什麼是數學思考

❶ 數學思維很重要，什麼是數學思維

我們所生活的環境每時每刻都會發生著各種各樣的變化，隨著社會經濟的不斷發展，以及科技技術的不斷進步，那麼我們的生活水平得到了一定程度上的提升，但是不可否認的一點，那就是在我們的日常生活當中呢，還是會遇到各種各樣的問題。並且對於我們每個人來說的話，都會或多或少經歷過學習的這個過程，並且我們都知道學習思維是非常重要的，尤其是對於數學而言。那麼什麼是數學思維呢？為什麼數學思維很重要。首先不得不說數學思維是思維的一種，受到所採用的一般思維的限制，但是又包括了思維所具有的一些特點和本質，又表現了出了自己的特性。所謂的數學思維就是人腦和數學對象相互作用，並且按照一定的思維規律認識數學的這個過程，對於數學思維來說的話，它是非常重要的。

❷ 什麼叫數學思考（初一的）

看完一下內容就知道了
(在再一次復習後，我不得不承認《攻殼機動隊》依然令我嚴重痴迷，關於機器和人，關於現實和虛擬空間的關系我早想寫點文字，前幾天看到的一則「圖靈對話」（下一篇文章將涉及這個專業術語）新聞更是激發了我清晰又混亂的思考，而圖靈機跟數學的形而下關系則是一切的核心。關於數學，還能說些什麼呢？無意間看到下面這段文字，覺得頗有意味，嘿嘿。)

LiAndy
前言：我很贊同pongba的純知識式思考，但是由於我知識量還不夠（可我在學），所以暫時還不能按照pongba方式去思考、學習。所以呢，我就把問題偷換成現在的樣子了：《數學是如何思考的》。一個很直觀的想法就是：只有更深入的理解一種』機制』是如何思考的，那麼你就能猜測出這個』機制 』下一步要干什麼，這樣的話，你就不會被這種』機制』而左右（控制），那麼，你就可以很輕松自如的進行自我意向性的工作了（當然，你也可以反駁我的這種想法（假 設））。

......不能用數學去描述一件【事或物或其他（簡稱X）】，不知道數學世界裡是如何思考的，這讓我很困擾，我現在理解到的數學就是：利用計演算法則對X進行分析，計演算法則就是大家已知的，例如微積分、概率論等對一系列數字的進行處理。但是處理的過程（概念）很模糊，這里就牽涉到一個分析的問題，也就是說，在問題域和數學間建立一座橋梁，問題域還好解決（因為我能從現實世界中發現某些特有的），建立橋梁我更加擅長了，可我不知道數學是如何思考的，即便我把問題域、橋梁都做得盡善盡美，但不知道彼岸是哪裡，那都是沒意義的。

所以，我的問題很直接明了：數學是如何思考的。

最後，我希望同學們不要認為這個問題過於強壯、抽象等等，這只是一個個人認識而已，就如同大家寫程序一樣，程序為什麼要這樣寫，而不哪樣寫呢，是因為每個人都有自己的思考方式，所以呢，每個人就有了不同的思想了。

例如，我認為數學的思考方式是這樣的：就如同寫程序一樣，每個【公理、定理、推論等（簡稱Y）】就像是一條條程序語句，如果沒有了這些程序語句，就不能寫程序一 樣，Y學的多了，寫的程序自然就流暢、好了（好像又和英語學習類似似的），至於這些程序語句如何去學呢，就要按照傳統的方式去學習（例如，參考書籍、做習題、考試、實踐等），但似乎計算機的出現後能改變一些狀況，到底是什麼樣子呢，我也等著群體進化，所以呢，同學們不要吝嗇自己的個人認識。（這只是個人觀點，由於缺乏 一些數學知識，所以只能這樣』連帶』思考了，來降低一些維度（實際是想偷懶，找到更快捷的方式，把那該死的數學、折騰人的數學給kill掉），所以呢，一個人的 力量是渺小的，但是呢，十個人以及更多，要把數學kill掉並不是件難事）


