⑴ 什麼是狹義的數學文化
狹義:數學的思想、精神、方法、觀點、語言,以及它們的形成和發展。
廣義:除上述內涵以外,還包含數學家,數學史,數學美,數學教育。數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系,等等。其實它也是一種文化,就象歷史文化。
⑵ 大學公選課"數學文化"主要講什麼
數學文化公選課的價值
來源:數學文化論文|2012-11-20 09:19
作者:羅成廣 劉愛超 單位:黃淮學院
隨著時代的發展、社會的進步,在校大學生具有較高的數學素養已成為時代必然,而數學素養的提高需要我們從數學的觀念、知識、技能、能力、思維、方法、態度、精神及價值取向等多方面開展適當的數學文化教育。因此,筆者認為非常有必要在普通高校中開設數學文化公共選修課(以下簡稱「公選課」),藉以提高廣大青年學生的數學素養乃至文化素養。
1數學文化的理解
數學作為一種文化現象,歷來受到人們的重視,但數學文化作為一種特殊的文化形態,直到20世紀下半葉,才由美國著名的數學史學家M.克萊因在其著作中進行了比較系統而深刻的闡述,這以後,人們對數學文化的理解,出現了諸多看法。本人在梳理後認為他們對數學文化的認識,雖然提法不同,但都強調了以下幾個方面:①數學文化是對數學知識、技能、觀念和價值等的高度概括。②數學文化對人們的行為、觀念、態度和精神等有著深刻影響,但這種影響卻是潛移默化的。③數學文化體現著更多的人文精神,它對於提高人的文化修養和個性品質起著重要作用。由此筆者認為數學文化是指由數學的知識系統和數學的觀念系統相互融合的整體,它重在對人們的行為、觀念、態度和精神等所產生的長遠而深邃的影響上。
2數學文化的價值
2.1認識價值數學並非直接研究客觀事物或現象,而是以「量化模式」這個抽象思維的產物作為直接的研究對象,因而數學規律所反映的就不僅是個別事物或現象的特徵,而是一類事物或現象的共同特徵,這就使得數學成為了人類認識世界強有力的工具。在語言方面,數學有特製的符號語言,這使得數學語言能對科學現象和規律進行精確、簡潔的描述;在思維方面,「數學是思維的體操」,數學思維最主要體現為邏輯思維,此外還有形象思維和直覺思維等思維形;另外在思想方法方面,數學思想方法是人們對數學知識內容的本質認識,是對所使用方法和規律的理性認識,它一旦形成,便可以運用到一切合適的場合之中,它已成為研究數學理論和運用數學知識解決實際問題的重要指導思想。
2.2智力價值數學是人類智力的創造物,因而學習數學就成為訓練人的智力,提高人的智力水平最為有效的途徑。實事求是地說,就培養人的智力的功效來講,就培養人的思維的深廣度以及系統性而言,再沒有其他任何一門學科能與數學相比了。什麼才能使一個人的智力得到發展而具備這樣的素養呢?因發現X射線而享有盛名的物理學家倫琴認為:「第一是數學,第二是數學,第三還是數學。」足見數學在發展人的智力方面有著巨大的意義。
2.3精神價值數學不僅有著豐富的理論知識體系,還能夠不斷提高人類的精神境界,推動社會更加文明和進步。著名數學家哈爾莫斯認為:「數學為人類精神最精緻的花朵之一。」數學的精神價值集中體現為理性精神、求實精神和創新精神方面,而理性、求實、創新對於人們綜合素養的提高具有十分重要的意義。
2.4美學價值在常人眼中,數學給人的印象往往是一種枯燥無味的「智力游戲」,事實上,數學並非僅僅是一種「智力游戲」,它還是美學四大中心建構(史詩、音樂、造型、數學)之一,具有獨特的審美價值和美學意義。但由於數學的極端抽象性,也決定了數學之美是一種內在的、深邃的和理性的美,「美的易見度」難以顯現。不像藝術美那樣直接、袒露和鮮明。
3開設數學文化公選課的必要性
3.1促進大學生對數學和社會發展相互作用的了事實上,數學自萌芽開始,就與人類社會發展的進程結伴而行,它們相互影響,相互促進,共同進步。一方面,數學的發展極大地影響著人類社會的進程。我國著名數學家華羅庚曾經指出,「宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日用之繁」等各方面無處不體現著數學的工具作用,這就是很好的例證。另一方面,社會的進步也有力地促進著數學的發展,並成為其主要的原動力。由此可見,數學的發展與社會的進步的確是相互作用,密不可分。開設數學文化公選課可使大學生們意識到數學對社會發展所起的促進作用以及數學知識的來源和社會需求,從而能使他們樹立起學好數學的社會責任感。
