❶ "閱讀"在數學教學中有何作用
閱讀是搜集處理信息、認識世界、發展思維、獲得審美體驗的重要途徑，是中學生學習的主要方式，閱讀能力的高低，直接影響著學習效率。數學閱讀是學生個體根據已有的知識經驗，通過閱讀數學材料建構數學意義和方法的學習活動，是學生主動獲取信息，汲取知識，發展數學思維，學習數學語言的途徑之一。隨著科學技術，特別是，未來科學越來越數學化，社會越來越數學化，將來要讀懂「自然界這本用數學語言寫成的偉大的書」，沒有良好的數學閱讀基本功是不行的，因此，面向未來，數學教育重視數學閱讀培養學生以閱讀能力為核心的獨立獲取數學知識的能力，使他們獲得終身學習的本領，非常符合現代教育思想。數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號（文字、數學符號、術語、公式、圖表等）的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設、證明、想像、推理的積極能動的認知過程。
人們習慣性認為：閱讀是語文，英語等文科類的行為，一談及閱讀，我往往認為與數學教學無關，單純地認為數學教學就是解題教學，總認為只要記住公式，法則就行。讓學生閱讀會浪費時間，不如我多講幾個例題。有時雖然有加強學生閱讀的想法，也是由我自己閱讀、剖析代替了。有些教師常在布置作業時才讓學生打開課本，學生也只有在作業中碰到問題時才翻開數學課本，缺乏數學閱讀的習慣。其實這種看法是不正確的，片面的。這種狀況減少了學生與數學教材接觸的機會，有時代替了學生的思考，不利於學生自學能力的提高，實際上，現在大部分學生不會審題，不能從題目中很快的捕捉到有用的信息，都是與學生的閱讀理解能力高低有直接的關系。
事實上，不管是語文還是數學，「閱讀法」都是一種最基本的教學方法。數學教學中的「閱讀」和語文教學中的「閱讀」是有區別的。閱讀教學是語文教學過程中的基本環節，更是重要環節，它是為了培養學生理解書面語言的能力而進行的一系列語文訓練。因此，語文閱讀材料的內容往往更具文學性，是一種語言文化的體現，更側重體會文字背後意境；而數學教學中的閱讀材料，內容相對簡單很多，是說明性質的文字表現，它更傾向把問題情景用最簡潔的文字展現給讀者，讓讀者在簡短的文字中體會一系列的數量關系或等量關系。正是因為數學習題用最簡潔的文字描述了一系列復雜的關系，所以我認為，在進行數學題目的閱讀時，需要更細致地揣摩文字的含義和文字之間的直接或間接的關系。在解數學題時，如果不能通過讀題很准確地領會題目的意思，即便一道題花上一天甚至幾天的功夫，也做不出正確答案來！由此看來，「閱讀法」在數學教學中是一塊巨大的奠基石，它是所有數學方法能得以正確運用的基礎！數學教學中「閱讀法」的內涵實際就是如何引導通過一階段的閱讀即讀題、領會題意達到獨立掌握解決各類實際應用題的目的。內涵中強調了老師的引導作用，在學生的知識背景和能力有限的情況下，老師的引導就俞顯重要。學生對「數學語言」的特點及掌握數學術語的水平，是其智力發展和接受能力的重要指標。數學語言發展水平低的學生，在課堂上對數學語言信息的敏銳度相應較差，思維轉換慢，從而造成知識接受量較少。教學實踐也表明，這樣的學生理解能力也差，時常發生困難和錯誤。這就制約著數學教學質量的大面積提高。
在我關注數學教學中的閱讀問題後，通過學習，結合自己的教學實賤，覺得閱讀的重要性集中體現在以下五個方面。
1重視數學閱讀，豐富數學語言體系，提高數學語言水平有著重要而現實的教育意義
新課程標准指出：由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。閱讀作為人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。隨著科學技術的飛速發展，常常需要對大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷.如：人們常常要通過說明書了解電子產品的質量性能，通過數據關注股市走勢圖、彩票中獎率等，這就需要人們具有以語文閱讀能力為基礎,包括外語閱讀、數學閱讀、科技閱讀能力在內的綜合閱讀能力，隨著科學技術，特別是信息技術的飛速發展，要求人們不僅需要具有語文和外語的閱讀能力，而且還需要具有一定的數學閱讀能力。新一輪教育改革，致力於探索更有效的教學方式和學習方式。因此，重視數學閱讀教學，這不僅是針對傳統數學課堂教學中存在的問題提出的對策，也是數學文化傳承和創新的需要，更是素質教育、終身學習等思想在數學教育中的自覺實踐。重視數學閱讀，有助於數學語言水平的提高和數學交流能力的培養；有利於培養學生獨立獲取知識的自學能力，符合現代教育思想。
2、數學閱讀有助於數學語言水平的提高及數學交流能力的培養。
數學交流的載體是數學語言，數學語言具有符號化，邏輯性，嚴謹性，抽象性等特點。如果我們在數學教學中，僅注意算式的演算步驟而忽略對數學語言的理解，那麼學生將很難適應現代科技日益發展的數學化生活。發展學生的數學語言能力是提高數學交流能力的根本。然而，僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數學語言體系的。只有通過閱讀，做好與書本標准數學語言的交流，才能規范自己的數學語言，鍛煉數學語言的理解力和表達力，提高數學語言水平，從而建立起良好的數學語言系統，提高數學交流能力。
3、重視數學閱讀、培養閱讀能力，有助於個別化學習。
素質教育的核心問題是使每個學生都能得到充分發展，實現這個目標僅靠集體教學是辦不到的，其有效途徑是集體教學與個別學習相結合，而有效個別學習的關鍵是教會閱讀。通過觀察和與學生談心發現，構成一些學生學習數學感到困難的因素之一是他們的閱讀能力差，在閱讀和理解數學書籍方面特別無能。因此，必須重視數學閱讀教學。其獨特作用甚至是其它教學方式所不可替代的。
4、重視數學閱讀有助於教材作用的充分發揮。
