① 如何提高高中數學作業的有效性
如何改革傳統的數學作業。關鍵在於消除其中的弊端，打破那種單一、枯燥的題海型的作業模式，重新構建一種知識與能力，理論與實踐有機結合，學生樂意接受的作業模式。這種作業模式符合新課程教學大綱的要求，有利於中學生個性的發展和能力的提高。具體地說，應把握以下幾點：
1、作業內容精練化
教學實踐表明：課業負擔過重的直接因素之一就是「題海」泛濫成災，造成這種情況的根本原因在於課堂效益低，作業質量差數量多，缺乏典型性。應注意數學作業的「質」，作業應結合課堂所講內容精心篩選，盡量兼顧作業的典型性、系統性和全面性。在作業的選編上既考慮到由易到難、循序漸進的原則，又注意體現啟發性、鞏固性的原則。伴隨著新課程的深人，數學作業的設計也要創新，要以批判的眼光繼承和發揚傳統數學作業的優點，拋棄其難、繁、偏、舊的弊端，以學生發展為目的，本著這種指導思想，我們集備組老師共同探討、精心選題，設計最適合學生的校本作業，取到良好的效果。
2、作業形式多樣化
傳統數學中布置的作業均為筆答題型作業，單調的作業讓學生感到乏味，降低了學生做作業的積極性，也不利於鍛煉和培養學生多方面的技能。因此，在作業形式上要注意變化，實現作業形式的多樣化，讓學生從多種作業的過程中，體會到數學的趣味性，感覺到快樂，從而培養學生對數學作業的興趣，進而培養數學興趣。 數學教育家波利亞認為：「一個有責任心的教師與其窮於應付煩瑣的數學內容和過量的題目，還不如適當選擇某些有意義但又不太復雜的題目去幫助學生發掘題目的各個方面，在指導學生解題過程中，提高他們的才智與推理能力。」有效作業就是要充分體現作業的趣味性、自主性、實踐性、合作性和開放性。教師要根據教學內容和學生學習的實際情況，有針對性地來決定要不要布置作業，該布置多少，布置什麼樣的作業，決不能是一成不變的老一套。既要有口頭的，又要有書面的；既要有隻需學生觀察、思考、討論的，又要有需要學生親自動手操作的；既要有知識的識記、運用，又要有能力的訓練、培養，要多種形式合理組合，適當搭配。
在科學布置作業的同時，又要注意在作業中培養學生的學習興趣以及創新意識和創新能力。因為興趣是學生學習的動力，在這方面，我認為盡量使作業題能夠貼近現實生活，讓學生們在完成作業的同時能夠對生活中的一些知識得到啟發以激發學生的學習熱情；另外在布置作業中要善於借題發揮，讓學生們探索一題多解、一題多變、一題多用的價值，以培養學生學會從多層次、廣視角、全方位地認識、研究問題，培養學生的創新意識和創新能力。
3、作業布置層次化
當今教育具有主體性、個體性、基礎性、發展性的基本要素。其中主體性和發展性要求作業必須有層次性，才能適合全體學生，才能滿足知識基礎不同、智力因素各異的每位學生的需要。
要根據全體學生的實際，分清層次，因人設題。既要有全體學生都必須做到的基本題、綜合題，以達到教學的基本要求，尤其在基礎題中重視學生對基本概念的理解，基本的數學思想方法的培養，及基本能力包括運算能力、邏輯推理能力、空間想像能力的訓練。作業中還要有「選做」的開放題，以便供有能力的學生在提高訓練。也就是要保證基礎比較好的學生「吃飽」，又可以保證基礎比較薄弱的學生「吃得了」。這樣，既鞏固和提高課堂教學效果的作用，又不加重學生的作業負擔。
對同一問題盡可能多角度設問。設問的梯度由易到難，使學生踏著階梯一步一步探索，讓每位學生都能獲得不同程度的成功嘗試。設問的多梯度性可以幫助學生發掘問題的各個方面，達到深層認識問題的本質，從而培養思維的深刻性。
設計階梯型題組。根據教學內容的需要，精選不同層次的題目，由易到難，按照不同能力要求編成題組，有針對性地設置知識、方法、能力的最近發展區，使學生的思維坡度循序漸進，恰到好處。讓學生每解一題，都能親自體會到其中蘊含的規律，領略到解題的意境和命題的構思。經過這幾種方法對作業分層化處理，對於提高學生做好作業的積極性是切實有效的。
批改作業是教學中不可缺少的重要環節，它是教師和學生之間無聲的「對話」，通過這種「對話」教師可以從中得到教與學的信息反饋，了解學生對所學內容掌握的程度，同時也有利於調整教學內容的進度，學生可以從作業檢測中了解自己對所學內容掌握的程度，從而來確定自己的學習目標和改進學習方法。
作業批改方法的改革很多：①堂上批改；②當面批改；③學生當面批改等，但我認為只要及時反饋，就能提高作業的有效性。所謂「趁熱打鐵」也可以說明這種問題吧，不能把作業的反饋拖得較遲，如果太遲，可能有的學生就已忘了自己的課堂作業，甚至忘了做了哪些題，忘記了自己是怎樣做的，當他們再次拿到教師批改下來的作業時，又要回憶起做作業時的情形
在學生的作業後面寫下一句評語，語言應極帶感情色彩，以情服人，既包含老師對學生的真情實感，又具有一定的針對性。也許簡單的評語會在學生心中產生強烈震撼，產生良好的學習效果。比如對作業的錯誤不要以一個「╳」了之，可適當點撥：「看看課本第╳頁再做這道題好嗎?」、「再認真讀一遍題目」、對於巧解的作業不妨批註「解法真妙！」、「有創新」等等。教師在作業評價的過程中，不僅要批改出學生作業中的對錯以及給出作業等級，還要注重與學生的無聲的交流，這樣會取得事半功倍的效果。
