數學史是什麼

『壹』 數學史是什麼

數學史是研究數學科學發生發展及其規律的科學，簡單地說就是研究數學的歷史。

『貳』 數學史是什麼

數學史是研究數學科學發生發展及其規律的科學，簡單地說就是研究數學的歷史。它不僅追溯數學內容、思想和方法的演變、發展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數學科學的發展對人類文明所帶來的影響。因此，數學史研究對象不僅包括具體的數學內容，而且涉及歷史學、哲學、文化學、宗教等社會科學與人文科學內容，是一門交叉性學科。

『叄』 數學史是什麼

數學史是古代科學家們通過不斷的實驗和總結而逐漸演變成現代數學的一個漫長的過程。

『肆』 什麼是數學史話

自古以來，人們的日常生活和所從事的許多領域，都離不開數值計算，並且隨著人類社會的進步，對計算的速度和精確程度的需要愈來愈高，這就促進了計算技術的不斷發展。印度阿拉伯記數法、十進小數和對數是文藝復興時期計算技術的三大發明，它們是近代數學得以產生和發展的重要條件。其中對數的發現，曾被18世紀法國大數學家、天文學家拉普拉斯評價為「用縮短計算時間延長了天文學家的壽命」。

對數思想的萌芽
對數的基本思想可以追溯到古希臘時代。早在公元前500年，阿基米德就研究過幾個10的連乘積與10的個數之間的關系，用現在的表達形式來說，就是研究了這樣兩個數列：1，10，102，103，104，105，……；0，1，2，3，4，5，……

他發現了它們之間有某種對應關系。利用這種對應可以用第二個數列的加減關系來代替第一個數列的乘除關系。阿基米德雖然發現了這一規律，但他卻沒有把這項工作繼續下去，失去了對數破土而出的機會。

2000年後，一位德國數學家對對數的產生作出了實質性貢獻，他就是史蒂非。1514年，史蒂非重新研究了阿基米德的發現，他寫出兩個數列：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11……；1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048……

他發現，上一排數之間的加、減運算結果與下一排數之間的乘、除運算結果有一種對應關系，例如，上一排中的兩個數2、5之和為7，下一排對應的兩個數4、32之積128正好就是2的7次方。實際上，用後來的話說，下一列數以2為底的對數就是上一列數，並且史蒂非還知道，下一列數的乘法、除法運算，可以轉化為上一列數的加法、減法運算。例如，23×25＝23＋5，等等。

就在史蒂非悉心研究這一發現的時候，他遇到了困難。由於當時指數概念尚未完善，分數指數還沒有認識，面對像17×63，1025÷33等情況就感到束手無策了。在這種情況下，史蒂非無法繼續深入研究下去，只好停止了這一工作。但他的發現為對數的產生奠定了基礎。

納皮爾的功績
15、16世紀，天文學得到了較快的發展。為了計算星球的軌道和研究星球之間的位置關系，需要對很多的數據進行乘、除、乘方和開方運算。由於數字太大，為了得到一個結果，常常需要運算幾個月的時間。繁難的計算苦惱著科學家，能否找到一種簡便的計算方法？數學家們在探索、在思考。如果能用簡單的加減運算來代替復雜的乘除運算那就太好了！這一夢想終於被英國數學家納皮爾實現了。

納皮爾於1550年生於蘇格蘭的愛丁堡。他家是蘇格蘭的貴族，他13歲入聖安德盧斯大學學習，後來留學歐洲，1571年回到家鄉。納皮爾是一位地主，他曾在自己的田地里進行肥料施肥試驗，研究過飼料的配合，還設計製造過抽水機。他的興趣十分廣泛，一方面熱衷於政治和宗教斗爭，一方面投身於數學研究。他在球面三角學的研究中有一系列突出的成果。

納皮爾研究對數的最初目的，就是為了簡化天文問題的球面三角的計算，他也是受了等比數列的項和等差數列的項之間的對應關系的啟發。納皮爾在兩組數中建立了這樣一種對應關系：當第一組數按等差數列增加時，第二組數按等比數列減少。於是，後一組數中每兩個數之間的乘積關系與前一組數中對應的兩個數的和，建立起了一種簡單的關系，從而可以將乘法歸結為加法運算。在此基礎上，納皮爾藉助運動概念與連續的幾何量的結合繼續研究。

