學習的主動性。三是使一節課所學內容的小結更具有條理性，有利於學生進一步理解和掌握本節課的重點、難點以及關鍵的內容和方法。

選擇恰當的教學方法

恰當的教學方法是提高課堂教學效率的重點，教學方法是教師的教法與學生的學法的統稱。教是為了學，如果教學方法不夠恰當，就不能使學生更好地了解和掌握課堂教學內容，更談不上提高課堂教學效率了。每一堂課都有相應的教學任務和目標要求。教師要隨著教學內容的變化、教學對象的不同以及教學設備的改變，靈活選擇教學方法。數學教學的方法很多，對於新授課，我通常採用談話法與小組學習相結合方法來向學生傳授新知識。而在立體幾何的教學中，還時常穿插演示法，向學生展示幾何模型，驗證幾何結論。這樣就為立體幾何的學習打下了良好的基礎，學生對圖形的空間想像能力增強了。此外，我還結合課堂內容，靈活采講授、讀書指導、作業、練習等多種教學方法。只要能激發學生的學習興趣，有助於學生思維能力的培養，都是好的教學方法。我們要努力探索，互相交流，確保課堂教學效率不斷提高。

3、培養學生數學學習興趣

良好的師生關系是培養興趣的前提

心理學研究表明，良好的師生關系能充分發揮學生學習的主動性，挖掘學生潛力，產生良好的教學效果。因此，只有在親密融洽的師生人際關系中，學生對課堂學習才有一種安全感，才敢於真實地表現自己的潛能。教學中，教師是學生學習的促進者、組織者、合作者與指導者，對學生要有一顆仁愛之心，寬容之情，要經常深入學生實際，了解學生各方面的情況，縮短師生情感上的距離，讓學生覺得你既是良師，又是益友。這樣學生就會由喜歡老師進而喜歡老師所任的課程，也由此對這門課的學習產生了興趣。

成功喜悅的體驗是激發興趣的基礎

成功是每個人的渴望。成功能給勞動帶來無窮的快樂，成功的喜悅往往是學好功課的動力。因此，教師要尊重學生的勞動成果，盡可能多地為學生提供成功的機會，設計成功的台階，創造成功的氛圍，以增強學生的成功感，更好地將潛在的興趣轉化為現實的起作用的興趣。要讓學生獲得成功，老師應該在學生回答問題時，鼓勵學生大膽講話並多做肯定，要讓學生各抒己見，暢所欲言。在不同意見的爭論中，對學生的評價要體現以人為本，採用激勵性語言，更多地傾注寬容、尊重、理解、信任、贊賞、表揚和鼓勵。教師在發表自己的看法時，不要強加於學生，要在大家爭論、研討的基礎上予以接受。

精心設計導語，引導學習興趣

學生的學習興趣可以說並不是生來就有的，要在一定的情景中產生，要使學生在教學過程中常常處於最佳心理狀態，教師應精心設計導語，喚起學生心靈的共鳴，讓學生在情感的驅動下而生趣。例如教學「解直角三角形的應用舉例」時，從培養學生應用意識入手，引起學習興趣，我設計了這樣的導語：「同學們，學校給我們班一個任務」，當時，同學們都用一種期待的目光望著我，我接著說：「學校讓我們測量一下操場上旗桿的高度，今天我們就來學慣用直角三角形的知識來解決實際問題」。就在學生求知慾正濃時，我上課了。這節課的課堂氣氛特別活躍，收到了意想不到的學習效果。

4、數學直覺思維的培養

1. 扎實的基礎是產生直覺的源泉

直覺不是靠「機遇」,直覺的獲得雖然具有偶然性,但決不是無緣無故的憑空臆想,而是以扎實的知識為基礎。若沒有深厚的功底,是不會迸發出思維的火花的。阿提雅說:「一旦你真正感到弄懂一樣東西,而且你通過大量例子以及通過與其他東西的聯系取得了處理那個問題的足夠多的經驗,對此你就會產生一種關於正在發展的過程是怎麼回事以及什麼結論應該是正確的直覺。」阿達瑪曾風趣地說:「難道一隻猴子也能應機遇而列印成整部美國憲法嗎?」

2. 滲透數學的哲學觀點及審美觀念

直覺的產生是基於對研究對象整體的把握,這些哲學觀點包括數學中普遍存在的對立統一、運動變化、相互轉化、對稱性等。例如(a+b)2=a2+2ab+b2,即使沒有學過完全平方公式,也可以運用對稱的觀點判斷結論的真偽。美感和美的意識是數學直覺的本質,提高審美能力有利於培養數學事物間所有存在著的和諧關系及秩序的直覺意識,審美能力越強,則數學直覺能力也越強。狄拉克於1931年從數學對稱的角度考慮,大膽提出了反物質的假說,他認為真空中的反電子就是正電子。他還對麥克斯韋方程組提出質疑,他曾經說,如果一個物理方程在數學上看上去不美,那麼這個方程的正確性是可疑的。

