㈠ 如何搞好小學數學與初中數學的銜接145
老師們有沒有注意過這樣一種現象：有的在小學里成績優秀的學生，到中學後成績卻不好了，小學老師認為這是中學老師放手太多，沒有教好學生；而中學教師則說這些學生在小學時數學就沒學好。事實是小學生經過六年的小學數學學習，他們充分地掌握了小學數學的思維方式，從而能夠應對各種挑戰，跨入初中大門。隨之而來的問題就產生了，小學生如何順利地實現小學數學與初中數學銜接，盡快地適應初中數學的節奏，這是一個不可迴避的問題。為了很好地解決中小學銜接問題，於是我關注了「新課程背景下的小學數學與初中數學的教學銜接」的課題研究。
以為，首先教師的思想要意識到小學數學與中學數學必須要銜接，在備課前要仔細了解所教學的內容，與小學知識的聯系有哪些，哪些小學已經學過了，學到什麼程度？站在小學生的角度，會怎樣思考現在面對的問題？中學固然要培養學生的自學能力，放手是應該的。但是應該緩緩放，決不能忽視這種過渡與銜接。人教版教材從數學與生活到數學與思考作了有益的嘗試，這些很值得我們深入地展開研究。我從事小學數學教學到初中數學教學中，對剛入初中的學生採取了一些做法，取得了比較理想的效果，簡單介紹如下：
一、激發學習興趣，樹立必勝信念
在新課程教學實踐中得出一個道理：新生的第一節課教師必須要更精心的准備，正所謂「親其師方能信其道」。我開始課是這樣上的：簡單自我介紹後，開始數學興趣題的探討，拉近師生之間的距離，培養教與學的默契。
例如，速算999998×999992得多少？由此激發學生的好奇心，然後引出「頭同尾補速演算法」：83×87，45×45，91×99……，通過學生運算與老師的速算對比，學生個個興趣盎然。再讓學生經歷觀察、猜想、總結、驗證的過程，得到一般規律；再如通過多媒體手段展示二進制編制的「神算年齡」的游戲，學生只要對每張卡片說「有」或「沒有」，最後老師就能一口報出學生心中想的年齡數……通過這樣一些活動既讓學生對老師由衷地敬佩，也讓師生關系得到升華，又為今後的進一步學習作好有力的鋪墊。
二、吃透差異之處，轉變解題習慣
小學數學與中學數學既有內在必然聯系，又有明顯的區別。在教學中我們要特別關注差異之處，就可以讓學生少走彎路，同時讓教學效益也得到很大的提高：
1、數域的擴展，使得原來正確的結論成了錯誤的結論：比如「倒數是它本身的數是_________,」小學生的答案是1，但是到初中則不然答案應當是：1和-1；再比如：「最小的兩位數是________,」小學生的答案：10，到初中答案應當是：－99……
2、由於分類的不同，有些數使用漸少，甚至不再使用：比如「小數」全部理解為「分數」，「帶分數」或「假分數」取而代之。到了初二、初三分類思想的運用更是屢見不鮮。
3、解題習慣隨之變化：小學中解答題直接做，初中開始：計算題、解答題要寫「解」；這一問題是最值得我們初一年級老師關注的。
4、小學數學中的「兩個數的和必大於任何一個加數」，「兩個不為零的兩數之差必小於被減數」到初中由於引入了負數，這個結論立即出現錯誤。
有理數這一章首先在小學學過的自然數、0、分數、小數的基礎上，結合溫度與海拔高度為主兩種在小學已經有所接觸的實例，引出了正數和負數，從而將數域擴充到了有理數范圍，另外該章還在講述了有理數的基礎上，對比小學學過的四則運算，依次學習了有理數的加、除、乘方運算。教材這樣編排已經充分體現了從小學數學到初中數學的知識銜接性，作為教師無疑應該大力利用；當然，對於多數剛剛升入初中的學生來說，初中的數學知識遠比小學抽象。學生還經常問老師那我們以前學習的知識是不是都錯了，為什麼與現在不同呢?我們應該怎樣去理解這些問題呢？形如此類，只有老師提前熟知這些差異，才能在教學中游刃有餘。
三、轉變思維習慣，培養思維能力。
數學是培養學生的思維能力的，小學數學特別關注的是學生逆向思維能力的培養。用綜合法解題，應用題列綜合算式的較多。初中數學則不然，重點培養的是學生化未知為已知的方程思想，利用順向思維來解題，相對小學的思維方式來說容易得多。這種方法顯然比小學方法優越，利用方程這種方法可以順利地解決小學數學中很多問題，這正是初中代數教學的重中之重。為了改變學生的思維習慣，擺脫算術思想的束縛，充分領略到方程的優越性。在教學中必須注意兩種方法的對比，通過同一個例題來比較兩種思想的優劣，這樣最有說服力。
例如：甲乙丙丁四個數和為100，甲加4的和，乙減4的差，丙乘以4的積，丁除以4的商，恰好相等，求這四個數。這道題用小學算式方法來做很復雜，但是用初中的方程思想就很簡單了。
四、滲透數學思想，學會數形結合。
初中數學中涉及到的數學思想方法已經有很多，像分類思想、數形結合思想、換元思想……這些都有待於老師在教學中有機滲透。
七年級數學上冊：比零小的數講到有理數時，就要向學生滲透分類的思想；在有理數的加法法則中，就要對有理數加法的各種情形進行分類討論。九年級幾何「圓周角定理」證明時也要進行分類研究，討論結論的正確性。
數學家華羅庚說：「數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，隔離分家萬事休。」七年級數學上冊：數軸是向學生傳授數形結合思想的絕佳時機，它把有理數與數軸上的點聯系起來，為後來的學習打開方便之門。
在數學與思考中,還要滲透不完全歸納法的思想。
總而言之，我認為要想讓小學生快速適應初中數學的學習，就必須高度重視小學數學與初中數學的銜接教學，要設身處地從小學生的角度考慮，只有這樣才能讓他們很快地明確初中數學各方面的要求，找到初中數學與小學數學的契合點，從而更好地把握初中數學教學。
㈡ 如何有效銜接中小學數學
1)立足於新課標和教材，尊重學生實際，實行分層次教學。
