A. 請問:數學中的 sup,inf符號是什麼意思啊
上確界,即最小上界,是英文單詞supremum的縮寫。
具體意思如下:
我們假設e是r中的一個非空子集,若存在一個實數β∈r滿足一下兩個條件:
1)對任意x∈e,有x≤β。(這句話意思是說β是e的上界)
2)對任意的α>0,至少存在一個x∈e,使得x>β-α,即任何小於β的數β-α必定不是e的上界。
那麼我們就說β是e的上確界
記為
β
=
sup
e
同理還有對稱於上確界叫下確界的定義存在,用inf表示,是英文infimum的縮寫。
B. 數學中符號sup是什麼意思
數學上用Sup{}這個記號表示「上確界」,即最小上界。為英文supremum的縮寫。
inf(數學符號),表示下確界,英文名infimum。
對於函數y=f(x),在使f(x)大於等於M成立的所有常數M中,我們把M的最大值max(M)(即函數y=f(x)的最小值)叫做函數y=f(x)的下確界。
下確界:在所有那些下界中如果有一個最大的下界,就稱之為M的下確界。
(2)數學inf是什麼意思擴展閱讀:
一個數集若有上界,則它有無數個上界;但是上確界卻只有一個,這可以直觀地從上確界(最小上界)的含義中看出來。並且如果一個數集若有上界,則它一定有上確界。
在一般的數學分析學教材中,實數理論一章,為了說明實數的緊性,有一系列的定理,理論比較嚴密的前蘇聯教材一般是以戴德金分割定理為出發點證明其它的等價定理。
而我國教材為了簡化,很多都是從確界定理為出發點進行的證明,其他說明實數的連續性的定理還有區間套定理,有限覆蓋定理等等。
確界定理是實數理論中最基本的結論之一,是實數集緊性的體現。
定理:任何有上界(下界)的非空實數集必存在上確界(下確界)。
C. 數學等式中inf表示什麼
inf表示下界(另:sup表示上界)
D. infsup連在一起是什麼意思
數學上用Sup這個記號表示上確界,即最小上界。
為英文supremum的縮寫。inf數學符號,表示下確界,英文名infimum,對於函數y=fx,在使fx大於等於M成立的所有常數M中,我們把M的最大值maxM即函數y=fx的最值叫做函數y=fx的下。
E. 數學里的sup inf max min 到底是什麼東東
您好!
max(變數)min(變數):變數的最大值和最小值。
然後如果一個集合所有數不超過一個常數,則這個常數是該集的一個上界。比如區間(0,1],1是它的上界,2也是,所有[1,+∞)中的都是它的上界。
同法可定義下界。
上確界是什麼鬼呢?我見過兩種定義方法,貌似等價,我也不太懂。
網路:上確界就是最小上界。
例:[0,1)最小上界為1,所以上確界為1。
書中:對於集合A,如果有一個m是它的上界,且對某個范圍ε>0都有m-ε∈A,則適合這樣的m稱為A的上確界。畫畫圖就懂了。
比如:給了ε>0,即1-ε<1,所以[0,1)上確界為1。
集合A的上確界記為Sup{A},下確界記為Inf{A}。
如果A上方無界,我們則說
Sup{A}=+∞
如果A下方無界,則認為
Inf{A}=-∞
。
F. 數學中 inf 表示什麼過程
這是收斂函數的上界(sup),下界(inf) 例如:y=sin(x) ∵|sin(x)|<1 ∴-1<sin(x)<1 ∴ sup(y)=1 inf(y)=-1
G. 這個inf是什麼
infimum,最大下確界。x>=2,那麼x>=1也是x的下確界,但是2是x的最大下確界,大一學高等數學裡面應該會講到,如果數學系的,大一《數學分析》裡面講的很清楚
H. inf{t>0|a>b}在數學中什麼意思
!!在數學中表示雙階乘。
雙階乘是一個數學概念,用n!!表示。正整數的雙階乘表示不超過這個正整數且與它有相同奇偶性的所有正整數乘積。前6個正整數的雙階乘分別為:1!!=1,2!!=2,3!!=3,4!!=8,5!!=15和6!!=48。如
12!!=12×10×8×6×4×2
11!!=11×9×7×5×3×1
I. 這個上極限infsup那裡的符號是什麼意思
sup 表示上確界,就是最小上界,
inf 表示下確界 ,就是最大下界。