『壹』 哲學和數學為什麼永遠緊密相連
人的認識由一般到特殊，其中一條大致脈絡為
哲學——數學——物理——化學——生物——醫學——技術.
而哲學和數學都具有終極性，是研究最一般的問題。
在邏輯的運用上，而者總是糾纏在一起，你中有我，我中有你。
所以，哲學和數學永遠緊密相連。
『貳』 數學發展與哲學有何關系
哲學是一種方法論，而數學是一種具體科學。
在古希臘，哲學囊括了幾乎所有的科學，內容非常充實。一個能夠成為哲學家的人必然是一個優秀的自然科學家；但自然科學家卻不一定能成為哲學家。
但隨著人類思想文明的進步和發展，各種具體科學由於致力於尋找各自研究范圍內的普遍規律而從哲學中獨立出去，這使哲學逐漸變得空洞而貧乏了。
現在的哲學幾乎被所有的自然科學所排斥，因此，與數學的關系也就不大了。
當然，懂數學對學哲學有那麼一點點幫助，但不懂的話也幾乎沒什麼影響。
『叄』 哲學與數學的關系
數學的最高境界就是哲學，哲學的特殊體現就是數學。大部分人認為數學和哲學相距甚遠，沒有什麼共同點，但實際上他們比你想像的更接近。許多偉大的哲學家也都是偉大的數學家，這不是偶然的。實際上哲學與數學兩門學科是相通的一致的。
『肆』 數學和哲學是否有著緊密的聯系
任何學科深入到高階段都是哲學，數學進入到高階段也就是所謂的數學思想就是哲學，如高斯，黎曼用數學思想闡訴自己的哲學觀，語文進入到高階段也是哲學如季羨林，老子，李白，用語言闡述自己的哲學觀，音樂進入到大音希聲的階段也是哲學如貝多芬的鋼琴奏鳴曲表達自己的哲學觀，美術上升到高階段，如梵高也是用美術思想表達自己的哲學觀，連科學上升到高階段也成哲學了，如霍金，用哲學表達自己的宇宙觀。。。絕不僅僅是數學，哲學是幾乎所有學科深入到高階段的共同學科！包括其哲學本身
『伍』 哲學跟數學有關系么
數學曾經是哲學的一個研究對象,比如在古希臘時期,畢達哥拉斯就是數學家和哲學家.畢達哥拉斯派認為數字是世界的本源.
其實在古代,哲學沒有固定的研究對象,有以數字的,有以物理的,有以心靈的,有以精神的,有以靈魂的,有以神的,等等,都成為過哲學的研究對象.
到了16,17世紀,哲學發生了認識論轉向,即主要研究認識何以可能,人是否能認識真理等等,認識論成為了哲學的研究對象.
20世紀起,哲學發生了語言學轉向,即從語義學,語言學的角度研究哲學,展開了對傳統形而上學批判等等.
所以,綜上所述,哲學和數學好不好沒有必然關系.數學好的人,可以研究哲學中的分析哲學,因為分析哲學以數理邏輯為基礎.而哲學當中還有唯意志主義哲學,存在主義,等等,都沒有涉及到數學.
在此強調,數學好不好和邏輯思維沒有必然聯系.邏輯思維是先天於腦子里的,而我國的數學,主要是應試教育,即多做題.所以不用擔心你的思維,普通人的思維都差不多的.
希望我的回答對你有幫助.
PS:中國哲學我想你也從來沒有見到過數字.