LiAndy
哈哈哈哈，Shenli兄顯然沒有體會到數學思考與數學邏輯思考之間的區別（文字游戲除外，一種兩者或一體者之間的對話與一種純粹的思考法則是不一樣的）。
其實，我很明顯的一個目的是：學慣用數學的角度去觀察，可能和我的相同或不同，但我沒有親身體驗，不好做出很好（或者說是』專業性』）的評斷，所以，最好的方法 就是去深入了解數學是如何思考的（過了一天了，我對數學如何思考的還是沒有進展）。
恩，我實在不願意翱翔在哪些公式、公理之間，那樣簡直是種折磨，但我又不得不試圖相信（總不能侮辱以前所有的數學大師們是在自娛自樂吧？），由於各種差異性，花費（或者說浪費）少許的時間，並不會讓自己的生命馬上停止，因為她仍然在前進。
最後，上次你說的那個郎咸平，我覺得，他嚴重的缺乏某些實踐精神（有可能是我不知道行內信息）。經濟到底是始於理論還是始於實踐呢？答案應該是顯而易見的，但有理論可以更好的實踐，而不是說不能實踐，這是一點少許差別而已。

啊，巴菲特那個老傢伙，好像也是跟某大師N年（跑龍套）（這句話不要被巴菲特聽見了，哈哈..）。 恩，還是人類的發展告訴了我們，一個老子（爺爺）是從孫子長起來的。


Shenli
數學大師的確是在自娛自樂。我碰巧認識好幾個搞數學的長輩（都是國內名校的教授，不能算是大師，也在某些領域有所建樹），他們的說法會讓你大吃一驚，他們認為數學沒有應用，所謂的applied mathmatics（應用數學）根本不能算是math。其中有一位長輩在聽過AI方面的演講以後，認為裡面的數學一塌糊塗。從數學家的角度，工程上用到的數學非常小兒科，呵呵。作為一個工程師，我感到很...

不得不為郎咸平喊冤，如果他只是說說空話，不觸及真正的問題也不會被上海封殺了。不知道你所說的實踐精神是什麼？

巴菲特Buffett是有獨立思想的人（簡單的生活，豐富的思想），他的導師是Grahum。價值投資學派在學院派里不是主流，可能是因為缺少"美妙的數學"，（如果投資基金的話，應該知道Beta系數，這個發現曾經獲得nobel prize，Buffett認為這個系數是沒有意義的）。不知道你有沒有讀過他寫的年報，讀幾個片斷就能讓人肅然起敬。


LiAndy
恩，我實在不願意翱翔在哪些公式、公理之間，那樣簡直是種折磨，但我又不得不試圖相信（總不能侮辱以前所有的數學大師們是在自娛自樂吧？），由於各種差異性，花費（或者說浪費）少許的時間，並不會讓自己的生命馬上停止，因為她仍然在前進。

我還是沒悟到數學如何思考，不過你的意思好像是說，AI已經和math背道相持了。
對了，能不能帶我像搞數學的前輩問下：數學是如何思考的？說道這里，也希望其他同學們能幫幫我這個』迷路的小孩』，向自己的導師、牛人等等（反正是自己認為特別牛的那種）：數學是如何思考的？

不得不為郎咸平喊冤，如果他只是說說空話，不觸及真正的問題也不會被上海封殺了。不知道你所說的實踐精神是什麼？

不過你說的還著實讓人有所感觸，記得python有2段話：要麼簡單到完美，要麼復雜到完美，或許巴菲特屬於前者。說起來，我還蠻喜歡這個的。

最後，似乎shenli對商業也蠻感興趣的（主要是指股票之類的）？


DaVinci（達芬奇）
其實要知道數學怎麼思考的有效方法就是去多做數學題目。
如果你可以把北大出版社的<<離散數學>>都看完了，課後題目都能自己做出來。我覺得你數學思維的嚴密型，怎麼建模，怎麼抽象的思考問題的能力都會有很大的提高。

