⑴ 如何在中小學數學教育中進行數學文化教育
當前，我國新一輪基礎教育課程改革正在深入推進，數學的人文價值更明顯地凸現出來，已普遍受到重視。數學文化觀的理論逐漸引起了人們的重視，許多學者參與了有關數學文化的研究和討論，從文化這個特殊的視角對數學作出分析，並發表了很多相關的論文與專著。但這些研究成果相對集中在理論領域，而對於數學文化在中學數學教學中如何滲透缺乏實踐性的指導。本文即是對數學文化在中學數學教學中如何滲透所做的一些初步探究。
一.在中學數學教學中滲透數學文化的意義
無論是從教育的價值方面考慮，還是從已有的理論成果以及一線數學教師的經驗考慮，數學文化都是現實數學教學中不可或缺的內容。
追尋數學家成長的足跡，可以了解數學先輩們刻苦鑽研的作風、富有啟發性的治學經驗和崇高的思想品德。它們是數學教學中激發學習興趣、激勵學習積極性、學習科學方法和弘揚民族精神的極其生動的思想養料。可以激勵學生勇攀科學高峰，並養成尊重科學發展的規律以及求實、說理、批判、質疑等理性思維的習慣和鍥而不舍地追求真理的科學精神。
展現數學知識的產生背景以及數學概念的形成、發展過程和數學定理的提出過程，引導學生了解數學科學與人類社會發展之間的相互作用，可以追根溯源，開闊眼界，有助於全面深刻地理解數學知識，體會數學的價值，提高學生的科學素養和文化素養。
介紹數學知識和數學思想方法的現代應用，展示數學與其他自然科學、交叉科學之間的聯系，使學生感受到數學的應用價值和社會需要，體會到「生活處處有數學，處處用數學」，以糾正其觀念中數學最主要的作用是為了計算，數學學習的最終目的是為了考試等錯誤的認識，激勵學生的創造慾望，從而變被動學習為主動學習。
欣賞數學中的美，體味數學的統一美、簡潔美、對稱美、奇異美，可大大改變目前數學課枯燥乏味的現狀，讓學生學得情趣盎然，在得到美的享受、思維的啟迪和素質的陶冶的同時提高他們的數學審美能力，促進他們人格個性、情感體驗的全面和諧發展。
二.在中學數學教學中滲透數學文化的理論基礎
荷蘭數學教育理論家弗賴登塔爾的基本觀點主要有：（1）、數學起源於現實。數學教育必須基於學生的「數學現實」。而且每個學生有各自不同的「數學現實」。數學教師的任務之一是幫助學生構造數學現實，並在此基礎上發展他們的數學現實；（2）、數學教育的過程是學習「數學化」和「形式化」的過程。形式化是數學教育的特徵。數學教學不能停留在直觀和操作的水平，必須發展到「形式化」階段，在抽象的層次上思維；（3）、學生學習數學是一個「再創造」的過程。學生不是被動地接受知識，而是在創造，把前人已經創造過的數學知識重新創造一遍。
在中學數學教學中滲透數學文化，能夠熏陶學生思維從事物的數量和空間形式的層面去認識世界，分析各種現象和問題，用數學的語言去表述、交流，進行數學處理，即以「數學的頭腦」看待問題，發現規律，解決問題，這與「數學化」的思想不謀而合。在中學數學教學中滲透數學文化，能吸引學生自主性地參與學習活動，促使他們通過動手實踐、自主探索與合作交流，獲得必需的數學，這與「再創造原理」有異曲同工之妙。
三．當前中學數學教學中滲透數學文化的現狀與問題分析
數學文化已逐步走進中學數學課堂，但我們看到，現在的教學實踐仍然只過分地強調數學的工具作用，弱化數學的文化價值，忽視數學對其他學科的影響，使得數學長期以來成了一種看不見的文化。目前，學校滲透數學文化的方式一般只開展數學史的介紹，教師都以一倆句話來介紹某個數學發展階段，相互之間沒有挖掘任何聯系，也沒有與教材內容相結合。形式單一、枯燥乏味、缺乏趣味性、系統性、實踐性是當前中學數學教學中滲透數學文化的現狀。試問，如此的教學怎能達到滲透數學文化的目的，進行數學的文化傳承，激發學生的數學學習呢？
導致如此的原因筆者認為主要有以下幾點：
首先，功利性的教學目標。在中考的指揮鞭下，學校數學教學仍以貫徹「數學雙基」為教學目標，以提高升學率為主要任務，於是，數學課堂教學一般採用講授法進行，教師更注重學生解題能力的培養，要爭取在有限的時間灌輸更多的數學結論，做更多的應用練習，自然，就忽略了數學文化的滲透。其實，中學數學教學應以培養有數學素養的人為目標，而不是機械計算的工具！這樣，滲透數學文化所起的作用就不可忽視了。
其次，單一的評價體系。考試是當前中學教學唯一的評價體系，而書面考試只能從某種程度上考察學生對知識的掌握和運用，卻無法全面地考察學生的學習過程、數學素養，也不能全面反映一個教師的教學水平。因此，數學教學的評價體系應當多樣化，既重結果又重過程，更要重視影響教學過程和結果的各方面因素。正確的評價體系應包括四個方面：對課程教材的評價、對教學過程的評價、對學生學習表現（主要是指學生數學思維）的評價以及對學生在社會上適應度的評價。
再者，孤立的學科建設。中學各門課程都是相對孤立地進行教學，各門課程往往都只注重形成學科內的知識體系而忽略學科間的知識聯系，比如科學記數法，在「科學」中幾乎一開學就用上了，而「數學」的科學記數法卻在七年級（下）才學習。我們在數學教學中要時刻注意體現數學與其他學科的聯系，體現數學的應用價值，這亦需加強數學文化的滲透。
四．中學數學教學滲透數學文化的途徑
1營造數學文化氛圍
（1） 介紹數學家的故事，感受數學家的科學精神