3.2培養大學生數學地思考問題的意識我們知道,數學不是對客觀世界的直接描述,而是採用極為抽象的方式對要認識的對象所進行的定性把握和定量刻畫。因而,可從數學的角度(主要指運用有關的數學思想方法)去觀察、分析日常生活現象並對其中所蘊涵的一些數學模式進行思考和做出判斷,從而去解決我們身邊的一些問題,也就是說要培養大學生的數學意識,這已成為判定一個大學生數學素養高低的重要標志之一。由此,開設數學文化公選課可以幫助大學生認識到數學與「我」有關,與日常生活有關,進一步使他們產生「我要用數學,我能用數學」的積極情感,由此強化他們的數學意識,從而提高他們的數學素養。
3.3擴展大學生的數學視野這里所說的數學視野,是一個廣泛意義下的數學視野,不單
⑶ 數學文化是從什麼時候開始
1、數學文化是從20世紀初開始的。
2、數學作為一種文化現象,早已是人們的常識。從歷史上看, 古希臘和文藝復興時期的文化名人,往往本身就是數學家。著名的代表人物如柏拉圖、泰勒斯和達·芬奇。晚近以來,愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀數學文明的締造者。
3、20世紀初年的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向,並一直影響到今天的中國。數學的過度形式化,使人錯誤地感到數學只是少數天才腦子里想像出來的「自由創造物」,數學的發展無須社會的推動,其真理性無須實踐的檢驗,當然,數學的進步也無須人類文化的哺育。於是,西方的數學界有「經驗主義的復興」。懷特的數學文化論力圖把數學回歸到文化層面。克萊因的《古今數學思想》、《西方文化中的數學》、《數學:確定性的喪失》相繼問世,力圖營造數學文化的人文色彩。
4、國內最早注意數學文化的學者是北京大學的教授孫小禮,她和鄧東皋等合編的《數學與文化》,匯集了一些數學名家的有關論述,也記錄了從自然辯證法研究的角度對數學文化的思考。稍後出版的有齊民友的《數學與文化》,主要從非歐幾何產生的歷史闡述數學的文化價值,特別指出了數學思維的文化意義。鄭毓信等出版的專著《數學文化學》,特點是用社會建構主義的哲學觀,強調「數學共同體」產生的文化效應。以上的著作以及許多的論文,都力圖把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來,重點是分析數學文明史,充分揭示數學的文化內涵,肯定數學作為文化存在的價值。
5、進入21世紀之後,數學文化的研究更加深入。一個重要的標志是數學文化走進中小學課堂,滲入實際數學教學,努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染,產生文化共鳴,體會數學的文化品位,體察社會文化和數學文化之間的互動。
⑷ 什麼是數學文化的精神產品和物質產品
數學文化是指人類在數學行為活動的過程中所創造的物質產品和精神產品。物質產品指數學命題、數學方法、數學問題和數學語言等知識性成分;而精神產品是指數學思想、數學意識、數學精神和數學美學等觀念性成分。觀念性成分是一種「默會知識」,主要具有「文化素質教育」的功能;知識性成分是一種「顯性知識」,主要具有「科學技術交育」的功能。
⑸ 新的高考要求中的數學文化是什麼內容
2016年10月8號,教育部考試中心公布了[2016]第179號文件《關於2017年普通高考考試大綱修訂內容的通知》,對數學增加了數學文化的要求。
這一文件的公布,是從考試命題的角度第一次非常正式地明確要求要把數學文化滲透入數學試題,那麼未來高考數學命題肯定會遵照執行,定會有所體現。但數學文化我們雖然提了很久,但如何在數學試題中體現出來,對廣大一線教師而言,也是比較陌生的。因為數學文化本來是個籠統的概念,傳統意義上「文化」在文科中出現的較為普遍,在文科試題的命制中是很容易做到的,而數學是邏輯科學,是思維的科學,如何把「文化」滲透其中,實在是擺在廣大數學教育工作者面前的一個新的課題。
從今日起,筆者將陸續寫出一些與數學文化相關的文章,從一線教師的角度談談自己的理解,期望拋磚引玉,激發老師們積極投入到對這個問題的討論中來。
什麼是數學文化?
