模糊數學為什麼不火了

Ⅰ 模糊數學的應用

模糊數學是一門新興學科，它已初步應用於模糊控制、模糊識別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評判、系統理論、信息檢索、醫學、生物學等各個方面。在氣象、結構力學、控制、心理學等方面已有具體的研究成果。然而模糊數學最重要的應用領域是計算機智能，不少人認為它與新一代計算機的研製有密切的聯系。
現時，世界上發達國家正積極研究、試制具有智能化的模糊計算機，1986年日本山川烈博士首次試製成功模糊推理機，它的推理速度是1000萬次/秒。1988年，我國汪培庄教授指導的幾位博士也研製成功一台模糊推理機——分立元件樣機，它的推理速度為1500萬次/秒。這表明我國在突破模糊信息處理難關方面邁出了重要的一步。

Ⅱ 模糊數學的背景以及它的相關應用

現代數學是建立在集合論的基礎上。集合論的重要意義就一個側面看，在與它把數學的抽象能力延伸到人類認識過程的深處。一組對象確定一組屬性，人們可以通過說明屬性來說明概念（內涵），也可以通過指明對象來說明它。符合概念的那些對象的全體叫做這個概念的外延，外延其實就是集合。從這個意義上講，集合可以表現概念，而集合論中的關系和運算又可以表現判斷和推理，一切現實的理論系統都一可能納入集合描述的數學框架。
但是，數學的發展也是階段性的。經典集合論只能把自己的表現力限制在那些有明確外延的概念和事物上，它明確地限定：每個集合都必須由明確的元素構成，元素對集合的隸屬關系必須是明確的，決不能模稜兩可。對於那些外延不分明的概念和事物，經典集合論是暫時不去反映的，屬於待發展的范疇。
在較長時間里，精確數學及隨機數學在描述自然界多種事物的運動規律中，獲得顯著效果。但是，在客觀世界中還普遍存在著大量的模糊現象。以前人們迴避它，但是，由於現代科技所面對的系統日益復雜，模糊性總是伴隨著復雜性出現。
各門學科，尤其是人文、社會學科及其它「軟科學」的數學化、定量化趨向把模糊性的數學處理問題推向中心地位。更重要的是，隨著電子計算機、控制論、系統科學的迅速發展，要使計算機能像人腦那樣對復雜事物具有識別能力，就必須研究和處理模糊性。
我們研究人類系統的行為，或者處理可與人類系統行為相比擬的復雜系統，如航天系統、人腦系統、社會系統等，參數和變數甚多，各種因素相互交錯，系統很復雜，它的模糊性也很明顯。從認識方面說，模糊性是指概念外延的不確定性，從而造成判斷的不確定性。
在日常生活中，經常遇到許多模糊事物，沒有分明的數量界限，要使用一些模糊的詞句來形容、描述。比如，比較年輕、高個、大胖子、好、漂亮、善、熱、遠……。這些概念是不可以簡單地用是、非或數字來表示的。在人們的工作經驗中，往往也有許多模糊的東西。例如，要確定一爐鋼水是否已經煉好，除了要知道鋼水的溫度、成分比例和冶煉時間等精確信息外，還需要參考鋼水顏色、沸騰情況等模糊信息。因此，除了很早就有涉及誤差的計算數學之外，還需要模糊數學。
人與計算機相比，一般來說，人腦具有處理模糊信息的能力，善於判斷和處理模糊現象。但計算機對模糊現象識別能力較差，為了提高計算機識別模糊現象的能力，就需要把人們常用的模糊語言設計成機器能接受的指令和程序，以便機器能像人腦那樣簡潔靈活的做出相應的判斷，從而提高自動識別和控制模糊現象的效率。這樣，就需要尋找一種描述和加工模糊信息的數學工具，這就推動數學家深入研究模糊數學。所以，模糊數學的產生是有其科學技術與數學發展的必然性。現代計算機的計算速度及貯存能力幾乎達到了無與倫比的程度，它不僅可以解決復雜的數學問題，還可以參與控制太空梭等。既然計算機有如此威力，那麼為什麼在判斷和推理方面有時不如人腦呢？ 美國加利福尼亞大學Zadeh（扎德）教授仔細的研究了這個問題，以至於她在科研工作中經常迴旋與「人腦思維」、「大系統」與「計算機」的矛盾之中。1965年，他發表了論文《模糊集合論》「隸屬函數」這個概念來描述現象差異中的中間過渡，從而突破了古典集合論中屬於或不屬於的絕對關系。Zadeh教授這一開創性的工作，標志著模糊數學這門學科的誕生。
模糊數學的研究內容主要有以下三個方面：
第一，研究模糊數學的理論，以及它和精確數學、隨機數學的關系。
查德以精確數學集合論為基礎，並考慮到對數學的集合概念進行修改和推廣。他提出用「模糊集合」作為表現模糊事物的數學模型。並在「模糊集合」上逐步建立運算、變換規律，開展有關的理論研究，就有可能構造出研究現實世界中的大量模糊的數學基礎，能夠對看來相當復雜的模糊系統進行定量的描述和處理的數學方法。
在模糊集合中，給定范圍內元素對它的隸屬關系不一定只有「是」或「否」兩種情況，而是用介於0和1之間的實數來表示隸屬程度，還存在中間過渡狀態。比如「老人」是個模糊概念，70歲的肯定屬於老人，它的從屬程度是 1，40歲的人肯定不算老人，它的從屬程度為 0，按照查德給出的公式，55歲屬於「老」的程度為0.5，即「半老」，60歲屬於「老」的程度0.8。查德認為，指明各個元素的隸屬集合，就等於指定了一個集合。當隸屬於0和1之間值時，就是模糊集合。
第二，研究模糊語言學和模糊邏輯。
人類自然語言具有模糊性，人們經常接受模糊語言與模糊信息，並能做出正確的識別和判斷。
為了實現用自然語言跟計算機進行直接對話，就必須把人類的語言和思維過程提煉成數學模型，才能給計算機輸入指令，建立合適的模糊數學模型，這是運用數學方法的關鍵。查德採用模糊集合理論來建立模糊語言的數學模型，使人類語言數量化、形式化。
如果我們把合乎語法的標准句子的從屬函數值定為1，那麼，其他近義的，以及能表達相仿的思想的句子，就可以用以0到1之間的連續數來表徵它從屬於「正確句子」的隸屬程度。這樣，就把模糊語言進行定量描述，並定出一套運算、變換規則。目前，模糊語言還很不成熟，語言學家正在深入研究。
人們的思維活動常常要求概念的確定性和精確性，採用形式邏輯的排中律，即：非真即假，然後進行判斷和推理，得出結論。現有的計算機都是建立在二值邏輯基礎上的，它在處理客觀事物的確定性方面，發揮了巨大的作用，但是卻不具備處理事物和概念的不確定性或模糊性的能力。
為了使計算機能夠模擬人腦高級智能的特點，就必須把計算機轉到多值邏輯基礎上，研究模糊邏輯。目前，模糊邏輯還很不成熟，尚需繼續研究。
第三，研究模糊數學的應用。
模糊數學是以不確定性的事物為其研究對象的。模糊集合的出現是數學適應描述復雜事物的需要，查德的功績在於用模糊集合的理論找到解決模糊性對象加以確切化，從而使研究確定性對象的數學與不確定性對象的數學溝通起來，過去精確數學、隨機數學描述感到不足之處，就能得到彌補。在模糊數學中，目前已有模糊拓撲學、模糊群論、模糊圖論、模糊概率、模糊語言學、模糊邏輯學等分支。模糊數學是一門新興學科，它已初步應用於模糊控制、模糊識別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評判、系統理論、信息檢索、醫學、生物學等各個方面。在氣象、結構力學、控制、心理學等方面已有具體的研究成果。然而模糊數學最重要的應用領域是計算機職能，不少人認為它與新一代計算機的研製有密切的聯系。
目前，世界上發達國家正積極研究、試制具有智能化的模糊計算機，1986年日本山川烈博士首次試製成功模糊推理機，它的推理速度是1000萬次/秒。1988年，我國汪培庄教授指導的幾位博士也研製成功一台模糊推理機——分立元件樣機，它的推理速度為1500萬次/秒。這表明我國在突破模糊信息處理難關方面邁出了重要的一步。
模糊數學還遠沒有成熟，對它也還存在著不同的意見和看法，有待實踐去檢驗。