數學家們廢寢忘食、孜孜不倦的態度；屢遭失敗、永不放棄的意志；身處逆境、矢志不渝的精神都將極大地鼓舞學生。我們在課堂教學中尤應利用這份精神食糧，結合教材向學生介紹數學家的故事，讓學生感受數學家的科學精神，激勵學習。譬如，介紹完全平方公式時可以介紹楊輝的事跡和成就；開始學習平面直角坐標系時向學生介紹法國數學家笛卡兒對解析幾何所做的貢獻；利用書本「讀一讀」的豐富資源……還可以要求學生利用課余時間從課外讀物、網際網路查找古今中外數學家的童年故事及他們嚴謹治學、勇攀科學高峰的事跡，然後將收集到的故事編印後分發給學生相互交流。
（2） 查找數學符號來源，體會科學發明過程
學習數學，是從學習數學符號開始的。每一個數學符號，它的產生都有一段鮮為人知的經歷。讓學生通過查閱資料，對它們尋蹤探源，可以讓學生在了解數學發展史的同時，體會到數學符號並非枯燥乏味，而是充滿著智慧靈光、閃爍著生命活力。如學生學習算術平方根的時候，查到平方根「 」1220年義大利數學家菲波那契使用R作為平方根號．十七世紀法國數學家笛卡爾在他的《幾何學》一書中第一次用「 」表示根號。「 」是由拉丁文root（方根）的第一個字母「r」變來，上面的短線是括線，相當於括弧。數學符號故事也將會引發學生對數學的強烈好奇心，增強學習數學的興趣。
（3） 探訪歷史數學名題，領略數學思想方法的魅力
在數學活動課上，根據學生掌握數學的程度，適當地安排介紹古今中外數學史上的一些名題。如向學生介紹中外數學家解決「幻方」的不同策略:楊輝法、羅伯法；介紹歐拉哥尼斯堡的「七橋問題」、牛頓的「牛吃草問題」等等。這些歷史數學名題，因其精妙的解題思想與策略，向學生展現了數學的無窮魅力，將會深深地吸引著他們，啟迪著他們的心智，激盪著他們的心靈。
案例1：勾股定理名證欣賞片段
如圖1，△ABC 為一直角三角形，其中∠CAB為直角，在邊 AB、BC 和 AC 上向外分別作正方形ABFG、BCED 和 ACKH，過點 A 作直線AL垂直於DE交DE於點L，交BC於點M，連接CF、AD。
圖1 歐幾里得證明
這個證明巧妙地運用了全等三角形和三角形面積與長方形面積的關系來進行。不單如此，它更具體地解釋了「兩條直角邊邊長平方之和」的幾何意義，這就是以ML將正方形分成BMLD與MCEL的兩部分！這就是各種證明方法中最為著名的歐幾里得證明法！
在這種證明方法中體現著一種很重要的思想方法（幻燈片演示：圖2）：
本案例以勾股定理的證明為介紹內容，分面積法、拼拆法、剖分法、直接法四種典型的思考方法進行介紹。通過介紹歷史上一些有名的證明方法，如：歐幾里得證明方法及其動態演示、趙爽的弦圖證法、伽菲爾德證明方法等等，引導學生在欣賞歷史上的勾股名證時體味數學家思維的精妙，數學證明的靈活、優美與精巧，感嘆數學的美！
在傳統的勾股定理教學中，教師往往對證明方法一筆帶過，而將重點放在定理的結論介紹與應用訓練上，探究文化內涵也只是利用其「誰比誰早多少年」來對學生進行愛國主義教育。
設計這樣一堂「勾股定理名證欣賞課」，將多元文化引入數學課堂，我們就會發現「誰比誰早多少年」已經不是最重要的了，重要的是：數學是全人類共同的遺產，不同文化背景下的數學思想、數學創造都是根深葉茂的世界數學之樹不可分割的一枝，從而消除民族中心主義的偏見，以更加寬闊的視野去認識古代文明的數學成就，同時，通過不同數學思想方法的對比，如介紹的各種方法中所涉及的進與退、分與合、動與靜、變與不變、數與形、一與多等等的辨證思想，可提高學生數學創造性思維能力，並學會欣賞豐富多彩的數學文化。
在教學的過程中，可安排足夠多的時間讓學生在欣賞的基礎上自己動手進行拼、補、湊的實踐活動，親自體驗發現的過程，感受動手的樂趣。
2.再現知識生產發展的過程
蘇聯數學教育家斯托利亞爾認為，數學發展史給我們提供了關於數學概念、方法、語言發展的歷史道路的重要信息，它常常指示我們在學校教學中形成和發展的這些概念、方法、語言的途徑。可見，數學教學應當充分利用數學史的知識，向學生展現數學知識的產生和發展過程。
（1） 揭示知識產生的背景
數學知識的產生與自然客觀的需求是分不開的，它昭示著人類進步與發展的歷程。向學生闡述知識產生的背景，能幫助學生更為深刻的認識與理解知識。如學習平方根時，讓學生意識到人們對平方根進行計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時就需要產生一種新的數——無理數。學生清楚地看到知識出台的原因，就能揭開數學神秘的面紗，消除學生對數學的畏懼感，使他們在內心深處親近數學。
（2） 展示知識形成的過程
弗賴登塔爾認為：每一個學生都可能在一定的指導下，通過自己的實踐來獲得數學知識。教學中，教師要防止重結論輕過程現象的發生，要為學生提供一定的學習材料，鼓勵學生通過自己的探索活動，對知識的形成過程建立清晰的表象，主動地完成知識的建構。如平行四邊形面積計算的教學，教師可以為學生准備透明的方格紙和剪刀、直尺等學具，要求學生或者獨立思考、或者小組合作，探討面積計算的方法。有的學生通過數方格求出面積，有的通過剪、移、拼，將平行四邊形轉化成長方形求出面積。最後學生發現這兩種方法其實質是相同的，都可以歸結為底×高。
（3 ） 預示知識發展的前景
數學中前後知識間的聯系十分緊密，先學的內容往往為後繼學習作知識與方法上的准備。在教學中，教師要善於瞻前顧後，給知識的發展留有餘地。如學習實數時，我們發現無論是有理數還是式或實數，加、減、乘、除運算是很重要的部分，而其學習方法在某種意義上講存在著一定的規律，亦可加深學生的理解。
