數學的定義是什麼

A. 數學是什麼什麼是數學

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

數學定義的三個主要類型被稱為邏輯學家，直覺主義者和形式主義者，每個都反映了不同的哲學思想學派。都有嚴重的問題，沒有人普遍接受。

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西方數學簡史

數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展。而東西方文化也採用了不同的角度，歐洲文明發展出來幾何學，而中國則發展出算術。

第一個被抽象化的概念大概是數字（中國的算籌），其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。除了認知到如何去數實際物件的數量，史前的人類亦了解如何去數抽象概念的數量，如時間—日、季節和年。

算術（加減乘除）也自然而然地產生了。更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或於印加人使用的奇普。歷史上曾有過許多各異的記數系統。

古時，數學內的主要原理是為了研究天文，土地糧食作物的合理分配，稅務和貿易等相關的計算。數學也就是為了了解數字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。

西歐從古希臘到16世紀經過文藝復興時代，初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。但尚未出現極限的概念。

17世紀在歐洲變數概念的產生，使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換。在經典力學的建立過程中，結合了幾何精密思想的微積分的方法被發明。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等領域也開始慢慢發。

B. 數學定義是什麼意思

數學定義：是人類為了展示和運用通過已經理解和掌握的在實踐中通過觀察、記錄和總結找出的用指定符號代表自然界各種元素,再經過運算得到結果後來代表自然規律的一種方法.2、作用：理解和掌握這些自然規律最大的作用是預測未來.3、特點：必須通過已經知道的情況才能計算出未知的情況.4、特性：對已經知道的情況必須用指定的符號來表示.5、局限性：只能通過特殊的已知情況計算出特殊的未知情況.6、必然性：通過現有的已知情況永遠無法計算出全部的未知情況.7、原因：宇宙是無限大也是無限小的.無限就意味著什麼都不存在,神馬都是浮雲,數學也是,它只是人類自以為是的東西,只對於人類有用.8、舉例：圓是360度,怎麼來的?居然是根據.嗨,這么多年了才意識到這居然就是數學.9、結論：數學知識和歷史一樣都只是生物的活動在自然界留下的印記!

C. 數學的定義是什麼

定義
數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語 : mathematics），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），其有學習、學問、科學之意，以及另外還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。即使在其語源內，其形容詞意義和與學習有關的，亦會被用來指數學的。其在英語的復數形式，及在法語中的復數形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數（Mathematica），由西塞羅譯自希臘文復數 τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）。以前中國古代把數學叫算術，又稱算學，最後才改為數學。
數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。數學，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。雖然不同的傳統學派可以強調不同的側面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構成了數學科學的生命力、可用性和它的崇高價值。
關於數學的定義，《中國大網路全書。數學卷》吳文俊先生是這樣寫的：「數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的，簡單地說，是研究數和形的科學。這個定義來自恩格斯的《自然辯證法》：」數學是數量的科學，它從數量這個概念開始，它給這個概念下了一個殘缺不全的定義，然後再把未包含在定義中的數量的其他基本規定性當作公理從外部引了進來，在這以後，這些規定性就顯現為沒有證明過的東西，自然也就顯現為數學上不能證明的東西。數量的分析會指出這一切公理式的規定是數量的必然的規定。恩格斯再另一篇文章中說：「我們的幾何學是從空間關系出發，我們的算術和代數學是從數量出發。

我們讀大學時用的是蘇聯的教材，關於數學的定義就是吳文俊先生所寫的定義。

對於這個定義，有各種不同的理解。錢學森先生認為數學是社會科學和自然科學的基礎。哲學是社會科學和自然科學的概括。有人對數學來源於現實世界有不同的看法，比如「哥德巴赫猜想」來源於現實世界的哪一部分，很難講清楚。齊民友先生認為「數學的生長像竹子，根在大地，然後自己一節一節向上長，間或爆出新筍，長成新竹。若干年後，竹子開花，結成種子，重回大地。」