納皮爾畫了兩條線段，設AB是一條定線段，CD是給定的射線，令點P從A出發，沿AB變速運動，速度跟它與B的距離成比例地遞減。同時，令點Q從C出發，沿CD作勻速運動，速度等於P出發時的值，納皮爾發現此時P、Q運動距離有種對應關系，他就把可變動的距離CQ稱為距離PB的對數。

當時，還沒有完善的指數概念，也沒有指數符號，因而實際上也沒有「底」的概念，他把對數稱為人造的數。對數這個詞是納皮爾創造的，原意為「比的數」。 他研究對數用了20多年時間，1614年，他出版了名為《奇妙的對數定理說明書》的著作，發表了他關於對數的討論，並包含了一個正弦對數表。
有趣的是同一時刻瑞士的一個鍾表匠比爾吉也獨立發現了對數，他用了8年時間編出了世界上最早的對數表，但他長期不發表它。直到1620年，在開普勒的懇求下才發表出來，這時納皮爾的對數已聞名全歐洲了。

對數的完善
納皮爾的對數著作引起了廣泛的注意，倫敦的一位數學家布里格斯於1616年專程到愛丁堡看望納皮爾，建議把對數作一些改進，使1的對數為0，10的對數為1等等，這樣計算起來更簡便，也將更為有用。次年納皮爾去世，布里格斯獨立完成了這一改進，就產生了使用至今的常用對數。1617年，布里格斯發表了第一張常用對數表。1620年，哥萊斯哈姆學院教授甘特試作了對數尺。

當時，人們並沒有把對數定義為冪指數，直到17世紀末才有人認識到對數可以這樣來定義。1742年，威廉斯把對數定義為指數並進行系統敘述。現在人們定義對數時，都藉助於指數，並由指數的運演算法則推導出對數運演算法則。可在數學發展史上，對數的發現卻早於指數，這是數學史上的珍聞。

解析幾何與微積分出現以後，人們在研究曲線下的面積時，發現了面積與對數的聯系。比如，聖文森特的格雷果里在研究雙曲線xy＝1下的面積時，發現面積函數很像一個對數，後來他的學生沙拉薩第一個把面積解釋為對數。但當時並沒有認識到對數和雙曲線下面積之間的確切關系，更沒有認識到自然對數就是以e為底的對數。

後來，牛頓也研究過此類問題。歐拉在1748年引入了以a為底的x的對數logax這一表示形式，以作為滿足ay=x的指數y。並對指數函數和對數函數作了深入研究。而復變函數的建立，使人們對對數有了更徹底的了解。

天文學家的欣喜
對數的出現引起了很大的反響，不到一個世紀，幾乎傳遍世界，成為不可缺少的計算工具。其簡便演算法，對當時的世界貿易和天文學中大量繁難計算的簡化，起了重要作用，尤其是天文學家幾乎是以狂喜的心情來接受這一發現的。1648年，波蘭傳教士穆尼閣把對數傳到中國。

在計算機出現以前，對數是十分重要的簡便計算技術，曾得到廣泛的應用。對數計算尺幾乎成了工程技術人員、科研工作者離不了的計算工具。直到20世紀發明了計算機後，對數的作用才為之所替代。但是，經過幾代數學家的耕耘，對數的意義不再僅僅是一種計算技術，而且找到了它與許多數學領域之間千絲萬縷的聯系，對數作為數學的一個基礎內容，表現出極其廣泛的應用。

1971年，尼加拉瓜發行了一套郵票，尊崇世界上「十個最重要的數學公式」。每張郵票以顯著位置標出一個公式並配以例證，其反面還用西班牙文對公式的重要性作簡短說明。有一張郵票是顯示納皮爾發現的對數。

對數、解析幾何和微積分被公認是17世紀數學的三大重要成就，恩格斯贊譽它們是「最重要的數學方法」。伽利略甚至說：「給我空間、時間及對數，我即可創造一個宇宙。」

『伍』 數學史對數學教育意義有什麼意義

數學史既屬史學領域，又屬數學科學領域，因此數學史研究既要遵循史學規律，又要遵循數理科學的規律。根據這一特點，可以將數理分析作為數學史研究的特殊的輔助手段；

在缺乏史料或史料真偽莫辨的情況下，站在現代數學的高度，對古代數學內容與方法進行數學原理分析，以達到正本清源、理論概括以及提出歷史假說的目的。數理分析實際上是「古」與「今」間的一種聯系。