在教學中，應從學生實際出發，採用「低起點、小梯度、多訓練、分層次」的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，適度加快教學節奏，以適應初中數學的快節奏教學;在知識導入上，多由實例和已知引入;在知識落實上，先落實「死」課本，後變通延伸用活課本;在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，並對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。
(2)重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網路。
中小學數學有很多銜接知識點，如有理數、三角形等，到初中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在小學成立的結論到初中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們小學教師不要把內容講得太死，可以適度說明這些內容到初中學習時是有所變化的。
(3) 重視培養學生自我反思自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性。
小學數學的概括性不如初中數學強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的。所以我在教學中要求學生認真總結歸納，要求學生應具備善於自我反思和自我總結的能力。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結;在解題後，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，特別是用方程來解。由此培養學生善於進行自我反思和自我總結的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。
㈢ 小學階段如何解決中小學數學教學的銜接
一、重視銜接點的教學
所謂銜接點，不是一般的新舊知識的聯系點，而是從小學到初中產生質的飛躍的關節點。例如：從算術數到有理數的擴充；從具體數到代數式的升華；解應用題時從幾何計算到幾何推理的過渡，等等。在這些銜接點的教學中，要充分利用學生原有的知識基礎，認真研究學生的認知規律，注意小學與初中思想方法的繼承發展，思路與步驟的對比分析，做到拓展自然，平穩過渡。如在學習有理數的加、減、乘、除運算及四則混合運算時，學生在小學中雖掌握了「算術數」的運算技能，但他們只是把注意力放在一件或兩件事情上，即絕對值的運算和運算順序上；而在有理數的運算中，學生必須同時把注意力放在兩件或三件事情上，即在原有的基礎上，還要不忘性質符號。因此注意把教學重點放在符號的確定上，這樣才能使學生在學習有理數的混合運算時順利過關。學生在小學已學習過幾何圖形的面積和周長公式，卻是文字敘述的，中學學慣用字母表示數，簡化了公式，方便學生記憶，也利於公式變形。
二、注意教學方法的銜接
教學方法的銜接，不是倒退與遷就，而是前進與過渡。主要是順應學生由小學的學習習慣向中學的教法過度。根據小學生自我意識強烈，興奮點多，模仿力強等特點，注意把握一堂課的前三分鍾的最佳時間，組織學生自學、討論、答疑，並在每節課安排至少十五分鍾的時間板書或獨立練習，以充分調動學生的學習積極性。這里要注意培養學生在小學時就勇於發表意見的積極性，引導學生發揚敢打敢拼的精神，要避免學生不加思考的集體齊答現象，要逐步提高問題的思考性，不僅要問學生應該怎麼做，還要他們說出這樣做的理由；不僅要學生解出問題，還要暴露解題思路和方法的獲取過程，體現解決問題的思想方法；不僅要給出問題的正確答案，還要鼓勵學生尋求問題的多種解法，引導學生進行變式訓練。課堂教學的類型不宜單一、呆板，要有針對性地開設討論課和答疑課，有計劃地安排一些復習課和練習課。要按思維規律進行教學，講究實效，應強調和推遲結論的出現，提倡學生主動參與，強化反饋手段，發展學生的思維能力。
三、加強學法，培養良好的學習習慣
從小學到中學，學習方法和習慣等方面有了一個很大的轉變。小學生對教師的依賴性比較強，主觀能動性沒有充分發揮。因此，初中階段在學習方法的指導和學習習慣的培養上要注重以下幾點：
1. 指導學生自習，培養閱讀課文的習慣
七年級新生常認為學習數學就是做作業，很少閱讀課文，更談不上課前預習和課後復習了。事實上，中學階段的學生有較充裕的自習時間，越來越多的知識可以通過學生的復習和預習等環節加以掌握，教師應反復地強調預習和復習的重要性。要指導學生認真閱讀課文中的範例和規范表述，做到預習中「一做二核三悟」，體會教材語言的精練性、准確性和概括性。要大力倡導「四先四後」：即先預習後聽課；先復習後作業；先分析後解題；先理解後記憶。
2. 要鼓勵學生勤鑽研，多提問
培養學生的思維能力，很重要的一方面，就是要指導他們會發現問題、提出問題並解決問題。教師要創設一定的問題情境，讓學生去觀察、思考，從而發現問題和提出問題，最終再設法解決問題，變被動學習為主動學習。
3. 要指導學生總結，養成歸納、對比的習慣
要指導學生做筆記，養成隨時記錄的習慣，處處做學習上的有心人，及時對所學知識以及平時練習中出現的錯誤歸類整理。
四、正確理解幾個關系
1. 形象思維與抽象思維的關系
既要注意運用形象思維，藉助圖形、表格、具體數字，式子等直觀形象，又要不失時機地發展學生的抽象思維能力；既要照顧到小學生對形象思維的需要，又要防止對具體形象的過分依賴。
2. 模式與變通的關系
