⑴ 如何設計開放性的小學數學練習
通過前一階段的研究，我發現單從課本習改編開放性習題，顯得單薄無力。所以在第十冊的教學中，除了用好書上的習題外，我還自己開放性設計作業的形式和內容，目的是使學生的學習走向社會，走向生活，我在作業設計應中緊貼學生的生活，符合學生的實際生活環境，使「數學生活化」。將數學，語文，科技，美術，音樂等學科知識融為一體，並通過豐富多彩的形式表現出來，從而激發學生的學習興趣，激發他們的創造熱情。
1．開放作業的情境，把實際生活場景搬到作業中來。
新課標明確規定數學是人們生活，勞動和進一步學習必不可少的基礎和工具，學生的學習應脫離枯燥的純數學的滑任何情境的學習，因此我在教學中將學習的內容放到具體生活情境中去，讓學生在具體的，豐富多彩的生活中去學數學，解決問題，體驗數學與日常生活的密切聯系。只有這樣，才可能激發起學生創新的激情，才可能讓學生向更高目標挑戰。
在教學第十冊數學「簡單的統計」中作業設計時，我設計「體檢」等許多生活情景，開展讓學生當醫生給學生體檢量身高，當統計員求全班平均身高的活動，讓學生對簡單扼的統計方法有深入的認識，學會求平均數的方法。
學生在這些開放的情境中，學生全身心地投入，積極地主動地思考。雖然他們所用的方法，得到結果不一定相同，但在實際過程中，學生的實踐能力得到提高，創新精神得到一培養。
2．開放作業的內容，讓學生離開課桌，走出校園。
泰戈爾說過：「有能把河水限制有一些規定好的河道里。」過去那種由老師包辦代替，學生只要一張紙一支筆的作業已不能適應時代的要求，學生再也不能被禁錮在課堂上。我在教學中創造性地設計作業，使學生在作業的過程中自己走進活，走向社會，去收集，去整理各種所需求的數據，通過自己的實踐活動去得到數據，然後才能完成作業。
例如，第十冊數學學習了「長方體和正方體」知識後，我讓學生為教室畫一立體圖；為老師設計合適的包裝方式.
(1) 現在4盒磁帶,有幾種包裝方式?哪種方式更省包裝紙?(重疊處忽略不計)
(2) 若有8盒磁帶,哪種方式更省包裝紙?(重疊忽略不計)
讓學生通過回家親手實踐，分析寫一個最佳設計方案並說出理由等。
這樣的作業「紙上談兵」是永遠得不到答案的，只有通過自身的實踐，通過調查研究，才能得到真實的、准確的答案。
3．開放作業的形式，充分體現學生的個性。
我在設計作業不拘泥於傳統的書面作業的形式，可以是口頭的，也可以是操作演示形式的，還可以展示創作成果。學生完成作業時，可以採取相互競賽，也經以採取相互合作的形式。
例如，學習完利息這一知識後，我針對不同的學生設計不同的主題作業：調查目前銀行利息情況並做專題小報告，幫助家長擬定一份儲蓄計劃，學習填寫存單，計算利息稅等。
如此豐富的作業，一定合適各個學生的作業內容，學生也都會選擇符合自己專長和個性的題目去完成，學生的解答是豐富的多彩而富有創造精神的。
4. 開放作業的答案，讓學生成為應用的創新者。
現實生活的問題往往存在於比較復雜的，信息不完備的現實情境之中，它的解決不僅需要學生具有發現問題，分析問題的能力，而且需要學生具有發散性的思維和創新的能力。為此，在設計作業時，要與現實性和挑戰性相結合，設計以激發學生的創新思維為目的的開放性作業，使學生真正成為一個創新者。
如：學習了「百分數應用題」後，可設計這樣的題目：一個家庭去某地旅遊，甲旅行社的收費標準是：如果買3張全票，則其餘人按半價優惠；乙旅行社的收費標準是：家庭旅遊算團體票，按原價的80%優惠，這兩家旅行社的原價均為每人1000元。
（1）如果你家去，你准備選擇哪家旅行社呢？
（2）看到這些信息後，你對其它家庭去游有什麼建議呢？
以上只是我的一些嘗試，還有待於進一步的完善，希望得到大家的賜教。
⑵ 如何快速批改小學數學試卷
摘要 要想快速的話，我認為應該自己先做一遍試卷，然後將答案背下來，這樣可以快一點
⑶ 小學數學如何改編試題
小學教學。編輯試題的話可以根據自己的教學大綱然後的話抽重點的一些試題作為一個編寫的要點。
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⑷ 如何命制一份好的小學數學試卷
命制小學數學試卷應做好哪些工作
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在新課程理念下,怎樣命制一份能適應我市城鄉學生的數學試卷?我認為要做好以下幾方面的工作：
一、制定詳細的命題計劃。
命題計劃做好試卷命題的首要環節，對於命題的科學性，提高數學考試的信度和效度有很大影響。它包括：
1、試卷編制的原則要求。具體說明考試的目標和內容範圍、考試的方法和試題的類型等。
2、編制雙向細目表。表中要寫清試題分布的規定，各部分考試內容的數量和評分標准。雙向細目表的編製程序有：
第一：列出教學目標清單。命題人一定要仔細研讀《教師教學用書》中的教學目標。了解本次檢測范圍中的教學目標是什麼，各個知識點的重點是什麼，難點在哪裡，哪些知識點是學生必須掌握的,哪些是只需學生了解的.老師首先必須做到心中有數.
第二、列出教學內容要點。內容要點包含的細節數的多少是由命題教師主觀確定的，但必須足夠詳細，做到對每一部分內容都充分取樣，知識覆蓋面廣。
第三、填寫細目表。准備一個含有教學目標、教學內容和分數分布的表格，每出一個知識點就畫上相關的數據。
二、確定合理的試題「四度」。
1、信度。指多次考試的結果一致性，是反映考試結果免受誤差影響的程度。
2、效度。是反映考試實現其既定目標的成功程度，是衡量考試有效性的指標。
3、難度。是衡量考試難易程度的指標，計算公式：全體學生該題的平均分除以該題滿分分數。理想的難度一般在0.3——0.8之間。難度要遞增排序。簡單的題型放在前面，比較復雜的試題放在後面，填空、選擇、判斷、計算的類型放在前，應用題、開放題、拓展題放在後。
4、區分度。是表示試題區分能力大小的指標。試題的區分度D＝成績最高的27％學生的得分率—成績最低的27％學生的得分率來計算。D＞0.40的試題最好。D＜0.20的試題要淘汰。
三、把握命題的基本原則。
1、基礎性和差異性原則。
基礎性是中小學教育最重要的最本質的屬性。小學數學知識領域包括：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合運用。數與計算、量與計量、百分數、比和比例、應用題、代數初步知識、幾何初步知識、統計初步知識八大部分，囊括了小學數學基礎知識的核心部分。命題時要著眼基本要求，基礎知識和能力的命題做到簡而不略，
實中有活，避免機械訓練，不出難題、偏題、怪題，把枯燥的基礎知識學習賦予鮮活的人文情感。
由於學生的認知程度不同，命題時既要達到《課標》和《教材》的雙基要求，找准大多數學生能達到的合格水平，同時又讓不同的學生在數學上得到不同的發展，可以從同一組習題中讓學生選擇不同的題目進行練習，或者在試卷上設臵附加題，讓不同的人在數學上得到不同的發展，是數學教學改革新的理念。數學教學必須因材施教，既要關注後進生和中等生，又要關注優秀生，滿足差異發展，從而使學生的積極性得到保護，個性得到張揚，不同層面的學生數學能力都得到展示。我市的單元試卷都用智力沖浪等形式來滿足學有餘力的學生。
2、全面性原則。從學生全面發展的角度考慮，該原則應包含三個方面內容即：基礎知識考察、能力考察和學習習慣考察。命題中對於基礎知識的考察是必然的。而能力的考察是素質教育的要求，是導向，也是今後教學的指揮棒，這里需要明確是，考察能力不等於出難題，能力題應該是活而不難，注重知識的靈活運用。學習習慣的培養，是當前的薄弱環節，如學生的書寫是否規范、卷面是否干凈、整潔，以及草稿的使用習慣、驗算習慣等，今後要在命題中體現出來。
3、科學性原則。命題科學、准確，無知識性錯誤。表述簡煉、專業，突出學科特點。答案准確、無異義。拿不準有爭議的命題，寧可不出。要和學生的年齡特徵、認知水平和生活經驗基礎相適應。要清楚地說明每一道試題的解答要求，使所有學生都能理解完成試題內容。避免出現含糊、深奧的詞語，復雜的句式，如果難以避免，也要加以解釋說明。增強信息呈現的清晰性。
