為什麼教數學

A. 幼兒學習數學教育的目的是什麼

數學是自然科學的基礎，計算是人生必備的三大能力之一。隨著知識經濟、數字化信息時代的到來，越來越多的幼教工作者和幼兒家長認識到培養幼兒計算能力的重要性。 從前，人們說數學是科學的語言，是學習科學技術的鑰匙，而在日常工作中難得用到。在今後的技術社會、信息社會里，數學還將成為眾多工作崗位的先決條件，就業機會的敲門磚，數學能力將制約一個人的發展潛力。數學訓練出清晰思維的智力和獨立思考的習慣，即使只為了應付不斷變化的日常工作，為了駕馭經常更新的計算機軟、硬體，都是不可少的。學數學不再只是升學的需要，也越來越是謀生的需要。 對幼兒開展數學教育也具有兩方面的價值：一是思維訓練的價值，由於數學是抽象的過程，學習數學實質上就是學習思維，特別是抽象邏輯思維的方法；另一方面，數學教育能夠培養幼兒解決問題的能力，特別是用數學方法解決問題的能力。 幼兒是怎樣學會數學的呢？是通過記憶還是通過理解？對這一問題的不同回答，直接表現為教育幼兒的不同方法。曾有一位三歲幼兒家長問我，為什麼自己的孩子數數時總是亂數，他教了很多次也沒有用；還有一位四歲幼兒的家長問我：「為什麼我的孩子記性那麼差？我給他講過很多遍，他還是記不住這些加減題？」其實，最根本的問題在於，幼兒並不是通過記憶學習數學的！也必須是通過理解來學習。 幼兒會數數只是一個表面現象，在這背後，是幼兒的對應、序列、包含等邏輯觀念和抽象思維能力的發展。只有理解了這些邏輯觀念，幼兒才能正確地計數。再經過無數次具體的計數經驗，幼兒對數的理解逐漸脫離具體的事物，最終達到抽象的理解。 總之，幼兒的數學學習和思維發展關系密切。一方面，幼兒學習數學需要一定的心理准備，也就是說幼兒要具備一定的邏輯觀念和抽象思維的能力。另一方面，數學教育也要指向幼兒的思維發展，要通過數學教育促進幼兒思維的發展。數學知識只是幼兒思維發展的載體，而不是我們追求的唯一目的。 我們提出「為思維而教」的教育原則，是為了根本扭轉那種記憶式的數學學習，讓幼兒真正感受到數學作為一種思維方式的魅力。建議家長牢記以下幾條： 第 一，邏輯觀念的重要性遠大於數字的記憶。不必擔心幼兒不會數數、不會計算，這都是由於他們還沒有獲得相應的邏輯觀念。家長與其讓幼兒死記硬背那些無法理解的數學，不如給幼兒提供有價值的邏輯經驗。如，配對的活動可以發展幼兒的對應觀念，排序的活動可以發展幼兒的序列觀念，分類的活動可以發展幼兒的包含觀念，等等。這些看起來和數學無關，卻是幼兒學習數學所必備的基礎。而這些教育活動就最好通過實物或者圖片等多媒體手段教育。 第 二，立足具體經驗，指向抽象概念。數學的本質在於抽象。但是幼兒的抽象數學概念不是憑空而來的，它必須建立在具體的經驗基礎之上。所以不要急於讓幼兒進行抽象的符號化的數學運算，而要充分利用具體的實物，讓幼兒獲取數學經驗。當幼兒有了豐富的數學經驗之後，即便大人不教，他們也會舉一反三。

B. 為什麼要學數學教育學 大蝦們幫忙解決下 盡量學詳細點

數學教育學是一門年輕學科，但其歷史源遠流長,其中數學教育學的含義：
研究數學教育現象，揭示數學教育規律
「教什麼、學什麼」； 「怎樣教、怎樣學」；「教得怎樣，學得怎樣」以及相關的理論

1、有利於提升數學教師的專業素養
高質量的數學教育需要高素質的數學師資隊伍，需要數學教師專業化。高師院校數學專業肩負數學教師培養的任務，數學教育學是其中一門非常重要的專業必修課程。
2、有利於促進學生數學的學習發展
怎樣讓學生學好數學是數學教師的核心任務。通過學習數學教育學，教師可以根據數學教育學的相關理論自覺而有效地指導學生的數學學習。
3、有利於數學課程改革的有效實施
數學課程改革的關鍵是課程理念的貫徹和課程的有效實施。
通過數學教育學的學習可以提高數學教師對數學課程的目的意義、內容結構、實施方法、評價標准及其各環節之間的關系的邏輯判斷能力和調和能力。

