數學奇點是什麼意思

① 奇點是什麼

奇點通常是一個當數學物件上被稱為未定義的點，或當它在特別的情況下無法完序，以至於此點出現在於異常的集合中。諸如導數。參見幾何論中一些奇點論的敘述。

1、切線中的奇點

實數中當某點看似 "趨近" 至 ±∞ 且未定義的點，即是一奇點x= 0。方程式g（x） = |x|（參見絕對值）亦含奇點x= 0（由於它並未在此點可微分）。同樣的，在y=x有一奇點（0,0），因為此時此點含一垂直切線。

一個代數集合在（x,y）維度系統定義為y= 1/x有一奇點（0,0），因為在此它不允許切線存在。

2、幾何學中的奇點

「幾何意義上的奇點」，也是無限小且不實際存在的「點」。可以想像一維空間（如線），或二維空間（如面），或三維空間，當它無限小時，取極限小的最後的一「點」，這一個不存在的點，即奇點。

3、數學圖論

在數學圖論中，無向圖G中，與頂點v關聯的邊的數目（環算兩次）,稱為頂點v的度或次數，稱度為奇數的頂點為奇點。

(1)數學奇點是什麼意思擴展閱讀：

如果一個點的次數為奇點，那麼這個點就被叫作奇點。如果一個點出現的次數為偶數，那麼這個點就叫作偶點。再深入一點的來說就是，奇點是由奇數條邊相交構成的點，比如一字兩個端點交線為1，丁子的點交線為3，而偶點也類似，就是由偶數條相交構成的點，比如十字的中點交線為4，米字的中點交線為8。

奇數是奇點，偶數是偶點，這是圖論裡面的一個小知識點。對於一個圖中的點來講，進出這個點處的線數，如果是奇數，那麼就是奇點，偶數的話就是偶點。因此一幅畫能夠一筆畫的條件是，圖中要麼是有兩個奇點，其它的全部是偶點，要麼就全是偶點。

參考資料來源：網路-奇點

② 什麼是奇點

王為民（四川南充龍門中學）
奇點就是數學上分母為零，其值為無窮大的點。
這樣的點在數學和物理理論中處處存在，比如點電荷半徑為零的點的庫侖力為無窮大，點電荷半徑為零的點就是奇點。再如質點的萬有引力在質點半徑為零的點，萬有引力為無窮大，所以，質點半徑為零的點就是奇點。
奇點是數學或物理模型自身帶來的，是這個數學或物理模型中真實存在的點。
但是，這個數學或物理模型對不對又是另一回事。
就目前來看，沒有一個完全符合實驗事實而沒有奇點或無窮大的理論的出現。
比如庫侖定律比較好地符合實驗事實，但是，點電荷半徑為零的點就必然存在，這里有奇點。
在廣義相對論中，白洞、黑洞同樣存在奇點。這同樣是理論模型自身帶來的。這並不可怕，只要在離開奇點的地方，理論符合客觀實際，這就是好的理論。
哥德爾在數學上證明，在任何公理系統中必然存在一個悖論，而它不能用這個公理系統在有限步驟得到證明。
既然如此，容許人類理論微不足道的暇紕就是萬不得已的事。

③ 數學中的函數實奇點是什麼意思

奇點是指函數中不解析的點，更加通俗的說就是不滿足柯西-黎曼(cauchy-riemann)方程的點。
當某點看似
"趨近"
至
±∞
且未定義的點，即是一奇點x=
0。方程式g(x)
=
|x|(參見絕對值)亦含奇點x=
0(由於它並未在此點可微分)。同樣的，在y=x有一奇點(0,0)，因為此時此點含一垂直切線。

④ 高數裡面的「奇點」啥意思

奇點【qí diǎn】

奇點就是讓式子沒有意義的點，比如分母為零的點等等

⑤ 數學奇點是什麼意思

幾何意義上的奇點」，也是無限小且不實際存在的「點」。可以想像一維空間（如線），或二維空間（如面），或三維空間，當它無限小時，取極限小的最後的一「點」，這一個不存在的點，即奇點。
附1、物理學上，奇點也用於描述黑洞中心的情況。此時因為物質密度極高，空間無限大的壓縮彎曲，物質壓縮在體積非常小的點，此時此刻的時空方程中，就會出現分母無窮小的描述，因此物理定律失效。而天體物理學概念上便認為奇點是宇宙生成前的那一狀態（即大爆炸前的「能量匯集之處」。）.
附2、「幾何學奇點 」，加上時間一維，就是四維「空間」，即有了「物理學意義的奇點」。
附3、把「幾何學奇點」、「物理學奇點」應用於宇宙大爆炸理論，即是我們宇宙「從無到有的那一點」，這個既存在又不能描述的一點，即「宇宙大爆炸前的奇點」。
一般認為，愛因斯坦的廣義相對論是用於描述宇宙演化的正確的理論。在經典廣義相對論的框架里，霍金和彭羅斯證明了，在很一般的條件下，空間－時間一定存在奇點，最著名的奇點即是黑洞里的奇點以及宇宙大爆炸處的奇點。在奇點處，所有定律以及可預見性都失效。奇點可以看成空間時間的邊緣或邊界。只有給定了奇點處的邊界條件，才能由愛因斯坦方程得到宇宙的演化。由於邊界條件只能由宇宙外的造物主所給 定，所以宇宙的命運就操縱在造物主的手中。這就是從牛頓時代起一直困擾人類智慧的第一推動力的問題。