比如說下面幾個題目：
1：一個城市有N個鄉村，每兩個鄉村之間都有一條公路相連。但是有的是一級公路，有的是二級公路。汽車只能在在一級公路上行駛，拖拉機只能在二級公路上行駛。問題是乘坐汽車或者拖拉機能不能走遍所有的村莊？（完整的證明過程）
2：{簡單一點的}
存不存在這樣一個多面體：有奇數個面，每個面有奇數個邊。這是圖論問題。比較有意思。可以看下抽現代數的東西。或者組合數學的內容。

多證明題目，就知道數學的思維是怎麼鍛煉出來的了。

請大家多研究下數學，計算機數學。所以證明下上面的第一題。比較簡單

LiAndy
很感謝達芬奇同學告訴我應該怎樣去鍛煉數學的思考法。請允許我貪婪的問句：既然學習《離散數學》可以提高，那麼請帶我向已學《離散數學》的同學們問句：數學是如何思考的？
最後，謝謝達芬奇同學指出一條路。

Eric
我覺得圖論比不上抽象代數有代表性吧。
抽象代數是標準的數學方法： 高於現實的抽象（如群，環），公理體系的建立和嚴謹的邏輯論證， 應用到現實中具體的模型中成為具體的定理（如理想這個定義在不同環中有不同的好玩的性質），哪怕公理假設稍微改一下結論也就不同（如有限群和有限域的定義和研究方法截然不一樣）
往往有定理能解釋不同領域的深刻聯系， 而這些就被稱為美的(如 Galois 定理聯系了有限域的擴張和置換群之間的關系）以及，哪怕是簡單的一個描述都有可能是千古難題，如代數數論中的費馬大定理。 另：就我個人來看，北大的離散數學的教材的圖論部分其實不怎麼樣，堆砌了很多結論，玩了很多小技巧，其實講解不比任何圖論書好。（我用那本書考過研）

再說達芬奇同學說的兩題吧，
第一題如果我理解的不錯的話，其實說白了就是圖G或者它的補圖必然是連通的。這很好證明的， 假如G不是連通圖的話，也就是說有多於一個聯通分量，各個連通分量之間是沒有邊的。他的補圖中這些分量之間的點必然是兩兩有邊的，因此是連通圖。

第二題就是所有度之和必定是偶數這個結論而已。

所以， 我覺得這兩題或許揭示了圖的深刻表達能力， 但是沒有深刻的揭示數學的思考。


li li
達芬奇來了？牛頓咋沒來呢？


LiAndy
可能是：21世紀的美女太多了，牛頓同學去追求美女去了，對123不感興趣了。


LiAndy
zhangqiang同學說：為了思考而思考的典型例子，不大懂什麼意思。所以呢，我覺得xu
you同學說得（最後一句）很能說明問題，結果呢，我還是沒悟到《數學是如何思考的》。
最後呢，pongba同學說——你這是典型的顛倒因果嘛：玩神秘有可能會讓人摸不著底細，從而感覺是高手。但玩神秘並不意味著就是高手。高手也並不就需要玩神秘 。那麼呢，請高手們現身吧.......


LiAndy
噢，還忘了多說一句，似乎高手們總喜歡談』社會意義』，這是小問題嘛，去讀讀《毛澤東思想》就知道怎麼辦了，還值得高手們花大把的時間去討論，實在是有辱其名，連科學之母都搞定了，難道連基本社會都搞不定？

啊，最後，忘了給高手們一點建議：如果實在讀不懂』社會意義』是什麼意思，可以去讀讀《毛澤東思想》或者參加這里的討論也是一個不錯的選擇嘛。
pongba同學，同意我的觀點嗎？（如果高手們都參與討論，那麼this->group的質量會提高嗎？）
恩，最後的最後，我的問題是：《數學是如何思考的》
（最後呢，pongba同學說——你這是典型的顛倒因果嘛：玩神秘有可能會讓人摸不著底細，從而感覺是高手。但玩神秘並不意味著就是高手。高手也並不就需要玩神 秘。那麼呢，請（這里要加點：其他的。其實我也不願意玩文字游戲，就擔心有人挑刺）高手們現身吧.......）