3.使學生了解數學教育學的研究對象、掌握數學教育學的研究內容及學習該學科的意義；
5. 了解數學教育學的研究對象、特點和研究方法，理解學習數學教育學的意義。

C. 為什麼選擇做數學老師

為什麼選擇做數學教師，部分人可能是因為自己的愛好，自己喜歡老師這個行業，還有部分人可能也沒想過要當老師吧，機緣巧合，就當了老師，後面發現當老師也不錯。

D. 為什麼要學數學啊

當人接受義務教育開始就要學習數學，數學是小學到大學的基礎課程。數學可以鍛煉人的思維能力，在生活上的很多方面都需要數學，簡單說就需要計算。一個人出去買東西的時候都要計算，如果不懂得計算的話，被人騙的機會是很大的。學好數學，對以後學習物理化學都有幫助。數學功底好的人，物理化學都不差。所以數學是平時生活中最有用的知識財富

E. 為什麼要學數學

人為什麼要學數學？其實很多人並不清楚，甚至存在許多認識誤區。有學生認為，「數學除了買東西的時候有點用，考試的時候有點用，沒有多大的實際用途。」還有學生認為，「學數學一切為了高考，沒有高考就沒有人會學這些沒有用的東西。」其實，數學是一個意義的領域。

1、數學意義——科學的立場
數學一直是形成人類文化的主要力量，通過數學這面鏡子可以了解一個時代的特徵。古希臘數學家強調嚴密的推理，他們關心的並不是這些成果的實用性，而是教育人們去進行抽象的推理，激發人們對理想和美的追求。所以，古希臘創造了後世很難超越的優美文學，理性化的哲學，以及理想化的建築與雕刻。中國古代數學崇尚實用，最大的缺點是缺少嚴格求證的思想。「數學和各種科學假說的數學化已經成為近代科學的脊樑骨」。一個時代的特徵與這個時代的數學活動密切相關。17世紀以來，由於微積分的創立，藉助微積分工具在尋求自然規律方面所取得的成功遠遠超出了天文學的領域。19 世紀，由於把微積分這個工具改進為嚴格的分析體系，使數學物理強有力的理論成為可能，最終導致了量子力學、相對論的誕生，使人們對物質和空間的基本性質有更深的了解。20 世紀 50 年代，數學的發展創造了計算機，數學從科學的幕後走向台前，數字化深入到了人類幾乎所有的活動。
數學能像音樂一樣，給人以巨大的心靈震撼。羅素在自傳中這樣寫道：「我 11 歲時，我開始學習歐幾里得幾何學，哥哥做我的老師，這是我生活中的一件大事，就像初戀一樣令人陶醉。我從來沒有想像到世界上還有如此美妙的東西。」在人們的印象中，數學與藝術很少有共同之處，雖然它們都是人類智慧的結晶。然而，數學始終默默地伴隨著藝術，為它提供豐富的靈感之源和堅實的創作支柱。數學能產生藝術的靈感，藝術也能使數學產生靈感。從斐波那契數列和圓周率的小數位數字，到四面體和麥比烏斯帶，都可以作為藝術家創作的靈感。音樂是人類精神通過無意識計算而獲得的愉悅享受。法國數學家傅立葉證明了：所有的聲音，無論是噪音還是儀器發出的聲音，復雜的還是簡單的聲音，都可以用數學方式進行全面的描述。傅立葉的證明具有深刻的哲學意義。美妙的音樂以令人意想不到的美妙方式得到了數學描述，從而，藝術中最抽象的領域能轉換成最抽象的科學；而最富有理性的學問，也有合乎理性的音樂與其密切相聯。所以，數學是推理中的音樂，而音樂則是感覺中的數學。數學和建築間的緊密聯系應該沒有什麼可驚奇的。數學一直是建築師們取之不盡用之不竭的創造源泉，是建築設計與創新的寶貴工具。
不僅自然科學，各門社會科學也同樣地不斷求助於數學。隨著數學與其它科學之間關系的更深入的揭示，數學又獲得了一種新的稱謂——夥伴。美國數學家斯蒂恩對數學與其它學科作了這樣的比喻：許多有學問的人，特別是科學家和工程師，把數學想像成一棵知識之樹，公式、定理和結論就像掛在樹上的成熟的果實，讓路過的科學家採摘，用以豐富他們的理論。數學家則與之相反，他們視數學如迅速生長的熱帶雨林，需要從數學之外的世界吸取養分，同時它又奉獻給人類文明豐富的、變化無窮的智慧動植物。數學對其它學科做出了許多貢獻，同時，這些學科正用一些有趣的新型問題向數學家發出了挑戰，這些問題又導致了新的應用，且越基本的數學其用處更廣。可以想像，隨著人類社會的發展，數學會成為最基本的學科，會成為所有科學的框架。如果採用後現代諺語來說，就是幾乎沒有什麼東西能夠避開數學的「文本」。可以說，如果我們的世界裡數學突然被抽走，人類社會將頃刻崩潰；如果我們的世界裡數學被凍結，人類文明將即刻倒退。沒有數學的文明是不可以想像的。

