什麼樣的數學

A. 什麼樣的數學是有價值

這要看你從什麼樣的目的去看它.如果簡單的從就業來說,師范數學很有價值。
一是能解決就業的問題
二是,可以教書育人 (太陽底下最光輝的職業).如果你是對科研感興趣.數學也是走在各科的前列的.
一般數學理論的研究要早於應用200年,是一個很有前景和研究價值的學科.應用數學就是用數學的知識去解決實際的問題.

B. 什麼是好的數學

什麼是「好的數學」X
一、「好的數學」不僅是「數學」，更是「人學」
我們的數學教育，不僅是讓學生掌握必須的基本知識，基本技能，還要讓學生感悟更重要的基本思想、基本生活經驗：同時，還要讓學生學會運用數學的思維方式進行思考、了解數學的內在價值、養成良好的學習習慣、具有初步的創新意識和實事求是的科學態度等等。簡言之，我們的數學教育，不僅是知識的訓練，還是智慧的累積，更是生命的成長、人生價值與意義的體現。
人學是以人性(人的本質)、人生意義及人的行為准則為思考對象，是以人性論為核心，兼含人生觀(人生價值論和行為准則論)、人治論(自治的修養論和他治的政治論)、人的社會理想 論而構成的一個有機思想體系，把數學不僅看作「數學」．更當作「入學」，是數學工具性與人文性的辯證統一。「好的數學」是以人為核心的數學，是真真正正的「人學」。
二、「好的數學」不只是教知識與方法，還教思想
教學有三個層次：教知識，教方法，教思想。
數學思想方法的優秀品質在於，她支撐著整座數學大廈，無處不在，無時不有，應用廣泛，容易保留在人的長時間記憶之中。任何學科都要用到數學思想方法，只不過應用的方式、程度有所差別而已。
教師的教與學生的學是一個統一體。「好的數學」首先要追問四個問題：第一，教與學的內容是什麼(分別審思究竟，應該、能夠教學什麼)；第二，為什麼要教與學這些內容；第三，師生應該怎麼做；第四，為什麼要這樣做+在此基礎上，教師對文本進行還原性、探源性的深讀與細讀，對學生學習的邏輯起點進行調研與分析，便會明白一節課學生應該掌握哪些知識與技能，更應該感悟與提升哪些方法與思想。掌握數學思想方法，認識客觀世界的數量變化規律，並用於認識世界和改造世界，才是數學科學的真諦。
三、「好的數學」不僅關注昨天和今天，更指向明天
數學總是挑戰與危機並存著，隨著科學技術的迅猛發展，人類的知識總量在不斷增加，知識更新的速度也日益加快，不斷涌現的新技術，新學科又與數學密切相關，特別是由於計算機技術的發展，數學的應用范圍更廣泛。我們必須與時俱進，還要帶有前瞻的目光。好的數學是運動著的，她不會停留在過去，也不會在今天原地踏步。
昨天，意味著基點與重復；今天，意味著起點與出發；明天則是希望與方向。昨天的「舊船票」難以登上明天的「新客船」，沒有未來的數學學習活動的確是非常可怕的。「好的數學」不會讓學生做一個機械的、復制粘貼的搬運工，而要讓學生揚起奮進的風帆，激發起思維探究的慾望，走向充滿不確定的、創造的未來。
四。「好的數學」不僅是記憶與模仿，更是發展與創造
美國學者斯蒂恩在給鄭毓信教授的信中，曾誠懇地指出：「中國與美國學生的一個重要差異在於：中國學生比較適應適用於特定問題的特定解法的『演算法』學習，而美國學生則較善於解決那種開放性的、含糊的、具有『現實』意義的、並需要更多創造性的非常規的問題。」

C. 什麼樣的數學和數學教育是重要的

英盛觀察針對數學學科而，其不像文科那樣能夠延伸出許多的感悟，數學的獨特之處就在於其嚴緊性，當然，這在學習的過程中也不可避免的顯得有些枯燥，如何調學生的學習熱情，使學生接受這門學科並能達到一定的造詣，是我們不懈的追求。我們不可能渴望每名學生都有很深的數學造詣，這是不現實的，但我們一定要想辦法使他們學會在生活當中如何運用，在現實世界如何以一個獨特視角來看待數學，來應用數學。以期以達到讓學生在學習知識的同時，感受到應有快樂。

一、分析學生思維障礙的成因

學習本身是一種認知的過程，在這個過程當中，個體的學習總是要通過已知的內部認知結構。對「從外到內」的輸入信息進行加工整理，而並且是以一種易於被掌握的形式加以存儲。也就是說學生能從原有的知識結構中提取最有效的舊知識來吸納新知識。也就是能夠找到新舊知識的結合點，如此，新舊知識在學生的頭腦中發生積極的作用和聯系。這就導致舊有的知識結構不斷被分化和重新組合，使學生獲得新的知識。但是有時候這個過程並非總是能一次性成功的，一方面來講，在教學過程中，老師如果不顧學生的實際情況或不能察覺學生思維的困難之處，而是一味的按教師自己的思路和邏輯進行強行灌輸式的教學，則學生面對自己去解決問題時往往會感受到無所適從;另外一點就是，當新的知識與學生所掌握的原有的知識不相符時，或者是二者之間缺少所共有的結合點時，那麼這些新的知識就會對舊有知識進行排斥，或者是新知識對舊知識進行校正而後學生吸納。所以說，如果教師的教學脫離了學生的實際，如果學生在學習高中數學過程中，其新舊數學知識不能順利「交接」，那麼這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，影響學生解題能力的提高。

二、對學生加強對現象板塊的學習

近代的自然科學，不只是研究一個個事物，還要研究事物與現象的內在聯系。所以，對數理化而言，真正學習的對象，正是一個重要的板塊「現象」。物理本身就是現象，愛因期坦曾說：「廣義的物理學所面臨的教學任務是建立一些關於實際發生的事件和現象的概念，以便在那些為我們的感官所感知的知覺之間建立確立起有規律的聯系。」建構主義認為，數學首先要對客觀世界做定性把握和定量刻劃，可是，傳統的教材與教學給這一板塊以非常次要的地位，有時是隻字不提便直接給出公式和定理，以致於有些人說些數理化來便嘆息地說就是些煩人的公式和定理。那麼是什麼原因，使我們看不到數理化真正的內容呢?

