建立對象的數學模型有什麼重要意義

A. 數學建模是什麼它有什麼作用

數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。

我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。

數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。

數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學的特點不僅在於概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在於它應用的廣泛性，進入20世紀以來，隨著科學技術的迅速發展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數學的應用越來越廣泛和深入，特別是在即將進入21世紀的知識經濟時代，數學科學的地位會發生巨大的變化，它正在從國或經濟和科技的後備走到了前沿。經濟發展的全球化、計算機的迅猛發展，數學理倫與方法的不斷擴充使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數學已經成為一種能夠普遍實施的技術。培養學生應用數學的意識和能力已經成為數學教學的一個重要方面。

應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特徵和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然後利用數學的理論和方法去分折和解決問題。這就需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想像力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領械廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之。為了適應科學技術發展的需要和培養高質量、高層次科技人才，數學建模已經在大學教育中逐步開展，國內外越來越多的大學正在進行數學建模課程的教學和參加開放性的數學建模競賽，將數學建模教學和競賽作為高等院校的教學改革和培養高層次的科技人才的個重要方面，現在許多院校正在將數學建模與教學改革相結合，努力探索更有效的數學建模教學法和培養面向21世紀的人才的新思路，與我國高校的其它數學類課程相比，數學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學生要求高等特點，數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。為了改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統教學模式，數學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數學的興趣和應用數學的意識與能力，使他們在以後的工作中能經常性地想到用數學去解決問題，提高他們盡量利用計算機軟體及當代高新科技成果的意識，能將數學、計算機有機地結合起來去解決實際問題。數學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好問題啟發，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生 積極開展討論和辯論，培養學生主動探索，努力進取的學風，培養學生從事科研工作的初步能力，培養學生團結協作的精神、形成一個生動活潑的環境和氣氛，教學過程的重點是創造一個環境去誘導學生的學習慾望、培養他們的自學能力，增強他們的數學素質和創新能力，提高他們的數舉素質，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。接受參加數學建模競賽賽前培訓的同學大都需要學習諸如數理統計、最優化、圖論、微分方程、計算方法、神經網路、層次分析法、模糊數學，數學軟體包的使用等等「短課程」（或講座），用的學時不多，多數是啟發性的講一些基本的概念和方法，主要是靠同學們自己去學，充分調動同學們的積極性，充分發揮同學們的潛能。培訓中廣泛地採用的討論班方式，同學自己報告、討論、辯論，教師主要起質疑、答疑、輔導的作用，競賽中一定要使用計算機及相應的軟體，如Mathemathmatica,Matlab,Mapple，甚至排版軟體等。

B. 數學模型的重要性

[註：一直關注數學之美系列的讀者可能已經發現，我們對任何問題總是在找相應的准確的數學模型。為了說明模型的重要性，今年七月份我在 Google 中國內部講課時用了整整一堂課來講這個問題，下面的內容是我講座的摘要。〕

在包括哥白尼、伽利略和牛頓在內的所有天文學家中，我最佩服的是地心說的提出者托勒密。雖然天文學起源於古埃及，並且在古巴比倫時，人們就觀測到了五大行星（金、木、水、火、土）運行的軌跡，以及行星在近日點運動比遠日點快。（下圖是在地球上看到的金星的軌跡，看過達芬奇密碼的讀者知道金星大約每四年在天上畫一個五角星。）

但是真正創立了天文學，並且計算出諸多天體運行軌跡的是兩千年前古羅馬時代的托勒密。雖然今天我們可能會嘲笑托勒密犯的簡單的錯誤，但是真正了解托勒密貢獻的人都會對他肅然起敬。托勒密發明了球坐標，定義了包括赤道和零度經線在內的經緯線，他提出了黃道，還發明了弧度制。