4、導向性原則。傳統的數學習題為了鞏固數學知識，往往在某一現實問題的原型上經過高度加工而成，因而拉大了與現實生活的距離，學生沒這方面的經驗，對這樣的問題感到枯燥乏味。我們設計習題時不能局限於書本，要在學生的身邊找，甚至讓學生自己找，將一些現實的題材改編成有新意的試題。通過命題這根指揮棒要把數學教學引到重視雙基、培養興趣、培養能力，全面提高教學質量上來，特別要結合學生的實際進行命題，促使學生愛數學、喜歡數學、渴望學數學。
5、發展性原則。發展性評價考試改革中的命題應該著眼學生的發展。命題要能喚起學生主體意識，激發學生的主動性和創造性，給學生提供發展的空間。要關注學生的個體差異，著眼學生的發展和每一個學生的發展，建構一個開放的命題考試系統。
A、關注學生思維的開放性。
傳統的試題，比較偏重考察記憶知識的再現，思維含量少，忽視了對教學方法、過程的檢測，運用這樣的試題考察的頻率越高，學生的能力越低。而數學教學不僅要使學生獲得基礎知識和基本技能，而且要著力引導學生進行自主探索，培養自覺發現新知、發現規律的能力。
試卷的命題應多角度地讓學生去思考問題，尋求解決問題的策略，體現不同學生不同的解答方式。這種命題理念也正是新課程所需要的。
例1:用「2、3、6、4」四個數，添上加、減、乘、除號後可以得到什麼數？(二年級上冊)
分析：這是一道比較開放的計算題，是學生學習完表內除法後的一道單元試題。學生可以有多種思考角度：可以是①6÷2=3 3+3=6 6×4=24；②6×4=24
3-2=1 24×1=24；③3×6=18 18+2=20 20+4=24；④6+4=10 10-2=8 8×3=24；⑤3×4=12 2×6=12
12+12=24，學生想出了5種方法，既保持鞏固了加減乘除四則運算的基本知識，又使學生在思維上得到很好的提升，為學生探索提供了很好的機會。
例2:（1）請你求出圖中三角形的面積。（2）你能畫一些與圖中三角形面積相等的三角形嗎？請你試一試。(五年級上冊)
分析：第一小題求出圖中三角形的面積，大部分學生根據三角形面積公式都會計算，答案也是唯一的，但第二小題比較開放，關注學生思維的開放性，學生要畫與圖示面積相等的三角形，必須先計算原圖形的面積，然後根據底×高=12，再進行畫圖，這個條件是統一的標准，只要滿足這個條件學生可以畫出三個、四個，甚至十個、二十個，目的考查學生的空間能力，實踐能力以及創新思維，它給了學生思維上的開放性，讓不同的學生會有不同的思考方法，可以是一種方案，也可以多種，有些學生不拘泥於一種方法，喜歡嘗試著用各種方法創造性的解決問題，讓不同層次的學生都看到自己的進步，思維上提升發展，感受到成功的喜悅，激發了學習動力。
B、展現知識的形成過程。
數學知識不僅要包括數學的一些現成結果，還包括這些結果的形成過程，學生通過這個過程，初步理解一個數學問題是怎樣提出來的，一個數學概念是怎樣形成的，一個數學結論是怎樣獲得和應用的，要在一個充滿探索的過程中學習數學，從中感受數學發現的樂趣，增進學好數學的信心，形成應用意識和創新意識，從而達到素質教育的目的。因此，我們的試卷命題要充分體現學生知識的形成過程。
例3:二年級上冊:根據「二六十二」這句口訣你能列乘法算式嗎？會用圖來畫一畫，表示它的含義嗎？
分析：這道試題試圖通過口訣、算式、圖形三者的結合，幫助學生理解口訣的來歷，以及口訣所表示的含義，不僅僅是讓學生知道「二六十二」代表2×6=12，而且能用圖來畫一畫，表示其中的含義，這樣的試卷命題不僅教給學生數學知識，同時也揭示和掌握知識與技能的形成過程，對學生能力的發展更為重要。
C、突出解決問題的探究過程。
試卷命題在注重基礎知識考查的同時，還應突出體現試卷命題的發展性。培養學生運用知識舉一反三、觸類旁通的能力，由於學生的認知起點不同，思維發展也不一致，對於一些思維層次比較高的學生來說，應給他們提供一些深層次思考的問題，鼓勵他們向知識更深、更廣處發展。為孩子們提供充分施展才能的空間。
例4: 「我用積木搭了個長方體,一共用了多少塊積木呢?看看我的不同解法吧!」旁邊一幅積木圖長是3,寬2,高
4.同時呈現了三種不同的解法:①3×2×4或3×4×2
②（2×3）×4或2×（3×4）③6×3＋6×1或6×（3＋1）。再提出一個問題：你有什麼啟發？還能想到什麼方法？
分析：學生在求積木塊數的過程中,不僅探究了不同的解題策略,而且通過直觀的圖形來理解乘法的結合律、交換律、分配律的意義。當然，這些習題有時憑個人的想像是很難編制，我們在平時要多翻閱相關的教學雜志，積累典型素材，爭取在每張試卷中有一二道較能體現學生探究過程的經典題型。
D、注重學生審題能力的考察。
為什麼學生在考試中明明會做的習題也要失分呢？除了因計算粗心外，更多的是因為他們在看題時走馬觀花。當教師要求學生多讀一遍時，學生卻恍然大悟。在平時的教學中，老師們一定要有意識的培養學生的審題能力。新教材在問題的呈現過程中是豐富多彩的。在命題過程中，也要採用新的呈現方式，提供給學生有一定價值的問題情境，從而挖掘知識中的潛在因素，引導學生學會選擇信息、處理信息、整合信息。
例5：孫老師要用100元買一些文具作為年級運動會的獎品.他先花22.8元買了4本相冊,並准備用剩下的錢買了一些鋼筆,每枝鋼筆2.6元.孫老師還可以買幾枝鋼筆?
分析：這道試題的目的就是考查學生能否根據問題情境學會選擇有用的信息。試題呈現的情境含有多餘信息，一些學生已經形成思維定勢，往往認為提供的信息不多不少，個個有用，但是在實際解決問題過程中，有些信息是多餘的，
如試題五「4本相冊」就是一個多餘信息，大部分學生都用22.8×4，結果違背題意。
E、要加強動手操作，體現實踐性。
喜歡實踐是兒童的天性，命題時要從學生的生活經驗和已有知識出發，給學生提供動手操作和實踐活動的機會。
例6：07年春四年級單元試卷「位臵與方向」有道課處拓展題：請你根據我市的紅色旅遊景點設計一個「紅色之旅」，畫出一幅示意圖，並描述各個景點的位臵，再設計一個參觀路線，說說怎麼走。要是現在畫不出來，你可以在課後調查各個景點名稱，了解它的實際距離。並加以激勵「你要是能去調查設計，我獎你一顆智多星。」
分析：這道實踐題既引導了了學生參加課外調查，弄清參觀路線，並畫出示意圖，又培養了學生綜合運用「位臵與方向」這一知識點解決問題的能力，滲透了「知我家鄉，愛我瑞金」的德育教育。
6、人文性原則。依據素質教育的要求，命題應體現對學生的關愛、鼓勵，通過人文關懷，讓學生增強自信、感受命題的親和力，勇於迎接挑戰。徹底改變以往命題過於嚴肅、生硬、呆板的面孔，逐漸消除學生對考試的恐懼心理。
四、科學合理的編排試卷。
1、要合理安排分值。此次試卷卷面總分為96分，書寫4分，合計100分。數學基礎知識約佔65%，綜合能力的檢測約佔25％，拓展題約佔10％。
2、了解常見題型的適用范圍。一般來說，填空題對於檢測簡單的學習結果（如具體的數學知識、數學概念、數學規律）、數字或符號表示的數學技能效果會更好；判斷題常用來考查學生對數學概念、性質等的理解與辨析能力、對數學觀點和事實的區分能力、數學因果關系的認識能力簡單的推理能力；選擇題適用於考察學生對概念細致差別的辨別能力、判斷力、推理能力及運用原理解決問題的能力。應用題則用來評價學生對數學知識的運用水平，邏輯思維能力，分析和解決實際問題的能力。
3、認真對稿，科學排版。每道試題都要有一個合理大方的解答區域。每一種類型的試題的編號都要保持連續，一道試題不要排在不同的版面上，以免學生造成閱讀上的困難。當試卷出好後,命題人要站在學生的角度,認真做答案,避免因缺少條件無法解答等科學性錯誤。低年級的試卷版面設計要活潑生動，體現童心童趣，信息的呈現方式要靈活多樣，小動物、童話故事中的卡通形象均可使用。中年級的也要圖文並茂，情趣並重。高年級則以文字轉述和圖表呈現為主，適當穿插圖案。但也要避免過於花哨，干擾學生的認知過程。