首先，我們缺乏自然科學的歷史素養，面對自然，我們所看到是人格化的意境而不是科學化的美境，而講究科學則被認為是神經不正常的杞人憂天;其次，採用傳統的注經式的思維方式來對待外來的數理化學科，把注重作者立意輕視作品內容的思維方式遷移為注重公式定理輕視現象事實。

三、教學不能過於注重傳統

我認為我國傳統的數學教育的重大弱點之一就是只注重數學本身習題的解決，而不注重數學與自然科學、技術科學、社會科學以及人文科學的聯系，這其中當然也有歷史的原因，其結果就是使得數學教學內容與社會生活造成隔絕，社會上對數學的作用也不太了解，總有一種神密感，大都採取敬而遠之的態度，而那些對數學有興趣的人則樂此不疲，他們大多不太注重數學在社會中的作用，也就更談不上對社會宣傳數學對社會進步的作用。

近年來，由於社會對升學和普遍重視，特別是升大學的激烈竟爭，而社會和學校都十分重視升學率，教師的待遇也與其所教學科相聯系，於是乎，老師在社會的壓力下，駕輕就熟的採用應付考試的措施，讓學生大量做題，甚至將題目歸納為各種不同類型的題型，讓學生時行大量的模仿和重復，這種強制的灌輸雖然提高了學生的熟練程度，但副作用也是相當明顯的，學生的負擔加重，學習優秀的學生對學習數學感到厭倦，學習吃力的學生學習數學產生恐懼，以致於學生在學完課程之後，將會遠離數學，社會對數學也越來越不理解，其剩下的似乎只是學生們升學和取得學分的需要，這也說明我們的數學教育存在有明顯的不足。

四、優化創新，激勵學生的創新意識

創新過程並非純粹的智力活動過程，還需要以創新情感為動力。如有遠大的理想，堅定的信念，以及強烈的創新激情。另外，個性在創新活動具有重要的作用，個性特點的差異一定程度上決定著創新成就的不同，而創新個性的發揮既有主觀因素，又有內在的心理狀態密切相聯。所以要培養學生的創新能力，老師是主導，老師在傳授知識的同時，還要創設良好的課堂心理環境。多與學生溝通，營造出寬松、和諧、平等、民主的、心情愉快的學習氛圍，優化他們的創新心理。

創新意識是人在周圍事物的作用下，產生一種要參與其中的強烈情緒沖動。這種情緒的沖動程度貫穿於每一個形為的表現過程當中，沖動的積累和連續性決定著創新行為的質量和成果。而意識則是行為的指南，能力是行為的保證。人們的創新意識從孩童時代開始發展到做大事，創大業的創新人才，是極為漫長和艱辛的。在這個過程中，擔負中學重要學科的數學老師，要在教學中積極啟動創新思想，通過典型例題，引導學生推廣探研，通過新知識，引導學生求新探研，通過思維能力的訓練，引導學生直覺探研，通過一題多解的訓練，引導學生求異，求巧等的途徑，以此來激勵學生的創新意識。

五、突出重點，化解難點

每一堂課都要有一個重點，而整堂課的教學都是圍繞這一重點展開的。為了讓學生明確重難點，老師可以開始上課時，以板書的形式把重難點先寫出來，以便能更引起學生的注意。而講授重點，則是一堂課的高潮部分，老師要通過手勢、聲音、板書的形式的不斷變化利用各種教學手段，來刺激學生的大腦，使學生能夠興奮起來，對所學內容能在大腦中留下強烈的印象，激發學生的學習興趣。以提高學生對新知識的接受能力。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，觀察其各稜角之間的位置關系。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學方法。「教無定法，貴要得法」。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有助於學生思維能力的培養，有利於所學知識的掌握和運用，都是好的教學方法。

總之，在數學課堂教學中，要提高學生在課堂45分鍾的學習效率，要提高教學質量，我們就應該多思考，多准備，充分做到備教材、備學生、備教法，提高自身的教學機智，發揮自身的主導作用。

D. 你心目中的數學是什麼樣的

首先開頭進行簡介，中間部分加以敘述，最後總結。

「1、2、3、4……這是數學中的數字。」在我很小的時候，媽媽對我說。那時候，數學在我心中只不過是1、2、3幾個數字罷了；在幼兒園里，我知道了1+1=2數學又是幾道算式；漸漸地，上小學了，我對數學又有了新的認識——已不再是從前那樣的加加減減了。

小學一至三年級，數學沒有什麼難得到我的，考試也總能得滿分或者是高分，我就覺得數學也不過如此嘛！在一次全國數學「希望杯」比賽中，我才發現數學范圍之廣，程度之深，這時候我才發現自己的膚淺。

在科學領域數學是多麼重要，它就猶如一片汪洋大海，是那麼的廣闊，我就是大海中的一粒沙子，是那麼渺小！數學之所以有生命力，就在於有趣；數學之所以有趣，就在於它對思維的啟迪、開拓。

在老師的教導下，數學變得多麼神奇：加減乘除竟能用簡便方法進行計算；小數竟然有這么多有趣的奧秘；三角形還具有穩定性；連數學「黑洞」也慢慢進入了我的視野……我開始閱讀一些數學家的故事，如：祖沖之、華羅庚、蘇步青……他們對數學的執著令我震撼！

