如何學習大學數學

① 怎麼提高大學數學成績

身為文科生的我對於數學有著千絲萬縷的感觸，數學是一直讓我頭疼的學科。上到了大學所選的專業也是要學習數學，依然擺脫不了被數學支配的恐懼。那怎麼辦？那隻能 「投機取巧」了，適用了很多的數學方法，我依然覺得掌握對的方法是非常有必要也是非常重要的。從班上的數學學霸身上我薅到了學霸的數學學習方法，哈哈哈，用了學霸的方法之後成績真的有顯而易見的提升！so，我想把這個實用的方法分享給大家，希望對想學好數學的小夥伴們有幫助噢~

第一、就是要做錯題本！

學生黨一定要有錯題本！

不要覺得上到大學就什麼筆記本錯題本都不需要了，其實不然，學習工具用的好關鍵時刻助你跑。學霸每學期都會整理出很多很多的數學錯題，大考前都會翻翻看一看的。這個習慣真的受益終身，對於學數學。錯題本里不止有錯題，還可以包括老師上課講的做題方法，自己做題摸索出來的規律，模型等等，考前翻一翻對自己幫助非常大。（可以買分頁的活頁本，把幾個板塊分隔開，便於找到你想看的東西）
翻一翻對自己幫助非常大。（可以買分頁的活頁本，把幾個板塊分隔開，便於找到你想看的東西）

② 怎樣學好大學數學

首先，老師講課一定要認真聽，作業認真完成，這是學好數學的必要條件，它的重要性已不必多說。另外，學校有時會為學生統一訂購一些教學輔導書籍，可充分利用。有些超常學生可以加強學習的深度、廣度、但基本功--基礎知識萬萬不可忽視。

其次，要注意效率。不作"重復勞動"，每次預復習都要有比較明確的目的。在此，我想提出一點：過多的參考書是毫無必要的。看透一本參考書往往優於"看兩本書，卻均未看透"的情形。著名數學家華羅庚說過："讀一本書，要越讀越薄。"這就是說，要抓住統帥全書的基本線索，抓住貫穿全書的精神實質。

這不禁使我想到，我們現在每一個學生在汲取知識的同時，都在為自己編織一張知識網路，其主要作用是串連所學知識，提高學習效率。知識網路應當編織得疏密得當。太疏了，不能使自己的思維四通八達，縱橫恣肆；太密了，會影響主線的清晰度，得不償失。在此不妨舉一例：有一位同學，平時學習極其用功，做的數學題極多，但不去理解主旨，幾乎把每本參考書中的每句話都當成重點，以求"滴水不漏"。更可悲的是，在重復勞動之中，他從來不將自己冗長的思維有條理的整理出來，請教老師、同學的一些問題也往往很"低級"--自己腦子稍稍轉個彎就行了！由於不分主次地學習，不注重培養解題感覺，他的成績始終上不去，這就是把書"越讀越厚"的後果。數學的解題往往靈活多變，每個人解數學題都有自己的解題思路，提高學習效率。

許多數學題都是耐人尋味的。立體幾何使我們了解空間的藝術、數學歸納法讓我們領略證明的技巧……中國足球隊主教練米盧諾維奇崇尚"快樂足球"，那麼，我們不妨享受數學，體會數學所帶來的樂趣。多思考，多享受，多收獲，這就是我說的第三點。平時學習中，必須留相當一部分題目給自己充分思考，尤其是難題，哪怕想它一小時甚至更長的時間。解難題，只要經過充分思考，即使沒有做出，整個思維過程也是有價值的。因為難題往往綜合較大，能力性較強，對解題者連續發散思維的要求較高，所以解題者往往會有一個長時間的探索過程。在整個探索過程中，解題者不斷尋找突破口，不斷碰壁，不斷調整思維功勢，不斷進展。與此同時，解題者將自己所學到的不少知識、技巧試用一番，起到了很好的復習效果。解題者也通過做題，檢驗了自己掌握有關知識的程度，便於為此後的學習定下適當的目標。記得在《中學數學》雜志中有一個不等式證明題，頗有難度。我苦思冥想四個小時，終於得出了一個優於參考解答的解法。這令我欣喜若狂，當然也令我對此類不等式問題有了更深的理解。這里順便提一下，多思考是培養一個人數學綜合能力的好方法，但有些同學往往忽視計算能力，疏於實踐。盡管考試可以利用計算器，（競賽中不能使用，）但計算器並不能完成代數式、解析式、三角式等運算。有的時候同學們解題思路正確，只是計算有誤，導致最終出錯，這是很可惜的。我不擅長解析幾何，其中一個原因就是解析幾何的計算量大，如果用的方法不好，計算會更繁瑣，更容易出現錯誤。願讀者和我共同努力，使自己具備過硬的計算能力。