數學教科書是數學課程教材編制專家充分考慮學生生理心理特徵、教育教學原理、數學學科特點等諸多因素精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。現狀呢？多數師生並沒有很好地利用教科書，上課循循善誘、深入淺出、娓娓動聽地講解，講完就讓學生翻課本，做練習或上黑板，之後，總結、布置作業，僅把教科書當題庫。筆者認為，這恰是教師講解精彩而部分學生成績不理想的真正原因。美國著名數學教育家貝爾就數學教科書的作用及如何有效地使用數學教科書曾作過較為全面的論述，其中重要的一條就是要把教科書作為學生學習材料的來源，而不能僅作為教師自己講課材料的來源，必須重視數學教科書的閱讀。其實，我國義務教育數學教學大綱中已明確指出，教師必須注意「指導學生認真閱讀課文」。國外也是如此，如前蘇聯「普通中學數學教學大綱」強調在組織數學教學的過程中，「必須注意使用教材，即在教師講解之後，讓學生閱讀課文，根據測驗的問題自學一定的材料，閱讀習題或定理的簡短文字；美國「學校數學課程與評估標准」也特別鼓勵學生讀數學書。因此，重視數學教科書的閱讀，充分利用教科書的教育價值，已構成現代數學教育的特點之一。
5 加強數學閱讀教學，能大面積提高數學教學質量。
現在，有些數學題的設置很復雜，為的是創造一個合理的情景，讓人人覺得問題確實來源於生活，學習是為了解決生活中各種問題。於是，題目中就有了許多與數量關系無關的話，也就增加了學生解決問題的難度，所以為了應對這類題型，就必須加強閱讀教學。學生對數學閱讀的重要性認識提高了，若數學教師對閱讀教學把握得當並且持之以恆，則對學生的學習活動所產生的積極作用是難以估量的。感覺自己有明顯進步的有有同學說：以前碰到難以理解的題目，不會仔細地去理解，不會深入地去思考，現在能耐心去讀懂理解一些難題；有同學說：開學時我不敢發言，怕自己表達不清楚，現在我好多了。
只有通過閱讀，才能突破數學語言世界裡的神秘色彩。閱讀成了數學教學中一個極好的突破口，是教學過程中極其重要的學習內容，是教學的核心分，因此，教師要留給時間讓學生閱讀，尋找時機讓學生閱讀，創造機會讓學生閱讀，發揮教材的閱讀價值，培養學生的閱讀習慣，提高學生的閱讀能力，為學生的終身發展服務。教師應充分認識數學閱讀的教育功能，將數學閱讀納入到數學課堂教學的基本環節中去
❷ 語文閱讀與數學閱讀有什麼區別哪種更難為什麼
語言學家將語言分為自然語言和邏輯語言，後者又叫形式語言或理論語言。邏輯語言依賴自然語言但又不同於自然語言，對邏輯語言的理解必須以對自然語言的理解為基礎。語文閱讀主要指自然語言的閱讀，而數學閱讀則主要是邏輯語言的閱讀,邏輯語言是比自然語言更加高級的語言。現就數學閱讀和語文閱讀的區別進行探討。
一、數學語言和自然語言的區別
1、自然語言具有多樣性，而數學語言只有一種。
由於民族不同、地域不同，目前世界上的語言多達2500—3000種，其中僅美州語言就有1000多種，非州語言也有近千種。以漢語為母語的人口占最多，約佔世界人口的20%，其次是英語，約佔6%，再次是俄語、西班牙語和印地語，使用以上五種語言的人口約佔世界人口的40%。但數學語言卻沒有民族性和地域性，全世界的數學語言只有一種。
2、自然語言主要由文字構成，符號和圖表僅偶爾用到，而數學語言除文字外，還有大量的符號和圖表。即便是文字語言，在數學中也往往具有更加確定的所指，而不能一概用自然語言中的意思去理解。如我們在體育比賽中常常用到「0比0」這句話，而這在數學語言里就是個錯誤說法，因為比的後項不能為「0」，就象除數不能為「0」一樣。
3、數學語言中往往用一個符號、一個圖表、一個公式來表示，雖看似簡單，卻隱含了大量信息，需認真分析、字斟句酌才能正確理解其本意，而自然語言卻力求明了，具有一定語言能力的人往往很容易弄懂其含義。
4、數學語言具有精確性和無歧意性，任何一個用詞、符號、圖表都有明確的特點和意義，一般不出現非常、極度、大約、也許等模糊字眼，而自然語言相對來說不具備數學語言所要求的精確性和無歧意性，有時還會故意說得含糊其辭，以達到說話人自身目的。如過去的算卦先生經常用「父在母先死」之類的話來騙人，即是利用了自然語言的模糊性特性。
5、數學語言具有嚴密的邏輯性，不僅其各個詞彙之間有緊密的、特定的聯系，而且其用語也十分嚴密，改動其中任何一句話或顛倒其中任何一個用詞都可能造成整體意思的改變，而自然語言相對隨意，同一個意思往往可用多種語句來表達。
6、數學語言都平鋪直敘，幾乎用不到表示情感的形容詞、副詞、語氣助詞等，而自然語言中則往往需藉助「浩浩盪盪、開開心心、乾乾凈凈、忽然、猛然、難道、果然、阿、啊、啦」諸如此類的詞語來表達說話人的個人情感。
二、數學閱讀和語文閱讀的區別
1、數學閱讀過程中語意轉換頻繁，要求思維靈活。數學教科書中的語言可以說是文字語言、符號語言、圖形語言的交融，數學閱讀重在理解領會，而實現領會目的的行為之一就是「內部言語轉化」，即把閱讀交流內容轉化為易於接受的語言形式。因此，數學閱讀常要靈活轉化閱讀內容。如把一個用抽象表述方式闡述的問題轉化成用具體的或不那麼抽象的表達方式表述的問題，即「用你自己的語言來闡述問題」；把用符號形式或圖表表示的關系轉化為言語的形式以及把言語形式表述的關系轉化成符號或圖表形式；把一些用言語形式表述的概念轉化成用直觀的圖形表述形式；用自己更清楚的語言表述正規定義或定理等。總之，數學閱讀常要求大腦建起靈活的語言轉化機制，而這也正是數學閱讀有別於其它閱讀的最主要的方面。而自然語言的閱讀則較為簡單明了，主要的是運用已有的知識，把它與新的印象聯系起來，從而掌握閱讀的對象，較少運用邏輯推理思維。
2、每個數學概念、符號、術語都有其精確性和邏輯性。當一個學生試圖閱讀、理解一段數學材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞彙。而自然語言的閱讀則視閱讀內容的重要性可採取不同的閱讀方法，對一般的文學作品可採取精讀的方法，也可以不注意細節，進行跳閱或瀏覽式閱讀，即便是精讀，一般也不會象數學閱讀一樣字斟句酌。
3、數學閱讀過程往往是讀、寫、算結合過程。
一方面，數學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強記憶，數學閱讀時，對重要的內容常通過書寫或作筆記來加強記憶；另一方面，教材編寫為了簡約，數學推理的理由常省略，運算證明過程也常簡略，閱讀時，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來「架橋鋪路」，以便順利閱讀。還有，數學閱讀時常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題格式、知識結構框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些往往要求讀者以注腳的形式寫在頁邊上，以便以後復習鞏固。而自然語言的閱讀則相對簡單，最多對自已感興趣的詞句進行標注，或對某些章節寫些自已的感想。