數學既是創造的，也是發現的，數學教學應當努力還原、再現這一發現過程，讓學生經歷知識產生、形成與發展的過程，對於充實他們的數學文化底蘊有著非常現實的意義。
3.欣賞數學的美學價值
美學的價值不僅在於陶冶情操，提高素養，而且有助於開發智力，促進學生的全面發展。直線的剛勁平穩、曲線的對稱柔和、波浪起伏的圖象、黃金分割……正如數理哲學家羅素所說：「數學如果正確看待它，不但擁有真理，而且具有至高的美」。這種美正是數學家們將自己的勞動成果按他們的美學觀以自己最滿意的形式總結出來並獻給人類的美，具有特殊的美學價值。
4.滲透數學中的哲學理念
Bordas Demollin說：「沒有數學，我們無法看穿哲學的深度；沒有哲學，人們也無法看穿數學的深度；若沒有兩者，人們就什麼也看不透。」相對而言，數學教材中的辨證因素比較隱蔽，這就需要教師首先要有「深挖」的意識，有意識地挖掘教材中的辨證因素，也就揭示了知識之間的本質聯系。
案例3：探索勾股定理
在講解勾股定理時，教師向學生指出：在直角三角形中，直角邊a、b，斜邊c，則a2+b2＝c2；在銳角三角形中，a2+b2＜c2；在鈍角三角形中，a2+b2＞c2。這樣既使學生學到了數學知識，同時又加深了唯物辯證法的理解，使學生站在辯證法的高度來理解數學中質、量變化的關系。
5.豐富課外作業的形式
（1） 撰寫數學日記、自辦數學小報
學生因其所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，他們考慮問題、解決問題的方式與方法有著強烈的個性色彩。教師可以引導學生將自己的思考過程有條理的記錄下來，這不僅可以掌握學生的思維動向，也可以促使學生對問題進行反思，幫助學生提高解決問題的能力。在教師的指導下，督促學生在課余撰寫數學小日記，出版數學報，是滲透數學文化，拓寬數學視野，營造數學氛圍的好方法。
（2 ） 製作手工模型
蘇霍姆林斯基說過：「在手和腦之間有著千絲萬縷的聯系，這些聯系起著兩方面的作用：手使腦得到發展，使它更加明智；腦使手得到發展，使它變成創造的聰明工具」。結合教材進度，布置一些動手操作類的作業，如製作鍾面學具、設計建築模型、繪制學校平面圖等等。這些作業，需要學生綜合地應用所學知識，創造性地加以完成。而這些課外作業，可以留給學生更大的探索餘地和思考空間，對培養學生的創新精神和實踐能力起到積極的推進作用。
⑵ 如何在數學教學過程中滲透數學文化
多年的實踐教學中，我真正體會到在課堂教學中滲透著「數學文化」學習的重要性。其實數學的內涵十分豐富，數學應該作為一種文化走進課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學中體驗數學文化，受到文化感染，產生文化共鳴，真正實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必要的數學，又能主動地從數學的角度探索這一知識在實際中的應用價值。那麼，如何讓「數學文化」滲透在課堂教學中呢？下面談談我的幾點體會：
一、在課堂教學中滲透數學文化的必要性
1、在數學概念、定理、公式的教學中滲透著數學文化
概念、定理、公式的學習總是比較枯燥，如果能有一個精彩的數學史故事點綴其中，則足以活躍概念、定理、公式教學課堂的整體氛圍，喚起學生無限的遐想，啟發引導學生走進數學的殿堂。例如在向學生介紹幾何時，我們可以向學生介紹幾何的創始人----笛卡爾的小故事。笛卡爾一天睡醒後觀察天花板上蒼蠅的爬動，受其啟發，才發明了幾何，這是數學發展史上的一個旅程碑，它具有劃時代的意義。通過這樣的一個小故事，將數學背景包含在學生所熟悉的情景中，會讓學生倍感親切、自然，使學生從中體驗到數學發現的興趣，激發學生愛數學、學數學的極大興趣，達到在數學教學中滲透著「數學文化」的作用。
2、在教學情境的創設中滲透數學文化
一堂好的教學情境，有利於激發學生的學習慾望和主動參與的興趣，使學生主動思考問題，積極投入到自主探索、合作交流的氛圍之中，從而能夠順利地突出這節課的重點，突破難點。利用「數學文化」中的一些趣味故事正能很好地幫助我們創設教學情境。
例如在教學「圓的認識」時，教師是這樣導入的：教師問學生「在生活中，你們見到過哪些物體上有圓？」學生舉了很多例子：圓桌的桌面是圓的，一元錢硬幣的面是圓的，光碟是圓的，汽車的輪胎是圓的……教師又問：「車輪為什麼要做成圓的而不做成正方形的和橢圓形的？」學生回答：「做成正方形和橢圓形的車輪滾動起來就不平穩。」「為什麼做成圓形的車輪滾動起來就平穩呢？」教師的追問令學生難以用學過的知識做出科學、准確的回答，這個就是古代數學家——祖忠之的理論故事。教師就此引入新課：「今天研究了圓的特徵，同學們就會對這個問題有一個清晰的認識。」學生帶著尋求實際問題答案的急切心情進入了新課的學習。
相信沒有不喜歡故事的學生，因此像這樣從數學史和數學文化的角度深入課題，可以使課題的引入變得引學生入勝，從一開始就將學生的注意力吸引了過來，容易讓學生產生出喜愛數學的情感。
3、在例題的分析講解中滲透數學文化
數學例題在課堂教學中是不可缺的一個教學環節。因此我們總希望課堂中的例題設置，既能達到知識功能的目的，又不失去教育功能。比如人教九年級二次函數的應用舉例一節中，通過用馬爾薩斯人口模型來分析我國當前所面臨的實際人口現狀，讓學生從中體會我國的基本國策----計劃生育實施的必要性，以及國家目前所面臨的難以承受的人口壓力，從而讓學生得到必要的國情教育。