『陸』 哲學和數學是怎麼聯系的
哲學思維是一切思想的鼻祖，因為哲學思維是抽象和宏觀的，宏觀就決定了它的相對客觀性。
數學是一門玄學，事實上如此，因為數學是不可證明的。也屬於人對世界的抽象理解，不過特別針對於事物的數量而已。
物理學和化學即借鑒了哲學裡面的因果關系和抽象觀察，又有實際的事例可以糾正不正確的認識，甚至可以改進哲學。
很多數學家同時都是知名的哲學家，因為這兩種都屬於空想派的學科。哲學相對廣泛點，可以被證明。
『柒』 高等數學與哲學的關系
數學是表述簡潔、清晰、歧義較少的邏輯體系。在數學中，不僅各種數字、函數，就連加、減、乘、除，大於、小於、等於，以及指數、導數、積分等符號本身，也都是約定俗成、極少歧義的概念。特別是幾何方法，能用清晰、直觀的坐標或圖形，表達比較復雜的邏輯關系。在學校的學習中，我們常常把各門學科的應用題，用幾何的方法描述出來，以便清晰地看出其中各個因素的相互邏輯關系，然後列出適當的數學公式，解出要求的問題。
形式邏輯可以用幾何圖形，表示各種概念復雜的邏輯關系。哲學也是一門科學，它當然也可以使用這種科學的方法來進行表述。
形式邏輯要求概念都是確定的，以便它進行正常的推理和運算。
辯證法認為，任何概念都是在一定的條件下確定的，不同的條件可能導致不同的結果，所以它必須研究確定概念的不同條件和不同結果。而具體研究幾個不同條件和不同結果，也只能是運用有限的手段，遵循形而上學的方法，一個一個去研究。
簡單一點說，辯證法的本質就是指出事物在不同條件下的不同結果。
確定概念的條件和被確定的概念之間的關系，類似於數學中的函數關系。
y = f ( x )
用數學的術語，馬克思這樣表述。「一個變數的函數是另外一個變數，它的值隨著前者的值而變化，也就是依賴於前者。」
我們可以具體舉例用公式來表述上述概念。比如
在Y=X+1中，當X大於1時，那麼Y大於2。
在Y=X+1中，當X小於1時，那麼Y小於2。
在Y=X+1中，當X等於1時，那麼Y等於2。
在上述三句話中，每一句都是形而上學的表述，在確定的條件下，表述確定的概念。
當我們把上述三個形而上學的表述放在一起分析時，就有了質的變化。我們說這既是形而上學的表述，又是辯證的表述。因為它指出了事物在不同條件下的不同結果。
我們還可以說，Y 在有的條件下大於2，在有的條件下小於2，在有的條件下等於2。這也是一種辯證的表述。可見有些所謂辯證的表述，不過是省略了幾個形而上學表述中具體的條件，而用一個不確定的概念取而代之而已。科學進步正是要通過研究，把這些所謂辯證的、還沒有確定的概念，變成確定的、形而上學的形式才能實現。
辯證法認為，任何概念都是在一定的條件下確定的。在辯證法眼裡，任何常數都是在一定的條件下確定為常數的，任何數學符號的概念也是在一的條件下確定的，都是和確定它的條件成函數關系的。
學校里應用題中的所有條件都假定是確定的，現實生活中的任何確定的概念，都是在一定的條件下確定的。所以必須找出這些概念和確定它的條件之間的函數關系。具體問題中的某個概念和什麼條件成怎樣的函數關系，只能根據具體情況才能確定。
條件本身也是由概念組成的。構成條件的概念本身又和確定它的另一組概念成函數關系。如此循環不已。
理論上我們可以這樣推理，在實踐中人的精力是有限的，我們只能根據具體情況，以滿足實際需要為前提，來確定要不要進一步深入研究某個概念和確定它的條件之間的函數關系。
對立關系概念的相對意義。
要理解對立統一規律，就必須理解對立關系概念的相對意義。
我們可以畫一根坐標軸。具體的事物好比是軸上某一個點，每個點都有具體的數值。可是只有具體數值還不能確定對立關系的性質。對立關系的概念只有在兩個或兩個以上的數值比較中討論，才有確定的意義。