⑥ 函數的奇點是什麼

奇點通常是一個當數學物件上被稱為未定義的點，或當它在特別的情況下無法完序，以至於此點出現在於異常的集合中。

如果一個函數f(x)不僅在某點x0處可導，而且在x0點的某個鄰域內的任一點都可導，則稱函數f(x)在x0點解析。如果函數f(x)在區域D內任一點解析，則稱函數f(x)在區域D內解析，用X來表示Y的某種函數關系，稱為該函數的解析式。

可導，即設y=f(x)是一個單變數函數， 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等，則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函數在x0處可導，那麼它一定在x0處是連續函數。

函數可導的條件：

如果一個函數的定義域為全體實數，即函數在其上都有定義。函數在定義域中一點可導需要一定的條件：函數在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。

可導的函數一定連續；連續的函數不一定可導，不連續的函數一定不可導。

⑦ 什麼叫偶點，什麼叫奇點。

偶點，是指從一個點向外發出的線的條數為偶數。

奇點，是指從一個點向外發出的線的條數為奇數。

下圖中，E和F兩點是奇點，其餘各點都是偶點。

偶點、奇點，是數學家歐拉研究「七橋問題」時用到的概念。他證明了下面命題:

如果在一個圖形中，所有的點都是偶點，那麼，從其中的任何一點開始，都能完成一筆畫；

如果圖形中，只有兩個奇點，那麼，從其中一個奇點開始畫，最後可以畫到另一個奇點完成一筆畫；

如果圖形中多於兩個奇點，則無法完成一筆畫。

⑧ 什麼是數學奇點

所有不滿整體性質的個別點，在數學上都可以稱為奇點。
如奇點出現在分母極限為0的情況，通常來說就是產生無窮大解的表達式，這種情況數學計算失效
如在數學的復變函數中，奇點的定義：若函數（復變函數）f(z)在某點z0不解析，但在z0的任一鄰域內都有f(z)的解析點，則z0稱為f(z)的奇點

⑨ 什麼是奇點,數學分析上的定義

一個奇點通常是一個當數學物件上被稱為未定義的點,或當它在特別的情況下無法完序,以至於此點出現在於異常的集合中.諸如導數.參見 幾何 論中一些奇點論的敘述.舉例：方程式 實數中當某點看似 "趨近" 至 ±∞ 且未定義的點,即是一奇點 x = 0.方程式g(x) = |x|(參見絕對值)亦含奇點x = 0(由於它並未在此點可微分).同樣的,在y = x 有一奇點(0,0),因為此時此點含一垂直切線.一個代數集合在(x,y)維度系統定義為y = 1/x有一奇點(0,0),因為在此它不允許切線存在.

⑩ 數學當中的奇點，和物理學中的奇點是指同一種東西嗎

奧爾勃斯的謬論是，奇點大爆炸的膨脹產生了宇宙，由爆炸的無線電波射線殘留物、氫化氦等物質的科學證據支持，而宇宙是由像做夢一樣的大腦吹氣球產生的。想像奇點在爆炸前有無限的質量，無限的體積，無限的溫度，沒有時間，沒有空間，沒有物質。

無限的質量和無限小的體積，這就是宇宙的起源。如果奇點的體積小於一個誇克，那麼反過來，奇點實際上就是空間，和空間幾乎沒有區別，但它既空又不能是質量為零的空。因為存在一個質量無限大的奇點，不能稱之為奇點，而是整個宇宙。或者說我們的宇宙是用智力來安排的，而剛好符合效益的東西對應著我們的客觀性、物質性、現實性等等，這反映了宇宙是出來的，宇宙不一定是大爆炸產生的，而是用符合效益的各向同性條件來創造的。

初始爆炸的起點不是一個微小的點，因為宇宙是以物質為基礎的，物質是有體積的。你的小點爆炸了，今天宇宙中不可能形成這么多現存物質。我認為宇宙已經存在，但還有另一個爆炸起點。出發點是兩個大黑洞球體碰撞，碰撞的外力傳遞到球體內部，在高溫高壓下產生強烈的中子變化，向外的反作用力使兩個黑洞球體爆炸成碎片。向外飛濺的力大於原球體的引力，質量密度極限大的黑洞物質因壓力釋放，飛來的小碎片瞬間體積變大，就是現在宇宙中能看到的星系。