除了以上三點，我想，無論是在學習過程中還是在復習迎考階段，都要注意心態調整。一次考砸了，原因是多方面的，可能是知識未掌握牢固，可能是解題感覺不到位，可能是前面所說的計算錯誤，可能是狀態不佳，可能是特殊原因，也可能是太想考好以致心態失衡。我覺得一個人的心態不應過度地為考分所影響，要時刻記住，充足的積累是發揮穩定的保證。平時刻苦鑽研，考前復習中，抽出時間做一定量的中等難度習題，來提高解題熟練程度，並增強信心。考試時保持平靜的心情和興奮的狀態，這樣就可能爆發出無窮的能量。當然，在任何時刻，還要記住一句話；"只滿足於進步，不滿足於成功。"

有的同學知識掌握得不錯，苦於發散思維能力不強，對此，可針對性地購買一些有關發散思維的同步輔導書籍。（註：本人對書市不甚了解。）我覺得同學們不妨逆向思維，改編甚至自編一些題目，並自己解答。一來可以復習已做過的題目，使自己在解決類似問題時更能熟練應對；二來可以探索性地研究，細微的條件變化能否或如何影響解題過程：此外，還可以初步領略命題思想，以此拓廣思路，深化解題思想。

編題目讓你更容易舉一反三。盡管編一道新題往往比解一道習題困難數倍，但通過編題過程中的發散思維所得到的收獲，也往往比做十道題都大。適當抽出少量時間編解題目，也是一個不錯的探索學習的方法。

以上是我的學習心得，僅供參考。有一點需要說明，各人因其不同情況，在無形之中已逐步形成一個適合自己的學習方法，只需適當調整無須刻意改變。其實學數學和學其它學科是可以相互借鑒的。一句話：只要肯動腦筋，事情能做好。
進入高中以後，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由於學生不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學教學內容的特點，談一下高中數學學習方法，供同學參考。

一、 高中數學與初中數學特點的變化

1、數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼等。因此，初中學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

3、知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的「量」上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便於記憶，又適合於知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。

二、如何學好高中數學

1、養成良好的學習數學習慣。

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法

學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。

3、逐步形成 「以我為主」的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施

² 記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中

拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。

² 建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再

犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。

² 熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化

或半自動化的熟練程度。

² 經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，

使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。

² 閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課

外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。

² 及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏

固，消滅前學後忘。

² 學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解

題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。

² 經常在做題後進行一定的「反思」，思考一下本題所用的基礎知識，數學

思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

² 無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通法放在第一位，而

不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題

③ 大學高等數學的學習方法

1.理解知識點。
高等數學中涉及到的知識點有：定義，定理，公式。
1)定義需要了解些什麼？
a)首先，我們要從定義的文字上把握，這個定義的基本含義是什麼。
b)其次，了解定義涉及到哪些知識（已經學過的），比如，我們談到「區域」，那麼這個定義和區間是有密切聯系的，也和集合具有密切關系，當然還和其他方面相關。我們可以在對比中學習。既要分析相關的概念的相同點或關連的地方，也要注意到不同點或差異的地方。
c)定義需要注意的事項，或定義涉及到的要素。如定義集合，那麼需要注意集合中的元素具有確定性，象高個子的同學，由於多高才算是這個集合中很難說清，因而不具備確定性。
d)定義涉及到哪些性質？對這些性質的充分了解，往往可以幫助我們更好地把握定義的真正內涵。
2)定理。a),b),c)與定義注意的地方相同。
d)定理涉及的條件。這點很重要。很多同學沒有注意到定理存在的條件，結果在解題中拿著定理到處用，結果往往得出錯誤的結論。
e)定理要想把握好，一定要做一定的相關題目。這樣才可以真正把握其內涵。如果要深入地了解定理，往往還要做一定的涉及到多個定理或公式的題目。需要在實踐中領會。如果學了定理，卻不能做題目，那麼學的知識是死的，這樣的知識是沒有多少作用的。
3)公式。
有的公式很簡單，象導數公式，只要你對導數的定義理解清楚了，那麼利用導數公式簡直就是和套用乘法公式差不多。
但是有些公式就比較復雜，比如多元微積分中的高斯公式。這些公式與其說是公式，還不過說是定理，對於這樣的公式，在學習的時候，我們可以參照上面介紹的定理的學習方法進行學習。

