1. 高中的數學將來在社會上有什麼用
要說沒用處,也不能
完全否定
,要說很有用,也不太是。
高中數學
學來學去目的就在於鍛煉你的個人第三思維,即抽象思維,這個在社會上用處不是很大,但也是很好用的,你在無形之中鍛煉了這種思維,那麼你的
應變能力
就自然而然提高了,那樣的會,在社會上遇到問題是不是就能很快分析出根源呢,這是看個人造化,理解的越透徹就越有經驗。
2. 高中數學學這么難有什麼用
高中數學還難?這時幾百年前的基礎數學。
數學分析:主要包括微積分和級數理論。微積分是高等數學的基礎,應用范圍非常廣,基本上涉及到函數的領域都需要微積分的知識。級數中,傅立葉級數和傅立葉變換主要應用在信號分析領域,包括濾波、數據壓縮、電力系統的監控等,電子產品的製造離不開它。
實變函數(實分析):數學分析的加強版之一。主要應用於經濟學等注重數據分析的領域。
復變函數(復分析):數學分析加強版之二。應用很廣的一門學科,在航空力學、流體力學、固體力學、信息工程、電氣工程等領域都有廣泛的應用,所以工科學生都要學這門課的。
高等代數,主要包括線形代數和多項式理論。線形代數可以說是目前應用很廣泛的數學分支,數據結構、程序演算法、機械設計、電子電路、電子信號、自動控制、經濟分析、管理科學、醫學、會計等都需要用到線形代數的知識,是目前經管、理工、計算機專業學生的必修課程。
高等幾何:包括空間解析幾何、射影幾何、球面幾何等,主要應用在建築設計、工程制圖方面。
微分方程:包括常微分方程和偏微分方程,重要工具之一。流體力學、超導技術、量子力學、數理金融、材料科學、模式識別、信號(圖像)處理 、工業控制、輸配電、遙感測控、傳染病分析、天氣預報等領域都需要它。
泛函分析:主要研究無限維空間上的函數。因為比較抽象,在技術上的直接應用不多,一般應用於連續介質力學、量子物理、計算數學、控制論、最優化理論等理論。
近世代數(抽象代數):主要研究各種公理化抽象代數系統的。技術上沒有應用,物理上用得比較多,尤其是其中的群論。
拓撲學:研究集合在連續變換下的不變性。在自然科學中應用較多,如物理學的液晶結構缺陷的分類、化學的分子拓撲構形、生物學的DNA的環繞和拓撲異構酶等,此外在經濟學中也有很重要的應用。
數論:曾經被認為是數學家的游戲、唯一不會有什麼應用價值的分支。著名的哥德巴赫猜想就是數論里的。現在隨著網路加密技術的發展,數論也找到了自己用武之地——密碼學。前幾年破解MD5碼的王小雲就是數論出身。
一些如離散數學、運籌學、控制論等純粹就是為了應用而發展起來的分支, 沒有數學所有的科學研究將寸步難行。
3. 請問學習高中數學有什麼用,對人今後的益處是什麼
數學與我們的生活
史克禮
各位領導,各位老師:大家好!
今天很高興有這樣的機會和大家進行交流。我交流的題目是:數學與我們的生活。首先我說明:數學雖是我的專業,但我的數學知識非常非常有限,只能參考大量的資料,所以難免有「拿來我用」的嫌疑。不妥指出,請指正。今天的報告如果對大家有一點點用處,我就感到很欣慰了。
我的報告分為三個部分:一是數學到底有沒有用?二是數學有什麼用處?三是數學意識與數學思維。
一、數學到底有沒有用
我們知道,大多數人在經歷義務教育時讀了9年數學,高中畢業時就讀了12 年數學。在大學里,無論是學理工類還是經濟管理,都要學習數學。所以每個人花在學習數學上的時間最長。現在我們回過頭來想一想,我們學到的數學知識是否有用?數學對我們有什麼幫助?在日常生活中我們有沒有用到數學?我感覺好像不如其他基礎課程那麼明顯。事實上,我們學習的數學知識還是300年前或更早的一些知識,對於近代數學我們不是很了解。比如,媒體上講歌德巴赫猜想,好像歌德巴赫猜想就是數學,其實不是這樣。不僅一般人不了解,就是數學的專家對隔行的數學也不是很了解。這種情況恰好與其他的科學形成了顯明的對照,而且這種對照是非常明顯的。因為即使老百姓,只要稍微注意一點科學或技術的發展,就知道現在的微機、網路。網路的普及只有幾年的時間。再說最近同樣普及的東西----激光,1960年開始有第一台激光器。還有基因組計劃是在20世紀80年代開始的,這個一般了解科學的人都知道。克隆當然是家喻戶曉了,1997年開始的;幹細胞,1998年才有;納米技術,也是90年代才有。可是你要問數學有哪些成就,在90年代有什麼成就?不僅大多數普通人不知道,就連數學家也不知道。換句話說,20世紀有哪些重要的數學家?也不知道。我就知道華羅庚、蘇步青、陳景潤、陳省身和美籍華人丘成桐。對於世界數學家就知道的更少。所以,數學雖然經過了如此費勁的教育,但是我們自己的知識和在日常生活中的應用卻非常之少。這是一個矛盾,我們該如何理解這個問題?在講數學和日常生活之前,我首先要談談數學現在到底有沒有用?