總之，數學語言是一種較自然語言更為高級的語言，無論其抽象性、概括性、精確性還是其嚴密的邏輯性，都要求在數學閱讀時要比語文閱讀更加聚精會神，更加認真仔細，更加字斟句酌，只有在腦神經興奮狀態下，通過手腦並用的方法才能得到對數學閱讀內容的內化、理解、推理和反省，最終達到數學閱讀的目的。
❸ 如何讓數學閱讀成為一種習慣
講到「閱讀」，乍一看好像是語文課和外語課中的專用名詞。但正如前蘇聯數學教育家斯托利亞爾所說：「數學教學也就是數學語言的教學」，而語言的學習是離不開閱讀的。教學實踐表明，數學語言發展水平低的學生的數學理解力也差，思維轉換慢，理解問題時常發生困難和錯誤。而數學成績較好的學生對數學語言都有較好的理解力，能正確地理解和獲取各種數學信息。國內一些較為成功的教學改革充分說明了這一點，如「青浦數學教改實驗」等，無不得益於課堂閱讀教學環節。因此，要提高學生的數學學習能力，使數學課程目標得到落實，就必須加強數學閱讀能力的培養，提高學生領會和理解數學語言的能力。
一、數學閱讀的特點。
數學閱讀材料不像語文閱讀材料那樣通俗易懂而富有趣味，主要原因是數學語言具有特殊性。
一是數學語言形式的多樣性。數學語言有文字語言、符號語言和圖形語言三種形式。符號語言和圖形語言是數學特有的語言形式，它與自然語言差別很大，通常一個數學符號就代表一個數學概念，如果學生對數學符號所代表的意義不明確，閱讀就很難進行下去。在數學閱讀材料中，三種語言交叉運用，轉換頻繁，因此，數學閱讀常要求大腦建立起靈活的語言轉化機制，如把符號語言或圖形語言轉換為文字語言；把文字語言轉換為符號語言或圖形語言等等，這給閱讀帶來了較大的難度。
二是數學閱讀材料的嚴謹及簡潔性。數學材料在語言敘述上講究簡練，一字之差，其意義就相差甚遠，如「除」與「除以」、「增加幾倍」與「擴大幾倍」等等。閱讀者必須勤思多想，對每一個字詞的含義以及它們之間的關系都要認真思考、仔細閱讀才能准確、全面地理解。
三是數學知識的抽象性。數學材料中反映數學知識的生活原形，展現知識發生過程的分量不多，大都是經過多次抽象後的純理論性的，由概念、公式、定理經嚴謹的邏輯推理得出的結論。在數學閱讀過程中，記憶、理解、抽象、綜合、分析、歸納、類比、聯想等思維活動都需要充分調動才能達到好的閱讀效果。
由此可見，數學閱讀的難度是比較大的，只有用心去培養，閱讀能力才能逐漸提高。
二、數學閱讀能力培養策略
1、激發閱讀的興趣
「興趣是最好的老師」。教學中，教師可以根據教材特點和學生實際，創設問題情境，激發學生閱讀教材的興趣，讓學生帶著疑問去閱讀教材，尋求問題的答案。
例如，教學「雞兔同籠」問題。課始，讓學生嘗試解決古代名題「籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳。雞和兔各有幾只？」 有部分學生在嘗試解決後急切想知道自己的解答是否正確，還有部分學生為沒有找到解決問題的方法而著急。此時，教師讓學生閱讀課本中的例題「雞兔同籠，從上面數，有8個頭，從下面數，有隻腳。雞盒兔各有幾只？」的解法，滿足了學生的自主尋求答案的需求，培養了學生自主學習的能力，收到了較好的教學效果。
2、指導閱讀的方法
（1）在質疑中閱讀
「學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。」剛開始閱讀數學課本時，學生可能會走馬觀花的瀏覽，根本不知道讀什麼、怎麼讀。老師可以適時「設疑」，引導學生在閱讀過程中對教材提供的「原材料」主動進行「加工」。
例如，教學《分數的基本性質》，先是引導學生根據除法中的「商不變規律」，通過猜測、驗證，得出分數的基本性質為：「分子和分母同時乘或除以一個不為0的數，分數的大小不變。」然後教師通過連續追問，啟發學生深入思考。
追問一：請再讀這句話，猜想中說的可是「數」，而不是「整數」。可我看到你們驗證時舉的所有例子都是「整數」。我們還學過什麼數？以它們為例，猜想也成立嗎？（學生舉例驗證）
追問二：翻開書，書上有「在一個分數里」。請問：我們一共學過哪幾種分數？你們舉的例子都是「真分數」。那麼對於「假分數」和「帶分數」，這句話也成立嗎？（學生舉例驗證）
追問三：在猜想論證中，既需要「證真」，也需要「證偽」。證偽，則只需要舉出一個反例，就可證明猜想錯誤。請思考：
（1）「性質」要求分子、分母「同時」乘或除以，如果「不同時」會怎樣？
（2）迄今為止，除了乘除，我們還學過加減，如果把「同時乘或除以」改成「同時加或減」，又會怎麼樣？
（3）「性質」中要求「不為0的數」，如果為0，會怎樣？
通過這樣的質疑、追問，學生觀察得更仔細，思考愈加周密。久而久之，學生在閱讀時，也會抓住關鍵，多問些「為什麼」，思維的深刻性隨之得到培養。
（2）多感官參與閱讀
閱讀不能只是用眼瀏覽，而應是眼、口、手、腦等多種感官充分協同參與。一是提倡學生逐字逐句默讀，反復咀嚼；二是教會學生運用各種符號把重要內容做好記號，如用「曲線」標明重點詞語，用「？」標出有疑問的地方，用「…」表示注意等；三是引導學生用提綱式標題摘錄要義，用小段文字註明自己的感受與認識，用具有典型
❹ 淺談如何指導學生進行數學閱讀
閱讀作為一種學習方式，是人們獲取知識的基本途徑之一，它具有快捷傳播知識、加深理解、提供範例、培養認知能力等功效。
然而在小學數學課堂教學中，不少老師和學生都認為學習數學要麼就是以教師講授為主，要麼就是動手操作、合作探究，或是討論、匯報、交流。課堂上，學生沒有機會閱讀教材中例題的分析、公式推導、概念、結論等內容。下課後，學生不知道自己所學習的內容在教材的什麼地方是常見的事，因為教師在教學設計中，沒有閱讀教材這個教學環節。教材上的內容，最常用的做法就是用課件出示，教材越來越多的被當成了學生的練習冊。久而久之，學生也就沒有了閱讀數學教材的習慣，更不會想到通過閱讀教材來自主構建新知，遇到問題，也往往直接問老師或同學或家長，不會想去通過閱讀教材來尋找解決問題的思路與辦法。
實際上，與其他學習方式相比，閱讀，具有「有助於規范學生語言，加深其對數學思想方法的理解，養成其獨立思考的習慣，培養其自學能力」等特點，應該說，是數學教與學的重要環節，也是數學教學改革應該認真研究的一個問題。同時，提高學生的閱讀能力，也符合現代「終身教育，終身學習」的教育思想。