2.消化和鞏固知識點。
在這方面，除了做好以上1.中談到的地方外，最好的辦法莫過於做習題了。現在我們不妨就解題方面做一下介紹。

3.解題。
無論是學習初等數學還是高等數學，都離不開解題。但是事實上，很多同學感覺到做了很多題，效果並不佳，為什麼呢？
我們認為，
1）首先，要把教材上的題目認真做好。這些題目往往是專門為了消化和理解定義、定理與公式而設計的，這是屬於打底子的題目。所以必須每道題目都過關。這些題目往往不是很難，但是在消化和理解基本知識點上起的作用卻是不容低估。有些同學恰恰在這方面沒有把握好。典型的反面例子有：
a）因為時間緊迫，或者某些題目做不出，結果就抄同學的作業;
b)管他題目作對了還是做錯了，先對付一下，把作業交給老師，算是完成了平時作業，這下老師不會扣我的平時分了。
c)不做詳細的論證分析，有些題目將題目的答案算出來就算了；有些題目，先是放出風來，說顯然是如何如何（其實並不顯然），然後宣布原命題成立。

凡此種種，都是不負責任的做法。有些同學也許會說，唉，今天學生部要開會，或者今天老鄉來了，總之，今天實在沒有時間，明天再補回來吧。事實上，如果今天不能將今天的任務完成，就不要幻想明天可以不僅將明天的工作完成，還能將今天拉下的工作補上。長期下來，拉下的任務越來越多，以後的學習就越困難。
2）解題不能為解題而解題。
有些同學解了一道題目後，以後要是遇到了同樣的題目，也許基本還是能做出來的，但是這道題目要是適當改造一下，又不知道怎麼做了。這種情況，就屬於學而不思的為解題而解題的情形。要想解題起到的效果好，不光是解決了一道題目，而應該將所有類似的題目的解題辦法都總結出來。這樣，舉一反三，就不怕出題目的人變換招式了。我們希望，同學們在解題的時候，一定要多想想，每做一道題目，都考慮一下，這道題目可以歸結為什麼類型的題目？這樣，做一道題目，就相當於解了一類或幾類的題目了。
3)開拓視野。
有些同學學得好，往往給出各種怪題目來，都往往可以解出來。為什麼？就是他們積累了很多解題的技巧。就好像武打小說中談到的，有人獨創了一種新的武功，以為天下無人能敵，但是某某武林高手，什麼樣的場面沒有見過，於是先以神功封住所有的門戶，暗暗觀察他的武功套路，終於摸清對方的武功路數，於是一擊成功。拿到數學解題方面來說，就是吾同學熟悉了各種解題技巧，於是遍試種種辦法，終於發現了破解之法。
怎麼才能學到解題技巧呢？一是自己總結。在解題中，多思考，多與以往學習的知識比較對照，往往可以自成一家，獲得其他書上很難見到的解題技巧。二是通過書本或者網路資源，獲得解題技巧。
掌握的解題技巧越多，就越能對付各種題目。

④ 怎樣學好大學數學，可以考試拿高分

要注意高等數學課程的內容與中學數學的區別與聯系，盡快適應高等數學課程的新的教學特點。
嚴格按照任課老師的要求去做。堅持做到，課前預習，課上聽講，課後復習，認真完成作業，課後對所學的知識進行歸納總結，加深對所學內容的理解，就不難學好高等數學這門課。
有些同學就是掉以輕心，一看高等數學一開始的內容和高中所學內容極其相似就認為自己看看就會了，課也不聽，作業也不寫，結果導致後面的章節聽不懂，跟不上，學期末成績不理想，甚至不及格。
掌握正確的學習方法 ，比如函數的連續與間斷，積分的換元法、分步積分法等一時很難掌握，這就需要反復琢磨，反復思考，反復訓練。通過正反例子比較，從中體會，才能從不懂到一知半解再到基本以及熟練掌握。
建議可以看看宋浩老師以及徐小湛老師的課。准備考研以及拔高的話聽聽張宇的課也不錯，李林的題可以多寫寫。
至於蜂考那些所謂不掛科的網課當作預習或者學渣考前沖刺是可以的，平時拔高還是算了。