數學史是一門文理交叉學科，從今天的教育現狀來看，文科與理科的鴻溝導致我們的教育所培養的人才已經越來越不能適應當今自然科學與社會科學高度滲透的現代化社會，正是由於科學史的學科交叉性才可顯示其在溝通文理科方面的作用。

通過數學史學習，可以使數學系的學生在接受數學專業訓練的同時，獲得人文科學方面的修養，文科或其它專業的學生通過數學史的學習可以了解數學概貌，獲得數理方面的修養。而歷史上數學家的業績與品德也會在青少年的人格培養上發揮十分重要的作用。

(5)數學史是什麼擴展閱讀：

數學史的研究范圍：

按研究的范圍又可分為內史和外史：

1、內史：從數學內在的原因（包括和其他自然科學之間的關系）來研究數學發展的歷史；

2、外史：從外在的社會原因（包括政治、經濟、哲學思潮等原因）來研究數學發展與其他社會因素間的關系。

數學史和數學研究的各個分支，和社會史與文化史的各個方面都有著密切的聯系，這表明數學史具有多學科交叉與綜合性強的性質。

從研究材料上說，考古資料、歷史檔案材料、歷史上的數學原始文獻、各種歷史文獻、民族學資料、文化史資料，以及對數學家的訪問記錄，等等，都是重要的研究對象，其中數學原始文獻是最常用且最重要的第一手研究資料。

從研究目標來說，可以研究數學思想、方法、理論、概念的演變史；可以研究數學科學與人類社會的互動關系；可以研究數學思想的傳播與交流史；可以研究數學家的生平等等。

『陸』 數學史對我們從事小學教育的人有什麼意義

數學史既屬史學領域，又屬數學科學領域，因此數學史研究既要遵循史學規律，又要遵循數理科學的規律。根據這一特點，可以將數理分析作為數學史研究的特殊的輔助手段；

在缺乏史料或史料真偽莫辨的情況下，站在現代數學的高度，對古代數學內容與方法進行數學原理分析，以達到正本清源、理論概括以及提出歷史假說的目的。數理分析實際上是「古」與「今」間的一種聯系。

數學史是一門文理交叉學科，從今天的教育現狀來看，文科與理科的鴻溝導致我們的教育所培養的人才已經越來越不能適應當今自然科學與社會科學高度滲透的現代化社會，正是由於科學史的學科交叉性才可顯示其在溝通文理科方面的作用。

通過數學史學習，可以使數學系的學生在接受數學專業訓練的同時，獲得人文科學方面的修養，文科或其它專業的學生通過數學史的學習可以了解數學概貌，獲得數理方面的修養。而歷史上數學家的業績與品德也會在青少年的人格培養上發揮十分重要的作用。

(6)數學史是什麼擴展閱讀：

數學史的研究范圍：

按研究的范圍又可分為內史和外史：

1、內史：從數學內在的原因（包括和其他自然科學之間的關系）來研究數學發展的歷史；

2、外史：從外在的社會原因（包括政治、經濟、哲學思潮等原因）來研究數學發展與其他社會因素間的關系。

數學史和數學研究的各個分支，和社會史與文化史的各個方面都有著密切的聯系，這表明數學史具有多學科交叉與綜合性強的性質。

從研究材料上說，考古資料、歷史檔案材料、歷史上的數學原始文獻、各種歷史文獻、民族學資料、文化史資料，以及對數學家的訪問記錄，等等，都是重要的研究對象，其中數學原始文獻是最常用且最重要的第一手研究資料。