但是，在小學階段，老師總感覺學生年齡小，理解能力弱，自主學習能力差，不敢放手讓學生通過閱讀來獲得新知，課堂上往往是學生聽的多，活動多、討論多、課件多，而回歸課本進行閱讀的少。其實，小學生使用的數學教材，是許多專家依據新的課程標准，結合小學生知識結構和年齡特徵來組織編寫的，編寫過程中，已經充分考慮了學生的接受能力，小學生應該是可以看懂的。
為此，筆者在平時的課堂教學中，把對學生閱讀能力的培養作為一個重要的教學目標來實現，把閱讀，滲透到每個教學環節。
一、 用閱讀的方法來豐富學生數學活動的形式
新課標指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，……。這里提到「向學生提供充分從事數學活動的機會」，這個活動機會指的是什麼？是自主探索和合作交流。那是當然了。可是筆者認為，閱讀，也應該是一種數學活動，在課堂上除了提供給學生「自主探索和合作交流 」的機會外，同樣也應該提供給學生閱讀的機會，這種做法不也充分體現出學生是「數學學習的主人」嗎？
的確，在數學教材上，有一些內容的教學，教師感到很難處理，通常只好採用講授的方法進行教學，以便順利完成教學任務。而且這樣的教學方式在實踐中被廣泛應用著。可細想一想，這樣做的好處是什麼呢？最多就是能夠如期完成教學任務。而完成教學任務對於課堂教學來說，也只是一個比較單一的、初級的教學目標，如果能夠考慮到其他教學目標的達成，考慮到學生的主體地位、考慮到學生能力培養，就有可能會採用更合理的方法實現教學目標。
例如，在教學《中位數的認識》這節課時，考慮到「中位數」這個概念的特殊性，在「新授」這個環節，筆者擯棄了講授式教學模式，而是設計出閱讀提綱，讓學生通過閱讀教材中的內容，來初步感知中位數的統計意義和求中位數的一般方法，取得很好的教學效果。
課件出示閱讀提綱：
1、教材引入了一個什麼數？
2、使用這個數有什麼優點？
3、這個數一般用來表示什麼更合適？
4、你能嘗試用一句話概括什麼是中位數嗎？
學生閱讀後，教師組織學生開展交流、討論、匯報，協調學生的發言，參與學生的討論，引導學生找出教材中比較重要的內容與段落，進行分析與理解。
師：同學們，剛才大家根據閱讀提綱，認真閱讀了教材上例4，應該對我們要研究的問題有了一點初步的認識。那麼，哪位同學願意說說，通過剛才的閱讀，你知道了什麼？你想回答哪個問題，就回答哪個問題。
生：老師，我想回答第一個問題：我知道了，今天我們要研究的是中位數。
（教師在黑板上板書課題：中位數）
生：中位數的優點是不受偏大數或偏小數的影響。
師：在什麼情況下，選擇用中位數來描述一組數據合適？（結合502班比賽成績來說明）
師：你能嘗試用一句話概括什麼是中位數嗎？
生答教師板書：一組（ ）數中，最中間的數就是這組數的中位數。（這是一個不完整的結論，例5學完，學生就能體會到比較完整的中位數的意義，本環節學生理解到這個程度就可以了。）
用這樣的方式進行教學，完全突出了學生學習的主體地位，學生閱讀的過程就是學習過程，學生交流討論的過程，就是進一步深化對知識理解的過程。學生在閱讀的過程中，知道如果在一組數中出現偏大數或偏小數時，用平均數來表示這組數據的一般水平就不合適了，就需要引出「中位數」這個概念，在感受知識產生強烈需求的同時，也從中逐步體會到中位數的統計意義，為下一步教學奠定基礎。
再如，教學《用未知數表示數》一課中「乘號的簡寫與省寫」這一個知識點，通常情況下都是教師講
❺ 數學閱讀的初讀 精讀還有什麼讀
數學閱讀是指圍繞數學問題或相關材料，以數學思維為基礎和紐帶，用數學的方法、觀念來認知、理解、汲取知識和感受數學文化的學習習得活動。在初中數學教學中必須重視數學閱讀教學。本文對初中數學閱讀教學的教育功能、特殊性、教學內容、教學原則以及教學策略等方面進行探討。
在深化教育改革的今天，教會學生學會學習已成為當今具有時代特徵的口號。蘇霍姆林斯基說過「學會學習，首先要學會閱讀」。《數學課程標准》強調，要注重培養學生包括數學閱讀能力、應用能力和探究能力等諸種能力。近年來，閱讀理解題成了中考數學的新題型，具有很強的選拔功能。因此，在初中數學教學中，應當重視閱讀教學。本文試圖對初中數學閱讀教學作一番探討。
一、初中數學閱讀教學的教育功能
數學閱讀是指圍繞數學問題或相關材料，以數學思維為基礎和紐帶，用數學的方法、觀念來認知、理解、汲取知識和感受數學文化的學習習得活動。初中數學閱讀有如下教育功能：
1.數學閱讀有助於提高數學語言水平及增強數學交流能力。數學交流是指使用數學語言、數學方法進行各類數學活動的動態過程。無論學習數學還是使用數學，數學交流都有極重要的作用。而數學交流的載體是數學語言，因此，發展學生的數學語言能力是提高數學交流能力的根本。只有通過數學閱讀，才能規范自己的數學語言，鍛煉數學語言的理解力和表達力，提高數學語言水平，從而建立起良好的數學語言系統，提高數學交流能力。
2.數學閱讀有助於充分發揮數學教科書的作用。數學教科書是專家在充分考慮學生生理心理特徵、教育教學原理、數學學科特點等因素的基礎上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。美國著名數學教育家貝爾認為要把教科書作為學生學習材料的來源，而不能僅作為教師自己講課材料的來源，必須重視數學教科書的閱讀。教師必須注意指導學生認真閱讀課文。
3.數學閱讀有助於個別化學習，使每位學生都得到發展。現代教育要使每位學生都能得到充分發展。實現這個目標僅靠集體教學是辦不到的，其有效途徑是集體教學與個別學習相結合，而有效個別學習的關鍵是教會閱讀。
要想使數學教育目標得到落實，使數學不再感到難學，就必須重視數學閱讀教學。
4.數學閱讀有利於承繼數學人文精神。數學作為一門文化，要傳承數學文化乃至人類文明，僅依靠數學教科書上的知識是不夠的，僅立足數學課堂是不夠的，僅依賴數學教師的傳授是不夠的，必須通過閱讀的途徑來秉承優秀的數學文化，體會數學人文精神。輕視數學閱讀就會導致數學人文精神的弱化和數學素養的不健全。
5.數學閱讀符合現代「終身教育，終身學習」的教育思想。未來社會要求人們不僅要有扎實寬厚的基礎知識功底，更需要他們有較強的自學功底從事終身學習，以便隨時調整自己來適應社會發展的變化。初中數學教學重視數學閱讀，培養學生以閱讀能力為核心的獨立獲取數學知識的能力，使他們獲得終身學習的本領，符合現代教育思想。
二、初中數學閱讀教學的特殊性