我要在數學的海洋中遨遊，去汲取知識的營養，去開闊我的視野，去探索復雜而富有規律的秘密，去。

數學，在我心中，猶如一盞明燈，溫暖而燦爛無比，照耀著我前進。

E. 數學是一個什麼樣的東西

數學（mathematics或maths），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。
1:數學史
2:數理邏輯與數學基礎
X軸Y軸
a:演繹邏輯學(亦稱符號邏輯學)b:證明論 (亦稱元數學) c:遞歸論 d:模型論 e:公理集合論 f:數學基礎 g:數理邏輯與數學基礎其他學科
3:數論
a:初等數論 b:解析數論 c:代數數論 d:超越數論 e:丟番圖逼近 f:數的幾何 g:概率數論 h:計算數論 i:數論其他學科
4:代數學
a:線性代數 b:群論 c:域論 d:李群 e:李代數 f:Kac-Moody代數 g:環論 (包括交換環與交換代數，結合環與結合代數，非結合環與非結 合代數等) h:模論 i:格論 j:泛代數理論 k:范疇論 l:同調代數 m:代數K理論 n:微分代數 o:代數編碼理論 p:代數學其他學科
5:代數幾何學
6:幾何學
a:幾何學基礎 b:歐氏幾何學 c:非歐幾何學 (包括黎曼幾何學等) d:球面幾何學 e:向量和張量分析 f:仿射幾何學 g:射影幾何學 h:微分幾何學 i:分數維幾何 j:計算幾何學 k:幾何學其他學科
7:拓撲學
a:點集拓撲學 b:代數拓撲學 c:同倫論 d:低維拓撲學 e:同調論 f:維數論 g:格上拓撲學 h:纖維叢論 i:幾何拓撲學 j:奇點理論 k:微分拓撲學 l:拓撲學其他學科
8:數學分析
a:微分學 b:積分學 c:級數論 d:數學分析其他學科
9:非標准分析
10:函數論
a:實變函數論 b:單復變函數論 c:多復變函數論 d:函數逼近論 e:調和分析 f:復流形 g:特殊函數論 h:函數論其他學科
11:常微分方程
a:定性理論 b:穩定性理論 c:解析理論 d:常微分方程其他學科
12:偏微分方程
a:橢圓型偏微分方程 b:雙曲型偏微分方程 c:拋物型偏微分方程 d:非線性偏微分方程 e:偏微分方程其他學科
13:動力系統
a:微分動力系統 b:拓撲動力系統 c:復動力系統 d:動力系統其他學科
14:積分方程
15:泛函分析
a:線性運算元理論 b:變分法 c:拓撲線性空間 d:希爾伯特空間 e:函數空間 f:巴拿赫空間 g:運算元代數 h:測度與積分 i:廣義函數論 j:非線性泛函分析 k:泛函分析其他學科
16:計算數學
a:插值法與逼近論 b:常微分方程數值解 c:偏微分方程數值解 d:積分方程數值解 e:數值代數 f:連續問題離散化方法 g:隨機數值實驗 h:誤差分析 i:計算數學其他學科
17:概率論
a:幾何概率 b:概率分布 c:極限理論 d:隨機過程 (包括正態過程與平穩過程、點過程等) e:馬爾可夫過程 f:隨機分析 g:鞅論 h:應用概率論 (具體應用入有關學科) i:概率論其他學科
18:數理統計學
a:抽樣理論 (包括抽樣分布、抽樣調查等 )b:假設檢驗 c:非參數統計 d:方差分析 e:相關回歸分析 f:統計推斷 g:貝葉斯統計 (包括參數估計等) h:試驗設計 i:多元分析 j:統計判決理論 k:時間序列分析 l:數理統計學其他學科
19:應用統計數學
a:統計質量控制 b:可靠性數學 c:保險數學 d:統計模擬
20:應用統計數學其他學科
21:運籌學
a:線性規劃 b:非線性規劃 c:動態規劃 d:組合最優化 e:參數規劃 f:整數規劃 g:隨機規劃 h:排隊論 i:對策論 亦稱博弈論 j:庫存論 k:決策論 l:搜索論 m:圖論 n:統籌論 o:最優化 p:運籌學其他學科
22:組合數學
23:模糊數學
24：量子數學
25:應用數學 (具體應用入有關學科)
26:數學其他學科
發展歷史
數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：Mathematics），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意．古希臘學者視其為哲學之起點，「學問的基礎」．另外，還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」．即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦會被用來指數學的．
其在英語的復數形式，及在法語中的復數形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數（Mathematica），由西塞羅譯自希臘文復數τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）．
在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學．中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）．
數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻．
基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態．
代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」．可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學．而數學作為一個研究「數」的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一．幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支．
直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起．從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程．而其後更發展出更加精微的微積分．
現時數學已包括多個分支．創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派則認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論．結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統．他們認為，數學有三種基本的母結構：代數結構（群，環，域，格……）、序結構（偏序，全序……）、拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）．[1]
數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等．數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展．數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標．雖然有許多工作以研究純數學為開端，但之後也許會發現合適的應用．
具體的，有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：由邏輯、集合論（數學基礎）、至不同科學的經驗上的數學（應用數學）、以較近代的對於不確定性的研究（混沌、模糊數學）．
就縱度而言，在數學各自領域上的探索亦越發深入．
圖中數字為國家二級學科編號．

結構
許多如數、函數、幾何等的數學對象反應出了定義在其中連續運算或關系的內部結構．數學就研究這些結構的性質，例如：數論研究整數在算數運算下如何表示．此外，不同結構卻有著相似的性質的事情時常發生，這使得通過進一步的抽象，然後通過對一類結構用公理描述他們的狀態變得可能，需要研究的就是在所有的結構里找出滿足這些公理的結構．因此，我們可以學習群、環、域和其他的抽象系統．把這些研究（通過由代數運算定義的結構）可以組成抽象代數的領域．由於抽象代數具有極大的通用性，它時常可以被應用於一些似乎不相關的問題，例如一些古老的尺規作圖的問題終於使用了伽羅理論解決了，它涉及到域論和群論．代數理論的另外一個例子是線性代數，它對其元素具有數量和方向性的向量空間做出了一般性的研究．這些現象表明了原來被認為不相關的幾何和代數實際上具有強力的相關性．組合數學研究列舉滿足給定結構的數對象的方法．

空間
空間的研究源自於歐式幾何．三角學則結合了空間及數，且包含有非常著名的勾股定理、三角函數等。現今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓撲學．數和空間在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色．在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念．在代數幾何中有著如多項式方程的解集等幾何對象的描述，結合了數和空間的概念；亦有著拓撲群的研究，結合了結構與空間．李群被用來研究空間、結構及變化．