當然，他最大也是最有爭議的發明是地心說。雖然我們知道地球是圍繞太陽運動的，但是在當時，從人們的觀測出發，很容易得到地球是宇宙中心的結論。從地球上看，行星的運動軌跡是不規則的，托勒密的偉大之處是用四十個小圓套大圓的方法，精確地計算出了所有行星運動的軌跡。（托勒密繼承了畢達格拉斯的一些思想，他也認為圓是最完美的幾何圖形。）托勒密模型的精度之高，讓以後所有的科學家驚嘆不已。即使今天，我們在計算機的幫助下，也很難解出四十個套在一起的圓的方程。每每想到這里，我都由衷地佩服托勒密。一千五百年來，人們根據他的計算決定農時。但是，經過了一千五百年，托勒密對太陽運動的累積誤差，還是差出了一星期。

地心說的示意圖，我國天文學家張衡的渾天地動說其實就是地心說。

糾正地心說錯誤不是靠在托勒密四十個圓的模型上再多套上幾個圓，而是進一步探索真理。哥白尼發現，如果以太陽為中心來描述星體的運行，只需要 8-10 個圓，就能計算出一個行星的運動軌跡，他提出了日心說。很遺憾的事，哥白尼正確的假設並沒有得到比托勒密更好的結果，哥白尼的模型的誤差比托勒密地要大不少。這是教會和當時人們認為哥白尼的學說是邪說的一個原因，所以日心說要想讓人心服口服地接受，就得更准確地描述行星運動。

完成這一使命的是開普勒。開普勒在所有一流的天文學家中，資質較差，一生中犯了無數低級的錯誤。但是他有兩條別人沒有的東西，從他的老師第谷手中繼承的大量的、在當時最精確的觀測數據，以及運氣。開普勒很幸運地發現了行星圍繞太陽運轉的軌道實際是橢圓形的，這樣不需要用多個小圓套大圓，而只要用一個橢圓就能將星體運動規律描述清楚了。只是開普勒的知識和水平不足以解釋為什麼行星的軌道是橢圓形的。最後是偉大的科學家牛頓用萬有引力解釋了這個問題。

故事到這里似乎可以結束了。但是，許多年後，又有了個小的波瀾。天文學家們發現，天王星的實際軌跡和用橢圓模型算出來的不太符合。當然，偷懶的辦法是接著用小圓套大圓的方法修正，但是一些嚴肅的科學家在努力尋找真正的原因。英國的亞當斯和法國的維內爾（Verrier）獨立地發現了吸引天王星偏離軌道的海王星。

講座結束前，我和 Google 中國的工程師們一同總結了這么幾個結論：
1. 一個正確的數學模型應當在形式上是簡單的。（托勒密的模型顯然太復雜。）
2. 一個正確的模型在它開始的時候可能還不如一個精雕細琢過的錯誤的模型來的准確，但是，如果我們認定大方向是對的，就應該堅持下去。（日心說開始並沒有地心說准確。）
3. 大量准確的數據對研發很重要。
4. 正確的模型也可能受噪音干擾，而顯得不準確；這時我們不應該用一種湊合的修正方法來彌補它，而是要找到噪音的根源，這也許能通往重大發現。

在網路搜索的研發中，我們在前面提到的單文本詞頻/逆文本頻率指數（TF/IDF) 和網頁排名（page rank)都相當於是網路搜索中的「橢圓模型」，它們都很簡單易懂。

C. 數學建模的真正意義

http://www.mcm.e.cn/
這個網站叫中國大學生數學建模競賽網，該網站內能解答你所有關於數學建模方面的疑問。

【摘要】本文重點分析了數學建模的特點，探討了計算機應用與數學建模意識的培養之間密不可分的聯系，闡述了計算機在數學建模競賽中的作用和地位，最後介紹了筆者參加建模競賽與學生參加競賽的經驗與感受。
【關鍵詞】建模意識 計算機應用 數學建模競賽 數學實驗

