A. 什麼是好的數學
說實在的根本沒有什麼好數學，數學的好壞關鍵在於自己的努力，只要你上課能夠仔細聽老師的講解，下課多做點好的題目，就能學好數學了，記住任何事都沒有捷徑，努力可能會失敗，不努力永遠不會成功，但是不 祝你能夠學好數學，謝謝
B. 數學好是說明什麼
數學好的人解答問題時很容易抓住要點，再沿著這一點出發，再去找解題的方法。這是一種直覺，只要多做題目，你的思想就會開拓，就容易學好數學了。
C. 什麼是好數學
1. 數學品質的諸多方面
我們都認為數學家應該努力創造好數學。 但 「好數學」 該如何定義？ 甚至是否該斗膽試圖加以定義呢？ 讓我們先考慮前一個問題。 我們幾乎立刻能夠意識到有許多不同種類的數學都可以被稱為是 「好」 的。 比方說， 「好數學」 可以指 (不分先後順序)：
好的數學題解 (比如在一個重要數學問題上的重大突破)；
好的數學技巧 (比如對現有方法的精湛運用， 或發展新的工具)；
好的數學理論 (比如系統性地統一或推廣一系列現有結果的概念框架或符號選擇)；
好的數學洞察 (比如一個重要的概念簡化， 或對一個統一的原理、 啟示、 類比或主題的實現)；
好的數學發現 (比如對一個出人意料、 引人入勝的新的數學現象、 關聯或反例的揭示)；
好的數學應用 (比如應用於物理、 工程、 計算機科學、 統計等領域的重要問題， 或將一個數學領域的結果應用於另一個數學領域)；
好的數學展示 (比如對新近數學課題的詳盡而廣博的概覽， 或一個清晰而動機合理的論證)；
好的數學教學 (比如能讓他人更有效地學習及研究數學的講義或寫作風格， 或對數學教育的貢獻)；
好的數學遠見 (比如富有成效的長遠計劃或猜想)；
好的數學品味 (比如自身有趣且對重要課題、 主題或問題有影響的研究目標)；
好的數學公關 (比如向非數學家或另一個領域的數學家有效地展示數學成就)；
好的元數學 (比如數學基礎、 哲學、 歷史、 學識或實踐方面的進展)； [譯者註： 此處 「元數學」 譯自 「meta-mathematics」， 不過這里所舉的有些內容， 如歷史、 實踐等， 通常並不屬於元數學的范疇。]
嚴密的數學 (所有細節都正確、 細致而完整地給出)；
美麗的數學 (比如 Ramanujan 的令人驚奇的恆等式； 陳述簡單漂亮， 證明卻很困難的結果)；
優美的數學 (比如 Paul Erdős 的 「來自天書的證明」 觀念； 通過最少的努力得到困難的結果)； [譯者註： 「來自天書的證明」 譯自 「proofs from the Book」。 Paul Erdős 喜歡將最優美的數學證明說成是來自 「The Book」 (我將之譯為 「天書」)， 他有這樣一句名言： 你不一定要相信上帝， 但應該相信 「The Book」。 Erdős 去世後的第三年， 即 1998 年， Martin Aigner 和 Günter M. Ziegler 以《來自天書的證明》為書名出版了一本書， 收錄了幾十個優美的數學證明， 以紀念 Erdős。]
創造性的數學 (比如本質上新穎的原創技巧、 觀點或各類結果)；
有用的數學 (比如會在某個領域的未來工作中被反復用到的引理或方法)；
強有力的數學 (比如與一個已知反例相匹配的敏銳的結果， 或從一個看起來很弱的假設推出一個強得出乎意料的結論)；
深刻的數學 (比如一個明顯非平凡的結果， 比如理解一個無法用更初等的方法接近的微妙現象)；
直觀的數學 (比如一個自然的、 容易形象化的論證)；
明確的數學 (比如對某一類型的所有客體的分類； 對一個數學課題的結論)；
其它[注一]。
如上所述， 數學品質這一概念是一個高維的 (high-dimensional) 概念， 並且不存在顯而易見的標准排序[注二]。 我相信這是由於數學本身就是復雜和高維的， 並且會以一種自我調整及難以預料的方式而演化； 上述每種品質都代表了我們作為一個群體增進對數學的理解及運用的不同方式。 至於上述品質的相對重要性或權重， 看來並無普遍的共識。 這部分地是由於技術上的考慮： 一個特定時期的某個數學領域的發展也許更易於接納一種特殊的方法； 部分地也是由於文化上的考慮： 任何一個特定的數學領域或學派都傾向於吸引具有相似思維、 喜愛相似方法的數學家。 它同時也反映了數學能力的多樣性： 不同的數學家往往擅長不同的風格， 因而適應不同類型的數學挑戰。