Ⅲ 人工智慧的魅力

隨著現代科學技術的飛速發展，先進的技術在各個領域都得到了廣泛的應用。人工智慧現在成為了相當火熱的技術，下面就為大家介紹一下人工智慧的利與弊。

人工智慧的利與弊

一、人工智慧技術的發展對我們的益處

1、商業價值很高

一般認為，人工智慧有三大商用方向：一是信息聚合；二是評估用戶情緒反應；三是與用戶建立關系，可以通過這三點建立與用戶之間的社交紐帶，讓他們經常回訪。怎麼做？給用戶反饋。第一步就是要收集用戶數據，利用人工智慧更好地了解用戶，基於大數據的分析，為用戶創造優質的、長期的個性化體驗。企業就能夠相應的賺取更多的商業價值；

2、帶來更多新的工作機遇

就像曾經脫離了傳統農業、傳統手工業的大量勞動力，在現代工業生產和城市服務業中找到新的就業機會那樣，人工智慧的進步也將如此——由當前數據密集型機器學習、通過機器學習與人工智慧會話的系統而延伸出的很多領域，將會在未來帶來很多工作機遇；

3、人工智慧讓人類生活更美好

比如說，人工智慧的醫療應用惠及大眾。我們醫生或許難以保持最新治療方案和方法，也無法了解所有醫學例案。人工智慧可以在短時間內分析大量數據，精確判斷病症，並找到最佳的治療方案，為人們提供最好的治療；

二、人工智慧帶給我們的弊端

1、大規模的失業

人工智慧的發展，導致很多人失業。據人力資源和社會保障部2016年新聞發布會介紹，2016年末中國失業率達4.05%，機器人不會犯錯，不會累，不需要休息，不需要工資。這完全可以代替很多職業，例如工人，司機等等不需要思想的工作。如此便會導致大批大批的人失業，大批大批的人整日無所事事；

2、對人類的一次大淘汰

人工智慧時代的到來可能是對人類的一次大淘汰。機器人對人類的大淘汰，如果處理不好有可能引發核大戰，那將是人類的災難，人類可能因此而滅亡；

3、人才爭奪戰導致壟斷、貧富分化加劇

人工智慧時代的到來，必將引發空前的人才爭奪戰。誰擁有的各類一流人才數量多質量高，誰就能贏得最後勝利。同時這會導致巨頭的壟斷、貧富分化加劇；

對待人工智慧，我們應該以客觀的角度去看待它，揚長避短，充分利用人工智慧的優點。希望我的理解能夠幫助你們更進一步了解人工智慧。

Ⅳ 模糊數學中為什麼研究最多的是三角模糊數和梯形模糊數

研究和處理模糊性現象的數學理論和方法 。 1965 年美國控制論學者L.A.扎德發表論文《模糊集合》，標志著這門新學科的誕生。現代數學建立在集合論的基礎上。一組對象確定一組屬性，人們可以通過指明屬性來說明概念，也可以通過指明對象來說明。符合概念的那些對象的全體叫做這個概念的外延，外延實際上就是集合。一切現實的理論系統都有可能納入集合描述的數學框架。經典的集合論只把自己的表現力限制在那些有明確外延的概念和事物上，它明確地規定：每一個集合都必須由確定的元素所構成，元素對集合的隸屬關系必須是明確的。對模糊性的數學處理是以將經典的集合論擴展為模糊集合論為基礎的，乘積空間中的模糊子集就給出了一對元素間的模糊關系。對模糊現象的數學處理就是在這個基礎上展開的。
從純數學角度看，集合概念的擴充使許多數學分支都增添了新的內容。例如不分明拓撲、不分明線性空間、模糊測度與積分、模糊群、模糊范疇、模糊圖論等。其中有些領域已有比較深入的研究。
模糊性數學發展的主流是在它的應用方面。由於模糊性概念已經找到了模糊集的描述方式，人們運用概念進行判斷、評價、推理、決策和控制的過程也可以用模糊性數學的方法來描述。例如模糊聚類分析、模糊綜合評判、模糊決策、模糊控制等。這些方法構成了一種模糊性系統理論，構成了一種思辨數學的雛形，它已經在醫學、氣象、心理、經濟管理、石油、地質、環境、生物、農業、林業、化工、語言、控制、遙感、教育、體育等方面取得具體的研究成果。模糊性數學最重要的應用領域應是計算機智能。它已經被用於專家系統和知識工程等方面。