一、引言

在利用數學方法分析和解決實際問題時，要求從實際錯綜復雜的關系中找出其內在的規律，然後用數學的語言--即數字、公式、圖表、符號等刻畫和描述出來，然後經過數學與計算機的處理--即計算、迭代等得到定量的結果，供人們進行分析、預報、決策和控制，這種把實際問題進行合理的簡化假設歸結為數學問題並求解的過程就是建立數學模型，簡稱建模。而這種成功的方法和技術反映在培養專門人才的大學教學活動中，就是數學建模教學和競賽。數學建模簡而言之就是應用數學模型來解決各種實際問題的過程，也就是通過對實際問題的抽象、簡化、確定變數和參數，並應用某些規律建立變數與參數間的關系的數學問題(或稱一個數學模型)，再借用計算機求解該數學問題，並解釋、檢驗、評價所得的解，從而確定能否將其用於解決實際問題的多次循環、不斷深化的過程。

二、數學建模的特點

從1985年開始美國都會舉辦一年一度的數學建模競賽(MathematicalContestinModeling，縮寫：MCM)，而我國自1992年舉辦首屆全國大學生數學建模競賽以來，它已經成為全國大學生科技競賽的重要項目之一，全國大學生數學建模競賽是面向全國大學生的群眾性科技活動；競賽要求學生(可以是任何專業)以三人為一組參加競賽，可以自由的收集信息、調查研究，包括使用計算機和任何軟體，甚至上網查詢，但不得與團隊以外的任何人討論，在三天時間內，完成一篇包括模型的假設、建立、求解，計算方法的設計和用計算機對解的實現，以及結果的分析和檢驗，模型的改進等方面的論文。這一活動對於提高大學生素質，促進高校數學與計算機教學改革都起著積極的推動作用。
多年來，一年一度的全國大學生數學建模競賽和國際大學生數學建模競賽，給傳統的高等數學教育改革帶來了新的思路和評價標准，《數學建模》課也從僅僅為參賽隊員培訓，擴展為一門比較普及的選修課，同時，《數學試驗》作為一門新的課程也應運而生。數學建模與數學試驗教學的重點是高等與現代數學的深層應用和面向問題的設計，而不是經典理論的深入研討和系統論證。數學建模問題絕大部分來自一些具體的科研課題或實際工程問題，而不同於普通的數學習題或競賽題。數學建模問題的特點是：面向現實生活的應用，有相關的科研背景，綜合性強，涉及面廣，因素關系復雜，缺乏足夠的規范性，難以套用傳統成熟的解決手段，數據量龐大，可採取的演算法也比較復雜，結果具有一定的彈性空間，需要一定的伴隨條件，許多問題得到的只能是近似解。
另一方面，建模問題不同於理論研究，它重在對實際問題的處理，而不是深層次純粹數學理論或者世界難題。所以，求解建模問題大都藉助各種輔助工具或手段，尤其是計算機軟體的應用，大大地提高了解題效率和質量。總之,《數學建模》是一門技術應用的課程，而不是基礎教育課程，它強調的是如何更好更快地解決問題，如何充分利用各種科技手段作為技術支持，因而計算機的應用已經成為其不可或缺的一項基本組成。與此相關的計算機技術主要有兩部分：一是如何將實際問題或模型轉化或表述為可用計算機軟體或編程實現的演算法；二是採用哪些應用軟體或編程技術可以解決這些問題。顯然，後者是前者的基礎，確定了工具方案，才有相應的解決方案。
由於數學建模的以上特點，決定了數學建模與計算機具有密切相關的聯系，計算機在數學建模思想意識培養中發揮了重要的作用，主要是提供了有力工具和技術支持，它是更好更快進行建模的基礎。計算機水平的高低可以說決定一個團隊整體的建模水平。