西方的數學家有不同的看法，例如林恩。斯蒂恩認為：「傳統上把數學描述為數與形的科學，但是隨著數學家開發的領域擴展到群論、統計學、最優化和控制理論之中，數學的歷史的邊界已經完全消失，同樣數學的應用的邊界也沒有了：它不再只是物理學和工程的語言，現在數學已經成為銀行、製造業、社會科學以及醫葯必可不少的工具，如果從這個廣泛的背景來觀察，我們看到數學不只是討論數與形，而且還討論各種類型的模式和次序。

我認為西方的數學家的看法是對的，恩格斯是總結19世紀數學給出的定義，用這個觀點看19世紀以前的數是可以的，但是數學發展了，現在的數學成果90％是20世紀做出的。
恩格斯說：數學的應用：在剛體力學中是絕對的，在氣體力學中是近似的。在液體力學就比較困難了；在物理學中是試驗性的和相對的；在化學中是最簡單的一次方程式；在生物學中等於零。「現在的情況完全不同，過幾天我會將些數學在物理學、生物學及社會科學中的應用。

西方對數學還把它看成是文化的一部分，對於這一點，很多人不認識，北京大學數學系早在1989年由鄧東皋、孫小禮、張祖貴主編《數學與文化》一書。編者精選了一批國內外著名的數學家以及研究數學的家哲學的文章，從各個側面來說明來說明數學在整個文化中的地位。1994年高考大綱也「要求考生具有一定的數學視野，認識數學的科學價值與人文價值，崇尚數學的理性精神，形成審慎的思維習慣，體會數學的美學意義。」

美國應用數學家、數學史家克萊因談到研究數學的動力有的是為了解決社會需要。但他認為進行數學創造的最主要趨勢力是對美的追求。他認為「如果美的組成和藝術作品的特徵包括洞察力和想像力，對稱性和比例、簡潔，以及精確地適應達到目的的手段，那麼數學就是一門具有其特有完美性的藝術。」就是說，數學是科學也是藝術。

D. 數學是什麼

數學（mathematics或maths，來自希臘語，「máthēma」；經常被縮寫為「math」），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。
而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
中文名
數學
外文名
Mathematics（簡稱Maths或Math）
學科分類
一級學科
相關著作
數學九章 幾何原本
代表人物
阿基米德 牛頓 歐拉 高斯等
數學分支
1:數學史
2:數理邏輯與數學基礎a:演繹邏輯學(亦稱符號邏輯學)b:證明論 (亦稱元數學) c:遞歸論 d:模型論 e:公理集合論 f:數學基礎 g:數理邏輯與數學基礎其他學科
3:數論
a:初等數論 b:解析數論 c:代數數論 d:超越數論 e:丟番圖逼近 f:數的幾何 g:概率數論 h:計算數論 i:數論其他學科
4:代數學
a:線性代數 b:群論 c:域論 d:李群 e:李代數 f:Kac-Moody代數 g:環論 (包括交換環與交換代數，結合環與結合代數，非結合環與非結 合代數等) h:模論 i:格論 j:泛代數理論 k:范疇論 l:同調代數 m:代數K理論 n:微分代數 o:代數編碼理論 p:代數學其他學科
5:代數幾何學
6:幾何學
a:幾何學基礎 b:歐氏幾何學 c:非歐幾何學 (包括黎曼幾何學等) d:球面幾何學 e:向量和張量分析 f:仿射幾何學 g:射影幾何學 h:微分幾何學 i:分數維幾何 j:計算幾何學 k:幾何學其他學科

E. 數學的含義是什麼

數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用於現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數學屬於形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

許多諸如數、函數、幾何等的數學對象反應出了定義在其中連續運算或關系的內部結構。數學就研究這些結構的性質，例如：數論研究整數在算數運算下如何表示。

此外，不同結構卻有著相似的性質的事情時常發生，這使得通過進一步的抽象，然後通過對一類結構用公理描述他們的狀態變得可能，需要研究的就是在所有的結構里找出滿足這些公理的結構。因此，我們可以學習群、環、域和其他的抽象系統。

