數學文化是什麼

㈠ 數學文化包括哪些方面

什麼是數學?曾經有一種非常普遍的說法,即「數學是鍛煉思維的體操」,學數學就是為了培養邏輯思維能力.對於數學,絕大多數人的印象是嚴格、抽象,或者還有單調、枯燥,就象數學家G·波利亞所擔憂的：「數學在各門課程中是最不得人心的一門功課,其名聲不佳……」.那麼,數學真的不過是一種「思維體操」,僅此而已?隨著新世紀的到來,隨著人們對數學更深層次的認識,數學的文化現象已明顯的凸現了出來.「數學是一種文化」,已成為定論,而作為文化是可以被繼承和發展的.細細想來,事實確是如此,世界上的語言、文字、宗教、黨派都有地域之分,但世上只有一種數學,數學定理又能萬世流傳,數學確實是最具有文化特徵的了.
數學確實是一種文化.
王梓坤先生在《今日數學與應用》一文中總結了數學在四個方面的巨大作用,其中一條就是「對全體人民的科學思維與文化素質的哺育」.他進一步指出：「數學文化具有比數學知識體系更為豐富和深邃的文化內涵,數學文化是對數學知識、技能、能力和素質等概念的高度概括.」我們學習數學不僅是為了獲取知識,更能通過數學學習接受數學精神、數學思想和數學方法的熏陶,提高思維能力,鍛煉思維品質.前蘇聯數學家辛欽也指出：數學教育不僅可以培養人正直與誠實的品質,也能鍛煉人頑強的意志與勇氣.難怪英國的法律大學,抑或美國西點軍校,都開設了許多高深的數學課程,其目的不言而喻.
日本數學教育家米山國藏在從事了多年數學教育之後,說過一段意味深長的話：學生們在初中或高中所學到的數學知識,在進入了社會之後,如果沒有什麼機會應用,那麼這種作為知識的數學,通常在出校門後不到一兩年就會忘掉,然而他們不管從事什麼工作,那種銘刻在人腦中的數學精神和數學思想方法,會長期的在他們的工作和生活中發揮著重要作用,這無疑是對數學文化內涵的一個精彩注釋.
由此可見,數學的文化性體現在：它可以幫助我們更好的認識自然,了解世界,適應生活；它可以促進我們有條理的思考,有效的表達與交流,運用數學去分析問題和解決問題；它可以發展我們的主動性、責任感和自信心,培養我們實事求是的科學態度和勇於探索的創新精神.可以這么說,良好的數學修養是人的一生的可持續發展的基礎.在未來社會里,沒有相當的數學知識,就是沒有文化,就是「文盲」.
數學是一種文化,那麼,數學究竟是精英文化還是大眾文化?看看偉大的數學家龐加萊是怎麼說的,龐加萊說：
科學家研究自然並不是因為它有用,他研究它是因為他喜愛它,他喜愛它是因為它美.如果它不美,它就不值得被人知道,而如果自然不值得知道,人也就不值得活下去.當然,我這里說的並不是那種激動感官的美———那種品質上和外觀上的美；並不是我低估那種美,遠遠不是如此,但那種美跟科學不相干；我說的是各部分之間和諧有序的更深刻的美,是一個純潔的心靈所能掌握的美.
顯然,龐加萊指的「科學」主要是理論科學,包括數學.他似乎也支持科學（包括數學）是一種精英文化.
今天看來,龐加萊的觀點似乎叫人難以接受.我們認為,數學過分地遠離公眾,並不是一件好事；數學所具有的客觀性,是任何智慧生命所不可避免的「命運」；一個數學問題或理論,如果只有一個人或少數幾個人研究過,無法繼承下去,最終只能成為後人從陳年故紙堆中翻出來的思維調料,這樣的數學就算不上是好的數學.數學作為一種文化要被繼承和發展,並不是幾個數學家的事,而是大眾的事,這註定了數學是一種大眾文化.
當我們打開現行數學新教材時,無論是初中教材還是高中教材,數學的「文化味」撲面而來,那一幅幅充滿「人性化」的插圖,那一篇篇「通俗化」的閱讀材料,無不透射出當代數學教育的「人性化」、「通俗化」、「大眾化」的教育理念.的確,以弘揚「數學文化」為核心的數學教育才是科學的數學教育,才是完整的數學教育.然而,由於長期受應試教育的影響,我們的數學教育依然存在著某些誤區：數學課程過分強調它的「邏輯性」、「演繹性」、「封閉性」；課堂教學中,解題教學占據了主導地位.通過大量練習來學習數學,是當今我國數學教學的主旋律.通過大量模仿性練習,這對提高學生基本運算能力、邏輯推演能力和解題能力的確有效,但培養這樣的學生除了暫時能解幾道題,還能幹什麼呢?他們無法體會到數學的文化價值,更缺乏創新精神,這不能不說是數學教育的一個嚴重的缺陷.要徹底改變這種現狀,教材的改革固然重要,但歸根到底還是取決於選拔人才機制的變革,取決於教育理念的更新,而教師有著責無旁貸的責任.