小學階段模式化思維比較突出。在中學階段，要引導學生注意正確對待模式，既要給學生揭示一定的規律，又要防止模式的負面影響。教學中可適當變題變式，選用突破一般模式的例題，以克服思維定勢，培養學生思維的靈活性。如初中數學中的列方程（組）解應用題，把未知數和已知數放在平等的地位，採用順向思維求解；而小學是把未知數置於特別地位，用逆向思維求解。數學中要注意對比，分析小學和初中的解法的相同點和不同點，充分發揮正遷移效應，克服負遷移的影響。
3. 過程和結果的關系
在小學數學教學中，一般比較重視結果，而對於過程比較忽略，特別對於思維過程的分析比較忽視。在中學教學中，要引導學生注意得出結果的過程，特別是概念的抽象過程，問題的分析過程，思路的形成過程，規律的發現過程，結論的證明過程。例如《有理數》一章中的負數、絕對值的概念，教學中要充分提示概念的產生和形成過程，認識到概念引進的必要性。教學速度宜慢一點，要把概念講清，要讓學生會應用。
4. 思維訓練與語言的關系
語言訓練是思維訓練的外顯。要注意訓練學生正確運用數學語言表達思維過程，說清運算依據，闡述思考過程，說明各種證法的理由等。通過語言訓練了解學生思維的過程，發現學生思維的誤區，通過語言訓練來促成思維的條理化和嚴密化。
㈣ 做好小學數學與初中數學教學銜接的幾點思考
首先，學習內容的差異。小學和初中數學教材的內容和課程設置方面存在著差異，小學每課時的教學內容少而且淺顯，練習時間較多，學生易理解並在反復的練習中得以強化。而初中數學每課時都涉及多個知識點，知識的系統性較強，練習時間又少，如果不能做好預習和課後復習，學生很難扎實的掌握一節課的內容。
其次，教師教育教學方法存在差異。小學數學內容多來源於生活，趣味性較強，不需要較強的邏輯思維能力，因而教師在教學中注重在生活情境中引導學生學習，關注學生學習興趣的激發和培養，讓學生經歷數學來源於生活又服務於生活的情感體驗。與之不同的是，初中數學教學內容要求學生用理性的思維方式去思考，在教學過程中注重學生獨立探究和小組合作學習的能力，要將數學的思想方法滲透在日常的教學中，因而更強調了對學生學習能力和思維方式的提升。
數學的學習是一個知識積累和思維提升的過程，如果學生在七年級沒有適應數學的學習，那麼他在八、九年級就會很快成為數學上的學困生。作為初中數學教師，結合自己的教學經驗，以及對小學數學與初中數學有效銜接的探索，給出幾點建議。
一、計算能力的培養
初中數學的開端主要是計算能力的培養，比如，有理數、代數式和方程的計算，都較多的涉及到小數、分數的四則運算。但是在教學中我卻發現，學生的小數和分數計算能力較弱，分數的通分和約分易錯，而且計算速度較慢。那麼學生在剛剛進入初中的數學學習時就遇到了困難和挫折，本來對計算最有信心的同學也逐漸喪失了信心，這直接影響了學生對初中數學學習的興趣。初中數學的計算也是學習物理和化學的基礎，物理學科中經常涉及到復雜的計算。因此小學的計算能力不僅是初中計算能力的基礎，更是學生步入初中之後增強學習數學信心得一把鑰匙，所以無論小學數學還是初中數學都應該加強學生計算能力的培養，才能使學生的小升初數學學習做到最基本的有效銜接。
二、學生學習習慣的培養
在學生剛剛步入初中的時候，作為教師我們就應該給學生在學習方法上的指導，培養學生良好的學習習慣。為了降低學生在課堂上的學習難度，應該引導學生學會課前的預習和課後復習，做好錯題和卷子的積累，課後作業能夠按時並認真完成，教師反饋後學生及時改正。
有些老師認為學生的書寫習慣應該是語文老師負責的內容，而我認為這是每一名老師都應該認真對待的一項工作，因為不同學科有不同的書寫格式和要求。在數學學科上，對於每一種題型都有不同的解題格式，教師不僅要學生書寫工整，更要按照解題格式書寫的規范嚴謹，並貫穿學生小學數學到初中數學學習過程的始終，因為嚴謹的書寫才能塑造出嚴謹的數學思維，這對於數學學習是至關重要的。
這些習慣和興趣的培養因學生而異，也因教師而異，每位教師可以根據情況對學生提出要求並加以指導。
三、了解學情，自我提升
一方面初中數學教師為了更好的做好小學升初中的數學教學工作，應該先去了解學生在小學都學了什麼。小學的很多學習內容都與初中的知識相關聯，只不過難度要求不高，如一元一次方程、三視圖等。了解了中小學數學知識的前後聯系，在教學時實現舊知到新知的提升，把握他們之間的區別和聯系，才能真正實現數學知識上的有效銜接。另一方面，作為小學教師，在備課時也應該挖掘一些數學思想方法，淺顯的滲透在教學中，能夠為學生邏輯思維的提升奠定基礎，使學生在知識、方法和思維上都能與初中數學學習相銜接。這個過程對於中小學數學教師來說也是一個自我學習和提升的過程，何樂而不為呢！
四、培養數學學習的興趣和信心
數學學習兼具趣味性和挑戰性，一個對數學學習充滿興趣的孩子，更願意挑戰難題，有的學生描述說：做題像過關斬將一樣充滿樂趣，而對於有些孩子來說，數學學習是最頭疼的事情。他們的區別在於前者對數學充滿興趣並信心十足，後者恰恰相反。為了讓不同的學生都能有所提高，給學生分層分組，讓學生互助學習，分層布置作業，這樣學優生得到提升，學困生也會有學習數學的興趣。
總之，重視中小學數學的有效銜接，盡快讓學生適應初中的數學學習，讓學生學會自主學習，真正成為學習的主體，才能為以後的學習奠定堅實的基礎，從而真正解決好小學數學與初中數學的有效銜接問題。
㈤ 如何做好小學，初中數學知識的銜接和過渡
初中與小學數學學習過渡問題的研究
一、初中與小學數學學習過渡期分析。
從小學到初中有一個過渡、適應、銜接問題。初一學生面臨著許多變化：心理生理的變化，數學知識的變化，學習方式的變化，學習過程的變化，思維方式的變化。
