數學觀是什麼

① 什麼是新數學觀

新課程為數學教學樹立了新理念、提出了新要求,中學數學教學正在發生巨大的變化,我作為數學教師,應深刻地反思我的數學教學歷程,從中總結經驗,發現不足,並在今後的教學實踐中去探索和理解新的數學課程理念,建立起新的數學教學觀.
1．樹立多元化的教學目標.義務教育階段的數學課程,強調從學生已有的生活經驗出發,讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程,進而使學生獲得對數學理解的同時,有思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展.基於這樣的理念,數學課程從知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度等四個方面樹立其多元化的教學目標.數學教學不僅要關注知識技能,也要關注情感態度.也既將智力因素和非智力因素放在同等重要的位置上.數學教學不僅要關注問題解決,也要關注數學思考過程.也既將結果和過程放在同等重要的位置上.
2.建立互動型的師生關系.數學教學是數學活動的教學,是師生交往、互動與共同發展的過程.教學中的師生互動,實際上是師生雙方以自己的經驗來了解對方的一種相互交流與溝通的方式.在傳統的教學中,我們的目標重心在於改變學生、培養性格和促進技能發展,完成社會化的任務.學生的目標在於通過規定的學習與發展過程盡可能地改變自己,接受社會化.現在我們只有縮小這種目標上的差異,才有利於教學目標的達成與實現.
3.引入生活化的學習情境.數學課程不僅要考慮數學自身的特點,更應遵循學生學習數學的心理規律,強調從學生已有的生活經驗出發,數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上.這就是說,數學教學活動要以學生的發展為本,要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源.爭取了讓學生把所學知道用到現實生活中的目的.
4.選用開放性的教學內容.新的數學課程改革強調,數學學習並不是單純的解題訓練,現實的和探索性的數學學習活動要成為數學學習內容的有機組成部分.
總之,教學個復雜的過程,理論是不可能完全應用於實踐中的,這就需要在今後的教學實踐中,大膽嘗試,細心領會,發現問題,積極尋求解決問題的方法.我相信,通過這次的新教材培訓,我們將對新教材更加深入的把握,更深刻地理解所包含的教育理念,更好的做好新課改工作.

② 什麼是工具主義數學觀

簡單的說就是將數學視為一種工具，就好像把語言當作交流的工具

③ 什麼是生活數學觀兒童數學觀現實數學觀

生活數學觀所對應的是科學數學觀。作為科學的數學，是一種抽象符號的數學，更多運用嘚是邏輯和推理。而作為生活的數學，則往往是一種經驗符號的數學，更多運用嘚是語言和直覺。因為作為生活的數學，就是指存在於生活實踐活動中的那些非形式的數學，是人們在社會生活的時間活動中獲得交流和理解的數學。

兒童數學觀所對應的是成人數學觀。我們所理解的數學，往往就是指一種成人的、純粹形式化的數學，一種從公里體系開始，通過非常嚴格的邏輯演繹而發展形成的數學，一種為了理解數學世界而學習的數學。
現實數學觀所對應的是理論數學觀。按科學結構主義的觀點，數學本身是一個有組織的、嚴密的和封閉的演繹體系，這就是所說的理論的數學。

④ 如何理解生活數學觀、兒童數學觀、現實數學觀

這個，還真不知道該如何回答。生活數學觀，生活中柴米油鹽，衣食住行，這些花銷都要有個計算，有一本生活流水賬，這是離不開數學的；兒童數學觀，我理解是有時候思考問題不要過於復雜，要像天真的單純的兒童一樣，把事情想簡單點，有些事情也許只是簡單地加加減減；現實數學觀，書本中的數學公式和定理是不能拿來計算現實生活的，現實生活沒有一個准確的答案，所以要考慮誤差和不確定性因素。

⑤ 數學的本質是什麼，數學內容的精神

數學是人類大腦生理活動生成的信息演繹推理過程。數學作為對客觀事物的一種抽象認識過程，而過程並不是物質，能量的本身，只是在大腦的信息活動中，從感性認識生成的認知概念。也可以說，數學知識是人類通過實踐而獲得的信息，表現為一種經驗知識的積累，從而找出事物之間的及事物本身的內在活動規律。