上下、左右、前後、深淺、高低、遠近、大小、輕重等對立關系的方位、體積、重量概念大家比較好理解。有時候我們感覺好像沒有第二個點作參照，實際上是以某個約定俗成的、被省略的條件作參照的。比如人們習慣以觀察者的正前方為參照點，來區別上下、左右，以自己的收入來衡量房價和食品價格的高低，以公司的凈資產或市盈率來衡量股價的高低。離開了參照點，我們還不能給坐標軸上某個確定的點下確定的結論。坐標軸和參照點都是確定對立關系概念必不可少的條件。
好壞、真假、美醜、善惡等抽象概念也是如此。人們的心目中都有一個約定俗成的標准，離開標准點來討論對立關系的概念，就失去了實際的意義。可惜有的人還不明白這一點，以為講對立關系概念的相對意義只是沒有事實根據地顛倒黑白、信口開河。黑和白是兩個不同灰度的事物比較時才能確定的概念。正如任何事物都處在一定的灰度一樣，任何人都是正面因素和負面因素的統一體，都處在坐標軸上一定的域之中。壞人是和其他人比較時才能確定的概念。從反對台獨的角度來看，蔣介石好，陳水扁壞。
形而上學方法和辯證法的關系也是如此。每個具體的方法都是方法坐標軸上的一個點。在實踐中，人們無法使用絕對辯證的方法，也無法使用絕對形而上學的方法，只能兼而有之。關鍵看你和哪個方法比較。
從了解牛的外形來講，有局部摸的方法，也有整體拍照的方法。它們之間相比，拍照是從整體了解的辯證的方法，摸是局部的形而上學的方法。用建立三維模型的方法和拍照的方法比，拍照是片面地看問題的形而上學的方法，三維模型是全面地看問題的辯證的方法。和三維透視的方法比較，立體模形只是從表面觀察事物的形而上學的方法，透視是深入了解牛內部形狀的辯證的方法。
和了解幾何形狀的方法相比，深入了解牛的馴化、雜交、飼養、品種、品質，用遺傳學、分子生物學、轉基因等方法，又是從本質上了解、改良牛的科學方法，雖然這些科學方法帶有更多的形而上學方法的表面特徵。任何科學的進步都只能通過形而上學的、確定概念的方法才能實現。
辯證法和形而上學的方法本身不存在誰好誰壞的問題，它們都是工具，根據不同的需要在適當的地方使用適當的工具，是使用者的選擇。用得好不好全是使用者的責任。
量變質變關系
單純數量上的變化，到一定的點，就會變成質量上的區別。
在求導過程中，在弧的長度和弦的長度趨向於零的條件下，弧的切線斜率就變成了弦的斜率。
在時間和距離趨向於零的條件下，平均速度變成了瞬時速度，有限變成了無限。
否定的否定
在代數中，加一個負數等於減一個正數。在乘法中，兩個負數相乘等於正數，負負得正。
在微分中，首先取差，然後再把它揚棄，使dx/dy變成0/0，就可以用形而上學的規則，推導出辯證的結果來。
恩格斯在《自然辯證法》中說，「我們主觀的思維和客觀的世界遵循同一些規律，因而兩者在其結果中最終不能互相矛盾，而必須彼此一致，這個事實絕對地支配著我們的整個理論思維。這個事實是我們的理論思維的本能的和無條件的前提」。
「辯證法被看作關於一切運動的各個最普遍的規律的科學。這就是說，辯證法的規律無論對自然界中和人類歷史中的運動，或者對思維的運動，都必定是同樣適用的」。
「只有微分學才能使自然科學不但用數學來表明狀態，也表明過程和運動」。
我贊成恩格斯的上述觀點。哲學規律和一切自然規律，包括人類社會和思維的規律，三者都是一致的。哲學規律只有和其他科學規律保持一致，才能叫真正的科學。把哲學概念和其他科學的概念統一起來，則是保持科學規律一致性的前提。
恩格斯還說，「微積分本質上不外是辯證法在數學方面的運用」。恩格斯的這個論斷，我不但贊成，覺得反之亦然。我覺得，函數和微積分的方法和規則，在某種意義上也就是辯證法的方法和規則。
數學包括算術、代數和高等數學。數學中算術規則和函數規則、微積分規則的統一性，證明了辯證法和形而上學規則的統一性。數學的規則和哲學的規則是一致的。
『捌』 數學與哲學的關系
答：
1.對於不了解哲學的人，往往神話哲學，說哲學是最高科學，是所有科學之上的科學；這是不客觀和實際的；
2.對於痴迷數學的人，說數學是「上帝的語言（高斯）」，這也是不客觀的；
