什麼是數學上的重心垂心內心和外心了

A. 重心，垂心，中心，外心，內心再數學中分別指什麼

質量均勻分布的物體（均勻物體），重心的位置只跟物體的形狀有關。有規則形狀的物體，它的重心就在幾何重心上，例如，均勻細直棒的中心在棒的中點，均勻球體的重心在球心，均勻圓柱的重心在軸線的中點。不規則物體的重心,可以用懸掛法來確定.物體的重心,不一定在物體上
三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心
正三角形的重心、垂心、外心、內心重合的點叫中心
外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心
內心是三角形三條內角平分線的交點，即內切圓的圓心

B. 數學什麼是重心、垂心、外心、內心

所謂三角形的「四心」是指三角形的重心、垂心、外心及內心。當三角形是正三角形時，四心重合為一點，統稱為三角形的中心。

一、三角形的外心

定 義：三角形三條中垂線的交點叫外心，

二、三角形的內心

定 義：三角形三條角平分線的交點叫做三角形的內心，即內切圓圓心。的內心一般用字母表示，它具有如下性質：

三、三角形的垂心

定 義：三角形三條高的交點叫重心。的重心一般用字母表示。

四、三角形的「重心」：

定 義：三角形三條中線的交點叫重心。的重心一般用字母表示。

C. 數學中重心，垂心，內心，外心等心的定義

重心
是三角形
三條邊中點的連線
（中點的性質是把三角形的邊平分）他們的交點就是重心。
垂心
顧名思義
就是三角形三個頂點向底邊作垂線（垂線的性質是有九十度角）
三條線段的交點
就是垂心
外心
是三角形三條邊的中垂線的交點（中垂線定理
中垂線上的點
到線段兩端點的距離相等
內心就是利用了這一性質）
內心
三角形三個頂點的角平分線上的交點（角平分線的性質
角平分線上的點到角兩邊距離相等）
重心
就要想到三角形的三條邊重點的連線
垂心
就要想到垂直
外心
就要想到中垂線

中垂線就是垂直平分線
他有垂直的特點
也有平分的特點
內心
就要想到角平分線
至於圖=
=呃呃呃
如果樓主有些看不懂的話
我再給你發上來！

D. 重心，垂心，外心，內心各指的是什麼

關於重心，垂心，外心，內心各指的重心，是三邊上的中線的交點
垂心，是三邊上的高線的交點
內心，是三個內角的平分線的交點
外心，是三邊的垂直平分線的交點
三角形的五心
三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的距離是它到對邊距離的2倍，上述交點叫做三角形的重心，上述定理為重心定理。

外心定理 三角形的三邊的垂直平分線交於一點，這點叫做三角形的外心。
垂心定理 三角形的三條高交於一點，這點叫做三角形的垂心。
內心定理 三角形的三內角平分線交於一點，這點叫做三角形的內心。
旁心定理 三角形的一內角平分線與另外兩頂點處的外角平分線交於一點，這點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。

可以根據這些「心」的定義，得到很多重要的性質：
（1）重心和三頂點的連線所構成的三個三角形面積相等；
（2）外心掃三頂點的距離相等；
（3）垂心與三頂點這四點中，任一點是其餘三點構成的三角形的垂心；
（4）內心、旁心到三邊距離相等；
（5）垂心是三垂足構成的三角形的內心，或者說，三角形的內心是它旁心三角形的垂心；
（6）外心是中點三角形的垂心；
（7）中心也是中點三角形的重心；
（8）三角形的中點三角形的外心也是其垂足三角形的外心。

對於三角形「五心」的理解，希望你先理解書本上的定義和定理，然後在練習的過程中訓練根據定義找特點的思維習慣，自己多總結，逐漸提高解決復雜幾何題的能力

E. 何為"外心,內心,重心,垂心"

數學上的重心、垂心、內心和外心是針對三角形來說的.具體的如下：
三角形三條邊的垂直平分線相交於一點,這點叫做三角形的外心,即三角形外接圓的圓心.三角形的外心和三角形的三個頂點的距離相等.
三角形的三個內角平分線相交分線相交於一點,這點叫做三角形的內心,即三角形內切圓的圓心.三角形的內心到三角形三條邊的距離相等.
三角形的三條中線相交於一點,這點叫做三角形的的重心.三角形的重心到各邊中點的距離等於這邊上中線的三分之一.
三角形的三條高相交於一點,這點叫做三角形的垂心.

