什麼是數學在線閱讀

⑦ 請問高中數學包括哪些內容

高中數學主要是代數,三角,幾何三個部分.內容相互獨立但是解題時常互相提供方法,等高三你就知道了.
必修的:
代數部分有:
1 集合與簡易邏輯.其實就是集合,命題,充要條件三點,很淺顯高考也不會單出這類的題
2 函數.先是對於函數的描述,有映射定義域對應法則植域;然後是性質,三個,單調性奇偶性周期性;最後是指數函數還有對數函數,是兩個基本的函數,要研究他們的性質和圖象
3 三角.三角其實就是個工具,比較煩人,公式背下來再多練練用的滾瓜爛熟就行了
4 幾何.也就是平面解析幾何,用坐標法定量的研究平面幾何問題.學幾個定義,然後是直線的方程,圓的方程,圓錐曲線方程.

高考的重點一般在 常用函數 常用雙曲線+直線 數列 三角
二項式定理 立體幾何 排列組合加概率等其他一些知識是比較小的部分

重要的是基礎 高一的話上課的基本解題方法一定要熟練掌握 並且不能忘記 到了高三再練習就很麻煩了 還有不要忽視概念 往往很多題目是考概念的

難度方面要視文理科而定 但是70%題目肯定用基本知識就能做的 20%需要結合各種知識並且動腦 真正有難度的題目只有10%

高中數學學習方法談

進入高中以後，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由於學生不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學教學內容的特點，談一下高中數學學習方法，供同學參考。

一、 高中數學與初中數學特點的變化

1、數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼等。因此，初中學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

3、知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的「量」上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便於記憶，又適合於知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。

二、如何學好高中數學

1、養成良好的學習數學習慣。

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法

學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。

3、逐步形成 「以我為主」的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施

² 記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中

拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。

² 建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再

犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。

² 熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化

或半自動化的熟練程度。

² 經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，

使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。

² 閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課

外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。

² 及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏

固，消滅前學後忘。

² 學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解

題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。

² 經常在做題後進行一定的「反思」，思考一下本題所用的基礎知識，數學

思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

² 無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通法放在第一位，而

不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。

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《數學分析》（[美] Tom M. Apostol）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：數學分析

作者：[美] Tom M. Apostol

譯者：邢富沖

豆瓣評分：9.1

出版社：機械工業出版社

出版年份：2006-01-01

頁數：400

內容簡介：

本書是美國著名的數學分析教材，涵蓋了初等微積分以及實變函數論和復變函數論等內容，涉及現代分析的最新進展。書中包含大量覆蓋各個方面、各級難度的習題，通過習題的訓練，可以培養學生的運算技能和對數學問題的思維能力。

本書條理清晰，內容精練，言簡意賅，可作為高等院校數學與應用數學、信息與計算科學等專業學生的教材，同時也可作為數學工作者和科技人員的參考書。

作者簡介：

Tom M. Apostol 是加州理工學院數學系榮譽教授。他於1946年在華盛頓大學西雅圖分校獲得數學碩士學位，於1948年在加州大學伯克利分校獲得數學博士學位。他的著述很多，除本書外，還著有《Calculus: One-Variable Calculus with an Introction to Linear Algebra》《Calculus: Multi-Variable Calculus and Linear Algebra with Applications》等。

⑨ 《什麼是數學對思想和方法的基本研究》pdf下載在線閱讀，求百度網盤雲資源

《什麼是數學》（[美] R·柯朗 H·羅賓 著）電子書網盤下載免費在線閱讀

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書名：什麼是數學

作者：[美] R·柯朗 H·羅賓 著

譯者：左平

豆瓣評分：9.1

出版社：復旦大學出版社

出版年份：2005-5

頁數：584

內容簡介：《什麼是數學》既是為初學者也是為專家，既是為學生也是為教師，既是為哲學家也是為工程師而寫的。它是一本世界著名的數學科普讀物。書中搜集了許多經典的數學珍品，給出了數學世界的一組有趣的、深入淺出的圖畫，對整個數學領域中的基本概念與方法，做了精深而生動的闡述。