數學作業的精髓是「精練」與「反思」，而且反思愈深刻，練習就可以愈精巧。因此，能否使全體學生對每次的數學作業都進行深刻的反思，逐漸養成自查、自省的良好思維習慣，是數學作業是否有效的關鍵。
這方麵包括學生和教師兩個部分。作業本及時反饋給學生後，教師要求學生在訂正之前，寫出自己錯誤的原因再訂正。首先，我們知道在批改地時候，學生已看到自己哪兒錯了，但此時很多同學只是大概的了解自己的錯誤所在，並不能真正理解，當然也有少部分學生當時就知道了。訂正之前，要寫出原因，那麼學生就不得不深入分析自己的錯誤所在，就要去看同座為他們已劃出的錯誤之處，思考原因，並寫出原因，從而能夠總結原因，避免不知錯誤所在，盲目訂正。其次，在每道題旁邊已寫上正確的答案，這有什麼作用呢？給學生一個指導的方向，讓他知道自己訂正後到底對不對，和正確結果一比較便知，有助於一次訂正成功。在錯誤之處的兩點處理讓學生能夠有目標可循，不然有的學生訂正可能一錯再錯，甚至有的學生不知道錯在哪裡，不會訂正等，就會去抄襲別人作業或者瞎寫。注意著重讓學生寫出原因的本質所在，諸如「我算錯了」，「我寫錯了」是不行的，應具體的寫出我哪兒錯了，有話則長，無話則短，但一定要寫出本質所在。等學生訂正好之後上交給教師，這時教師認真批改學生的訂正，對學生的錯誤所在仔細察看，學生寫的原因也要細看，看看學生是不是真的知道自己的錯誤，然後進行處理：對沒有找出原因、或訂正不對、不全退回重新訂正寫原因。因為學生有正確答案，所以要注意不能出現「金玉其外，敗絮其中」的現象。這時，教師便要深刻思考自己教學的成功與失敗，總結經驗，彌補不足。 實踐證明，數學作業布置不在「多」，而在「精」。教師布置適當、適量有效的作業可以激發學生的學習興趣，鞏固和提高學生的學習成效。因此，必須對傳統的數學作業布置方式進行改革，使它具有藝術性、多樣性，使學生願意做作業，變被動為主動，培養學生各方面能力，提高學習效率。提高作業的有效性，以創新的思路、創新的手段、創新的辦法，使適量的作業練習盡最大可能的發揮學生潛能，讓學生將更多的精力投入到具有培養創新精神、實踐能力的活動中去。
② 如何布置有效的初中數學作業
一、根據學生的年齡特點，設定作業的趣味性。
趣味性布置作業時要針對學生的年齡特點，注意作業的技巧性，增加趣味性，調動學生的學習主動性、創造性。題型要多樣，方式要多變形式要多種。（1）課堂作業可採用學生喜聞樂見的數學游戲、開火車、競賽等形式穿插在教學過程中以激發學生學習知識的興趣。（2）課前預設性作業能使學習變得輕松愉快，能促使學生保持強烈的好奇心和旺盛的求知慾，教材在編排處理上給教師提供了創新的作業訓練空間，教師應領會教材編排的意圖，找到新舊知識的結合點，設計有趣的作業，讓學生在玩中建構認知結構。（3）課後作業具有全面性，服務鞏固知識目標。
初中生的天性愛玩好動，能有效地調動學生動手、動口、動腦，為多種感官參與學習活動創設最佳環境低年級的課堂作業具有直觀性，趣味性（數學教具），把數學知識「蘊藏」在生活常見的游戲中，無疑是讓學生樂學、愛學的最佳途徑。
二、尊重差異，體現作業的層次性。
教師要充分認識到學生的個別差異，針對不同層次的學生布置不同的作業。對於後進生，要減少一些難度較大的問題；對學有餘力的學生可提出更高的要求。這樣做，對優生是一個促進，又能幫助差生克服「完不成作業」的自卑和消極心理。傳統的作業布置方式是「一刀切」，全班乃至全年級做內容完全相同的題目，優秀的學生「吃不飽」，一些學習吃力的學生又「消化不掉」，整天泡在作業堆里暈頭轉向，作業質量得不到保證，還壓抑了學生的個性發展和創造意識的培養。如：練習題上帶「*」的和「具有語言組織」的練習題不要求後進生完成。
分層次布置作業，是因材施教的一種具體體現。但不等於遷就學生，不等於對學生降低要求，而是尊重學生的基礎，尊重學生的發展規律。針對所教學學生實際和掌握知識的情況，本堂課教學的重點難點，注意因材施教。對基礎不同的學生應有不同的作業要求，尺度不能統一。層次性作業設計要由易到難，由淺入深，由具體到抽象，循序漸進，步步深入。
（1）少而精。根據學生的心理特徵，選擇數量少且比較好的練習題，讓學生能每天花一定的時間練習，逐漸積累。
（2）形式多樣。根據不同的教學階段，選擇不同的練習目標。無論何種形式、何種目的的教學，只要教學存在，學生就參與了其中。問題不在於學生是否參與，而在於學生如何積極參與，這是新課程教學改革關注的首要問題。
三、拓展作業形式，增強作業的實踐性。
教師在備課時要盡可能地了解學生的生活實際，尋找知識的生活原型，讓學生學習生活中的數學。而來自於生活實踐中的數學作業，則是一個很好的讓學生感受到數學就在身邊，數學無處不在的方法，特別能激起學生完成作業的興趣、樂趣。
如：本人在教學「面積的計算」時，「我家裝修，用60厘米的地板磚，120平米的房子需要多少地板磚？請同學們幫老師算一下」（課前預設作業）。等形式穿插在教學過程中以激發學生學習知識的興趣。