4、在作業的布置中滲透數學文化
數學作業在數學教學中是學生在課外獨立進行的數學活動。新課改教材，它的一大亮點是增加了一定數量的閱讀與思考材料，開辟了「觀察與猜想」、「閱讀與思考」、「探究與發現」「信息技術與應用」等拓展性欄目，為有興趣、有特長、有能力的學生提供了探究的空間。因此在課後作業的布置中，我們應有選擇地利用這一亮點引導學生展開數學探究，使課內探究自然而然地延伸到課外，達到課內探究與課外探究有機結合的目的。比如在學生學完了九年級中的《投影與視圖》一章後，我們可以布置學生查閱資料，了解三視圖擴充的歷史過程，感受數學家們為此所付出的執著追求與不懈努力。
二、在課堂教學中滲透數學文化的重要性
數學的教育既是科學素質的教育，同時也是一種文化素質的教育，更是一個現代人必備的基本素質。數學教育，首先是教育，育人是根本，數學知識只不過是一種載體而已。所以人們學習數學不僅是為了獲取知識，更要通過數學學習接受數學精神、數學思想和數學方法應用，提高思維能力，鍛煉意志品質，並把它們遷移到學習、工作和生活實際的各個領域中去。
三、在課堂教學中滲透數學文化應注意三個方面
總之，雖然新課標沒有對「數學文化」設置專門的課時，但這並不意味著就可以省略這部分內容。相反，我們應更注重將「數學文化」有機地滲透到不同的教學內容中去，通過各種的途徑，形式多樣地讓學生在學習、探索、交流的過程中潛移默化地得到熏陶，引導學生運用所學知識和方法解決生活中簡單的實際問題，使學生增加實踐活動的機會，達到在數學教學中培養創新意識和解決實際問題能力的目的。
⑶ 如何將數學史融入中學數學教學
《數學課程標准（實驗）》提出：「數學是人類的一種文化，他的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。」數學是一種科學，更是一種人類的文化。營造數學文化的人文氛圍，揭示數學的文化內涵，在數學教學中，滲透數學史是必不可少的！我們認為小學數學必須以數學文化內涵為導向重構教學，讓數學史走進小學數學課堂，通過這些豐富內容的呈現，激發學生學習數學的興趣，掌握數學知識的精華，真正提高學生的數學素養。只有如此，才能真正實現以學科教育促進學生的全面發展。
如何讓數學史走進數學課堂？
1提高教師的自身的數學文化素養。現在的數學教師中有相當一部分教師基本的數學文化素養，部分教師知識面太窄，對數學的文化內涵無從把握。有的教師甚至從未讀過數學史或未完整地讀過數學史，於是他們不能正確的理解「滲透數學文化思想」的重要內涵。基礎教育的教師，尤其是貧困邊遠地區的教師團隊在這一方面的問題就更為嚴重，由於供教師參考的關於滲透數學史教育的文獻比較少，所以他們自身的數學文化素養相對滯後。大多數數學教師把有關的數學史知識輕描淡寫，一帶而過，大大忽視了數學史對數學學習的促進作用，。
培養什麼樣的人才很大程度上取決於老師的教育思想和教育行為。教師的文化底蘊是數學「文化」的保證，教師對教材的理解，對數學的理解，對教學活動的組織都反映了教師的文化修養。所以說，提高教師的自身的數學文化素養迫在眉睫。首先，學校單位應有計劃地組織小學教師學習、培訓。而作為教師本身要提高意識，樹立數學史的教育價值理念。有成長意識的教師會主動學習與自身教學有關的資料,熟悉學科最新動態,盡可能擴大有關教學的知識面,從而讓自己跟上時代潮流,做一個專業型教師。從而把數學史融入到數學課堂教學當中，體現數學的文化價值。
2轉變重「知」輕「識」的功利化觀念
在各種考試壓力下，僅僅關注學生對數學知識的接受，大搞題海戰術，只會越來越使學生喘不過氣，從而更加厭惡數學。所以，在數學教學中，我們必須樹立全面育人的教育觀，實施「減負」政策，認真貫徹素質教育，逐漸有序的把數學史的教育滲透到教學中去，重視對數學概念的理解、掌握數學思想與方法的運用。使學生能輕松愉悅的面對數學，讓他們不再是空洞的解題訓練，幫助學生樹立好數學的信心。
3 改進教材編制, 以數學之趣激發興趣。提高學習熱情
俗話說：「興趣是最好的老師。」學習數學，不應是「概念—定義—定理—解題」那樣枯燥乏味。所以，為了能在教學過程中激發學生的學習興趣，在小學數學教材中，應不同程度的適當的選一些有趣的數學史料作為背景知識。在小學階段，數學史知識能更好的激發孩子們學習數學的興趣，使學生更好的理解數學。(1)加強低年級段的數學史教育。從一年級開始就滲透數學史知識,在每冊中都適當安排一些內容,讓學生盡早接觸。從兒童心理年齡特徵看,在低段課程教材中恰當地融入數學史,更能吸引兒童,激發他們學習數學的熱情。(2)增加新的設計模式。目前總體上說，小學數學教材的內容設計主要有兩種比較好的模式。其一是「習題內容引出數學史」，像人教版，小學數學五年級上冊的先由習題第5題創設的游戲情景引出「有些偶數可以表示成兩個質數的和」的結論，進而通過提出問題而引出歌德巴赫猜想的歷史由來，以及我國數學家對此所做出的貢獻。另外一種模式是「閱讀材料式數學史」，比如說西師版的在「倍數與因數」這章內容後以閱讀材料的形式體現出來的：以「陳景潤」為主線展開，有陳景潤的故事引出哥德巴赫猜想。像這樣的豐富的內容模式設計,使得數學史的滲透才更加全面,更具效果,能激發學生強烈的求知慾、好奇感,從而產生探索的快樂感,發生濃厚的學習興趣。因此,教材編寫者有必要根據不同的情況設計不同的模式,以達到效果最優化。
4、讓數學方法、數學名題走進課堂