⑤ 如何學好大學數學

要回答這個似乎非常簡單：把定理、公式都記住，勤思好問，多做幾道題，不就行了。 事實上並非如此，比如：有的同學把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學不重視知識、方法的產生過程，死記結論，生搬硬套；有的同學眼高手低，「想」和「說」都沒問題，一到「寫」和「算」，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學懶得做題，覺得做題太辛苦，太枯燥，負擔太重；也有的同學題做了不少，輔導書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學復習不得力，學一段、丟一段。 究其原因有兩個：一是學習態度問題：有的同學在學習上態度曖昧，說不清楚是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進，他們勤奮學習的決心經常動搖，投入學習的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學習成績也總是徘徊不前。反之，有的同學學習目的明確，學習動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鑽研的精神和自主學習的意識，他們總是想方設法解決學習中遇到的困難，主動向同學、老師求教，具有良好的自我認識能力和創造學習條件的能力。二是學習方法問題：有的同學根本就不琢磨學習方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業，機械應付，效果平平；有的同學今天試這種方法、明天試那種方法，「病急亂投醫」，從不認真領會學習方法的實質，更不會將多種學習方法融入自己的日常學習環節，養成良好的學習習慣；更多的同學對學習方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什麼叫「會了」？是「聽懂了」還是「能寫了」，或者是「會講了」？這種帶有評價性的體驗，對不同的學生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學生的學習行為及其效果。 由此可見，正確的學習態度和科學的學習方法是學好數學的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數學學習實踐，下面就幾個數學學習實踐中的具體問題談一談如何學好數學。 一、數學運算 運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期，初中代數的主要內容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習：從目前的數學評價來說，運算準確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學生學習數學的信心，從個性品質上說，運算能力差的同學往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數學思維的進一步發展。從學生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數，且出錯之處大部分是運算錯誤，並且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68，（3+3）2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句「馬虎」掩蓋了其背後的真正原因。幫助學生認真分析運算出錯的具體原因，是提高學生運算能力的有效手段之一。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點： ①情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果准確； ②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。 二、數學基礎知識 理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。 ★什麼是理解？ 按照建構主義的觀點，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程，是一種創造性的「勞動」。 理解的標準是「准確」、「簡單」和「全面」。「准確」就是要抓住事物的本質；「簡單」就是深入淺出、言簡意賅；「全面」則是「既見樹木，又見森林」，不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。 ★什麼是記憶？ 一般地說，記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。藉助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到「拋物線」三個字，你就會想到：拋物線的定義是什麼？標准方程是什麼？拋物線有幾個方面的性質？關於拋物線有哪些典型的數學問題？不妨先寫下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數學學習中，要把記憶和推理緊密結合起來，比如在三角函數一章中，所有的公式都是以三角函數定義和加法定理為基礎的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘。 總之，分階段地整理數學基礎知識，並能在理解的基礎上進行記憶，可以極大地促進數學的學習。 三、數學解題 學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。 1、如何保證數量？ ① 選准一本與教材同步的輔導書或練習冊。 ② 做完一節的全部練習後，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易後難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對於例題，有兩種處理方式：「先做後看」與「先看後測」。 ③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，並把心得記在自習本上。 ④每天保證1小時左右的練習時間。 2、如何保證質量？ ①題不在多，而在於精，學會「解剖麻雀」。充分理解題意，注意對整個問題的轉譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數學基礎知識相聯系，有沒有出現一些新的功能或用途？再現思維活動經過，分析想法的產生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想，想到什麼就寫什麼，以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。 ②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。
③復習：「溫故而知新」，把一些比較「經典」的題重做幾遍，把做錯的題當作一面「鏡子」進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。 四、數學思維 數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如，數學思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，並且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏輯，發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有「山重水復疑無路，柳暗花明又一村」的感覺。比如，在一些數列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應該說，領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維，是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。 總而言之，只要我們重視運算能力的培養，扎扎實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做題，並且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動，我們就一定能早日進入數學學習的自由王國。