首先我們要有一個概念:現代數學非常重要,而且對於現在的科學技術起了非常重要的作用。只不過數學是一個幕後英雄!
我們看看20世紀一些重要成就。
數學成就首先是數學家的成就,20世紀最偉大的數學家之一就是諾依曼。雖然現在計算機已換了好幾代,但它的程序設計的思想確實是諾依曼提出的,所以人們常稱諾依曼是「電子計算機之父」。而且現在還說諾依曼型計算機,想必大家還是知道他的名字的。諾依曼是一個很偉大的數學家,計算機只是他的成就的十分之一。它的成就中很重要的一個是對策論。對策論的應用現在已經非常廣泛,而且好多經濟學家由於對策論方面的成就拿了諾貝爾獎。像諾依曼這樣的數學家,能提出計算機設計思想中最基本的東西,而且至今沒有太多的改進。雖然工程技術人員、物理學家在計算的發展方面做出了不可低估的貢獻,但作為數學家的諾依曼卻首先提出了整個思想。
第二個例子,影響20世紀最重要的一件事情是核武器。最初,美國在研製原子彈和氫彈時,當然是物理學家、化學家和許多其他重要的科學家作主角。但是像製造原子彈這樣的技術,沒有數學家行不行?光靠試錯實驗行不行?只要翻開歷史,你就會發現數學家在這裡面起了很重要的作用。例如,在製造氫彈時,物理學家估計氫彈不可能製造出來,因為氫彈爆炸會使整個地球和地球的大氣燃燒,若是整個地球都毀了,氫彈就無法製造出來。這時要驗證或否定這個觀點是不能靠實驗的,在這種完全未知的情況下數學起了作用。經過數學家的計算,斷定氫氣爆炸不至於引起整個大氣的燃燒,可以造出氫彈。而造原子彈時需要做多大體積,選擇怎樣的爆炸方式,也無法進行實驗,需要完全依靠數學的計算。所以,美國在開始造原子彈時,經歷了不能做實驗,只能靠數學計算的過程。
第三個例子,經濟學現在是一門非常重要的科學,90年代經濟上最熱門的經濟理論叫金融數學。金融數學是關於股票、投資的學科。對於股票的研究正好從100多年前,就是1900年開始。有位叫龐加萊的大數學家是20世紀最了不起的數學家之一,他在100對年前就知道混濁,他是最早提出混濁的人。他有一個學生叫巴謝里埃,在研究股票市場的時候,發現這個股票市場和布朗運動完全一樣,而布朗運動就是最典型的隨機過程。隨機過程理論當然是現在概率論中一個最重要的方面。現在的金融更頻繁地運用隨機過程理論來研究一些隨機問題,設計出來許多所謂的衍生的金融產品。衍生的金融產品目前在國內還沒有,但是美國在上世紀70年代就開始交易了。這不是具體的交易股票,而是將股票的指數、期貨或期權進行交易,即交易你的合同。一個合同本身是一張白紙,是你可以購買這個股票的憑據。那麼這個合同值多少錢就是數學金融中最重要的問題。對於一個合同、合約、購買權利,你應該如何定價?買一張桌子、椅子你可以定價,可是買一個合同如何定價就要用很多的概率論知識,特別是現在概率論中最新穎的部分----- 隨機數學。
另外一個例子是我們常常提到的CT,它現在已經很普及了。CT是透視的一種,它通過每一段切點來合成出一個整體的圖像,這是一個很難的數學問題,可是這個數學問題早在1917年就被一個數學家解決了。CT技術實際上是X光技術,他可以把你體內的立體信息檢查出來,所以這種檢測手段在醫學上很重要。現在除了X光技術以外,還有很多很多新的手段,如核磁共振、正電子掃描等等各種各樣新的檢測手段,這些技術都以數學為基礎。通過上面的例子可以說明,數學是一個很開放的領域,它總在不斷的進步,而且這種不斷的進步形成了一種非常豐富的資源,在某一個適當的時候,就可能從中發掘出很重要的東西。這說明數學走在科學技術發展的前沿。
二、數學有什麼用處