我相信 「好數學」 的這種多樣性和差異性對於整個數學來說是非常健康的， 因為它允許我們在追求更多的數學進展及更好的理解數學這一共同目標上採取許多不同的方法， 並開發許多不同的數學天賦。 雖然上述每種品質都被普遍接受為是數學所需要的品質， 但犧牲其它所有品質為代價來單獨追求其中一兩種卻有可能變成對一個領域的危害。 考慮下列假想的 (有點誇張的) 情形：
一個領域變得越來越華麗怪異， 在其中各種單獨的結果為推廣而推廣， 為精緻而精緻， 而整個領域卻在毫無明確目標和前進感地隨意漂流。
一個領域變得被令人驚駭的猜想所充斥， 卻毫無希望在其中任何一個猜想上取得嚴格進展。
一個領域變得主要通過特殊方法來解決一群互不關聯的問題， 卻沒有統一的主題、 聯系或目的。
一個領域變得過於枯燥和理論化， 不斷用技術上越來越形式化的框架來重鑄和統一以前的結果， 後果卻是不產生任何令人激動的新突破。
一個領域崇尚經典結果， 不斷給出這些結果的更短、 更簡單及更優美的證明， 但卻不產生任何經典著作以外的真正原創的新結果。
在上述每種情形下， 有關領域會在短期內出現大量的工作和進展， 但從長遠看卻有邊緣化和無法吸引更年輕的數學家的危險。 幸運的是， 當一個領域不斷接受挑戰， 並因其與其它數學領域 (或相關學科) 的關聯而獲得新生， 或受到並尊重多種 「好數學」 的文化熏陶時， 它不太可能會以這種方式而衰落。 這些自我糾錯機制有助於使數學保持平衡、 統一、 多產和活躍。
現在讓我們轉而考慮前面提出的另一個問題， 即我們到底該不該試圖對 「好數學」 下定義。 下定義有讓我們變得傲慢自大的危險， 特別是， 我們有可能因為一個真正數學進展的奇異個例不滿足主流定義[注三]而忽視它。 另一方面， 相反的觀點 - 即在任何數學研究領域中所有方法都同樣適用並該得到同樣資源[注四]， 或所有數學貢獻都同樣重要 - 也是有風險的。 那樣的觀點就其理想主義而言也許是令人欽佩的， 但它侵蝕了數學的方向感和目的感， 並且還可能導致數學資源的不合理分配[注五]。 真實的情形處於兩者之間， 對於每個數學領域， 現存的結果、 傳統、 直覺和經驗 (或它們的缺失) 預示著哪種方法可能會富有成效， 從而應當得到大多數的資源； 那種方法更具試探性， 從而或許只要少數有獨立頭腦的數學家去進行探究以避免遺漏。 比方說， 在已經發展成熟的領域， 比較合理的做法也許是追求系統方案， 以嚴格的方式發展普遍理論， 穩妥地延用卓有成效的方法及業已確立的直覺； 而在較新的、 不太穩定的領域， 更應該強調的也許是提出和解決猜想， 嘗試不同的方法， 以及在一定程度上依賴不嚴格的啟示和類比。 因此， 從策略上講比較合理的做法是， 在每個領域內就數學進展中什麼品質最應該受到鼓勵做一個起碼是部分的 (但與時俱進的) 調查， 以便在該領域的每個發展階段都能最有效地發展和推進該領域。 比方說， 某個領域也許急需解決一些緊迫的問題； 另一個領域也許在翹首以待一個可以理順大量已有成果的理論框架， 或一個宏大的方案或一系列猜想來激發新的結果； 其它領域則也許會從對關鍵定理的新的、 更簡單及更概念化的證明中獲益匪淺； 而更多的領域也許需要更大的公開性， 以及關於其課題的透徹介紹， 以吸引更多的興趣和參與。 因此， 對什麼是好數學的確定會並且也應當高度依賴一個領域自身的狀況。 這種確定還應當不斷地更新與爭論， 無論是在領域內還是從通過旁觀者。 如前所述， 有關一個領域應當如何發展的調查， 若不及時檢驗和更正， 很有可能會導致該領域內的不平衡。
上面的討論似乎表明評價數學品質雖然重要， 卻是一件復雜得毫無希望的事情， 特別是由於許多好的數學成就在上述某些品質上或許得分很高， 在其它品質上卻不然； 同時， 這些品質中有許多是主觀而難以精確度量的 (除非是事後諸葛)。 然而， 一個令人矚目的現象是[注六]： 上述一種意義上的好數學往往傾向於引致許多其它意義上的好數學， 由此產生了一個試探性的猜測， 即有關高品質數學的普遍觀念也許畢竟還是存在的， 上述所有特定衡量標准都代表了發現新數學的不同途徑， 或一個數學故事發展過程中的不同階段或方面。