2、數學意義——教育的立場
學作為人的基本素質，在古希臘社會尤其明顯。希臘哲人以知識為善，追求真善美乃是希臘教的宗旨。柏拉圖認為數學是具備公民資格的前提，人的靈魂受到數學的陶冶之後，就有可能超凡脫俗，回到聖潔至上的理念世界而得到拯救。接受訓練而能以邏輯和數學進行推理的人，將更有可能逃出無知的洞穴。數學不僅是人的基本素質，數學還能提升智能，增進才能。柏拉圖認為，那些天性擅長算術的人，往往也敏於學習其它一切學科；而那些反應遲緩的人，如果受了算術的訓練，他們的反應也總會有所改善。柏拉圖特別強調，幾何學中高深的東西能夠幫助人們較為容易地把握善的理念。不知道基本的數學語言，不理解基本的數學符號，不掌握基本的數學推理，不懂得基本統計圖表，這樣的人將不能適應現代社會的快速發展。在信息社會，數學作為現代人的基本素質，已經越來越被人們所認識。數學以它的思維性、理性精神和優美性成為當今社會文化中的一個基礎組成部分。可以說，沒有數學，我們幾乎不能很好地生活；沒有數學，我們幾乎不能很好地工作；沒有數學，我們幾乎不能很好地思考；沒有數學，我們幾乎不能很好地交流；沒有數學，我們幾乎不能很好地欣賞。

通過數學的學習，「能夠促進學生的學習態度、思維習慣、思維模式、思維策略等的發展，讓每個學生面對全新的情景都能做出適當的回應」。傳統實證主義知識觀將知識描述成線性積累和價值中立，忽略知識創造中人的活動，忽視知識所蘊涵的倫理意義。然而，知識本質上是一種社會建構，它必然體現人的價值選擇，表現人的倫理關懷。數學也不例外，對於數學來說，它可以促進人的下列優秀品質的形成。

第一，誠實正直，崇尚真理。計算、證明並不是一個簡單的操作步驟或形式化過程，而是一系列的觀點與洞察。數學結論對任何人都一樣，必須接受理性法庭的裁決，對就是對，錯就是錯。數學計算、數學演繹、數學證明都不能靠投機取巧，而只能靠一步一步的計算與推理。通過數學的學習，可以培養誠實正直、以理服人、堅持真理、有錯就改的優良品格。

第二，勤於思考，勇於創新。要啟發人類這種獨有的、高貴的創新能力，莫過於數學。沒有哪一門學科能像數學這樣集中、加速和強化人們的注意力。事實證明，數學家的成功並不在於他們的天賦有多高，而主要取決於他們的勤奮和創新。

第三，堅韌不拔，敢於攀登。幾何中沒有王者之路，數學研究需要有堅強的毅力。因為數學命題的證明猶如登山，只有那些堅忍不拔、勇於探索的人，才能達到勝利的彼岸。數學是一所優秀的思維學校，數學是一門睿智的訓練學科，數學是一種抽象的思維模式。精確的數學語言讓我們有條不紊地思考復雜的決策，而不是只憑軼事、猜測和雄辯。學習數學的人更能有效地進行思維，發展人的思維能力是數學重要的文化功能，沒有數學就不會有有組織的邏輯思維。數學能使人們的思維方式嚴格化，養成有步驟地進行推理的習慣。
數學是打開機會大門的鑰匙。數學不僅是科學的語言，而且以直接的方式為商業、財政、經濟、國防做出貢獻，為學生打開職業的大門。一個人懂得的數學越多，就會有更多的職業之門向他開放。今天，那些理解數學並且能做數學的人，將比那些不懂數學的人獲得更多的機會。從保險公司統計員、系統分析家、營銷專家、網路管理人，到金融分析家，等等。實際上，數學歷來都在幫助教育當局甄別哪些學生應該得到社會的報酬這一點上起到重要的作用。在某種程度上，數學水平和能力的不同決定了一個人將來從事的職業和發展前景。在未來世界中，求職和晉升的最好機會將提供給那些有信心應付數學的人，作為科學和技術的基礎，數學提供通向成功的鑰匙。信息時代就是數學的時代，正如未來的科學家和工程師需要廣泛的數學一樣，未來的公民將需要極其多樣的數學，以對付工作中大量以數學為基礎的工具、設備和技術。當學生離開學校並進入工作生涯時，數學極大地決定了一個人能從事什麼樣的工作與不能從事什麼樣的工作。