3. 重視解題教學

教學中選擇適當的題目類型,有利於培養,考察學生的直覺思維。例如選擇題,由於只要求從四個選擇題中挑選出來,省略解題過程,容許合理的猜想,有利於直覺思維的發展。實施開放性問題教學,也是培養直覺思維的有效方法。開放性問題的條件或結論不夠明確,可以從多個角度由果尋因,由因索果,提出猜想,由於答案的發散性,有利於直覺思維能力的培養。

B. 如何寫數學案例

1、記錄功能——案例寫作為小學數學教師提供了一個記錄自己教學經歷的機會。案例寫作實際上是對教師職業一些困惑、喜悅、問題等等的記錄。如果我們說一個數學

C. 如何撰寫數學案例分析

He crossed Trafalgar Square. Suddenly his heart gave ae slackened his pace. He was

D. 如何撰寫教學案例及舉例分析

教學案例的撰寫方法如下：

1、選擇事件

如果有沖突的事件比較具有選擇性，那麼選擇在自我學習、內省和深層次理解方面就可能更加富有成效。

2、事件描述

在寫案例時，要為即將發生的事件設置場景，做好鋪墊。

3、確定演員

每個故事都是因為有了一群活生生的人物、有貢獻的角色才得以充實。

4、檢查結果

教師所做的每個行動都會產生一系列的反應。

5、假設

以不同觀點看待事件，如果重新考慮的話選擇也會不同的。

說到舉例分析，這主要來自日常的教學實踐活動，貼近教師工作，與教師有天然的聯系。教師有大量的實際問題，為了妥善解決就會自覺或不自覺地進行了大量的教學研究，這樣一來也就有了很多的經驗和教訓。其中不乏典型事例，會給教師留下比較深刻的印象，成為撰寫教學案例的素材。

(4)如何撰寫數學案例擴展閱讀

教學案例的相關結構

1、標題

教學案例總是有標題的，要藉助標題反映事件的主題或形貌。一般地說，教學案例有兩種確定標題的方式：一是用案例中的突出事件作為標題，二是把事件中包含的主題析離出來。作為教學案例的標題，兩種標題的方式都各有千秋，前者展示事件，吸引讀者進一步了解相關的信息；後者反映主題，能使讀者把握事件要說明的是什麼。

2、引言

引言也可以說是開場白，一般有一兩段話也就可以了。主要描寫一下事件的大致場景，隱晦地反映事件可能涉及到的主題。 引言可以使讀者對教學案例的事件和主題大致有些了解，可以起一個「先行組織者」的作用，使讀者有一種閱讀上的「心理准備」。

3、背景

教學案例中的事件發生在一定的時空框架之中，依託一定的背景在教學案例的敘述中。而對背景的交代之所以重要，是因為對教學案例中問題解決方法的分析、評判離不開背景。

4、問題

教學案例區別於一般事例的最大特點就在於有明確的問題意識，是圍繞問題展開的。在描述中要講明問題的發生、發展、結局。這部分內容需要詳盡地描述，在一定程度上，這部分內容是整個教學案例的主體。

5、反思與討論

撰寫教學案例的過程是對自己解決問題的心路歷程進行再分析的過程，也是梳理相關經驗和教訓的過程。因而系統地反思自身的教育教學行為，對於提升智慧並形成自己解決教育的正確方式有很大的幫助。

E. 怎樣撰寫數學教學案例

《數學課程標准》指出，數學課程"不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的生活經驗基礎之上"。①在以"課例為載體"的教師行動教育中，我們通過設計折紙活動讓學生動手實踐，自主探索與合作交流，豐富了學生的學習方式和教師的教學方式，在此過程中，學生找到了學習的樂趣，而教師對數學教與學的方式也有了新的認識。

一、設計折紙活動的背景。

"三角形的中位線"一直是各種版本的初中幾何教材中的經典內容，很多公開課都選了這個內容。但在大量的聽課與教學中，我們發現，對三角形中位線性質的證明，是一個教學難點，只有少數優秀學生能在課上獨立完成，大多數學生在證明中面臨困難。如何有效地解決這個教學難點是我們課例研究的出發點。眾所周知，用"操作"、"觀察"、"猜想"、"分析"的手段去感悟幾何圖形的性質是學習幾何的重要方法。由此，我們想到了從學生已有的生活經驗、數學基礎出發，重新設計"三角形的中位線"的教學過程。讓學生從研究"折紙中的圖形性質"探索出三角形的中位線性質並加以說明。