四、拓寬學生的視野，釋放作業的思維性。
心理學家說，如今孩子不願動腦是一個突出的問題。一些機械的、重復的作業，使他們不感興趣，也就不願動腦。思維是智力的核心，作業也應開啟學生的智慧，使其樂於完成。觀察某一現象，編個數學故事、製作學具等，這些毫無思想制約的作業，學生做得既有興趣，又培養教師要帶領學生走出教室，接觸社會，使他們看到生活之中處處有數學，數學是生活中不可缺少的有力工具。
五、作業布置應追求探索性與開放性
教師必須把學生從不利於他們發展的「題海」中解放出來，精心設計能體現數學學習的探索性和開放性的練習題，使學生在作業過程中自己走進生活，向社會收集、整理各種所需的數據，通過自己的實踐活動去得到數據，然後才能完成作業。當然，教師的作業設計應不拘泥於傳統的書面作業形式，可以是口頭的、操作的，也可以是展示創作成果的。但不論什麼形式，設計豐富的作業，一定有合適各個學生的作業內容，學生也一定會選擇符合自己專長和個性的題目去完成，相信學生的解答也是豐富多彩而富有創造精神的。探索性和開放性的作業，為學生提供與學習內容緊密相關的研究課題，學生帶著問題邊學習、邊研究，提高了數學學習的層次，把自己的研究成果與同學交流共享，增加了學習數學的興趣，合作精神與創新精神得到了培養。
③ 如何設計好高中數學作業
利津縣第二中學 魏靜 一、高中數學作業的特點 由於高中數學學科有其自身的特點，高中數學作業也有其特殊性，所以高中數學作業不僅具有一般作業的特點，也有自身的特點。 1.抽象性：高度的抽象概括性是高中數學作業的一大特點。高中數學知識較其他學科的知識更抽象、更概括，使高中數學完全脫離了具體的事實，僅考慮形式的數量關系和空間關系。高中數學作業中有很多習題使用了高度概括的形式化數學語言、給出的是抽象的數量關系和空間關系。解應用題或解決問題也是具體—抽象—具體的過程。 2.嚴謹性：由於高中數學的嚴謹性，所以高中數學作業同樣具有嚴謹性。漢斯�6�1弗賴登塔爾曾經說過：「只有數學可以強加上一個有力的演繹結構，從而不僅可以確定結果是否正確，還可以確定是否已經正確的建立起來。」可見高中數學的嚴謹性。 3.獨立性：高中數學中，除了立體幾何、解析幾何有相對明確的系統（與平面幾何相比也不成體統），代數、三角的內容具有相對的獨立性。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點，否則，綜合運用知識的能力必然會欠缺。 二、高中數學作業的設計原則 高中數學作業的目的不但是鞏固和消化所學的知識，而且使知識轉化為技能技巧，發展能力。正確組織好高中數學作業，對培養學生的獨立思考能力和習慣，發展學生的智力和創造能力有著重大意義。 1.目的性：即作業要體現高中數學課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應達到的教學目標，學生通過練習能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發展。簡單而言，就是作業練習什麼，教師心中要有數。對學習難度較大的內容，教師設計作業應側重放在把握重點，突破難點上。對學生易接受，知識連貫性強的內容，宜設計有關開發智力，提高思維力的作業。這樣既能保證讓學生能依時完成作業，也能讓他們在體會成功喜悅的同時發展他們的智力。 2.針對性：即作業能體現教學內容的層次，適合思維能力層次不同的學生。針對教材和學生實際，教師要精選設計作業題。設計的作業不符合學生實際能力和需要，或太難，或太深，學生不會做，無結果，他們的興趣和情緒就受到影響。困難性作業應是學生在熟練掌握「雙基」的前提下力能勝任的，且要考慮多數同學的適應性。 3.差異性：班級授課制下，由於學生智力與非智力因素的不同會造成學生學習水平的不同，因材施教，區別對待則可縮這種差距。當然，它需要貫穿於教學工作的每一個環節。作業設計也不例外。可據學生水平把學生分開兩組或三組，分類布置作業。 4.開放性：作業要有一定的開放性，要讓學生有自我發揮的餘地。可根據學生的數學知識、數學技能和能力，結合教材適當設計一些探索性作業，引導鼓勵學生提出問題，尋找夥伴完成研究性作業 三、高中數學作業的設計方式 高中數學作業中應包含鞏固性作業和研究性作業，鞏固性作業主要是落實單元教學的知識目標，鞏固基本知識和基本技能，培養學生的演繹、歸納的思維能力。研究性作業主要是讓學生學會搜集信息、處理數據、製作圖表、分析原因、推出結論來解決實際問題的方法。 1.自選作業：教師按教學單元提供大量的數學鞏固性作業，教師只提一個每天完成作業的最低量的要求，讓學生自由選擇完成。其特點是：尊重了學生的選擇，改善了作業效果，學生享受到了做作業的主人的快樂。 2.分層作業：教師在一個教學單元結束時進行「形成性測驗」，根據測驗結果將學生分成「合格」和「需努力」兩個層次。教師提供矯正作業，要求「需努力」的學生獨立完成後交給「合格」的學生批改講評。