數學中div是什麼意思

❶ 高等數學中，講梯度時，div是什麼如圖5.9

首先講下方向導數。正如偏導一樣，方向導數也是在特定方向上函數的變化率，只不過偏導是在x和y軸方向上罷了，特殊一點而已。方向導數在各個方向上的變化一般是不一樣的，那到底沿哪個方向最大呢？沿哪個方向最小呢？為了研究方便，就有了梯度的定義。很明顯梯度實際上就是以對x的偏導為橫坐標，以對y偏導數為縱坐標的一個向量，而方向導數就等於這個向量乘以指定方向的單位向量。根據向量乘積的定義可知，對於一個給定的函數，他的偏導是一定的（當然是在同一個點），所以當給定方向與梯度方向一致時，變化最快
總的來說，梯度的定義是為了研究方向導數的大小更方便而定義的。
（ps：那些偏導公式不好打，不然可以解釋得很清楚的！！！求採納啊親......）

❷ 高數中div(gra)是什麼意思

這個是求矢量的散度，高等數學裡面的。

散度（divergence）可用於表徵空間各點矢量場發散的強弱程度，物理上散度的意義是場的有源性。當div F>0 ，表示該點有散發通量的正源（發散源），當div F<0 表示該點有吸收通量的負源（洞或匯），當div F=0，表示該點無源。

(2)數學中div是什麼意思擴展閱讀：

注意事項：

從歷年真題來看，考研試卷中70%的題目都是對基礎知識，基礎能力的考查。這就要求在復習的時候一定要對教材中的基本概念，基本公式，基本定理以及解題基本方法有一個足夠的重視，切不可似是而非，模模糊糊。

試題千變萬化，但其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應的解題規律。通過大量的訓練可以切實提高數學的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。

比如高數第一章的不定式的極限，要充分把握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，另外兩個重要的極限也是重點內容，對函數的連續性的探討也是考試的重點，這要求需要充分理解函數連續的定義和掌握判定連續性的方法。

❸ 數學div是什麼意思

這個是求矢量的散度的。高等數學裡面的。

散度（divergence）可用於表徵空間各點矢量場發散的強弱程度，物理上，散度的意義是場的有源性。當div F>0 ，表示該點有散發通量的正源（發散源）；當div F<0 表示該點有吸收通量的負源（洞或匯）；當div F=0，表示該點無源。

❹ 誰認識運算符號：div,curl....

暈，這兩個都是高等數學里「多變數微積分」分支里的矢量運算符號，只用於矢量，不是什麼整除(divide)的簡寫。

假設一個三維矢量 F(x,y,z) = A*I + B*J + C*K, 其中I,J,K為三維的三個方向，那麼

div F = dA/dx + dB/dy + dC/dz ..... 是一個向量
curl F = (dC/dy - dB/dz)*I + (dA/dz - dC/dx)*J + (dB/dx-dA/dy)*K ..... 是一個矢量

例如, F = (x+2y)*I + (x*x+3z)*J + (xy-4yz)*K
div F = 1 + 0 - 4y = 1 - 4y
curl F = (x-4z-3)*I + (0-y)*J + (2x-2)*K

❺ 請問高等數學中div(grad u)中的div是什麼意思

這個是求矢量的散度的,

❻ 高數div運算公式

高數div運算公式如下：

設某量場由 A(x,y,z) = P(x,y,z)i + Q(x.y,z)j + R(x,y,z)k 給出，其中 P、Q、R 具有一階連續偏導數，Σ 是場內一有向曲面，n 是 Σ 在點 (x,y,z) 處的單位法向量，則 ∫∫A·ndS 叫做向量場 A 通過曲面 Σ 向著指定側的通量。

而 δP/δx + δQ/δy + δR/δz 叫做向量場 A 的散度，記作 div A，即 divA = δP/δx + δQ/δy + δR/δz。其中，上述式子中的 δ 為偏微分(partial derivative)符號。

高數div：散度定理。

散度定理在向量分析中，一個把向量場通過曲面的流動（即通量）與曲面內部的向量場的表現聯系起來的定理。

更加精確地說，散度定理說明向量場穿過曲面的通量，等於散度在曲面圍起來的體積上的積分。直觀地，所有源點的和減去所有匯點的和，就是流出這區域的凈流量。

❼ 數學公式div是什麼意思

散度（divergence）。

可用於表徵空間各點矢量場發散的強弱程度，物理上，散度的意義是場的有源性。當div F>0 ，表示該點有散發通量的正源（發散源）；當div F<0 表示該點有吸收通量的負源（洞或匯）；當div F=0，表示該點無源。