「問題是數學的心臟」這是數學教師所熟知的由美國數學家哈爾莫斯所說的一句名言。而作為教師，就應該善於創設問題，讓數學課是由一個又一個的問題，一層又一層深入的問題組成的。而用數學方法論激活問題可以使教學具有靈活性，開放性和探索性。進行一題多解、一題多變，產生變化性問題；引導解題後反思，提出引申性問題等，激發學生的好奇心。同時需要結合數學名題，如高斯的故事：七歲時高斯還不到幾秒鍾把 1到 100的整數1+2+3+4+……97+98+99+100用1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，50×101＝5050的方法快速的算出了答案。由此可見高斯找到了算術級數的對稱性，然後就像求得一般算術級數合的過程一樣，把數目一對對地湊在一起。
這些具有精妙解題思想的數學名題，必能深深地吸引學生，幫助他們掌握知識的來龍去脈，學習到數學家的堅毅品質及為數學二合科學的獻身精神，進而讓學生養成良好的學習態度。
5、 運用數學史開展各種活動豐富課堂
怎樣把枯燥無味的數學課堂變成吸引學生的磁場呢？我們可以通過各種小活動豐富課堂，活躍課堂氣氛。實施這種方式的關鍵在於最大限度的發揮學生的能動性和積極性。
第一，課堂上可以進行一些與數學有關的小游戲，數學游戲的參與，既增加了學生的學習興趣，也讓學生了解數學家解決問題的特殊見解。
第二，開展讀書交流活動。數學史課外書籍的閱讀和交流是一種很好的方式，利用假期的時間提出任務，要求學生按自己的喜好閱讀數學史書籍、故事，然後在活動課堂上交流自己的心得體會。
學生都是有悟性的，他們可以可以從陳景潤等人研究數學奧秘的辛苦中獲得一份學習的勇氣; 可以從祖沖之的圓周率計算比外國早一千年獲得民族自豪感……
第三，影視資料的運用。影視資料具有直觀形象性這么一個優點，學生在聽的同時又可以看，這種眼耳並用的聲像結合,非常符合符合小學生的思維習慣。在活動課當中播放一些相關的數學史影視資料使介紹數學史知識時圖文並茂,妙趣橫生，更能吸引學生，激發他們的興趣。
所以，利用計算機這一現代化的工具為數學史教育服務，把某一數學知識的發展過程娓娓道來，生動有趣。激發他們學習數學的慾望和自信。
數學史是人類的認識史、發明史和創造史,其中蘊涵著可供後人借鑒的巨大思想財富。在數學文化的背景下學習，能吸引學生自主性地參與學習活動，促使他們通過動手實踐、自主探索與合作交流，獲得必需的數學。這樣才能有效地彰顯它的文化價值。
最後，建議你多看一點數學史方面的書籍。國內現在也有一些書是討論數學史與數學教育的，像汪曉勤，張維忠的書，
⑷ 如何在初中數學課堂中滲透數學文化
關鍵詞：美育 數學教育 陶冶情操一、展示數學之美，激發學習興趣心理學研究表明：沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的慾望。興趣是思維的動因之一，興趣是強烈而又持久的學習動機。只有學生熱愛數學，才能產生積極而又持久的求學勁頭。因此，教師應充分運用數學美的誘發力引起學生濃厚的學習興趣、強烈的求知慾望。具體方法如下：一是通過生動的學生熟悉的實際事例、形象的直觀教具，組織學生進行實際操作等引入數學概念、定理、公式，使學生感受到數學與日常生活密切相關；二是結合教材內容，向學生介紹數學的發展史和進展情況以及在社會主義現代化建設中的廣泛應用，使學生看到數學的用處，明確今天的學習是為了明天的應用；三是根據教材內容，經常有選擇地向學生介紹一些形象生動的數學典故、趣聞軼事和中外數學家探索數學思維王國奧妙的故事；四是根據教學需要和學生的智力發展水平提出一些趣味性思考性強的數學問題；等等。二、融貫數學之美，加深知識理解數學美是美的高級形式，它的特點在於抽象的理性形式中包含著無限豐富的感性內容。在教學中，教師運用大量生動的感性材料給學生以美感直覺，把抽象枯燥的數學概念、公式、定理先給學生以具體的直觀形象，再上升為理性形象，成為字母與運算符號間的造型藝術，使學生對所學知識易於接受，便於理解。教師通過嚴密的推理，生動的語言，優美的圖形，科學的板書等作出審美示範，創設思維情境，把數學美的簡單統一、和諧對稱等特徵融貫在教學的整個過程中，使學生在美的享受中獲得知識、理解知識、掌握知識。在潛移默化中理解數學美的真正含義。教師通過引導學生對所學知識進行前後比較，歸納總結，揭示內在規律，形成有序結構體系，並教給學生歸納整理的方法等手段融貫數學之美，既能促進學生進一步鞏固和加深對所學知識的理解和應用，也能提高教學質量，起到事半功倍的效果。例如，教師帶領學生把正稜柱內接於圓錐、圓柱內接於圓錐、圓柱內接於球、圓錐內接於球、圓台內接於球、球內切於圓柱、球內切於圓錐、球內切於圓台以及球內切於正方體、球和正方體的所有棱都相切與球外接於正方體等等常見的特殊多面體與旋轉體的相「接」相「切」問題，畫出圖形、分析比較，區別異同。根據多面體與旋轉體的定義和性質，歸納總結各種情況下「接」與「切」的空間位置關系和各個元素之間的相互數量關系，尋覓解決問題的截面和把空間問題轉化為平面問題解決的途徑。這些優美對稱的圖形使學生看到美的形象，領略到美的神韻。三、創造數學之美，培養思維能力中學數學教學的基本任務之一是在傳授數學知識和培養技能技巧的過程中發展學生的思維能力。根據青少年「好想」、「好動」的特點，在教學中教師通過一題多解（證）、一題多變、一法多用、一圖多變等數學的奇異美，鼓勵學生多向思維，標新立異，找出最優方法。