其特點是：班級授課制下學生的學習結果不會整齊劃一的，教師不在教學單元開始時將學生進行層次劃分，而在教學單元結束時劃分。這樣做有利於學生在教學單元的學習過程中學會自主選擇作業。而矯正作業的分層次要求，有利於形成互幫互助的學習風氣。提高學生完成作業的主動性和積極性。 3.自編作業：章節結束時教師指導學生自編學習測驗，把自編測驗當作作業。教師重在指導學生學會章節知識內容的整理，逐步在題型與內容上建立聯系。可分工合作編制，也可個體獨立編制完成。每次編題後要求學生提交章節知識內容整理、測驗卷和考查的知識點等成果。教師取樣講評，學生互評、互測。其特點是：發揮了以往考試評價未曾發揮的交流作用；學生在編題過程中學會了知識的歸類和整理，在一定程度上摸擬了知識的運用過程；編題後的自測，增強了學生的自信心和健康的競爭意識，愉悅身心；學生通過擔當評價者的角色，參與了對作業設計和完成結果的評價，提高了他們的自我價值感。 4.研究性作業：教師給定范圍或專題，學生選題，學生搜集整理資料，通過反饋與修正形成作業成果，並匯報交流，進行評價。其特點是：教師給定范圍，學生有更大的選擇自由，完成時空跨度大，可以尋求合作夥伴，有創造性，與生活緊密結合，加速了個體的社會化，可以培養學生信息利用等能力。 總之，教師在數學教學過程中，不僅要重視課堂上知識的傳授，更要重視課外作業的設計。高中數學作業要貼切學生實際，以趣味訓練、探索創新、自主選擇為主。應把學生從過多過濫作業中解脫出來，讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展。
④ 如何科學布置初中數學作業
家庭作業是初中數學課堂的延伸，也是課後及時鞏固的有效途徑。好的家庭作業，不僅可以鞏固當天的新知識，還可以激發學習興趣，培養學生獨立分析問題和解決問題的能力。但是從現狀來看，很多老師布置的家庭作業或機械的死記硬背，或枯燥的題海苦練，或呆板的知識仿效，或鑽牛角尖的偏題怪題。如何依據學生的心理特點，設計形式多樣、內容現實有趣，富有思考、探究性的作業，是作者寫作此文的目的。
一、分層布置.尊重學生的個體差異
1.教師分層布置，保證作業「低起點」
「低起點」是以學生的既有發展為參照標准，其價值定向與學生的接受能力更加貼近。通過作業保證學生在原有基礎上得到提高。學生的個體差異和不同的學習需求決定了作業必須分層布置。在實際教學中，教師可以將作業按照難易程度分為三個檔次：基礎作業、提高作業以及拓展作業。
2.學生自主選擇，實現作業「高要求」
「高要求」意味著必須使每個學生的個性、才能和天賦獲得展示和發展，因此要求的「高」就高在目的與要求的一致上。在作業選擇上，學生享有完全的自主權，甚至可以根據該知識的掌握情況選擇該次作業，因此「高要求」不是面向一小部分而是全體學生的，不是教師施加的任務而是學生自主選擇的目標。只有尊重每一個學生的差異，數學才能為每個學生富有個性的思維發展創造空間。
二、開放作業.激發學生的創新意識
1.開放作業，啟迪學生思維
數學學習是一個不斷發現問題、分析問題和解決問題的動態過程。開放性的數學作業留給學生創新、發現的餘地，可以拓寬學生思維活動的空間，培養多樣化的解題策略，增強創新意識與能力。
2.動手實踐，加強實踐能力
「學習知識的根本目的是為了應用，尤其是創造性地運用知識。可見知識的運用，各種實踐能力的培養。是學習過程更加重要的階段。」如果能將有趣的課題研究帶到數學家庭作業中，使視覺、觸覺、肢體感覺與思維活動結合，最終實現知識來源於生活，服務於生活的目標。
三、小組合作。確定新型的角色意識
數學課程標准提出：「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。」家庭作業作為數學學習的重要延伸，應該給予學生探索與交流的機會。
要充分發揮作業練習的鞏固、檢測、導向等功能，必須摒棄匆匆忙忙批閱、簡簡單單講評的做法。如果老師能研究性地批閱學生的作業，或善於發現學生練習中的優點和思維中的亮點，或善於研究學生發生差錯的原因，或加強激勵性評價和指導性評價，最後教師再以批閱札記的方式記錄下來.並在班級同學間傳閱，這樣做既可以加深學生的印象，給出指導性的意見，又可以激勵學生的學習興趣。
數學是一門思維學科，其作業也應該符合學生的思維特點，因此科學的數學家庭作業應該滿足以下五個原則：起點低、層次多、拓展廣、可交流、能激勵。清代教育家顏元說過：「講之功有限，習之功無已。」把握好原則設計科學的家庭作業，從而讓學生的知識在作業中升華，技能在作業中掌握，能力在作業中形成，思維在作業中發展。
⑤ 初中數學作業怎麼有效布置
分層布置，ABC三個組，布置不同難度的題。但必須結合本班學生的實際情況分組。
⑥ 初中生怎樣布置數學作業才能更有效
數學作業的布置關鍵就在於消除一些弊端,打破單一、枯燥的題海型作業模式,構建一種知識與技能、理論與實踐有機結合,學生樂意接受,願意作、喜歡作的.......