對於那些不是真正研究數學的一般人來說,數學到底有什麼用處?一方面,我們應當設法利用整個數學資源,在一定向導的帶領下到數學領域去轉一轉,不必知道細節,只要知道數學的大致內容就行了。另一方面,通過數學可以使我們的思想方法有一個進步。例如在日常生活中,如果能運用數學思想方法,就可以向上台階一樣,每往前邁一步就會有許多收獲,有時可以避免上當受騙。今年暑假我在蘭州,孩子她小舅經常買彩票,他問我能不能想辦法知道下次彩票的中獎號碼。我的回答是:假如我知道這個號碼,我自己就買了,就不告訴你了。所以,懂得數學的人或者說數學家不可能通過想買彩票這樣的事情發財。實際上,數學家知道的是一個總體現象,而一般人只關心她自己的個別現象,這兩點是非常不同的。彩票太復雜,就好比擲骰子。概率論來自賭博,雖然出身不好,但它卻成為很重要的科學。概率論考慮的是所有可能的情形,並不是只考慮贏得情形,這兩點是完全不同的。因此概率論所能告訴你的是:擲一個骰子,擲出一點、兩點、三點、四點、五點或六點,你不是擲成這個點就是擲成那個點,假如這個骰子是均勻的,那麼你擲出每一點的概率都是六分之一,這是一個很簡單的概率問題。假定每一個彩票都處於一種等可能性的狀態,那這些綵球就完全是決定性的。但事實上,彩票嚴格地說不是什麼概率,因為彩票在發行的時候事先已經把一切都做好了。你去買彩票的時候,中獎機會是多少,也有個客觀概率,你可以去算一下。但是,發行彩票的人事先把這筆帳早已經算清楚了,因為彩票就那麼多,裡面有多少張頭等獎、一等獎、二等獎、三等獎等他心裡很有數。所以發行彩票的人肯定賺錢,沒有賠錢的可能性,最多的就是彩票沒有賣出去。但是,如果假定彩票是基本均勻的,那就成為等可能性的。在這種等可能性的情況下,我們可以容易地計算出概率大約是八百多萬分之一,這是一個非常小的可能性。有人說,我花了8萬怎麼也沒有中獎?花8萬才是百分之零點五的概率,想要必中的話就得花1600萬買下所有的號碼,數學家只能告訴你這個。
另外一個很有意思的問題是,假設我有一個號碼是1234567,這個號碼看起來不大可能搖出來,實際上,如果按假定的等可能原理,這個1234567和2441516或別的號碼的概率是完全一樣的。根據這個原理,你可以設一個號,每次都買這個號,按理說到了一定的時候你就會碰到這個號。但並不是說你第一個回合就能碰到,而是經過800萬次後,你就能等到這個概率論中的一個隨機過程。所以數學家只能告訴你這個或那個可能性有多大,而不能告訴你一個中獎號碼。因為這只是汪洋大海中的一種,這就是數學家的思想方法。
再說一個例子。從前一個阿拉伯的國王有一個宰相,這個宰相立了大功,國王問他需要什麼賞賜。宰相說,你給我一個棋盤(8×8的國際象棋棋盤),在第一個格子里放一粒米,在第二個格子里放兩粒米,在第三個格子里放四粒米,在第四個格子里放八粒米,每一個格子里的米粒數是前一個格子米粒數的二倍,那麼第五個格子里就放了十六粒米,如此放下去,到了最後一個格子當然就是2的63次方粒米。國王說那簡單,我答應你這個條件。事實上,這棋盤上的粒米就是把這個國家的所有糧食都放進去也不夠,因為這是一個指數增長問題。通過計算這些米立刻把地球表面覆蓋3厘米厚,國王當然做不到。而傳銷的道理和給棋盤中放米的道理完全一樣。為方便說明,假設一個人發展10個人,那第一個人是開始做傳銷的人,是10的零次方,一個人發展10 個人就是10 的一次方,可10個人再發展10 個人就是10 的二次方,當發展到10 的五層就是10 的5次方——10萬人,10 的6次方就是100萬人。這樣要在一個局限的范圍內,到了四五層就無法傳下去,因為按照指數增長到一定程度就沒有再多的人讓你去傳了。假如到了第8層那就是一億人,這根本不可能實現。指數增長和一個一個增長不一樣,一個一個增長是等差級數,而指數增長是如此快,以至於你不可想像。這就是為什麼好多人傳銷上當受騙的原因。因為到了一定的級就無法傳下去,只能往上傳,往上傳人家又不幹,那你就只能往下傳,可是已經沒人可傳了。既然利潤都給了上頭這個人,其他人就只能傾家盪產。這些在日常生活中碰到的實例並不要求你學什麼數學理論,只要有一個數學的思維方式就行了。