⑥ 怎麼學好大學數學

如何學好大學數學
1．建立學習目標
大學生的學習比中學生更復雜更高級，同時也更為自覺、更為獨立，因此，學習動機的強弱對大學生的學業成就有著極大的影響。在高中階段，學生以考上大學為惟一的學習目標，目標明確，再加上老師和家長的監督，學習抓得很緊，一旦目標實現，容易產生鬆懈心理，希望在大學里好好享樂一番。沒有及時樹立起進一步的學習目標。另一方面大學新生自我控制能力一般較差，容易受別人的影響，有時會有意無意地模仿高年級學生的做法。漸漸便失去了自控能力。
因而大學新生應盡快建立學習目標，以適應大學校園的學習氣氛，大學裡面的學習氣氛是外松內緊的。在大學里很少有人監督你，很少有人主動指導你；沒有人給你制訂具體的學習目標，每個人都在獨立地面對學業，每個人都該有自己設定的目標，每個人都在和自己的昨天比，和自己的潛能比，也暗暗地與別人比。

2.調整學習方法

承襲過去在高中階段的學習方法，即使勤奮用功可能也難以獲得能力的全面提高，這在大學新生里是相當普遍的現象。進入大學後，以教師為主導的教學模式變成了以學生為主導的自學模式。教師在課堂講授知識後，學生不僅要消化理解課堂上學習的內容，而且還要大量閱讀相關方面的書籍和文獻資料。可以說自學能力的高低成為影響學業成績的最重要因素。這種自學能力包括：能獨立確定學習目標，能對教師所講內容提出質疑，會歸納總結所學習的內容，並能表達出來與人討論。

自學能力是每一個人都必須具備的一種能力。其實在每一個學習階段都需要有自學能力，只是在不同的教育階段對自學能力的要求不同。基礎教育階段對自學能力的要求沒有那麼突出，到了大學是個質的飛躍。課堂學習只是大學學習中很少的一部分，更多的知識要靠自學，老師更多的時候是起到引導的作用。大學更多的是傳授學生學習的方法。

從舊的學習方法向新的學習方法過渡，這是每個大學新生都必須經歷的過程。在思想上應認識到要想在學業上獲得成功，一定要充分利用現有的學習條件，掌握、運用自己所學的知識，提高自己的能力。盡早做好思想准備，就能較好地、順利地度過這一階段，少走彎路，減少心理壓力，促進學業成績的提高。

3．如何學好大學數學

大學數學是大學新生普遍反映較難學習的一門課。大學數學與其它課程相比邏輯性強，比較抽象。這里給新生提一點建議:

首先掌握理解與記憶的關系。數學中概念、公式較多，在學習過程中應注意理解，而不應機械地去記憶。要特別注意前後知識的聯系，例如極限、連續、導數幾個概念都與極限有關，在學習中就應注意它們的聯系，應注意它們的相同點和不同點。又如復合函數求導法則，如果你不能理解它的含義，了解復合函數的構造，你即使把公式背的再熟對作題也沒有什麼幫助。

認真讀書與積極動手。課前盡可能的預習，但課後一定要認真復習，獨立完成作業。做題過程應看成是檢驗對知識的掌握。要注意大學數學與中學數學知識的聯系。實際上在大學數學里用了很多的初等數學的知識，這一點是很重要的。
做好吃苦的准備。學習是一個很艱苦的事，要適應數學的思維方式，主動克服各種學習困難，不斷提高學習興趣。

⑦ 大學的數學應該怎麼學

多做題，不會就問，把知識吃透了。你有沒有一種感覺，就是在考完時候才會把不懂的知識了解得很清楚？所以，你可以把每章後的典型的題拿出來就當作是考試那樣做，標出自己出錯的地方，並分析原因。當然，公式的熟練掌握也是很重要的。

⑧ 大學數學怎麼學

大學數學較高中要難，因此我也在課上課下、社團招新的時候無數次聽到有人說自己不是學數學的料，沒有學習數學的天賦（筆者為數學專業，同時參與數學社團工作）。在這里，我想告訴各位自詡「數學天賦差」的同學，數學差不是由基因決定的。人類經歷了漫長的進化達到現在的階段，與其他物種的最大區別就在於我們有進化或者說適應環境的能力。對於一個英語差的人，要提升他的英語能力不需要讓他經歷幾百年的自然選擇，只需要告訴他英語六級不過的話就沒法畢業即可。