總之，試卷命題要體現數學學科的特點，注重考查基本知識和基本技能，突出數學思想方法的理解與應用，努力創造探索思考的機會與空間。同時注重考查學生提出問題、解決問題，獲取數學信息的能力。在命題的創新上要有所作為，既利用各種傳統題型，又適當採用新穎的題型，使三維目標更多融入試卷之中，使小學數學命題能充分發揮考試的導向作用，從而促進學生的全面發展。
⑸ 如何創造性設計小學數學復習題
《現代漢語》是這樣解釋「復習」一詞的：把學習過的東西再鞏固。古代大教育家孔子曰：「溫故而知新」。可見復習有鞏固知識和為學習新知做鋪墊的作用，在學生學習中非常重要。小學數學復習課的教學關繫到教學質量能否提高，學生素質能否增強[1]。所以復習課的改革應成為小學數學教學研究的重點之一。本課題主要從設計復習題方面對小學數學復習課的創造性教學進行一些研究。
一、復習課進行創造性教學的必要性
1．復習課創造性教學的重要性
新課標明確提出了小學數學復習課的七大創新：一、創設情境，在氛圍上創新。二、有機滲透，在品德上創新。三、聯系生活，在實踐中創新。四、趣化復習題，在興趣上創新。五、體現開放性，在知識上創新。六、自主整理知識，在內在聯繫上創新。七、關注方法，在能力上創新[2]
2．復習課教學中實際存在的問題
關於復習課的教學有許多學者作了很多研究，但仍然存在著不足，如：研究的對象著重於復習課的教學方法、結構模式，對復習課的教學內容卻較少改變，往往缺少新意，顯得枯燥乏味。
根據復習課本身的特徵及新課標實施素質教育的要求：我們對小學數學復習課教學做了深入的研究，發現大部分的數學復習課都沒有跳出「傳統的課堂教學模式」，數學復習課的教學往往重復練習，受應試模式和海題戰術而缺少新意，顯得枯燥乏味[3]。小學數學復習課教學中目前常常存在這樣的現象：教師有的大量收集習題、試卷，讓學生在題海里苦戰；有的「爆炒冷飯」，讓學生機械重復地練習，期末復習時甚至讓學生把書後的《總復習》做好幾遍；有的採用「練習→校對→再練習→再校對」的教學方式，把學生會做每一道復習題作為教學目標。這樣的復習，教師教得累、學生學得苦，往往收效甚微。數學復習課的創造性教學應成為教育界關注的焦點，學生不在是「知識的容器」不在是「可以任教師和家長擺布的容器」小學數學復習課的好不好，關繫到教育質量能否提高，學生素質能否增強，本課題主要從設計小學數學復習題方面進行一些研究。
二.創造性的設計復習題
學生的數學能力不僅在於對知識的掌握，更在於能否應用知識自覺解決實際問題，復習課必須精心設計復習題，使知識的應用更具綜合性和靈活性，使學生牢固掌握知識的同時，培養學生的實踐能力。
練習內容應聯系生活實際，解決實際的問題學生的數學能力不僅僅在於其掌握數學知識的多少，而是看他能否運用數學知識、數學思維去解決實際問題，以及形成學習新知識的能力和適合社會發展的需要，讓學生體會到數學從生活中來，又到生活中去。因此，復習課練習的設計必須聯系實際，具有綜合性，靈活性、發展性，有利於培養學生的實踐能力和創新意識。
教師在把握好復習課的要求、編制題目、選擇教學方法都要有更高的創新意識，在復習課上：內容有些是學生學過的，熟知的，但復習的內容不應該是簡單的重復，要靠教師的精心組織、著意引導，選擇學生喜聞樂見、富有啟發思考的題目，選擇有新穎的復習題。新的課程理念要求，在數學教學中要滲透以美引真，以美啟真的教學思想，通過數學中的問題、思想、方法，讓學生從數學學習中獲得樂趣，變抽象、枯燥的數學為生動、活潑、具體、形象的數學[4]。
1、用想像激發學習興趣，用童話創建復習內容，形成課堂情境。
在復習追擊問題時，有這樣一道題目：小孫駕車以每小時120千米的速度從A經B開往C，小朱同時駕車以每小時80千米的速度從B開往C，AB兩地相距60千米。小孫幾小時後可追上小朱？
教學中，我首先讓學生模擬題目中的情境，在學生充分理解題意之後，要求學生根據題意，發揮想像，把題目改編為童話。通過師生的共同努力，編出的童話如下：豬八戒以每小時80千米的速度從B山飛往C山，孫悟空以每小時120千米的速度從A山經B山飛往C山，AB兩山相距60千米。孫悟空為了與豬八戒同行，就拔了根毫毛，變出了一個小孫悟空，他讓小孫悟空用每小時40千米的速度從A山飛往B山，自己的真身則以每小時80千米的速度與豬八戒同行，當小孫悟空從A山飛到B山時，孫悟空則收回毫毛，與真身一起以每小時120千米的速度飛行。小孫悟空從A山飛到B山的時間，就是孫悟空追上豬八戒的時間。
在復習《數的整除》這一章我們可以用童話編出這樣的題目：1、科幻小故事
師：同學們，老師給大家講一個科幻小故事：在28世紀的M星球上，宇宙神探亨利先生和他的同事們經過不懈的努力，終於破獲了一樁特大盜竊案。他們非常高興，趕緊與失主聯系，想不到失主是一位數學家，他在郵局注冊了一個古怪的電話號碼，讓神探們一下子是「丈二和尚摸不著頭腦」，同學們，你們想不想看看這個古怪的電話號碼？
生：想！
師：電腦演示。ABCDEFGH
A：既是質數又是偶數。 B：10以內既是奇數又是合數。
C：能同時被2、3、5整除的最小自然數。 D：是2和3的最小公倍數。
E：能被9整除的最小一位數。 F：既不是質數也不是合數。
G：16、32、36的最大公約數。 H：既有約數5，又是5的倍
大膽的情境設想，創新的解題思路。這樣不但激發了學生學習的興趣，而且也體現了數學中的美，讓枯燥的數學變得更加生動而充滿活力。
如：在復習約數和倍數的時候，不要出諸如：6的約數有哪些？3是否為6的約數，等。即使是同一類型的題目我們完全可以採取更有新穎的呈現方式，比如約數和倍數的復習課上我們可以運用童話故事出這樣的題目：小猴聰聰是個探險家，他到處探險，一天他來到一個藏寶藏的地方看到這樣一句話：「到達寶藏地有六道門，每道門上都有一個數字，分別是：2、9、0、4、1、3、15，如果你能用約數和倍數的知識說出與這些數字相符的話，就能進一扇門，小猴聰聰想知道寶藏里藏著什麼，同學們！你們能幫他嗎？」由於營造了一個問題情境同學們都會很有精神，產生幫助小猴的願望，題目具有一定的開放性、新穎性，體現了教學的綜合性、靈活性、發展性。這樣的題目可以給每為同學充分表現的機會，讓每為同學都有機會表達自己的想法。
就比如上面的面積計算復習課，我們可以引入這樣的例子：地主用規定長度的繩子圍成一個圖形要求阿凡廷把牛趕進去，這時需要考慮怎樣才能使得圍成的面積最大？而且圍的方法有很多，形狀也各不相同，同一形狀的也能計算出很多不同面積的圍法，而單面積足夠大以後就能把牛趕進去，其實同樣都是復習圖形面積的計算，但選題上卻有了很大的創新：用了一個童話故事能大大激發學生的學習興趣，激發學生從多個角度進行思考，使每一個同學都能表達自己獨特的想法，在計算面積的同時還要考慮形式的美觀，進行所學圖形的復習，此外在這樣的復習過程中，還讓學生懂得如何運用數學，體會生活中處處有數學，總之要想創造性的上好一堂數學復習課，就一定要做到在選題上具有一定的創新性。像這樣的題目就有一定的新穎性，它能夠激起學生對所學知識作系統的回憶，克服學生做定勢思維。
2．選好題目避免直觀計算
如：復習分數的加減運算的時候，教師在編制復習題的時候應盡量避免如1/10+1/3 ，2/7+1/8 ，2/3-1/5
，等之類的題目應該在上新課的過程中就出現，在復習課上要突出題目的創新性，教師在備課的時候可以出這樣的一些題如：教師在復習課上要求學生提供幾個分數一起來編制文字題：如：1/10，1/6 ，2/3 ，2/7 ，1/8
讓學生來提供一些材料，以小組為單位編題，然後一起交流看看同學編的文字題上否可行，通過這個活動讓學生說出自己的心裡話感受學習的熱情讓學生對分數的四則運算有了更深的理解。
算時能考慮採用簡便的方法進行計算,這里就蘊涵著教師的創造性教學。
由此我認為要想創造性的上好一堂復習課首先教師必須創造性的選擇復習題。
學生不僅僅為了學習而學習，而是為了能夠運用數學知識，用數學思維去解決實際問題形成學習新知識的能力和適應社會發展的需要。我們可以採用以下的教學過程。