基礎

旋轉曲面(8張)

主條目：數學基礎
為了弄清楚數學基礎，數學邏輯和集合論等領域被發展了出來．德國數學家康托爾（1845-1918）首創集合論，大膽地向「無窮大」進軍，為的是給數學各分支提供一個堅實的基礎，而它本身的內容也是相當豐富的，提出了實無窮的思想，為以後的數學發展作出了不可估量的貢獻．
集合論在20世紀初已逐漸滲透到了各個數學分支，成為了分析理論，測度論，拓撲學及數理科學中必不可少的工具．20世紀初，數學家希爾伯特在德國傳播了康托爾的思想，把集合論稱為「數學家的樂園」和「數學思想最驚人的產物」．英國哲學家羅素把康托的工作譽為「這個時代所能誇耀的最巨大的工作」

邏輯
主條目：數理邏輯
數學邏輯專注在將數學置於一堅固的公理架構上，並研究此一架構的成果．就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果．現代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計算機科學有著密切的關聯性．

符號
編輯
主條目：數學符號
也許我國古代的算籌是世界上最早使用的符號之一，起源於商代的占卜．
我們現今所使用的大部分數學符號都是到了16世紀後才被發明出來的．在此之前，數學是用文字書寫出來，這是個會限制住數學發展的刻苦程序．現今的符號使得數學對於人們而言更便於操作，但初學者卻常對此感到怯步．它被極度的壓縮：少量的符號包含著大量的訊息．如同音樂符號一般，現今的數學符號有明確的語法和難以以其他方法書寫的訊息編碼．

嚴謹性
數學語言亦對初學者而言感到困難．如何使這些字有著比日常用語更精確的意思，亦困惱著初學者，如開放和域等字在數學里有著特別的意思．數學術語亦包括如同胚及可積性等專有名詞．但使用這些特別符號和專有術語是有其原因的：數學需要比日常用語更多的精確性．數學家將此對語言及邏輯精確性的要求稱為「嚴謹」．
嚴謹是數學證明中很重要且基本的一部分．數學家希望他們的定理以系統化的推理依著公理被推論下去．這是為了避免依著不可靠的直觀，從而得出錯誤的「定理」或"證明"，而這情形在歷史上曾出現過許多的例子．在數學中被期許的嚴謹程度因著時間而不同：希臘人期許著仔細的論點，但在牛頓的時代，所使用的方法則較不嚴謹．牛頓為了解決問題所作的定義，到了十九世紀才讓數學家用嚴謹的分析及正式的證明妥善處理．今日，數學家們則持續地在爭論電腦輔助證明的嚴謹度．當大量的計算難以被驗證時，其證明亦很難說是有效地嚴謹．

數量
數量的學習起於數，一開始為熟悉的自然數及整數與被描述在算術內的有理和無理數．
另一個研究的領域為其大小，這個導致了基數和之後對無限的另外一種概念：阿列夫數，它允許無限集合之間的大小可以做有意義的比較．

簡史

西方數學簡史
數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展．而東西方文化也採用了不同的角度，歐洲文明發展出來幾何學，而中國則發展出算術．第一個被抽象化的概念大概是數字（中國的算籌），其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破．除了認知到如何去數實際物件的數量，史前的人類亦了解如何去數抽象概念的數量，如時間—日、季節和年．算術（加減乘除）也自然而然地產生了．
更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或於印加人使用的奇普．歷史上曾有過許多各異的記數系統．
古時，數學內的主要原理是為了研究天文，土地糧食作物的合理分配，稅務和貿易等相關的計算．數學也就是為了了解數字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的．這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究．
西歐從古希臘到16世紀經過文藝復興時代，初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備．但尚未出現極限的概念．
17世紀在歐洲變數概念的產生，使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換．在經典力學的建立過程中，結合了幾何精密思想的微積分的方法被發明．隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等領域也開始慢慢發展．

中國數學簡史
主條目：中國數學史
數學古稱算學，是中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數學發展的特點，可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發展；繁榮和中西方數學的融合．

相關
編輯
中國古代算術的許多研究成果裡面就早已孕育了後來西方數學才涉及的思想方法，近現代也有不少世界領先的數學研究成果就是以華人數學家命名的：
【李善蘭恆等式】數學家李善蘭在級數求和方面的研究成果，在國際上被命名為「李善蘭恆等式」（或李氏恆等式）．
【華氏定理】數學家華羅庚關於完整三角和的研究成果被國際數學界稱為「華氏定理」；另外他與數學家王元提出多重積分近似計算的方法被國際上譽為「華—王方法」．
【蘇氏錐面】數學家蘇步青在仿射微分幾何學方面的研究成果在國際上被命名為「蘇氏錐面」．
【熊氏無窮級】數學家熊慶來關於整函數與無窮級的亞純函數的研究成果被國際數學界譽為「熊氏無窮級」．
【陳示性類】數學家陳省身關於示性類的研究成果被國際上稱為「陳示性類」．
【周氏坐標】數學家周煒良在代數幾何學方面的研究成果被國際數學界稱為「周氏坐標；另外還有以他命名的「周氏定理」和「周氏環」．

【吳氏方法】數學家吳文俊關於幾何定理機器證明的方法被國際上譽為「吳氏方法」；另外還有以他命名的「吳氏公式」．
【王氏悖論】數學家王浩關於數理邏輯的一個命題被國際上定為「王氏悖論」．
【柯氏定理】數學家柯召關於卡特蘭問題的研究成果被國際數學界稱為「柯氏定理」；另外他與數學家孫琦在數論方面的研究成果被國際上稱為「柯—孫猜測」．
【陳氏定理】數學家陳景潤在哥德巴赫猜想研究中提出的命題被國際數學界譽為「陳氏定理」．
【楊—張定理】數學家楊樂和張廣厚在函數論方面的研究成果被國際上稱為「楊—張定理」．
【陸氏猜想】數學家陸啟鏗關於常曲率流形的研究成果被國際上稱為「陸氏猜想」．
【夏氏不等式】數學家夏道行在泛函積分和不變測度論方面的研究成果被國際數學界稱為「夏氏不等式」．
【姜氏空間】數學家姜伯駒關於尼爾森數計算的研究成果被國際上命名為「姜氏空間」；另外還有以他命名的「姜氏子群」．
【侯氏定理】數學家侯振挺關於馬爾可夫過程的研究成果被國際上命名為「侯氏定理」．
【周氏猜測】數學家周海中關於梅森素數分布的研究成果被國際上命名為「周氏猜測」．
【王氏定理】數學家王戌堂關於點集拓撲學的研究成果被國際數學界譽為「王氏定理」．
【袁氏引理】數學家袁亞湘在非線性規劃方面的研究成果被國際上命名為「袁氏引理」．
【景氏運算元】數學家景乃桓在對稱函數方面的研究成果被國際上命名為「景氏運算元」．
【陳氏文法】數學家陳永川在組合數學方面的研究成果被國際上命名為「陳氏文法」．