LiAndy
1、數學是如何思考的？數學本身不會思考，思考的是人，人的思考需要訓練。

-----恩，人工智慧能思考嗎？那個叫圖靈的人好像是寫了一篇論文來說明計算機能思考，你是在和圖靈對話嗎？

2、數學有自己的完備性，這樣才可以讓使用他的人的大腦不至於到另一種形態， （好像武學中的走火入魔 :) ） 科學的說，只是另一種形態 ，而不是精神病，也許在精神病眼中我們都是精神病。人的大腦的訓練既有個體差異，也有共通的地方，但是究其根本沒有思考，只有訓練。

----咦，請問下：藝術是什麼？

3、我接觸過一些比較高階的博士，我發現他們的專業知識就好像他們身體的一部分，這個和一個優秀的籃球運動員沒有太大區別，和他們討論一個問題，發現他們似乎有了答案，但是又說了一半，又不說了。還有一次，看一個節目，采訪了一下楊振寧，發現他說話吞吞吐吐。後來我明白了，因為他們的大腦在長期學習和科學研究中經過訓練，已經太快了，比說話的速度還要快。

----哎，我的問題就是要弄明白他們到底是哪些地方忽略了，不然怎麼去普及通用性、普遍性呢？

4、數學是前人在無數的科學實踐中留給我們最好的禮物，如何使用數學，利用數學，發展數學？ 就好像許多前人的技能一樣，比如射箭、籃球。只有不斷的訓練可以做到這一點，思考說白了， 就是比較高級的體力活，當然這種體力活有它自己的特殊性，所以不需要刻意思考，就好像有人提到的 為思考而思考，所以要訓練自己的大腦 讓數學知識、推論成為自己的大腦的本能反應，作習題就是這種訓練，如何發展數學，就是要做一些科學實踐了，數學本身不是終極目的，在數學和實踐中，會發現數學工具的不足的。

-----唔，這個好像還符合邏輯。至於為什麼要有群體進化呢？就是要加速這種【會發現數學工具的不足的】的問題以及解決方案。

5、人類的認知是有限的，因為人的大腦太小了，裝不下這個大千世界，但是世界擺在人類的面前，認知它和人類自己是也許就是人類的終極使命，世界太大，腦子太小，如何認知，只有簡化，於是 "簡單就是美" 出現了高度總結的東西，就是知識，知識也有自己的高度總結，它要有自己的完備性，系統性，要有可以被人類大腦可接收的很多性質，於是數學就出現了，數學的出現有它的必然性，美是什麼，美是讓人的大腦感覺舒服的東西， 數學的終結目的是人們在認知世界的過程中感覺極度舒服的東西，但是人們認知世界的過程卻是極端痛苦的，因為任何一個東西都有成長的煩惱，數學也一樣。

-----噢，簡化是數學的目標。但為什麼簡化後就沒人知道這個世界是如何運轉了呢？那為什麼馬克思能用文字闡述這個（資本主義）世界是如何運作的？為什麼數學就不行呢？


simon111
1、人類可不可以製造出新的智能體？我想應該可以吧，也許人類是由更高智能生物出來的。作為人自身，可以通過訓練自己的大腦提高認知能力的。

2、人的大腦有它的特殊性，藝術，就是這個特殊性的一種體現 好像已經有研究指出，藝術歸右腦管。

3、在學習數學的過程中，存在個體差異，最終目的是改造世界，殊途同歸。修煉我們的大腦，盡我輩之力。

4、數學是另一種文字。書本上的定理，推論，性質，看起來就只有幾行，但是那隻是數學的外衣，知其然知其所以然， 數學的內核依然不簡單，它是完備的，是個系統，馬克思的資本主義世界只是數學要描述世界的一部分，簡化是數學的目的，但是世界最終是復雜的。 但是大腦需要美 ，需要感覺舒服，所以要有定理、推論、性質。

5、世界是如何運行的？ 這個問題就和這個世界一樣復雜，馬克思也許只說了一個小世界的一個側面，而且只說到了一個層次而已，


LiAndy
是啊，資本主義只是部分，而不是全貌。呵呵，程序員知道資本主義實在是難得啊。恩，又提到一個keyword：內核。那數學的內核又是什麼呢？是如何引導人們用數學進行思考的呢？


