數學收斂的意思是什麼

① 高數里的收斂到底是什麼意思啊，不要說定義，通俗一點怎麼解釋

高數收斂的含義如下：

高數收斂是一個經濟學、數學名詞。指函數總是逼近於某一個值，這就叫函數的收斂性。收斂類型有收斂數列、函數收斂、全局收斂、局部收斂。

經濟學中的收斂，分為絕對收斂和條件收斂：

絕對收斂，指的是不論條件如何，窮國比富國收斂更快。條件收斂，指的是技術給定其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。

以上內容參考網路-收斂

② 高等數學上的數列收斂是什麼意思

設數列{Xn}，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數N，使得n>N時，恆有|Xn-a|<q成立，就稱數列{Xn}收斂於a（極限為a），即數列{Xn}為收斂數列（Convergent Sequences）。數列收斂<=>數列存在唯一極限。

收斂數列與其子數列間的關系：子數列也是收斂數列且極限為a恆有|Xn|<M若已知一個子數列發散，或有兩個子數列收斂於不同的極限值，可斷定原數列是發散的。如果數列{Xn}收斂於a，那麼它的任一子數列也收斂於a。

(2)數學收斂的意思是什麼擴展閱讀

數列的收斂性與前面有限項無關：即數列去掉有限項或增加有限項不影響數列的收斂性；如果數列收斂，也不影響數列的極限值。

收斂數列的有界性：如果數列{an}收斂於a，則數列{an}有界，即存在M>0，使得| an|≤M恆成立。

同時也說明：

(1)如果數列{an}收斂於a，則對任意給定的正數ε，an最多隻有有限項落在以a為中心，ε為半徑的鄰域U(a,ε)外。

(2)如果數列{an}收斂a，則在此數列中一定有最大數或最小數，但不一定同時有最大數和最小數。

(3)數列收斂一定有界，但是有界的數列不一定收斂。

③ 數學上收斂是什麼意思

綜述：收斂是研究函數的一個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。收斂類型有收斂數列、函數收斂、全局收斂、局部收斂。高數中收斂是指函數有極限。

函數收斂准則：關於函數在某點處的收斂定義。對於任意實數c，存在此數大於0，對任意兩個數a、b，滿足a減b大於0小於c。收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。

表示：

首先要理解，函數是發生在集合之間的一種對應關系。然後，要理解發生在A、B之間的函數關系有且不止一個。最後，要重點理解函數的三要素。

函數的對應法則通常用解析式表示，但大量的函數關系是無法用解析式表示的，可以用圖像、表格及其他形式表示。

④ 數列收斂是什麼意思

數列收斂是設數列{Xn}，如果存在常數a（只有一個），對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數N，使得n>N時，恆有|Xn-a|<q成立，就稱數列{Xn}收斂於a（極限為a）。

如果數列Xn收斂，每個收斂的數列只有一個極限。如果數列{Xn}收斂，那麼該數列必定有界。推論：無界數列必定發散；數列有界，不一定收斂；數列發散不一定無界。數列有界是數列收斂的必要條件，但不是充分條件。

記rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函數級數項的余項 （當然，只有x在收斂域上rn（x）才有意義，並有lim n→∞rn (x)=0

(4)數學收斂的意思是什麼擴展閱讀：

數列收斂與其子數列間的關系：

1、子數列也是收斂數列且極限為a恆有|Xn|<M。

2、若已知一個子數列發散，或有兩個子數列收斂於不同的極限值，可斷定原數列是發散的。

3、如果數列{Xn}收斂於a，那麼它的任一子數列也收斂於a。

⑤ 收斂的定義是什麼

收斂的定義如下：

1、收斂是一個經濟學、數學名詞，是研究函數的一個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。收斂類型有收斂數列、函數收斂、全局收斂、局部收斂。