數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號(文字、數學符號、術語、公式、圖表等)的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設、證明、想像、推理的積極能動的認知過程。但由於數學語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數學閱讀又有不同於一般閱讀的特殊性。
1.數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。由於數學語言具有高度抽象性，在閱讀過程中，學生必須認讀感知閱讀材料中有關的數學術語和符號，理解每個術語和符號，並能正確依據數學原理分析它們之間的邏輯關系，最後達到對材料的本真理解，形成知識結構，這中間用到的邏輯推理思維特別多。
2.數學閱讀要求精讀。數學語言具有精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞彙，數學中的結論錯對分明，不存在似是而非模稜兩可的斷言，當一個學生試圖閱讀、理解一段數學材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞彙。因此，瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數學閱讀學習。
3.數學閱讀要求認真細致。數學閱讀由於數學教科書編寫的邏輯嚴謹性及數學「言必有據」的特點，要求對每個句子、每個名詞術語、每個圖表都應細致地閱讀分析，領會其內容、含義。對新出現的數學定義、定理一般不能一遍過，要反復仔細閱讀，並進行認真分析直至弄懂含義。數學閱讀常出現這種情況，認識一段數學材料中每一個字、詞或句子，卻不能理解其中的推理和數學含義，更難體會到其中的數學思想方法。數學語言形式表述與數學內容之間的這一矛盾決定了數學閱讀必須勤思多想。
4.數學閱讀往往是讀寫結合過程。一方面，數學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強記憶，數學閱讀時，對重要的內容常通過書寫或作筆記來加強記憶;另一方面，教材編寫為了簡約，數學推理的理由常省略，運算證明過程也常簡略，閱讀時，如果從上一步到下一步跨度較大，就要用紙筆演算推理來「架橋鋪路」，以便順利閱讀;還有，數學閱讀時還常要求從課文中概括歸納出解題格式、證明思想、知識結構框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些往往要求學生做好筆記。
5.數學閱讀要求思維靈活。數學教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數學符號語言、圖形語言的交融，數學閱讀重在理解領會，而實現領會目的的行為之一就是把閱讀交流內容轉化為易於接受的語言形式。因此，數學閱讀常要靈活轉化閱讀內容。如把一個用抽象表述方式闡述的問題轉化成用具體的或不那麼抽象的表達方式表述的問題;把用符號形式或圖表表示的關系轉化為言語的形式以及把言語形式表述的關系轉化成符號或圖表形式;把一些用言語形式表述的概念轉化成用直觀的圖形表述形式;用自己更清楚的語言表述正規定義或定理等。
三、初中數學閱讀教學的主要內容
在初中數學教學中進行閱讀教學，閱讀內容主要有如下幾個方面：
1.閱讀目錄標題。目錄標題是課本的綱目，是每一章節的精華。閱讀目錄標題就等於了解了全文的框架結構。閱讀了課本內容就使目錄標題具體化了。逐步養成「標題聯想」的習慣。
2.閱讀法則概念。數學課本中的法則、概念的敘述都非常嚴謹。要正確理解概念中的字、詞、句，能正確進行文字語言，圖形語言和符號語言的互譯;注意聯系實際找出正反例子或實物;弄明白概念的內涵和外延，就是說既能區分相近的概念，又能知道其適用范圍。
3.閱讀數學定理。注意分清定理的條件和結論;探討定理的證明途徑和方法，通過與課本對照，分析證法的正誤、優劣;注意聯系類似定理，進行分析比較、掌握其應用;4.要思考定理可否逆用，推廣及引伸。
4.閱讀數學公式。弄明白公式的來龍去脈，會推導公式;明白公式的特徵;注意公式的應用條件，弄明白有關公式的內在聯系，了解公式的運用、逆用、合用，變用和巧用。
5.閱讀數學例題。認真審題，分析解題過程的關鍵所在，嘗試解題;和課本比較解法的優劣，並使解題過程的表達既簡捷又符合書寫格式;注意總結解題規律並努力去探求新的解題途徑。
四、初中數學閱讀教學的教學原則
在初中數學教學中進行閱讀教學，應當遵循如下的教學原則：
1.主體性原則。從根本上承認和尊重受學生的主體性，使學生能動地參與到數學閱讀活動的全過程中來，將自己進行的閱讀活動作為意識對象，不斷對其進行積極的監控，調節;規劃閱讀進程，獨自獲得必要的信息和資料;不斷培養自我監控，自我調節的習慣，逐步學會探索地進行數學閱讀與數學學習。
2.差異性原則。學生在個體發展區、學習方式、知識基礎、思維品質等多種因素上的差異導致學生閱讀能力的差異。也決定了教師必須對不同層面學生給以不同的關注，在閱讀過程中，學生獨立閱讀的過程為教師提供了充足的課堂巡視時間，使教師能夠將統一學習變成個別指導，重點對個別閱讀能力較差進行指導。
3.內化性原則。內化的基本條件是對數學語言的感知水平，不僅包括對數學學科本身的概念、法則、定律、公式等的理解，而且包括學生的元認知水平的控制和調節。因此，在閱讀過程中要不斷地使學生充分實踐監控的各種具體策略和技能，進而逐步內化為自我監控能力，使其能在新的條件下，靈活運用這些策略和技能進行自我監控。
4.反饋性原則。個體的自我反饋，自我評價的意識和能力是至關重要的。教師應及時、准確、適當地對學生的自我監控做出評價，指導他們逐步學會對學習方法，策略運用及結果進行反饋和評價。同時，學生根據教師的指導，對自己的閱讀監控過程，所用的策略及結果進行調控和改進，不斷提高思維的抽象概括水平，從而不斷發展與完善自己的數學認知結構。
5.建構性原則。閱讀過程是數學建構的過程，是通過對數學材料進行部分與整體的交替感知去構建數學結構，領悟形式化運動的過程。在閱讀過程中學生主動探索，充分利用數學知識特有的邏輯性和數學內容的結構特點，不斷在課文的適當地方由上文做出猜想、估計，再通過與已知相對照，加以修正，從而獲得新知識。
五、初中數學閱讀教學的基本策略