Ⅳ 模糊數學是什麼能舉個例子嗎謝謝

定義
在1965 年美國控制論學者L.A.扎德發表論文《模糊集合》，標志著這門新學科的誕生。現代數學建立在集合論的基礎上。一組對象確定一組屬性，人們可以通過指明屬性來說明概念，也可以通過指明對象來說明。符合概念的那些對象的全體叫做這個概念的外延，外延實際上就是集合。一切現實的理論系統都有可能納入集合描述的數學框架。經典的集合論只把自己的表現力限制在那些有明確外延的概念和事物上，它明確地規定：每一個集合都必須由確定的元素所構成，元素對集合的隸屬關系必須是明確的。對模糊性的數學處理是以將經典的集合論擴展為模糊集合論為基礎的，乘積空間中的模糊子集就給出了一對元素間的模糊關系。對模糊現象的數學處理就是在這個基礎上展開的。從純數學角度看，集合概念的擴充使許多數學分支都增添了新的內容。例如模糊拓撲學、不分明線性空間、模糊代數學、模糊分析學、模糊測度與積分、模糊群、模糊范疇、模糊圖論、模糊概率統計、模糊邏輯學等。其中有些領域已有比較深入的研究。模糊性數學發展的主流是在它的應用方面。由於模糊性概念已經找到了模糊集的描述方式，人們運用概念進行判斷、評價、推理、決策和控制的過程也可以用模糊性數學的方法來描述。例如模糊聚類分析、模糊模式識別、模糊綜合評判、模糊決策與模糊預測、模糊控制、模糊信息處理等。這些方法構成了一種模糊性系統理論，構成了一種思辨數學的雛形，它已經在醫學、氣象、心理、經濟管理、石油、地質、環境、生物、農業、林業、化工、語言、控制、遙感、教育、體育等方面取得具體的研究成果。模糊性數學最重要的應用領域應是計算機智能。它已經被用於專家系統和知識工程等方面，在各個領域中發揮看非常重要的作用，並已獲得巨大的經濟效益。編輯本段產生現代數學是建立在集合論的基礎上。集合論的重要意義就一個側面看，在於它把數學的抽象能力延伸到人類認識過程的深處。一組對象確定一組屬性，人們可以通過說明屬性來說明概念（內涵），也可以通過指明對象來說明它。符合概念的那些對象的全體叫做這個概念的外延，外延其實就是集合。從這個意義上講，集合可以表現概念，而集合論中的關系和運算又可以表現判斷和推理，一切現實的理論系統都一可能納入集合描述的數學框架。但是，數學的發展也是階段性的。經典集合論只能把自己的表現力限制在那些有明確外延的概念和事物上，它明確地限定：每個集合都必須由明確的元素構成，元素對集合的隸屬關系必須是明確的，決不能模稜兩可。對於那些外延不分明的概念和事物，經典集合論是暫時不去反映的，屬

控制論模型
於待發展的范疇。在較長時間里，精確數學及隨機數學在描述自然界多種事物的運動規律中，獲得顯著效果。但是，在客觀世界中還普遍存在著大量的模糊現象。以前人們迴避它，但是，由於現代科技所面對的系統日益復雜，模糊性總是伴隨著復雜性出現。各門學科，尤其是人文、社會學科及其它「軟科學」的數學化、定量化趨向把模糊性的數學處理問題推向中心地位。更重要的是，隨著電子計算機、控制論、系統科學的迅速發展，要使計算機能像人腦那樣對復雜事物具有識別能力，就必須研究和處理模糊性。我們研究人類系統的行為，或者處理可與人類系統行為相比擬的復雜系統，如航天系統、人腦系統、社會系統等，參數和變數甚多，各種因素相互交錯，系統很復雜，它的模糊性也很明顯。從認識方面說，模糊性是指概念外延的不確定性，從而造成判斷的不確定性。在日常生活中，經常遇到許多模糊事物，沒有分明的數量界限，要使用一些模糊的詞句來形容、描述。比如，比較年輕、高個、大胖子、好、漂亮、善、熱、遠……。這些概念是不可以簡單地用是、非或數字來表示的。在人們的工作經驗中，往往也有許多模糊的東西。例如，要確定一爐鋼水是否已經煉好，除了要知道鋼水的溫度、成分比例和冶煉時間等精確信息外，還需要參考鋼水顏色、沸騰情況等模糊信息。因此，除了很早就有涉及誤差的計算數學之外，還需要模糊數學。人與計算機相比，一般來說，人腦具有處理模糊信息的能力，善於判斷和處理模糊現象。但計算機對模糊現象識別能力較差，為了提高計算機識別模糊現象的能力，就需要把人們常用的模糊語言設計成機器能接受的指令和程序，以便機器能像人腦那樣簡潔靈活的做出相應的判斷，從而提高自動識別和控制模糊現象的效率。這樣，就需要尋找一種描述和加工模糊信息的數學工具，這就推動數學家深入研究模糊數學。所以，模糊數學的產生是有其科學技術與數學發展的必然性。編輯本段研究內容現代計算機的計算速度及貯存能力幾乎達到了無與倫比的程度，它不僅可以解決復雜的數學問題，還可以參與控制太空梭等。既然計算機有如此威力，那麼為什麼在判斷和推理方面有時不如人腦呢？ 美國加利福尼亞大學Zadeh（扎德）教授仔細的研究了這個問題，以至於她在科研工作中 經常迴旋與「人腦思維」、「大系統」與「計算機」的矛盾之中。1965年，他發表了論文《模糊集合論》「隸屬函數」這個概念來描述現象差異中的中間過渡，從而突破了古典集合論中屬於或不屬於的絕對關系。Zadeh教授這一開創性的工作，標志著模糊數學這門學科的誕生。模糊數學的研究內容主要有以下三個方面：第一，研究模糊數學的理論，以及它和精確數學、隨機數學的關系。查德以精確數學集合論為基礎，並考慮到對數學的集合概念進行修改和推廣。他提出用「模糊集合」作為表現模糊事物的數學模型。並在「模糊集合」上逐步建立運算、變換規律，開展有關的理論研究，就有可能構造出研究現實世界中的大量模糊的數學基礎，能夠對看來相當復雜的模糊系統進行定量的描述和處理的數學方法。在模糊集合中，給定范圍內元素對它的隸屬關系不一定只有「是」或「否」兩種情況，而是用介於0和1之間的實數來表示隸屬程度，還存在中間過渡狀態。比如「老人」是個模糊概念，70歲的肯定屬於老人，它的從屬程度是 1，40歲的人肯定不算老人，它的從屬程度為 0，按照查德給出的公式，55歲屬於「老」的程度為0.5，即「半老」，60歲屬於「老」的程度0.8。查德認為，指明各個元素的隸屬集合，就等於指定了一個集合。當隸屬於0和1之間值時，就是模糊集合。第二，研究模糊語言學和模糊邏輯。人類自然語言具有模糊性，人們經常接受模糊語言與模糊信息，並能做出正確的識別和判斷。為了實現用自然語言跟計算機進行直接對話，就必須把人類的語言和思維過程提煉成數學模型，才能給計算機輸入指令，建立合適的模糊數學模型，這是運用數學方法的關鍵。查德採用模糊集合理論來建立模糊語言的數學模型，使人類語言數量化、形式化。如果我們把合乎語法的標准句子的從屬函數值定為1，那麼，其他近義的，以及能表達相仿的思想的句子，就可以用以0到1之間的連續數來表徵它從屬於「正確句子」的隸屬程度。這樣，就把模糊語言進行定量描述，並定出一套運算、變換規則。目前，模糊語言還很不成熟，語言學家正在深入研究。人們的思維活動常常要求概念的確定性和精確性，採用形式邏輯的排中律，即：非真即假，然後進行判斷和推理，得出結論。現有的計算機都是建立在二值邏輯基礎上的，它在處理客觀事物的確定性方面，發揮了巨大的作用，但是卻不具備處理事物和概念的不確定性或模糊性的能力。為了使計算機能夠模擬人腦高級智能的特點，就必須把計算機轉到多值邏輯基礎上，研究模糊邏輯。目前，模糊邏輯還很不成熟，尚需繼續研究。第三，研究模糊數學的應用。模糊數學是以不確定性的事物為其研究對象的。模糊集合的出現是數學適應描述復雜事物的需要，查德的功績在於用模糊集合的理論找到解決模糊性對象加以確切化，從而使研究確定性對象的數學與不確定性對象的數學溝通起來，過去精確數學、隨機數學描述感到不足之處，就能得到彌補。在模糊數學中，目前已有模糊拓撲學、模糊群論、模糊圖論、模糊概率、模糊語言學、模糊邏輯學等分支。編輯本段應用模糊數學是一門新興學科，它已初步應用於模糊控制、模糊識別、模糊