數學名言
外國人物
萬物皆數．——畢達哥拉斯
幾何無王者之道．——歐幾里德
數學是上帝用來書寫宇宙的文字．——伽利略[2]
我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何．這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題．我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在於解釋自然現象的幾何．——笛卡兒（Rene Descartes 1596-1650）
數學家們都試圖在這一天發現素數序列的一些秩序，我們有理由相信這是一個謎，人類的心靈永遠無法滲入。——歐拉
數學中的一些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深．數學是科學之王．——高斯
這就是結構好的語言的好處，它簡化的記法常常是深奧理論的源泉．——拉普拉斯(Pierre Simon Laplace 1749-1827)
如果認為只有在幾何證明裡或者在感覺的證據里才有必然，那會是一個嚴重的錯誤．——柯西（Augustin Louis Cauchy 1789-1857）
數學的本質在於它的自由．——康托爾（Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor 1845-1918）
音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切．——克萊因（Christian Felix Klein 1849-1925）
只要一門科學分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預示獨立發展的終止或衰亡． ——希爾伯特（David Hilbert 1862-1943）
問題是數學的心臟．——保羅·哈爾莫斯（Paul Halmos 1916-2006）
時間是個常數,但對勤奮者來說,是個『變數』．用『分』來計算時間的人比用『小時』來計算時間的人時間多59倍．——雷巴柯夫

F. 你認為什麼樣的數學是有價值的數學

數學來源於生活應用於生活，數學就是數學沒有什麼樣的數學，數學中的每一環節學好了對生活都有價值。

G. 什麼樣的數學課才是一堂好課

美國教育家杜威先生說過一句話：「給孩子一個什麼樣的教育，就意味著給孩子一個什麼樣的生活！」在新課程改革理念的范疇下，應該給孩子一個什麼樣的數學課堂？給孩子一段什麼樣的情感體驗呢？經過幾年的教學嘗試，我認為如果一堂數學課有利於激發學生學習數學的興趣，並通過學生反復訓練習得數學的技能，這就是一堂好課。一、課堂是快樂的地方。數學教學是一個師生情感流動的過程，積極的情感可以激發學生學習興趣，提高教學效率，也有利於形成良好品質。在剛開始接五年一班數學課時，由於班主任請了十幾天的假，真應了山中無老虎，猴子稱霸王的話，淘氣，害得校長天天批評我，我幾乎天天在數學課上給他們講道理，然後生氣地開始上課，根本沒有笑過一次，想哭的心天天都有，這樣一來，我與學生的心理距離愈來愈遠，第一次月考，班級的成績十分不理想，十月一長假中，我在學習的過程中，看到了這樣一句話：「學習的最好刺激是對所學教材的興趣。」這句話帶給我深深地思索，是呀，如果孩子們課堂上度過的分分秒秒都是痛苦的，那麼孩子們如何能夠熱愛學習？從此在後，在每節課上，我都笑容滿面，按照既定的教學設計，規定自己在每堂數學課上，至少要讓學生笑三次，由衷地為學生鼓一次掌，在一片歡聲笑語中，完成各項學習任務，學生精神輕松活躍，暢所欲言。二、課堂是對話的舞台。「課堂不應該是一個人獨白，應該是雙主體的交流，是師生之間、生生之間、師生與文本之間自由、開放、弘揚個性的對話。」要努力實現「思想與思想的碰撞、情感與情感的交融、心靈與心靈的接納。」在課堂中，就要讓學生通過充分地理解，冷靜的思考，熱烈地討論，形成了自己對所學知識的整體感知和把握，深層的認識和理解，也會產生各種各樣的質疑，這一些都需要在同學之間，師生之間進行交流，通過交流使學生的認識更加完善，使學生的表現欲得到滿足，從而使學生學習數學的興趣得以激發，暢所欲言地表達自己的想法，形成能力。三、課堂是創新的起點。對學生來說，只要他所進行的「活動」對他個人來說是前所未有的，對個體發展有價值，就可視為創新，培養學生創新意識，就要保護學生發現問題、積極探求的心理，在課堂上讓學生自由地發表意見，通過小紅花等不同形式的獎勵方式讓學生具有成功感，促進被獎賞者向著獎勵的方向努力。總之，只要讓學生主動參與、積極交往、形成技能，真正調動學生的主觀能動性，促進教與學的雙邊活動，這就是一堂好的數學課。

H. 什麼樣的數學知識應該成為數學課堂上講授和討論的內容

一、課堂「偽討論」的幾種表現

隨著新課程改革「自主、合作、探究」理念的提出，課堂討論作為一種教學方式更加為人們所關注並逐漸成為評價一堂課是否符合新課程理念的重要緯度之一。對課堂討論的關注和有效運用，使得我們的課堂更加開放而富有活力，但是在教學實踐中，到底什麼時候開展課堂討論，哪些問題適合在課堂上討論，很多教師還是比較茫然的，致使很多課堂討論走過場，圖形式，成了「偽討論」，常見的有以下幾種表現：