I·斯圖爾特增寫了新的一章，以新的觀點闡述了數學的最新進展，敘述了四色定理和費馬大定理的證明等。這些問題是在柯朗與羅賓寫書的年代尚未解決，但現在已被解決了的。

作者簡介：R·柯朗（Richard Courant）是20世紀傑出的數學家，哥廷根學派重要成員。他生前是紐約大學數學系和數學科學研究院的主任，該研究院後被重命名為柯朗數學科學研究院。他寫的書《數學物理方程》為每一個物理學家所熟知；而他的《微積分學》已被認為是近代寫得最好的該學科的代表作。

H·羅賓（Herbert Robbins）是新澤西拉特傑斯大學的數理統計教授。

I·斯圖爾特（Ian Stewart）是沃里克大學的數學教授，並且是《自然界中的數和上帝玩色子游戲嗎》一書的作者；他還在《科學美國人》雜志上主編《數學娛樂》專欄；他因使科學為大眾理解的傑出貢獻而在1995年獲得了皇家協會的米凱勒法拉第獎章。

⑩ 我要看高中數學

高考數學首輪復習在於重點突破

搜狐教育主持人鄧躍：您這本新書名字叫《跟王金戰輕松學數學》。但很多同學覺得數學並不輕松，那麼您有什麼好的方法，讓同學覺得數學沒有那麼可怕？

高考數學名師王金戰：我教了這么多年的數學，我感覺數學真的很好玩，學起來也應該很輕松，所以現在很多學生感覺數學有些吃力的話，我感覺個人不是數學本身的原因，可能是學習之外的比如說心理，甚至老師的講課質量問題，影響到學生對數學的學習興趣。所以我感覺如果把數學的規律、特點、亮點，給它提煉出來的話，你會感覺到真的數學很輕松。所以我教的所有的學生，都感覺數學其實很好學。另外所有學習數學很好的同學，最後的感悟也都是這樣，真的數學是很輕松的。所以我想在我這套系列叢書，把數學的規律，數學的特點，把它提煉給每一位中小學生，讓他們感悟美的過程中，來感悟數學其實很好學，所以有一種興趣是最好的老師。當你對這個學科已經產生興趣的時候，基本上就成功一半了。所以不要把數學當成一種任務，當成一種負擔，而當成一種愉快的學習歷程，我覺得這樣的心態數學真的可以輕松學好。

搜狐教育主持人鄧躍：您認為學習的心態很重要？

高考數學名師王金戰：一個是心態，因為我們每個人每天都要干很多的東西，有些是你喜歡乾的，有些是你不喜歡乾的。我們有一種體會，當你幹了你喜歡乾的事兒的時候，雖然很累，但是樂在其中。但是當你干這件事是你不喜歡乾的事，你雖然乾的時間很短，但是覺得很煩。所以我覺得心態它的重要性就在於如此。

搜狐教育主持人鄧躍：您剛才也提到了數學有它自己的一個學習規律，能不能給大家詳細介紹一下高中數學，或者我們針對高考復習有哪些規律，同學們應該掌握的呢？

高考數學名師王金戰：學生學了十多年數學，一回到高考，仔細想想，高考的題目，就那麼120多個知識點，高考緊緊圍繞著120多個知識點來命題。但你如果分析一下，近幾年全國各地的高考題，我們會發現有那麼50多個知識點，全國每一個地方的高考題都要涉及，但有那麼30多個知識點，各個地方的高考都不涉及，雖然在高考要求中。

所以我覺得第一點，你得通過分析，各個地方的高考，抓住高三這一年，一定要緊追不放的重點是什麼，有些東西是可以涉及的。這樣高三一年時間非常短，要面面俱到效率就下降了。但是當你學會放棄，學會抓重點的時候，這個效率相對高一些了，這是應該注意的第一點。