2、收斂是一個漢語詞語，讀音為shōu liǎn，意思是收獲農作物；徵收租稅；聚斂；收集；歸總；檢點行為，約束身心；停止；消失。出自《莊子·讓王》。

函數收斂性質：

1、在x0處收斂，則必存在x0的一個去心領域，函數在這個去心領域內有界。

2、當x趨於無窮時收斂，以正無窮為例，則必存在M，使函數在[M,+∞)上有界。

一般來說，連續函數在閉區間具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以說它的函數值在7和8之間變化，是有界的，所以具有有界性。但正切函數在有意義區間，比如(-π/2，π/2)內則無界。

⑥ 收斂是什麼意思啊

收斂(shōu
liǎn)常指減輕放縱的程度，如收斂行為；同時也有聚攏和收集、減弱或消失的意思。另外，「收斂」還經常用於其他專業領域，如數學中的「收斂函數」、網路路由中的「收斂速度」，以及化妝品中的「收斂水」。

⑦ 在數學上，收斂是指什麼

這是一個高等數學上的概念。就是說，當一個數列在n趨於無窮大的時候，這個數列趨於某一個定值，那麼就說這個數列收斂。比如，an=(1/2)^n這個數列，當n趨於無窮時，an趨於0，那麼這個數列是收斂數列。

⑧ 收斂是什麼意思

收斂是檢點行為，約束身心或收攏。

基本釋義

1、減輕放縱的程度。

2、會聚於一點；向某一值靠近。

3、減弱或消失。

4、使有機體組織收縮、減少腺體分泌。

5、受環境影響，將一些手段隱藏起來。

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收斂的近義詞：

約束

約束是一個漢語詞語，讀音是yuē shù，意思是指有纏縛，束縛，限制，管束等意思。《戰國策·燕策》有記載堅明約束。

抑制

抑制是一個漢語詞彙，拼音是yì zhì，意思是約束，壓制；受刺激後,組織或機體活動減弱或變為相對靜止，焦慮和精神恍惚會使身體機能減化，導致抑制.，與興奮相反的生理現象。

拘謹

拘謹是一個漢語詞語，拼音是jū jǐn，意思是拘束謹慎；拘束而不自然。近義詞是管束、束縛、約束、拘束，反義詞是灑脫、勇敢、開朗。詞語出自清代梁章鉅的《退庵隨筆·躬行》：「當正道顯晦，異學爭鳴之日，徒得一二拘謹之人，不足以追縱往哲，而振拔流俗。」

⑨ 高數---收斂是什麼意思

收斂是一個經濟學、數學名詞，是研究函數的一個重要工具，是指會聚於一點，向某一值靠近。收斂類型有收斂數列、函數收斂、全局收斂、局部收斂。

一個函數收斂則該函數必定有界，而一個函數有界則不能推出該函數收斂。要說明的是，數列有界是全域有界，而函數有界僅僅是在去心鄰域內局部有界。

(9)數學收斂的意思是什麼擴展閱讀

函數項級數收斂域求解思路

因為函數項級數的收斂域其實就是由所有收斂點構成的，而對於每個收斂點對應的函數項級數的收斂性的判定。

其實對應的就是常值級數收斂性的判定，所以函數項級數的收斂域的計算一般基於常值級數判定的方法，常用的基於取項的絕對值的比值審斂法與根值判別法。

⑩ 高數中收斂是什麼意思

趨於無窮的（包括無窮小或者無窮大），該函數總是逼近於某一個值，這就叫函數的收斂性。x可以趨近於正負無窮，也可以趨近於某值，此時y的極限如果存在就可以說此時y是收斂的。需要注意的是：如果y的極限是∞ 此極限也是不存在的。

計算方法：

設數列{Xn}，如果存在常數a，對於任意給定的正數q（無論多小），總存在正整數N，使得n>N時，恆有|Xn-a|<q成立，就稱數列{Xn}收斂於a（極限為a），即數列{Xn}為收斂數列（Convergent Sequences）。數列收斂<=>數列存在唯一極限。