在世界上所有的國家中，中小學的數學課程內容較為一致，具有突出的相似性。具體地說，各國選取的數學課程內容與社會的需求、數學的發展以及學生的發展密切相關。數學在課程中占據中心位置，在不同的國家或文化中，沒有任何一門其它學科的教育時間有數學這樣長。我們很少看到數學學得好而其它學科學得不好的學生。在中學里很少有這樣的情況，即某個學生在數學上是第一名，而在其它學科上卻屬於最差的行列。反之，那些所謂「差生」，往往首先就是數學沒有學好，數學對於這些學生而言竟然成了「篩子」。篩掉了他們的就業機會，篩掉了他們的發展機會。數學真正成了打開通向未來的大門，每個人的發展都依賴於數學教育的成功。在所有文明中，一代又一代的兒童學習數學以獲得更加美好的生活。

3、對數學教育的啟示

在數學課程改革的背景下，我們為什麼要學習數學？數學對學生的發展意味著什麼？數學到底要塑造學生什麼？數學到底能塑造學生什麼？這些問題看似平凡，實則非凡；看似簡單，實則復雜；看似淺顯，實則深遠。其實，每個問題都是我們教育工作者必須弄清的數學教育哲學的基本問題。事實表明，無論是從人類文明的發展來看，還是從學生個人的發展來說，數學是一個不容忽視的意義的領域。數學是人類最高超的智力成就，是人類心靈最獨特的創造，是人類文明的核心部分。數學是了解世界及其發展的主要鑰匙之一。作為人類文明發展標志的數學，在人的發展中扮演著重要的角色。數學已成為個人參與社會的基本條件，每個人都需要學習數學。數學應該走進學生的生活世界，成為每個學生生活的組成部分，激發他們對生活的熱愛，體現更多的人文關懷。數學應該促進學生的發展，震撼學生心靈，培養學生的好奇心，體現數學的文化價值。數學應該發展學生的能力，體現數學的思維價值。數學應該培養學生對美的追求，體現數學的藝術價值。從而，數學教學不是把數學各個領域的片段知識灌輸給學生，不是把數學作為一個封閉系統，從那些完美的數學結論開始，而是從學生熟悉的現實生活、已有的數學經驗開始，把數學作為一項人類的基本活動。應該少些強制，少些令人厭惡的機械訓練。讓學生思考！思考！再思考！教師不是為考試而教，學生不是為考試而學。數學不是無意義的符號，數學不是無意義的公式游戲，數學不是無意義的運算和推理。數學是一個意義的領域，數學並非虛無飄渺，其中萌動著思想的生命。今天，數學教育中的種種困惑與迷茫，都與數學意義的失落密切相關。走向意義的數學教育是時代的呼喚。在這里，數學意義不是一個邏輯概念，而是被理解為生命的表現。數學意義不是從文本中提煉出來的，而是從對話中創造出來的。數學意義蘊涵在運算和推理中，蘊涵在每一個數學概念的學習中，蘊涵在每一個數學定理的探究中，蘊涵在每一個數學問題的研究中。走向意義的數學教育要給每一個學生一片陽光，喚醒他們的心靈，成為學生難忘的人生經歷。它讓學生領略現代數學思想中令人鼓舞的概念，像夏天喝冰水那樣令人清新。它讓學生欣賞數學，感受數學定理與數學概念的美妙，像藝術那樣令人振奮。它讓學生發現優美定理、概念的形成過程創造出更有內涵、更有意義的數學文化，像呼吸那樣順乎自然。在數學教育中，當做題、考試、成績成為數學教育關注的焦點時，數學就變成了一種無意義的諸多公式、定義、過程的羅列，數學意義——無論是科學意義還是教育意義——就離我們遠去。然而，遠離了意義的數學教育，也就從根本上遠離了學生的生活。從而將數學知識局限於認識論的窠臼，片面強調數學知識的客觀性、抽象性和確定性，遮蔽了數學知識所蘊涵的意義世界。所以，數學教育必須超越抽象的世界、符號的世界、邏輯的世界、知識的世界、絕對真理的世界以及升學工具的世界，邁向意義的世界。可以說，回歸數學意義是每一個數學教育工作者神聖的使命。走向意義的數學教育理所當然應該成為新的教育方向，新的教育追求。

