數學究竟是什麼

A. 數學到底是什麼數學為什麼是全世界每一個孩子的必修課數學究竟有什麼用

CCTV記錄片——《被數學選中的人》全四集。數學到底是什麼？數學為什麼是全世界每一個孩子的必修課？數學究竟有什麼用？在我們現實世界中有哪些體現？對人類文明進程有什麼意義？那些被數學選中的數學家們，是如何看待數學、看待科學演進的？該紀錄片從數學與人的關系出發，深入探尋數學本質，告訴你答案。

B. 數學究竟是真實存在的，亦或是人類精神的產物

你好，很高興你能在學習數學的同時喜歡哲學……我想數學是真實存在的，是人類精神文明的產物。
曾經有個愛看書的小兄弟，問了我六個人生問題:

我是誰？

我從哪裡來？

我要到哪裡去？

真愛到底是什麼？

真正的道德是什麼？

人生最好的意義是什麼？

幸好我可以簡單地回答他:

      我是此刻思考著的靈魂（與大腦死亡的植物人相反）。

      我從過去來（不僅是成長的過去、也包括人類進化或所謂神話造人的過去）。

      我要到未來去（不僅是今生的未來、也許還有靈魂不滅的未來）。

      真愛你的人，並不是非要得到你或佔有你，而是真心希望你過得幸福……真愛適用於親情、友情和愛情，沒有互相真愛的婚姻才是不道德的。

    道德，是在智慧的基礎上建立德行。真正的道德恆久不變，由智慧、仁愛、正義、禮讓和誠信來綜合衡量。德行出了問題的時候是因為忽略了智慧，沒有獲取幸福的道德能力，就無法獲得真正的幸福。

    人生最好的意義，絕不是為了苦求名利或獻身迷信，而是為了真正幸福……只有通過不斷地學習智慧和修行言行而讓自己和別人都生活得更美好，才能進而獲得真正長久的快樂！

        （樂智祝您獲得真正的幸福）

C. 什麼叫數學

數學（mathematics或maths，來自希臘語，「máthēma」；經常被縮寫為「math」），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

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一、數學空間

空間的研究源自於歐式幾何．三角學則結合了空間及數，且包含有非常著名的勾股定理、三角函數等。現今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓撲學。

數和空間在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色。在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念。

在代數幾何中有著如多項式方程的解集等幾何對象的描述，結合了數和空間的概念；亦有著拓撲群的研究，結合了結構與空間。李群被用來研究空間、結構及變化。

二、數學標點

數學是一門國際性的學科，對各個方面都要求嚴謹。

我國規定初等及以上的數學已可以算作是科技類文獻。

我國規定文獻類文章句號必須用「．」，數學採用的目的一是為此，二是為了避免和下腳標混淆，三是因為我國曾在國際上投稿數學類研究報告，人家卻不採用，因為外國的句號大多不是「。」．

在證明題中，∵（因為）後面要用「，」，∴（所以）後面要用「．」，在一道大題中若有若干小問，則每小問結束接「；」，最後一問結束用「．」，在①②③④這樣的序號後都應用「；」表連接，最後一個序號後用「．」表結束．

D. 學習數學到底有什麼用

解決因人類實際需要而提出的各種問題，包括商業、航海、歷法計算、橋梁、寺廟、宮殿的建造、武器的製造等方面；數學本身就是一種精神，一種探索精神，這種精神的兩個要素，即對理性或真理與完美的追求，幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象。

在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學。中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）。

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題。從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展。但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態。

代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」。可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學。而數學作為一個研究「數」的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一。幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支。

直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起。從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程與三角函數。而其後更發展出更加精微的微積分。

E. 什麼是數學數學在現實生活中的作用有什麼

引言：說起數學這個名詞，很多人都會想到數學這門學科。確實從小學到大學甚至學到更高的層次都離不開數學，那麼到底什麼是數學呢？數學在現實生活中究竟有哪些作用呢？

說起生活中的數學普遍一些的，就是加減乘除這些基本的計算了，因為這些數字都是跟錢有關的。但是實際上數學中最廣泛的應用還是在各種學科的基礎理論支撐，比如說財經中就需要運用到數學來進行計算以及報表的分析。而物理學科也是需要數學的。尤其是計算機，其實計算機的基礎就是通過各種數字的排列來表達信息的。同時數學在各種機密計算以及航天事業中的作用也是不容小覷的。

F. 數學是什麼什麼是數學

數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

數學定義的三個主要類型被稱為邏輯學家，直覺主義者和形式主義者，每個都反映了不同的哲學思想學派。都有嚴重的問題，沒有人普遍接受。

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西方數學簡史

數學的演進大約可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展。而東西方文化也採用了不同的角度，歐洲文明發展出來幾何學，而中國則發展出算術。