我們經常會看到這樣的現象：不少學生小學數學學得較好，一上初中就不行了。出現這種反差是因為初中與小學數學學習過渡銜接出了問題，原因是多方面的，比如，學習方式單一，學習過程簡單，邏輯思維能力欠缺等，具體表現在：僅僅接受知識而不主動學習；大量做題而不歸納總結；對問題不求甚解，只知其然而不知其所以然；不喜歡思考問題或懼怕探究問題等，以致這些學生從數學優秀生淪為學困生。
基於以上原因，我們確立研究課題《初中與小學數學學習過渡問題的研究》。
二、通過前期問卷調查，找到學生存在的問題。
在課題方案形成後，我們設計了課題調查問卷，抽取我校初2013屆8個班學生為研究對象，調查了解學生的學習方式、學習過程、學習習慣與思維方式的狀況。從調查統計結來看，存在著不少問題。比如：
（1）平時在學習新課之前能做到經常預習的人佔31.6%，這說明初一新生普遍沒有養成預習的習慣。
（2）非常願意參加課堂討論交流的人佔39.6%。這說明多數學生還還沒有合作學習的意識。
（3）對於學習過程中重要的知識點、典型方法、自己的心得體會能及時總結的人佔34.9%。這說明多數學生還沒有及時總結的習慣。
（4）解決數學問題時，不同的方法多的人數只有14.5% ；「解決數學問題時思維靈活」的人只有29.6%，這說明學生思維的發散性和靈活性普遍較弱。
三、針對調查問卷反映出的問題，我們制定了相應的方法與措施。
（1）理論聯系實際，將教育理念貫穿於日常的教學活動過程中。
（2）使課堂教學成為學生順利過渡的主陣地，將自主學習、合作學習、探究學習方式貫穿於課堂教學中，通過設置問題情境，引導學生學會思考，提高學生的探究能力，培養學生經驗型邏輯思維能力，提高學生思維的發散性和靈活性。
（3）有效地利用課余時間成為學生轉變學習方式的重要補充。在新課之後，我們往往設置1-2道思考題，這些問題源於課本內容，但又高於課本內容，具有一定的探究價值。鼓勵學生積極思考，合作探究，尋找解決問題的方法，發展思維能力。
（4）關注學生的非智力因素，著重培養學生嚴謹的治學態度，勤奮踏實的學風，知難而上的勇氣，堅忍不拔的毅力，勇於探究、敢於創新的精神等良好的個性品質。
（5）在實踐中，不斷反思和改進方法與策略，已達到預期的研究目標。
四、針對課題實施過程中學生出現的典型問題及時採取了對策。
問題：①許多學生不重視預習，認為預習可有可無；②學生整理錯題集存在應付走過場的現象；③不能堅持及時復習；④習慣於自主學習，不習慣合作學習，⑤不願把自己不懂的問題告訴他人；⑥缺乏知難而上的勇氣，遇到不會的問題，往往藉助別人或採取迴避的態度。
對策：①加強預習的指導和檢查，促使學生重視預習，學會預習；②定期檢查錯題集，對於出現的問題及時糾正。③通過有意識的設計錯題集中出現的易錯題進行課堂小測試，引導學生重視整理錯題集，夯實雙基，提高能力；④進一步引導學生及時復習，做到當天一復習，一周一復習，一月一復習；⑤鼓勵學生多提問題，多討論問題，不輕易放過一個小問題；⑥通過學習優秀生，培養學生良好的個性品質；⑦遇到暫時不會的難題，決不放棄，先獨立思考，若實在解決不了，再去問別人，直到解決問題為止。
五、課題實施後的成果
（一）學生的學習方式實現了可喜的轉變
自主學習、合作學習、探究學習方式已成為學生主要的學習方式。
在課堂教學中精心設置由易到難的問題串，給學生適當預留思考時間，鼓勵學生積極思考，獨立尋找解決問題的方法。從而引導學生自主學習、探究學習。在學生經過獨立思考，找到解決問題方法的基礎上，給學生充分交流自己方法的時間和機會，促進學生合作學習。
案例：《打折銷售的學問》
這節課課內共提出了八個問題，分為導入、探究、提升三個階段，讓學生了解打折銷售的方式，理解打折銷售中蘊含的數學方法，運用方程思想來解決打折銷售問題。學生經過啟發誘導、自主發現、研究討論、歸納總結，經歷了「觀察→類比→猜想→推理→應用」的探索過程，完成了「發現問題→探究知識→建構知識→解決問題」數學活動，使思維集中於問題的最近發展區，從而加快其形成完整的認知結構，提高應用知識解決問題的能力和思維能力。
這節課課後提出思考題：「個體服裝銷售通常高出進價的20%便可盈利，但個體商販常以高出進價的50%——100%標價。假如你准備買那件標價為150元的服裝，進價在什麼范圍，你應該在什麼范圍內還價？」提出問題後，我
㈥ 小學數學不好，初中數學仍然不好。請問小學的數學和初中的數學銜接在哪裡。
產生銜接不當的主要原因
1 小學與初中教材內容上銜接不夠
小學的課程內容較少，要求掌握的程度較低，書面作業大多是抄寫的內容，需要動腦思考解決的問題較少．而到了初中，課程內容多，教學進度較快，學習時間延長，難度加大，運用知識解決問題成了學習的基本能力，很多問題無法從書本找到現成的答案，不會動腦和懶於動腦的學生就無法完成作業．例如：小學數學中數的部分只涉及了關於自然數和分數的知識，而學生在升入初中後，在代數方面遇到的第一個困難就是增加了「負數」，有理數的計算有了符號的變化，對學生注意力的分配要求明顯變高了．接踵而至的絕對值、相反數、數軸有了一些抽象思維的要求，部分學生更是丟三拉四，無從下手．進入八年級又引入了無理數、實數概念，與其相關的綜合題也越來越復雜．另外一個明顯的變化是，在初中，除了數的概念擴充到了實數外，還有了式的運算．從小學學慣用字母表示數開始，到中學進一步研究數字與字母的運算，以及在此基礎上研究代數式的運算及其關系（相等與不等），由此逐步推進到方程、不等式、函數等，這個階段變化較大，由具體到抽象，學生比較難適應．因此，在小學高年級和初中低年級階段，要積累一些「半形式化的運算」的經驗，以便順利完成這一轉變．值得一提的是，現在的小學數學教材在注重中小學銜接方面也是作了一定努力的，如解方程的處理，原來完全按四則運算的關系來解，現在改為按等式性質來解，這對學生的後繼學習是有利的．