把這些研究（通過由代數運算定義的結構）可以組成抽象代數的領域。由於抽象代數具有極大的通用性，它時常可以被應用於一些似乎不相關的問題，例如一些古老的尺規作圖的問題終於使用了伽羅瓦理論解決了，它涉及到域論和群論。

代數理論的另外一個例子是線性代數，它對其元素具有數量和方向性的向量空間做出了一般性的研究。這些現象表明了原來被認為不相關的幾何和代數實際上具有強力的相關性。組合數學研究列舉滿足給定結構的數對象的方法。

應用數學及美學

一些數學只和生成它的領域有關，且用來解答此領域的更多問題。但一般被一領域生成的數學在其他許多領域內也十分有用，且可以成為一般的數學概念。即使是「最純的」數學通常亦有實際的用途，此一非比尋常的事實，被1963年諾貝爾物理獎得主維格納稱為「數學在自然科學中不可想像的有效性」。

如同大多數的研究領域，科學知識的爆發導致了數學的專業化。主要的分歧為純數學和應用數學。在應用數學內，又被分成兩大領域，並且變成了它們自身的學科——統計學和計算機科學。

許多數學家談論數學的優美，其內在的美學及美。「簡單」和「一般化」即為美的一種。另外亦包括巧妙的證明，如歐幾里得對存在無限多素數的證明；又或者是加快計算的數值方法，如快速傅里葉變換。

高德菲·哈羅德·哈代在《一個數學家的自白》一書中表明他相信單單是美學上的意義，就已經足夠作為純數學研究的正當理由。

以上內容參考網路-數學

F. 數學是什麼意思

數學（mathematics或maths，來自希臘語，「máthēma」；經常被縮寫為「math」），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。
而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

G. 數學的概念是什麼

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。通過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。 數學屬性是任何事物的可量度屬性，即數學屬性是事物最基本的屬性。可量度屬性的存在與參數無關，但其結果卻取決於參數的選擇。例如：時間，不管用年、月、日還是用時、分、秒來量度；空間，不管用米、微米還是用英寸、光年來量度，它們的可量度屬性永遠存在，但結果的准確性與這些參照系數有關。 數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的科學。簡單地說，是研究數和形的科學。由於生活和勞動上的需求，即使是最原始的民族，也知道簡單的計數，並由用手指或實物計數發展到用數字計數。 基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅的進展，直至16世紀的文藝復興時期，因著和新科學發現相作用而生成的數學革新導致了知識的加速，直至今日。 今日，數學被使用在世界上不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並導致全新學科的發展。數學家亦研究沒有任何實際應用價值的純數學，即使其應用常會在之後被發現。 創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學，至少純粹數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構（群，環，域……），序結構（偏序，全序……），拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）。 詞源 數學（mathematics；希臘語：μαθηματικά）這一詞在西方源自於古希臘語的μάθημα（máthēma），其有學習、學問、科學，以及另外還有個較狹意且技術性的意義－「數學研究」，即使在其語源內。其形容詞μαθηματικός（mathēmatikós），意義為和學習有關的或用功的，亦會被用來指數學的。其在英語中表面上的復數形式，及在法語中的表面復數形式les mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數mathematica，由西塞羅譯自希臘文復數τα μαθηματικά（ta mathēmatiká），此一希臘語被亞里士多德拿來指「萬物皆數」的概念。 （拉丁文：Mathemetica)原意是數和數數的技術。 我國古代把數學叫算術，又稱算學，最後才改為數學。