在整個復習過程中，不能讓學生只做「聽眾」、「觀眾」，應把復習的機會還給學生，通過多種策略激發學生的復習興趣，讓學生自己去完成回憶、討論、整理、溝通、歸納、應用的過程，使學生真正成為學習的主人。為此，還可採用小組學習，形成競爭態勢，開展數學故事會、學習擂台賽等活動，吸引學生參加到復習中來。同時，復習中還要採用各種手段對學生進行賞識，激勵性賞識可以使學生獲得心理滿足，並激起更為強烈的參與慾望。例如：有關於長方體、正方體的復習課依據新課標的精神我們可以把它上成一堂活動課從學生的生活實際出發，選擇有代表性的生活例子引導學生運用知識，解決問題。首先，電腦演示一盒咖啡，出現多袋咖啡。然後引導：1.運咖啡需要做那些事情，像咖啡盒、咖啡箱的製作就是「長方體和正方體的運用。」2.讓學生動手實踐：如何製作咖啡盒？3.然後根據已知的條件來製作盒子。4.一起來討論如何才能使得咖啡盒作得更大？教師在邊上指導。5.最後來討論怎樣設計咖啡盒包裝箱。這樣一來我們聯系生活創造了良好的復習內容，也適應了復習課的教學要求。
數學復習課的創造性教學應成為我們關注的焦點，為了適應面向21世紀小學數學教學新體系，跳出「傳統的復習課課堂教學模式」，我們都應該努力實現復習課的創造性教學。
以上是我對如何創造性的上好一堂小學數學復習課提出自己的一些看法，我們都是即將走上教師崗位的新教師，數學復習課的創造性教學應成為我們關注的焦點，為了適應面向21世紀小學數學教學新體系，跳出「傳統的復習課課堂教學模式」，我們都應該努力實現復習課的創造性教學。
⑹ 求小學數學編題要求
編題基本要求
2010-12-06
1、題目的基本特徵：診斷功能、針對數理出題、促進概念的理解、強調視空間表徵、結合具體情境。
2、知識點標題簡練、概括，要使學生形成明確的知識結構。
3、按末級知識點編題。
4、題型：包括單選、填空，以單選為主，填空其次。
5、題目內容
（1）內容要求
①. 多提煉概念、規則，針對「數理」出題。
「數理」：簡練、概括、明確考查具體內容。
例 在計算「1.36+0.7」時，列豎式的時候，兩個小數的小數點要對齊。那麼，此題「數理」可以總結為：加法運算中的小數點對齊法則
②. 解析中點名「數理」：解析中明確說明此題用到的數理，並結合題目進行「數理」的具體闡釋，即講清楚這類題目為什麼這么做。
例 計算「1.36×0.7」，結果的小數位是兩個因數小數位相加的和。那麼，此題「數理」可以總結為：積的小數位等於因數小數位的個數相加
③. 趣味性「既可以創設與日常生活非常貼切的情景，也可以創設擬人化、童話化的情景；題目中的人物可以是現實中的，也可以是動畫片、童話中的；也可以使用一些生動形象的圖片展現題目內容。
④. 與現實聯系，題目結合具體情境。
例 百分率在生活中的應用：產品合格率、葯物的含量等。
（2）注意事項
①. 如果不以計算能力為考查目標，題目中的數字要簡單，便於學生計算。
不合適題目舉例：一種電線，1米重1.08千克，90.5米這樣的電線重（ ）千克？
理由：計算過於復雜，可以把1.08改為0.8。
②. 題目類型設置要恰當，保證答案具有唯一性。
不合適題目舉例：紅領巾公園的門票每張5.5元，學校組織97名學生去公園遊玩，帶600元錢夠嗎？（ ）
用填空題不合適。理由：可回答：夠/不夠、可以/不可以等，無法確定標准答案。
③. 知識點有交叉時，可以在問題中註明多個知識點。如果是平行的知識點（即都很重要），可以註明多個知識點；如果一個是當前學習的，另外的是前一冊的知識點，則以當前的知識點為主要考查對象。
（3）編題數量
先確定每一個末級知識點下面的所有的數理，每個數理在每個認知水平下面一般有2-5題左右，具體表現為：記憶2-5題，理解5-10題，應用2-5題，綜合2-5題，思考：不一定，根據具體情況來定。
6、題目難度：以掌握情況為目標，重要題目的難度不做嚴格要求（0%-100%皆可）。
7、題目答案：保證唯一性（有明確的標准答案）、准確性。
8、題目認知水平：分記憶、理解、應用、綜合、思考五個認知水平，詳細請見附錄一。
9、題目分值：根據知識點重要程度和題目難度估計。
10、題目時間：根據題型、題目難度和知識點重要程度估計。
11、題目分析：包括考查「數理」和「解題思路」兩部分。
12、試題來源：名校、名師、易錯題、重點題為主。
附錄一、題目認知水平（參照：布魯姆的教學目標分類法）
1、 記憶：最基礎的認知能力層次，主要考查學生對「數理」（數、式的運演算法則、重要的概念、公式、定理推理思路及證明程序、解題方法等）的記憶情況（是否已經記牢？能否進行識別？鑒別？）。
例1：0.28×0.34的豎式算式 正確么？ 單選
分析：考查對「因數小數位的個數相加」的記憶情況。本題中積的小數位數錯誤。被乘數和乘數一共有四位小數，而積卻只有三位數，像這樣，積的位數不夠，就要在左邊用0補足，再點上小數點。不足幾位就補足幾個0。所以0.28×0.34的豎式算式的正確寫法應該是
例2：0.74×5的豎式結果是（ ） 單選
A： B： C： D：
分析：考查對「因數小數位的個數相加」和「豎式計算去「0」法則」的記憶情況。小數乘整數，先按照整數乘整數來計算，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊數出幾位小數，點上小數點。此外，小數部分末位的「0」要劃去。74×5=370，因數中共有2位小數，就從積的右邊數出2位，點上小數點，得到3.7。所以答案選B。
例3：解方程：x÷8+4=10，x=（ ）？下面解方程的過程 正確么？ 單選
分析：考查對「解方程的步驟和運算順序」的記憶情況。式中「x÷8+4」的含義是「x除以8的商再加上4」，而不是「x除以8與4的和」。正確解答是 。
2、 理解：是認知能力的核心，側重於對「數理」的理解能力的考查（學生能否解釋？轉換？推斷？對比？討論？鑒別？），強調知識遷移（近遷移為主）的重要性。
此部分多設置一些題目，突出「數理」理解的重要性。
例1：兩個小數相乘，積一定比1小。這句話正確么？ 單選
分析：考查對「純小數」和「混小數」乘法的理解情況。兩個純小數相乘，積小於1，例如：0.1×0.2=0.02；而混小數乘純小數也可能等於或小於1，例如：1.25×0.8=1；混小數乘以混小數，可能大於1，例如：1.2×1.5=1.8。
例2：在一個乘法算式中，一個因數（0除外）擴大到原來的10倍，另一個因數（0除外）也擴大到原來的10倍，則積擴大到原來的（ ）倍。 單選
分析：考查對「因數的變化引起積的變化規律」的理解情況。一個因數擴大10倍，另一個因數也擴大10倍，那麼積就擴大10×10=100倍。
例3：分數：把一個西瓜平均切成8塊，爸爸吃5塊，小明吃3塊，他們各吃了這個西瓜的幾分之幾？ 單選
A：爸爸吃了這個西瓜的 塊，小明吃了這個西瓜的 塊。
B：爸爸吃了這個西瓜的 ，小明吃了這個西瓜的 。
分析：考查對「分數單位」的理解情況。 塊與 ， 塊與 是不一樣的。把一個西瓜平均分成8塊，爸爸吃了5塊，是吃了這個西瓜（單位「1」）的 。而說「 塊」，則成了把每一塊當做單位「1」，這樣，「 塊」變成了「每一塊」的 ，「 塊」也成了「每一塊」的 。
3、應用：是數學學習的根本目的，考查用「數理」解決實際問題的能力，即在新的具體情境下的考查。主要是對單個知識點的應用（簡單應用）。
例1：小明從家走到學校有1.5千米，他每天往返兩次，他一天要走（ ）米 單選
A.1.5 B.3 C.4.5 D.6
分析：考查用「小數乘整數」解決實際問題的能力。根據題意得出，小美上一天學從家到學校要往返兩次，總共走4次，所以小美每天上學要走2.7×4=10.8(千米)。
例2：陰天了，王明在窗口看到遠處有閃電，5秒鍾後聽到了雷聲，閃電的地方離王明有（ ）千米（雷聲在空氣中的傳播速度是0.34千米/秒）。 填空
分析：考查用「小數乘整數」解決現實問題的能力。根據「速度×時間=距離」得出，閃電離王明的距離有0.34×5=1.7(千米)，1.7千米等於1700米。