因此，數學差的主要原因還是在於學習時間不足以及學習方式的不當。當我們在一門學科中投入大量時間後，必然會對該科目的學習有一定的見解。就我而言，我政治一直不好，從初中開始就不好，但不能說我沒學政治的天賦，是因為我不喜歡政治的學法，沒有養成反復背誦記憶的習慣。同理，我們可以說自己學不好數學是因為不喜歡數學，沒有在初高中掌握好的學習方法，但萬萬是不能歸因於天賦或者基因的問題。當然，有的人既能學好數學，又能學好政治、經濟、法律等科目，那是因為他拿別人打游戲的時間去學習掌握背誦技巧了；也有的人既學不好數學，又學不好政治、經濟、法律等科目，那是因為他不僅拿大家打游戲的時間去打游戲了，而且還拿本該學習數學的時間去打游戲了。所以我們是要當哪種人呢？

數學的重要意義

數學是一切科學的基礎，一切科學，包括人文社科與自然科學，都離不開數學。當然，例如政治、法律等科目似乎沒有合理的數學模型構造，但我覺得那是它們自己的問題應該加以認真反思才行，沒有數學基礎的科學就像沒有人投錢的項目或者單純被貪官奸商拿出來圈錢的項目，或許有且能夠存在下去，但也該思考一下自己為啥這么菜了。

我們學習數學，其實就是在學習自己的專業課。如果在大學的學習過程中發現自己的專業課與數學結合的不夠緊密，產生了數學對專業課不重要的錯覺，那麼，怎樣讓數學與自己的專業課緊密結合就是我們每個人應該思考的問題。

現代數學框架體系的構建

集合論：現代數學的共同基礎

現代數學有數不清的分支，但是，它們都有一個共同的基礎——集合論，因為它，數學這個龐大的家族有個共同的語言。集合論中有一些最基本的概念：集合，關系，函數，等價，是在其它數學分支的語言中幾乎必然存在的。對這些簡單概念的理解，是進一步學習別的數學分支的基礎。

在集合論的基礎上，現代數學有兩大家族：分析和代數。至於其它的，比如幾何和概率論，在古典數學時代，它們是和代數並列的，但是它們的現代版本則基本是建立在分析或者代數的基礎上，因此從現代意義說，它們與分析和代數並不是平行的關系。

分析：在極限基礎上建立的宏偉大廈

分析從微積分開始發展起來，牛頓萊布尼茲發明了它，柯西等人將它發展成了一種嚴密的語言（雖然沒有完全解決，比如對不連續函數的可積問題沒能給出方案）。

之後，在極限思想的支持下，實數理論在這個時候被建立起來，它的標志是對實數完備性進行刻畫的幾條等價的定理（如柯西收斂，確界，區間套等）。隨著對實數認識的深入，如何測量「點集大小」的問題也取得了突破，勒貝格創造性地把關於集合的代數，和外測度的概念結合起來，建立了測度理論(Measure Theory)，並且進一步建立了以測度為基礎的積分——勒貝格積分。在這個新的積分概念的支持下，可積性問題變得一目瞭然，實變函數成型。

對於應用科學來說，實分析似乎沒有古典微積分那麼「實用」——很難直接基於它得到什麼演算法。但它為許多現代的應用數學分支提供堅實的基礎。例如，拓撲學（把分析從實數域推廣到一般空間），微分幾何（愛因斯坦廣義相對論的數學基礎）等。

代數：一個抽象的世界

線性代數在代數中處於基礎地位，線性代數，包括建立在它基礎上的各種學科，最核心的兩個概念是向量空間和線性變換。線性變換在線性代數中的地位好比連續函數在分析中的地位，它是保持基礎運算（加法和數乘）的映射。

其上有泛函分析（從有限維到無限維），調和分析，李代數等更多內容，調和分析包含的傅里葉分析在工程、物理學中有大量應用。

⑨ 大學生怎樣學好大學數學（高等數學，線性代數，概率論）

知識點要記要背，個人感覺大學以前的知識點少且容易記憶，反正我初高中幾乎沒背過數學公式定理什麼的，記不得的就考試現推，但是大學的數學內容實在太多了，而且推導也很麻煩，所以就得記住那些公式。然後還得刷題，多刷題有助於理解知識的運用，可以看一些考研名師的視頻，我感覺老師講的會有助於理解一些，如果能找個人和你一起交流問題那是最好的。