數學問題球的體積公式是什麼呀

Ⅰ 圓球的體積公式是什麼

圓球的體積公式是V=4/3πR³
R是球半徑。

Ⅱ 球的體積計算公式是什麼

球的體積：。

（表示的球面的球心是(a,b,c),半徑是r）

Ⅲ 圓球的體積公式是什麼

球體體積：4/3*π*r³
當半徑為2時：體積：4/3*π*2³=32/3π

Ⅳ 球形的體積公式是什麼

把一個半徑為R的球的上半球切成n份
每份等高
並且把每份看成一個圓柱，其中半徑等於其底面圓半徑
則從下到上第k個圓柱的側面積S(k)=2πr(k)*h
4∏R^3)/3
至於如何證明，可以用微積分來證明。但是很早之前，我國著名的數學家祖沖之創造出了「牟合方蓋」的球體體積求算思路，但最終未能完成，後由他的兒子祖暅沿著父親的思路鍥而不舍地邁進，終於攻下了這一難度極高的課題，得到了著名的等積原理「緣冪勢既同，則積不容異」(兩個幾何體在任何等高處的截面積都相等，則兩個幾何體的體積也相等，即胖子理論)，並由此而求得了球體體積公式。具體證明過程清參看下面網址
參考資料：
http://episte.math.ntu.e.tw/articles/mm/mm_01_4_01/page2.html
其中h=R/n
r(k)=根號[R^-(kh)^]
S(k)=根號[R^-(kR/n)^]*2πR/n
=2πR^*根號[1/n^-(k/n^)^]
則
S(1)+S(2)+……+S(n)
當
n
取極限（無窮大）的時候就是半球表面積2πR^
乘以2就是整個球的表面積
4πR^

Ⅳ 球的體積公式是什麼

V=(4/3)πr^3 ，解析：三分之四乘圓周率乘半徑的三次方 。

用一個平面去截一個球，截面是圓面。球的截面有以下性質：

1、球心和截面圓心的連線垂直於截面。

2、球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關系：r²=R²-d²。

簡介：

在球面上，兩點之間的最短連線的長度，就是經過這兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度，我們把這個弧長叫做兩點的球面距離。

半圓以它的直徑所在直線為旋轉軸，旋轉所成的曲面叫做球面。連接球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑。連接球面上兩點並且經過球心的線段叫做球的直徑。球內接正方體的體對角線，就是這個球的直徑。

Ⅵ 球體的體積公式是什麼

半徑是r的球的體積計算公式是：V=4/ 3πr。

公式中，V為球體體積，π為圓周率3.1415926，r為球體的半徑。

一個半圓繞直徑所在直線旋轉一周所成的空間幾何體叫做球體，簡稱球，半圓的半徑即是球的半徑。球體是有且只有一個連續曲面的立體圖形，這個連續曲面叫球面。

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球體的表面積公式

球體表面積公式 S(球面)=4πr^2

√表示根號

運用第一數學歸納法：把一個半徑為R的球的上半球橫向切成n份， 每份等高

並且把每份看成一個圓柱，其中半徑等於其底面圓半徑

則從下到上第k個圓柱的側面積S(k)=2πr(k)×h

其中h=R/n ，r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;]

S(k)=√[R^2;-(kR/n)^2;]×2πR/n

=2πR^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;]

則 S(1)+S(2)+……+S(n) 當 n 取極限（無窮大）的時候，半球表面積就是2πR^2;

球體乘以2就是整個球的表面積 4πR^2;

網路——球體表面積

網路——體積公式

Ⅶ 圓球的體積怎麼求

圓球的體積的求法是套用公式V=4πR³/3，即三分之四乘圓周率乘半徑的三次方；而且球體是一個連續曲面的立體圖形，由球面圍成的幾何體稱為球體。

體積是幾何學專業術語，當物體占據的空間是三維空間時，所佔空間的大小叫做該物體的體積；而且體積的國際單位制是立方米。

Ⅷ 球體積公式是什麼

球體的體積公式：V=（4/3）*π*R^3（V：表示球體的體積，R：表示球體的半徑）。

球的體積公式證明：

欲證（4/3）*π*R^3，可證（1/2）V=（2/3）*π*R^3做一個半球h=r, 做一個圓柱h=r(如下圖)

因為V柱-V錐= π×r^3- π×r^3/3=2/3π×r^3，所以若猜想成立，則V柱-V錐=V半球。

根據祖暅原理，夾在兩個平行平面之間的兩個立體圖形，被平行於這兩個平面的任意平面所截，如果所得的兩個截面面積相等，那麼，這兩個立體圖形的體積相等。若猜想成立，兩個平面：S1(圓)=S2(環)。

1、從半球高h點截一個平面根據公式可知此面積為π×(r^2-h^2)^0.5^2=π×(r^2-h^2)

2、從圓柱做一個與其等底等高的圓錐：V錐 根據公式可知其右側環形的面積為π×r^2-π×r×h/r=π×(r^2-h^2)。

所以π×(r^2-h^2)=π×(r^2-h^2)，V柱-V錐=V半球，V柱-V錐=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3，所以V半球=2/3π×r^3。

由V半球可推出V球=2×V半球=4/3×πr^3，證畢，得出球的體積公式為V=（4/3）*π*R^3。

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球體性質：

用一個平面去截一個球，截面是圓面。球的截面有以下性質：

1、球心和截面圓心的連線垂直於截面。

2、球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關系：r^2=R^2-d^2。

球面被經過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經過球心的截面截得的圓叫做小圓。

半徑是R地球的表面積計算公式是：S=4*π*R*R。

球面的標准方程：（x-a）^2+（y-b）^2+（z-c）^2=r*r（其中r大於0），（表示的球面的球心是(a，b，c)，半徑是r）。

參考資料來源：網路-球