D. 什麼是"好的"數學題
好的數學題主要是要有變種 代數題目比較難，舉一個幾何題的例子
兩個等邊三角形某個頂點重合，鏈接剩下兩個頂點。
1 證全等
2 證夾等邊
3 證相似
這三個是層層遞進的關系
後面題目變得更靈活
兩個三角形不相重
4 證全等
5 證相似
後來再是作外接圓 內切圓的關系等等
可以注意到 1~5是由易到難的 1題的結論用在2 2的結論用在3 以此類推
這種啟發性的題目就是「變中的不變」 條件變了 但是 結論不變（像1 4，2 5）
E. 什麼是好的數學問題
在數學問題中，有一些問題沒有現成的方法或解題模式套用；有一些問題的條件、結論、解題策略是不唯一的或需要探索的，解決這些問題的過程中能有效地展示考生的思維水平。 開放性問題是相對於有明確的條件和明確的結論的封閉型問題而言的，把從問題給定的題設中探究相應的結論，加以證明，或從給定的題斷中探究其相應的必須具備的條件的一類問題稱為開放性問題。由於此類問題的知識覆蓋面較廣，綜合性強，靈活選擇方法的要求較高，有利於培養和考查學生的創造思維能力和探索能力。 好的問題空間有多大,探索的空間就有多大。好的數學問題要給學生留有一定的探索空間, 要能激發學生積極思維,符合學生的認知水平和想像能力。如果問題過小、過淺、過易,學生不假思索就能對答如流,這對於學生思維能力的鍛煉效果不佳;如果問題過大、過深、過難,學生花了很多精力也解答不出來,會導致學生對數學問題望而卻步,從而失去學習數學的信心。 好的數學問題具有較好的針對性。是為了引導學生進行有效的探索性學習。依據每節課的教學要求,針對教材的重點和難點,以及學生原有的認知結構設計問題,不應該離開教學目的節外生枝地提一些又偏又怪的問題,把教材內容搞得支離破碎。 好的數學問題具有一定的趣味性。有價值的數學問題可以感染和打動學生,對學生接受、鞏固數學知識具有促進作用，有效激發學生濃厚的探索興趣,並積極踴躍參與其中。
F. 什麼是好的數學題
條件充分，結論明確，能夠使用學過的數學知識、技巧進行解答。通過解答數學題，可以使人獲得、運用、鞏固所學數學知識，解決實際問題。並且有意義、使人有興趣。這樣的數學題應該是好數學題。
G. 什麼樣的數學課才是一堂好課
美國教育家杜威先生說過一句話：「給孩子一個什麼樣的教育，就意味著給孩子一個什麼樣的生活！」在新課程改革理念的范疇下，應該給孩子一個什麼樣的數學課堂？給孩子一段什麼樣的情感體驗呢？經過幾年的教學嘗試，我認為如果一堂數學課有利於激發學生學習數學的興趣，並通過學生反復訓練習得數學的技能，這就是一堂好課。一、課堂是快樂的地方。數學教學是一個師生情感流動的過程，積極的情感可以激發學生學習興趣，提高教學效率，也有利於形成良好品質。在剛開始接五年一班數學課時，由於班主任請了十幾天的假，真應了山中無老虎，猴子稱霸王的話，淘氣，害得校長天天批評我，我幾乎天天在數學課上給他們講道理，然後生氣地開始上課，根本沒有笑過一次，想哭的心天天都有，這樣一來，我與學生的心理距離愈來愈遠，第一次月考，班級的成績十分不理想，十月一長假中，我在學習的過程中，看到了這樣一句話：「學習的最好刺激是對所學教材的興趣。」這句話帶給我深深地思索，是呀，如果孩子們課堂上度過的分分秒秒都是痛苦的，那麼孩子們如何能夠熱愛學習？從此在後，在每節課上，我都笑容滿面，按照既定的教學設計，規定自己在每堂數學課上，至少要讓學生笑三次，由衷地為學生鼓一次掌，在一片歡聲笑語中，完成各項學習任務，學生精神輕松活躍，暢所欲言。二、課堂是對話的舞台。「課堂不應該是一個人獨白，應該是雙主體的交流，是師生之間、生生之間、師生與文本之間自由、開放、弘揚個性的對話。」要努力實現「思想與思想的碰撞、情感與情感的交融、心靈與心靈的接納。」在課堂中，就要讓學生通過充分地理解，冷靜的思考，熱烈地討論，形成了自己對所學知識的整體感知和把握，深層的認識和理解，也會產生各種各樣的質疑，這一些都需要在同學之間，師生之間進行交流，通過交流使學生的認識更加完善，使學生的表現欲得到滿足，從而使學生學習數學的興趣得以激發，暢所欲言地表達自己的想法，形成能力。三、課堂是創新的起點。對學生來說，只要他所進行的「活動」對他個人來說是前所未有的，對個體發展有價值，就可視為創新，培養學生創新意識，就要保護學生發現問題、積極探求的心理，在課堂上讓學生自由地發表意見，通過小紅花等不同形式的獎勵方式讓學生具有成功感，促進被獎賞者向著獎勵的方向努力。總之，只要讓學生主動參與、積極交往、形成技能，真正調動學生的主觀能動性，促進教與學的雙邊活動，這就是一堂好的數學課。