智能化聚類分析、模糊決策、模糊評判、系統理論、信息檢索、醫學、生物學等各個方面。在氣象、結構力學、控制、心理學等方面已有具體的研究成果。然而模糊數學最重要的應用領域是計算機智能，不少人認為它與新一代計算機的研製有密切的聯系。目前，世界上發達國家正積極研究、試制具有智能化的模糊計算機，1986年日本山川烈博士首次試製成功模糊推理機，它的推理速度是1000萬次/秒。1988年，我國汪培庄教授指導的幾位博士也研製成功一台模糊推理機——分立元件樣機，它的推理速度為1500萬次/秒。這表明我國在突破模糊信息處理難關方面邁出了重要的一步。模糊數學還遠沒有成熟，對它也還存在著不同的意見和看法，有待實踐去檢驗。編輯本段產生歷史模糊數學是運用數學方法研究和處理模糊性現象的一門數學新分支。它以「模糊集合」論為基礎。模糊數學提供了一種處理不肯定性和不精確性問題的新方法，是描述人腦思維處理模糊信息的有力工具。它既可用於「硬」科學方面，又可用於「軟」科學方面。 模糊數學由美國控制論專家L.A.扎德（L.A.Zadeh,1921--）教授所創立。他於1965年發表了題為《模糊集合論》（《FuzzySets》）的論文，從而宣告模糊數學的誕生。L.A.扎德教授多年來致力於「計算機」與「大系統」的矛盾研究，集中思考了計算機為什麼不能象人腦那樣進行靈活的思維與判斷問題。盡管計算機記憶超人，計算神速，然而當其面對外延不分明的模糊狀態時，卻「一籌莫展」。可是，人腦的思維，在其感知、辨識、推理、決策以及抽象的過程中，對於接受、貯存、處理模糊信息卻完全可能。計算機為什麼不能象人腦思維那樣處理模糊信息呢？其原因在於傳統的數學，例如康托爾集合論（Cantor′sSet）,不能描述「亦此亦彼」現象。集合是描述人腦思維對整體性客觀事物的識別和分類的數學方法。康托爾集合論要求其分類必須遵從形式邏輯的排中律，論域（即所考慮的對象的全體）中的任一元素要麼屬於集合A，要麼不屬於集合A，兩者必居其一，且僅居其一。這樣，康托爾集合就只能描述外延分明的「分明概念」，只能表現「非此即彼」，而對於外延不分明的「模糊概念」則不能反映。這就是目前計算機不能象人腦思維那樣靈活、敏捷地處理模糊信息的重要原因。為克服這一障礙，L.A.扎德教授提出了「模糊集合論」。在此基礎上，現在已形成一個模糊數學體系。模糊數學產生的直接動力，與系統科學的發展有著密切的關系。在多變數、非線性、時變的大系統中，復雜性與精確性形成了尖銳的矛盾。L.A.扎德教授從實踐中總結出這樣一條互克性原理：「當系統的復雜性日趨增長時，我們作出系統特性的精確然而有意義的描述的能力將相應降低，直至達到這樣一個閾值，一旦超過它，精確性和有意義性將變成兩個幾乎互相排斥的特性。」這就是說，復雜程度越高，有意義的精確化能力便越低。復雜性意味著因素眾多，時變性大，其中某些因素及其變化是人們難以精確掌握的，而且人們又常常不可能對全部因素和過程都進行精確的考察，而只能抓住其中主要部分，忽略掉所謂的次要部分。這樣，在事實上就給對系統的描述帶來了模糊性。「常規數學方法的應用對於本質上是模糊系統的分析來說是不協調的，它將引起理論和實際之間的很大差距。」因此，必須尋找到一套研究和處理模糊性的數學方法。這就是模糊數學產生的歷史必然性。模糊數學用精確的數學語言去描述模糊性現象，「它代表了一種與基於概率論方法處理不確定性和不精確性的傳統不同的思想，……，不同於傳統的新的方法論」。它能夠更好地反映客觀存在的模糊性現象。因此，它給描述模糊系統提供了有力的工具。L.A.扎德教授於1975年所發表的長篇連載論著《語言變數的概念及其在近似推理中的應用》（《&》），提出了語言變數的概念並探索了它的含義。模糊語言的概念是模糊集合理論中最重要的發展之一，語言變數的概念是模糊語言理論的重要方面。語言概率及其計算、模糊邏輯及近似推理則可以當作語言變數的應用來處理。人類語言表達主客觀模糊性的能力特別引人注目，或許從研究模糊語言入手就能把握住主客觀的模糊性、找出處理這些模糊性的方法。有人預言，這一理論和方法將對控制理論、人工智慧等作出重要貢獻。模糊數學誕生至今僅有22年歷史，然而它發展迅速、應用廣泛。它涉及純粹數學、應用數學、自然科學、人文科學和管理科學等方面。在圖象識別、人工智慧、自動控制、信息處理、經濟學、心理學、社會學、生態學、語言學、管理科學、醫療診斷、哲學研究等領域中，都得到廣泛應用。把模糊數學理論應用於決策研究，形成了模糊決策技術。只要經過仔細深入研究就會發現，在多數情況下，決策目標與約束條件均帶有一定的模糊性，對復雜大系統的決策過程尤其是如此。在這種情況下，運用模糊決策技術，會顯得更加自然，也將會獲得更加良好的效果。編輯本段應用前景模糊數學是研究現實中許多界限不分明問題的一種數學工具，其基本概念之一是模糊集合。利用模糊數學和模糊邏輯，能很好地處理各種模糊問題。模式識別是計算機應用的重要領域之一。人腦能在很低的准確性下有效地處理復雜問題。如計算機使用模糊數學，便能大大提高模式識別能力，可模擬人類神經系統的活動。在工業控制領域中，應用模糊數學，可使空調器的溫度控制更為合理，洗衣機可節電、節水、提高效率。在現代社會的大系統管理中，運用模糊數學的方法，有可能形成更加有效的決策。模糊數學這種相當新的數學方法和思想方法，雖有待於不斷完善，但其應用前景卻非常廣闊。編輯本段模糊數學研究[1]模糊數學研究 是一本關注運籌學與模糊學領域最新進展的國際中文期刊，由漢斯出版社發行，主要刊登數學規劃、數學統籌、模糊信息與工程、模糊管理學相關內容的學術論文和成果評述。本刊支持思想創新、學術創新，倡導科學，繁榮學術，集學術性、思想性為一體，旨在為了給世界范圍內的科學家、學者、科研人員提供一個傳播、分享和討論運籌與模糊學領域內不同方向問題與發展的交流平台。運籌學研究研究領域： · 數學規劃· 圖論組合優化· 隨機模型· 決策與對策（博弈）· 金融數學· 統籌論· 軍事運籌· 計算機模擬· 數據挖掘· 統計與預測學· 模糊數學與系統· 啟發式演演算法· 模糊控制· 智能、軟計算· 可靠性· 管理與模糊管理學· 模糊信息與工程編輯本段模糊數學在中國在美國，日本，法國等世界數學強國相繼研究模糊數學，並取得一些階段性的進展的同時，1976年中國開始注意模糊數學的研究，世界著名模糊學家考夫曼（A.kaufman,法國）、山澤（E.SanchZ.法國）、營野（日本）和美籍華人P.P.Z等先後來華講學，推動了我國模糊數學的高速發展，很快就擁有一支較強的研究隊伍。1980年成立了中國模糊集與系統協會。1981年，創辦《模糊數學》雜志，1987年，創辦了《模糊系統與數學》雜志。還出版過大量的頗有價值的論著。例如：汪培庄教授所著《模糊集與隨機集落影》，《模糊集合論及其應用》，張文修教授編著的《模糊數學基礎》等。1988年我國汪培庄教授指導幾位博士生研製成功了一台模糊推理機-----分立元件樣機。它的推理速度為1500萬次/秒，這表明中國在突破模糊信息處理難關方面邁出重要一步。中國科研人員在Fuzzy領域中取得了卓越成就。何新貴院士將Fuzzy方面的論文在國內外權威雜志上發表。這標志著中國研究已經達到國內外先進水平。至此，中國已成為全球四大模糊數學研究中心之一。（美國，西歐，中國，日本）2005年，是一個值得中國所有模糊研究人員和學者慶祝的一個豐收年，在這個豐收年裡有兩件值得慶祝的大事。一，經國際模糊系統協會（IFSA）專家評審，最終確定授予中國四川大學副校長劉應明院士「FuzzyFellow獎」。「FuzzyFellow獎」是模糊數學領域的最高獎項，專門授予得到國際公認的，在模糊數學領域做出傑出貢獻的科學家。二，2005年8月20日，中國運籌會Fuzzy信息與工程分會正式成立。Fuzzy信息與工程分會成立，是隸屬於全國兩大數學方向的一級學會之一------中國運籌會，表明Fuzzy數學在中國已取得了應有的地位，尤其是Fuzzy數學的創始人扎德教授的出席會議，中國運籌學會理事長，中國科學院數學與系統科學研究院副院長袁亞湘教授和廣州大學校長廖建設教授為學會揭牌，這給成立大會增添的極大的光彩。也極大的鼓舞了全國Fuzzy研究工作者。Fuzzy信息與工程分會的宗旨：在完善和加強Fuzzy集理論研究的同時，更側重於Fuzzy技術的應用和Fuzzy產品的開發研究。註：1、廣州大學校長為庾建設。2、中國運籌會Fuzzy信息與工程分會首任理事長為廣州大學曹炳元教授。 http://ke..com/view/24364.htm