3.數學和哲學都是人類發展當中認識自然，改造自然所形成的一種認識，這種認知只能發現不隨人的改變而改變，也就是說，數學和哲學都是具有客觀特性，不以人的意志為轉移；
4.數學和哲學即存在聯系又相互區別：因為他們都是對客觀事物的反應，因此，數學和哲學都是對物質世界的一種發現，必然存在聯系；而他們之間又有區別，因為客觀事物在發展，客觀事物的表象也不僅相同，因此反映到數學和哲學上，必然有所不同；
5.說數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科，是不盡然的，數學中的有的研究方法也適用於哲學；同樣的，哲學中的方法論也對研究數學又所啟迪和幫助；因此，數學和哲學在某種程度上是可以互補和轉化的，因為客觀事物之間也是可以互補和轉化的。
6.說哲學是存在學，是所有思維和方法的總結，也是不科學的；事物是不斷發展的，研究事物的方法也需要不斷發展，而專一研究事物的發展面就形成了單獨的學科，就會有新的研究方法和思維總結，這不是哲學的范疇；因此，哲學和所有學科是平等的，不是對立的，也不是高於其他學科的；他們都是專注於各自領域的客觀認知，都隨著客觀事物在不斷發展的。
7.正確認清數學和哲學的關系就要反對說數學是工具是哲學的手段的提法，這抹殺了數學具有方法論的特點，虛擬了哲學的「最高科學論」，是不懂哲學的形而上學論，是對客觀事物不同方面認知的挑戰，也是對客觀事物辯證統一特性的無知。
綜述：
數學是表述簡潔、清晰、歧義較少的邏輯體系。在數學中，不僅各種數字、函數，就連加、減、乘、除，大於、小於、等於，以及指數、導數、積分等符號本身，也都是約定俗成、極少歧義的概念。特別是幾何方法，能用清晰、直觀的坐標或圖形，表達比較復雜的邏輯關系。在學校的學習中，我們常常把各門學科的應用題，用幾何的方法描述出來，以便清晰地看出其中各個因素的相互邏輯關系，然後列出適當的數學公式，解出要求的問題。
形式邏輯可以用幾何圖形，表示各種概念復雜的邏輯關系。哲學也是一門科學，它當然也可以使用這種科學的方法來進行表述。 形式邏輯要求概念都是確定的，以便它進行正常的推理和運算。
辯證法認為，任何概念都是在一定的條件下確定的，不同的條件可能導致不同的結果，所以它必須研究確定概念的不同條件和不同結果。而具體研究幾個不同條件和不同結果，也只能是運用有限的手段，遵循形而上學的方法，一個一個去研究。 簡單一點說，辯證法的本質就是指出事物在不同條件下的不同結果。 確定概念的條件和被確定的概念之間的關系，類似於數學中的函數關系。
y = f ( x )
用數學的術語，馬克思這樣表述。「一個變數的函數是另外一個變數，它的值隨著前者的值而變化，也就是依賴於前者。」 我們可以具體舉例用公式來表述上述概念。比如 在Y=X+1中，當X大於1時，那麼Y大於2。 在Y=X+1中，當X小於1時，那麼Y小於2。 在Y=X+1中，當X等於1時，那麼Y等於2。 在上述三句話中，每一句都是形而上學的表述，在確定的條件下，表述確定的概念。 當我們把上述三個形而上學的表述放在一起分析時，就有了質的變化。我們說這既是形而上學的表述，又是辯證的表述。因為它指出了事物在不同條件下的不同結果。 我們還可以說，Y 在有的條件下大於2，在有的條件下小於2，在有的條件下等於2。這也是一種辯證的表述。可見有些所謂辯證的表述，不過是省略了幾個形而上學表述中具體的條件，而用一個不確定的概念取而代之而已。
科學進步正是要通過研究，把這些所謂辯證的、還沒有確定的概念，變成確定的、形而上學的形式才能實現。 辯證法認為，任何概念都是在一定的條件下確定的。在辯證法眼裡，任何常數都是在一定的條件下確定為常數的，任何數學符號的概念也是在一的條件下確定的，都是和確定它的條件成函數關系的。