4、綜合：指將知識各部分重新組合，形成一個新的整體，考查多個「數理」的綜合掌握、綜合理解和綜合應用等能力，強調遠遷移的能力。
例1：下列算式中，與40.8÷2的結果不同的是（ ） 單選
A：40.8×0.5 B：0.408×50 C：408÷20 D：40.8×5 E：4.08×5
分析：考查對「小數四則運算」的綜合掌握情況。40.8÷2=20.4。一個數（0除外）乘小數，先轉化成整數乘整數，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊數出幾位，點上小數點。408×5=2040，於是得出：40.8×0.5=20.4，0.408×50=20.4，40.8×5=204，4.08×5=20.4，所以答案選D。
例2：有一箱雞蛋，連箱共重20.5千克，拿出一半後，連箱共重10.5千克，雞蛋重（ ）千克？箱重（ ）千克？ 單選
分析：考查用「乘減」綜合解決實際問題的能力。一箱雞蛋拿出一半後，剩下的10.5千克的是一個箱和一半雞蛋的質量和，又知一個箱和所有雞蛋共重20.5千克，20.5比10.5多的正好是一半雞蛋的質量，再乘2可求出雞蛋的總質量，即雞蛋共重（20.5-10.5）×2=20（千克）。再用20.5減去雞蛋的總質量就是箱重了，即20.5-20=0.5（千克）。
5、思考：側重於考查對「數理」（數學學習中的規律、知識點之間的聯系與差異、好的解題策略等）的思考、歸納、概括的能力。鼓勵學生探尋最簡便的方法解決問題，使學生主動性、創造性和解決問題能力得到體現。
增加一些難題，比如奧數上面的題目。
例1：題目： 根據圖a和圖b，可以判斷圖c中的天平（ ）端下沉。（填「左」或者「右」） 填空
分析：考查對「方程等式的性質」的思考能力。由圖a知道，5個圓形的重量<2個正方形的重量，兩邊同時除以5，5個圓形的重量÷5<2個正方形的重量÷5，就得一個圓的重量<0.4個正方形的重量。由圖b知道，2個三角形的重量=1個正方形的重量，兩邊同時除以2，就得1個三角形的重量=0.5個正方形的重量。所以得到1個三角形的重量>0.4個正方形的重量>1個圓的重量。所以右端下沉。
例2： ， ，那麼a÷b=（ ） 單選
A：2.4 B：24 C：0.24
分析：考查對「加法和乘法間的關系」的思考能力。若干個相同的數相加，乘法是加法的簡便運算。100個0.003的和可以表示為0.003×100=0.3，再乘以3000等於0.3×3000=900。
附錄二、編題格式
1、單選題
0# 編號：-1
1#題目：這幅長方形畫 的長是3.5分米，寬是4.2分米，給這幅畫做一個畫框，至少需要（ ）長的木條？如果在畫上面鑲一塊玻璃，需要（ ）大的玻璃？
2# A：15.2分米，14.7平方分米
2# B：7.7分米，15.4平方分米
2# C：15.4分米，14.7平方分米
2# D：7.7分米，14.7平方分米
3# 題型：單選
4# 難度：100
5# 答案：C
6# 認知：綜合
7# 分值：10
8# 時間：3
9# 知識點：1.2. 小數乘小數
10# 分析：考查對「用小數計算長方形的周長和面積公式」的應用能力。畫框是一個長方形，已知長方形的長和寬，根據周長的公式是（長+寬）×2，得出做畫框需要的木條長度為（3.5+4.2）×2=15.4(分米)。根據面積=長×寬，得出需要的玻璃面積為3.5×4.2=14.7(平方分米)。
11# 來源：新課標同步單元練習（北京師范大學出版社）改編
⑺ 如何解好小學數學應用題
應用題教學是小學數學教學的重要組成部分，他是培養學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力，是發展學生數學思維的最重要途徑.。因此，在教學中必須突出多讀、多思。讓學生在多讀，多思中發現問題、探索問題、掌握規律，提高解答應用題的能力。
下面我談談孩子們應該如何讀題？
（一）運用直觀媒體，理解應用題的題意，從當前教學中反映的問題來看，應注意讀題和直觀媒體緊密結合，依題解題，讀題要加強。不能一字一字地讀，也不要只讀一遍。要讀出停頓。如按標點符號停頓；按句子成分停頓；按內容的邏輯停頓。可多讀幾遍，在讀的過程中使用直觀媒體，幫助學生理解題內容，操作時可把一句句話和媒體正確對應，讀時可以圍繞難點，重點詞語，勾畫內容之間的聯系。 （二） 讀題後的思考
第一，思已知 就是讓學生在感知已知條件的基礎上，展開思維，「你聯想到了什麼？」它是學生讀懂題意，找到已知條件與問題聯系的途徑之一。例如：一個圓柱的側面展開是一個正方形，它的邊長是18.84厘米，這個圓柱的底面半徑是多少厘米？學生在讀完「一個圓柱的側面展開是一個正方形」時,就會聯想到它的底面周長等於高，也就是底面周長和高都等於這個正方形的邊長，從而實現了已知條件與問題的緊密聯系，有助於問題的解決。
第二，思問題 就是根據問題，展開思維，找到問題與已知條件的聯系。它是培養學生分析問題能力的有效方法之一。在教學中，我們可以從問題入手分析，學生根據自己已有的數量關系和生活經驗，找到要解決這個問題需要知道哪兩個條件，如果兩個條件都是未知的，下一步該怎麼做？這樣一步一步地分析，就能找到要求的問題。例如：甲乙兩車分別從相距420千米兩地同時出發，相向而行，經過6小時相遇，已知甲車每小時行40千米，乙車每小時行多少千米？要求乙車的速度，需要知道甲乙兩車的速度和與甲車的速度（或需要知道乙車行的路程和所行時間）。速度和是未知的，甲車的速度是已知的，因此要先求出速度和；而要求速度和？就要知道總路程和相遇時間，這兩者都是已知的，問題就解決了。 （三） 解題後在思考
第一，思多解 思多解不僅可以鍛煉學生的發散性思維，創新思維，而且可以培養學生綜合運用數學知識解決問題的能力。在教學中，不少的應用題客觀上存在著多種解法，我們應啟發學生一題多思，一題多解，在多解中比較各種解法的優點和缺點，選擇最佳解法。從而達到提高學生解題能力，培養學生良好思維品質的目的。
第二，思變通 應用題是千變萬化的，多練只會苦了學生，累了自己，精練才會事半功倍。「一題多變」就是精練的好方法之一，它不僅可以開闊學生的眼界，拓展學生的思維，提高學生的應變能力，而且可以防止學生思維的定勢。教師在設計作業時，將某一應用題的已知條件或問題變一變，讓學生對比練習，提高遷移能力。
第三，思規律 解題後，要啟發學生思考解題思路，不但要學生知道該怎麼做，而且還要知道為什麼這樣做，認真總結規律，以達到舉一反三的目的，這樣有利於強化知識的理解和運用，提高學生解答應用題的能力。
如何教好小學數學應用題
應用題的教學是小學數學教學中的一個難點，解答應用題的過程，其實就是分析、推導、綜合數量關系，由已知求出未知的過程。應用題的解答不僅要綜合運用小學數學中的概念、性質、意義、法則、公式等基礎知識，還要具有分析、判斷、推理、綜合等思維能力。所以，應用題教學不但可以鞏固知識，而且有利於培養學生初步的邏輯思維能力。那麼，如何進行應用題教學呢？為此，筆者經過不斷探索與實踐，精心設計了應用題七環教學法，收到了可觀的教學效果。
應用題七環教學法是在心理學理論和《數學課程標准》的指導下，根據應用題的特點，從應用題生活化的角度，針對應用題在小學中的地位，對應用題給師生帶來的困惑進行不斷的探索與研究得出的。它以學生為主體，以加強思維訓練、發展學生思維為重點，著眼於提高學生靈活解決實際問題的能力。其基本環節是：導→讀→思→說→記→找→研。現分述導
導，即導入新課，是老師有機連接各個環節的橋梁。其目的是為學生探究新知識指明方向,激發學生學習的積極性，把學生的注意力集中於新知識上，使學生全身心地投入學習。導的水平如何，將直接影響教學的成敗。因此，對這一環節的教學，教師千萬不可小覷，要引起高度的重視，不僅要讓導的內容與新知識緊密聯系在一起，使其有利於學生進行遷移類推，而且要密切聯系學生實際和現實生活，使學生感到既容易學，又有趣；
