數學如何進行放縮

⑴ 高中數學中放縮法的概念及其定義，希望能詳細點，本人基礎不好，謝謝了。最好有例題。

所謂放縮法，要證明不等式a放縮法的主要理論依據（1）不等式的傳遞性；
（2）等量加不等量為不等量；
（3）同分子（母）異分母（子）的兩個分式大小的比較。
放縮法是貫穿證明不等式始終的指導變形方向的一種思考方法
放縮法的常見技巧（1）舍掉（或加進）一些項。
（2）在分式中放大或縮小分子或分母。
（3）應用基本不等式放縮(例如均值不等式）。
（4）應用函數的單調性進行放縮。
（5）根據題目條件進行放縮。
（6）構造等比數列進行放縮。
（7）構造裂項條件進行放縮。
（8）利用函數切線、割線逼近進行放縮。
例1]
證明：1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2解:∵1/2^2+1/3^2+......1/n^2>1/2*3+1/3*4+......+1/n*(n+1)=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1)=1/2-1/(n+1)即左側
1/2^2+1/3^2+......1/n^2<1/1*2+1/2*3+......+1/(n-1)*n=1-1/2+1/2-1/3+......1/(n-1)-1/n=1-1/n
即右側
∴1/2-1/(n-1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2

⑵ 數列中的放縮法如何使用詳細！

（1）舍掉（或加進）一些項。

（2）在分式中放大或縮小分子或分母。

（3）應用基本不等式放縮(例如均值不等式）。

（4）應用函數的單調性進行放縮。

（5）根據題目條件進行放縮。

（6）構造等比數列進行放縮。

（7）構造裂項條件進行放縮。

（8）利用函數切線、割線逼近進行放縮。

（9）利用裂項法進行放縮。

（10）利用錯位相減法進行放縮。

放縮法的技巧：

1、根據不等式符號決定放大還是放小；

2、常用的放縮方向：朝等比放縮和朝裂項相消法放縮；

3、放縮「度」的調節方法:不同形式放縮。

(2)數學如何進行放縮擴展閱讀：

放縮法的注意事項：

（1）放縮的方向要一致。

（2）放與縮要適度。

（3）很多時候只對數列的一部分進行放縮法，保留一些項不變（多為前幾項或後幾項）。

（4）用放縮法證明極其簡單，然而，用放縮法證不等式，技巧性極強，稍有不慎，則會出現放縮失當的現象。

⑶ 高中數學放縮法（不用擔心我不懂，其實我數學很好，只是想更深入學習放縮法）

原理：欲證n元不等式：f(x1,x2,x3,...xn)>=0.....*
如果有f(x1,x2,x3,...xn)>=f1(x1,x2,x3,...xn)
f1(x1,x2,x3,...xn)>=f2(x1,x2,x3,...xn)
...
fk(x1,x2,x3,...xn)>=0
那麼*成立 而且，這些不等式都比*容易證明
這就是放縮法，利用了不等式的傳遞性，很簡單：a>=b,b>=c
=>a>=c

所以。當一個不等式看起來很不好證明，那麼就可以「分解」成幾步來證明
弊端：容易造成：放縮過度
比如要證a>=c
那麼先證了：a>=b
但是若b>=c不恆成立，更有甚者會出現b<=c恆成立的情況。。
那麼就失敗了。。
所以，要練好放縮法有兩點：
（1）把一邊放縮成熟悉的結構，比如把不對稱放縮成對稱，把不齊次放縮成齊次，把不能裂項求和的放縮成可以裂項求和的。。。

（2）不要放縮過度（這就要經驗）

就這么多，說來容易操作難。。。還是自己多見題好好領悟吧

⑷ 數學問題－－什麼叫放縮法

放縮法的定義所謂放縮法，要證明不等式A<B成立，有時可以將它的一邊放大或縮小，尋找一個中間量，如將A放大成C，即A<C，後證C<B，這種證法便稱為放縮法。 放縮法是不等式的證明裡的一種方法，其他還有比較法，綜合法，分析法，反證法，代換法，數學歸納法等。 編輯本段放縮法的主要理論依據（1）不等式的傳遞性； （2）等量加不等量為不等量； （3）同分子（母）異分母（子）的兩個分式大小的比較。 放縮法是貫穿證明不等式始終的指導變形方向的一種思考方法 。 編輯本段放縮法的常見技巧（1）舍掉（或加進）一些項。 （2）在分式中放大或縮小分子或分母。 （3）應用基本不等式放縮。 （4）應用函數的單調性進行放縮。 （5）根據題目條件進行放縮。 編輯本段使用放縮法的注意事項（1）放縮的方向要一致。 （2）放與縮要適度。 （3）很多時候只對數列的一部分進行放縮法，保留一些項不變（多為前幾項或後幾項）。 （4）用放縮法證明極其簡單，然而，用放縮法證不等式，技巧性極強，稍有不慎，則會出現放縮失當的現象。所以對放縮法，只需要了解，不宜深入。 編輯本段放縮法相關例題[例1] 證明：1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n (n=2,3,4...) 解:∵1/2^2+1/3^2+......1/n^2>1/2*3+1/3*4+......+1/n*(n+1)=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n-1)=1/2-1/(n+1)即左側 1/2^2+1/3^2+......1/n^2<1/1*2+1/2*3+......+1/(n+1)*n=1-1/2+1/2-1/3+......1/(n-1)-1/n=1-1/n 即右側 ∴1/2-1/(n-1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n滿意望採納