F. 數學為什麼教數學呢

數學是基石，物理化學生物等等的學習與研究都要直接間接藉助數學方法。

G. 學習數學的原因是什麼

一、沒有正確的課程目標就沒有高效的教學模式
筆者從事中學數學教育教學工作30年，一直在教學一線工作。身為特級教師，經常參與校內外的一些數學教研活動，參與了不少的聽評課活動，在評課的過程中老師們講得最多的一個詞是「教學效率」，提的最多的一個問題是「怎樣提高教學效率？」甚至更直白的問題是「怎樣才能提高學生的考試成績？」卻很少有人談論我們為什麼要教數學？學生為什麼要學數學？而聽課的過程中感受最深的是教師為講題而講題，為考試而教學。即使是採用小組合作學習的模式，讓學生在探究中學習，大多也是為掌握解題方法而合作、而探究，很少在拓展學生的數學能力、提高學生的學習興趣、為學生的終身學習終身發展等方面花時間、下功夫，似乎數學教學的目的就是為了考試與解題。
當然，解決問題是數學教學的一大目標和特色，但如果僅僅停留在解決問題的層面上去組織教學將偏離我們的課程目標。因為就數學的特點而言，提出問題有可能比解決問題更重要。希爾伯特曾經說過一句名言：「問題是數學的心臟」。其實任何學科都是這樣，沒有問題的學科將會停滯不前。所以數學教學的目的絕不僅僅是解決問題，更應該是能夠從數學的角度、用數學的眼光提出問題。也許有的數學教師可能會說「一個中小學生能夠提出什麼有價值的問題？」其實問題有大有小，我們不奢望一個中小學生能夠一下子提出像哥德巴赫猜想那樣的大問題，關鍵是我們要讓學生養成一種提出問題的意識和習慣，否則就會使我們的學生僅僅成為一台解題機器和考試機器。究其本質這就是數學教學目標的迷茫和缺失。甚至這就是「為什麼我們的學校總是培養不出傑出人才？」的症結所在。而數學作為一門基礎性、引領性很強的學科，承擔了太多的責任和義務，所以數學教師應該多問幾次我們為什麼要學習數學？我們應該學習怎樣的數學？
如果要我們的數學老師去回答「為什麼要學數學？」他們也許能說出100條理由。因為學習數學的「好處」和「利益」太多了。那麼「官方」給我們確立的數學課程目標究竟是什麼？各個學段的《數學課程標准》都對數學課程目標有詳盡的表述，非常全面，非常到位，此處不再贅述。但我認為最根本、最核心的一條應該是讓所有學生將來能夠用數學的眼光看待世界，用數學的方式提出問題、思考問題、解決問題，同時還能讓少部分學生能夠有興趣、有能力繼續學數學、用數學、研究數學。這是一個共同但帶有區別的課程目標。我認為只有明確了這一數學課程目標以後，我們才能真正地面向全體學生、降低教學重心，讓每一個學生進入數學的天地，讓每一個學生學有所獲，對數學產生興趣，並讓數學對他們產生終身影響，否則我們的教學效率就會大打折扣，任何教學模式都是低效的教學模式。
二、關注教學效率必先關注教學目標
當我們初步明確了數學課程目標以後再來談教學效率。所謂教學效率在本質上類似於一個經濟問題，是一個投入與產出的關系問題：教師投入的是時間、精力、情感等要素，學生產出的是學習興趣、學習能力、學習成績等要素。但是很多數學教師在教學實踐中發現了一種現象，那就是教師的投入和學生的產出不一定成正比。而影響這個比值的核心就是教學過程和學習過程，或者說是教學方法和學習方法，而影響教法與學法的因素有很多，其中最核心的問題是教師的教育理念與教學策略。綜合起來講我們目前所有的教學模式所研究的主線是：教師的投入——教師的教學過程與學生的學習過程的整合——學生的產出。
在眾多的教研活動中，我們關注最多的往往是這個模式的「順過程」，既如何用最少的「投入」獲得最大的「產出」——這就是教學效率的本質，在此基礎上我們再談教與學的整合問題，即教學過程與教學模式。研究「順過程」固然重要，但是我希望老師們在以後的教研活動中更要關注「逆過程」，既先研究課程目標、教學目標、課堂目標，再研究教學理念、教學策略、教學方法。也就是說我們應該先研究產出的問題，再研究投入的問題。我們首先應該思考的問題是：我們的教學應該產出或者能夠產出什麼？我們的學生應該得到或者能夠得到什麼？如果這些問題不研究清楚，那麼我們的教學永遠是低效的甚至是無效的。
三、過於功利的教學目標所帶來的危害
我們產出的僅僅是數學考試成績嗎？肯定不是。僅僅是數學學習能力和數學應用能力嗎？好像也不是。因為大部分學生高中畢業以後不需要學習更多的數學知識，且很少直接應用數學知識，所以對於數學課程目標我們必須做進一步、更深層次的思考。因為買菜不需要三角函數，買衣服不需要微積分，所以那種純粹的數學知識離大多數人的距離會越來越遠，「數學」只是學習者腦海里、考試中的一門「主課」，其真正的價值誰也說不清楚。但是就在這漫長的、充滿矛盾的、似是而非的、近乎荒誕的、誰也說不清數學價值的過程當中，數學教師卻成了「應試教育」的「罪魁禍首」，這是數學教師的悲哀，也是數學教育的悲哀。
更令我們感到悲哀的是有不少學生在高中畢業以後討厭數學甚至恨數學，因為他們在高中學習階段花了大量的時間和精力學習數學，做了大量的數學習題和試題，但是高考成績仍不理想，所以有不少學生高考結束以後立即把數學教材和復習資料束置高閣，幾年以後哪些具體的數學概念、公式和方法等所剩無幾。留下的只有痛苦的回憶。
問題究竟出在哪裡？我以為還是我們的教學目標出了問題。如果我們的教學目標僅僅停留在「學數學」、「考數學」、「用數學」等實用主義的層面上，那麼我們的數學教學將永遠不受學生的歡迎和喜愛，永遠讓教師痛苦，讓學生更痛苦。
四、在課程目標的引領下徹底改變教學理念
就數學教育而言，我們的「產出」應該是：溶於數學知識當中的數學思想、數學方法、數學興趣和數學的人文價值、藝術價值，以及這種價值對人的終身影響，而不僅僅是數學考試分數和那種過於強調的「數學應用價值」。變「學數學」為「玩數學」，如果有一天我們的大多數學生都認為學數學是一件「好玩」的事情，而這其中的一少部分學生還能「玩」出一些名堂和新意來，那麼數學教育的真正目的也就實現了。因此，只有當我們真正明確了數學的「產出」以後，我們才能從容的、淡定的、目光遠大的研究我們的教學策略、教學模式和教學方法，否則任何教學模式和方法都只能是穿新鞋走老路，哪怕是平時打著新課改的旗號，打著「自主學習、合作學習、探究學習」的旗號炫耀自己的教學模式，而當學生要面臨「中考」或「高考」的時候，最終還是把他們趕往題海戰術的泥潭，讓他們在無助中甚至絕望中學數學、「練數學」。而所謂的提高數學能力其實還是在於提高他們的「數學考試能力」。所以數學教學的根本問題還是一個課程目標和教學目標的問題。要想尋找一個真正好的數學教學模式，提高數學課堂教學效率，我們必須研究數學課程目標，多問幾次我們為什麼要學數學？
我希望當我們的數學教師在備課時，在走進數學教學的課堂時，在引導學生思考數學問題時，甚至在我們滔滔不絕、津津有味地講解數學題目時，我們不妨多問幾個為什麼：我們為什麼要學數學？我們為什麼要學這些數學知識？我為什麼要向學生介紹這些數學知識？我為什麼要講這道數學題？當我們能夠全面回答或者部分回答這些問題以後——不管理由是否充足，或許我們的教學理念、教學心態和教學效果都會好一些。