學校里應用題中的所有條件都假定是確定的，現實生活中的任何確定的概念，都是在一定的條件下確定的。所以必須找出這些概念和確定它的條件之間的函數關系。具體問題中的某個概念和什麼條件成怎樣的函數關系，只能根據具體情況才能確定。 條件本身也是由概念組成的。構成條件的概念本身又和確定它的另一組概念成函數關系。
如此循環不已。
理論上我們可以這樣推理，在實踐中人的精力是有限的，我們只能根據具體情況，以滿足實際需要為前提，來確定要不要進一步深入研究某個概念和確定它的條件之間的函數關系。
對立關系概念的相對意義
要理解對立統一規律，就必須理解對立關系概念的相對意義。 我們可以畫一根坐標軸。具體的事物好比是軸上某一個點，每個點都有具體的數值。可是只有具體數值還不能確定對立關系的性質。對立關系的概念只有在兩個或兩個以上的數值比較中討論，才有確定的意義。
上下、左右、前後、深淺、高低、遠近、大小、輕重等對立關系的方位、體積、重量概念大家比較好理解。有時候我們感覺好像沒有第二個點作參照，實際上是以某個約定俗成的、被省略的條件作參照的。比如人們習慣以觀察者的正前方為參照點，來區別上下、左右，以自己的收入來衡量房價和食品價格的高低，以公司的凈資產或市盈率來衡量股價的高低。離開了參照點，我們還不能給坐標軸上某個確定的點下確定的結論。坐標軸和參照點都是確定對立關系概念必不可少的條件。 好壞、真假、美醜、善惡等抽象概念也是如此。人們的心目中都有一個約定俗成的標准，離開標准點來討論對立關系的概念，就失去了實際的意義。可惜有的人還不明白這一點，以為講對立關系概念的相對意義只是沒有事實根據地顛倒黑白、信口開河。黑和白是兩個不同灰度的事物比較時才能確定的概念。正如任何事物都處在一定的灰度一樣，任何人都是正面因素和負面因素的統一體，都處在坐標軸上一定的域之中。壞人是和其他人比較時才能確定的概念。從反對台獨的角度來看，蔣介石好，陳水扁壞。
形而上學方法和辯證法的關系也是如此。每個具體的方法都是方法坐標軸上的一個點。在實踐中，人們無法使用絕對辯證的方法，也無法使用絕對形而上學的方法，只能兼而有之。關鍵看你和哪個方法比較。
從了解牛的外形來講，有局部摸的方法，也有整體拍照的方法。它們之間相比，拍照是從整體了解的辯證的方法，摸是局部的形而上學的方法。用建立三維模型的方法和拍照的方法比，拍照是片面地看問題的形而上學的方法，三維模型是全面地看問題的辯證的方法。和三維透視的方法比較，立體模形只是從表面觀察事物的形而上學的方法，透視是深入了解牛內部形狀的辯證的方法。
和了解幾何形狀的方法相比，深入了解牛的馴化、雜交、飼養、品種、品質，用遺傳學、分子生物學、轉基因等方法，又是從本質上了解、改良牛的科學方法，雖然這些科學方法帶有更多的形而上學方法的表面特徵。任何科學的進步都只能通過形而上學的、確定概念的方法才能實現。 辯證法和形而上學的方法本身不存在誰好誰壞的問題，它們都是工具，根據不同的需要在適當的地方使用適當的工具，是使用者的選擇。用得好不好全是使用者的責任。
量變質變關系
單純數量上的變化，到一定的點，就會變成質量上的區別。 在求導過程中，在弧的長度和弦的長度趨向於零的條件下，弧的切線斜率就變成了弦的斜率。 在時間和距離趨向於零的條件下，平均速度變成了瞬時速度，有限變成了無限。 否定的否定 在代數中，加一個負數等於減一個正數。在乘法中，兩個負數相乘等於正數，負負得正。
微分中，首先取差，然後再把它揚棄，使dx/dy變成0/0，就可以用形而上學的規則，推導出辯證的結果來。 恩格斯在《自然辯證法》中說，「我們主觀的思維和客觀的世界遵循同一些規律，因而兩者在其結果中最終不能互相矛盾，而必須彼此一致，這個事實絕對地支配著我們的整個理論思維。這個事實是我們的理論思維的本能的和無條件的前提」。