第二點，高考除了選擇填空，後面六個大題基本上都有若隱若現的一種規律，可以遵循的。不是說亂花漸欲迷人眼，有一種看似無形卻有形，潛在的規律在其中，要是高三善於抓這些規律，一般來講一定有一個三角函數的題，三角函數的題目，它就是一個相對難度比較低。所以在這一部分，你就不應該做太多的難題，而且這一部分題目由於它出的相對比較簡單，那說明學生就應該一定要保證得滿分，不丟份。比如說還有一個概率的題，每個地方都要考，它這一部分題目題型是相對固定的，於是在這樣的情況下，就應該把課本上幾個例題牢牢把握住，知道這個題目書寫步驟，規范化要求是什麼，這樣的題做上二十幾個高考題就會發現萬變不離其中，按照全國各地高考題的特點，你會知道雖然我們學了那麼多年的數學，但是最後真正高考的重點，那些題型就在其中。所以我提出第二點，要重點突破，高考必考這樣的題目，應該重點把握。你這樣一篩選的話，就會發現高三這一年，其實真正重點負擔並不是太重，學起來有的放矢。

搜狐教育主持人鄧躍：剛才王老師提到了重點突破，再首輪復習中，用於重點突破的時間大概佔到學習總量的百分之多少？

高考數學名師王金戰：現在傳的有點不是正常狀態。我高考之前跟學生面對面輔導一次，學生至少多得二十分，現在被炒得有點不是正常狀態。但是我感覺，我考前給學生輔導一次，基本上都能提高20分以上，並不是因為我講了什麼題目，是因為我更知道高考之前學生該干什麼，不該干什麼，所以你說的重點突破，他真的很重要。我舉一個簡單例子，以北京高考題為例，一般的解析幾何，一般出現在倒數第二題的位置，這個題目一般14分。所以很多考生在這個題目上，幾乎所有高三學生都害怕這個考題，最後那個大題14分，家一起來28分，如果解析幾何題突破不了，數學基本就在120分左右，但是如果解析幾何題突破幾乎就到130分以上。

高考之前來一個明知山有虎，偏向虎山行，我不是害怕解析幾何嗎？對不起高考並不因為你害怕解析幾何就不出了，它必然要出，你既然為了高考，就應該擺正一個心態，高考考什麼我就突破什麼，對不起高考一定要考解析幾何，如果這一關覺得有點難，還有9個多月時間，就對解析幾何這個題跟它拼了。遇到這樣的題，不會我可以看答，看完答一般可以看懂，看完再把答案合上，重頭再來一遍一定保證得滿分，把這樣的高度拿下來，你對解析幾何駕馭就可以提高一個層次。但是現在很多高三學生害怕解析幾何，所以遇到解析幾何，他就害怕了。他就沒有底氣了，於是他就迴避，甚至叫逃避，繞道而過，結果高考並不因為你迴避就不考了。所以這樣的學生看似大量的做題，其實一遇到重點，一遇到機會就一次次放棄，這樣的復習效果往往不好。所以我說的重點突破，就是突破一個點去贏得一個局面，這是很厲害的。

高三題海戰術如何做到舉一反三

搜狐教育主持人鄧躍：您剛才反復強調重點突破非常重要，但是也有很多同學復習數學的時候會陷入一種題海戰術的困境當中。同學覺得做了很多題，但是拿到一道新題的時候依然不知道從何下手，怎麼樣讓同學們更好的在短時間內做一道題舉一反三，提高他復習的效率？

高考數學名師王金戰：很多學生事倍功半，復習的效果，它的原因就在於他只知道做題，不知道做題的目的是什麼？我經常問學生，我今天讓你做一道題目，我可以明確的告訴你，高考不考的可能性是百分之百。你為什麼還要做？這個問題值得每一個中學生反思，就這個題高考不考的可能性是百分之百，為什麼還要做它呢？就是因為通過這個題目，來提煉一種規律，感悟一種技巧，最後沉澱一種能力。於是這個題就在你頭腦中留下了一種沉澱，將來當類似的情景一旦出現的時候，沉澱被激活，所以這個題就找到思路。一些學習很好的學生拿過題目就有思路，有些學生拿過一個題目，想半天想不出辦法。一個人經常做過一個題目以後，反思，感悟一番，他在頭腦中就有一個沉澱了，將來遇到類似的情景就會迎刃而解。有些人只是匆匆過客，不去反思，不去提煉，這樣頭腦中沒有沉澱也就沒有人幫你，所以再遇到題目還是找不到思路。這樣的話，高三要做題，因為高考考三基，基礎知識，基本技能，基本方法。這三基都體現了平常的大量的練習中去提升對三基的把握，所謂基本技能，能不能把會做的題目，現在很多學生眼高手低，看起來會做，開筆就出錯，這是高考的一大忌。