Ⅵ 中國誰研究模糊數學研究的好

四川大學劉應明院士摘下國際模糊數學界傑出人物獎，打破了歐美科學家壟斷的格局

昨（5）日，四川大學收到喜報，國際模糊系統協會發來通知稱，經該協會專家評審，已確定授予川大副校長劉應明院士「F u z z y F e l l o w 獎」。「F u z z y F e l l o w 獎」是模糊數學領域的最高獎項，專門授予得到國際公認的、在模糊數學領域做出傑出貢獻的科學家。此前有10多位國外科學家曾獲得這一獎項。

今年7月，國際模糊系統協會第11屆世界大會將在北京召開，向劉應明院士頒發獲獎證書。這也是國際模糊系統協會首次將大會放在中國召開。

人物專訪 萬事講精確，你將寸步難行

昨日下午4時30分，記者趕到四川大學行政樓，作為副校長的劉院士正在開校務會，「我是會議主持人，暫時還脫不開身，請稍等一下。」劉院士解釋著，匆匆轉身回會議室，沒走兩步又停了下來，轉過身，「到校辦坐一下吧。」劉院士帶著記者，穿過走廊，來到校辦，吩咐工作人員，「請給記者倒杯熱茶。」

下午5時，劉院士將記者請進辦公室，語氣爽朗，「有什麼問題請隨便問。」劉院士穿著黑色的呢子大衣，兩鬢有些花白。

在劉院士眼中，自己研究的模糊數學就像空氣一樣無處不在，並非人們想像的那樣深奧玄迷。「人們說的話，10句至少有8句是模糊的，」劉院士笑著說，「今天天氣不錯這句話就是模糊的，你可以根據這句話就放心出門，但如果精確地告訴你，今天的氣壓是多少，風力有多大，紫外線強度有多少，你可能就無法判斷自己該不該出門。」

劉院士接著說，炒菜就是人們利用大腦對模糊信息進行處理的一個例子，炒菜的人不可能用溫度計來測炒鍋達到什麼溫度，然後再下菜，也不會准備一隻天平來稱該下多少菜，「如果什麼事情都要精確，你將寸步難行。」

33歲才找到「另一半」

65歲的劉院士在四川大學呆了42年，「我33歲才結婚，妻子是從川大畢業的學生，當時在雅安一個鄉村小學任教。」「怎麼結婚這么晚?」劉院士發出爽朗的笑聲，「那個時候找不到老婆結不到婚啊。」

劉院士清晰地記得，自己提著簡單的行囊去雅安探親。「那是1975年的寒假。說是探親，滿腦子都是模糊數學領域未解的『題』，妻子特地從學校借來一間平房，讓我潛心研究。」

雅安多雨，空氣濕而涼，寒氣襲人。「她怕我受凍，特意生了一盆火，我總是忘了添炭。當感到太冷時，火卻不知什麼時候早就滅了。」

放假留校為領助學金

劉應明從小家境貧寒，從初中到大學，都是依靠助學金讀完的。「我家離讀中學的學校只有10多公里，寒暑假裡，我都沒有回家，當時學校有個規定，只有假期留在學校，才能領助學金。」

當時每月的助學金只有6元錢，「主要是用來做伙食費，剩下的錢就是用來理發什麼的，理一次發才5分錢，」當時看不上電影，也沒有現在的卡拉OK、電腦游戲，「不過精神生活還挺豐富，每天早上6點就起來跑步，生活節奏非常快。」

同事說他更像一個詩人

川大數學學院副院長彭連剛說，劉院士是學校副校長，但沒有一點架子，除了每年都要帶碩士生、博士生外，還承擔大量的科研課題，「對我來說，他是亦師亦友的同事，經常和學院的老師交流科研話題。」

在川大數學學院黨委書記李清朗的印象中，劉院士不僅是學者，更像一個詩人，「他寫得一手好文章，雖然是理科出身，文筆絕不遜色文科生，」采訪中，劉院士說，「我是寫過一些詩歌，但從來沒有拿去發表過。」 早報記者雲源胡澤文攝影向宇