㈡ 數學文化的文化內涵

走出數學孤立主義的陰影，數學的內涵十分豐富。但在中國數學教育界，常常有「數學=邏輯」的觀念。據調查，學生們把數學看作「一堆絕對真理的總集」，或者是「一種符號的游戲」。「數學遵循記憶事實-運用演算法-執行記憶得來的公式-算出答案」的模式[1]，「數學=邏輯」的公式帶來了許多負面影響。正如一位智者所說，一個充滿活力的數學美女，只剩下一副X光照片上的骨架了！
數學的內涵，包括用數學的觀點觀察現實，構造數學模型，學習數學的語言、圖表、符號表示，進行數學交流。通過理性思維，培養嚴謹素質，追求創新精神，欣賞數學之美。
半個多世紀以前，著名數學家柯朗在名著《數學是什麼》的序言中這樣寫道：「今天，數學教育的傳統地位陷入嚴重的危機。數學教學有時竟變成一種空洞的解題訓練。數學研究已出現一種過分專門化和過於強調抽象的趨勢，而忽視了數學的應用以及與其他領域的聯系。教師學生和一般受過教育的人都要求有一個建設性的改造，其目的是要真正理解數學是一個有機整體，是科學思考與行動的基礎。」
2002年8月20日，丘成桐接受《東方時空》的采訪時說：「我把《史記》當作歌劇來欣賞」，「由於我重視歷史，而歷史是宏觀的，所以我在看數學問題時常常採取宏觀的觀點，和別人的看法不一樣。」 這是一位數學大家的數學文化闡述。
《文匯報》2002年8月21日摘要刊出錢偉長的文章《哥丁根學派的追求》，其中提到：「這使我明白了：數學本身很美，然而不要被它迷了路。應用數學的任務是解決實際問題，不是去完善許多數學方法，我們是以解決實際問題為己任的。從這一觀點上講，我們應該是解決實際問題的優秀『屠夫』，而不是制刀的『刀匠』，更不是那種一輩子欣賞自己的刀多麼鋒利而不去解決實際問題的刀匠。」這是一個力學家的數學文化觀。
和所有文化現象一樣，數學文化直接支配著人們的行動。孤立主義的數學文化，一方面拒人於千里之外，使人望數學而生畏；另一方面，又孤芳自賞，自言自語，令人把數學家當成「怪人」。學校里的數學，原本是青少年喜愛的學科，卻成為過濾的「篩子」、打人的「棒子」。優秀的數學文化，會是美麗動人的數學王後、得心應手的僕人、聰明伶俐的寵物。伴隨著先進的數學文化，數學教學會變得生氣勃勃、有血有肉、光彩照人。

㈢ 數學文化是什麼意思

狹義：數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展。
廣義：除上述內涵以外，還包含數學家，數學史，數學美，數學教育。數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等。

㈣ 什麼是數學文化

數學文化 數學作為一種文化現象，早已是人們的常識。歷史地看，古希臘和文藝數學中的「對偶理論」，拓撲學的變與不變，都是這種思想的體現。文學意境

㈤ 什麼是"數學文化

什麼是數學文化
狹義:數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展。
廣義:除上述內涵以外，還包含數學家，數學史，數學美，數學教育。數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等。其實它也是一種文化，就象歷史文化。