三、數學建模與計算機的關系

計算機的產生正是數學建模的產物，20紀40年代，美國為了研究彈道導彈飛行軌跡的問題，迫切需要一種計算工具來代替人工計算，計算機在這樣的背景下應運而生。計算機的產生與發展又極大地推動了數學建模活動，計算機高速的運算能力，非常適合數學建模過程中的數值計算；它的大容量貯存能力以及網路通訊功能，使得數學建模過程中資料存貯、檢索變得方便有效；它的多媒體化，使得數學建模中一些問題能在計算機上進行更為逼真的模擬實驗；它的智能化，能隨時提醒、幫助我們進行數學模型求解。此外，如Mathlab、Maple、SAS、SPSS等一批優秀數學軟體的出現更使數學建模如虎添翼。再者，數學建模與生活實際密切相關，所採集到的數據量多，而且比較復雜，比如DVD在線租賃，長江水質的評價和預測，銀行貸款和分期付款等，往往計算量大，需要藉助於計算機才能快捷、簡便地完成。數學建模競賽與以往所說的那種數學競賽(純數學競賽)不同，它要用到計算機，甚至離不開計算機，但卻又不是純粹的計算機競賽，它涉及到物理、化學、生物、醫學、電子、農業、軍事、管理等各學科、各領域，但又不受任何一個具體的學科、領域的限制。數學建模過程需要經過模型假設、模型建立、模型求解、模型分析與檢驗、模型應用等幾個步驟，在這些步驟中都伴隨著計算機的使用。例如，模型求解時，需要上機計算、編制軟體、繪制圖形等，數學建模競賽中列印機隨時可能使用，同時，數學建模的學習對計算機能力的培養也起著極大推動作用，如報考計算機方向的研究生時，對數學的要求非常高；在進行計算機科學的研究時，也要求有極強的數學功底才能寫出具有相當深度的論文，計算機科學的發展也是建立在數學基礎之上的，許多為計算機的發展做出傑出貢獻的科學家都出身於數學專業，顯而易見，比賽中的一個重要環節是使用計算機來解決問題，這對使用計算機的能力的提高是很明顯的。
數學建模的目的是構建數學建模意識，培養學生創造性思維能力，在諸多的思維活動中，創新思維是最高層次的思維活動，是開拓性、創造性人才所必須具備的能力，培養創造性思維能力，主要應培養學生靈活運用基本理論解決實際問題的能力，在數學教學中培養學生的建模意識實質上是培養、發展學生的創造性思維能力，因為建模活動本身就是一項創造性的思維活動，它既具有一定的理論性，又具有較強的實踐性，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建模活動過程中，能培養學生獨立、自覺地運用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養學生的想像能力、直覺思維、猜測、轉換、構造等能力，而這些數學能力正是創造性思維所具有的最基本的特徵，在培養創新思維過程中要求必須具有一定的計算機基礎，只有具有一定的計算機知識才能更好的處理數據，發現事物之間的內在的聯系，才能更好的進行知識的轉換，才能更好的構造出最優的模型。總之，具有必備的計算機知識是培養建模意識的關鍵，是培養數模創新能力的前提。計算機也為數學建模競賽活動提供了有力的工具。

四、計算機在數學建模中的運用

計算機的運用，不僅方便我們上網查找建模問題所涉及的知識，相關的文獻資料，而且方便我們處理數據，進行模型求解，模型檢驗。
建模相關計算機軟體是我們在建立模型，處理模型必需掌握的軟體，他們各有自己的特點，使用他們時要注意區分他們的優缺點，選擇更合適的軟體來處理問題，常用軟體包含一下幾種類型：