數學教材的每一章、每一節都相當於一篇邏輯嚴謹的說明文。數學教師應成為學生閱讀教材的咨詢者和協調者，針對數學教材的特點，選擇合適的，符合其認知發展水平的閱讀方法。這就需要教師給予科學的、清晰的指導。
1.創設問題情境，激發閱讀興趣。興趣是最好的老師，是學習的內在動力，是開發智力的鑰匙。有了興趣，學生就能產生強烈的求知慾，主動進行學習。在初中數學教學中，教師可以根據教材特點、學生年齡特徵和個性特點，以教材為載體，以語言訓練為主要內容，創設問題情境，激發閱讀興趣。在學生閱讀之前，教師可以適當地創設一些難度適當的問題情境，誘發和保持學生的閱讀興趣。創設的問題要精闢而具體，要有針對性，要有適當難度，要富有啟發性。通過呈現與學生原有知識相矛盾的現象，設置懸念;或提供幾個相互矛盾的方案、解答，使學生產生認知上的沖突，激發學生的好奇心和求知慾，激發學生閱讀興趣。
2.加強方法指導，掌握閱讀方法。隨著閱讀經驗的積累，學生閱讀理解能力在不斷提高，教師指導學生進行數學閱讀的方式也應有所不同：第一層次，教師先編擬提綱，讓學生在提綱的指導下閱讀教材，明白教材中的主要內容，通過閱讀達到初步認識概念、定理、公式、法則等目的;第二層次，由於數學教材中概念、性質、法則、公式以及解題方法、操作步驟的表述具有很高的嚴密性和邏輯性，老師要恰當地分析教材，恰到好處地在重難點及思想方法上巧妙地點拔，使學生真正地吃透教材;第三層次，重點放在設計問題或學生提出問題，加以探究與應用，從而使學生真正地利用知識解決實際問題。善於從一般原理的高度去認識新知識，從知識系統的角度去把握新材料，融會貫通地深入思考，真正理解教材所包含的嚴密的邏輯關系，從而提高理解的層次，增強解決問題的靈活性。
3.優化閱讀過程，提高閱讀技巧。數學閱讀的過程是一個積極的思考過程，教師應根據不同的閱讀任務和性質，合理安排閱讀時間。向學生提出閱讀要求，讓學生帶著問題邊閱讀邊思考，使閱讀更有效。數學閱讀不能只是用眼瀏覽，而應是眼、口、手、腦等器官充分協同參與。要引導學生在閱讀中質疑。質疑的過程是學生逐步理解問題的過程，也是思維能力發展、自學能力提高的過程。質疑使學生觀察得更仔細，發現問題的能力逐步提高，自然思考也越來越周密深刻了。要引導學生在閱讀中比較。比較可以使學生充分發揮主觀能動性，可以使學生新舊聯系，實現學習過程的正遷移，達到舉一反三，觸類旁通之目的。常用的比較方法有同中求異法和異中求同法。通過同中求異讓學生明白許多舊知可以幫助我們解決新問題;通過異中求同可以讓學生體會到數學問題雖然是千變萬化的，但是有很多問題有著共同的規律，有很多知識具有內在的聯系。
4.拓展閱讀內容，培養閱讀習慣。數學教材是數學基礎知識的載體，無疑是數學閱讀的主要內容。通過閱讀數學教材，不僅可以學習知識、探索規律、鍛煉思維，還可以通過數學圖形和數學規律感知數學美。此外，課外數學科普讀物,包括數學史、數學學習方法、趣味數學及數學專題講座等,數學學習指導物及以初中學生為讀者對象的數學和自然科學期刊等，對於開闊學生的數學視野，發展學生的數學思維也是不可缺少的閱讀材料。拓展閱讀內容，培養良好的閱讀習慣，可以使學生較快地提高閱讀能力。在理解的基礎上，通過實踐和訓練來提高學生的閱讀速度，從而節省學習時間，提高學習效率。
❻ 小學生數學閱讀能力指的是什麼
閱讀是人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認識世界的主要途徑。
數學閱讀是一個包括諸多認知因素的心理活動過程，是對所學內容的體驗理解過程。前蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾說：「數學教學也就是數學語言的教學。」新課程標准也強調：加強學生的素質教育，注重學生各種能力的培養，其中包括學生閱讀能力、數學應用能力和數學探究能力的培養。加強數學的閱讀訓練，使學生掌握科學的閱讀方法和技能，養成良好的閱讀習慣，學生就會更好地、更主動地去閱讀、理解。同時，加強學生閱讀能力的培養有利於學生自主學習，使學生克服學習中的依賴性，增強學習的主動性、獨立性；有利於充分發揮學生的潛能，促使他們主動獲取知識，培養他們發現問題、分析問題、解決問題的能力。從而達到提出的「全面提升學生數學素養」 的目標。
一、激發學生的閱讀興趣，是培養學生閱讀能力的前提。
小學生有其獨特的心理特徵，卡通、漫畫、童話都是孩子們喜聞樂見的，對孩子們來說動畫的《西遊記》比有名演員主演的電視連續劇《西遊記》更有吸引力。由此可見，創設適合小學生心理特徵的閱讀環境，不僅能激發學生的閱讀興趣，而且能提高閱讀效果。
數學是一門嚴謹的科學。表述單調、抽象，不易引起學生的閱讀興趣。因此，教師要根據小學生的心理特點和年齡特徵創設問題情景，將數學知識點於耳熟能詳的實際生活聯系起來。而創設問題情景時，問題要精闢而具體，要有針對性，新而有趣，要有適當難度，有啟發性。通過向學生提供鮮活的、真實的、有趣味的和具體探索思想價值的數學問題，激發學生的好奇心和求知慾，激發學生的閱讀興趣，使學生不知不覺的走進數學閱讀的殿堂。
二、掌握閱讀方法，是提高學生閱讀能力的關鍵。
隨著知識量的增加和閱讀經驗的積累，學生閱讀理解的能力也在不斷提高。但是他們往往不能自覺的使用合適的方法來提高閱讀效果，也不能針對數學教材的特點選擇合適的、符合其認知發展水平的閱讀方法。這就需要教師給予科學的、清晰的指導。
數學閱讀不僅僅是讀的過程，更是眼、口、手、腦等器官有機結合、統一協調的過程。閱讀小說快速瀏覽便知故事情節，故事結局已經確定，讀後的感想被情節結局所左右，具有被動性。數學的概念、公式、性質、定理等知識必須反復咀嚼，咬文嚼字，反復思考才會明白，它更要求學生直接參與，從不同的角度去思考，去質疑。因此，更具有主動性。例如：異分母分數加減法的教學。教材在出示例題「計算1/2 1/3」後有一段啟發性文字：它們的分母不同，就是分數單位不同，不能直接相加，要把它們轉化成同分母分數才能計算。學生閱讀後，對 「分數單位不同，不能直接相加」的含義並不理解。為此，引導學生聯系已學過的整、小數加減的計演算法則進行思考：整數的加減法中「數位對齊」是什麼含義？小數加減法中「小數點對齊」的含義又是什麼？從而，使學生認識到「數位對齊」，「小數點對齊」的實質都是指相同單位的數才能相加減。這樣不僅能在新舊知識之間建立起聯系，加深了知識的理解和記憶，而且增強了靈活運用知識解決問題的能力。這樣可以使學生實現從機械閱讀到意義閱讀的轉化，真正提高閱讀效果。
