數學期望對稱性是什麼

❶ 數學中有哪些巧妙的對稱性

學過數學的人都知道，數學中有很多的對稱，比如說圓形，如果你在它中間畫一條線的話，就會發現它左右兩邊是完全可以重合的，還有正方形也是這樣的。

❷ 數學期望的性質是什麼

數學期望的性質：

1、設X是隨機變數，C是常數，則E（CX）=CE（X）。

2、設X，Y是任意兩個隨機變數，則有E（X+Y）=E（X）+E（Y）。

3、設X，Y是相互獨立的隨機變數，則有E（XY）=E（X）E（Y）。

4、設C為常數，則E（C）=C。

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數學期望的歷史故事

在17世紀，有一個賭徒向法國著名數學家帕斯卡挑戰，給他出了一道題目：甲乙兩個人賭博，他們兩人獲勝的機率相等，比賽規則是先勝三局者為贏家，一共進行五局，贏家可以獲得100法郎的獎勵。當比賽進行到第四局的時候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時由於某些原因中止了比賽。

用概率論的知識，不難得知，甲獲勝的可能性大，乙獲勝的可能性小。

因為甲輸掉後兩局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是說甲贏得後兩局或後兩局中任意贏一局的概率為1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望獲得100法郎；而乙期望贏得100法郎就得在後兩局均擊敗甲，乙連續贏得後兩局的概率為(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望獲得100法郎獎金。

可見，雖然不能再進行比賽，但依據上述可能性推斷，甲乙雙方最終勝利的客觀期望分別為75%和25%，因此甲應分得獎金的100*75%=75(法郎)，乙應分得獎金的的100×25%=25(法郎)。這個故事裡出現了「期望」這個詞，數學期望由此而來。

❸ 數學期望的性質是什麼

數學期望的性質是：

1、一個常數的期望是這個常數本身，寫作E(C)=C。

2、一個常數乘以隨機變數X的期望，等於這個常數乘以X的期望，寫作E(cX)=cE(X)E(cX)=cE(X)。

3、隨機變數X加Y的期望，等於X和Y各自期望的和，寫作E(X+Y)=E(X)+E(Y)E(X+Y)=E(X)+E(Y)。

4、隨機變數X減Y的期望，等於X和Y各自期望的差，E(X−Y)=E(X)−E(Y)E(X−Y)=E(X)−E(Y)。

期望值的運用：

在統計學中，估算變數的期望值時，經常用到的方法是重復測量此變數的值，再用所得數據的平均值來估計此變數的期望值。

在概率分布中，期望值和方差或標准差是一種分布的重要特徵。

在古典力學中，物體重心的演算法與期望值的演算法十分近似。

❹ 高中數學，為啥是對稱性不是p小於等於900已經包含了p小於等於800的了么二分之一哪來的

高中的話我說簡單點吧，因為正態分布函數圖象的對稱軸現在是800不是0。
所以<800的那部分就是一半，而800到900部分當然與700到800部分對稱
PS：一定要搞清楚它的期望，方差對圖像的影響，不一定是標准型的

❺ 怎麼記憶概率論中各種分布的符號

X~b(n,p)二項分布，binomial 伯努利實驗

x~p(a) poisson 波松分布。

X~u（a,b) uniforn 均勻分布

x~E(A) exponential 指數分布

x~N(A,B)normal 正態分布

0-1分布：B(1,p)

二項分布：B(n,p)

泊松分布：P(λ)

均勻分布：U(a,b)

指數分布：E(λ)

正態分布：N(μ,σ²)

(5)數學期望對稱性是什麼擴展閱讀：

集中性：正態曲線的高峰位於正中央，即均數所在的位置。

對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。

均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。

曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函數的函數從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。

❻ 數學正態分布中的那兩個字母怎麼讀

μ讀音：miu。σ讀音：sigma。

正態曲線呈鍾型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鍾形，因此人們又經常稱之為鍾形曲線。

若隨機變數X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分布，記為N(μ，σ^2)。其概率密度函數為正態分布的期望值μ決定了其位置，其標准差σ決定了分布的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分布是標准正態分布。

u希臘語字母名稱叫做/mi/，美國英語叫做mu，是輔音字母，表示/m/這個音，在美國英語里變成了輔音字母m，在俄語里變成了輔音字母м。中文讀音：謬 拼音：miu。

σ是希臘字母，英文表達sigma，漢語譯音為「西格瑪」。術語σ用來描述任一過程參數的平均值的分布或離散程度。

(6)數學期望對稱性是什麼擴展閱讀：

正態分布的特徵：

集中性：正態曲線的高峰位於正中央，即均數所在的位置。

對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。

均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。

曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於概率密度函數的函數從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。

關於μ對稱，並在μ處取最大值，在正（負）無窮遠處取值為0，在μ±σ處有拐點，形狀呈現中間高兩邊低，正態分布的概率密度函數曲線呈鍾形，因此人們又經常稱之為鍾形曲線。

❼ 數學期望對稱性是什麼

Abstract: This article cited Discrete Random Variable Expectation law, including the definition of method, decomposition method, using symmetry, the formula has been applied, using recursion, generating function method, as well。

❽ 數學期望的性質有哪些

數學期望的性質：

1、設X是隨機變數，C是常數，則E（CX）=CE（X）。

2、設X，Y是任意兩個隨機變數，則有E（X+Y）=E（X）+E（Y）。

3、設X，Y是相互獨立的隨機變數，則有E（XY）=E（X）E（Y）。

4、設C為常數，則E（C）=C。

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期望的應用

1、在統計學中，想要估算變數的期望值時，用到的方法是重復測量此變數的值，然後用所得數據的平均值來作為此變數的期望值的估計。

2、在概率分布中，數學期望值和方差或標准差是一種分布的重要特徵。

3、在古典力學中，物體重心的演算法與期望值的演算法近似，期望值也可以通過方差計算公式來計算方差：

4、實際生活中，賭博是數學期望值的一種常見應用。

❾ 期望的性質是什麼

數學期望的性質：

1、設X是隨機變數，C是常數，則E（CX）＝CE（X）。

2、設X，Y是任意兩個隨機變數，則有E（X+Y）＝E（X）＋E（Y）。

3、設X，Y是相互獨立的隨機變數，則有E（XY）＝E（X）E（Y）。

4、設C為常數，則E（C）＝C。

基本信息

數學期望（mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特徵之一。它反映隨機變數平均取值的大小。

需要注意的是，期望值並不一定等同於常識中的「期望」——「期望值」也許與每一個結果都不相等。期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。

❿ 概率。數學期望有對稱性嗎

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