⑦ 如何有效設計初中數學作業
初中數學復習時間短、內容多、任務重，如何才能提高復習效率？下面從五個方面談談自己的看法。一、基本概念習題化 數學概念的復習不是簡單的重復，而是要建立概念之間的有機聯系，不能記硬背，要會解決問題。例如，初中數學中涉及到有關「式」的概念比較多，有「代數式」、「整式」、「單項式」、「多項式」、「同類項」、「分式」、「有理式」、「最簡分式」、「二次根式」、「最簡二次根式」、「同類二次根式」等概念，教師要針對這些概念編1至2個習題引導學生弄清這些概念之間的聯系與區別。二、知識結構系統化 復習的目的在於鞏固知識和把知識系統化，把知識系統化可通過將知識列表或畫出知識結構圖來進行。例如，初中所學方程的知識龐雜，分布較廣，可引導學生把所學主要知識進行歸納，形成「方程知識結構圖」。三、例題習題模型化 「人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學」這是數學教育理念。為此應該為學生提供了現實的、有意義的、富有挑戰性的數學學習內容，這些內容的呈現以「問題情境——建立模型——解釋——應用與拓展」的基本模式展開。之所以採用這種模式，就是要使學生經歷從實際背景中抽象出數學模型、探索數量關系和變化規律的過程，引導學生運用所學知識和技能解決實際問題，使學生理解數學，發展解決問題的策略，體會數學與現實生活的聯系，從而培養學生的實踐能力和創新精神。「數學教育的目的是使學生學會運用數學為我所用。」「數學學習的最重要的成果就是學會建立數學模型，用以解決實際問題。」為了促使數學教師盡快實現數學教育理念的轉變。因此，初中數學復習教學中例題習題的設計特別要加強數學模型方法的教學，以補平時教學之不足。數學模型方法的教學就是根據實際問題構造數學模型，也就是根據實際問題的特定關系（限於初中學生的知識水平和認知能力，這里的「實際問題」並不是真正意義上的實際問題，而是已經「初步數學化」了的實際問題）和具體要求，考察主要因素和有關量之間的關系，在進行抽象概括的基礎上，利用有關的數學知識和數學語言刻畫這種關系。四、訓練方法科學化 只有採用科學的方法，有目的有計劃地組織訓練，才能使復習取到抓綱務本、事半功倍的效果。要指導學生利用教材和考標，正確處理記憶、練習、測驗的關系。同時進行訓練時還應滲入鄉土氣息，貼近生活，引導學生關心本地的經濟生活，關注地方經濟的發展，使學生體會數學知識在現實生活中的實用價值。五、在復習中給學生創新的時間和空間任何知識均來源於生活，數學知識也不例外。數學復習中如何將人類認識知識的過程簡約地展現在學生面前，讓學生親自感悟到數學知識的來龍去脈，是學生牢固掌握知識的前提條件。同時，學生在感悟數學知識的過程中，進行著積極的探索、思考，有助於學生創新精神和創新能力的培養。學生是21世紀的未來的建設者，在需要基礎知識和基本技能的同時，更需要一種創新的精神和創新的能力。 1、 精心設計問題，給學生創新的機遇問題是思維的核心。只有提出了有一定深度的問題，才能引發學生的積極思維，才能培養學生的創新能力。所以教師備復習課的重點就是設計好有效的問題，起到綱舉目張的效果。學生在積極探索的過程中，不僅學到的基礎知識得到了應用，解決問題的能力得到了培養，更主要的是擺脫了長期依賴教師傳授的學習模式，自主學習，積極探究，不斷創新的精神得到充分的培養，從而漸漸形成了創新的能力。 2、 提供充分的時間，給學生創新的機會人類社會的創新發明，大凡不是某一個科學家憑空想像得到的，而是要進行不斷的實踐。所以，在復習的過程中給學生創新的時間是培養學生創新能力的關鍵。 3、 給予空間，讓學生自由地活動創新需要時間，創新更需要空間。無論是新課還是復習課，學生只有在活動的過程中才能感悟出數學的真諦，才能逐漸養成創新的習慣，才能培養創新的意識和能力。離開了空間、離開了學生的活動，創新能力的培養就成了無根之本、無源之水。總之，復習課的任務很艱巨，需要我們做的工作還很多，更多更好的方法有待於我們在今後的復習課中探索和總結。
⑧ 如何在高中數學教學中設置有效作業之我見
合作學習是指學生在小組或團隊中為了完成共同的任務，有明確的責任分工的互助性學習。由於它在改善課堂氣氛，幫助學生形成良好的品質等方面產生了很好的效果，被人們譽為："近十幾年來最重要和最成功的教學改革！在新一輪課程改革的實施過程中，我特別注意引導學生開展小組合作學習，下面我簡單談談我的做法及思考：
一、小組合作學習的實踐意義
小組合作學習是一種內涵豐富，有利於學生主動參與的多樣化的教學組織形式。有效的小組合作學習可以在小組成員間形成開放、包容的學習氛圍，使小組成員間相互激勵、相互促進；可以提高學生的學習效率；培養學生的合作精神；激勵學生的學習興趣；促進學生之間的共同進步。因此，開展小組合作學習是社會發展的需要、是教育改革的需要、也是新課標的需要！