教師要善於把握教學機制，創設思維境界，用數學美啟迪學生思維，當學生對數學美感受最靈敏、最強烈、最深刻的時候，他們的思維也進入最佳時期，邏輯思維和靈感思維交融促進，聰明才智得到充分發揮，一旦靈感出現，他們就會感受到創造數學美的喜悅和成功後的樂趣。毫無疑問他們的思維能力也得到培養和提高。多數同學能用比較法、綜合法、分析法和反證法給出四種證明，初步享受到成功的喜悅。教師抓住時機，及時點撥，促進學生思維發散，鼓勵學生標新立異，引導學生觀察式子的整體結構特徵，發掘題中的隱含條件，尋求其它證法。數學美的誘發力喚起了學生濃厚的興趣，啟迪了他們的思維活動，經過觀察、分析、聯想，有的同學給出了一些新穎證法，其中提出了一種三角證法。學生親身感受到數學的奇異之美，陶醉到創造數學美的愉悅之中。這個對學生來說，可視為創造性發現。此時，師生情感交融，學生思維的靈活性、發散性、深刻性、獨創性等諸方面得到培養和提高。四、發掘數學之美，陶冶思想情操數學中的審美教育同文學藝術一樣，具有潛在的思想教育功能。不過，數學美是美的高級形式，對缺乏數學素養的人來講，特別是青少年受閱歷、知識和審美能力的局限，不可能像文學藝術那樣輕易地感受和意識到，這就需要教師不斷提高自身的專業知識水平和美學修養，認真鑽研教材，深入發掘和精心提煉教材中蘊含的美育因素，為學生創設一個和諧、優美、愉快的學習環境和氣氛，引導學生按照美的規律去發現美、感受美、鑒賞美和創造美，進行審美教育，提高審美能力，培養審美意識。它的核心是通過情感教育，讓學生在美的熏陶中開啟心靈，以自己的知、意、情去追求客觀世界的真、善、美，引起精神上的升華，產生情感共鳴，起到美化心靈，凈化感情，陶冶情操的效果。對培養學生良好的個性品質和形成正確的人生觀、完美的世界觀也能起積極作用。例如，向學生介紹數學在祖國現代化建設和最新科學技術中的廣泛應用，既激勵了他們為實現四化、振興中華而努力學好數學的信心和決心，也美化了學生的心靈；向學生介紹我國數學發展的歷史，介紹我國古代數學家的傑出成就和現代數學家對數學發展的巨大貢獻，既激發了學生的學習興趣，也對他們進行了愛國主義教育。
⑸ 2、結合例子談談如何將數學文化,特別是中國的數學文化融入中小學數學教學中
已經有好多融入了，例如一年級的元角分就是生活中曾經的東西
⑹ 高中數學教學中如何滲透數學文化
在高中數學教學中，大多數教師只注重數學知識和數學解題技巧的傳授，而忽視和數學文化。很多高中數學教師缺乏數學文化意識，在高中數學教學的過程中，缺乏對數學文化的滲透。但是，數學文化具有較強的應用價值、教育價值和美學價值，對學生數學素養的提升有著重要意義。因此，在素質教育的要求下，數學文化受到了高中數學教學的高度重視。研究數學文化在高中數學教學中的滲透不僅能夠加強我們對數學文化的了解，而且對學生數學素養的提升有著深刻的現實意義。
1 數學文化的價值
1.1 應用價值
數學文化被廣泛應用在社會生活中，是現代科學技術發展的重要支撐。例如，當前，計算機軟體的研發、信息技術的發展都是在數學文化的基礎上開展的。當前，大多數計算機軟體都使用的是二進制演算法，這一演算法是對數學方法的具體應用。可以說，現代信息技術發展的核心是數學。同時，在社會生活中，商場購物、上網游戲、工資結算、福利彩票等都離不開數學。因此，數學文化具有較強的使用價值。
1.2 教育價值
數學文化是文化的重要內容，能夠提高數學學習者的數學素養。數學精神、數學思想等會對我們的精神思想產生影響，進而影響我們的思維方式和思維能力。同時，數學文化能夠使人們體會數學的內涵和數學的魅力，教會我們運用數學思想與觀察世界和思考問題，將我們的感性認識上升到理性認識，使我們學會理性思考，進而培養我們的創新意識和創新思維。
1.3 美學價值
數學文化具有較高的美學價值。數學文化不僅包含著數學知識，而且蘊含著深刻的哲理，具有含蓄、深沉的特點，在抽象中蘊含著豐富的哲理之美。同時，很多人認為數學是一門高深莫測的理性學科，雖然不同於藝術的直觀欣賞，但是數學文化中的美學價值也受到了社會各界的重視。例如，在建築物中經常使用黃金分割理論。另外，數學成果與數學研究同樣具有審美價值，從數學研究的內涵來說，數學研究成果也是一件藝術品，能夠熏陶人的思想。
2 數學文化在高中數學教學中的滲透原則
2.1 選取數學文化內容的原則
首先，在高中數學教學中滲透數學文化應積極遵循相關性原則，選取與數學知識相關的數學文化向學生講解，既加強了學生對數學文化的了解，又深化了學生對知識的理解；其次，在高中數學教學中滲透數學文化應積極遵循趣味性原則，向學生講授具有趣味性的數學文化，活躍課堂氣氛，激發學生的好奇心，繼而提高學生的學習興趣；再次，在高中數學教學中滲透數學文化應積極遵循適度性原則，使數學文化的滲透於數學教學有機結合。如果在數學教學中花費大量的時間講解數學文化會導致教師完不成教學任務，學生無法掌握數學知識和數學技能；最後在高中數學教學中滲透數學文化應積極遵循有用性原則，選取對社會生活有著重要作用的數學文化進行講解，使學生真切地感受到數學文化對社會生活的重要意義，加強學生對數學文化的重視。
2.2 開展數學文化教學的原則
