數學中互質是什麼意思

Ⅰ 數學中互質是什麼意思

互質（relatively prime）又叫互素。若N個整數的最大公因數是1，則稱這N個整數互質。例如8,10的最大公因數是2，不是1，因此不是整數互質。10不能整除8。7,10,13的最大公因數是1，因此這是整數互質。5和5不互質，因為5和5的公因數有1、5。1和任何數都成倍數關系，但和任何數都互質。因為1的因數只有1，而互質數的原則是：只要兩數的公因數只有1時，就說兩數是互質數。1隻有一個因數（所以1既不是質數（素數），也不是合數），無法再找到1和其他數的別的公因數了，所以1和任何數都互質（除0外）。

Ⅱ 什麼是兩數互質

小學數學教材對互質數是這樣定義的：公因數只有1的兩個自然數，叫做互質數。
這里所說的「兩個數」是指除0外的所有自然數。
「公因數只有
1」，不能誤說成「沒有公因數。」
例：
（1）兩個不相同質數一定是互質數。
例如，2與7、13與19。

（2）一個質數如果不能整除另一個合數，這兩個數為互質數。

Ⅲ 互質是什麼意思

互質是公約數只有1的兩個整數，叫做互質整數。公約數只有1的兩個自然數，叫做互質自然數，後者是前者的特殊情形。

互質,若N個整數的最大公因數是1，則稱這N個整數互質。

例如8,10的最大公因數是2，不是1，因此不是整數互質。

7,11,13的最大公因數是1，因此這是整數互質。

5和5不互質，因為5和5的公因數有1、5。

1和任何數都成倍數關系，但和任何數都互質。因為1的因數只有1，而互質數的原則是：只要兩數的公因數只有1時，就說兩數是互質數。因為1隻有一個因數所以1既不是質數（素數），也不是合數，無法再找到1和其他數的別的公因數了。1和-1與所有整數互素，而且它們是唯一與0互素的整數。

互質數的寫法：如c與m互質，則寫作（c,m）=1。

小學數學教材對互質數是這樣定義的：「公約數只有1的兩個數，叫做互質數。」

這里所說的「兩個數」是指自然數。

「公約數只有 1」，不能誤說成「沒有公約數。」

這里有一個誤區，認為0不與任何數互質。嚴格地按照互質的定義來看0與1，-1均互質，通過任意有理數的表示方式a/b（a,b互質且b為正整數），同樣可以得出0與1，-1均必須互質，否則0不是有理數。

(3)數學中互質是什麼意思擴展閱讀

（1）兩個不同的質數一定是互質數。

例如，2與7、13與19。

（2）一個質數，另一個不為它的倍數，這兩個數為互質數。

例如，3與10、5與 26。

（3）1不是質數也不是合數，它和任何一個自然數（1本身除外）在一起都是互質數。如1和9908。

（4）相鄰的兩個自然數是互質數。如 15與 16。

（5）相鄰的兩個奇數是互質數。如 49與 51。

（6）較大數是質數的兩個數是互質數。如97與88。

（7）兩個數都是合數（二數差又較大），較小數所有的質因數，都不是較大數的約數，這兩個數是互質數。

如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數，這兩個數為互質數。

（8）兩個數都是合數（二數差較小），這兩個數的差的所有質因數都不是較小數的約數，這兩個數是互質數。如85和78。85－78=7，7不是78的約數，這兩個數是互質數。

（9）兩個數都是合數，較大數除以較小數的余數（不為「0」且大於「 1」）的所有質因數，都不是較小數的約數，這兩個數是互質數。如 462與 221

462÷221=2……20，

20=2×2×5。

2、5都不是221的約數，這兩個數是互質數。

（10）減除法。如255與182。

255－182=73，觀察知 73182。

182－（73×2）=36，顯然 3673。

73－（36×2）=1，

（255，182）=1。

所以這兩個數是互質數。

三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。

Ⅳ 「互質數」是什麼意思

互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。

能否正確、快速地判斷兩個數是不是互質數，對能否正確求出兩個數的最大公約數和最小公倍數起著關鍵的作用。

互質數具有以下定理：

（1）兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數；舉例：2和3，公因數只有1，為互質數。

（2）多個數的若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數。

（3）兩個不同的質數，為互質數。

（4）1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數，這兩個數不是倍數關系時互質。不含相同質因數的兩個合數互質。

（5）任何相鄰的兩個數互質。

（6）任取出兩個正整數他們互質的概率（最大公約數為一）為6/π^2。

Ⅳ 互質數是什麼意思

互質數即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。

互質數具有以下定理：

（1）兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數；舉例：2和3，公因數只有1，為互質數；

（2）多個數的若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數；

（3）兩個不同的質數，為互質數；

（4）1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數，這兩個數不是倍數關系時互質。不含相同質因數的兩個合數互質；

（5）任何相鄰的兩個數互質；

（6）任取出兩個正整數他們互質的概率（最大公約數為一）為6/π^2。

(5)數學中互質是什麼意思擴展閱讀：

因為一和任何一個非零的自然數互質，一乘任何非零自然數，所得的積不一定是合數，如1與17互質，1×17=17，17不是合數。

公約數只有1的兩個數叫做互質數，根據互質數的概念可以對一組數是否互質進行判斷，如9和11的公約數只有1，則它們是互質數。

Ⅵ 在數學中兩個數互質是什麼意思

共1條回答
sk這是個名字LV.62016-04-25
互質數是指兩個數字只有公因數1。
他們不一定都是質數，比如9和8，他們就是虎質數。
舉個例子：2和3 7和17 100和7