2 思維方式的差異
在小學階段，學生的思維主要是機械記憶，很多知識是通過背誦來獲取的．初中學生的思維偏向於形象思維，當然仍有一些機械性的記憶．目前的小學教材敘述方法比較簡單、直觀，語言通俗、易懂，很多知識是通過卡片、表格來給出的，趣味性強，結論也很容易記憶．而初中教材的敘述比較嚴謹、規范，有些知識往往通過類比、歸納給出，需要一定的抽象思維和想像能力，要學會抓住事物的本質，才能深入探究，對七年級新生而言，有一種措手不及的感覺．
3教學方式上的變化
在小學里，學生認知的主要手段是通過直觀感知來獲取知識的，課堂上教師特別重視學生活動，會盡可能地通過學生活動，讓學生充分交流、感知、直接地獲取知識．初中數學知識比較廣泛，是對小學數學知識的完善、推廣和引申，對十三、四歲的初中生而言要求比較高、信息比較廣、難度也比較大．因此，初中教師除了重視直觀、形象教學外，更注重學生邏輯推理能力的培養和數學思想方法的滲透，重視老師的精講和學生的演練．例如：在小學階段，空間與圖形領域主要包括圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置的初步知識，而到了初中階段，在此基礎上增加了圖形與坐標、圖形與證明等內容，認知方式也從直觀感知到「說一點理」、「說明」、「證明」等邏輯論證過渡．
4中、小學老師之間缺少必要的交流與溝通
中小學之間相對封閉各成體系，中小學教師之間缺乏面對面的交流．中學教師不了解小學教師的具體工作，很少有初中教師主動去了解小學數學的知識體系，更不了解小學教師的教學方法．因而常常埋怨：「現在的小學怎麼會這樣？知識點教得那麼死板，到了初中想扭轉都不行；有些知識初中還要學，小學卻都教了，那我們還要教什麼？」等等．小學教師也不會主動去了解初中數學的知識、體系、能力要求，教學過程中也很少去想我目前教什麼，學生以後會學什麼？而是總是以為：我們辛辛苦苦地工作，無微不至地關愛學生，對於學生的提問幾乎有問必答，我們都是他們心目中的知心人．初中教師不能用學校教學中出現的個別現象來否定我們的小學教學．試想在這種狀況下，「銜接」的問題又從何談起?
對策：（1）在學生剛升入初中的頭幾個月，學校要注重創設寬松的班級環境，建立和睦的師生、生生關系，形成濃郁的學習氛圍，讓學生保持一種積極的學習態度．同時要注重任課教師及班主任在銜接教學中的作用，做好學生的心理調適工作，使他們懂得自己長大了，成為中學生了，認識的朋友更多了，學習的知識更豐富了，自己的眼界也將變得更為開闊了．再次，要加強班幹部隊伍的建設，培養集體榮譽感，形成好的班風、學風，為今後持久的發展打下堅實的基礎．
（2）剛入初中的學生一般都不同程度地存在學習習慣不良的問題，認為學數學就是做作業，多做練習，課本成了「習題集」，學習往往仍是聽完課做完作業便了事．改進學生的學習方式與習慣便成了初中數學教師首先要解決的一個問題．我們可以引導學生養成制定學習計劃的習慣，合理安排時間，從盲目的學習中解放出來；再次引導學生逐步養成課前預習的習慣，培養自己的自學能力，按時預習、復習和小結，適當選讀一些課外讀物、報刊，培養興趣、開闊視野；還要引導學生學會聽課，特別是在老師對概念的講解、例題分析的時候要學會傾聽，在課堂上既要獨立思考，也要懂得合作交流，共同提高．要及時總結解題的數學思想與方法，積累一些解題的經驗，形成自己的智慧，必要的時候還要記一些課堂筆記、心得體會．
（3）加強學生課前自學的指導
在正式學習新知識之前，先對將要學習內容做個全面的了解—--從哪一點切入，包含哪些知識、各知識點間有何聯系，讓學生有個大概的輪廓，事先明確明天的學習任務，在任務的驅動下，學生必將產生充分的心理准備，學習的主動性必將增強，為取得理想的學習效果邁出成功的第一步．待到正式上課時，學生就會獲得一種積極的情感體驗，對數學產生一種親和力，縮短與數學的心理距離，取得事半功倍的效果．因此，指導好初中新生的課前預習就變得十分重要了．具體操作時我們要做好以下幾點：首先，每天要有明確的任務，閱讀課本相關內容，包括基本概念、簡單例題，完成部分練習題；其次，布置一些預習作業和思考題，保證聽課時有針對性；再次，每天上課之前老師要對預習內容作必要的檢查，也可以讓學生互查，讓所有學生都養成課前預習的好習慣．
（4）營造「師生互動、生生互動」的教學環境
學生是知識的積極構建者，而教師是學生構建認知的支持者、導引者．為此，需要創建一個以 「師生互動、生生互動」為基礎的教學環境．教師在進行教學設計時，對「師生互動」、「生生互動」的環節要精心布局．例題的選擇要充分體現基礎性、典型性、示範性、層次性，老師的講解要清晰、流暢、科學，書寫要規范，設問要恰當，並及時進行歸納、整理、小結，總結出解題的一般規律，適時滲透一些數學思想與方法．學生活動中，該讓學生問的讓學生問；該讓學生回答的讓學生回答；該讓學生思考的讓學生思考；該讓學生動手的讓學生動手；該讓學生討論的讓學生討論；該讓學生總結的讓學生總結．讓學生通過合作與交流主動去獲取知識、鞏固知識，享受學習的樂趣，體驗成功的喜悅．
㈦ 如何做好中小學數學教學的銜接工作
我們每個人都知道學生從小學升到初中，學生的思維品質與思維模式會有一個質的跨越，對於數學科的教學來說也面臨著由算術教學過渡到代數教學、從簡單的平面圖形的認識向立體的、三維的幾何圖形縱深發展。學生的思考深度陡然增加，學生的思維廣度驀然拓寬。如何讓學生平穩的進行過渡，的確是值得大家深思的問題，這就是我們現在所要面對的中小學數學教學知識銜接的問題。對這一問題，我有如下看法：
一、重視中小學數學內容的銜接：
1.數與代數領域的銜接
「數與代數」是中小學數學的基本內容.