相關概念 國際模糊系統協會

國際模糊系統協會1985年7月在西班牙成立，宗旨是交流和促進模糊集理論及其應用在世界各國的發展。現有個人會員2000名，來自31個國家和地區。自成立以來，已召開過9次國際性學術年會。1986年中國系統工程學會模糊數學與模糊系統委員會以國際模糊系統協會中國分會名義正式加入IFSA，作為團體會員。

模糊數學

模糊數學作為一個新興的數學分支，使過去那些與數學毫不相關或關系不大的學科（如生物學、心理學、語言學、社會科學等）都有可能用定量化和數學化加以描述和處理，使數學的應用范圍大大擴展，模糊數學在計算機模擬技術、多媒體辨識等領域的應用取得突破性進展，如圖像和文字的自動辨識、自動學習機、人工智慧、音頻信號辨識與處理等領域均藉助了模糊數學的基本原理和方法。

劉應明（1940—）福建福州市人，數學家，1995年當選為中國科學院院士。主要從事拓撲學與不確定性（主要是模糊性）數學處理等方面的教學與科學研究，並取得多項重要成果。圓滿地完成了與模糊信息處理有關的國家「863」課題及國家基金重大項目，推動了我國模糊技術產業化。已發表研究論文80餘篇，並獲國家自然科學獎等多種獎勵。

Ⅶ 模糊數學的應用前景

模糊數學是研究現實中許多界限不分明問題的一種數學工具，其基本概念之一是模糊集合。利用模糊數學和模糊邏輯，能很好地處理各種模糊問題。
模式識別是計算機應用的重要領域之一。人腦能在很低的准確性下有效地處理復雜問題。如計算機使用模糊數學，便能大大提高模式識別能力，可模擬人類神經系統的活動。在工業控制領域中，應用模糊數學，可使空調器的溫度控制更為合理，洗衣機可節電、節水、提高效率。在現代社會的大系統管理中，運用模糊數學的方法，有可能形成更加有效的決策。
50年來，模糊數學的研究和應用取得了許多可喜的成就。它在科學技術領域和日常生活方面正在扮演著越來越重要的角色。值得一提的是，中國著名學者周海中教授曾指出：「模糊數學的誕生,是科學技術發展的必然結果，更是現代數學發展的必然產物。但就現狀而言,模糊數學的理論尚未成熟、體系還未形成，對它也還存在不同看法和意見；這些都有待日後完善和實踐檢驗。」

Ⅷ 模糊數學是什麼能舉個例子嗎謝謝麻煩告訴我

再舉一個例子，我們現在要從一片西瓜地里找出一個最大的西瓜，那是件很麻煩的事。必須把西瓜地里所有的西瓜都找出來，再比較一下，才知道哪個西瓜最大。西瓜越多，工作量就越大。如果按通常說的，到西瓜地里去找一個較大的西瓜，這時精確的問題就轉化成模糊的問題，反而容易多了。由此可見，適當的模糊能使問題得到簡化。
確實，像上面的「一粒」與「一堆」，「最大的」與「較大的」都是有區別的兩個概念。但是它們的區別都是逐漸的，而不是突變的，兩者之間並不存在明確的界限，換句話說，這些概念帶有某種程度的模糊性。類的，我們說一個人很高或很胖，但是究竟多少厘米才算高，多少千克才算胖呢？像這里的高和胖都是很模糊了。
模糊數學模糊數學是研究現實中許多界限不分明問題的一種數學工具，其基本概念之一是模糊集合。利用模糊數學和模糊邏輯，能很好地處理各種模糊問題。
模式識別是計算機應用的重要領域之一。人腦能在很低的准確性下有效地處理復雜問題。如計算機使用模糊數學，便能大大提高模式識別能力，可模擬人類神經系統的活動。在工業控制領域中，應用模糊數學，可使空調器的溫度控制更為合理，洗衣機可節電、節水、提高效率。在現代社會的大系統管理中，運用模糊數學的方法，有可能形成更加有效的決策。
模糊數學這種相當新的數學方法和思想方法，雖有待於不斷完善，但其應用前景卻非常廣闊。
模糊數學是運用數學方法研究和處理模糊性現象的一門數學新分支。它以「模糊集合」論為基礎。模糊數學提供了一種處理不肯定性和不精確性問題的新方法，是描述人腦思維處理模糊信息的有力工具。它既可用於「硬」科學方面，又可用於「軟」科學方面。
模糊數學由美國控制論專家L.A.扎德（L.A.Zadeh,1921--）教授所創立。他於1965年發表了題為《模糊集合論》（《Fuzzy Sets》）的論文，從而宣告模糊數學的誕生。L.A.扎德教授多年來致力於「計算機」與「大系統」的矛盾研究，集中思考了計算機為什麼不能象人腦那樣進行靈活的思維與判斷問題。盡管計算機記憶超人，計算神速，然而當其面對外延不分明的模糊狀態時，卻「一籌莫展」。可是，人腦的思維，在其感知、辨識、推理、決策以及抽象的過程中，對於接受、貯存、處理模糊信息卻完全可能。計算機為什麼不能象人腦思維那樣處理模糊信息呢？其原因在於傳統的數學，例如康托爾集合論（Cantor′s Set）,不能描述「亦此亦彼」現象。集合是描述人腦思維對整體性客觀事物的識別和分類的數學方法。康托爾集合論要求其分類必須遵從形式邏輯的排中律，論域（即所考慮的對象的全體）中的任一元素要麼屬於集合A，要麼不屬於集合A，兩者必居其一，且僅居其一。這樣，康托爾集合就只能描述外延分明的「分明概念」，只能表現「非此即彼」，而對於外延不分明的「模糊概念」則不能反映。這就是目前計算機不能象人腦思維那樣靈活、敏捷地處理模糊信息的重要原因。為克服這一障礙，L.A.扎德教授提出了「模糊集合論」。在此基礎上，現在已形成一個模糊數學體系。