首先，在高中數學教學中滲透數學文化應注重數學的本質，對數學概念和數學定義一定的數學文化講解，進而深化學生對數學概念和數學定義的理解。例如，在向學生講解數學概念的時候，採用死記硬背的方式會導致學生不理解數學概念的內涵，而在數學概念講解的過程中，加入數學發展歷史和數學本質知識的講解會深化學生對數學概念的理解；其次，在高中數學教學中滲透數學文化應注重學生思想的交流。在講解數學文化的過程中，不僅要使學生就收數學文化，而且還要引發學生對數學文化的思考，教師應積極與學生交流數學文化中所蘊含的數學思想，進而實現學生數學思想和數學思維的培養。
3 數學文化在高中數學教學中的滲透策略
3.1 介紹數學史
首先，在高中數學教學中滲透數學文化應積極運用數學文化設置情境，利用情境教學法開展課堂導入，利用數學故事引起學生的好奇心，進而激發學生的學習興趣；其次，在高中數學教學中滲透數學文化應重視對數學歷史的講解，向學生介紹數學知識的本源，加強學生對數學歷史的了解，進而深化學生對數學重視的掌握；最後，在高中數學教學中滲透數學文化應注重數學文化的啟發作用，積極向學生介紹數學家的故事，宣傳數學家刻苦鑽研的精神和堅持不懈的意識，運用數學家的故事來啟發學生，進而堅定學生學習數學的意識。
3.2 展示數學美學
首先，在高中數學教學中滲透數學文化，數學教師應積極向學生展示數學的統一美，使學生深入體會數學中整體與部分的關系，使學生在學習數學的過程中能夠將數學知識的整體與部分相統一，進而構建完整的數學知識體系；其次，在高中數學教學中滲透數學文化，數學教師應積極向學生展示數學文化的簡潔美，具體講解數學語言，引導學生體會數學語言的簡潔性，並在解決數學問題的過程中，引導學生體會數學文化的簡潔美。
3.3 滲透數學思想
首先，高中數學教學中滲透數學文化應積極滲透數學化歸思想，使學生在遇到難以解決的數學問題時學會將文化轉化，歸結為常見問題，進而發現解題規律和解題方法；其次，高中數學教學應積極滲透數形結合思想，教會學生使用數形結合方法解題；最後，高中數學教學應積極滲透分類與整合思想，引導學生對數學知識和數學規律進行分類整合，進而探索數學解題技巧。
4 小結
本文從教學的角度分析了數學文化的價值以及數學文化子在教學中的滲透。在新課程改革的背景下，數學文化對學生數學素養的培養有著重要意義。因此，數學文化成為當前數學教學的重要內容。當前數學文化在高中數學教學中的滲透仍不夠完善，作者希望，研究者能夠從更多的角度對數學文化進行研究，以加快數學文化在高中數學中的滲透，提高學生的數學素養。
⑺ 數學文化在初中教學中的應用
在初中數學教學中滲透數學文化，培養學生的數學情感，這對數學教師提出了新的要求——數學教師不僅要有基本教學技能和基本學科知識，同時也要認識數學文化，明確數學文化對於數學教學的意義，對於學生成長的意義。本文，筆者就從數學文化的教學價值談起，並重在分析如何在初中數學教學中滲透數學文化。
一、數學文化的教育意義
1.促進學生全面發展
以往傳統的應試教育讓學生失去了活力，現今高速發展的社會需要的是全面發展的人才，在數學教學中滲透數學文化，實質上是「軟化」了科學，讓科學更具有「溫度」。數學是一門理科類學科，其理科性較強，而數學文化正是其人文性的一面，學生只有了解了這部分人文性，才能對數學有更加深刻的理解，對學生的全面發展有著積極的作用。
2.增強學生的民族自信心與責任心
數學在中國的發展歷史是輝煌的，華夏祖先們為我國數學的發展做出了卓越的貢獻，傑出的數學家與數學著作不勝枚舉，例如關於代數與計算的《周髀算經》和《九章算術》，都是在當時領先世界的數學著作。在初中數學教學中有意讓學生了解這些歷史，有助於讓學生對自己的民族感到自豪，同時也會激發起學生的傳揚民族優秀文化的責任意識，在這兩種情緒的帶動下，學生會逐漸對數學產生興趣，愛上數學。
3.為學生樹立優秀的榜樣
榜樣的力量是巨大的，在數學的發展過程中，有一大批優秀的數學家，他們有的是在極為艱苦的條件下堅持數學研究，例如數學家歐拉幾乎是在雙目失明的情況下進行數學研究，有的數學成果是在幾個人甚至幾代人的努力下才得到的。這些例子都可以成為激勵學生刻苦學習數學的動力，在數學文化的滲透過程中，教學者可以多向學生介紹相關事件，讓學生在潛移默化中獲得積極的影響。
二、把數學文化滲透到數學教學中的方法
1.深度挖掘教材中的數學文化史
在初中數學的教材中，有部分閱讀材料就是關於數學文化與數學歷史的，例如在教學關於整式的內容時，教材中出現了楊輝三角的材料，教學者可以抓住這個機會對學生進行文化的教育，楊輝三角即賈憲三角、帕斯卡三角形，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列。這無疑是中國光輝燦爛的數學史中濃墨重彩的一筆，介紹完之後，教師可以帶領學生觀察並深入研究楊輝三角，讓學生在了解其背景的情況下進行學習，必定事半功倍。
又如，教學關於一元二次方程的相關內容時，可以適當向學生介紹關於「黃金分割」的知識：在兩千餘年前的古希臘，有一位數學學者提出了一個想法，在任意一條線段中尋找能將這條線段分成兩條，並且使得較長部分與較短部分的長度的比等於全長與較長部分的長度的比。這個點對這條線段進行的分割就是黃金分割。黃金分割可以應用於許多領域，在藝術繪畫與服裝、審美等領域都發揮著重要的作用。而後再向學生解釋其本質，這個數學家提出的問題其實可以通過一元二次方程來求解。如此一來，學生的熱情一下子就提高了，對於數學學習也充滿了期待，不再將數學看作是冷冰冰的數字與公式，而是鮮活生動的故事與人。
2.巧妙導入數學文化相關的問題情境
