數學基數是什麼

① 基數是什麼數

在數學上，基數(cardinal number)也叫勢(cardinality)，指集合論中刻畫任意集合所含元素數量多少的一個概念。 你的問題不知道你是指什麼基數？如果在社會保險當中，基數就是指本市勞動者前一年度的平均工資水平，比如去年某市的勞動者平均工資為1000元，那麼今年所有的社會保險就以1000為基數，按比例來繳納費用。

② 在數學上什麼是基數

在數學上，基數指集合論中刻畫任意集合所含元素數量多少的一個概念。兩個能夠建立元素間，對應的集合稱為互相對等集合。
基數可以比較大小。假設A，B的基數分別是a，β，即|A|=a，|B|=β，如果A與B的某個子集對等，就稱 A 的基數不大於B的基數，記作a≤β，或β≥a。如果 a≤ β，但a≠β（ 即A與B不對等 ），就稱A的基數小於B的基數，記作a<β，或β>a。在承認策梅羅(Zermelo)選擇公理的情況下，可以證明基數的三岐性定理——任何兩個集合的基數都可以比較大小，即不存在集合A和B，使得A不能與B的任何子集對等，B也不能與A的任何子集對等。 基數可以進行運算 。設|A|=a ，|A|=β，且 A∩B是空集，則規定為a 與β之和記作=a +β。設|A|=a，|B|=β，A×B為 A與B的積集，規定為 a 與β的積，記作=a·β。

③ 數學里的基數是什麼求解！

在數學上，基數也叫勢，指集合論中刻畫任意集合所含元素數量多少的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一 一對應，是兩個對等的集合。

④ 數學基數是什麼

基數
cardinal number

集合論中刻畫任意集合所含元素數量多少的一個概念。又稱勢。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一 一對應，是兩個對等的集合。根據對等這種關系對集合進行分類，凡是互相對等的集合就劃入同一類。這樣，每一個集合都被劃入了某一類 。任意一個集合A所屬的類就稱為集合A的基數，記作(或｜A｜，或cardA)。這樣，當A 與B同屬一個類時，A與B 就有相同的基數，即。而當 A與B不同屬一個類時，它們的基數也不同。即。 如果把單元素集的基數記作1，兩個元素的集合的基數記作2，等等，則任一個有限集的基數就與通常意義下的自然數一致 。空集�的基數也記作σ 。於是有限集的基數也就是傳統概念下的「個數」。但是，對於無窮集，傳統概念沒有個數，而按基數概念，無窮集也有基數，例如，任一可數集與自然數集N有相同的基數，即所有可數集是等基數集。不但如此，還可以證明實數集R與可數集的基數不同，即。所以集合的基數是個數概念的推廣。基數可以比較大小。假設A，B的基數分別是a，β，即＝a，＝β，如果A與B的某個子集對等，就稱 A 的基數不大於B的基數，記作a≤β，或β≥a。如果 a≤ β，但a≠β（ 即A與B不對等 ），就稱A的基數小於B的基數，記作a＜β，或β＞a。基數可以進行運算 。設＝a ，＝β，且 A∩B＝，則規定為a 與β之和記作＝a ＋β。設＝a，＝β，A×B為 A與B的積集，規定為 a 與β的積，記作＝a·β。

⑤ 數學里的基數是什麼意思 麻煩給個例子 謝謝

基數就是總數，比如說，中國有14億人口，其中的14億就是基數，比如，班級一共有六十人，其中的六十，就是基數，希望我的解答能幫助到你

⑥ 基數是什麼

基數（cardinal number）在數學上，是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。

⑦ 什麼是基數什麼是序數

一、基數：在數學上，基數（cardinal number）是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。

例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。

二、序數表示次序的數目。漢語表示序數的方法較多。通常是在整數前加「第」，如：第一，第二。也有單用基數的。

序數原來被定義為良序集的序型，而良序集A的序型，作為從A的元素的屬性中抽象出來的結果，是所有與A序同構的一切良序集的共同特徵，即定義為{B|BA}。

如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。此外還有些習慣表示法，如：頭一回、末一次、首次、正月、大女兒、小兒子。序數後邊直接連量詞或名詞的時候，可省去「第」，如：二等、三號、四樓、五班、六小隊、1949年10月1日等。

(7)數學基數是什麼擴展閱讀：

基數概念：

根據對等這種關系對集合進行分類，凡是互相對等的集合就劃入同一類。這樣，每一個集合都被劃入了某一類。任意一個集合A所屬的類就稱為集合A的基數，記作|A|（或cardA)。

這樣，當A 與B同屬一個類時，A與B 就有相同的基數，即|A|=|B|。而當 A與B不同屬一個類時，它們的基數也不同。

如果把單元素集的基數記作1，兩個元素的集合的基數記作2，等等，則任一個有限集的基數就與通常意義下的自然數一致 。

空集的基數也記作0。於是有限集的基數也就是傳統概念下的「個數」。但是，對於無窮集，傳統概念沒有個數，而按基數概念，無窮集也有基數。

例如，任一可數集（也稱可列集）與自然數集N有相同的基數，即所有可數集是等基數集。不但如此，還可以證明實數集R與可數集的基數不同。所以集合的基數是個數概念的推廣。

網路—基數

網路—序數

⑧ 什麼是基數

1、在數學上，基數（cardinal number）是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。

2、根據對等這種關系對集合進行分類，凡是互相對等的集合就劃入同一類。這樣，每一個集合都被劃入了某一類。任意一個集合A所屬的類就稱為集合A的基數，記作|A|（或cardA)。這樣，當A 與B同屬一個類時，A與B 就有相同的基數，即|A|=|B|。而當 A與B不同屬一個類時，它們的基數也不同。

3、如果把單元素集的基數記作1，兩個元素的集合的基數記作2，等等，則任一個有限集的基數就與通常意義下的自然數一致 。空集的基數也記作0。於是有限集的基數也就是傳統概念下的「個數」。但是，對於無窮集，傳統概念沒有個數，而按基數概念，無窮集也有基數，例如，任一可數集（也稱可列集）與自然數集N有相同的基數，即所有可數集是等基數集。不但如此，還可以證明實數集R與可數集的基數不同。所以集合的基數是個數概念的推廣。

4、基數可以比較大小。假設A，B的基數分別是a，β，即|A|=a，|B|=β，如果A與B的某個子集對等，就稱 A 的基數不大於B的基數，記作a≤β，或β≥a。如果 a≤ β，但a≠β（ 即A與B不對等 ），就稱A的基數小於B的基數，記作a<β，或β>a。在承認選擇公理的情況下，可以證明基數的三歧性定理——任何兩個集合的基數都可以比較大小，即不存在集合A和B，使得A不能與B的任何子集對等，B也不能與A的任何子集對等。

5、基數可以進行運算 。設|A|=a ，|B|=β，定義 a+β=|{(a,0):a ∈ A} ∪ {(b,1):b ∈ B}|。另，a與β的積規定為|AxB|，A×B為A與B的笛卡兒積。

(8)數學基數是什麼擴展閱讀

我們可在基數上定義若干算術運算，這是對自然數運算的推廣。給定集合X 與 Y，定義 X+Y={(x,0):x ∈ X} ∪ {(y,1):y ∈ Y}，則基數和是|X| + |Y| = |X + Y|。 若 X 與 Y 不相交，則 |X| + |Y| = |X ∪ Y|。基數積是|X||Y| = |X × Y|，其中 X × Y 是 X 和 Y 的笛卡兒積。基數指數是|X|^|Y| = |X^Y|，其中 X^Y 是所有由 Y 到 X 的函數的集合。