⑸ 數學放縮法解題

放縮法是高考的壓軸題，不過高考很少考，題比較難考生很少會想到解題方法
其實放縮法的關鍵就是合理放縮，不能放得太多，也不能縮的太多。只有遇到具體的題目，從題目的類型，本質來考慮如何放縮。並非一言能概括的了的。從歷年高考來看，放縮法考得並不多。放縮法並非解數列的有力工具，極限的難點是求某些復雜的趨向無窮的極限和，或通向公式。放縮法在證明不等式運用的較多。高考題可能把它與數列混合起來考。說到解題技巧只有多總結，多思考才能領悟。
常常用放縮法實在已知方法不足以解決題目時，就考慮用逆向思考的方法，放縮某些數，湊能與題目有關聯的數。你可以把上面的例題看懂。循序漸進的一個一個學。如果能夠熟練運用，那你就可以靈活運用放縮法了。

⑹ 數學中的放縮法具體怎麼用，用在哪些題型中

1、放縮法，一放一縮，可放可縮。 2、我的數學老師說過一句話：「大於大的，小於小的」，我覺得這是放縮法的精髓所在。 3、當題目不是很容易解或者表面上不好解的時候，適當地把范圍進行放大或者縮小。 同學你好，如果問題已解決，記得右上角採納哦~~~您的採納是對我的肯定~謝謝哦

⑺ 數學放縮法技巧和方法

首先要記一些重要放縮不等式，你們老師應該有講
其次，常用技巧：1。舍掉或加進一些項
2。放大或縮小分子分母
3。應用函數性質（單調性
有界性）
4。應用基本不等式
再次，有兩個重要轉化手段：1。若a≥b≥0，則有a方≥ab（或ab≥b方）
2。若a≥b，則有2a≥a＋b（或a＋b≥2b）這兩個結論是實現累差累商降冪等轉化的重要手段
好好學數學吧：）

⑻ 數學導數放縮法技巧

放縮法是高中數學中一種重要的數學方法，尤其在證明不等式時經常用到． 由於近幾年數列不等式在高考中的難度要求降低，放縮法的應用重點也逐漸從證明數列不等式轉移到導數壓軸題中，尤其是在導數不等式證明中更是大放異彩． 下面試舉幾例，以供大家參考．

利用基本不等式放縮，化曲為直

利用單調性放縮，化動為靜


評注 藉助導數研究函數單調性是證明初等不等式的重要方法．

證法1 直接求導證明，由於其含有參數m，因而在判斷g( x) 的零點和求f( x) 取得最小值f( x0) 時顯得較為麻煩;

證法2 利用對數函數y = ln x 的單調性化動為靜，證法顯得簡單明了． 此外，本題也是處理函數隱零點問題的一個經典範例．

03

活用函數不等式放縮，化繁為簡

有兩個常用的函數不等式:



它們源於高中教材( 人教A 版選修2 － 2，P32) 的一組習題，曾多次出現在高考試題中．

⑼ 如何放大縮小數學公式

調整公式的大小即可。 1、在公式上擊滑鼠右鍵，選擇「設置對象格式」 2、在彈出的對話框中，大小選項卡裡面對「高度」、「寬度」進行縮放即可。如果下面的鎖定縱橫比前面打勾，則調整高度後寬度自動調整，無需更改。 將100%調整為小於1的數

⑽ 高中數學怎麼放縮比如(3^n)-1，怎麼找到一個比它略大一點的數

這個問題比較難說，怎麼放縮?放縮多大?在高中數學是，放縮法一般用在不等式的證明中。這就要看這個不等式要求證明的結果來進行適當的放縮。不能放得太大，也不能縮得太小，否則就不會得到要求的結果。如（3^n）-1, 比它略大一點的數可以是 ( 3^n)，但還要看具體的要求：如能分解因式；能裂項相消，能化簡等等。