DaVinci
不要在這里光談數學怎麼思考的。這樣沒有意義。你自己去學習，去練習 久而久之就知道怎麼用數學的思維方式思考問題了。光是抽象的談數學的思考方式沒有多大意義。那隻是該個概念而已。 比如，數學中可能要用的反證的思考方法，歸納的思考方法，或者把抽象的問題用具體的實例來啟迪思考，具體的問題抽象出共性等。光這么說，你知道怎麼具體用么？
==多研究問題，少談些主義===


Eric:
很好，很強大。果然是學計算機的。牛人


simon111
數學的內核是什麼？仁者見仁，智者見智，我自己覺得數學的內核是「描述」，完備的數學是用來描述問題、答案和 答案到問題的過程的，而且是完備的，不會內部結構矛盾的。

如何利用數學進行思考來解答問題？ 准確用數學描述問題和答案，利用各種性質的理論、推論，找到問題和答案的聯系。當然，解題，描述的方法會有很多，如果數學工具不夠用，就要發展數學自身。思考是多方面的問題，大腦需要訓練，訓練速度和准確性，剔除大腦思考的不好的習慣，減少大腦惰性，數學可以用來訓練大腦思考，讓我們從潛移默化中參悟前人智慧的精妙，光記住一些成形的理論 無法做到這一點，需要在無數次的思考訓練中修煉、感悟。


LiAndy
順便問下DaVinci同學，難道除了做題、看書以外就沒有別的方法了？


LiAndy
恩，悟性一般的我，又發現點東西了：既然我們不能從整體去理解數學是如何思考的，那麼我們可以劃分數學模塊，單從某些面來說明數學的思考方式，例如，DaVin ci同學說的圖（十分感謝，給了我很多啟發）。通過組合不同面的思考方式來認識數學的整體思考方式或許是個不錯的選擇（其實，現在來說，這個方法是沒有辦法的辦法。因為在劃分後，還是要聚合，能否完好的聚合又是一大難點）。
--------------------------------------
膚淺的我，按照非專業的方式進行劃分，如果有高手認為不妥，請指出並詳細化，十分感謝。
如此說來，我們就要劃分模塊了，首先按照華羅庚同學的劃分：數、形。
數：
1、某些基礎知識（這應該就是某同學說的內核）向微積分看齊（無限的領域）；
2、小部分知識向概率論看齊（這應該是不確定的計算方式）；
…………知識有限，待群體進化
形：
1、某些基礎知識（內核）向N維空間？
………………恩，這部分待補充
--------------------------
這樣，可能就趨向復雜了，因為數學分支很多（個人精力無限趨於分散），可人類始終沒有找到數學是如何思考的方式，這就由不得不去思考了。最起碼一點，哲學領域， 關於如何思考有較明確的說明，為什麼數學沒有呢（難道數學是一個潘多拉盒子，或者純粹是一種簡化？等等）？如果不理解思考機制，那人們如何去創造一個適應時代的 數學？
--------------------------
恩，其實一個叫方法的名詞可以說明思考，例如：某書籍叫《數學方法論》等等。
在學術方面，這應該叫數學認知科學？


simon111
一點簡單的認識， 歡迎批評

從整體到部分，再回到部分，都是數學方法的一部分。還有從特殊到一般，從正面到反面，很多很多中，都是數學方法的一部分 ，我不是完全理解您所說的數學思考的方法。

數學不是終極目的，我們可以利用數學的理論自己創造一個結構完美，完備的體系，比如一個超牛的代數系統 但是我覺的這沒有太大意義，數學的終極目的是改造世界，是實踐。在改造世界的過程中，合適的使用一些數學理論，並發現數學的不足，依據現實的需求，改造數學。

數學有很多分支，不能說某個分支該如何發展、如何進化，如果人類在認識世界的過程中，需要它進化，它就應該進化。數學在自身進化的過程中有很多玄關、很多數學家無法自洽的地方，比如一些千古難題，那是因為數學自身內部有很多聯系的地方無法打通關節，如果想要參悟數學思考的方法，也許就要學習各種數學理論，感受各個理論直接的聯系，感受它們是如何做到完備的， 學習數學體系中已經打通的關節，嘗試打通沒有打通的關節。