H. 為什麼要學數學

1、數學是一類常青的知識

作為小學、中學到大學必修的重要課程，數學是人類必不可少的知識，這一點不會有人疑問。人類的許多發現就像過眼煙雲，很多學科是從推翻前人的結論而建立新的理論的。

然而，古往今來數學的發展，不是後人摧毀前人的成果，而是每一代的數學家都在原有建築的基礎上，再添加一層新的建築。因而，數學的結論往往具有永恆的意義。

歐幾里得是二千多年以前的古希臘數學家，然而，以他命名的歐幾里得幾何至今還在發揮著重要的作用，其中的勾股定理，不僅沒有被人認為老掉了牙而不屑一顧，相反還被人稱為千古第一定理，一直被高度頌揚、反復應用，就充分地說明了這一點。

2、數學是一種科學的語言

數學這種科學的語言，是十分精確的，這是數學這門學科的特點。同時，這種語言又是世界通用的。

加減乘除，乘方開方，指數對數，微分積分，常數等等，這些數學語言和符號一開始雖然可能五花八門、各有千秋，但早已統一為一個固定的樣式，世界各地通用，對我們的掌握和使用是十分方便的。

3、數學是一個有力的工具

數學在人們的日常生活及生產中隨時隨地發揮著重要的作用，已經是有目共睹。在現代，數學作為現代化建設的重要武器，在很多重要的領域中更起著關鍵性、甚至決定性作用。我們國家在兩彈一星研製中的出色成就，凝聚了不少優秀數學家的心血，就是一個突出的例子。

4、數學是一個共同的基礎

現在，不僅在自然科學、技術科學中，而且在經濟科學、管理科學，甚至人文、社會科學中，為了准確和定量地考慮問題，得到有充分根據的規律性認識，數學都成了必備的重要基礎。