什麼是數學文化?學過幾個數字,買菜賣菜會算個帳,在民間就會理解為有些文化了,是數學方面的,當然也會理解成有些數學文化了。這種對數學文化的理解,可能是最狹義的。
有些人,包括一些教了一輩子數學的老師,對自己教的內容都不信,認為學生畢業後用不上所學的數學知識。那按照這種觀點的話,可以推知學生學了十幾年的數學,最後都是一批沒有數學文化的人!說的再難聽點,凡是不從事數學工作的都可以稱得上數盲了。難道數學知識是數學文化的全部嗎?難道教的勾股定理、二項式定理等等這些具體的內容是數學文化,一旦忘掉,在學生身上就什麼都不剩了嗎?就沒有數學文化了嗎?應該說,把數學文化等同於數學知識也是一葉障目。
那到底什麼是數學文化呢?談論任何事物,都要首先搞清它的定義是什麼。要理解數學文化,我們先從字面把它拆解開來,從字面上來講,「數學文化「應該是」「數學的文化」,所以數學文化首先是文化,其次才是數學的,有數學特徵的。因此要理解數學文化,就要先搞清楚什麼是文化。
文化一詞最早出現在《周易》里,裡面說「觀其天文,以察時變;觀其人文,以化天成」,這里「文」字指「紋路,色彩」,引申為事物的「道理(結構,秩序等)」,「化」就是「變,改變」,「使……變成……」,這樣「人文化成」可以解釋為:用人文的道理來造就人的世界,也就是說「文化」指的的是用人的標准和尺度去改變對象的行為過程及其結果。
由古人對文化的認識我們可以推得數學文化的定義:用數學的標准和尺度去改變人的行為過程及其結果。從這個定義中我們可以看出,數學文化不能單純理解為一個名詞,比較恰當地應該理解為一個動詞,它重在「對人的數學教化」,包含兩項主要內容:一是「人(事物)數學化」,也就是讓人(事物)具備數學的屬性,也就是用數學的語言去描述世界。二是「數學化人(事物)」,也就是用數學的知識去改造人(事物)。可能這種描述有些抽象,我們舉個例子來說明:
十個蘋果放在盤子里,又加入五個蘋果。這個生活現象可以抽象成「10+5=15」,這個抽象的過程就是使得這個事情數學化,也就是「人(事物)數學化的過程」。
如果某人學會了這種數學抽象,學會了這個數學的本領,那麼再遇到十隻羊在羊圈裡,又跑進了五隻羊,那麼他能馬上就能計算出是15隻羊。試想,如果不具備這種數學的本領,那麼他只能大眼瞪小眼,暈暈乎乎了。這個過程就是「數學化人(事物)」。
「數學文化」既然是一個過程,因此如果在高考命題中要滲透「數學文化」的話,它的立意應該就在「數學化人」與「人數學化」兩個方面,只要能夠體現出這兩個方面中的任何一個方面,就可以看成是體現了數學文化。
例如:已知車跑的路程越遠,消耗的油越多,請你用數學語言來描述這種現象:_______________________
這個題目就考察學生「事物數學化」的,就能從答案中看成學生是否有數學文化,這個題目就是滲透了數學文化。
再如:你現在已經學習了直角坐標系,已經對直角坐標中點的坐標非常清晰了,那麼請你給出斜坐標系下點的坐標定義:______________________________________________.