H. 數學好是說明什麼好
數學好說明首先這個人不是非常笨（舉個例子，我比較笨，但是高中時數學成績在上游，一般的難題難不倒），其次這人的基礎知識非常扎實，就是說課本上的公里、定理、推理什麼的記住了，理解透了，就是基本功比較好，最後，這個人能夠靈活運用，如果不是智商超人，那就是學習刻苦，平時常思考，而且做了大量的題，題海戰術很有用的。
再者，每個人都是有所長，有所短，很難做到處處比別人好，所以你要做的不是探討他哪方面一定比你好，而是要認真學，打好基本功，多做各類練習題，經常難為難為自己，成績就會提高的。
I. 什麼是好的數學
什麼是「好的數學」X
一、「好的數學」不僅是「數學」，更是「人學」
我們的數學教育，不僅是讓學生掌握必須的基本知識，基本技能，還要讓學生感悟更重要的基本思想、基本生活經驗：同時，還要讓學生學會運用數學的思維方式進行思考、了解數學的內在價值、養成良好的學習習慣、具有初步的創新意識和實事求是的科學態度等等。簡言之，我們的數學教育，不僅是知識的訓練，還是智慧的累積，更是生命的成長、人生價值與意義的體現。
人學是以人性(人的本質)、人生意義及人的行為准則為思考對象，是以人性論為核心，兼含人生觀(人生價值論和行為准則論)、人治論(自治的修養論和他治的政治論)、人的社會理想 論而構成的一個有機思想體系，把數學不僅看作「數學」．更當作「入學」，是數學工具性與人文性的辯證統一。「好的數學」是以人為核心的數學，是真真正正的「人學」。
二、「好的數學」不只是教知識與方法，還教思想
教學有三個層次：教知識，教方法，教思想。
數學思想方法的優秀品質在於，她支撐著整座數學大廈，無處不在，無時不有，應用廣泛，容易保留在人的長時間記憶之中。任何學科都要用到數學思想方法，只不過應用的方式、程度有所差別而已。
教師的教與學生的學是一個統一體。「好的數學」首先要追問四個問題：第一，教與學的內容是什麼(分別審思究竟，應該、能夠教學什麼)；第二，為什麼要教與學這些內容；第三，師生應該怎麼做；第四，為什麼要這樣做+在此基礎上，教師對文本進行還原性、探源性的深讀與細讀，對學生學習的邏輯起點進行調研與分析，便會明白一節課學生應該掌握哪些知識與技能，更應該感悟與提升哪些方法與思想。掌握數學思想方法，認識客觀世界的數量變化規律，並用於認識世界和改造世界，才是數學科學的真諦。
三、「好的數學」不僅關注昨天和今天，更指向明天
數學總是挑戰與危機並存著，隨著科學技術的迅猛發展，人類的知識總量在不斷增加，知識更新的速度也日益加快，不斷涌現的新技術，新學科又與數學密切相關，特別是由於計算機技術的發展，數學的應用范圍更廣泛。我們必須與時俱進，還要帶有前瞻的目光。好的數學是運動著的，她不會停留在過去，也不會在今天原地踏步。
昨天，意味著基點與重復；今天，意味著起點與出發；明天則是希望與方向。昨天的「舊船票」難以登上明天的「新客船」，沒有未來的數學學習活動的確是非常可怕的。「好的數學」不會讓學生做一個機械的、復制粘貼的搬運工，而要讓學生揚起奮進的風帆，激發起思維探究的慾望，走向充滿不確定的、創造的未來。
四。「好的數學」不僅是記憶與模仿，更是發展與創造
美國學者斯蒂恩在給鄭毓信教授的信中，曾誠懇地指出：「中國與美國學生的一個重要差異在於：中國學生比較適應適用於特定問題的特定解法的『演算法』學習，而美國學生則較善於解決那種開放性的、含糊的、具有『現實』意義的、並需要更多創造性的非常規的問題。」
J. 數學有什麼好
數學，可以鍛煉人的思維，在生活中許多地方也要用到數學，數學的作用很大，也是當今社會學生的三大主課之一。數學，有無數的題型，學習數學可以說是無止境的，在考試或找工作中，成績，包括其他科目成績也是找工作的標准。
數學的作用是非常多的，學好數學，你的思維也會很敏捷。作用也不是幾句話能說清的