還有,我們現在買房買車時搞的按揭。按揭貸款到底合算不合算?這是一個消費行為的准則問題,人和人之間的差別會很大。但是說到底就是一個觀念。對任何人來說,錢都是有時間價值的,不同時間錢的價值不同。比如買房子,年輕人買房子可能沒有什麼顧慮,因為他可以貸款30年,負擔比較輕,而且年輕人的志向很大,想將來工資會越漲越高,可能賺大錢,所以慢慢還,心理上沒有什麼壓力。但是年紀比較大了,到了四五十歲,甚至接近六十歲了,要貸款買房子,一方面銀行不貸給你了,銀行貸款的年齡不超過65歲,65歲以後就不能貸給你了;另一方面,你的年紀大了,自己也得考慮馬上就退休了,退休後工資就固定了,那你就沒辦法還貸款。所以每個人在考慮問題時都會考慮到時間對自己的影響。也就是說,你今天的錢和將來的錢進行比較,每個人都會考慮它的價值——時間價值。雖然一般人不會像我們學數學的人拿計算機好好算算,只是在心裡估計一下,但實際上每個人在算的時候都把將來的錢和現在的錢進行比較。比如有些很有錢的人,像有些老總們,他們即使有錢,也願意去貸款。當他買房子的時候,明明他的存款一次就可以把房子買下來,但他也願意搞商業貸款。因為他有一個企業需要投資,雖然他可以向銀行去借錢,但銀行的那個貸款利率比住房貸款利率高,這個當然不合算。
數學最重要的一點就是它是精密科學。這要求必須清楚概念的含義。在廣告中最常見的是,本產品高科技含量百分之五十或百分之五十五,更有甚者給你個帶小數點的百分之五十五點九八。可是,首先什麼叫高科技含量不知道;也不知道百分之五十五點九八以外的部分叫什麼,是低科技含量嗎?這種說法就是迎合那種一聽高科技就眼睛一亮的人。此外,對數字特別迷信也不可取。比如14.56好像精確的不得了,那一定非常可靠,這完全是謊話。有許多時候只相信數字還不如沒有數字,因為有許多時候有這個數和沒有這個數效果完全一樣,根本就沒有用,那隻是用來欺騙大眾的手段。還有一個常見的說法,以前是講祖傳秘方,葯到病除,一針就靈諸如此類的話,現在當然比較高級了,用到數學的概念:治癒率、有效率是百分之五十七點八、百分之九十八點九八。這個數字是怎麼來的你可能不知道,如果就兩個人,一個治好了一個治壞了,就說有效率是百分之五十,這樣行嗎?況且治好了的人是靠這個葯治好的還是自然痊癒的,你都不知道,你就可能聽信這個百分之五十!或者說這葯對兩個人都有效,有效率就成了百分之一百。其實,這個所謂的百分數要看取樣在什麼集合內,並且統計上還有很多規則,不是隨便說就行了。所以在這些地方不要精確的語言,數學家會思考這句話到底是什麼意思,這個數字是怎麼來的,而這正是數學家平時訓練出來的思想方法。
當然,平時有一些事就需要我們去思考。例如氣象台預報中播報下雨的概率是百分之四十、百分之六十、百分之八十,這是說有百分之四十的地方下雨,或者有百分之四十的時間下雨?所以這個下雨概率要想一想。它的意思無非是:百分之五十以下的概率下雨,你出門可以不帶雨傘,可百分之八九十要下雨的話,你出門就要帶把雨傘,目的是提醒你有沒有東西需要遮蓋,或不要洗衣服等。這實際上是給我們一個參照的數字,因為有很多原因導致這個數字不太精確,所以只能作為一個參考。在這些問題上,你對於數學要有一個概念,要在每一種情況下進行思考,這是學數學的一個思想。不要看見數就輕信,就以它來指導你的生活,這樣做出的決策會是你的生活出現問題。