從研究目標來說，可以研究數學思想、方法、理論、概念的演變史；可以研究數學科學與人類社會的互動關系；可以研究數學思想的傳播與交流史；可以研究數學家的生平等等。

『柒』 數學史的意義是什麼

數學史是研究數學發展歷史的學科，是數學的一個分支，也是自然科學史研究下屬的一個重要分支。和所有的自然科學史一樣，數學史也是自然科學和歷史科學之間的交叉學科。它所研究的內容是：
1，數學史研究方法論問題；2，總的學科發展史 ── 數學史通史；3，數學各分支的分科史（包括細小分支的歷史） ;4， 不同國家、民族、地區的數學史及其比較 ;5， 不同時期的斷代數學史 ;6， 數學家傳記 ;7， 數學思想、數學概念、數學方法發展的歷史；8，數學發展與其他科學、社會現象之間的關系；9，數學教育史；10，數學史文獻學；等
（一）科學意義及作用
每一門科學都有其發展的歷史，作為歷史上的科學，既有其歷史性又有其現實性。其現實性首先表現在科學概念與方法的延續性方面，今日的科學研究在某種程度上是對歷史上科學傳統的深化與發展，或者是對歷史上科學難題的解決，因此我們無法割裂科學現實與科學史之間的聯系。數學科學具有悠久的歷史，與自然科學相比，數學更是積累性科學，其概念和方法更具有延續性，比如古代文明中形成的十進位值制記數法和四則運演算法則。
（二）文化意義及作用
「數學不僅是一種方法、一門藝術或一種語言，數學更主要是一門有著豐富內容的知識體系，其內容對自然科學家、社會科學家、哲學家、邏輯學家和藝術家十分有用，同時影響著政治家和神學家的學說」。數學已經廣泛地影響著人類的生活和思想，是形成現代文化的主要力量。因而數學史是從一個側面反映的人類文化史，又是人類文明史的最重要的組成部分。
（三）教育意義及作用
當我們學習過數學史後，自然會有這樣的感覺：數學的發展並不合邏輯，或者說，數學發展的實際情況與我們今日所學的數學教科書很不一致。我們今日中學所學的數學內容基本上屬於17世紀微積分學以前的初等數學知識，這些數學教材業已經過千錘百煉，是在科學性與教育要求相結合的原則指導下經過反復編寫的，這樣就必然舍棄了許多數學概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導致其演化的各種因素，因此僅憑數學教材的學習，難以獲得數學的原貌和全景，同時忽視了那些被歷史淘汰掉的但對現實科學或許有用的數學材料與方法，而彌補這方面不足的最好途徑就是通過數學史的學習。
中國數學有著悠久的歷史，14世紀以前一直是世界上數學最為發達的國家，出現過許多傑出數學家，取得了很多輝煌成就。由於教育上的失誤，致使接受現代數學文明熏陶的我們，往往數典忘祖，對祖國的傳統科學一無所知。數學史可以使學生了解中國古代數學的輝煌成就，了解中國近代數學落後的原因，中國現代數學研究的現狀以及與發達國家數學的差距，以激發學生的愛國熱情，振興民族科學。

『捌』 數學史是講什麼的

數學發展的歷史，從數的產生到現代數學。。建議讀物《數學史通論》

『玖』 數學史是如何分期的各個時期有什麼特點

數學史的分期或發展過程 數學史的分期也是講述數學史時必然會遇到的問題，它實際上設計按怎樣的線索來描述數學發展的歷史。
不同的線索將給出不同的分期，通常採用的線索如： 1.按時代順序 2.按數學對象，方法等本身的質變過程 3.按數學發展的社會背景等等。由於數學的發展是一個錯綜復雜的只是過程與社會過程，用單一的線索貫穿難免有會有偏頗，因此一般數學通史著作往往採取以某一線索為主，同時兼顧其他因素的做法。分期問題的深入討論屬於數學史專門研究的范圍，而且存在許多爭議。對數學史作出如下分期： 1.數學的起源與早期發展（公元前6世紀） 2.初等數學時期（公元前6世紀——16世紀） ①古代希臘數學(公元前6世紀——6世紀） ②中世紀東方數學（3世紀——15世紀） ③歐洲文藝復興時期（15世紀——16世紀） 3.近代數學時期（或稱變數數學建立時期，17世紀——18世紀） 4.現代數學時期（1820——現在） ①現代數學醞釀時期（1820——1870） ②現代數學形成時期（1870——1940） ③現代數學繁榮時期（或稱當代數學時期，1950——現在） 特別說明的是，關於現代數學的起始與劃分，目前分歧較大。