1、通用數學軟體。主要包括有Matlab、Mathematica、Maple和Mathcad等，在能力和用法上，都比較相近，主要用於繪制已知函數的圖形和進行計算，支持完全的符號運算、精確計算和任意精度的近似計算。它們都能對數學中的微積分、解析幾何、線性代數、微分方程、計算方法、概率統計等諸多領域的常見問題進行求解，但也有各自特點：例如Mathematica的符號計算能力較為強大，而Matlab在數值計算、矩陣計算和圖形繪制方面更有優勢，因此可以結合起來使用。
2、Lingo/Lindo 計算最優化問題的專用數學軟體。Lindo用於求解線性規劃和二次規劃，Lingo除了具有Lindo的全部功能外，還可以用於求解非線性規劃，也可以用於一些線性和非線性方程組的求解以及代數方程求根等，二者都可以求解整數規劃。。
3、統計分析軟體，SPSS名為社會學統計軟體包，主要功能有：基本統計分析、定義表、比較平均數；一般線性模式；相關分析；回歸分析、邏輯線性分析、聚類和判別分析、因子分析、非參數檢驗、時間序列、比例、多元反應等。SAS提供許多資料庫查詢統計功能，在概率和統計的經典處理計算方面提供了豐富的函數支持。是統計專業軟體。
4、高級程序語言種類較多，如C、C++、C#、Basic、Delphi和Java等。
5、繪圖軟體。將一些圖表加入附件可以為文章增色。數學軟體只能繪制已知函數的圖形，若是要繪制一個大致的圖形，就必須使用繪圖軟體。可以使用幾何畫板、Photoshop、Flash等。因此，數學建模競賽今後的趨勢是，要求學生對各方面的知識都有所了解，對學生的計算機知識要求也更高，近年來的數學建模競賽幾乎所有的競賽題目都涉及大量的計算或邏輯運算，因此不掌握計算機和相關數學軟體的使用是難以取得好成績的；又由於競賽題目來自不同的領域，事先又不了解，而利用Internet可以迅速查到相關資料，這也有助於在競賽中取得好成績，由此可見，計算機和數學建模之間具有密不可分的聯系，兩者的有機結合，有效的提高了高校學生靈活運用理論知識的能力、知識的遷移能力、實際應用能力以及分析問題和解決問題。

五、結束語

筆者上大學期間參加了兩次數模競賽，近幾年也參加了學院的數學建模競賽輔導，能夠深刻從中體會到其中的酸甜，也領悟到數學建模競賽的精髓；它不僅有利於學生更好的掌握知識、運用知識，也有利於高校的科研和教學，使學生和教師能在平時的學習、工作中自動形成勤於思考的好習慣，數學建模競賽與學生畢業以後工作時的條件非常相近，是對學生業務、能力和素質的全面培養，特別是開放性思維和創新意識，這項活動的開展有利於學生的全面素質的培養，既豐富、活躍了廣大學生的課外生活，也為優秀學員脫穎而出創造了條件。不少參賽培訓的同學有共同的體會，一次參賽終身受益。數學建模是通向未來的成功之路，不管名次如何，每個參賽者都是成功者。總之，利用計算機技術來開展數學建模，必將有利於數學模型的建立、求解、演算和表達，為探索者創造出理想的背景，同時也使我們的計算機用得越來越好、越來越活，數學建模中計算機的應用，使數學建模的進步如虎添翼；計算機中數學建模方法的使用，使得計算機的發展日益迅速，計算機技術與數學建模的結合，必將推動兩者的快速發展。

D. 數學建模的意義在於哪裡

主要為了解決一些生活中現實的問題，把一些現實的問題通過數學模型解決。

數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。
數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包含抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。
我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。
數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。