所謂模糊現象，是指客觀事物之間難以用分明的界限加以區分的狀態，它產生於人們對客觀事物的識別和分類之時，並反映在概念之中。外延分明的概念，稱為分明概念，它反映分明現象。外延不分明的概念，稱為模糊概念，它反映模糊現象。模糊現象是普遍存在的。在人類一般語言以及科學技術語言中，都大量地存在著模糊概念。例如，高與短、美與丑、清潔與污染、有礦與無礦、甚至象人與猿、脊椎動物與無脊椎動物、生物與非生物等等這樣一些對立的概念之間，都沒有絕對分明的界限。一般說來，分明概念是揚棄了概念的模糊性而抽象出來的，是把思維絕對化而達到的概念的精確和嚴格。然而模糊集合不是簡單地揚棄概念的模糊性，而是盡量如實地反映人們使用模糊概念時的本來含意。這是模糊數學與普通數學在方法論上的根本區別。恩格斯說：「辯證法不知道什麼絕對分明的和固定不變的界限，不知道什麼無條件的普遍有效的『非此即彼！』它使固定的形而上學的差異互相過渡，除了『非此即彼！』，並且使對立互為中介；辯證法是唯一的、最高度地適合於自然觀的這一發展階段的思維方法。
模糊數學產生的直接動力，與系統科學的發展有著密切的關系。在多變數、非線性、時變的大系統中，復雜性與精確性形成了尖銳的矛盾。L.A.扎德教授從實踐中總結出這樣一條互克性原理：「當系統的復雜性日趨增長時，我們作出系統特性的精確然而有意義的描述的能力將相應降低，直至達到這樣一個閾值，一旦超過它，精確性和有意義性將變成兩個幾乎互相排斥的特性。」這就是說，復雜程度越高，有意義的精確化能力便越低。復雜性意味著因素眾多，時變性大，其中某些因素及其變化是人們難以精確掌握的，而且人們又常常不可能對全部因素和過程都進行精確的考察，而只能抓住其中主要部分，忽略掉所謂的次要部分。這樣，在事實上就給對系統的描述帶來了模糊性。「常規數學方法的應用對於本質上是模糊系統的分析來說是不協調的，它將引起理論和實際之間的很大差距。」因此，必須尋找到一套研究和處理模糊性的數學方法。這就是模糊數學產生的歷史必然性。模糊數學用精確的數學語言去描述模糊性現象，「它代表了一種與基於概率論方法處理不確定性和不精確性的傳統不同的思想，……，不同於傳統的新的方法論」。它能夠更好地反映客觀存在的模糊性現象。因此，它給描述模糊系統提供了有力的工具。
L.A.扎德教授於1975年所發表的長篇連載論著《語言變數的概念及其在近似推理中的應用》（《The Concept of a Linguistic Variable &Its Application to Approximate Reasoning》），提出了語言變數的概念並探索了它的含義。模糊語言的概念是模糊集合理論中最重要的發展之一，語言變數的概念是模糊語言理論的重要方面。語言概率及其計算、模糊邏輯及近似推理則可以當作語言變數的應用來處理。人類語言表達主客觀模糊性的能力特別引人注目，或許從研究模糊語言入手就能把握住主客觀的模糊性、找出處理這些模糊性的方法。有人預言，這一理論和方法將對控制理論、人工智慧等作出重要貢獻。
模糊數學誕生至今僅有22年歷史，然而它發展迅速、應用廣泛。它涉及純粹數學、應用數學、自然科學、人文科學和管理科學等方面。在圖象識別、人工智慧、自動控制、信息處理、經濟學、心理學、社會學、生態學、語言學、管理科學、醫療診斷、哲學研究等領域中，都得到廣泛應用。把模糊數學理論應用於決策研究，形成了模糊決策技術。只要經過仔細深入研究就會發現，在多數情況下，決策目標與約束條件均帶有一定的模糊性，對復雜大系統的決策過程尤其是如此。在這種情況下，運用模糊決策技術，會顯得更加自然，也將會獲得更加良好的效果。
我國學者對模糊數學的研究始於70年代中期，然而發展甚速，已有了一支較強的研究隊伍，成立了中國模糊集與系統學會，出版了《模糊數學》雜志。出版了許多頗有價值的論著，例如，汪培庄教授所著《模糊集與隨機集落影》、《模糊集合論及其應用》，張文修教授編著的《模糊數學基礎》等等。我國學者把模糊數學理論應用於氣象預報，提高了預報質量，在1980年召開的國際氣象學術討論會上，我國所提交論文得到會議的好評。在中醫醫療診斷方面，還製成了《關幼波教授治療肝病計算機診斷程序》。實踐表明，該計算機的醫療效果良好，為繼承、發揚祖國醫學作出了貢獻。這一經驗也被推廣應用於治療急腹症等方面。我國學者應用模糊數學理論，在地質探礦、生態環境、企業管理、生物學、心理學等領域，也都分別取得了較好的應用成果。