㈥ 數學文化的概念是什麼

數學文化 我國數學教學的傳統？ 在關於「雙基教學」的文章里，我們可以看到基礎確實很重要。但是基礎不僅僅是技能技巧，數學上過分注意技能技巧，津津樂道，迴避數學問題的本原， 忽略數學思想的領悟,也是當前數學教 育的弊病之一。這里，我們不妨借鑒音樂方面的情形. 2003年12月23日文匯報記者報道 彈蕭邦要盡量多情。有時技巧是音樂的敵人。 記者：「傅聰先生，您曾經說過，現在的年輕人彈奏技巧越來越好，能不能告訴我們，您的潛台詞是什麼?」 傅聰：「現在很多孩子都是從3歲就開始練琴，練到10多歲，基礎打得很扎實，基本技巧好得不得了，連我也很羨慕。但是呢，音樂其實他們懂的並不多，所以我說技巧有時是音樂的敵人，技巧和音樂根本是兩碼事。」 「雙基」異化 數學文化：支撐數學的基礎 音樂 不等於 音符節拍 美術 不等於 線條顏色 數學 不等於 邏輯程式 光彩照人的女王 X光照片下的骨架！ 什麼是文化？ 一個群體， 從事某項活動時，共同持有的信念，大家遵守的行動規則，以及公共默認的約定等的總和。 例如漢文化： 使用方塊字，語言雷同； 儒家經典作為共同信念； 社會、家族、家庭的制度； 長期積累的文學藝術、科學技術等意識形態 宗教、節日、民俗…… 文化的界定 文化的經典定義:「所謂文化或文明，就其廣泛的民族學意義來說，乃是知識、信仰、藝術、道德、法律、習俗和任何人作為一名社會成員而獲得的能力和習慣在內的復雜整體．」 ——泰勒《原始文化》 廣義的文化和狹義的文化 廣義的文化是與自然相對的概念，它是指通過人的活動對自然狀態的變革而創造的成果，即一切非自然的、由人類所創造的事物或對象． 狹義的文化則是指社會意識形態或觀念形式，主要是人們的精神生活領域。 文化的若干特徵分析 文化的民族性、地域性與多元文化。 不同的地理環境造就了不同的地域文化和民族文化，就當今的中國文化來說大致就有「八大板塊」構成，即中原京派

㈦ 數學文化是什麼

數學文化：
狹義：數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展。
廣義：除上述內涵以外，還包含數學家，數學史，數學美，數學教育。數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等。
在即將公布的高中數學課程標准中，數學文化是一個單獨的板塊，給予了特別的重視。許多老師會問為什麼要這樣做？一個重要的原因是，20世紀初年的數學曾經存在著脫離社會文化的孤立主義傾向，並一直影響到今天的中國。數學的過度形式化，使人錯誤地感到數學只是少數天才腦子里想像出來的「自由創造物」，數學的發展無須社會的推動，其真理性無須實踐的檢驗，當然，數學的進步也無須人類文化的哺育。於是，西方的數學界有「經驗主義的復興」。懷特（White）的數學文化論力圖把數學回歸到文化層面。克萊因（Kline）的《古今數學思想》、《西方文化中的數學》、《數學：確定性的喪失》相繼問世，力圖營造數學文化的人文色彩。
國內最早注意數學文化的學者是北京大學的教授孫小禮，她和鄧東皋等合編的《數學與文化》，匯集了一些數學名家的有關論述，也記錄了從自然辯證法研究的角度對數學文化的思考。稍後出版的有齊民友的《數學與文化》，主要從非歐幾何產生的歷史闡述數學的文化價值，特別指出了數學思維的文化意義。鄭毓信等出版的專著《數學文化學》，特點是用社會建構主義的哲學觀，強調「數學共同體」產生的文化效應。
以上的著作以及許多的論文，都力圖把數學從單純的邏輯演繹推理的圈子中解放出來，重點是分析數學文明史，充分揭示數學的文化內涵，肯定數學作為文化存在的價值。
進入21世紀之後，數學文化的研究更加深入。一個重要的標志是數學文化走進中小學課堂，滲入實際數學教學，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位，體察社會文化和數學文化之間的互動。