E. 數學模型有什麼用

數學模型是數學抽象的概括的產物，其原型可以是具體對象及其性質、關系，也可以是數學對象及其性質、關系。數學模型有廣義和狹義兩種解釋．廣義地說，數學概念、如數、集合、向量、方程都可稱為數學模型，狹義地說，只有反映特定問題和特定的具體事物系統的數學關系結構方數學模型大致可分為二類：(1)描述客體必然現象的確定性模型，其
數學工具
一般是代效方程、微分方程、
積分方程
和
差分方程
等，（2）描述客體或然現象的
隨機性
模型，其
數學模型方法
是科學研究相創新的重要方法之一。在體育實踐中常常提到優秀運動員的數學模型。如經調查統計．現代的世界級短跑運動健將模型為身高1.80米左右、體重70公斤左右，100米成績10秒左右或更好等。
用字母、數字和其他
數學符號
構成的等式或不等式，或用圖表、圖像、框圖、
數理邏輯
等來描述系統的特徵及其內部聯系或與外界聯系的模型。它是真實系統的一種抽象。數學模型是研究和掌握系統運動規律的有力工具，它是分析、設計、預報或預測、控制實際系統的基礎。數學模型的種類很多，而且有多種不同的分類方法。
靜態和動態模型
靜態模型是指要描述的系統各量之間的關系是不隨時間的變化而變化的，一般都用
代數方程
來表達。動態模型是指描述系統各量之間隨時間變化而變化的規律的數學表達式，一般用微分方程或差分方程來表示。
經典控制理論
中常用的系統的
傳遞函數
也是動態模型，因為它是從描述系統的微分方程變換而來的（見
拉普拉斯變換
）。
分布參數和集中參數模型
分布參數模型是用各類偏微分方程描述系統的動態特性，而集中參數模型是用線性或非線性
常微分方程
來描述系統的動態特性。在許多情況下，分布參數模型藉助於空間
離散化
的方法，可簡化為復雜程度較低的集中參數模型。
連續時間和離散
時間模型
模型中的
時間變數
是在一定區間內變化的模型稱為連續時間模型，上述各類用微分方程描述的模型都是連續時間模型。在處理集中參數模型時，也可以將時間變數離散化，所獲得的模型稱為離散時間模型。離散時間模型是用差分方程描述的。
隨機性和確定性模型
隨機性模型中變數之間關系是以統計值或
概率分布
的形式給出的，而在確定性模型中變數間的關系是確定的。
參數與非參數模型
用代數方程、微分方程、微分方程組以及傳遞函數等描述的模型都是參數模型。建立參數模型就在於確定已知模型結構中的各個參數。通過理論分析總是得出參數模型。非參數模型是直接或間接地從實際系統的實驗分析中得到的響應，例如通過實驗記錄到的系統脈沖響應或階躍響應就是非參數模型。運用各種
系統辨識
的方法，可由非參數模型得到參數模型。如果實驗前可以決定系統的結構，則通過實驗辨識可以直接得到參數模型。
線性和非線性模型
線性模型中各量之間的關系是線性的，可以應用
疊加原理
，即幾個不同的輸入量同時作用於系統的響應，等於幾個輸入量單獨作用的響應之和。線性模型簡單，應用廣泛。非線性模型中各量之間的關系不是線性的，不滿足疊加原理。在允許的情況下，非線性模型往往可以
線性化
為線性模型，方法是把非線性模型在工作點
鄰域
內展成
泰勒級數
，保留一階項，略去高階項，就可得到近似的線性模型。

F. 數學建模的意義

從以下幾個方面說一下：
1.數學建模提高了自己對數學的興趣。
2.數學建模提高了自己的獨立思考的能力。
3.數學建模鍛煉了我們團隊合作的能力。
4.數學建模使我們對論文的格式有了一個了解。
5.數學建模豐富了我們的業餘生活。
6.數學建模能使我們找到志同道合的朋友。
數學建模是我們對計算機的知識也有了一定的加深。
可以從上面的幾個方面總結一下參加數學建模的意義，希望能對你有所幫助。

G. 數學建模是什麼,他有什麼用

數學建模是數學分支，作用是根據結果去解決實際問題。

數學建模，就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然後根據結果去解決實際問題。

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時，人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上，用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。

應用：

自從20世紀以來，隨著科學技術的迅速發展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數學的應用越來越廣泛和深入，特別是在21世紀這個知識經濟時代，數學科學的地位會發生巨大的變化，它正在從國家經濟和科技的後備走到了前沿。

經濟發展的全球化、計算機的迅猛發展、數學理論與方法的不斷擴充，使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數學已經成為一種能夠普遍實施的技術。培養學生應用數學的意識和能力已經成為數學教學的一個重要方面。

H. 什麼是數學建模，它的意義和關鍵是甚麼

模型是為了一定目的，對客觀事物的一部分進行簡縮、抽象、提煉出來的原型的替代物，集中反映了原型中人們需要的那一部分特徵。
數學建模就是指對於一個現實對象，為了一個特定目的，根據其內在規律，作出必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。其意義在於用數學方法解決實際問題。
具體方面你最好是上mcm.e.cn去看一看，我也就是大二的時候選修過一段時間。