離開了數學的支撐，有關的科學已很難取得長足的進步，很多學科（特別是很多自然科學學科）近年來甚至已經出現了數學化的趨勢。

5、數學是一門重要的科學

數學忽略了物質的具體形態和屬性，純粹從數量關系和空間形式的角度來研究現實世界，它和哲學類似，具有超越具體學科、普遍適用的特徵，對所有的學科都有指導性的意義。現在的數學科學已構成包括純粹數學及應用數學內含的眾多分支學科和許多新興交叉學科的龐大的科學體系。

中學里學習的數學，大體上屬於初等數學的范疇，而大學本科所學的高等數學，是以牛頓、萊布尼茨在十七世紀創立的微積分為標志和起步的，到現在也已經有三百多年的歷史了。數學遠比我們已經看到的要豐富多彩，說數學的內涵博大精深，是一點也不過分的。

但是，數學愈發展，不是使事情變得愈來愈復雜，相反，處理問題會變得更簡單，人們認識世界與改造世界的能力也愈來愈擴大，這會使我們愈學愈感到數學的魅力，愈學愈想學。

6、數學是一門關鍵的技術

過去一支筆、一張紙就能搞定的數學，竟然可以成為一門技術，似乎是匪夷所思。但是，數學的思想和方法與高度發展的計算技術的結合的確已經形成了技術，而且是一種關鍵性的、可實現的技術，稱為「數學技術」。在這種技術中起核心作用的部分是數學，拿走它就只剩下一堆廢銅爛鐵。

7、數學是一種先進的文化

數學是人類文明的重要基礎。它的產生和發展伴隨著人類文明的進程，並在其中一直起著重要的推動作用，佔有舉足輕重的地位。

I. 為什麼有的小學老師喜歡教數學而不喜歡教語文

有的小學老師喜歡教數學而不喜歡教語文，本人覺得主要原因有三點：

第一，小學數學課要比語文課好教得多。

小學的數學課，知識范圍不廣，知識量不大，一節課就那麼一兩個知識點，給學生講清楚了，學生們能夠運用知識點做出題目就完成了教學任務。所以說，老師備課比較省事，上課比較省事，教給學生一個公式，一個定理，剩下的大半節課，學生照貓畫虎，做題練習，學會運用。

相反，小學的語文課就要比數學課復雜得多了。知識范圍廣，知識量大。一篇課文，要學生字詞、多音字近反義詞，要了解作者，要學習閱讀，要寫作文，要練書寫。僅僅就閱讀一項，就包羅萬象，劃分段落，概括內容，賞析詞句，概括中心，總結寫法等等。本人見一些小學語文老師，一節課從頭講到尾，講得面面俱到，唯恐哪個知識點沒有講給學生。有的老師一節課講下來，講得口乾舌燥，嗓子冒煙。