1．問題指向不明，討論泛化。有位教師教授「長方形面積計算」一課，在講完長方形面積計算公式之後，教師出示長方形木框對學生說：「如果給這個框子配一塊玻璃，玻璃要多大？請以同桌為單位進行討論，然後每個人說說自己的想法。」同學們先是一臉茫然，隨後進入熱鬧的討論。細察小組討論情形，有的學生在嬉笑並未參與討論，有的學生在互相推扯。幾分鍾後，教師讓各組匯報情況，可沒有人站起來說話，教師很是驚詫，指名一位學生回答。學生說：「配的玻璃和框子一樣大就好。」這句非數學結論的回答告訴我們，學生還不能用數學知識來解決問題。原因在於討論的問題不是很明確，學生不知道該討論什麼。當面對教師拋出的問題時，他們不知道所要討論的問題實際上就是要計算玻璃的面積，而且僅僅面積與木框面積相等還不行，玻璃的長寬還要與木框的長寬相等。由於教師沒有明確討論的方向，沒能有效激發學生的認知沖突，圍繞這個問題的討論也就沒能起到培養學生數學思維能力和用數學知識解決數學問題的作用。

2．無價值的討論，明知故「論」。在一次研究課上，某教師在執教《畫風》時，利用精美的課件引導學生了解了文本內容後，隨即出示問題：陳丹、宋濤、趙小藝三人畫出風了嗎？是怎樣畫的？請同學們分小組討論解決。學生立即湊在一起，唧唧喳喳地說個不停。不到一分鍾，討論結束，小組代表爭先恐後地交流本組的討論結果。教師提出的這個問題，實際上在他的教學中已經做出解答，學生心裡也已經非常清楚，這種既簡單又無討論意義的問題，很有明知故問和作秀之嫌。此外，教學中諸如「是不是」、「對不對」之類的純粹事實判斷性的問題，非此即彼，根本不能激發學生的多元思維，討論的意義也就不是很大。

3．超越極限討論，越難越「論」。有些教師認為在課堂中組織討論的難度越高越能顯示出教師和學生的能力，所以往往會設計一些難度較大的問題。如《赤壁賦》一文，有位教師讓學生討論「作者情感為何會由樂而悲？其感情轉變的線索是什麼？」學生因為不知道蘇軾在賦中表達的寓意和情感，不了解「桂掉」、「蘭槳」、「美人」在古詩詞中的意象所指，更沒有蘇軾那種人生失意的情感體驗，雖經討論，仍不知道如何做答。像這樣刻意追求討論問題的難度，反而會因問題的艱深而使學生望而卻步、不知所措。

我們為什麼要組織課堂討論？正是對這個問題缺乏正確的認識才導致了上述現象的發生。課堂討論的最終目的應該是通過這種教學方式，提高課堂教學實效，促進學生對學習內容的理解、掌握和深化，發展學生的思維能力，幫助學生形成運用學科知識分析問題、解決問題的能力。有了這樣清晰的定位，我們在組織課堂討論時就可以少一些盲目，少一些膚淺。

二、什麼時候適合開展課堂討論

在聽課中，筆者發現很多教師動輒讓學生討論，更有甚者一節課有多少個環節就有多少個討論。其實，課堂討論並不是越多越好，課堂討論也要講究時機。一般來說，在以下情境中的課堂討論才是有意義的。

1．當遇到教學重點和難點問題時。如《夢和淚》一文，通過課文學習獲得對冰心偉大人格的感知是課文的重點之一，但是僅通過學生獨立思考來理解往往比較困難，這時候教師就可以通過適當引導來組織學生進行討論。教師可以就這個問題分解設計幾個相關的子問題，如：作者選取了哪些材料來表現冰心的偉大人格？文章細致地描寫了冰心的哭，這表現冰心的什麼特徵？作者花大量的筆墨敘述冰心的父親和母親，這與寫冰心有什麼關系？等等。

2．當遇到某些容易混淆的內容時。例如，在學習《狼》一文時，學生分組討論。有學生問：「『其一犬坐於前』中的『犬』是什麼意思？」生答：「是名詞狗的意思。」有學生馬上反駁：「不對，課文明明寫狼，咋會是狗呢？」又如，數學教學中，圓的周長和面積是學生很容易混淆的知識點，這些容易出錯的地方都是教師引導學生進行課堂討論的很好的觸發點。

3．當問題的答案存在多種可能時。如《故都的秋》一文，就文章的理解課文提示里說的是「孤獨者的冷落之感」，而有學生提出文章表現的是「追求者的純真之情」，多種理解產生了。教師就可以此創設爭辯情境，打破學生迷信書本的思維定式，發展學生的思辨和創新能力。當然，這要與教學目標密切相關。

4．當課堂教學中出現有效生成時。課堂教學是動態的，課堂討論需要教師事先做好充分的准備，預設教學中適合討論的點和可能的討論方式，但是也要給課堂生成留有一席之地。教師可以就課堂上隨機出現的一些現象和問題迅速進行應對，並選擇其中的有效生成資源組織學生展開討論，這樣不僅能夠提高學生參與討論的積極性，激發他們的討論熱情，又能在討論的情境中深化學生對學習內容的理解，提高學習的效果。

三、什麼樣的問題適合課堂討論

明確了課堂討論的出發點和時機性後，經仔細分析，我們會發現，並不是所有的問題都適合課堂討論。那麼，有效的課堂討論問題應該具備怎樣的特徵呢？我想下面幾點可能是必不可少的：

1．問題要有明確的目標指向。即教師在設計討論問題的時候，要讓學生明白要討論的是什麼，或者教師在學生提出的問題基礎之上組織課堂討論的時候，要對含糊不清、模稜兩可的問題做進一步明確和提升，使得這些問題適合學生討論。比如，上文提到的關於「長方形面積計算」一課的教學，教師就可以將「如果給這個框子配一塊玻璃，玻璃要多大？」這個問題進一步明確為：「如果要給這個框子配一塊玻璃，使得這塊玻璃不大不小正好能裝到框子裡面，那麼你們認為這塊玻璃面積應該是多大？這塊玻璃的長、寬是唯一的嗎？」只有這樣，學生才不會面對問題一臉茫然，討論也不會偏離方向。

2．問題要與學習目標緊密相關。只有有助於學生學習目標達成的課堂討論才有實際意義。例如「《背影》中的『我』為什麼會三次流淚？」這個議題涉及了對作品主題的理解，教師可以引導學生就此展開相關的討論。