三、認真閱讀數學教材，是培養學生閱讀能力的基礎。
新課程標准明確指出：「教師必須注意指導學生認真閱讀教材」。數學閱讀教學就是學生在教師的引導下進行自主探究學習，通過學生閱讀教材，分析理解教材，然後師生交流反饋，歸納總結，便學生獲得數學的思想方法、數學語言表達能力以及嚴謹的邏輯思維能力、推理能力，養成積極主動的學習品質。
數學教材是專家在充分考慮到學生的心理特徵，數學學課特點等諸多因素精心編寫而成的，具有極高的閱讀價值。數學教材中概念、定義、性質、公式等內容充分體現了數學嚴謹性和抽象性；書中例題貼近生活具有典型性、代表性；課文中的練習，習題具有廣泛性；書中的圖畫、對話、表格形象生動。學生通過反復閱讀理解，就能把知識融會貫通。通過閱讀教材把數學知識與生活情景聯系起來，讓生活數學化，數學生活化。
帶著問題閱讀教材是對學生進行思維訓練的良好途徑，有利於學生對新知識的理解和鞏固。例如「百分數意義」一課，讓學生在讀教材時思考如下問題：1、例題是比較什麼的？為了說明什麼問題？2、 通常用百分數進行比較有什麼好處？3、什麼叫百分數？它和分數有何區別與聯系？讓學生帶著這三個問題閱讀教材，並把書上重點地方畫出來。教師及時點撥，啟發誘導，最後指名學生小節。這樣，既培養了學生閱讀課文的習慣，又教給了學生歸納小節的方法。
四、讓閱讀豐富多彩，是提高學生的閱讀能力的保證。
組織學生閱讀時，要為學生提供豐富的閱讀材料。如教材中「讀一讀」、「做一做」、「你知道嗎」等閱讀材料生動有趣，有一定的超前性和拓展性，如第11冊教材中介紹祖沖之的生平及中國對圓周率研究的貢獻，學生從欣賞的角度去讀，興趣昂然。同時，教師要積極組織學生收集有關數學方面的素材，如古今中外著名科學家刻苦學習，不斷攀登科學高峰的事跡材料。又如從古代的結繩記事，到阿拉伯數字的誕生，再到現代機算機的應用等反映人類在數學方面發展進步的資料。這些鮮活的、真實的、有趣味的閱讀材料，都能激發學生學數學、用數學的熱情，使學生真正理解數學就在我們身邊，從而實現新課標所題出的「人人學有用的數學」的目標。
在教學中學生是學習的主體，教師是學習的主導。兒童活潑好動，好奇心強，易於接受新生事物。優美的音樂，鮮艷的色彩，美麗的圖畫都能吸引學生的注意力。因此教師可組織學生利用多媒體、電腦等現代化工具進行閱讀，這樣能為學生提供更生動、形象、直觀、感染力強的數學信息。同時組織學生開展自辦牆報、黑板報、學習園地、手抄報等活動，讓學生直接參與閱讀材料的收集編輯工作。這些豐富多彩的閱讀活動無疑會起到事半功倍的效果。因此數學教學中的閱讀教學應當滲透到教學的各個環境中去。
總之，未來科學越來越數學化，社會越來越數學化。使學生真正練好數學閱讀基本功獲得終身學習的本領，才符合現代教育 「終身學習，終身教育」的新思想。這才是我們所倡導的素質教育。
❼ 《什麼是數學》讀書筆記
《什麼是數學》
常言道學而不思則罔。一次在某數學論壇閑逛，發現多人在談論此書，而且評價都非常的高，想想又是和數學有關的，於是一時心血來潮就買了這本書，直到真正閱讀此書時，這本書已經在抽屜積塵多時。讀了之後才發現收獲真的是太多了。
《什麼是數學》既是為初學者也是為專家，既是為學生也是為教師，既是為哲學家也是為工程師而寫的。它是一本世界著名的數學科普讀物。書中搜集了許多經典的數學珍品，給出了數學世界的一組有趣的、深入淺出的圖畫，對整個數學領域中的基本概念與方法，做了精深而生動的闡述。
I·斯圖爾特增寫了新的一章，以新的觀點闡述了數學的最新進展，敘述了四色定理和費馬大定理的證明等。這些問題是在柯朗與羅賓寫書的年代尚未解決，但現在已被解決了的。
愛因斯坦評論說：「《什麼是數學》是對整個數學領域中的基本概念及方法的透徹清晰的闡述。」閱讀此書讓我們明確知道了什麼是數學?數學是對思想和方法的研究。而目前我們的數學教學有時竟演變成了空洞的解題訓練。這種訓練雖然可以提高形式推導的能力，但卻不能導致真正的理解與深入的獨立思考。數學研究已出現一種過分專門化和過於強調抽象的趨勢，而忽視了數學的應用以及與其他領域的聯系。所以，我們必須醒悟到數學教學應以培養思維能力為終極目的。閱讀《什麼是數學》，將對教師、學生和一般受過教育的人有一個建設性的改造，讓大家真正理解數學是一個有機的整體，是科學思考與行動的基礎。
作為一名數學教師，不僅要幫助學生學習掌握數學知識，更要注重培養學生的思維能力，掌握數學思想和方法。數學是一種思維方式，而絕不是解題訓練。這是我們每一個數學教師都要注意的地方。回到我自己的教學，我想若讓學生在整體上對數學有了一個認知，會讓學生學起來不再覺得數學是那麼枯燥和可怕。但若想像本書作者那樣高屋建瓴，在課堂上學生生成的問題中，判斷出哪些是數學本質的知識，純熟地處理有關的數學內容，還要取決於我們身為師者的數學底蘊了。作為一名數學教師，不僅要幫助學生學習掌握數學知識，更要注重培養學生的思維能力，掌握數學思想和方法。所以，我們必須醒悟到數學教學應以培養思維能力為終極目的，而絕不是解題訓練。這是我們每一個數學教師都要注意的地方，這也是我今後努力地方向。
❽ 什麼是數學閱讀在小學低段怎樣進行數學閱讀訓練
數學是一種語言，不過，這種語言是「慎重的、有意的而且經常是精心設計的」。美國著名心理學家龍菲爾德說：「數學不過是語言所能達到的最高境界。」蘇聯數學教育家斯托利亞爾則認為：「數學教學也就是數學語言的教學。」 而語言的學習是離不開閱讀的，數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，也是一個完整的心理活動過程，包含語言符號(文字、數學符號、術語、公式、圖表等)的感知和認讀、新概念的同化和順應、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它還是一個不斷假設、證明、想像、推理的積極能動的認知過程。教學實踐表明，數學語言發展水平低的學生，課堂上對數學語言信息的敏感性差，思維轉換慢，從而造成知識接受質差量少，理解問題時常發生困難和錯誤。因此，重視數學閱讀，豐富數學語言系統，提高數學語言水平，有著重要而現實的教育意義，其獨特作用甚至是其他教學方式所不可替代的。
數學閱讀不只包括對數學教材的閱讀，還包括對與數學有關的科普知識及課外材料的閱讀，提高數學閱讀能力，可以讀一些數學史、數學科普、數學教輔等方面的書籍雜志。