第一個被抽象化的概念大概是數字（中國的算籌），其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。除了認知到如何去數實際物件的數量，史前的人類亦了解如何去數抽象概念的數量，如時間—日、季節和年。

算術（加減乘除）也自然而然地產生了。更進一步則需要寫作或其他可記錄數字的系統，如符木或於印加人使用的奇普。歷史上曾有過許多各異的記數系統。

古時，數學內的主要原理是為了研究天文，土地糧食作物的合理分配，稅務和貿易等相關的計算。數學也就是為了了解數字間的關系，為了測量土地，以及為了預測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數學對數量、結構、空間及時間方面的研究。

西歐從古希臘到16世紀經過文藝復興時代，初等代數、以及三角學等初等數學已大體完備。但尚未出現極限的概念。

17世紀在歐洲變數概念的產生，使人們開始研究變化中的量與量的互相關系和圖形間的互相變換。在經典力學的建立過程中，結合了幾何精密思想的微積分的方法被發明。隨著自然科學和技術的進一步發展，為研究數學基礎而產生的集合論和數理邏輯等領域也開始慢慢發。

G. 數學是研究什麼的

數學是是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。

數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展。

數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標．雖然有許多工作以研究純數學為開端，但之後也許會發現合適的應用。

具體的，有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：由邏輯、集合論（數學基礎）、至不同科學的經驗上的數學（應用數學）、以較近代的對於不確定性的研究（混沌、模糊數學）。

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數學重要分支有：

一、數論

數論是純粹數學的分支之一，主要研究整數的性質。整數可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函數（像黎曼ζ函數）中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函數也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關系，並且用有理數來逼近實數（丟番圖逼近）。

二、代數

代數是研究數、數量、關系、結構與代數方程（組）的通用解法及其性質的數學分支。初等代數一般在中學時講授，介紹代數的基本思想：研究當我們對數字作加法或乘法時會發生什麼，以及了解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。

三、幾何

幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關系極為密切。幾何學發展歷史悠長，內容豐富。它和代數、分析、數論等等關系極其密切。幾何思想是數學中最重要的一類思想。

參考資料來源：網路—數學

H. 數學究竟有著什麼意義，它到底是不是一種科學

第一個是最直觀的，它可以幫助我們提高學業成績，進入更高級別的大學並為未來的工作和生活打下良好的基礎。努力學習十多年的目的是找到工作，在這種思維方式的控制下，數學為您提供了一堆“無用的”符號。那麼，一個人上完小學，初中，高中，大學等之後，學習數學的作用是什麼？那將影響自己看待事物的方式和角度。當我們放下書本，離開校園去上班，上班時，我們多年來所學到的知識概念，公式和定理將逐漸被遺忘，但在此過程中，腦中深深銘刻的思維方法和思想還有數學學習方式，邏輯推理，理性精神，視角等因素，將始終影響自己的學習，工作和生活。

I. 數學到底是什麼

數學：人類歷史上誕生最早的科學之一。原指研究現實世界數量關系和空間形式的學問。發端於計數與度量的實際問題，在人們日常生活及生產實踐中大量涌現的有關數與形的課題的刺激下，在科學自身要求普遍性、嚴謹性與系統性的推動下，逐漸形成為具有眾多分支的科學。在此過程中，數學研究對象的原來涵義已在極大程度上得到提煉，以致只剩下一些抽象的關系結構。布爾巴基學派認為，今天的數學就是以研究這種結構為首要任務的。從體系形式上看，數學是地地道道的演繹科學，它從公理出發，純邏輯地推導出一個又一個的定理，直到形成理論體系。其最完滿的，也就是最形式化的（即完全用符號語言表述的），稱為形式系統，它們除必須無矛盾外不受任何限制。

J. 數學究竟是由什麼組成的

數學是由概念與命題等內容組成的知識體系，它是一門以抽象思維為主的學科，而概念又是這種思維的語言。 因此概念教學是中學數學中至關重要的一項內容，是基礎知識和基本技能教學的核心，正確理解概念是學好數學的基礎，特別是核心概念，學好核心概念是學好數學最重要的一環。從加德納新穎的智能觀和智能多元論出發,通過對何為「真正理解核心概念」、理解後的行為表現、學校教育要求學生理解核心概念什麼、實現理解的途徑等進行系統的闡述,形成了較為完善核心概念的教學觀。本文將介紹多元智能理論對數學核心概念教學啟示與實踐的價值。
大體分成兩類：數與形，
數與形還有更細的分類。