這個題目需要學生去類比直角坐標系得出斜坐標系,這個過程就是考察學生能否用數學的本領去解決未知的領域,就是對「數學化人」的考察。這個題目也可以看作是滲透了數學文化的。
值得注意的是,我們提倡把數學文化滲透到試題當中,但也不能片面地認為就是簡單地把一個古文數學材料中的一段話搬過來,整合到題目中就是體現數學文化了。前幾年全國卷有一個題目,就是把九章算術的一段古文拿過來,然後再用白話文解釋一番,事實上解題中沒有幾個學生去看那段古文,大部分都是直接看白話譯文,看完白話譯文就能馬上做題。試問「這段古文除了給人感覺很酷外,還有多大的用處呢?」。當然,這種方式可以理解成是把傳統中華文化滲透其中,培養學生的愛國主義熱情,但筆者認為這種方式是一種拼盤式行為,它滲透的是中華傳統文化,考察的是日常教學中把中華傳統文化與數學教學結合的情況,但數學文化(以數化人與人數學化)的滲透不夠。提倡對數學文化的考察,需要編制出能考察「過程」的題目,這需要命題專家潛心琢磨。
理解數學文化,就要從「過程」的角度去理解,無論是命題者,教材編寫者,還是我們一線數學教師,都是下一步需要重視的。尤其是新課標修訂者和新教材編寫者,更要重視。以馬上要面世的新教材為例,如果所選題目還是以前風格,所選例習題不能體現數學文化的過程性特點的話,那麼其成功性與否就值得懷疑。那局面將是「高考命題者說一套、教材編寫者自成一套、課標又一套」,這三套將會讓一線教師無所適從。讓我們拭目以待,期待給我們眼前一亮的感覺。
⑹ 數學文化是什麼意思
狹義:數學的思想、精神、方法、觀點、語言,以及它們的形成和發展。
廣義:除上述內涵以外,還包含數學家,數學史,數學美,數學教育。數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系,等等。
⑺ 數學文化的概念是什麼
數學文化 我國數學教學的傳統? 在關於「雙基教學」的文章里,我們可以看到基礎確實很重要。但是基礎不僅僅是技能技巧,數學上過分注意技能技巧,津津樂道,迴避數學問題的本原, 忽略數學思想的領悟,也是當前數學教 育的弊病之一。這里,我們不妨借鑒音樂方面的情形. 2003年12月23日文匯報記者報道 彈蕭邦要盡量多情。有時技巧是音樂的敵人。 記者:「傅聰先生,您曾經說過,現在的年輕人彈奏技巧越來越好,能不能告訴我們,您的潛台詞是什麼?」 傅聰:「現在很多孩子都是從3歲就開始練琴,練到10多歲,基礎打得很扎實,基本技巧好得不得了,連我也很羨慕。但是呢,音樂其實他們懂的並不多,所以我說技巧有時是音樂的敵人,技巧和音樂根本是兩碼事。」 「雙基」異化 數學文化:支撐數學的基礎 音樂 不等於 音符節拍 美術 不等於 線條顏色 數學 不等於 邏輯程式 光彩照人的女王 X光照片下的骨架! 什麼是文化? 一個群體, 從事某項活動時,共同持有的信念,大家遵守的行動規則,以及公共默認的約定等的總和。 例如漢文化: 使用方塊字,語言雷同; 儒家經典作為共同信念; 社會、家族、家庭的制度; 長期積累的文學藝術、科學技術等意識形態 宗教、節日、民俗…… 文化的界定 文化的經典定義:「所謂文化或文明,就其廣泛的民族學意義來說,乃是知識、信仰、藝術、道德、法律、習俗和任何人作為一名社會成員而獲得的能力和習慣在內的復雜整體.」 ——泰勒《原始文化》 廣義的文化和狹義的文化 廣義的文化是與自然相對的概念,它是指通過人的活動對自然狀態的變革而創造的成果,即一切非自然的、由人類所創造的事物或對象. 狹義的文化則是指社會意識形態或觀念形式,主要是人們的精神生活領域。 文化的若干特徵分析 文化的民族性、地域性與多元文化。 不同的地理環境造就了不同的地域文化和民族文化,就當今的中國文化來說大致就有「八大板塊」構成,即中原京派