二、小組合作學習的操作過程
小組合作學習只是數學課堂教學中學生多種學習方式中的一種，並沒有固定的操作模式。我在教學中，常常是這樣引導學生開展小組合作學習的：
1、創設情境
創設情境的目的就是為了激發學生的學習興趣。一、二年級的學生才6、7歲左右，天真、愛幻想、是他們的天性。因此教學中為學生設置了解決身邊數學問題的情境，密切了數學與生活的聯系。新教材編輯了大量的情境教學內容，圖畫精美、生動細膩，非常貼近學生的生活，為我們創設情境提供了生動有趣的素材。
例如：我在教學一冊的《比一比》時，創設了一個"小豬幫小兔蓋房子"的童話故事情境；在教學《9加幾》時，創設了運動會上給運動員送飲料的生活情境；在教學《乘加、乘減》時，創設了"小熊掰玉米"的故事情境……象這樣的例子還很多很多。總之，創設情境，可以將數學知識融入孩子們的生活，學生樂於接受。
2、明確學習任務
為了讓學生的小組合作學習開展得有序、有效,學生一定要有明確的學習任務。也就是教師向學生說明學習的內容和目標、完成任務的方法，評價的標准等等。這些任務除了具有一定的合作價值外還可以分解，讓小組中的每個成員共同參與，人人都有事可做！學生有了明確的學習的任務，可以避免小組合作學習的盲目性，充分體現小組合作學習的實效性。
例如：在教學第二冊《統計》這一內容時，我向學生提出了學習任務：明天下午第二節課是體育鍛煉課，老師想安排一些你們喜歡的運動項目，到底安排哪些運動項目呢？請你們以小組為單位，調查與統計一下吧！孩子們明確了學習任務，便在組長的帶領下分工完成自己的任務去了。
3、合作、探究
學生明確了學習任務後，教師就應立即引導學生開始合作、探究，這是小組合作學習中最重要的一個環節。在這個過程中，每個學生根據自己的理解互相交流，形成小組的學習成果。並且學生每個人都必須有一定的責任分工，都應擔任一種特定的角色，也就是說，學習任務已經落實到個人，小組的成員共同合作完成學習任務，以保證小組合作學習的有效性。
例如：在學習"量長度"時，我讓孩子們分組測量，於是孩子們有的指揮，有的手拿粉筆做記號，有的充當標桿，有的用尺子量……每個人都興高采烈，洋溢著主人翁的自豪感。小組合作學習的優勢更是發揮得淋漓盡致。孩子們不僅學會了如何測量，也鍛煉了動手能力，更嘗到了合作的樂趣！
4、交流、評價
交流、評價也就是學生間總結學習成果、教師接受信息反饋並做出判斷的過程。在學生交流時，我要求學生盡量清楚表達個人或小組的意見，同時還要求學生學會真誠的徵求其他組的意見或評價其他組的見解，以博採眾長，積極總結。在傾聽了學生的交流、匯報後，我也要給各小組的合作過程及結果進行簡單的評價，並用小五星或小紅旗以示獎勵。
記得我在教學第三冊《乘加、乘減》時，課堂上出現了這樣一幕：一個四人小組在組內討論的基礎上，4人一起大步走上講台，按他們自己的分工，四個學生都有事做，即一個說題意，一個說確定演算法的依據，一個板書算式，最後一個向大家徵求意見"請問同學們還有什麼意見嗎？"這時，只見台下舉起了一雙雙小手，這個說："還有一種演算法：12-1=11，你們怎麼沒發現呢？"那個問："都學習了乘法了，你們為什麼還要用加法算呢？"還有的問："為什麼你們的算式和第三小組的不一樣呢？""你們能再解釋一下4 × 3－1這個算式表示的意思嗎？"等等。面對這每一個問題，台上的小組均派出代表作了認真的回答和補充。我抓住時機，對這個小組的交流進行了簡短的評價，並在這個小組的組號後面貼上了一個紅紅的五星，在其它組的掌聲里，這個小組的成員帶著自信、帶著微笑回到了座位。當時，我真的為二年級的孩子們所表現出來的高昂的合作熱情和超常的合作能力所折服，我意識到：孩子們在合作中成長了！
三、小組合作學習的實施策略
小組合作學習既是實際操作問題，也是理論問題，需要我們不斷的去探討、去研究。下面我結合實踐，談談在小組合作學習中幾條比較重要的策略。
1、科學的組建合作小組
教師應根據班內的實際，有意識的將不同層次不同類別的學生按照"組間同質、組內異質"的原則進行分組，其目的是為了在學生的合作過程中做到組內合作、組間競爭，讓每個學生在合作中都有展示自我的機會，讓學習困難的學生在互相幫助中不斷提升，讓學習優良的學生也能獲得自信。此外，在合作中，小組的成員還應有一定的分工，即每一位學生都應擔任一種特定的角色，如激勵者、檢查者、記錄者、報告者、操作者等等，而且小組角色應該互相輪換，增進生生互動的有效性。