「辯證法被看作關於一切運動的各個最普遍的規律的科學。這就是說，辯證法的規律無論對自然界中和人類歷史中的運動，或者對思維的運動，都必定是同樣適用的」。 「只有微分學才能使自然科學不但用數學來表明狀態，也表明過程和運動」。 我贊成恩格斯的上述觀點。哲學規律和一切自然規律，包括人類社會和思維的規律，三者都是一致的。哲學規律只有和其他科學規律保持一致，才能叫真正的科學。把哲學概念和其他科學的概念統一起來，則是保持科學規律一致性的前提。 恩格斯還說，「微積分本質上不外是辯證法在數學方面的運用」。恩格斯的這個論斷，我不但贊成，覺得反之亦然。我覺得，函數和微積分的方法和規則，在某種意義上也就是辯證法的方法和規則。 數學包括算術、代數和高等數學。數學中算術規則和函數規則、微積分規則的統一性，證明了辯證法和形而上學規則的統一性。數學的規則和哲學的規則是一致的。
一、這里我僅給出一種解決
我的觀點是：所謂的羅素悖論在現實中不可能永遠存在、或者無解、 或者根本就不是問題。當規則制定後或者在實踐中會有這幾種結果。
1、認為規則不合理，修改了規則，將規則改為「理發師可以剃自己的頭發了」；
2、規則沒有限制理發師的生成，那麼，理發師就可以帶個學徒，結果給理發師剃了頭；
3、理發師忍無可忍，但又堅持原則，可又沒有新理發師生成，這時理發師會乾脆找一個不是理發師的人胡亂地剃 ；
4、堅持原則但是不想新辦法，於是理發師把頭發留了起來，一輩子不剃頭。
因此，羅素悖論結合實際來看根本就沒有任何問題，如果說有問題即理發師頭發沒有來剃，那麼只能是這個原因：你堅持了規則，並且不願意修改規則，也不願意通過其他辦法來變通。那麼羅素悖論確實是無解的。但是這個問題所以無解，在於前提限制了結果，在羅素悖論規定的前提中就包含了矛盾，結果只能是或者修改前提，或者變通，或者堅持前提永遠無解。無解不是什麼問題，並非所有的問題都有解。x+y=6，有解嗎？有無數解，限定x=1，這個方程有解嗎？有。限定x=1，Y不能等於5有解嗎？沒有。就是無解。事實上堅持規則並且不變通的羅素悖論確實就是無解的。
二、數學的危機之一：沒有時間
集合論里沒有時間因素，只有元素，包含等基本概念，集合之間可以有映射關系，但是沒有時間概念。元素本身在集合論看來是不變的。但是集合論映射的客觀世界是隨時間變化的，這時集合論在描述客觀世界時，就會因為世界的變化性或自身的局限性而面臨無法刻畫的情形。用羅素悖論來形象地表述就是在羅素悖論中規則是不可修改的，並且村子的元素即理發師和其他村民的屬性是不可變化的，村民不可變成理發師。但是客觀世界實際上是發展變化的，村民變成理發師並不違背規則，但是羅素悖論並沒有設想到這種並不矛盾的通融情況。事實上任何規則都必須與客觀互動，WTO的規則、世界各國的法律、甚至報銷制度都是不斷反饋修改的。其中的原因除了規則本身有漏洞外，另一個原因就是客觀情況變化了。
解決集合論這個問題的辦法有兩個，一個是限制集合論的應用范圍，將集合論限制在比較靜態和固定形式的范圍內。另一個辦法是將集合論加入時間因素，認為集合本身、元素本身也是發展變化的。這後一個觀點可以看作是系統論的集合論。但是需要說明的是雖然有問題，但是不等於集合論破產了，而是缺乏更廣泛的實用性。這個關系類似於牛頓力學與相對論的關系。如果在另外一個方向解決問題，其方法是在集合論中加入時間因素，經典集合論加入時間因素，與牛頓力學加入光速不變理論類似。
因此結論是：如果集合論地、靜止地、不變地看問題，羅素悖論在堅持前提的條件下確實是無解的。但是加入時間因素後，規則、元素都是可變的了，問題都解決了，如果從哲學角度看數學這種理論系統必須與客觀相互作用，而不可抽象到脫離客觀的程度。否則在應用於客觀的時候就會產生悖論。事實上羅素悖論就是來自於客觀的證偽。
如果再換一個角度來看，公理是不用證明的，或者是體系外證明的。不證自明是並非是不需要客觀證明而是不需要理論證明。任何理論都不能用來解釋自身的根據。所謂的自洽僅僅是內部圓通，而內部圓通未必能證明前提正確。辯證邏輯與形式邏輯不同，形式邏輯是不變的，所以難免陷入自相矛盾，而辯證邏輯把概念和前提都看作變動的，在運動中解決問題。在此特別說明一點，集合論的這個問題，也是數學難以勝任社會領域的主要原因。就社會而言其元素不是集合的而是系統的，元素是變化的，規則是變化的，結構是變化的。