參考資料：
生命真相 劉量衡著 湖南科技出版社 2012

⑥ 20世紀數學觀的發展有何特點在數學教學中如何反應這些特點

20世紀數學觀的發展特點，在數學教學中反應這些特點：

(1)純粹數學出現了一些重大突破。如，連續統假設，大基數問題等；在數理邏輯中的「力迫法」，「模型論」，「廣義函數論」；在拓撲學中的「怪球定理」，選擇公理，決定性公理的討論。出現了數學的各種新思潮。如，非標准分析，模糊數學、突變理論，結構數學，構造數學等等。

(2)數學滲透到幾乎所有的學術領域(不僅自然科學)，發揮越來越大的作用。

實際上，科學的不斷發展和進步，要求將研究對象定量化或數學化。一門學科成熟的程度，甚至可以用定量描述的情況來確定。例如過去生物學很少使用數學，現在卻不同了，出現了生物數學，生物統計學，數理生物學等學科。經濟學、心理學、歷史學也用了數學方法。甚至靠生動的形象思維來創作的文學作品《紅樓夢》、《莎士比亞劇作》的研究分析，也藉助了數學。

另一方面，應用數學的新科目，雨後春筍般地興起，如對策論(博奕論)、規劃論、排隊論、最優化方法(如優選法、統籌法等)管理科學、運籌學等。還有控制論、資訊理論、系統論等綜合學科相繼產生與發展。

(3)集合論的觀點逐漸地提高地位，公理化方法日趨完善。

集合是現代數學的基本概念，以此概念為基礎，使數學得以新的發展。通過對公理化方法的完善，使人們深入研究了數學基礎問題。

(4)電子計算機進入數學領域，產生了難以估量的影響。

中國著名數學家吳文俊研究機器證明中，取得了可喜成果。他指出，我們應注意到對於數學未來發展具有決定性影響的一個不可估量的方面，是計算機對數學的沖擊。微型機的發展和應用，將尤其如此，數學家對此前景必須有足夠的思想准備。

最後，我們深信，數學的前景是光明的。它在矛盾中前進，甚至在許多方面勢如破竹。正如布爾巴基學派的領導人狄多涅(JeanDieudonnè)在一次演說中重申希爾伯特的箴言：「我們必須知道，而且一定會知道一數學不會給不可知論留下地盤」。

二十世紀數學的演變是看到了轉移, 維數成了無限大。物理學家更上層樓。在量子場論他們真正要研究無限維空間，那裡的無限維空間是標準的各類函數空間。所以正如二十世紀大部分數學關注幾何、拓撲、代數與分析在有限維李群與流形上的發展，物理這部分相似的處理在無限維。

歷史總結：

18與19世紀並論，可以稱之為古典數學時代,那是和Euler 與Gauss 有關的時代，古典數學都有了好結果與發展，幾乎是數學的完結篇，可是20世紀相反, 真的是多產。

20世紀前半葉為「特殊時代」 所支配，這個時代Hilbert 要把一切公式化再小心定義，影響深遠。後半葉絕對超越了「整合時代」, 技術從這個領域進入其他領域，混合到了驚人的程度。

也許是量子力學的時代也可以說是無限維數學。這意味著徹底了解(under-standing properly) 分析、幾何、拓撲、多樣化非線性函數空間的代數(algebra of various non-linear function spaces) 的嚴格證明。

⑦ 什麼是擬經驗主義的數學觀

擬經驗主義數學觀是關於數學知識發生論,數學知識的形式結構論和數學知識的判定論.數學教育的基本目標是讓學生學會數學,數學學習活動本質是建構主義的.拉卡托斯擬經驗主義數學觀對教育的啟示主要有:現實的數學觀亟需作範式革命,要將社會學成果運用在數學教學改革中等.