圖論是比較美的， 因為它夠簡單，夠完備，而且最關鍵它的普適性很廣，可以描述和解決很多客觀世界和數學自身的東西。自我感觸，人類如果接觸到一個知識，很簡單，很好用，而且普適性 很廣，大腦潛意識會對我們說，我們學到了真正的東西。


LiAndy
難道除了做題、看書以外就沒有別的方法了？也許還有其他的方法，但是我個人覺得做題、看書、上網查資料...都是最直接的辦法。內心深處保持旺盛的求知慾，把數學知識當作好朋友，和它呆的盡量久一點，假以時日，你會有所突破的。前人在學習實踐的過程中，有自己的一套，但是他們可能覺得普適性不夠，出於責任，沒有說。已經說了的，也只能是個參考，畢竟大腦有個體差異。在學習的過程中，了解自己的不足，從錯誤中修正自己，你也會找到自己的一套的，別人的那一套，只是暫時先記住，在學習的過程中一定階段，有一些共通點會參透的。有的時候，可能會隱隱約約感覺有很多東西自己沒有想透，但是又說不清楚，沒有關系，不用著急，可能是現在積累不夠，需要更多的訓練。


LiAndy
啊，剛剛又悟到一點：很多時候，並不是我們的大腦不夠聰明，只是被某些自認為聰明的人給誤導了，而普遍現象是相信權威，所以呢，某些誤導現象更加嚴重。最終呢，我們還是要尋求到一種適合自己大腦的知識結構，這樣呢，就要自己不停的去探索。那麼，還要教育干什麼？（難道教育只是一盞燈，告訴在哪裡，而不告訴人們怎麼到達？噢，有可能都是摸著石頭過河，既然都是摸著 石頭過河，那還要叫教育作甚？）

windstorm
崩了 LiAndy，你能不能先靜下心來看幾本書，然後再來討論一下？在你提出"數學如何思考"之前，能不能先看基本數學書，說說自己看來怎麼思考，然後再進行討論？這樣提一個大論題，讓別人回答，回答了又怎樣，就會思考數學了？ 這和你提問"共產主義如何實現"差不多

❸ 數學思維是什麼如何培養

數學思維也就是人們通常所指的數學思維能力，即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如轉化與化歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數/映射的思想等等。

1、 全面開發孩子的左右腦潛能，提升孩子的學習能力、解決問題能力和創造力；幫助幼兒學會思考、主動探討、自主學習，

2、 通過思維訓練的數學活動和策略游戲, 對思維的廣度、深度和創造性方面進行綜合訓練。

3、 根據兒童身心發展的特點，提高幼兒的數學推理、空間推理和邏輯推理，促進幼兒多元智能的發展，為塑造幼兒的未來打下良好的基礎。

4、利用神奇快速的心算訓練和思維啟蒙訓練，提高與智商最為相關的五大領域的基礎能力。

數學思維理論依據

數學將具體的問題普遍化、抽象化為一個純粹的數學問題，而對這個抽象的問題的解決又具有實際的意義，有助於解決實際的問題。因此，數學具有兩重屬性，即抽象性和現實性。兒童學習數學，須從他們生活中熟悉的具體事物入手，逐步開始數學的抽象過程。

僅僅停留於具體問題的解決不能稱為數學，而不從具體的事物出發或者脫離具體實踐來教授抽象的數學運算，更是違背了數學的本質屬性。

幼兒處在邏輯思維萌發及初步發展的時期，也是數學概念初步形成的時期。數學知識具有高度的邏輯性和抽象性，學習數學可以鍛煉幼兒思維的邏輯性和抽象性。

❹ 誰給我講講什麼是數學思維

數學思維就是用數學思考問題和解決問題的思維活動形式。思維指的是人腦對客觀現實的概括和間接反映，屬於人腦的基本活動形式。

數學思維也就是人們通常所指的數學思維能力，即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如轉化與劃歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數/映射的思想。