三、數學的抽象度
現在的數學理論抽象到了脫離客觀的程度，數學家也以此為美。比如集合的元素是沒有結構的，沒有層次的，類似於幾何學中點的沒有大小，但是沒有大小能有位值嗎？客觀世界中有沒有大小的點嗎？2到底是2.0還是2.00還是2.000……呢？事實上在其他情況下的區別恰恰在於細微之中，當n趨於無窮大時，人類可以認為1/n可以忽略了，但是在1/(nxn)看來就是無窮大。
數學中的無限集是可以無限外推的，但是應用於某個層次時不可無限外推，比如地球上原子的數量雖然非常非常的多，但還是有限的。其道理與牛頓力學不能無限外推一樣。事實上萬有引力也是不能外推的，從數學的觀點看計算萬有引力的計算中，距離可以是0，那麼任何質量的物質都可以收縮成黑洞。但是實際上不存在這個情況。而那個日取其半萬世不竭的道理也不成立，客觀世界並非總是連續的，到了幾萬次之後就已經不是尺子了。沒法「取」了。雞蛋誰先的道理也是一樣，一般認為只有答案可能是錯誤的，但是事實上前提也可以是錯誤的，問題本身也可以是錯誤的，雞蛋誰先的問題就錯在形而上學，錯在問題的本身。問題本身的存在前提是若干年前雞和蛋都是這樣子。但是事實呢？他們都是進化過來的，原本沒有現在這樣的雞和蛋。
集合論不注意區分結構，比如元素與集合是不同層次的，這時就不能並列討論，可以分層討論但不能並列討論。比如「一個包含所有集合的集合是否包含自身」就是缺乏層次觀念的問題。
集合論是怎麼來的呢？是對客觀的映射和抽象。具備一定屬性的對象構成集合，集合根據屬性構造，這些屬性有共同的度量，但是「所有集合」這個說法本身包含了不同層次的集合，其度量屬性不一致，如果度量屬性不一致，本身就無法構成集合。所以問題本身就是有問題的。舉例個例子：人和狗可以統一在動物這個概念上，但是人和動物無法並列地統一在某個概念上，人屬於動物這個集合，是不同的層次。如果把人類看作一個集合，把動物看作一個集合，那麼並列包含人和動物這個集合的集合存在嗎？不存在。所以解決的辦法就是指出問題的錯誤，即問題將不同層次的集合並列了。但是還有另外一個解決辦法，就是按照系統論的觀點改造集合論。即使認為存在這樣一個結合包含不同層次的集合，比如提出一個生物集，生物這個集合包含動物和人，不過語言表達是不精確的，精確地表達是生物包含動植物，動物包括人。
我的觀點是引入客觀和具體，用系統論來改造集合論。系統論的集合論與經典集合論的區別在於系統是有結構和時間概念的 四、數學是形而上學，形而上學存在不足
事實上，我在強國寫過關於哲學上絕對抽象的問題。而我在寫這段文字也想到了哲學和系統論。那怕是形而上學也不能脫離實證，因為數學的抽象基礎是客觀存在，如果抽象的不完備，那麼不完備性就會在應用於具體問題時因自身的局限性出問題。現在的數學問題就出在太形而上學並且以純為美了。但是羅素悖論的理發師案例恰恰就是從實證出發的證偽。
形而上學無法脫離形而下學，所謂最終歸結為什麼是一相情願，正確的辦法是理論、實證、理論、實證....沒有實證的形而上學就是玄學，玄學有沒有意義呢？也有，意義在於范疇內自恰，但是能否與客觀符合，必須有客觀參與。實際上這涉及到公理系統和基本定義的形成。公理系統和基本定義是離不開客觀世界的 五、抽象度的概念
具體科學、數學、哲學都對客觀進行抽象，抽象的越細致刻畫的越具體，抽象的越寬泛刻畫的越模糊，概念的內涵越多外延越小，哲學抽象的物質概念只有客觀存在一個屬性，數學的集合論比系統論抽象的程度更高，以至於把時間、層次、元素間相互作用都抽象的丟失了。但是系統論的抽象就更加豐富一些，有上面的內容。而其他的具體科學抽象的就更加詳細，屬性更多。事實上抽象的根據是什麼呢？恰恰是屬性。