一方面，折紙活動本身能喚起學生很多美好的回憶，如折紙飛機、紙帆船、千紙鶴、寶葫蘆等。另一方面，折紙活動又是一種有效的操作活動，學生可以通過自己動手操作來感悟圖形的幾何性質，運用圖形運動去發現問題、分析問題。而且折紙活動本身也承載著許多重要的幾

F. 怎樣撰寫小學數學課堂教學有效評價典型案例

1．學生對數學課的熱情程度.
主要反映學生在學習活動中是否處於最佳心理狀態.
它表現為：（1）最佳注意狀態：注意集中,專心致志,全神貫注,注意穩定.
（2）最佳認知狀態：感知清晰、觀察敏銳、思維活躍、想像豐富、記憶牢固、大腦處於最佳興奮狀態.
（3）最佳情感狀態：態度認真、學習熱情、興趣濃厚、充滿活力、生動活潑.
（4）最佳意志狀態：動機強烈、求知好問、主動積極、克服困難、能自製、有毅力.
2．學生投入學習的程度.
主要評價教學設計是否符合學生實際水平,留有的思維空間是否能引起學生的認知需要.美國教育心理學家布魯臘的「掌握學習理論」認為：「只要有合適的學習條件,絕大多數學生在學習能力、學習效率和繼續學習的動機等方面將變得十分接近.造成學生個別差異的三個變數是：學生已有經驗和能力的程度,學生主動參與的程度,教師的教學適應於學生的程度.」它表現為：任何一個學生在所處的情況下發揮最大的潛力,用自己的方法,得到最少的幫助,達到同等的學習目標.
3．學生創新意識和探索精神展示空間.
主要測評學生在學習活動里自學能力結構和合理遷移創造性思維水平.包括：獨立閱讀數學教材和用已有知識、方法解決新問題,自我組織學習活動和反饋發散與聚合思維統一體,直覺與分析的有機結合,創造性想像的參與.
4．基礎知識和基本技能掌握程度.
主要評價學生掌握「雙基」的方式是否科學、合理,形成過程是否高效、省時、獨立構建知識體的能力.掌握知識應包括四個方面,是什麼、哪裡找、怎麼學、有什麼用.不等同於記住或模仿做題.
5．學生運用數學知識解決身邊疑難的能力.
主要評價學生從生活中感知數學,收集整理信息中發現、抽象數學規律,用數學眼光觀察、解答生活中實際問題.包括：課前收集生活信息,課內交流、整理和操作分析信息,用所獲知識再認識和想像創新實踐信息.真正體現出：數學來源於生活,數學服務於生活.
學生對數學課的熱情程度關鍵是教師尊重學生的人格.在課堂上盡可能減少教師的規定行為,只要學生是圍繞學習的言行,教師都必須給予鼓勵；教師應善於發現學生的學習個性,加以引導和發展,避免學習過程公式化；算理溶入生活情境並兒童化,克服單調枯燥.調查數據表明,小學生從喜歡某位教師到喜歡這位教師所教學科,進而在課堂上表現出最佳心理狀態.
「教學的最優化就是教師設計的一切活動都能啟發學生的思維,用最少的時間和精力獲取最大的收獲.」教學設計應從貼近學生的生活實例出發,用自己學生最感興趣的形式,提供學生參與學習過程的材料,保證學生活動的內容和時間.把學什麼?怎麼學?還給學生,教師可以提供學習材料而不是講解,是組織原始信息而不是處理加工；應相信每一個學生都能用不同的速度、自己的方法、學好不同水平的數學.教師應鼓勵學生獨立思考、互助學習、敢於發表新想法和新做法.真正形成開放性課堂,設計開放性問題,學生才能主動參與,培養探索意識、創新意識、實踐能力才有可能.小學數學應視為應用數學而不是理論數學,教學時應把抽象的書本內容形象化,枯燥的練習游戲化；讓學生用數學思想方法解決身邊疑難問題,感受到學數學是生活的需要.變「要我學數學」為「我要學數學」.
實驗表明,改變教學評價對象,能促使教師教育理念的轉變,引出了備課、上課的一種新模式.更能體現教師是教學過程的組織者、引導者、合作者.綜上所述,實施新課程標准小學數學課堂教學評價量化為：
一、教師活動
1．能把握新舊知識的內在聯系,通過創設情景,激發學生求知慾.
2．根據重點、難點、疑點有效組織小組合作學習,設計實質性集體學習內容,用正確的數學術語進行學法指導,並滲透數學思想,培養能力.
3．溶入學習小組,進行個別輔導.
4．緊扣目標設計嘗試、實踐和創新練習進行思維訓練.
5．能採用質疑探究,小組交流,作業自改互改,抽檢等多種方法獲得反饋,並及時給予適當的評價.
二、學生活動
（一）自主性學習狀態
1．充分動口、動手、動腦,主動收集、交流、加工和處理學習信息.
2．獨立思考,掌握學法,大膽實踐,並能自評、自檢和自改.
（二）合作性學習狀態
1．勇於發表自己的意見,聽取和尊重別人的意見,實行分工合作,各互其責.
2．爭論與和諧統一,有效地進行小組內的互幫互學.
（三）創造性學習狀態
多向觀察,善於質疑,變式思維,舉一反三,靈活實踐.