例如： 我在讓孩子分小組學習"認識鍾表"時，小組內有"教師"，有"學生"，有"記錄"，還有"裁判"，學生的分工非常明確！；又如：在開展數學活動課"小小商店"時，孩子們相約帶來了玩具、書、文具等物品，教室里開張了近十個小商店，有經理、營業員、收銀員、、顧客……教室里熱火朝天但秩序井然。開展這樣的學習活動，如果不分組，如果不分角色，全班一起做這樣的游戲，局面真不可想像。
2、以小組集體的學習效果，作為評價的依據
傳統的教學評價關注學生個體在整體中的位置，熱衷於分數排隊，比較強弱勝負，這種競爭性的評價是有局限性的，不利於大多數學生的發展。我在對學生的小組合作學習進行評價時，注重把學生個人之間的競爭變為小組之間的競爭，把個人計分改為小組計分，把小組總體成績作為評價的依據，形成一種"組內成員合作，組間成員競爭"的格局，把整個評價的重心由鼓勵個人競爭達標轉向大家合作達標。這樣會讓大多數孩子都受到老師或同伴的鼓勵，都感受到成功的喜悅，從而取得不同程度的進步，並由此一步步邁向成功。象這樣以小組集體成績為評價依據來評價學生，有利於培養學生的合作意識，更有利於我們走出競爭教育的怪圈，實現教學評價的科學化。
3、教師要參與學生的學習活動並作出指導
合作學習是學生的一種學習方式，同時也是教師教學的一種組織形式，學生的合作是否有效，同教師的參與與指導是分不開的。因此，在學生開展合作學習的時候，教師不應"袖手旁觀"，更不能做下一環節的准備工作，而應當從講台上走到學生中間去，在組間巡視，對各個小組的合作進行觀察和介入，對各小組合作的情況做到心中有數！同時，教師還應針對學生合作中出現的各種問題進行及時有效的指導，幫助學生提高合作技巧，順利完成學習任務。比如：對不清楚任務的小組說明操作程序；對開展得很順利的小組予以及時的表揚；對合作交流中偏離主題或遇到困難的小組提供及時的點撥；對完成任務的小組進行檢查；對小組成員的各司其職進行監督等等。學生的小組合作學習有了教師的參與與指導，就能避免"短暫繁榮"和"華而不實"的無效合作場面的出現，學生的合作才更得法，交流才更有效！
4、小組合作學習應與自主探索有機結合
小組合作學習雖然是一種重要的、有效的學習方式，但並不是萬能的，它還應與其它學習方式有機結合，特別是與自主探索有機結合，才能發揮出更好的合作效應。因為自主探索是有效合作學習的前提和重要保證，小組合作學習離開了自主探索這個前提，就如水上浮萍，落不到實處。因此，在教學中，教師既要給學生獨立思考、自主探索的時間和空間，又要為學生創造小組合作交流的機會，讓學生在自主探索的過程中形成自己對知識的理解，在與人合作交流中逐漸完善自己的想法，充分發揮小組合作學習的實效性！
例如：我在教學《9加幾》時，當"還有多少盒飲料？"這個問題提出來後，我沒有急於讓學生通過小組合作去解決問題，而是讓學生先自己思考解決問題的方法。當學生舉起了一雙雙小手，急於想表達自己的想法時，我說："孩子們，把你的想法在小組里交流交流！"通過小組的合作交流，學生出現了多種解決問題的方法，如點數法、接數法、湊十法……象這樣建立在學生自主探索基礎上的小組合作學習，我認為非常必要！
以上只是我的一點不成熟的看法，當然，小組合作學習作為一種新的學習方式，使用的時間還不夠長，在教學實踐的過程中，我們雖然有一定的成績但是也出現了一些問題，有的問題還一直困繞著我們，比如小組合作學習如果處理不當，容易出現優生獨霸課堂的現象，學生的兩極分化會越來越嚴重；再如班額過大的班級，怎樣保證小組合作學習的有效性等等……這些問題都有待我們更進一步的去研究、去改進，使小組合作學習發揮出更大的作用。
我相信：隨著新課程改革的不斷發展，隨著我們意識的不斷提高，我們對小組合作學習的研究會進一步深入。作為一名新課程改革的實踐者，我願用自己的眼睛去觀察、用自己的語言去表達、用自己的頭腦去思考、用自己的心靈去感悟，與新課程一起成長，迎接數學教育的新時代！
⑨ 淺談如何提高初中數學課後作業布置的效率
一、作業布置要精選適量
教學實踐表明：實施素質教育的大敵是學生課業負擔過重，而課業負擔過重的直接因素之一就是「題海」泛濫成災，現在教師手頭有很多教輔用書，學生也有配套的學慣用書和練習冊，許多老師都持有「熟能生巧」的態度，搞「題海戰術」，只圖「量」，不求「質」，一味盲目地「強化」訓練，同種類型的題目能讓學生反反復復做十幾遍，把學生的休息、娛樂時間全耗費進去了。其實這種盲目的「題海戰術」，不僅導致學生思維活動空間減小，不利於能力的發展，更使學生作業量過大，負擔過重，與素質教育相違背，使學生作業效果降低，作業抄襲現象嚴重，造成負面影響。李陽老師在教大家學英語的過程中有一句話：認認真真掌握一道題勝過迷迷糊糊掌握十道題，這句話在數學作業的設置中也同樣適用，作為數學老師在布置作業時一定要結合課堂所講內容精選適量，充分發揮數學作業應有的效能，切忌採用信手拈來、濫竽充數的作業布置方式，亦忌布置好高騖遠、刁鑽怪偏的作業。