J. 為什麼我們要學習數學

數學來源於生活，生活離不開數學。數學對個人，社會，世界都會產生影響。<br />數學與人類文明一樣古老，有文明就一定有數學。數學在其發展的早期就與人類的生活及社會活動有著密切的關系，解決著各種各樣的問題：食物、牲畜、工具以及其他生活用品的分配與交換，房屋、倉庫的建造，丈量土地，興修水利，編制歷法等。隨著數學的發展和人類文明的進步，數學的應用逐漸擴展到更一般的技術和科學領域。從古希臘開始，數學就與哲學建立了密切的聯系。近代以來，數學又進入了人文科學領域，並使人文科學的數學化成為一種強大的趨勢。 <br /> 當今社會，數學的發展，計算機技術的廣泛應用，可以說數學的足跡已經遍及人類知識體系的全部領域。從衛星到核電站，高技術的高精度、高速度、高自動、高質量、高效率等特點，無不是通過數學模型和數學方法並藉助計算機的控制來實現的。產品、工程的設計與製造，產品的質量控制，經濟和科技中的預測和管理，信息處理，資源開發和環境保護，經濟決策等，無不需要數學的應用。數學在現代社會中有許多出人意料的應用，在許多場合，它已經不再單純是一種輔助性的工具，它已成為許多重大問題的關鍵性的思想與方法，由此產生的許多成果，又悄悄的遍布在我們身邊，改變著我們的生活方式。可以說數學對現代社會已產生了深遠的影響，我們生活在數學的時代。數學對社會發展的影響，一方面說明了數學在社會發展中的地位和作用，同時，也反映出在未來社會中，社會的主體——人在數學方面所應具備的素養和素質。 <br />1、數學與軍事、戰爭 <br />軍事與戰爭是人們所厭惡的，是人類追求和平的敵人。但是它卻一直伴隨著社會的發展，自從有了社會以來，戰爭一直連綿不斷。而數學在軍事與戰爭中也扮演了無法定義的角色。數學對武器的製造及改進起著很大的作用，16世紀後，許多數學家也是彈道學家，在第一次世界大戰乃至第二次世界大戰時，計算計算射擊火力表一直是數學家的主要任務。數學在戰爭中發揮重要作用的另一個領域是密碼破譯，密碼加密和破譯完全是數學的工作。 <br /> 2、數學與藝術 <br /> 當你與從事音樂、美術等藝術的人交談時，只要他們對數學有一定的認識和了解，他們會說，音樂、美術中蘊藏在著數學。繪畫藝術中三維現實世界在二維平面上的真實再現，需要依據幾何學中的透視理論，因此，藝術家們對透視理論進行了研究，提出了將幾何原理應用於繪畫的數學透視法。同時，對同一物體在不同平面上的投影的特徵的思考，成為射影幾何的出發點。 <br />以分形幾何學為理論基礎的計算機圖形學為藝術家的創作和想像提供了更廣闊的空間。利用它創作出的作品是一些形態逼真、充滿魅力的分形圖形，如分形山脈、分形海岸線、分形雲彩、分形湖泊、分形樹林，這些作品所表現出來的精湛的技藝，令人贊嘆不已。面對分形藝術的巨大沖擊，一些美術學院的教授不得不在教案中編入一些分形的內容。不難預料，分形理論及其應用將進一步對繪畫、雕塑、建築設計、廣告設計產生深遠影響。 <br /> 3、數學與生活 <br /> 如果說自然科學科學領域和社會科學領域對數學的需求和百姓的生活還有一段距離的話，那麼我們看一看在我們的日常生活中，是否也需要數學，數學到底在哪裡？事實上，數學對整個社會發展的影響不僅僅局限在上述這些比較專門的領域中，數學在現代社會生產、生活中各個方面的應用越來越廣泛，它已滲透到人們的日常生活、工作的方方面面，從每日的天氣預報到個人的投資方式(購買股票、購房、保險)，從旅遊到房屋的布局和裝修，到每天電視報紙等新聞媒介中帶給人們的各種各樣的信息，都與數學有著密切的聯系。 <br /> 衣、食、住、行是社會生活的基礎，過去，人們追求的是吃飽、穿暖、實現小康。隨著生活水平的提高，人們的目標是均衡的營養、設計新穎的服裝、土地的合理利用、舒適的房屋等等，事實上，在日常生活中，就學、就業、住房、醫療、退休、養老等模式，都在發生變化，變得可選擇性越來越強，變得越來越需要減少依賴，增強自主，需要百姓運用自己的頭腦，分析批判，作出決策。在眾多的選擇面前，有人如魚得水，有人無所適從，無論你是否習慣，是否能夠接受，「降水概率」已經赫然與電視和報端。有人設想，不久的將來，新聞報道中每一條消息旁都會註明「真實概率」；電視節目的預告中，每個節目旁都會寫上「可視度概率」；另外，還有西瓜成熟概率、火車正點概率、葯方療效概率、廣告可靠概率等。總之，世間萬物本來如此，人們只是藉助於數學幫助恢復其本來面目。西方發達國家的人們體會最深的是機會與選擇，申請助學金要選擇類別；申請住房要選擇房間大小；聽課要選擇教師、教室和時間；看病要選擇醫生；甚至考試內容、考試方式也都由你選擇。不同的選擇意味著不同的機會，風險大小來源於你的決策分析。這些決策的作出，需要我們以概率統計等數學知識來武裝，人們有了這些數學知識，就可以認識到我們面臨的許多問題的條件是變化的、結論不總是唯一的、結論不是絕對可靠的，實物的多樣性是普遍的，而必然性、絕對性則是相對的、有條件的。 <br /> 在選擇中，人們常常考慮的是這樣一類問題，即怎樣才能達到「最近、最省時間、最短距離、最佳效益」等優化問題。尋求優化是人類的一種本能，一個沒有受過任何教育的孩子也知道兩點間的距離最短，而且不僅是人類，整個大自然都充斥著這一現象。在我們周圍，優化問題幾乎隨處可見。例如，如何利用有限的空間儲存或運送更多的貨物；如何在激烈的市場競爭中調整商品的價格，薄利多銷，獲得最多利潤；如何合理安排人員配置，使全員勞動生產率最高；如何使有限的生產資料得到最充分的利用；如何選擇出行的最佳路線；等等。把這些問題抽象為一個理論問題，就是如何使系統在給定的情況下，達到最理想的效果。這就需要數學中的最優化理論。