數學思維教學，是數學教師在數學教學活動過程中，引導學生根據數學素材進行具體化的數學構思，進行數學運算，形成數學感知。

(4)什麼是數學思考擴展閱讀

數學思維拓展訓練特點：

1、 全面開發孩子的左右腦潛能，提升孩子的學習能力、解決問題能力和創造力；幫助幼兒學會思考、主動探討、自主學習，

2、 通過思維訓練的數學活動和策略游戲, 對思維的廣度、深度和創造性方面進行綜合訓練。

3、 根據兒童身心發展的特點，提高幼兒的數學推理、空間推理和邏輯推理，促進幼兒多元智能的發展，為塑造幼兒的未來打下良好的基礎。

❺ 數學思考是什麼

數學思考是運用數學的知識，從數學角度分析和解決問題。同時欣賞數學的美。

❻ 什麼是數學思維

數學思維也就是人們通常所指的數學思維能力，即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如轉化與劃歸，從一般到特殊、特殊到一般，函數/映射的思想，等等。一般來說數學能力強的人，基本有兩種能力上，一是聯想力，二是數字敏感度。前者能夠把兩個看似不相關的問題聯系在一起，這其中又以構造能力最讓人折服；後者便是大多數曝光的所謂geek，比如什麼Nash之類的。當然也有兩種能力的結合體。

❼ 什麼是數學思維

數學思維就是數學地思考問題和解決問題的思維活動形式。數學思維教學，是老師在教學活動中，引導學生根據數學素材進行具體化的數學構思，形成數學運算，也就是我們常說的「數感」，是動態的數學活動。數學思維教程即《樂知數學》是優秀教育專家潛心研究並經過大量的測試和實踐，為了充分訓練兒童的個性化思維能力而推出的系列課程。

❽ 數學思考包括哪些內容

數學思考包括的內容：
1、建立數感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維和抽象思維。
2、體會統計方法的意義，發展數據分析觀念，感受隨機現象。
3、在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。
4、學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。

❾ 數學思考的具體內涵

什麼是數學思考？數學思考亦即數學思維，顧名思義，指以數學知識為載體和原料的思維活動過程。我們知道，數學是人們在對客觀世界定性把和定量刻畫的基礎上、逐步抽象概括，形成方法和理論，並在進行應用的過程。這一過程充滿著觀察、實驗、模擬、猜測、矯正調控、探索等。可見，數學有兩個側面，一個是形式層面的數學，即靜態的數學，一個是發現層面的數學，即動態的數學。只有把兩者結合起來，才是真正的數學。為此，日本學者藤田提出，通過「數學常識」和「數學思維能力」的組合來培養數學智力、學會數學思考的教學目標。
《標准》把發展數學思考具體化為「四個發展」：
1、發展抽象思維。抽象思維是指抽取出同類事物的共同的本質特徵的思維形式。《標准》指出：讓學生「經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。」
2、發展形象思維。《標准》中指出：對學生要「豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。」錢學森教授稱形象思維的研究是「思維科學的突破口」。加強形象思維訓練，有利於開發右腦功能的潛能，使左右腦和諧直轄市地發展。
3、發展統計觀念。加強統計思想和方法的教學是義務教育數學課程改革的趨勢之一。《標准》指出：「統計觀念主要表現在：能從統計角度思考與數據信息有關的問題；能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策，認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。」這里提出了統計教學的三個基本目標和要求。通過經歷統計過程，使學生感受到統計是實現生活中必不可少的重要知識，並培養學生以隨機觀點理解客觀世界。
4、發展應用意識與推理能力。數學應用是數學教育首要的和基本的目標，也是當前課改的重點內容之中一。關注應用意識的培養，要強調做到「三個主動」：一是主動聯系生活實際，在實際背景中應用數學；二是主動運用數學的思想方法解決問題；三是主動探索應用的過程。這樣才能真正體現應用的現實性、策略性和探索性。學生在掌握數學知識的過程中要綜合運用歸納和演繹兩種推理形式。如在數的四則計算教學中既要從實際計算中概括出運演算法則，同時又要將法則運用到大量的計算中去。因此，發展學生的推理能力，主要是發展學生歸納推理和演繹推理的能力。