既有用，又有價值。為此，教學中，教師要注意導的方式，或者從學生的實際生活進行啟發,或者充分使用學具、教具進行設疑,或者運用課件，充分發揮多媒體的優勢吸引學生，或者環環相扣，以舊引新。總之，不論運用什麼方式，只要能達到導的目的，導得自然，一般來說，都是可取而有效的導入方式。 2、讀
讀，指讀題目，是應用題教學的重要環節，是學生自己感知信息數據的過程。讀，看起來是非常簡單的事，其實，要把應用題讀通、讀透，還是比較困難的。有的學生之所以做錯,其實主要原因之一就是由於讀題時走馬觀花,沒有讀懂。「書讀百遍，其義自見。」應用題也不例外。甚至可以這么說：「與其讓學生抄題目，不如讓學生多讀題目。」這當中的道理，就像讓學生抄不認識的字一樣，不論抄多少遍，學生還是同樣不認識、不理解。
讀,要講究一定的方式。在小學，大多數的學生讀題時都不注意停頓，語感非常差，使得數學意識低下，因而理解不透題意。教學中教師要給學生以讀的指導：可以朗讀，可以默讀；可以個人讀，也可以分組讀；還可以全班齊讀，形式不拘一格。此外，還要注意讀的語速。通常情況下，語速以稍慢為佳，以能准確感知信息數據及問題為標准。因此 ，讀的時候一定要全面、仔細，既不加字也不減字，對於較深的題目，甚至要咬文嚼字。這樣不僅能提高學生的數學意識，而且也使學生的感知能力得到了培養，同時也提高了學生捕捉信息數據的能力，為學生理解題意奠定了初步的基石。 3、思
思，指學生讀題後，思考題目中的已知條件和問題該如何表述，該把哪個量看作單位「1」，如何用線段圖描述題目，題目中有什麼樣的數量關系，可以用什麼方法來解答等，是培養學生思維能力的中心環節。學生思得如何，主要是看教師是否根據學生的經歷和思維水平，合理而充分利用可用的教學資源，使學生思維現實化。只要是上數學的老師，都很清楚地知道，一些學生，尤其是學困生，在掌握數學知識時，往往感到困難重重，其中重要的原因就是他們在解題過程中缺乏思維活動的自覺性與周密性。因此，教學中教師要加強引導，切實做好學生的引導者，設法調動學生的大腦器官。不但要留給學生充分思考的餘地，使學生主動而積極地產生遐想，引發思維的火花，而且要關注每一個學生的思維活動，為學生提供獨立思考的機會，對學生負責。切忌以教師的說講來代替學生的思，力求「實現不同的人在數學上都得到不同程度的發展」。
4、說
說，指學生用語言對自己的思考進行表達，屬於口頭動腦，是對題目的再理解，是最積極的思維表現。「人的思維，尤其是抽象思維，與言語密不可分。」「言語使思維更凝縮。」「語言是思維的工具，人們利用它進行各種思維活動。」可見，語言能促進思維的發展。說也是教師了解學生思維水平的重要手段。教師評價學生愛動腦筋，勤於思考，智商高等，主要就是從學生平時說的積極性這一角度來進行評價的。所以在教學過程中，教師要重視說的訓練，尤其是學困生，更應該激發他們說的慾望，使他們不僅僅是想說，而且是要說；給他們一個說的舞台，讓他們充分表現自己，體驗到成功的快樂。因此，說的時候應盡可能採用個人說的方式進行，以便更好地了解學生。此外，還要要重視說的依據，也就是根據什麼來說的。只有把依據弄得一清二楚，學生才能明白應用題是如何體現基礎知識點的，才能判斷自己思的結果是否正確。這樣不僅能讓學生更好地掌握和運用基礎知識，加深對應用題的理解，學會思的方法，而且能使學生正確認識自己，建立自信。 5、記
記，指將學生說的內容簡單明了地寫下來。就條件和問題來說，記的實質是對原題進行刪節、組裝、製作的過程，是對原題的一種精加工。就整個這一環節來說，記的目的是變復雜為簡單，加深記憶，強化理解，以便於學生觀察、分析和綜合運用。常言道：好記性不如爛筆頭。學生通過「讀」「思」「說」的訓練後，得到的材料往往是零亂的，因而運用時常常丟三落四。在現實生活中，應用題也並非要像書上那樣詳細地寫出來，而只需要進行簡單地記載即可。記，還是學生概括能力的表現之一。通過觀察記的內容是否完整簡潔，可以看出學生提練語言的水平。因此，教師有必要培養學生記的能力，尤其是較復雜的應用題，記就更有必要了。記，最好在草稿本上進行，當然，如果覺得有必要，也可以在作業本上進行，但一定要注意題目中具有隱蔽性的那種條件，記的時候應當把預設部分寫出來。
例如:「一個兒童體內所含的水分有28千克，占體重的4/5。這個兒童的體重是多少千克？」在這道題中，「占體重的4/5」是一個預設條件，應該把預設的部分「水分」補出來，記為「水分佔體重的4/5」只有這樣，才能為學生掃清第一道障礙。 6、找
找，指學生根據已知條件和問題，找出題目的突破口和單位「1」等，進而找出題目中
的數量關系（等量關系），屬於分析的過程。
突破口一般是一個比較難理解的句子，是學生理解題的攔路虎，通常是帶比、分數或幾倍等的語句。教師應當設法使學生找出這種句子進行理解。單位「1」是用來衡量的量，一般是緊接分數或幾倍前的那個量；有比時，通常是相比的幾個合起來的總量；或者就是題目中的總路程、總工作量等。總的說來，和誰進行比較，誰就是單位「1」。單位「1」是學生解答應用題的基礎之一。學生是否找准單位「1」，常常影響解題的對錯。因此，教學中，教師要要引導學生弄清用來比較的量，教給學生識別比較量的方法，以便找出單位「1」的量。值得注意的是有的題目中存在著兩個甚至三個單位「1」，解題時要注意單位「1」的統一。數量關系是應用題的靈魂，是學生解答應用題的前提和根本，也是學生解答應用題最大的困難。數學教學不僅要使學生了解人類關於數學方面的文化遺產,學到一定的數學知識,還要使學生學會用知識來認識事物,解決實際問題。因此，教師不僅要使學生能獲取數學基礎知識，而且要重視培養學生的數學意識和從具體題目中找數量關系的能力。只有找到正確無誤的數量關系,才能根據數量關系進行正確的解答。
找數量關系的方法有三種: ①對已知條件和問題逐一找； ②對已知條件和問題綜合找；
③明確單位「1」，畫線段圖找。畫線段圖時，一般是先任意畫一條線段來表示單位「1」的量,然後確定應該分的段數……單位「1」的量畫好了，再畫其他的量。
例如：「一條褲子的價格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？」在這道題中，「是一件上衣的2/3」是一個預設條件，是題目的突破口，應注意理解；應該把「上衣」看作單位「1」。學生這樣理解後，自然能找出「褲子單價=上衣單價×2/3」這一數量關系，或者畫出下面的線段圖，找出數量關系。 7、研
研，指學生根據信息數據，利用找到的基本數量關系及某一條件或問題，研究出其他的數量關系，也就是從不同的角度進行思考,靈活運用後學知識,嘗試多種多樣化的解題方法，是解題思維的拓展，能培養學生思維的靈活性。其具體做法可以是利用加減乘除各部分間的關系對數量關系進行變式，也可以是對題目中能進行轉換說法的條件（多數是
帶幾倍分數或比的條件）進行換說法，也就是運用多種方法表達所學知識，)3找出新的數量關系進行解答。
例如：「一個農場計劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3:2。兩種作物各播種多少公頃？」本題中有一個明顯的數量關系：「大豆面積 玉米面積 = 100 」利用加法各部分間的關系，可以得到兩個數量關系：「大豆面積 = 100 - 玉米面積」和「玉米面積 = 100 - 大豆面積」。題目中的關鍵句是「播種面積的比是3:2」，也是一個預設條件，補完整就是「大豆面積與玉米面積的比是3:2，即，大豆面積:玉米面積=3:2 。對這一條件進行換說訓練，又可以得到以下說法和理解： ①玉米面積:大豆面積 = 2:3
②大豆面積是玉米面積的3/2(豆=玉×3/2；玉為單位「1」） ③玉米面積是大豆面積的2/3(玉=豆×2/3；豆為單位「1」）
④大豆面積比玉米面積多1/2〈 豆=玉 玉×1/2；豆=玉×（1 1/2）；玉為單位「1」 〉 ⑤玉米面積比大豆面積少1/3 玉=豆-豆×1/3；玉 = 豆×（1-1/3）；豆為單位「1」 ⑥大豆面積3份,玉米面積2份,共5份。