在小學，主要指數與數的運算（這里的數主要指非負有理數，即所謂「算術數」）.
在中學，除了數概念擴充到了實數外，更重要的是有了式的運算.從小學學慣用字母表示數開始，到中學進一步研究數字與字母的運算，即研究代數式.在此基礎上研究代數式的運算及關系（相等與不等），由此而成的方程、不等式、函數等，就構成了初中數學中數與代數的基本部分.
於是，從小學到中學，數與代數領域的主要變化就是從數字的具體運算到代數式的形式化運算的轉變.為了順利完成這一轉變，在初中低年級階段，要積累一些「半形式化運算」的經驗.
此外，在數與代數領域，中小學數學的另一個重要銜接點是列簡易方程.
簡易方程是中小學都有的內容，但在小學，由於學生受算術思維的影響，所列出的方程往往不能體現方程的核心思想。若從做好中小學銜接的角度來看，我們還得引導學生理解：列方程過程中，重要的是未知數要參與運算.列出像1200+100=x 這樣的方程，說明學生思維方式實質上還是算術的，而不是代數的.而引導學生思維方式從算術思維逐步向代數思維轉變，無疑是中小學數學教育銜接的重要內容.
思維方式的轉變是依賴於載體的，這類看圖列方程就是培養學生代數思維方式的重要載體，應該引起數學教師的重視.
面對小學數學中所提到的方程的解法，絕大部分依賴於學生對四則運算的理解和熟練程度。逆運算在簡易方程的解法上佔主導地位，起著決定性的作用。但這種解法並不是方程思想的主旨。所以我們在進行相關內容的教學時，要有充分的思想准備，在學生仍然用算術方法考慮列方程時，給學生留有足夠的空間，通過多角度、多維度的思考，讓學生自己發掘代數思想的優勢。
2.空間與圖形領域的銜接
在小學階段，空間與圖形領域主要包括圖形的認識、測量、圖形與變換、圖形與位置的初步知識，認識的主要手段是通過直觀感知.初中在此基礎上，增加了圖形與坐標、圖形與證明等內容.認識方式也從直觀感知到「說一點理」「說理」，即由直觀感知逐步過渡到邏輯論證.要順利實現這個領域的銜接，重要的一點就是要讓學生逐步理解說理是必要的，逐步學會怎麼說理.
首先，在數學教學中，我們應該逐步讓學生養成言之有據的習慣.比如，「因為這兩個三角形等底等高，所以它們的面積相等」，「因為這個三角形是直角三角形，所以它的兩個銳角這和是90度」，等等.在說理時，可以不那麼嚴密，但一定要注意基本的科學性，
其次，我們應該努力讓學生體會推理論證的必要性.如三角形的內角和定理，在小學，學生已經通過量一量、剪一剪、拼一拼等操作活動，知道了三角形的內角和是180度.在初中教學這一部分內容時，主要要渲染這樣的事實：一個三角形，無論形狀如何，無論大小怎樣，它的內角和無一例外都是180度，這是為什麼呢？並向學生提出如下問題：在小學時，我們量了一些三角形的內角，發現內角和都是180度，但我們不可能把所有的三角形拿來一一檢驗，有什麼辦法讓我們能確認所有的三角形（包括我們沒有去檢驗的三角形）的內角和都是180度呢？通過對這兩個問題的思考，體會論證的必要性.
第三，初中幾何教學要關注學生已有的知識基礎.事實上，有很多初中數學中「空間與圖形」的內容，在小學都有初步滲透.如「等腰三角形兩底角相等」，在小學，學生通過操作，已經了解了這個結論.於是，在初中教學這一內容時，就應該從這一起點開始，不必花過多的時間與精力再組織學生進行測量、猜測等.
3.統計與概率領域的銜接
大家認為，統計與概率領域存在的銜接問題很多.特別是概率領域，因為是新生事物，教材本身在銜接問題上的處理就沒有其他內容成熟.我們認為，搞好這一領域的銜接問題主要要注意以下幾點.
首先，注意各個階段的教學目標，初中的起點不能太低，避免與小學重復.事實上，由於統計與概率領域內容有限，分散在各個學段、年級按「螺旋式上升」編寫的，再加上缺少成熟的編寫方案，年級與年級之間相關內容的難度，教學要求之間的差異本來就比較小.若不仔細體會，容易出現要求不明，甚至重復的情況.
其次，在教學一些統計量，如平均數、中位數、眾數時，要注意科學性.即一方面，要揭示用這些統計量來表徵一組數據的合理性和優勢；另一方面，也要揭示其局限性.小學生可能體會這些統計量的優勢作用更多一些，到了初中，由於學生的批判性思維逐步發展，應該更多的引導他們考慮這些統計量的局限性.
二、數學思想方法的銜接
數學教學，應該是「雙基」（基礎知識與基本技能）與基本數學思想方法的統一體，它們相互交織在一起，構成數學的豐富內涵.對於數學思想方法.在小學階段，主要以滲透為主.這個要求是與小學數學內容特點與小學生的思維展水平相適應的.中學階段則有更明確的要求，如函數的思想、樣本估計總體的思想等.於是，在教學如何已經滲透的基本數學思想方法直接的遷移到成熟的數學思想，就成為實現中小學數學教育的有效銜接的重要內容.