三、數學意識和數學思維
這樣說來,我們怎樣通過數學來上一個台階呢?首先數學幫助你在思維上邁上一個台階,這個台階主要有四個方面的要求:第一,要有數量的觀念。但這里要避免一個誤區,你首先要能確定這個數能反映本質特徵,因為有許多數無法進行衡量。像有的人說的道德值多少錢一斤?道德這種事物很難用數來衡量,所以有許多事物是不能用數來衡量的。第二,用數衡量要適可而止。過於准確或小數點後面許多位對於指導生活沒有任何意義。例如下雨的概率是百分之三十九點五三,這小數點後面的數字根本沒有意義。又比如現在比較預測的經濟增長率,今年經濟增長率原預測是增長百分之二點一,實際是百分之二點零,或是百分之一點九,兩位數就足夠了,況且這兩位數還不準確,那後面的數字有什麼意義?這說明對數量要有一個正確的觀念:數學上的每一個想法是如何的出來的,都應該有一個確切的含義。第三,要有一個合理的思維,特別是合乎邏輯的思維。第四,要有一個簡便的方法。數學家總是考慮如何把一個復雜的東西整理成一個簡單化的東西,這並不是為簡單而簡單,而是因為人腦要記住的東西實在太多了,不能把一切都記住,所以需要把比較復雜的東西變成簡單的東西。大寶廣告詞說得很有意思:把復雜的東西變成簡單的東西——貢獻,把簡單的東西變成復雜的東西——累得慌。確實,人類現在生活在一個很復雜的世界,要知道有些事是不可能的,但你應該有一個簡化事物的方法,在數學中有很多這樣的方法。例如我們常說的優化,告訴你應該如何進行投資,就是不要把所有的雞蛋都放在同一個籃子里——這就是優化。比如你家裡的錢,多少存進銀行,多少用於投資,投資如何分配等。九月三號早晨,我在中央一台「走進科學」欄目看了一個內容,很受教育。上海的一個計程車司機藏先生每月都能掙八千元以上的工資,而其他的司機最多就是三千來元工資,他被人們稱為「神奇的哥」。好多人都不相信,以為他在吹牛!中央電視台記者進行跟蹤采訪,發現確實是這樣。事實上,他在十四年的計程車生涯中,肯動腦子,肯學數學,應用了對策論、概率論、優化論中許多知識。比如早晨出車時間、行車路線、吃飯地點、拉客地點等都提前做了預算。優化的方法在數學上都是能證明的,在概率論或資訊理論中都有應用。這種簡化的方法我們從小學一年級就開始學,一加二,二加三,一直加到一百,如果你一個一個的傻加就是復雜的方法,高斯就能很簡單的算出這個結果。想要處理不簡單的問題,就要用一個比較簡單的方法。但是數學家所提出的數學的簡單的方法和我們平時說的簡單的方法不一樣,數學家把事物分成兩個部分,其中之一是繁瑣的部分:事物做起來非常繁瑣,但很常規,那你就可以機械化的去做。這正是我國數學大師吳文俊先生說的,數學中有很多東西可以機械化,凡是機械化的東西,數學就認為你已知了,就該把你的主要智慧放在最核心、最困難的問題上。凡是已知的,數學家就不再重復了。比如要知道今天下午聽報告的人多還是報告廳的座位多,一般人用數數的方法,而數學家就用對應的方法。這個方法很重要,用它很容易比較兩個無窮集合元素的多少。
所以,在日常生活中,我們無論做什麼事情,在思想方法上向前邁進一步,你就會感到數學還挺有意思的。不一定去念大學,念大學不見得有效。學數學首先要學習他的思想方法,其次是通過交談或各種情況來利用這個資源,因為現在有許多資源確實存在,只是我們不知道,不會用而已。
我的報告就到這里。謝謝大家!