又如：「一張課桌比一把椅子貴10元，如椅子的單價是課桌的3/5。課桌、椅子各是多少元？」本題中的「 椅子的單價是課桌的3/5」這一條件也可以理解為「椅子單價:課桌單價=3:5」這樣又可以像上一例一樣進行探究，從而找出多種多樣的數量關系，這樣不僅加深了理解，豐富了解法，更有助於發展學生的思維。
總之，研究出的數量關系越多，「腦野」越開闊，思路越清析，解題方法越豐富靈活。因此，教學中教師不能僅僅滿足於得出正確的結果，而要進行必要的研究。只有這樣才能使學生能靈活運用不同的方法解決問題，做到活學活用，也只有這樣才能滿足於優秀學生的求知慾，使其在數學上得到更好的發展。
以上七個環節，並非是孤立的，每一環節都可能會有其他環節的相隨或參與。《數學課程標准》指出：學生是學習的主人，教師是數學教學的組織者，引導者與合作者。因此，在七環教學法中，教師要把握好自己的角色。提高學生解應用題的能力，是一個長期而復雜的過程，不能一蹴而就。教師要轉變思想觀念、教學方式和學習方式，經常以思為中心，讓說貫穿始終，充分調動學生感觀，使學生的腦、眼、口、手齊頭並進，勇於讓學生以合作交流等方式去主動探究。只有這樣，才能培養學生思維，拓寬解題思路。學生遇到應用題時，才能迎刃而解。
如何做好小學數學應用題教學
我們大家都知道，小學階段的學習是人的終身教育的起始站，學習數學不應僅僅是為了獲取有限的知識和技能。我們的教學更要注重讓學生學習自行獲取數學知識的方法，學習主動參與本領，獲得終身受用的可持續學習的發展性學力，即讓學生學會學習，為他們將來走向社會和終身學習打下基楚，由此，「以學生的發展為本」應是我們課堂教學的出發點和歸宿。
通過實踐教學獲得的經驗，我認為應用題難學的學生佔63％，很多學生家長也認為輔導子女學習應用題比較困難。存在這種現象的原因：一是題材內容不符合當地的實際情況，往往有些題型的內容在我們農村孩子從來都沒有見過或接觸過，也就是說現在教材中的應用題有許多內容脫離學生的實際生活，這就增加了學生對題目的理解缺乏興趣，缺少與其學科的聯系與溝通，從而影響到對其他學科的學習，教師只有普遍採用一問一答的講解；二是教學目標注重解題技能、解題技巧的訓練，忽視應用意識、應用能力及創新意識、創新精神的培養；。三是解法不活，解題思路不夠開闊，學生僅僅是模仿解題，沒有選擇的權利，沒有思考想像的機會，更沒有主動探究、創新思維的時間與空間。影響學生靈活運用知識。導致學生對應用題理解困難。四是應用題的呈現方式主要以城市為主，把農村的教育忽略，缺乏與農村知識的溝通，導致學生學得不明不白。教學模式單一,多為一例一練，應用性不強，學生學的時候好像明明白白，用的時候無從下手。因此，應用題的教學應該從上面這幾個問題去思考。從而增強應用題的應用味，提高學生解決實際問題的能力，提高應用題教學的效果。
如何使應用題更應生活化呢？我認為教師應該讓學生喜歡充滿樂趣的生活中的數學問題，所以有必要對教材中應用題的選材，作一下改編。例如教學相差關系的應用題時，老師提供給學生幾條信息：蘋果有20筐，梨子有12筐，蘋果比梨子多8筐。應該把「筐」改為「顆」或「個」就把學生帶入了身邊的情境中，讓學生感受到了數學就在身邊，使應用題有了「應用味」。?此外，應用題應具有多樣性和靈活性。多樣的、靈活的呈現應用題，能讓學生全面參與教學的過程，教師跟著學生的思路走，適時予以點撥，充分體現了學生學習的主體性。才能更有效的解決問題，既擴大農村孩子的眼界，又擴展孩子的知識面。這樣就能使得教育教學質量得到更好的提高。
如何教學應用題
小學三年級應用題是整數應用題的總結。在這一階段把整數應用題中的一般應用題和典型應用題作了一個全面的匯總。所以小學三年級應用題的教學是一個非常重要的階段，涉及一般應用題到典型應用題，從一步應用題到幾步應用題，這就要求學生掌握從普遍到特殊，從簡單到復雜的解答方法，也要求教師要幫助學生不斷地歸納、綜合，讓學生從已學習到的解題方法中找出規律，把握特點。
在小學三年級數學整數應用題的教學中，應注意抓住解答應用題的一般方法，教會學生解答應用題的切入點。我們知道解答一般思考應用題的方法是：問題〈--〉已知。解答過程是：1、讀題，2、分析，3、解答，[列式]，4、檢查。而在教學實踐中，我覺得最難的是要教會學生把這個程有機的結合。於是，我就提出一些要求，讓學生知道解題過程中各個環節中應達到的目的，使學生有的放矢。例如在教學：「三年級一班栽樹40棵，二班栽的比一班多5棵。兩個班一共栽樹多少棵？」
這道應用題時，我就提出一系列的問題要學生思考：這道題說的什麼事？有幾個班栽樹？拿個班栽得多？「一共」是什麼意思？求「一共」用什麼方法？這一串問題使學生在思考的過程中把解題的方法也有機的結合起來。教會了學生怎樣去發現問題，提出問題，解決問題。也就教會了學生在不知不覺中運用從問題〈---〉已知的一般的解題方法。
小學三年級應用題中還涉及到許多典型應用題。如：路程除以速度=時間，總產量除以工效=工作時間，總產量除以單產量=數量，總價除以數量=單價。之所以把它們叫做典型應用題，是因為這類應用題有著極強的規律性。雖然這類應用題也可以用解答一般應用題的方法來解答，但如果學生把握到它的規律性，用它特有的典型關系式來分析、解答就會更加簡便。例如：商店有12箱水瓶，每箱5個，每個10元。著些水瓶一共可以賣多少元？（這道題是求總價，關系式是：總價=單價乘以數量）
這樣根據數量關系式就能輕松的解決這道題。當然一般典型應用題都不是一步的簡單應用題，這就要求學生要熟練地、准確地應用各種關系式子。在教學中教師要准確的定義關系式子中的一些慨念。如：「速度」，「單價」，「工效」等等。並列舉生活中有關慨念的例子，讓學生判斷、理解，逐步掌握、運用，以利於學生更好的解決典型應用題。
以上是我的一管之見，在大力實施素質教育的今天，學生素質的提高，有賴於教師素質的提高。希望我們不斷的研究教材，探索教法提高自身的素質，從而更好的貫徹素質教育。
如何教小學生解應用題
在小學數學的學習中，應用題的占的比率很大。而在現實生活中，我們也可以利用所學到的應用題來解決實際的問題。例如，費用的支出和收入、盈虧問題，行程問題，工程問題等等。因此，可以說應用題是生活的需要，無所不有，無處不在。其實應用題的學習是對小學生進行思維訓練，培養小學生的數學邏輯思維能力，提高其數學素質。因此，應用題教學是小學數學教學中的一個重點。
我認為應用題的教授一定要加強其思維的訓練，語言的訓練，這樣才能提高學生靈活解決實際問題的能力。所以我總結了以下幾個步驟：讀——劃——思——解，現分述如下，希望可以幫助學生更好的學習應用題。
1：讀
應用題是用語言表述的一類題型，對語言的理解能力要求非常高。因此，讀題便成為解應用題的一個重要環節是學生自己感知信息數據的過程。讀看起來很簡單，但數學應用題的讀並非泛泛而讀，它要求講究一定的方式，數學中的讀不講究抑揚頓挫、優美動聽，但需要用心、用腦、集中注意的讀，一般來講要讀三遍：第一遍初讀，對題目有初步印象；第二遍應逐字逐句的讀，重點理解每個詞、術語的實際含義；第三遍連貫起來讀，重點掌握題目的已知條件和所求問題。
例：星火煤廠上半年原計劃產煤6.6萬噸，實際每月比原計劃多產2.2萬噸，照這樣計算，完成上半年計劃需用幾個月？
在讀這個題目時需要通過大腦反映弄清四個問題： （1）這道題敘述的是哪個單位的什麼事？
（2）題目第一個條件是什麼？「上半年」和「原計劃」又是什麼？ （3）題目第二個條件是什麼？關鍵詞是什麼？誰和誰比？比什麼？比的結果怎樣？
（4）問題是什麼？「照這樣計算」是什麼意思？
劃。顧名思義就是把什麼圈出來。這一步對小學生而言是無論如何都不能省略的，它是在讀完題後進行的，是在讀的基礎上進一步明確題意，抓住重點的關鍵。例如：在教《分數加減法》時，經常會遇到這樣的題目，一塊地公頃，其中種大豆， 種棉花，其餘種玉米，玉米的種植面積占這塊地的幾分之幾？