㈧ 新的高考要求中的數學文化是什麼內容

2016年10月8號，教育部考試中心公布了[2016]第179號文件《關於2017年普通高考考試大綱修訂內容的通知》，對數學增加了數學文化的要求。

這一文件的公布，是從考試命題的角度第一次非常正式地明確要求要把數學文化滲透入數學試題，那麼未來高考數學命題肯定會遵照執行，定會有所體現。但數學文化我們雖然提了很久，但如何在數學試題中體現出來，對廣大一線教師而言，也是比較陌生的。因為數學文化本來是個籠統的概念，傳統意義上「文化」在文科中出現的較為普遍，在文科試題的命制中是很容易做到的，而數學是邏輯科學，是思維的科學，如何把「文化」滲透其中，實在是擺在廣大數學教育工作者面前的一個新的課題。

從今日起，筆者將陸續寫出一些與數學文化相關的文章，從一線教師的角度談談自己的理解，期望拋磚引玉，激發老師們積極投入到對這個問題的討論中來。

什麼是數學文化？

什麼是數學文化？學過幾個數字，買菜賣菜會算個帳，在民間就會理解為有些文化了，是數學方面的，當然也會理解成有些數學文化了。這種對數學文化的理解，可能是最狹義的。

有些人，包括一些教了一輩子數學的老師，對自己教的內容都不信，認為學生畢業後用不上所學的數學知識。那按照這種觀點的話，可以推知學生學了十幾年的數學，最後都是一批沒有數學文化的人！說的再難聽點，凡是不從事數學工作的都可以稱得上數盲了。難道數學知識是數學文化的全部嗎？難道教的勾股定理、二項式定理等等這些具體的內容是數學文化，一旦忘掉，在學生身上就什麼都不剩了嗎？就沒有數學文化了嗎？應該說，把數學文化等同於數學知識也是一葉障目。

那到底什麼是數學文化呢？談論任何事物，都要首先搞清它的定義是什麼。要理解數學文化，我們先從字面把它拆解開來，從字面上來講，「數學文化「應該是」「數學的文化」，所以數學文化首先是文化，其次才是數學的，有數學特徵的。因此要理解數學文化，就要先搞清楚什麼是文化。

文化一詞最早出現在《周易》里，裡面說「觀其天文，以察時變；觀其人文，以化天成」，這里「文」字指「紋路，色彩」，引申為事物的「道理（結構，秩序等）」，「化」就是「變，改變」，「使……變成……」，這樣「人文化成」可以解釋為：用人文的道理來造就人的世界，也就是說「文化」指的的是用人的標准和尺度去改變對象的行為過程及其結果。

由古人對文化的認識我們可以推得數學文化的定義：用數學的標准和尺度去改變人的行為過程及其結果。從這個定義中我們可以看出，數學文化不能單純理解為一個名詞，比較恰當地應該理解為一個動詞，它重在「對人的數學教化」，包含兩項主要內容：一是「人（事物）數學化」，也就是讓人（事物）具備數學的屬性，也就是用數學的語言去描述世界。二是「數學化人（事物）」，也就是用數學的知識去改造人（事物）。可能這種描述有些抽象，我們舉個例子來說明：

十個蘋果放在盤子里，又加入五個蘋果。這個生活現象可以抽象成「10+5=15」，這個抽象的過程就是使得這個事情數學化，也就是「人（事物）數學化的過程」。

如果某人學會了這種數學抽象，學會了這個數學的本領，那麼再遇到十隻羊在羊圈裡，又跑進了五隻羊，那麼他能馬上就能計算出是15隻羊。試想，如果不具備這種數學的本領，那麼他只能大眼瞪小眼，暈暈乎乎了。這個過程就是「數學化人（事物）」。

「數學文化」既然是一個過程，因此如果在高考命題中要滲透「數學文化」的話，它的立意應該就在「數學化人」與「人數學化」兩個方面，只要能夠體現出這兩個方面中的任何一個方面，就可以看成是體現了數學文化。

例如：已知車跑的路程越遠，消耗的油越多，請你用數學語言來描述這種現象：_______________________

這個題目就考察學生「事物數學化」的，就能從答案中看成學生是否有數學文化，這個題目就是滲透了數學文化。

再如：你現在已經學習了直角坐標系，已經對直角坐標中點的坐標非常清晰了，那麼請你給出斜坐標系下點的坐標定義：______________________________________________.