知道了嗎？？？

H. 數學的概念

關於「數學」是什麼，大概有以下說法：

(1)萬物皆數說「萬物皆數」的始作俑者是畢達哥拉斯，他說：「數統治著宇宙」。這一說法在長時間內得到不少人的贊同。蘇格拉底甚至強調，學習數學是「為了靈魂本身去學」。柏拉圖稱「上帝乃幾何學家」，他在自己學園門上寫著：「不懂得幾何學的不得入內。」

(2)哲學說自從古希臘人搞哲學開始，數學就成為哲學問題的重要來源。古希臘的大哲學家幾乎都是大數學家，這就難怪為什麼他們比較容易從哲學上來定義數學。亞里士多德說：「新的思想家雖說是為了其他事物而研究數學，但他們卻把數學和哲學看作是相同的。」

牛頓在其《自然哲學之數學原理》第一版序言中曾說，他是把這本書「作為哲學的數學原理的著作」，「在哲學范圍內盡量把數學問題呈現出來。」羅素則更直接，他說：「為了創造一種健康的哲學，你應該拋棄形而上學，且要成為一個好數學家。」他把數學的素養作為創造健康哲學的基本條件。

(3)符號說數學被人們普遍公認為是一種高級語言，是符號的世界。伽里略的一段話流傳頗廣，即「宇宙是永遠放在我們面前的一本大書，哲學就寫在這本書上。但是，如果不首先掌握它的語言和符號，就不能理解它。這本書是用數學寫的，它的符號是三角形、圓和其他圖形，不藉助於它們就一個字也看不懂，沒有它們就只會在黑暗的迷宮中躑躅。」

(4)科學說此說認為，數學是一門科學。「數學，科學的皇後；算術，數學的皇後。」（G·F·高斯)「數學是科學的大門和鑰匙。」(培根)「數學是我們時代有勢力的科學，它不聲不響地擴大它所征服的領域；那種不用數學為自己服務的人將會發現數學被別人用來反對他自己」(赫爾巴黎)。

在《中國大網路全書·數學卷》中對數學的定義是：「數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的，簡單地說，是研究數和形的科學。」（吳文俊）這一權威的論斷，脫胎於馬克思和恩格斯關於數學的概括。恩格斯指出：「數學是數量的科學」，「純數學的對象是現實世界的空間形式和數量關系」。根據恩格斯的觀點，較確切的說法就是：數學——研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。

M·克萊因說：「數學不僅是一種方法、一門藝術或一種語言，數學更主要的是一門有著豐富內容的知識體系，其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家十分有用，同時影響著政治家和神學家的學說；滿足了人類探索宇宙的好奇心和對美妙音樂的冥想；有時甚至可能以難以察覺到的方式但無可置疑地影響著現代歷史的進程。」「實際上，在現代經驗科學中，能否接受數學方法已越來越成為該學科成功與否的主要判別標准。」（愛因斯坦文集。）

我們比較熟悉的對「數學是什麼？」的回答有：「數學是模式的科學」。「數學是科學，數學更是一門創造性的藝術」， 「數學是科學，數學也是一門技術。」，「數學是一種語言。」，「數學是一種文化。」，「數學是科學的語言，是思維的體操，是生活的需要，是最後取勝的法寶」等等。

數學，是一個多元化綜合的產物。如果要用幾句話給「數學是什麼」作一個恰當的回答，決非是一件易事，關鍵是看問題的角度。對「數學」的認識，我們應當從一元論走向多元論。美國數學家柯朗在他的《數學是什麼》的書中說道：「…對於學者，對於普通人來說，更多的是依靠自身的數學經驗，而不是哲學，才能回答這個問題：數學是什麼？」

I. 什麼是數學，數學的概念

數學是研究空間形式和數量關系的科學，是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具。數學科學是自然科學、技術科學等科學的基礎，並在經濟科學、社會科學、人文科學的發展中發揮越來越大的作用。數學的應用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創造價值，推動著社會生產力的發展。數學在形成人類理性思維和促進個人智力發展的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素質是公民所必須具備的一種基本素質。
-------選自<普通高中數學新課程標准>