F. 數學上的重心,內心,外心,垂心分別是什麼線的交點,各有什麼性質

1
重心就是三角形三條中線的交點(這個點是中線上的遠離頂點的一個三等分點)
2
內心是三角形三條內角平分線的交點，即內切圓的圓心。
3
外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。
4
三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心

G. 什麼是內心、外心、重心、垂心 （從數學圖形的角度 解釋）

重心：三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。
外心：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。
垂心：三角形的三條高交於一點。該點叫做三角形的垂心。
內心：三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。
旁心：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。

H. 什麼是重心,垂心,內心,外心

重心:三角形頂點與對邊中點的連線交於一點,稱為三角形重心;
垂心:三角形各邊上的高交於一點,稱為三角形垂心;
外心:三角形各邊上的垂直平分線交於一點,稱為三角形外心;
內心:三角形三內角平分線交於一點,稱為三角形內心;

I. 高中數學：重心垂心中心內心外心的定義分別是什麼速度，謝謝了。

1、重心：三角形的三條中線交點。

2、外心：三角形的三邊的垂直平分線交點。

3、垂心：三角形的三條高交於一點。

4、內心：三角形的三內角平分線交於一點。

5、中心：僅當三角形是正三角形的時候，重心、垂心、內心、外心四心合一心，稱做正三角形的中心。

三角形的五心特點：

1、內心：三角形三條內角平分線的交點，即內切圓的圓心。內心是三角形角平分線交點的原理：經圓外一點作圓的兩條切線，這一點與圓心的連線平分兩條切線的夾角（原理：角平分線上點到角兩邊距離相等）。

2、外心：是三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。

3、中心：三角形只有五種心重心、垂心、內心、外心、旁心，當且僅當三角形是正三角形的時候，四心合一心，稱做正三角形的中心。

4、重心：重心是三角形三邊中線的交點。

5、旁心：三角形的一條內角平分線與其他兩個角的外角平分線交於一點，該點即為三角形的旁心。旁心到三角形三邊的距離相等。三角形有三個旁切圓，三個旁心。旁心一定在三角形外。直角三角形斜邊上的旁切圓的半徑等於三角形周長的一半。

(9)什麼是數學上的重心垂心內心和外心了擴展閱讀:

任何三角形都有五心，分別是重心、垂心、外心、內心、旁心。

重心：三角形三邊中線的交點，為三角形的重心；在三角形的內部；

重心定理：重心到頂點的距離是到對邊中點距離的2倍。

垂心：三角形三邊高線的交點，為三角形的垂心；銳角三角形垂心在內部，直角三角形在直角頂點，鈍角三角形在外部。

外心：三角形三邊垂直平分線的交點，為三角形的外心；銳角三角形的外心在內部，直角三角形在斜邊中點，鈍角三角形在外部；此點為△外接圓的圓心，到三頂點的距離相等，這個距離叫外接圓半徑R.

內心：三角形三內角平分線的交點，為三角形的內心；在三角形的內部，此點為三角形內切圓的圓心，到三邊的距離相等，此距離為內切圓半徑r.

J. 數學上,何為"外心,內心,重心,垂心"

數學上的重心、垂心、內心和外心是針對三角形來說的.具體的如下：
三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，這點叫做三角形的外心，即三角形外接圓的圓心.三角形的外心和三角形的三個頂點的距離相等.
三角形的三個內角平分線相交分線相交於一點，這點叫做三角形的內心，即三角形內切圓的圓心.三角形的內心到三角形三條邊的距離相等.
三角形的三條中線相交於一點，這點叫做三角形的的重心.三角形的重心到各邊中點的距離等於這邊上中線的三分之一.
三角形的三條高相交於一點，這點叫做三角形的垂心.