這個題目需要學生去類比直角坐標系得出斜坐標系，這個過程就是考察學生能否用數學的本領去解決未知的領域，就是對「數學化人」的考察。這個題目也可以看作是滲透了數學文化的。

值得注意的是，我們提倡把數學文化滲透到試題當中，但也不能片面地認為就是簡單地把一個古文數學材料中的一段話搬過來，整合到題目中就是體現數學文化了。前幾年全國卷有一個題目，就是把九章算術的一段古文拿過來，然後再用白話文解釋一番，事實上解題中沒有幾個學生去看那段古文，大部分都是直接看白話譯文，看完白話譯文就能馬上做題。試問「這段古文除了給人感覺很酷外，還有多大的用處呢？」。當然，這種方式可以理解成是把傳統中華文化滲透其中，培養學生的愛國主義熱情，但筆者認為這種方式是一種拼盤式行為，它滲透的是中華傳統文化，考察的是日常教學中把中華傳統文化與數學教學結合的情況，但數學文化（以數化人與人數學化）的滲透不夠。提倡對數學文化的考察，需要編制出能考察「過程」的題目，這需要命題專家潛心琢磨。

理解數學文化，就要從「過程」的角度去理解，無論是命題者，教材編寫者，還是我們一線數學教師，都是下一步需要重視的。尤其是新課標修訂者和新教材編寫者，更要重視。以馬上要面世的新教材為例，如果所選題目還是以前風格，所選例習題不能體現數學文化的過程性特點的話，那麼其成功性與否就值得懷疑。那局面將是「高考命題者說一套、教材編寫者自成一套、課標又一套」，這三套將會讓一線教師無所適從。讓我們拭目以待，期待給我們眼前一亮的感覺。

㈨ 什麼是數學文化

本系列博文試圖從「普通人」（指那些不從事數學研究、數學教學等與數學直接相關行業的人們）的視角探討數學文化。為了適合這些人的數學基礎，力爭
不以過高深的數學知識為載體
，希望具有初中知識就能讀懂。
「數學文化」一詞的出現不過20年左右，並且是逐漸進入普通人的視野的。我說的「普通人」是指那些不從事數學研究、數學教學等與數學直接相關行業的人們。越來越多的人開始關注「數學文化」一詞，並試圖了解它的准確含義，這說明它是有生命力的，也說明人們已經願意從文化的角度關注數學，更願意強調數學的文化價值。
數學本來就是與人們聯系最緊密的一個知識領域，一個「學科」。它與「語文」一樣，被認為是學習其它學科的基礎和工具，也是人們生活的最基本的技能。有人甚至說，一個人如果「不識數」要比「不識字」還難以在社會上生活，可見數學基礎知識的重要。
但是說到「數學文化」，大多數人還是很難對它有一個明晰的認識。數學文化當然不是指數學知識，不但不是指「識數」、「算術」這樣最基礎的數學知識，而且也不是指「幾何」、「代數」、「微積分」以及更高深的數學知識。
一般認為，數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發展。廣義上還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分，
還包括數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系，等等。
有一個比較直觀的說法：當一個人學習了許多數學知識以後，如果把所有的數學知識都忘掉或都「抽出去」，剩下的就是數學文化。而這些數學文化在人的頭腦中落戶，則形成一個人的「數學素養」。
因此，學習數學知識的目的，並不全在於它的應用，因為事實上，的確是大多數人學了高等數學以後，一輩子都沒有用到那些知識，那些概念、定理、公式幾乎都忘了，甚至中學學到的數學知識也有很多沒有用到過。但是他們在學習過程中所得到的訓練，使其思維更具條理性、敏捷性、深刻性，他們會有更多的思考方式來解決問題，他們比沒有學過這些數學知識的人要「聰明」許多，這就是數學文化在起作用。
數學文化已經引起教育界以及政府部門的高度重視，很多大學已經開設「數學文化」課程，《普通高中數學課程標准（實驗）》（教育部2003年頒發）已經正式把數學文化做為新的重要的活動內容專門提出，義務教育階段的數學課程也越來越重視數學文化的滲透。
說到這里我還想到，竟然有人提議高中文科學生可以不學數學，這顯然不僅是荒謬的，而且是與素質教育思想背道而馳的，甚至是「反智主義」。