以梯形的面積教學為例，小學的數學教學中通常是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，即將梯形面積計算轉化為平行四邊形面積來處理的.這樣的做法當然也體現了轉化思想，但若從轉化思想出發，即當我們面臨一個新問題時，我們分析一下自己已有的知識基礎，如何尋求轉化的途徑，便是轉化思想的運用.面臨求梯形面積這個問題時，已有的知識基礎是長方形、正方形、平行四邊形、三角形面積已經知道計算方法，而且中位線的引入都應該形成過渡性思考.於是，我們努力考慮能否把梯形的面積計算轉化到與此相關的計算方式上來。
三、教與學的方式的銜接
第一，從教學要求來看，小學數學教學強調直觀與形象，而初中數學教學更側重於在直觀、具體的基礎上的抽象.在這種要求下，對比小學數學教師非常重視學生的生活經驗，常常設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，實驗操作、直觀演示、模擬表演等在小學數學課堂中隨處可見而言.初中的數學教學則更需要藉助於已有的知識基礎，更注重抽象的數學模型的建立，教學活動常常按「問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展」的模式展開，教學節奏相對較快.這些要求的不同，突然面對初中數學課堂的抽象性與快節奏，勢必使學生有諸多的不適應.針對這種狀況，我們認為可取的辦法是，讓我們的數學教師在執行數學教學時需要有意地往後後退半步.
第二，從教學的組織形式來看，小學數學的內容比較簡單、信息量不大，小學數學教學的探究、合作、交流的機會較多，講故事、做游戲、小組合作、小組競賽等形式常見於小學數學課堂，但初中數學課的教學內容較多、信息量較大，初中數學教學形式相對簡單、教學各環節的安排目標指向明確，在教學方法上面對更新更高的要求.試想一下，小學六年級的學生僅僅經過幾十天的暑假生活，雖然名義上已成為了一名初中生，但實質上真與小學生有什麼本質的區別嗎？因此，對於習慣了小學老師的教學方法的「准初中生」而言，突然面對的更新、更高的要求，難免會難以接受，難免會聽不懂，甚至產生厭學心理.所以，作為初一的數學教師，不能因為教學內容多而忽視了教學組織形式與教學方法選擇的重要性，特別是初一起始階段，初一數學教師應充當半個小學老師的角色，適當放慢教學的節奏與進度，給數學課堂適當添加些小學教學課堂的氣息使學生逐步體會到數學課堂不僅僅是輕松與快樂，隨著新的數學知識的引入和內容的增多，數學課堂將更加富於挑戰性.
第三，從解決問題的能力的培養來看，中學數學教師更多地關注通性與通法，而多數小學數學教師則過多地關註解決某類具體問題的特殊技巧.廣義上看，不論是「通性通法」還是「特殊技巧」，都屬於解決問題的策略的范疇，不同的是「通性通法」是「大巧」，而「特殊技巧」只能算「小巧」.例如，在解分數應用題時，小學生常常會脫口而出：單位量已知用乘法，單位量未知用除法.在解行程問題應用題時，學生又會熟練地說出相遇問題是路程除以速度和，追及問題是路程除以速度差，等等.學生往往記住了這些結論，而忽視了對解決問題策略的分析，從而數學思維能力沒有得到相應的發展。
綜上所述，如何做好小學到初中的過渡教學是一個綜合的系統，我們應該從自己的學情出發，根據自己的教學特色設計出一種適合自己的過渡模式，使學生由內而外的做一個平穩的過渡，不但能夠合理提高學習效率，而且能夠讓學生更痴迷於數學學習，這是我們每一位數學老師最願意看到的結果。
㈧ 怎樣做好初中和小學數學的銜接工作
從小學升入初中是學生的生涯的一個非常重要的轉折點，在此特殊時期，多數學生會感覺不適應。與小學相比初中的科目增加了，教師隨之增加了。學生從小就適應了老師管理的模式，現在卻要在短時間內接受八九個老師的講課方式，會不知道怎麼辦，非常困惑。一些心理承受能力差的學生甚至會產生自卑心理變得消極怠慢，導致成績無法提高甚至出現下降的趨勢。數學是學習課程中很重要的一門課程，如何幫助剛升入初中的學生快速適應初中數學的教學方法，是非常重要的一個問題。下面我根據初中和小學數學的教學內容提出幾點建議，希望對剛升入初中的學生的數學學習有所幫助。
一、引導學生養成良好的學習習慣
經過小學多年的學習，學生必定形成了一些學習方法或者習慣，對於這些良好的習慣，應該繼續保持，比如上課時坐姿端正、回答問題積極、聲音響亮等，這些都是學生全面發展需要的，對數學課堂教學效率的提高非常重要。進入初中後，除了這些早已養成的良好習慣要保持之外，還需要養成新的學習數學的良好習慣。
1.養成課前預習、主動學習的習慣。
數學是一門比較抽象的學科，需要更多地思考。小學數學課比較簡單，因此，學生大多沒有養成課前預習的習慣。但是，初中數學與小學數學相比，學習難度和學生任務量都有了很大的增加，教師如果沒有引導學生養成預習的習慣，那麼學生就很難有效地預習，即使有預習的也是粗略地看一眼課本，不會思考，找不到問題所在，達不到預習的目的。所以，學生升入初中後，教師要盡早教給學生正確的預習方法，引導學生養成預習習慣，主動學習，激發學生學習數學的興趣。剛開始不要布置太多的預習題目，等學生都養成了自主學習習慣後，再布置一些題目，慢慢過渡到讓學生主動發現問題，讓數學學習變得更容易。
2.引導學生在課堂專心聽講，積極思考。
相比小學數學，初中數學的內容更多，難度更大。況且數學是連續性非常大的一門學科，在課堂上必須專心聽講，把握住課堂所講內容，如果課堂上開小差，一節課聽不懂，連鎖效應就會導致以後每節課都是糊里糊塗的，成績便會急速下降。另外，應當要求學生在專心聽講的同時還要學會思考，多問幾個問什麼，加深對數學定義的認識和理解。教師要在課堂上提出一些難度適中的問題，引導學生積極思考動腦，鍛煉學生的思維能力。