G. 怎樣寫好初中數學教學案例50

新課程的評價強調：評價功能從注重甄別與選拔轉向激勵、反饋與調整；評價主體從單一轉向多元。在傳統的教學模式中，評價是教師的專利，學生常常處在被動甚至被忽略的地位，等待教師指點評說，很少有機會自主調控。由於評價對象自身的復雜性，形式單一的評價很難形成恰如其分的評價。長期的教學經驗我認為，在初中數學課堂教學中，必須強調評價形式的多樣性，在教學中，我經常引導學生之間進行互評，老師和學生之間互評，使單一的評價成為一種雙向甚至多向的評價活動。使學生在評價過程中學會傾聽他人意見，正確看待問題，正確認識自我，也使課堂充滿了思考的氣息，充滿了生命的活力。
案例：
在學習一元一次方程組時，有這樣一道題：
「5。12」汶川大地震後，災區急需大量帳篷。某服裝廠原有4條成衣生產線和5條童裝生產線，工廠決定轉產，計劃用3天時間趕制1000頂帳篷支援災區。若啟用1條成衣生產線和2條童裝生產線，一天可以生產帳篷105頂；若啟用2條成衣生產線和3條童裝生產線，一天可以生產帳篷178頂。
（1） 每條成衣生產線和每條童裝生產線平均每天生產帳篷各多少頂？
（2） 工廠滿負荷全面生產，是否可以如期完成任務？如果你是廠長，你會怎樣體現你的社會責任感？
同學們經過充分思考後，給出了不同的解答：
（學生1）
解：設每條成衣生產線每天生產帳篷x頂，每條童裝生產線每天生產帳篷y

X+2y=105

2x+3y=178

頂，根據題意，得

x=41
解得 y=32
答: 每條成衣生產線每天生產帳篷42頂, 每條童裝生產線每天生產帳篷32頂.
(學生2)
解:因為178—105=73(頂)105—73=32(頂)73-32=41(頂)
所以每條成衣生產線每天生產帳篷41頂, 每條童裝生產線每天生產帳篷32頂.
當兩位同學說完自己的解法後,同學們立即展開了激烈的討論,有的同學說,學生1的解法符合題目的要求,用列方程組的方法解答,不容易出錯;有的同學說,學生2的解法簡單,一目瞭然,可以口算出答案,而且還可以鍛煉人的思維等等.經過一番激烈的點評之後,我都給予他們充分的肯定.
第一個問題剛討論完,我就發現有一位平時學習不太好的同學把手舉得高高的,急於要說話,我點頭示意,他站起來後說,工廠滿負荷全面轉產,也不能夠如期完成任務.如果我是廠長,我會動員工人加班生產,給他們多加工資,好早完工,支援災區人民.聽到這兒,我的心一顫,一位多有愛心的學生,多有社會責任感.想到這兒,我贊許地點了點頭,表揚了這位同學,接下來,其他的同學都各抒己見,有的說,改進技術,提高效率;有的說,可以聯系其它廠家支援等等.
課堂氣氛十分活躍,學生以主人的地位參與評價,對自己的學習狀況有比較全面客觀的了解,能夠進行反思與調控,並相應地改變自己的學習方式,其主體意識大大增強.一堂充滿生機活力的課,一位 位可愛的學生令人高興,在這節課上,我給學生的評價是:你們都是好樣的!
我認為,在教學中應引導學生積極地參與評價,這樣既能培養學生勇敢自信的品質,又能鍛煉學生分析判斷問題的能力,從而使學生的主體意識進一步確立