(7)數學中div是什麼意思擴展閱讀

二階張量的散度定理

二階張量的高斯公式實際上是上面的高斯公式的推論。為了使內容完整，首先簡要地介紹三維歐幾里得空間上的二階張量（詳見並矢張量或張量積）以及相關的概念和記號。在這里，向量和向量場用黑斜體字母表示，張量用正黑體字母表示。

1)兩個向量a和b並排放在一起所形成的量ab被稱為向量a和b的並矢或並矢張量。注意，一般來說 .

2)ab=0的充分必要條件是a=0或b=0。

3)二階張量就是有限個並矢的線性組合。

4)ab分別線性地依賴於a和b。

5)二階張量T和向量a的縮並T*a以及a*T對, T和a都是線性的。

❽ 請問高等數學中div(grad u)中的div是什麼意思

DIV，即散度（divergence）。

其運算公式為：

設某量場由 A(x,y,z) = P(x,y,z)i + Q(x.y,z)j + R(x,y,z)k 給出，其中 P、Q、R 具有一階連續偏導數，Σ 是場內一有向曲面，n 是 Σ 在點 (x,y,z) 處的單位法向量，則 ∫∫A·ndS 叫做向量場 A 通過曲面 Σ 向著指定側的通量。

而 δP/δx + δQ/δy + δR/δz 叫做向量場 A 的散度，記作 div A，即 divA = δP/δx + δQ/δy + δR/δz。其中，上述式子中的 δ 為偏微分（partial derivative）符號。

散度是矢量分析中的一個矢量運算元，將矢量空間上的一個矢量場（矢量場）對應到一個標量場上。散度描述的是矢量場里一個點是匯聚點還是發源點，形象地說，就是這包含這一點的一個微小體元中的矢量是「向外」居多還是「向內」居多。

(8)數學中div是什麼意思擴展閱讀：

應用：

1、電磁學、電動力學中

靜電場E的散度不為零、旋度為零，是有源無旋場。靜磁場B的散度為零、旋度不為零，是有旋無源場。

2、氣象學中

散度可以表示流體運動時單位體積的改變率。簡單地說，流體在運動中集中的區域為輻合，運動中發散的區域為輻散。散度值為負時為輻合，此時有利於氣旋等對流天氣系統的的發展和增強，為正時表示輻散，有利於反氣旋等天氣系統的發展。

往往，氣象學中 應用最多的v是風速 的「水平散度」。水平散度的表達式是：div V=δu/δx + δv/δy，其中u是x軸方向的風速大小，v是y軸方向的風速大小。一般來說，x軸表示緯圈切線方向(自西向東為正)，y軸表示經圈切線方向(自南向北為正)。

❾ 數學div是什麼意思

散度（divergence）。

可用於表徵空間各點矢量場發散的強弱程度，物理上，散度的意義是場的有源性。當div F>0 ，表示該點有散發通量的正源（發散源）；當div F<0 表示該點有吸收通量的負源（洞或匯）；當div F=0，表示該點無源。

二階張量的散度定理

二階張量的高斯公式實際上是上面的高斯公式的推論。為了使內容完整，首先簡要地介紹三維歐幾里得空間上的二階張量（詳見並矢張量或張量積）以及相關的概念和記號。在這里，向量和向量場用黑斜體字母表示，張量用正黑體字母表示。

1)兩個向量a和b並排放在一起所形成的量ab被稱為向量a和b的並矢或並矢張量。注意，一般來說 。

2)ab=0的充分必要條件是a=0或b=0。

3)二階張量就是有限個並矢的線性組合。

4)ab分別線性地依賴於a和b。

5)二階張量T和向量a的縮並T*a以及a*T對, T和a都是線性的。

這個是求矢量的散度的。高等數學裡面的。散度（divergence）可用於表徵空間各點矢量場發散的強弱程度，物理上，散度的意義是場的有源性。當div F>0 ，表示該點有散發通量的正源（發散源）；當div F<0 表示該點有吸收通量的負源（洞或匯）；當div F=0，表示該點無源。

❿ div是什麼數學符號

是除法的意思~在編程中又叫做整除，即只得商的整數。
希望能夠幫到你~