3.規范作業，強化訓練。
小學一般只重視結果而忽視過程，進入初中之後，教師必須進行嚴格訓練，讓學生重視過程，規范解題步驟。教師必須做到兩點，一是板書時要規范，以身作則，用自己規范的行為為學生樹立正面的榜樣；二是嚴格要求學生的作業，讓學生在思想上充分認識到規范解題步驟的重要性，及時糾正學生不規范的行為，讓學生養成好習慣。
4.及時復習，溫故知新。
數學是一門知識容量相當大的學科，數學公式、定理、原則相當多，再加上剛升入初中的學生智力因素發育尚未成熟，其他學科的學習任務繁重，很容易忘記之前學過的知識。教師應該注意在教學過程中隨時回顧之前學過的知識，通過不斷回顧，加深學生印象，培養學生自主復習的習慣。
二、教學要循序漸進
進入初中後，學生會學到很多比小學數學更抽象的內容，例如小學時只是簡單的平面幾何，而進入到初中之後則會涉及更抽象的立體幾何，還需要學生利用現有知識和圖形聯想，加入適當的輔助線解決各種問題，這對於剛升入初中的學生來說是很難接受的。
數學老師要學會循序漸進，利用層次教學的方式幫助學生逐漸適應當前的學習狀況。首先，教師要注意對學生講解即將學習到的知識和現在正在學習的知識的聯系與區別，為學生梳理和構建起基礎的知識點脈絡。講現有知識時適當回顧小學的知識，尤其對於一些容易混淆的知識點應當重點比較和區別。例如，如圖1所示，△ADE和△ABC的相似比是1：2，那麼兩者的面積比是多少？一些學生認為兩者的面積比就應當是兩者的相似比，混淆了兩者的含義。其次，在講解時，教師要注重講解某個定理或者公式是如何證明的，並對證明的過程進行詳細的分析和解釋，通過前人對現有知識的創造培養學生的創新精神，通過對現有知識的學習培養學生的創新能力。再次，教師應適當地對知識進行一定的擴展，例如在講到一道題時，教師可以利用不同的方法對此進行解答，在答案的設置上老師不應該設定所謂的「正確答案」，只要學生證明過程是正確的，那麼就應當承認學生的解題方式。第四，定期對學生進行考核，這種考核不僅幫助學生鞏固這段時間的學習內容，最重要的是幫助學生了解自己在這段時間內的優勢和劣勢，針對學生共同的問題，教師應當在接下來的時間內著重講解。另外，數學老師可以讓學生製作一些錯題本，專門記錄一些以往的錯誤並定期復習，從而使學生及時反思自己的錯誤，尤其是對於一些容易混淆的知識點，在老師講解之後，再次看錯題本會有更深刻的認知。這種隨時進行反思的行為能夠促使學生養成自我反思的習慣，並在反思中發現新的知識和新的解題思路。
三、兼顧小學內容
進入初中後，學生的學習任務和學習難度突然增加，很多學生難以適應。初中教師在教學過程中，往往只注重初中知識的講授，忽略了修補小學數學知識與初中數學知識之間的斷層。在講授初中知識時，教師應該注意兼顧小學的知識內容，以小學知識為導入，通過將小學數學與初中數學知識結合的方式，使學生更加容易接受初中知識。
四、結語
學生在升入初中後學習任務會加重，且所處的環境將變化，再加上升學的壓力，學生在短時間內要處理好各種問題是極大的挑戰。尤其是在數學學習上，無論是知識的難度還是過程的嚴密性要求都有了質的飛躍。初中數學教師應該認真分析有關問題，及時處理教學過程中出現的一些狀況，密切中小學數學之間的聯系，做好中小學數學教學方面的科研工作，進一步提高中小學數學教學質量，讓中小學更加持續健康地發展。
㈨ 淺談如何進行小學數學知識間的銜接教學
學生在小學階段教師注重的是學生定義、法則、公式、例題的識記，在做題中模仿的因素較多，嚴重忽視了知識的形成，忽視了數學思想、數學方法的滲透教學，導致學生進入初中成績大幅下滑，甚至會出現對中學數學學習的不適應。我感覺到要做好中小學數學知識的銜接應從以下幾方面努力：
1.正確的利用好六年級的新課標教材新人教社六年級教材重心放在了中小學數學教學的銜接過渡上，這就要求教六年級數學的教師，一要認真學習新課標，要充分認識新課標、新理念的具體要求；二要通讀教材，了解教材的編排意圖，弄清中小學每部分教材在整個教材體系中的地位和作用，用聯系、發展的觀點，分析處理教材；三要提升自身的數學文化素養，提高數學教學的藝術和能力，加強與學生的親和力。更要樹立為學生的終生發展著想，樹立一種大數學意識。
2.教學內容的銜接與延伸。 在學習新知識時，初中可以更多地利用小學的舊知識，形成舊知識對新知識的正遷移，逐步消除負遷移，這是解決初一數學教學與小學的銜接的有效途徑。同時教師更要善於引導學生利用新知識去解決問題，採用比較的方法，明確它們之間的聯系和區別，這是解決初中數學教學與小學銜接的又一途徑。要創設情境，讓學生體驗問題「代數」的解法要比「算術」解法好處，幫助學生改變思考問題的方式，把「未知」上升到與「已知」平等的地位，培養「方程化」思想。
3.教學方法的銜接與提升。 在小學數學學習中注重的是觀察、操作、等直觀的基礎上進行的，而中學要加強培養學生探究、歸納、猜想、證明的能力。教師應該精心設計數學活動，創設數學情景鼓勵學生自主探索、與合作交流。鼓勵與提倡解決問題的策略多樣化，尊重學生在解決問題中所表現出的不同認知水平。把證明看作數學活動的自然延續和必要發展，體會證明的必要性，培養學生的邏輯推理能力。並且把數學活動作為數學教學的指點，一切教學都圍繞數學活動展開，進一步培養學生的問題意識。一般地，只要我們從挖掘教材、內容的銜接與延伸、方法的銜接與提升三方面搞好中小學數學教學的銜接,使每一個學生升入初中後能較快地適應中學數學的學習,從而使學生的數學學習能夠穩步提升。