⑻ 數學文化對中小學生而言有什麼意義
1、數學文化的培養,有助於學生更好地理解數學的本質。
數學是一種理性化的思維範式和認識模式,它不僅僅是一些運算的規則和變換的技巧,它的實質內容是能夠讓人們終身受益的思想方法。
因此,在教學實踐中應該始終關注數學的這個本質特徵,避免單純追求數學學習的知識化傾向,注重能力、思維的培養。
在教學中通過對數學文化內涵的學習,數學文化的存在價值及數學文化的民族性和世界性的認識,學生能夠全面感知數學既是一門知識、語言、自然與社會聯系的工具,又是思想方法和具有審美特徵的藝術的集合體。
通過對學生數學文化的培養,可以使學生建構出數學知識之間的聯系,讓學生深入地理解數學的本質,達到終身受益的目的。從而更好地將數學應用到社會中,為社會創造更多的財富。
2、數學文化的培養,有助於提高學生的數學素養。
在教學中要充分挖掘教材的文化價值。數學文化的內涵不僅表現在知識本身,還寓於它的歷史中,數學是一種歷史存在。
因此,在教學過程中,充分揭示數學知識產生、發展的全過程。數學既是創造出來的又是發明出來的,大到一門學科,小到一個符號,總是在一定的文化背景下出於某一種思考而產生的。我們的數學教育應當努力還原、再現這一發現或發明的過程,探尋數學知識的源泉。
重建被割裂的數學知識與現實背景的聯系,讓學生能夠主動探尋並善於抓住數學問題的背景和本質。總之,無論是作為科學的數學,還是作為課程的數學,其實都展示了一種充滿人類創造力和想像力的文化境界。
通過對數學文化的培養能夠讓學生主動思考,用自己的語言表達出自己的數學思想,從而合理地提出新思想、新概念、新方法。結合數學的文化背景,能夠讓學生全面地、多角度地去思考和解決問題,進而培養學生的科學態度和理性精神。
數學文化的對中學生的好處:
學習的目的在於「學以致用」,在應用的過程中熟能生巧才能有所創新。數學並不是枯燥乏味的而是充滿生機和活力的,它有著它的神秘美。數學中還存在一些猜想,如黎曼猜想、哥德巴赫猜想、四色猜想的書面證明問題等都未得到徹底解決。
在有效地引導學生試圖解決這些猜想的過程中,適當引入其在數學的歷史長河中的發展過程,通過對數學文化的傳播及對學生數學文化的培養。
讓學生漫步在變化發展著的數學文化形態之中,在潛移默化中激發學生求知慾和創新意識,拓展學生的思維。「學源於思,思源於疑」,「盡信書不如無書」,使學生在質疑中勇於探索。
⑼ 什麼是數學文化
數學文化 數學作為一種文化現象,早已是人們的常識。歷史地看,古希臘和文藝數學中的「對偶理論」,拓撲學的變與不變,都是這種思想的體現。文學意境
⑽ 什麼是"數學文化","數學文化"的特點是什麼
狹義:數學的思想、精神、方法、觀點、語言,以及它們的形成和發展。
廣義:除上述內涵以外,還包含數學家,數學史,數學美,數學教育。數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系,等等。