二、作業布置要有趣味、自主性
興趣是最好的老師，心理學研究表明，如果一個人對某一活動有濃厚興趣，那麼活動的效率就高。但長期以來，由於接受思想的影響，教師在設計作業時沒有多加思考，只是照本宣科，從而使很多的學生喪失了作業的興趣、學習數學的靈氣和創造的激情，這嚴重影響著學生的健康發展。要想改變這種狀況，在作業設計中，必須要增強作業的趣味性、自主性，這樣才能讓學生在作業中集中注意力，並保持飽滿的熱情，從而提高作業的質量，使其形成良好的興趣、愛好，並形成在快樂中做，在做中樂學的良性循環。趣味性的作業設計，有助於學生求知興趣發展，以致於延伸課堂空間，使學生研究、探討數學的潛力在課後得以充分發掘。
筆者就曾對作業的布置採用一種作業套餐的形式。作業套餐就跟手機消費套餐一樣，無論你選擇什麼樣的套餐，你都要消費，而作業套餐的好處在於無論你選擇怎樣的套餐你都要練習，我為學生准備了各種「作業套餐」，讓學生自由選擇：A「套餐」（基礎性的作業）、B「套餐」（拓展性的作業）和C「套餐」（創新型的作業）。學生可以按照自己的能力與喜好選擇自己想要的作業，當然選擇「套餐」時，我從不硬性規定哪些學生必須選擇哪類「套餐」，學生完全自主選擇，讓他們都感到「我能做，我會做，我想做」，從而體驗成功的喜悅。說到底作業套餐還是作業，但換了這樣一個新鮮的名詞，學生顯得極為感興趣，既增強了作業的趣味性，也體現了學生作業的自主性，大大調動了學生作業的積極性，因為當一個人沉浸於他感興趣和最熱愛的事物時，他的潛能將得到最大限度的發揮。
三、作業布置要形式多樣化
傳統型的數學作業均為筆答題型作業，單調的作業讓學生感到乏味，降低了學生做作業的積極性，也不利於鍛煉和培養學生多方面的技能。因此，在作業設計上要注意變化，實現作業形式的多樣化，讓學生從多種作業的過程中，體會到數學的趣味性，感覺到快樂，從而培養學生對數學作業的興趣。波利亞認為：「一個有責任心的教師與其窮於應付煩瑣的教學內容和過量的題目，還不如適當選擇某些有意義但又不太復雜的題目去幫助學生發掘題目的各個方面，在指導學生解題過程中，提高他們的才智與推理能力」。因此，教師要根據教學內容和學生學習的實際情況，有針對性地來決定要不要布置作業，該布置什麼樣的作業，決不能是一成不變的老一套。作業既要有口頭的，又要有書面的；既要有隻需學生觀察、思考、討論的，又要有需要學生親自動手操作的；既要有知識的識記、運用，又要有能力的訓練、培養，要多種形式合理組合，適當搭配，這樣在形式多樣的作業中，學生自能鞏固課堂所學知識，提高應用能力。
四、作業布置要分層設計，做到因材施教
《基礎教育課程改革綱要》中要求「教師應關注學生的個性差異，滿足不同學生的學習需要……使每個學生都能得到充分的發展」，因此，在作業布置中，教師要樹立「只有差異，沒有差生」的觀念，讓不同水平、不同層次的學生能體驗到成功，尤其是創新成功。由於學生的身心健康受先天稟賦和後天諸多因素的影響，存在著差異，要想讓不同層次的學生都能獲得成功的體驗，使他們都有「露一手」的機會，必須採取「作業分層」的策略，讓不同層次的學生自由選擇適合自己的那一組作業，摘到屬於他們自己的「果子」，充分體現「人人學習有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上有不同的發展」的新課標的要求。
例如：上述作業套餐就是由易到難，對作業的一種分層設計，A套餐，重在「雙基」訓練，一般適合「學困生」；B套餐，重在培養學生的遷移能力，一般適合「中等生」；C套餐，創新題，重在培養學生創造性解決問題的能力，一般適合班上少數「尖子生」。這樣的作業設計就可以從數量上將定量型改為彈性型，難易上、數量上有了合理的調控，把「果子」掛在每位學生都能跳一跳摘得到的位置，不同層次的學生完成自定作業時不再有困難，即使有困難，只要同學或老師加以點撥，他們便會完成。這極大地培養了學生完成作業的自信心，使差生緩解原有的心理壓力，也使優等生提高探求能力，從而使全體學生都能養成積極的作業心態。
綜上所述，在新課程改革不斷深入的今天，作為數學教師要轉變作業觀念，想學生所想，優化數學作業的設計，提高作業布置的效率，改變傳統作業的老面孔，避免那些機械、重復、乏味的低效作業，讓作業的「表情」豐富和生動起來，讓學生的思維活躍起來，讓學生的情感豐盈起來，讓作業不再成為一種負擔，而是學生進行自我表現、自我釋放的一個舞台，讓學生在完成作業的過程中享受到學習數學、運用數學的快樂！