3．問題要有一定的不確定性。如果討論的問題具有明確的答案，就沒必要討論。類似「是不是」、「對不對」、「能不能」等事實性判斷的問題往往沒有討論的價值。小組討論的重要價值是讓學生的思維互相碰撞、互相啟發，讓他們的認識進入一個新的境界。如個別學生對《六國論》中把「時速禍焉」的「速」解釋為「招致」產生質疑，他們認為解釋為「加速」、「加快」也說得通。類似這樣的議題能激發學生討論的興趣，能引導學生的思維發展。

4．問題的思考難度比較恰當。一方面用來討論的問題應該是學生目前獨立理解不了、解決不了的議題。但另一方面，討論的問題也不能太難，學生應該具備討論問題所需的知識背景，否則討論就不可能深入下去。如上文提到的《赤壁賦》一文的教學，教師不用急於讓學生討論，可以先為學生補充介紹一下古詩詞的寫作手法及作者的生平經歷，讓學生獲得一定的知識積累之後，再拋出「作者情感為何會由樂而悲？其感情轉變的線索是什麼？」讓學生討論。這樣的課堂討論有知識積累做鋪墊，很容易達到深化理解的目的。另外，在問題的設計上盡量兼顧深淺程度不一的各類選題，這樣可讓班裡水平存在差異的各種學生都能參與討論，踴躍發言，各抒己見。

總之，問題的設計與選擇是課堂討論是否有效的關鍵因素。教師要根據教學目標和學生學習的需求，在仔細分析教學內容包括學科、課型、教學重難點等基礎上，找出最能體現本堂課知識聯系的、最具討論價值的討論點，在教學的適當時機組織學生討論，並把握好課堂討論的時間，讓學生的思維發生碰撞，真正從課堂討論中受益。

課堂討論的四大策略與五個「避免」

一、順利實施課堂討論的四大策略

（一）合理組織課堂討論

首先，討論小組的建立可以同桌為單位，也即雙人討論，兩人一組的討論學習是其他合作方式的基礎，每個人都是這個小組的「主角」，這種學習活動簡便易行。或者是前後排的學生分成小組開展討論，也即3～4人一組討論學習，這種方式進一步培養了學生的合作精神，也是課堂中常採用的一種方法。例如：教學「統計」一章時，可以讓部分學生收集數據，其他學生進行登記、匯總、製表；也可以根據學生的學習成績、學習習慣、性格、興趣、需要等因素加以分組。小組討論這種學習方式可以適度引進競爭機制，以增強學生的集體榮譽感，培養學生互相合作的精神。分組時不僅要重視學生智力因素的發展，而且要重視學生非智力因素的培養。每組各個層面的學生都應兼顧，取長補短，同時教師可設計不同層次的問題讓學生討論，使每個學生生動活潑、主動地發展。

其次，要有效地創設良好的課堂討論環境，有兩個途徑：一是激發學生的討論願望。主要方法有：①反激法，即當遇到「啟而不發」的局面時，可激發學生的好奇心和好勝心，促使他們產生一種急於用自己的見解和做法解決問題的願望。②誘引法，即根據學生的探究心理，通過設置矛盾，來引發學生的探究願望。

最後，必須創設師生平等研討的課堂情境。在討論中教師不「妄加」評判，而是充分尊重學生的不同見解，盡可能從不同角度開掘學生觀點的價值，使學生在「言論自由」的氣氛中獲得「成功感」。

（二）恰當把握討論的時機

課堂討論的成敗及作用的大小，在很大程度上取決於討論時機的選擇與把握。過早地討論，學生的認知水平還未達到最近發展區，學生找不到解決問題的切入點，白白地浪費時間而一無所獲。過遲討論，學生對問題已基本弄懂，討論的意義不大。教師應設計多層次的問題滿足各層面學生的多元需要，把握好學生思維的高潮，及時提出問題讓學生討論，以激發學生思維的火花。

課堂討論的時機掌握可關注下面幾個時間點。

當學生產生對新知的渴求之時。學生的認知需要常常來自於學生學習過程中出現的似乎明白，但又說不清楚，不能立即理解掌握的新知識、新技能，或者不能立即解決的實際問題。譬如在教學「不等式」一節時，教師提出一個有趣的問題：「一群猴子，一天結伴去偷桃子，在分桃子時，如果每個猴子分3個，那麼還剩59個；如果每個猴子分5個，就都能分到桃子，但剩下的一隻猴子分得的桃子不夠5個，你能求出有幾只猴子，幾個桃子嗎？」面對問題，學生產生了對新知的渴求心態。在這種心態的作用下，學生往往也對自己的想法產生懷疑，希望從別人的想法或別人對自己的評價中得到驗證，更希望從別人的發言中得到啟發。所以，這時組織討論效果最佳。

通過操作實驗探究規律之時。數學課程中有很多數學規律需要學生通過操作才能發現其奧妙，如：各種平面圖形的面積公式，圓柱體和圓錐體體積之間的關系等等，這時僅憑學生個人的才智是很難直接達成目標的，須挖掘集體智慧，在集思廣益中，實現學生真正的理解和掌握。

試圖處理開放性問題之時。例如這樣的一個開放性問題：有一個二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，已知當自變數x分別取－5，－1，4，7這四個值時，其中只有一個x所對應的函數值y≤0。試盡可能多地寫出滿足條件的函數的解析式。

解答開放性問題的方法多種多樣，而且結論並不唯一，不同學生常常發現不同的結論，學生間的交流能較好地完成這種差異的解決。學生在小組交流中能自由地表述自己的觀點和解題策略，傾聽同伴的意見，並從中互相啟發，互相補充，共同進步。在這個過程中，可促進學生溝通知識之間的聯系，更好地發揮其發散思維的能力。