Ⅶ 什麼是互質數

互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。互質數具有以下定理：

1、兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數；舉例：2和3，公因數只有1，為互質數；

2、多個數的若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數；

3、兩個不同的質數，為互質數；

4、1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數，這兩個數不是倍數關系時互質。不含相同質因數的兩個合數互質；

5、任何相鄰的兩個數互質；

6、任取出兩個正整數他們互質的概率（最大公約數為一）為6/π^2。

(7)數學中互質是什麼意思擴展閱讀：

根據互質數的定義，可總結出一些規律，利用這些規律能迅速判斷一組數是否互質。

1、兩個不相同的質數一定是互質數。如：7和11、17和31是互質數。

2、兩個連續的自然數一定是互質數。如：4和5、13和14是互質數。

3、相鄰的兩個奇數一定是互質數。如：5和7、75和77是互質數。

4、1和其他所有的自然數一定是互質數。如：1和4、1和13是互質數。

5、兩個數中的較大一個是質數，這兩個數一定是互質數。如：3和19、16和97是互質數。

6、兩個數中的較小一個是質數，而較大數是合數且不是較小數的倍數，這兩個數一定是互質數。如：2和15、7和54是互質數。

7、較大數比較小數的2倍多1或少1，這兩個數一定是互質數。如：13和27、13和25是互質數。

Ⅷ 什麼叫互質數

互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。
中文名
互質數
外文名
relatively
prime
分類
數學
歸屬
概念
包括
公因數只有1的兩個非零自然數
概念
互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。[1]
互質數具有以下定理：
（1）兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數；舉例：2和3，公因數只有1，為互質數；
（2）多個數的若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數；
（3）兩個不同的質數，為互質數；
（4）1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數，這兩個數不是倍數關系時互質。不含相同質因數的兩個合數互質；
（5）任何相鄰的兩個數互質；
（6）任取出兩個正整數他們互質的概率（最大公約數為一）為6/π^2。
表達運用
這里所說的「兩個數」是指除0外的所有自然數。「公因數只有
1」，不能誤說成「沒有公因數。」三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。
兩個整數（正整數）（N），除了1以外,沒有其他公約數時，稱這兩個數為互質數.互質數的概率是6/π^2。互質的兩個數相乘，所得的數不一定是合數。
因為一和任何一個非零的自然數互質，一乘任何非零自然數，所得的積不一定是合數。如1與17互質，1×17=17，17不是合數質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。
中文名
互質數
外文名
relatively
prime
分類
數學
歸屬
概念
包括
公因數只有1的兩個非零自然數
概念
互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。[1]
互質數具有以下定理：
（1）兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數；舉例：2和3，公因數只有1，為互質數；
（2）多個數的若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數；
（3）兩個不同的質數，為互質數；
（4）1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數，這兩個數不是倍數關系時互質。不含相同質因數的兩個合數互質；
（5）任何相鄰的兩個數互質；
（6）任取出兩個正整數他們互質的概率（最大公約數為一）為6/π^2。
表達運用
這里所說的「兩個數」是指除0外的所有自然數。「公因數只有
1」，不能誤說成「沒有公因數。」三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。
兩個整數（正整數）（N），除了1以外,沒有其他公約數時，稱這兩個數為互質數.互質數的概率是6/π^2。互質的兩個數相乘，所得的數不一定是合數。
因為一和任何一個非零的自然數互質，一乘任何非零自然數，所得的積不一定是合數。如1與17互質，1×17=17，17不是合數

Ⅸ 數學中的互質是什麼意思

小學數學教材對互質數是這樣定義的：「只有公約數只有1的兩個自然數，叫做互質數。」
這里所說的「兩個數」是指自然數。
「公約數只有
1」，不能誤說成「沒有公約數。」
判別方法：
（1）兩個不相同質數一定是互質數。
例如，2與7、13與19。
（2）一個質數如果不能整除另一個合數，這兩個數為互質數。
例如，3與10、5與
26。
（3）1不是質數也不是合數，它和任何一個自然數在一起都是互質數。如1和9908。
（4）相鄰的兩個自然數是互質數。如
15與
16。
（5）相鄰的兩個奇數是互質數。如
49與
51。
（6）大數是質數的兩個數是互質數。如97與88。
（7）小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。如
7和
16。
（8）2和任何奇數是互質數。如2和87。
（9）兩個數都是合數（二數差又較大），小數所有的質因數，都不是大數的約數，這兩個數是互質數。
如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數，這兩個數為互質數。
（10）兩個數都是合數（二數差較小），這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如85和78。
85－78＝7，7不是78的約數，這兩個數是互質數。
（11）兩個數都是合數，大數除以小數的余數（不為「0」且大於「
1」）的所有質因數，都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如
462與
221
462÷221＝2……20，
20＝2×2×5。
2、5都不是221的約數，這兩個數是互質數。
（12）減除法。如255與182。
255－182＝73，觀察知
73<182。
182－（73×2）＝36，顯然
36<73。
73－（36×2）＝1，
（255，182）＝1。
所以這兩個數是互質數。
三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、4。另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。
概念:兩個正整數,除了1以外,沒有其他公約數時,稱這兩個數為互質數.

Ⅹ 數學中「互質」是什麽意思

「互質」就是指這兩個或兩個以上的整數除1以外再也沒其他約數的數

如：6與35互質

6、12、35這三個數也互質