2006年9月
4. 學高中數學有什麼用啊我一直不明白那東西
數學是基礎科學,也就是說,它是藏在我們的日常生活中的,服務於其他科學的。大到火箭衛星、經濟運行模式,小到交通工具設計,買賣東西,都要依賴於數學的發展。當然,這些離我們普通人有點遙遠。但是,從小學到高中,數學課都是必不可少的,這不是因為它是考試的需要,而是因為它培養了人的思維能力,磨練了人的品行。比如,分類討論的學習,讓我們在以後的成長歲月里能全面而有序地考慮事情,不重不漏,主次分明。比如,數形結合的運用,讓我們的思維模式更適應於多角度地認識一個同一個事物。不要怕高中的數學,你會發現,其實高中數學對人的智商要求並不算高,更高的是情商與學商:比如堅持、毅力、腳踏實地、與同學間的合作,學會尋求他人(老師)的幫助等等。
5. 請問學高中數學有什麼用
單說數學這門學科本身的話
如果你以後不打算從事理工類,會計統計類的工作的話可以說沒什麼用
但研究數學問題十分有助於培養和鍛煉邏輯思維能力
當然如果你打算做一輩子NC or 213的話那學數學也沒什麼用
6. 高中數學在生活中有哪些用處
自動駕駛(微積分等),火箭(微分方程,微積分,機器學習等),金融(金融熱力學涉及微分方程等),機器人(線性代數等),游戲(最短路徑,機器學習等)等等。有些不在高中數學中。
7. 高中學數學有用嗎
有用,非常有用,至少對於理工科來說是這樣的。
數學能培養一個人的思維能力、邏輯能力。學歷越高,你就越會發現數學的強大,如今的人工智慧,大數據,都依靠數學,高中是建立數學基礎的一個過程。
最重要的是如何把數學應用到現實生活中。
可以說是人類每一次進步背後都是數學在後面強有力的支撐。
8. 學高中數學有什麼用
呵呵,其實這方面我也有考慮,我個人認為可以從下面兩個方面來回答:
1)從學習任務角度來看。在高中,數學沒有學好的話,就很容易被拉風,這樣自己的成績優勢就體現不出來了,在高考中就不能脫穎而出,那考上理想的大學就有困難了,考不了理想的大學,那又怎麼獲得更好的學習環境呢?所以從這個方面,如果你不喜歡數學,那就加倍努力學好它,為的是上好的大學然後擺脫哪些繁瑣的計算。呵呵,有點像「小不忍則亂大謀」的感覺。
2)從實踐操作角度來看,國家設立數學這一門學科,主要是訓練學生的邏輯思維能力,雖然這話你可能初中就聽過,但事實確實是這樣。你可能會疑問,你怎麼沒感覺出來,其實這方面我給不了實在的回答,因為這邏輯思維能力不像平時的考試成績一樣能看到,它是隱性的東向,只有在特定的場合下才能感覺到。所以,有些人剛開始以為自己辦不到的事,結果後來經過嘗試、思考、努力,總結經驗和教訓後,反而成功了,而當事後別人問他怎麼辦到的時候,他就會說他自己也是不相信自己能辦到,而結果是他辦到了。我在大學里,也是要學數學的,而且是必修課,曾經的谷歌總裁李開復也是強調大學生要把基礎學科比如數學給學好,從這看來,數學雖然短期里感覺不到什麼,可是以後會非常有用的。
你可能是現在在學習數學的過程中,遇到了一些困難,有點討厭或懷疑數數學了,出現這種情緒是很正常的,只要你克服了就好。給你舉一個關於喬丹的例子,喬丹剛開始的時候對籃球是沒什麼特殊的感覺,可是中間發生了一件事讓他改變了對籃球的態度,那就是在NBA里的另一個相當厲害(至少比喬丹厲害)的球員,具體名字我不記得了,把他的女朋友給「搶」過去了,結果他女朋友就因為那個球員打球比喬丹厲害多了而喜歡了那個球員,不喜歡喬丹了,事後喬丹就非常非常討厭籃球,可是怎麼辦呢,又不能揍籃球,所以他就狠狠狠狠地訓練籃球,這個過程喬丹吃了很多苦,就因為討厭籃球,把籃球玩弄於手掌之中,是他控制籃球而不要籃球控制他的人生,結果可想而知。總之呢,學習數學肯定也不是輕松的事,具體的意見(就是該怎麼學數學)我也給不了,因為我不知道你是高幾,總之,堅強起來,一切都會過去的。如果你有什麼關於高中數學的問題不知道的話,可以來問我。QQ:846792595