⑧ 如何讓中學教師樹立正確的數學教學觀求答案

教學是課程實施的主要途徑。因此，教學改革是課程改革系統工程中必不可少的一環。教學改革必然涉及兩個方面：教學理念的改變與教學策略的革新。數學教師是數學學科新課程最直接最關鍵的實施者、開發者、使用者之一,數學教師除了深入領會新課程理念之外,還應樹立科學的數學觀,理清數學與數學教學之間的關系。因此數學教師除了深入領會新課程理念之外,還應樹立科學的數學觀,理清數學與數學教學之間的關系。
一、改進師生關系，使學生真正成為教學中的主體。
在傳統教學中教學溝通的形式是制度化了的形式：以教師為中心、以講台為中心。教與學的關系不是教師與學生的平等關系，而是指導與被指導、命令與服從的關系，這種關系滲透著教師的權威，即在教學形態里教師是權威的代言人，學生是被動的接受者。
新《數學課程標准》提出：「數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗」。新標准揭示出教學活動的本質是一種溝通，一種合作。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。教學活動的教與學不僅形成了教師與學生之間一對一的關系，也形成了學生與學生之間的關系、教師與學生群體之間的關系、學生與學生群體之間的關系等多重的網狀關系，而教學就是在這種網狀關系中進行的。現實的教學分析表明，教育者與受教育者的關系是交互主體性的夥伴關系，教學過程既不是單純的學生，也不是單純的教師。教師和學生是教或學的中心人物。
二、識數學本質,樹立科學的數學觀
隨著新課程的實施,數學教師的教學理念得到了進一步優化,但還是有相當一部分教師,對什麼是數學,數學的本質是什麼以及數學教學如何培養創新精神等問題缺乏清楚的認識。從宏觀講,認識數學首先得認識數學的本質,也就是數學是什麼的問題。因為數學的本質問題是學習和研究數學所不能迴避、首要的和最基本的問題。雖然這一問題至今沒有完整的答案,但無論是數學學術專著,還是教學大綱、課程標准都把數學的本質問題放在開篇的位置。當代對數學本質的較為普遍的描述是:數學是研究現實世界空間形式、數量關系、模式和秩序的科學。數學是人類理解自然、征服自然的有力武器;數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具;數學能幫助人們處理數據,進行計算,推理和證明。數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象;數學為其他科學提供了語言、思想和方法,是一切重大技術發展的基礎,數學是人類理解自然、征服自然的有力武器,是掌握自然的一把鑰匙。期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館 三、關注師生創新精神和實踐能力的培養
在課程標準的新理念下,教師與學生的關系不是一桶水和一碗水的關系,而是教師如何引導學生尋找水源的問題。數學的本源從邏輯上說是數學的邏輯起點,即數學產生、發展的源泉。學習數學就是要把抽象的難以理解的數學的學術形態轉化為生動形象、具體、容易理解的教育形態。數學知識之間、數學與其他學科之間的交匯點、網路點、關節點、聯結點。從而探尋數學的本源,理解數學的本質。
數學源於生活、源於自然、源於社會。人是生活在豐富多彩的現實社會中的,認識、理解和體驗數學就是要探尋數學的生活、自然和社會本源。新課程理念和科學的數學觀,對教師實施數學教學提出了更高的要求,而我們至今天仍處於「素質教育」與「應試教育」的兩難境地之中。但是,我相信:我們只要具有新課程理念與科學的數學觀,擁有較強的數學教學創新實踐能力,就一定會有信心,有能力在追求學生數學學習成績與素質提升之間實現最佳平衡。
四、認清數學的教育形態,樹立新課程理念下開放的數學教材觀像水有液態、氣態和固態三種形態一樣,數學有原始形態、學術形態和教育形態三種基本形式。原始形態是指數學家發現數學真理、證明數學命題時所進行的繁復曲折的數學思考。它具有後人仿效的歷史價值。數學的學術形態(科學數學)是一個從客觀事物中抽象出來的理性思辨系統,它的形成和發展主要運用符號和邏輯系統對抽象模式和結構進行嚴密的演繹和推理,各部分知識緊密聯系,形成嚴格的科學體系。數學的學術形態的基本特徵是高度的抽象性、嚴謹性、統一性、系統性、形式化和模型化。由於學生的年齡特徵和認識水平等原因,不能用數學的學術形態和學生直接交流。數學的教育形態(學科數學)是教育專家或教師依據教育學、心理學原理,依據學生現有的認識水平、生活背景等,把數學的學術形態適當返璞歸真,回到現實生活中去,回到數學家當初創新發明的狀態,把數學的學術形態知識的線性排列「打亂」,融合當代科學技術的最新成果,融合不同學科的相關知識,融入教師的理解,對教材所呈現的內容進行重新編排裁剪、充實、活化教學內容,賦予數學知識新的意義、價值。這樣就把數學的學術形態激活,使數學知識變成生動、有趣、形象、直觀和容易理解的數學的教育形態。要讓學生真正理解數學,就要讓數學更加貼近生活,並且用生活化的語言表現出來;要把數學融入到本土社會、自然、歷史、政治和生活中去,從而使數學具有現實生活的原汁原味,從而形成具有民族色彩、鄉土氣息濃厚的數學。
新課程標准要求把學生培養成具有初步創新精神,實踐能力、科學和人文素養以及環境意識,具有適應終身學習的基礎知識,基本技能和方法的一代新人。