這道題主要是讓你區別給你的分數是分率還是一個數。這個時候我就要求學生必須把有單位名稱的數字圈出來，這樣可以提醒自己，數和分率是不同的，不可以進行加減法。同時劃出「幾分之幾」明白的告訴學生求的是一個分率，和 公頃無關。劃是一個很好的習慣，可以提醒學生在今後的思考中注意一些細小的地方，以免出現不該有的錯誤。
思：
學生讀題後，獲取了一知和問題後，接下來就是在大腦中對這些信息進行加工，也就是思。一般來說，思有兩種思考方法：
（1）順著思考，即由已知——結論，從已知中獲取信息，一步步推出過程量，慢慢靠近所求結果：
例果園里有4行蘋果樹，每行18棵，還有2行梨樹，每行12棵，蘋果樹是梨樹的幾倍？
解：我們可以用圖把思考過程表示如下（順推） 已知
4行蘋果樹 2行梨樹 每行18棵每行12棵 蘋果樹總數 梨樹總數 蘋果樹是梨樹的幾倍？
（2）倒推法，即從問題入手——想要解決這個問題需要知道些什麼條件，這些條件是題目中的已知的，還是未知量，要知道這個未知量又需要什麼條件，需要什麼樣的數量關系來解決，直到在題目中找到已知：
同上例：執果溯因（倒推圖解） 問題： 蘋果樹是梨樹的幾倍？ 蘋果樹有多少棵？ 梨樹有多少棵？ 4行蘋果樹 2行梨樹 每行18棵每行12棵
已知
綜上，思考應用題是培養學生思維能力的中心環節。因此，教學中教師要加強引導，切實做好學生的引導者，設法調動學生的大腦器官。要留給學生充分思考的餘地，為學生提供一個獨立思考的機會。
解，指的是學生的解答。或許學生認為這一部分他們是最會的。其實要把一道應用題完整的寫下來，讓老師給你滿分。同樣需要錘煉。學生需要把剛才思考的過程用數字的形式表示出來。在解應用題時，題目中沒有出現過的數學是不可以出現在題目中的，即使是顯而易見的數字也需要你進行一定的說明。這是數學的嚴謹性。所寫的式子，要讓別人看了也完全明白你的思路，這樣才是一個漂亮的式子。應用題寫的時候要注意：如果是方程，學生的解設就是不可或缺的。所列的方程未知數後面並不需要有單位名稱。但如果是一般的式子，單位名稱則需要寫上去。當然求比率、分率等是沒有單位名稱的。最後是寫上完整的答句。其實要完成一道應用題，每一個部分都不可以忽略。所以更需要學生通過前面的認真讀、仔細劃，努力想才能最終完整的寫完。
其實，要完成一道應用題，每一個部分都是不可忽略的，而做到以上步驟的前提是掌握基礎知識和各種基本用演算法則，這就需要教師在平時的教學中不斷訓練和督導，每講完一道題後，引導學生進行反思：對該類型題進行再分析、進一步解剖題干、挖掘其等量關系，並進一步總結；例如：「相遇問題」，題後思考總結：1、什麼樣的題目表述的是相遇問題？2、這類問題的等量關系是什麼？3、拿到這樣的題目該怎樣列式計算？4、它與「追及問題」有什麼異同等等？
總之，學生的思路越清析，解題方法也就越豐富靈活。因此，教學中教師不能僅僅滿足於得出正確的結果，而要進行必要的研究。只有這樣才能使學生能靈活運用不同的方法解決問題，做到活學活用，也只有這樣才能滿足於學生的求知慾，使其在數學上得到更好的發展。
⑻ 如何改編數學題
試題改編是對原有試題進行改造，使之從形式上、考查功能上發生改變而成為新題。改編試題的具體方法有：設置新的問題情境、不同題型之間的轉換、重新整合、轉變考查目標等。
1、設置新的問題情境
一道常規的純粹數學問題，當把它放置在一個新的問題情境中時，由於知識載體發生了改變，這道試題就變為一道新題，這可以反映出數學知識應用的靈活性。
2、 不同題型之間的轉換
在高考數學試卷中，出現了較多的通過改造題型來獲取新試題的形式。例如：許多壓軸解答題的命題材料很好，從考查內容和考查功能上來看往往是很經典的試題，但由於第二、三問的難度過大，所以常常會使考生因感到畏懼而放棄解答該題。其實，第一問可能非常簡單，也很容易上手，此時，就將第一問壓縮、升華或從其它角度設問，再輔以選項的巧妙設計，從而將第一問變為一道新穎的選擇題或填空題。當然，也可通過深入發掘內涵或擴充運用范圍的方式，把經典的選擇題、填空題改造成解答題的形式。
解答題改編為選擇題或填空題
改編模式：保持原型的考查內容不變，將問題的設問形式加以改造，同時添加適當的問題情境，省去對具體解題過程的考查，而構造出的新問題
⑼ 怎樣設計小學數學課後練習題
隨著新課程標準的實施,有效教學的理念已滲透到了教學的各個方面,當然也滲透到了每節課的練習設計之中.練習是一種有目的、有計劃、有步驟的教學訓練活動,是鞏固知識、運用知識、形成訓練技能技巧的重要途徑,.因此,設計好有效率的練習,就是提高教學質量的重要保障,下面是我對有效的設計練習課的一些體會. 一、結合生活實際設計有應用性的練習 新課標指出：數學課程應遵循學生學習數學的心理規律,強調從學生已有的生活經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型,並進行解釋與應用的過程.學習數學的重要目的在於用數學知識去解決日常生活學習工作中的實際問題. 如：學習《千克和克的認識》後,可以布置讓學生調查一袋洗衣粉、一個雞蛋、一袋大米、……物品的重量；學了《認識鍾表》後可以讓學生在星期日記錄整點時的活動；學習《統計》後可以讓學生統計城市裡主要道路上車輛通行的情況,為交通局制定車輛分流方案提供參考；……這樣的練習設計,引導學生從小課堂走向大社會,給學生以更廣闊的學習數學的空間,學生學到的將不僅僅是數學知識本身,更重要的是觀察、分析、合作、交流、創新、實踐等綜合素質得到了培養和訓練. 二、設計必要性的練習 設計練習應與教材習題緊密結合,做到「課本習題為主,課外習題為輔」.根據教學內容、教學目標,結合學生實際,可將教材習題進行適當的組合和形式的改編.在綜合性練習當中,可以適當提高教材習題的難度,進行綜合訓練,這樣可以拓展學生的知識面. 三、設計有針對性的練習. 在教學過程中,我們經常會遇到這樣的情況,學生對老師剛教學的新知很快就理解,並對模仿性的練習做得很好,但是在做綜合練習或延伸題時很多學生就會有不同程度的出現錯誤,由此可以反映了學生對知識的一知半解.因此,我們在教學中,要善於總結經驗,針對學生常常錯的題,設計針對性的練習,幫助學生領悟知識的實質. 四、設計對比性的練習. 設計對比性的練習目的是防止學生產生思維定勢及干擾.學生的定勢現象如：今天學習了減法應用題學生就會認為所以的應用題都是用減法來計算,因此設計練習時要做到新知交替,提高學生的綜合能力；干擾現象有如：學習了平面圖形和立體圖形後,有些同學會把這兩種圖形的特徵弄混淆,辨認不清,因此設計練習時,要設計一些有對比性的練習題,使學生能准確分析辨別. 五、設計有創意的趣味性練習. 根據學生的年齡和心理特徵,結合學生的生活實際,設計的數學練習要直觀、生動、有趣,如運用講故事、猜謎語、做游戲等方法,激發學生的求知慾望,同時也可以培養學生在情境中理解和認識數學知識,輕松、愉快有效的完成練習. 六、設計有層次性的練習. 教師作為練習設計的策劃者,必須尊重學生,充分發揮學生的主體作用,讓學生做練習的主人,做自己的「練習」.實踐證明並不是每一個學生對於相同的練習都能承受,因此,練習設計須考慮不同層次的學生的學習需求,尊重差異,盡可能地設計不同層次、不同功能的練習,供學生自主選擇訓練,引導學生積極思維,掌握知識,形成技能、技巧,雖然有些學生說的尚需斟酌,但他畢竟他們去思考了,努力了,這就是成功. 七、設計開放性練習. 所謂開放性練習就是為學生的思維提供一個更廣闊、更開放的練習空間和時間,能使學生在體會到解決問題策略的多樣性的同時,不斷提高學生分析問題、解決問題的能力,使創造潛能得到最大限度的開發.如：教學了《千克與克的認識》後,讓學生估計自己的體重、一袋大米、一袋洗衣粉、一個梨……的重量是多少.想學生更好的掌握准確度,可以讓學生從生活中准確的去了解自己的體重和這些物品的重量,從中也可以學生感受到成功的喜悅. 總之,通過形式多樣的練習,不僅調動了學生濃厚的學習興趣,更重要的是溝通了知識間的內在聯系,使知識深化,而且可以達到以點帶面,舉一反三,觸類旁通的目的.