集合論由於抽象的程度高，喪失的具體屬性就多，但是集合論還是有意義的，系統論的具體意義就更加豐富。羅素悖論說明什麼呢？說明這樣一個問題：集合論在對客觀進行抽象的時候丟失了「層次的」「發展的」「時間」的屬性，因此在需要描述「層次的」「發展的」「時間」的屬性時就出現了問題。
類似地在哲學上也有一種野心，哲學總是試圖涵蓋一切，事實上哲學確實也能涵蓋一切，但是這個涵蓋是外延的涵蓋，而不是內涵的涵蓋，也就是說，即使你掌握的哲學你也無法了解具體屬性。就具體性而言，具體科學涵蓋的更加豐富。
從演繹推理看，大前提越大，越空洞，為了得出具體結論必須有小前提，小前提就是具體科學的內容。事實上小前提下還有小前提。如果在什麼地方小前提消失了，更加具體的結論也就消失了。因此可以看到認為哲學高於具體科學的觀點並不成立，認為哲學層次更高的觀點也不成立。或者這么看也可以，即認為哲學確實高於具體科學，但是高在抽象程度方面，而不是具體性方面。 在理論體系如此，在理論與客觀的關系方面也是如此，不能說理論一定高於客觀，理論的結論要通過客觀驗證是一方面，在另一方面理論的基礎也是客觀。
因此，我認為建立一種根據抽象度來劃分的理論體系是重要的。同時如果能將抽象度這個概念納入數學的基本概念也是重要的。
四、道，另一種哲學
前面五點均於數學和西方哲學有關，但是還有一種非分析的哲學概念--道，道比物質的概念更加豐富，不僅有物質的意思還有規律的意思，按照中國人的理解道無所不包，是渾然一體的，不僅外延大，而且內涵豐富。道不可道，可道的不是道。這是不同於西方的哲學。那麼如何認識道呢？
可以這么看，道沒有定義，而物質和規律都有定義。
於是可以認為物質和規律是客觀的結果在理論中的表述，而道本身就是客觀，客觀變化道就變化。也許正是這個原因導致了東西方的不同，西方強調的認識論，強調在人看來客觀是什麼樣子。而中國人直接關注本身，直接關心不斷變化的道。
最後一段已經與建立在分析基礎上的現代科學沒有關系了，但是仍然體現了一種世界觀，這是中國人自己的世界觀。
『玖』 哲學與數學有何共同點
數學，是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。
1.對於不了解哲學的人，往往神話哲學，說哲學是最高科學，是所有科學之上的科學；這是不客觀和實際的；
2.對於痴迷數學的人，說數學是「上帝的語言（高斯）」，這也是不客觀的；
3.數學和哲學都是人類發展當中認識自然，改造自然所形成的一種認識，這種認知只能發現不隨人的改變而改變，也就是說，數學和哲學都是具有客觀特性，不以人的意志為轉移；
4.數學和哲學即存在聯系又相互區別：因為他們都是對客觀事物的反應，因此，數學和哲學都是對物質世界的一種發現，必然存在聯系；而他們之間又有區別，因為客觀事物在發展，客觀事物的表象也不僅相同，因此反映到數學和哲學上，必然有所不同；
5.說數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科，是不盡然的，數學中的有的研究方法也適用於哲學；同樣的，哲學中的方法論也對研究數學又所啟迪和幫助；因此，數學和哲學在某種程度上是可以互補和轉化的，因為客觀事物之間也是可以互補和轉化的。
6.說哲學是存在學，是所有思維和方法的總結，也是不科學的；事物是不斷發展的，研究事物的方法也需要不斷發展，而專一研究事物的發展面就形成了單獨的學科，就會有新的研究方法和思維總結，這不是哲學的范疇；因此，哲學和所有學科是平等的，不是對立的，也不是高於其他學科的；他們都是專注於各自領域的客觀認知，都隨著客觀事物在不斷發展的。
7.正確認清數學和哲學的關系就要反對說數學是工具是哲學的手段的提法，這抹殺了數學具有方法論的特點，虛擬了哲學的「最高科學論」，是不懂哲學的形而上學論，是對客觀事物不同方面認知的挑戰，也是對客觀事物辯證統一特性的無知。