Ⅸ 模糊數學的產生

現代數學是建立在集合論的基礎上。集合論的重要意義就一個側面看，在於它把數學的抽象能力延伸到人類認識過程的深處。一組對象確定一組屬性，人們可以通過說明屬性來說明概念（內涵），也可以通過指明對象來說明它。符合概念的那些對象的全體叫做這個概念的外延，外延其實就是集合。從這個意義上講，集合可以表現概念，而集合論中的關系和運算又可以表現判斷和推理，一切現實的理論系統都有可能納入集合描述的數學框架。
但是，數學的發展也是階段性的。經典集合論只能把自己的表現力限制在那些有明確外延的概念和事物上，它明確地限定：每個集合都必須由明確的元素構成，元素對集合的隸屬關系必須是明確的，決不能模稜兩可。對於那些外延不分明的概念和事物，經典集合論是暫時不去反映的，屬於待發展的范疇。
在較長時間里，精確數學及隨機數學在描述自然界多種事物的運動規律中，獲得顯著效果。但是，在客觀世界中還普遍存在著大量的模糊現象。以前人們迴避它，但是，由於現代科技所面對的系統日益復雜，模糊性總是伴隨著復雜性出現。
各門學科，尤其是人文、社會學科及其它「軟科學」的數學化、定量化趨向把模糊性的數學處理問題推向中心地位。更重要的是，隨著電子計算機、控制論、系統科學的迅速發展，要使計算機能像人腦那樣對復雜事物具有識別能力，就必須研究和處理模糊性。
我們研究人類系統的行為，或者處理可與人類系統行為相比擬的復雜系統，如航天系統、人腦系統、社會系統等，參數和變數甚多，各種因素相互交錯，系統很復雜，它的模糊性也很明顯。從認識方面說，模糊性是指概念外延的不確定性，從而造成判斷的不確定性。
在日常生活中，經常遇到許多模糊事物，沒有分明的數量界限，要使用一些模糊的詞句來形容、描述。比如，比較年輕、高個、大胖子、好、漂亮、善、熱、遠……。這些概念是不可以簡單地用是、非或數字來表示的。在人們的工作經驗中，往往也有許多模糊的東西。例如，要確定一爐鋼水是否已經煉好，除了要知道鋼水的溫度、成分比例和冶煉時間等精確信息外，還需要參考鋼水顏色、沸騰情況等模糊信息。因此，除了很早就有涉及誤差的計算數學之外，還需要模糊數學。
人與計算機相比，一般來說，人腦具有處理模糊信息的能力，善於判斷和處理模糊現象。但計算機對模糊現象識別能力較差，為了提高計算機識別模糊現象的能力，就需要把人們常用的模糊語言設計成機器能接受的指令和程序，以便機器能像人腦那樣簡潔靈活的做出相應的判斷，從而提高自動識別和控制模糊現象的效率。這樣，就需要尋找一種描述和加工模糊信息的數學工具，這就推動數學家深入研究模糊數學。所以，模糊數學的產生是有其科學技術與數學發展的必然性。
模糊數學是運用數學方法研究和處理模糊性現象的一門數學新分支。它以「模糊集合」論為基礎。模糊數學提供了一種處理不肯定性和不精確性問題的新方法，是描述人腦思維處理模糊信息的有力工具。它既可用於「硬」科學方面，又可用於「軟」科學方面。
模糊數學由美國控制論專家L.A.扎德（L.A.Zadeh,1921--）教授所創立。他於1965年發表了題為《模糊集合論》（《FuzzySets》）的論文，從而宣告模糊數學的誕生。L.A.扎德教授多年來致力於「計算機」與「大系統」的矛盾研究，集中思考了計算機為什麼不能象人腦那樣進行靈活的思維與判斷問題。盡管計算機記憶超人，計算神速，然而當其面對外延不分明的模糊狀態時，卻「一籌莫展」。可是，人腦的思維，在其感知、辨識、推理、決策以及抽象的過程中，對於接受、貯存、處理模糊信息卻完全可能。計算機為什麼不能象人腦思維那樣處理模糊信息呢？其原因在於傳統的數學，例如康托爾集合論（Cantor′sSet）,不能描述「亦此亦彼」現象。集合是描述人腦思維對整體性客觀事物的識別和分類的數學方法。康托爾集合論要求其分類必須遵從形式邏輯的排中律，論域（即所考慮的對象的全體）中的任一元素要麼屬於集合A，要麼不屬於集合A，兩者必居其一，且僅居其一。這樣，康托爾集合就只能描述外延分明的「分明概念」，只能表現「非此即彼」，而對於外延不分明的「模糊概念」則不能反映。這就是現時計算機不能象人腦思維那樣靈活、敏捷地處理模糊信息的重要原因。為克服這一障礙，L.A.扎德教授提出了「模糊集合論」。在此基礎上，現今已形成一個模糊數學體系。
模糊數學產生的直接動力，與系統科學的發展有著密切的關系。在多變數、非線性、時變的大系統中，復雜性與精確性形成了尖銳的矛盾。L.A.扎德教授從實踐中總結出這樣一條互克性原理：「當系統的復雜性日趨增長時，我們作出系統特性的精確然而有意義的描述的能力將相應降低，直至達到這樣一個閾值，一旦超過它，精確性和有意義性將變成兩個幾乎互相排斥的特性。」這就是說，復雜程度越高，有意義的精確化能力便越低。復雜性意味著因素眾多，時變性大，其中某些因素及其變化是人們難以精確掌握的，而且人們又常常不可能對全部因素和過程都進行精確的考察，而只能抓住其中主要部分，忽略掉所謂的次要部分。這樣，在事實上就給對系統的描述帶來了模糊性。「常規數學方法的應用對於本質上是模糊系統的分析來說是不協調的，它將引起理論和實際之間的很大差距。」因此，必須尋找到一套研究和處理模糊性的數學方法。這就是模糊數學產生的歷史必然性。模糊數學用精確的數學語言去描述模糊性現象，「它代表了一種與基於概率論方法處理不確定性和不精確性的傳統不同的思想，……，不同於傳統的新的方法論」。它能夠更好地反映客觀存在的模糊性現象。因此，它給描述模糊系統提供了有力的工具。
L.A.扎德教授於1975年所發表的長篇連載論著《The Concept of a Linguistic Variable & Its Application to Approximate Reasoning》（中文譯本為：模糊集合、語言變數及模糊邏輯），提出了語言變數的概念並探索了它的含義。模糊語言的概念是模糊集合理論中最重要的發展之一，語言變數的概念是模糊語言理論的重要方面。語言概率及其計算、模糊邏輯及近似推理則可以當作語言變數的應用來處理。人類語言表達主客觀模糊性的能力特別引人注目，或許從研究模糊語言入手就能把握住主客觀的模糊性、找出處理這些模糊性的方法。有人預言，這一理論和方法將對控制理論、人工智慧等作出重要貢獻。
模糊數學誕生至今僅有50年歷史，然而它發展迅速、應用廣泛。它涉及純粹數學、應用數學、自然科學、人文科學和管理科學等方面。在圖象識別、人工智慧、自動控制、信息處理、經濟學、心理學、社會學、生態學、語言學、管理科學、醫療診斷、哲學研究等領域中，都得到廣泛應用。把模糊數學理論應用於決策研究，形成了模糊決策技術。只要經過仔細深入研究就會發現，在多數情況下，決策目標與約束條件均帶有一定的模糊性，對復雜大系統的決策過程尤其是如此。在這種情況下，運用模糊決策技術，會顯得更加自然，也將會獲得更加良好的效果。

Ⅹ 模糊數學的在中國

在美國，日本，法國等世界數學強國相繼研究模糊數學，並取得一些階段性的進展的同時，1976年中國開始注意模糊數學的研究，世界著名模糊學家考夫曼（A.kaufman,法國）、山澤（E.SanchZ.法國）、營野（日本）和美籍華人P.P.Z等先後來華講學，推動了我國模糊數學的高速發展，很快就擁有一支較強的研究隊伍。1980年成立了中國模糊集與系統協會。1981年，創辦《模糊數學》雜志，1987年，創辦了《模糊系統與數學》雜志。還出版過大量的頗有價值的論著。例如：汪培庄教授所著《模糊集與隨機集落影》，《模糊集合論及其應用》，張文修教授編著的《模糊數學基礎》等。1988年我國汪培庄教授指導幾位博士生研製成功了一台模糊推理機-----分立元件樣機。它的推理速度為1500萬次/秒，這表明中國在突破模糊信息處理難關方面邁出重要一步。中國科研人員在Fuzzy領域中取得了卓越成就。何新貴院士將Fuzzy方面的論文在國內外權威雜志上發表。這標志著中國研究已經達到國內外先進水平。至此，中國已成為全球四大模糊數學研究中心之一。（美國，西歐，中國，日本）
著名語言學家伍鐵平教授發表了經典論文《模糊語言初探》，引起了人文與社會科學界對模糊語言現象的關注和研究。伍鐵平教授是中國首先提出「模糊語言學」這一概念並從事具體的模糊語言現象研究的學者；模糊語言學是所有與模糊性有關的學科中最令人關注的學科之一。他撰寫的專著《模糊語言學》在業內影響很大，評價很高，多次獲獎。
2005年，是一個值得中國所有模糊研究人員和學者慶祝的一個豐收年，在這個豐收年裡有兩件值得慶祝的大事。一，經國際模糊系統協會（IFSA）專家評審，最終確定授予中國四川大學副校長劉應明院士「FuzzyFellow獎」。「FuzzyFellow獎」是模糊數學領域的最高獎項，專門授予得到國際公認的，在模糊數學領域做出傑出貢獻的科學家。
二，2005年8月20日，中國運籌會Fuzzy信息與工程分會正式成立。Fuzzy信息與工程分會成立，是隸屬於全國兩大數學方向的一級學會之一------中國運籌會，表明Fuzzy數學在中國已取得了應有的地位，尤其是Fuzzy數學的創始人扎德教授的出席會議，中國運籌學會理事長，中國科學院數學與系統科學研究院副院長袁亞湘教授和廣州大學校長廖建設教授為學會揭牌，這給成立大會增添的極大的光彩。也極大的鼓舞了全國Fuzzy研究工作者。Fuzzy信息與工程分會的宗旨：在完善和加強Fuzzy集理論研究的同時，更側重於Fuzzy技術的應用和Fuzzy產品的開發研究。
註：1、廣州大學校長為庾建設。
2、中國運籌會Fuzzy信息與工程分會首任理事長為廣州大學曹炳元教授。