我們仔細觀察就會發現，數學教學中，有許多概念和定理的形成都具有一定的歷史性。因此，在初中數學教學中，我們可以適當導入關於數學文化的問題情境，以提高學生的學習興趣，比如在教學勾股定理這一概念性內容之前，我們就可以先提問：「同學們，你們知道勾股定理嗎？它還有哪些名字呢？是由誰提出的呢？」有的同學可能會知道勾股定理又叫商高定理、畢氏定理，或稱畢哥拉斯定理，但也有同學不知道。不過提問的目的不是檢測有多少學生知道，或者不知道，而是希望通過提問來調動學生的學習積極性。同時，教學之初，我們還可以適當引申勾股定理的發展過程，講述關於勾股定理的歷史問題，以故事的形式給學生上一堂不一樣的數學課。相信如此教學，不僅能夠讓學生感受到數學中的文化，也能夠讓學生對數學感興趣。
3.課內外結合，加強對學生數學史的教學
初中的數學課堂，一節課只有短短四十五分鍾的時間，要在這短短的時間內讓學生掌握全部數學知識又充分了解數學史是不太可能的，因此數學教師要將這項工作一直延伸到課外。例如定期向學生推薦一些介紹數學歷史的書籍，比如：李文林老師的《數學史概論》，王憲昌老師的《數學文化概論》以及《古今數學思想》等書籍。讓學生在課後進行閱讀，然後教師在課堂上提綱挈領地對書籍進行總結並與學生交流讀後感。時間久了以後，學生會自然養成閱讀的習慣，對數學史的了解也會越來越多，那麼數學素養的提高也就是必然的了。
4.合理運用數學文化中的名人效應
中外數學家的經典學說與人文理念是我們滲透人文教育、構建精神文明的不竭源泉。我們在數學教學過程中，也可以宣揚卡迪爾精神，比如他在學生時代博覽群書，只為開闊自己的眼界；在青年時代，又致力於數學的科學性和廣泛性。
5.理解數學文化所傳遞的數學精神
初中階段是青少年身心發育的重要時刻，是培養青少年良好精神思想和品格的重要時刻。在初中的數學教學中，將數學精神貫徹於整個初中數學的教學過程中，有助於學生對待任何事物都持以科學嚴謹的態度去尋求事實真相的思想品德的養成，並培養學生在尋求真相的過程中，不畏懼艱難困苦，勇於挑戰任何艱難困苦。不過，我們雖然強調培養學生不畏艱難的精神品質，但也絕非要求學生有那種「不到黃河不死心」的態度，任何時候做任何事情都應該是靈活多變的，所謂「條條大道通羅馬」就是要求學生除有堅持不懈的精神外，還可以有靈活的變得思想。對待數學學習也是一樣，既需要培養學生堅持的精神，也需要培養學生靈活把握事物的精神。
總而言之，數學文化本身就是數學知識的載體，也是數學家們在探索數學問題的過程中不斷累積下來的寶貴財富，更是對數學精神的一種體現。因此，在初中數學教學中，我們更應該重視數學文化，加強數學文化的滲透，以數學文化去感染學生，引導學生學習數學，從而提高學生參與數學學習的熱情，讓學生從被動接受數學知識變成主動吸收和消化數學知識，最終從根源上「治癒學生對數學的恐懼」，也讓學生感悟數學的真諦，從而學好數學。
⑻ 談談如何將數學文化滲透到初中數學的課堂教學
隨著我國社會文明的快速發展，人們對於教學中的文化因素的重視程度越來越高。將文化因素融入到各個學科的教育教學活動中，對於學科教學成效與當代學生的綜合素質的提高都有著重要的作用。利用小學數學課堂進行數學文化的滲透，可以幫助學生樹立正確的數學觀，激發學習數學的動力，發現數學學科的魅力。在新課程標准不斷更新與應用的今天，更多的數學教育教學工作者認識到在小學數學課堂教學中進行數學文化滲透的重要性。本文以如何在小學數學課堂教學中滲透數學文化為課題，對在小學數學課堂教學中進行數學文化滲透的必要性與方法進行分析。
⑼ 淺析如何在初中數學課堂中滲透數學文化
在新課程背景下，數學文化的內涵越來越受到人們的關注。數學文化由簡單的數學思想、精髓、方法、數學的發展史、數學的教育等組成。因此，在小學數學課堂教學中有效地滲透數學文化，不僅能夠活躍小學生的思維，還能不斷發掘小學生的數學潛能，提高其興趣，進而提高小學數學課堂教學的質量。我主要從以下幾個方面來簡單地談一談數學文化在小學數學課堂教學的滲透。
一、提升小學數學教師的綜合素養與數學文化內涵
眾所周知，教師在教學中扮演著十分重要的角色，如：引導者、領導者、指引者等等。在小學數學課堂教學中，教師的綜合素質與理解數學文化的內涵十分重要，教師只有不斷提升和完善自己，更新教學觀念和教學方法，才能為學生樹立一個學習的榜樣，才能夠帶動小學生自主、積極地去學習數學，了解數學，並發現數學的美，進而提高其學習興趣，達到教學目的。如：教師可以以學生為中心，在課余的時間組織一些有意義的閱讀活動，使學生多閱讀一些數學著作，提高學生的學習興趣和增強學生對數學的探索欲。
二、重視小學數學文化的屬性
數學是一門基礎性學科，與實際生活緊密相連，但又具有抽象性和邏輯性，因此，在課堂教學過程中，理論、抽象的數學知識顯得十分枯燥乏味，進而處處打壓小學生對數學的興趣。然而，數學文化則是可以利用一些有效的手段，將枯燥乏味的理論知識形象化、生動化，也可以有效地帶動學生去思考問題、發現數學的美、感受數學的奇妙。因此，在小學數學課堂教學中，教師應該十分重視體現數學文化的價值屬性，進而有效地培養學生的數學思維和數學修養。如：在講授圓的相關知識時，教師可以充分利用多媒體設備，先讓學生體驗生活中處處都與數學有聯系，然後再讓學生體驗數學的美妙，進而在聯系實際生活中的實例，使學生更加深刻地理解和掌握圓的有關知識。
總之，在小學數學課堂教學中滲透數學文化，不僅能夠活躍課堂氣氛、活躍學生思維，還能夠有效地培養學生的數學邏輯思維和數學修養，進而提高小學數學課堂教學質量。