（三）科學安排課堂討論的方式

討論的方式必須在教學實踐中不斷「隨物賦形」，而且在具體的實踐教學中要科學地採用恰當、有效的討論方式，才能將課堂討論的作用發揮得淋漓盡致。

目前較常見的討論方式是教師把題目一呈現，便立即讓學生討論，討論了兩三分鍾，教師便草草收場，這樣做往往是只注重表面形式，沒有實際效果。教師不能由於時間關系，等不到學生相互交流的充分展開就終結討論，而應給學生提供自主探究、合作交流的廣大空間。可以根據學生課堂學習的心理特點和課型特點，精心設計各種討論方式。

①導向式討論。這種方式是從主導者角度著眼安排討論程序，通常為：定向導入—循序點撥—歸納總結。這種討論方式的關鍵是選取「討論點」，使討論流程環環相扣，其特點是突出教師的主導作用，又體現學生的主體地位。

②自由式討論。這是一種從發展學生的個性、發揮學生自主性、培養主動探索精神著眼，側重於學生「自由探究」的討論方式。但「何時使用」和「如何控制」難度較大。

③競賽式討論，這是一種根據學生好勝、競爭的「開放性」心理，引進競爭機制來組織討論，解決某些問題，達到教學目標的方式。

（四）精心准備課堂討論的內容

有思考價值的問題可以引起學生大腦皮層的高度興奮，並能使學生產生強烈的求知慾望。受這種慾望的驅動，學習過程往往會變得主動而富有生氣，學生的積極性也被調動起來。課堂討論在通常情況下只安排幾分鍾或者十幾分鍾，這段時間的成效如何，很大程度上取決於討論內容的選取。什麼樣的內容有討論價值，什麼樣的內容能引起學生極大關注並能夠展開討論，至關重要。

因此教師在組織學生進行課堂討論時，首先必須選擇有探討價值的內容。組織討論必須把握教材的重點、難點，越是教材的核心問題，越要讓學生去主動學習，只有學生積極參與，進入角色，才能學有成效；其次是設計能展開討論的內容。討論的內容應有適當的難度，處於班內大多數學生的「最近發展區」，這就要求教師必須針對具體內容和學生的實際情況具體分析，做出恰當安排。譬如在講授「解直角三角形」的引入部分時，提出問題：「你走在街上，空中飛來一架飛機，你也許便會想到：飛機離我有多遠？」讓學生討論，充滿好奇心的學生便會自覺地設想各種方案進行討論，一些學生會利用解直角三角形的方法來看這個問題，甚至自己畫出圖形——直角三角形，這樣學習的效果是相當不錯的。

適合的討論內容才會產生好的效果，否則，不僅達不到提高學習效率的目的，而且會成為影響學生學習進步的障礙。還有課堂討論的問題一次不宜太多，討論的時間也不能太長。問題太多了，學生的思維就不易集中；時間太長了，教師就不能對課堂進行有效的控制和駕馭。

二、課堂討論的五個「避免」

課堂討論作為一種具體的教學方法在實際運用中往往容易步入一些誤區，因此要及時進行反思，避免以下情況出現。

（一）不準備就討論。在教學中發現了問題立即就讓學生討論，由於學生事先無准備，因而很難達到討論的目的。因此，不論採用哪種方式的討論，討論前師生都要做好充分准備，教師要向學生提出討論話題、指出注意事項、布置預習或提供閱讀參考資料，學生也都應該按照要求做好討論發言的准備。

（二）討論偏離核心主題。討論開始之後，學生可能會由於討論中的一些問題而轉移討論中心，從而使討論偏離論題。在討論中，教師要引導學生圍繞中心進行發言，並且根據討論的進展情況，引導學生深入開展討論，以求討論達到一定的深度。

（三）討論被部分學生把持。一個班的學生能力有高有低，語言表達能力有強有弱，少數很健談的或能力強的學生往往會把持討論，而一些能力較差的學生則退出討論，這樣，討論就沒有起到應起的作用。因此，教師要注意讓每個學生都能積極參加討論。

（四）無討論規則的討論。討論前制定一些討論規則是十分必要的，討論如果沒有規則，就會十分混亂。因此，在討論開始之前，應提醒參加者討論要遵守的規則。

（五）只討論不及時總結。討論結束後，如不進行適當的總結，就會使學生對討論的結果和討論中出現的問題缺乏一個明確的認識，反而會引起思想上的混亂，產生各方面的問題。因此在每次討論結束後，師生要及時進行總結，闡釋討論結果，指出討論中存在的問題等。

I. 你心中，眼中的數學是什麼樣的

解：覺得數學很爽！（個人感覺）特別是高等數學..... 我現在高一，認為數學其實爽是有理由的：一·、數學被認為是判斷一個人是否聰明、甚至是判斷個人智商高低的科目！（其實這種看法是不正確的，但是事實上很多人都這樣認為......)你數學學得好，自然會有人羨慕你（其他科目學得再好，也不一定會讓人家羨慕）特別是我們男生，數學學得好會招致同學（特別是女生）的羨慕（當然我不建議青春期談戀愛)；但起碼你會得到別人的認可！二、當你做出壓軸題（最後一題）時，是非常有成就感的！或當你鏖戰了許久終於破解難題時是快感加倍的。（我就有過親身體驗）但我也想說幾項要注意的事： ①數學並不像其他科目一樣付出努力就一定會學好，就是有的人付出了但不一定有收獲，但是有的人並沒有付出很多卻能考得不錯的成績；比如：每次數學考試前，大部分女生都會拚命學，但卻不一定考好；反而少數我們男生考試前並不用太用功卻考得不錯！真是令人費解！所以數學這門課目是幾家歡喜幾家愁！ ②有些人數學學得不錯了就沾沾自喜，目中無人了，這是一些數學優秀的男生的通病！其實這些人目光比較短淺，殊不知天外有天，人外有人！真正的高手何止限於自己所在的學校！我參加過全國數學聯賽，有深刻的體驗。 ③有些人數學學得不錯了就鑽研奧數了，其實這是好高騖遠；真正能學奧數的人僅佔7%，我做的都是一些高考的壓軸題（以備戰高考），從不去鑽研那些難度遠遠超出了高考的試題，因為這樣沒有多大的意義！綜上所述，每個人嚴重的數學都不一樣，但是只要花了心機去做題，相信數學這門課目將不會是高考的攔路虎！解答完畢！