第一部，《古今數學思想》，美國數學家克萊因著，上海科學技術出版社
這本書是我上大學時看過的一本好書，是數學史方面的一部巨著，中譯本四卷，共1500頁，近120萬字，由北大數學系十餘位院士、教授花費多年心血譯就。這部書從古埃及、巴比倫談起，直到1930年，對數學的發展做了全面、深入、細致的描述。書中的數學都以數學家的學術討論和爭鳴的形式表達，也很注意把數學放在文化背景之中，還不時穿插數學家的簡短生平，很有看頭。
第二部，《20世紀數學經緯》，張奠宙著，華東師范大學出版社
對於1930年以後的數學，《古今數學思想》沒有提及。《20世紀數學經緯》的作者張奠宙是華東師范大學數學系的著名教授，曾多次采訪陳省身、楊振寧，而且他酷愛文學，文筆相當好。全書共70節，為100多位大師立傳，往往只是寥寥數筆，大師的形象和成就便躍然紙上，使讀者油然而生欽佩之情。「經緯」意味著70節是有獨立性的，不是按歷史順序滴水不漏地寫，但仍可清楚地看到全書的中心思想，即告訴你什麼是好的具有代表性的數學。像龐加萊、阿蒂亞這樣的大師，重在對數學進行整體把握，推動數學理論發展，促進數學內部及與相關學科的聯系，比如研究三體問題、費馬大定理這樣的重大問題，這才是做最好的數學，它需要深邃的直覺和洞察力；而單純地追求技巧上的高難度，恐怕至多隻能算「不壞」的數學；至於人為規定一些概念和公理，它們非常孤立，與主流數學沒有直接關系，不能對解決問題提供幫助，那就是在做「壞」的數學。歷來凡是極端和人為的做法，都是不長久的。一切歸於自然，歸於中道，是為大道理。
第三部，《天遇——混沌與穩定性的起源》，迪亞庫等著，上海科技教育出版社
這是上海科技教育出版社出版的《普林斯頓文庫》中的一部，是享譽世界的名著，說來還有一段耐人尋味的歷史：十多年前，格萊克的《混沌：開創新科學》風靡全球。格萊克是記者，強調對同代人的刻畫；而著名科普作家斯圖爾特的《上帝擲骰子嗎》，則對某些理論和歷史做了藝術般的描述。《上帝擲骰子嗎》一書實在太精彩了，可《天遇》的作者還不滿足，他們要把1970年代興起的混沌學的淵源從更高層次反映出來。他們緊扣天體力學和動力系統的百年史，一開始主要講龐加萊，後面是幾個大專題，包括著名的KAM理論，閃耀著科爾莫哥洛夫、阿諾德等頂尖大師的智慧。
尤其值得一提的是青年華人數學家夏志宏，他解決了歷時百年的潘勒韋猜想。潘勒韋猜想：給定星體的初始條件在萬有引力作用下存在非碰撞奇點的可能性。也就是說，星與星之間未發生碰撞便有星跑到無限遠去了。這似乎是不可能的，但夏志宏在十多年前構造出了5個天體的例子，那時他還不到30歲，論文幾經周折才被承認。書中對此的敘述是非常詳盡和令人感慨的。
關於混沌學問題，我還是在上大學期間聽北師大原校長、中科院院士王梓坤教授的講座時第一次接觸過。混沌學的老祖宗，可以說是科學巨擘龐加萊對三體問題的研究，這項了不起的工作在1900年左右就完成了。由於那時崇尚數學的公理化、結構化，即使作為最後一位橫跨幾門學科的龐加萊也未恰如其分地評價。到1960年代初，數學家與物理學家、天文學家等甚至被指責「快分道揚鑣」了。但隨著計算機技術的發展，物理學家提出了「混沌」，數學家也對非線性問題越來越感興趣。人們終於認識到：龐加萊及其繼承者的工作是20世紀數學的主流。
第四，數學科普我推薦的是張景中院士的「數學小品」。中國少年兒童出版社出版的「院士數學講座專輯」包括《數學家的眼光》、《幫你學數學》、《新概念幾何》3種。《數學家的眼光》尤其受到稱道。全書共有5章，內容包括：溫故知新，正反輝映，巧思妙解，青出於藍，偏題正做。書中講解了三角形的內角和、密率、雞兔同籠、不動點等數學問題，或者溫故知新，或者巧思妙解，把簡單的問題上升為有深度的數學問題，把復雜的問題又化解為容易理解的簡單問題，令讀者從中體會到數學家的思維方式，領悟數學的奇妙與美感。《幫你學數學》包括80個有趣的數學故事、每個故事都生動有趣；《新概念幾何》全書共分2章，內容包括：平面幾何解題新思路，平面三角解題新思路。
張景中院士的另兩本書也可稱為數學科普中的佳品——中國少年兒童出版社出版的《數學與哲學》和《從數學教育到教育數學》。其中《數學與哲學》共有11章，內容包括：「萬物皆數」觀點的破滅與再生，哪種幾何才是真的，變數、無窮小、量的鬼魂，自然數有多少，羅素悖論引起的軒然大波，數是什麼，是真的但不能證明，數學與結構，命決定還是意志自由，舉例子能證明幾何定理嗎，數學與哲學隨想等。而《從數學教育到教育數學》則是由張景中院士和曹培生教授共同編寫。內容包括：珍貴的遺產，沉重的負擔、國王向歐幾里得提出的請求、要什麼樣的幾何教材、抓信面積，開門見冊、平面幾何的另一條新路、面積方法在課外、微積分大門的高門檻、漏掉了的基本定理、從數學教育到教育數學等。這些科普讀物都是中學師生學習數學不可多得的好書。
第五，高考復習方面的教輔用書：《五年高考三年模擬·數學》由高考專家審定，北京市數學特級教師喬家瑞主編。這里有對考綱的全面解讀，是最新考綱的全真展示，凝聚了每一位考生必須熟悉的高考信息。其中的規律方法，是許多一線教師的秘笈，是教師進行數學教學的得力助手，是高考總復習不可或缺書。第六，推薦一本數學雜志：《數學通報》《數學通報》由中國數學會和北京師范大學合辦，創刊時名為《數學雜志》，1936年8月1日在上海正式出版，是我國第一份全國性的數學普及刊物。曾幾度停刊、更名，1979年7月復刊至今。
《數學通報》以「在普及的基礎上提高，在提高指導下普及」為宗旨，主要任務是幫助中等學校數學教師提高數學水平、教學水平，開闊眼界，活躍思想，發表具有相當學術價值或創造性的數學教育研究成果，開展學術交流，深入淺出地介紹數學理論的基本知識，基本思想和方法，討論教學中的問題，交流教學經驗，反映國內外數學教育的進展和動向，通俗介紹數學新分支、新思想、新方法。大學畢業後我一直堅持訂閱，受益匪淺。
❾ 數學閱讀都閱讀什麼內容
數學閱讀主要從數學思想、方法、邏輯推理、信息提取、遷移應用等方面入手閱讀。數學能力或素養的提高與形成離不開數學題的實戰也離不開數學解題規律、指導性的閱讀，但絕非三兩天的功夫就可以達成的，需時間的積累持之以恆的努力。
❿ 數學閱讀與普通的閱讀有什麼區別對待數學材料時如何准確的把握它的意思
抓住關鍵字眼抓住關鍵信息與語文一樣要多動腦理解能力要強基本上意思就是讀懂題在做數學題的時候要注意題目給你的條件,有些是直接擺出來的,但更多的都需要你自己運用相關的知識來挖掘題目中隱藏的秘密,