搜狐教育主持人鄧躍：把該拿的分拿到。

高考數學名師王金戰：對，在高考叫基本技能，但是技能它是需要訓練的，就像開車可以把駕駛員學得很到位，但你開車照樣撞牆，需要一定的實際經驗才能熟練駕馭的。如果平常站在這樣的高度對待每一套題目，復習效果就會好，不一定做大量的題，但是復習效果卻很好。怎麼樣提高做題效果，建議抓住兩點，第一做完以後一定要注意反饋，只要發現這個題我做錯了，說明這個題已經潛在了一定巨大的危機。如果停下你匆匆的腳步，把題目背後的壞蛋給它抓出來，把它幹掉了，那以後類似的情景就扁平看了，這個題目這次出錯就錯得太值了。做題要認真修訂，但是很多學生錯了不以為然，匆匆而過，以後這樣的錯誤還要再錯。

第二點，遇到難題，遇到不會做的題目，你想平常一張重要的試卷，你如果中間遇到不會做的題目，也是一次機會。因為你可能與高考的差距就在這個題上，今天來了，當你攻下個山頭，你的水平就上了一個台階，所以遇到不會做的題目，我覺得也是一個機會。因為當你高考考試完以後，你再把這些答案詳細看一遍，然後再把這個題重頭再來一遍的時候，這個題就被你征服了，以後這樣的題就成了你控制范圍內的。

所以我提這兩點，一個是注意反饋，發現錯題及時改正。第二，遇到難題，當時不會不要緊，但是過了考試之後，一定要把這個題目徹底搞明白。我說這些不是虛的，學生就是家常便飯，對待錯誤，對待難題的態度決定了一個學生每天是不是有所收獲，是不是有所提高？所以把這些問題解決好，學生每天都在提高，那這樣高三一年，一定是一路高歌的。

搜狐教育主持人鄧躍：聽了王老師復習指導之後，我們同學肯定在數學復習上有很大的心得提升。很多同學也非常關注，從九月新學期開始，進入高三就進入了高考的第一輪復習，第一輪復習持續時間您認為多長時間為宜？這段時間就數學這一科而言，同學大概做多少道題可以得到一個比較有效的提升？

高考數學名師王金戰：第一輪復習，一般現在我們國家進入高三，就開始進入復習。正常情況應該延續到明年三月份，這個時間很長，這是第一輪。第一輪復習的原則就是叫撒密網，抓小魚，應該通過漫長的時間，把每一個知識點一定要認真研究透了，所以叫撒密網，抓小魚。我比較提倡學生這一個階段，用的材料就是講得比較厚，講得比較到位，所以我編的《輕松突破120分》，就是為第一輪的學生編寫的適用教材。

然後進入第二輪，長短有時候直接連續到高考，這個時間以專題復習為主，大約高三學生分成10多個專題，然後重點突破，覆蓋高考為一個主要目的。這個時間給學生提供《高考數學難題破解策略》，你過了第一輪以後，就知道高考哪一部分是重點，哪一部分還有缺陷，這個階段是重點。

到了第三個階段，大約離高考十多天吧，我們叫做回扣課本，有的叫回歸課本，但是這兒有一個誤區，回扣課本就是看課本，不對的。如果這個學生最後十多天，學生天天抱著數學書看，效果會很差的，這是很危險的一種現象。回扣課本，是指帶著問題來去看課本，而不是沒有問題傻乎乎的從第一頁，開始往後看，這個時候效率嚴重下降。因為高考之前學生是心浮氣躁，《考前30天必做60題》，我一個題目命中要害，基本上做完60個題目就可以把相關基本概念全部鞏固一遍。經過這三輪，一個學生可以比較自信的走向考場。