in數學中表示什麼意思

❶ 數學中的IN是什麼意識

你好，你的問題回答如下：
tan:指三角函數中的「正切」，意為「對邊：鄰邊」。

❷ 關於數學中的In,越詳細越好~~

定義：
若a^n=b(a>0且a≠1)
則n=log(a)(b)
基本性質：
1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(a^b)=b
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)
推導
1、因為n=log(a)(b)，代入則a^n=b，即a^(log(a)(b))=b。
2、因為a^b=a^b
令t=a^b
所以a^b=t，b=log(a)(t)=log(a)(a^b)
3、MN=M×N
由基本性質1(換掉M和N)
a^[log(a)(MN)]
=
a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)]
=(M)*(N)
由指數的性質
a^[log(a)(MN)]
=
a^{[log(a)(M)]
+
[log(a)(N)]}
兩種方法只是性質不同,採用方法依實際情況而定
又因為指數函數是單調函數，所以
log(a)(MN)
=
log(a)(M)
+
log(a)(N)
4、與（3）類似處理
MN=M÷N
由基本性質1(換掉M和N)
a^[log(a)(M÷N)]
=
a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)]
由指數的性質
a^[log(a)(M÷N)]
=
a^{[log(a)(M)]
-
[log(a)(N)]}
又因為指數函數是單調函數，所以
log(a)(M÷N)
=
log(a)(M)
-
log(a)(N)
5、與（3）類似處理
M^n=M^n
由基本性質1(換掉M)
a^[log(a)(M^n)]
=
{a^[log(a)(M)]}^n
由指數的性質
a^[log(a)(M^n)]
=
a^{[log(a)(M)]*n}
又因為指數函數是單調函數，所以
log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
基本性質4推廣
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推導如下：
由換底公式（換底公式見下面）[lnx是log(e)(x)，e稱作自然對數的底]
log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
換底公式的推導：
設e^x=b^m,e^y=a^n
則log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x/y
x=ln(b^m),y=ln(a^n)
得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m)÷ln(a^n)
由基本性質4可得
log(a^n)(b^m)
=
[m×ln(b)]÷[n×ln(a)]
=
(m÷n)×{[ln(b)]÷[ln(a)]}
再由換底公式
log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]
--------------------------------------------（性質及推導
完）
[編輯本段]函數圖象1.對數函數的圖象都過(1,0)點.
2.對於y=log(a)(n)函數,
①,當0<a<1時,圖象上函數顯示為(0,+∞)單減.隨著a
的增大,圖象逐漸以(1,0)點為軸順時針轉動,但不超過X=1.
②當a>1時,圖象上顯示函數為(0,+∞)單增,隨著a的增大,圖象逐漸以(1.0)點為軸逆時針轉動,但不超過X=1.
3.與其他函數與反函數之間圖象關系相同,對數函數和指數函數的圖象關於直線y=x對稱.
[編輯本段]其他性質性質一：換底公式
log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)
推導如下：
N
=
a^[log(a)(N)]
a
=
b^[log(b)(a)]
綜合兩式可得
N
=
{b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)]
=
b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
又因為N=b^[log(b)(N)]
所以
b^[log(b)(N)]
=
b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]}
所以
log(b)(N)
=
[log(a)(N)]*[log(b)(a)]
{這步不明白或有疑問看上面的}
所以log(a)(N)=log(b)(N)
/
log(b)(a)
公式二：log(a)(b)=1/log(b)(a)
證明如下：
由換底公式
log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a)
----取以b為底的對數
log(b)(b)=1
=1/log(b)(a)
還可變形得:
log(a)(b)×log(b)(a)=1
在實用上，常採用以10為底的對數，並將對數記號簡寫為lgb,稱為常用對數，它適用於求十進伯制整數或小數的對數。例如lg10=1,lg100=lg102=2,lg4000=lg（103×4）=3+lg4,可見只要對某一范圍的數編制出對數表，便可利用來計算其他十進制數的對數的近似值。在數學理論上一般都用以無理數e=2.7182818……為底的對數，並將記號
loge。簡寫為ln，稱為自然對數，因為自然對數函數的導數表達式特別簡潔，所以顯出了它比其他對數在理論上的優越性。歷史上，數學工作者們編制了多種不同精確度的常用對數表和自然對數表。但隨著電子技術的發展，這些數表已逐漸被現代的電子計算工具所取代。

❸ In符號在數學中代表什麼意思

是對數的一種特殊情況，log知道吧，當log的底數為常數e時就是ln了。

❹ 數學中的In是什麼意思

lnx是以e這底的自然對數，lgx是以10為底的常用對數， log(a)x是以a為底的對數。 數學里lnx可以用換底公式轉換成以a為底的對數或常用對數 如：lnx=log(a)x/log(a)e lnx=lgx/lge。

自然對數是以常數e為底數的對數，記作lnN（N>0）。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義，一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。

(4)in數學中表示什麼意思擴展閱讀

數學講求規律和美學，可是圓周率π和自然對數e那樣基本的常量卻那麼混亂，就如同兩個「數學幽靈」。人們找不到π和e的數字變化的規律，可能的原因：

例如：人們用的是十進制，古人掰指頭數數，因為是十根指頭，所以定下了十進制，而二進制才是宇宙最樸素的進制，也符合陰陽理論，1為陽，0為陰。再例如：人們把π和e與那些規整的數字比較，所以覺得e和π很亂，因此涉及「參照物」的問題。

那麼，如果把π和e都換算成最樸素的二進制，並且把π和e這兩個混亂的數字相互比較，就會發現一部分數字規律，e的小數部分的前17位與π的小數部分的第5-21位正好是倒序關系，這么長的倒序，或許不是巧合。

❺ 數學中的In怎麼讀

自然對數：以常 數e為底 數的對數，用記號「ln」表示，讀作 lao en（烙恩）

❻ 高中數學中的In和e指的是什麼東西

In 是指對數中的自然對數
e 是表一個常數，約等於2.7