數學中什麼叫整式

㈠ 【數學】什麼是整式它與單項式、多項式的區別和聯系是什麼它與代數式的聯系又是什麼

整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數不能含有字母。單項式和多項式統稱為整式。
單項式
(1)單項式的表示形式：
1、數字與字母的乘積的形式叫做單項式 2．單個字母或數字也是單項式。
(2)單項式的系數:
1、單項式中的常數因數及性質符號叫做單項式的系數. 2．如果一個單項式只含有字母因數，是正數的單項式系數為1,是負數的單項式系數為-1.
(3)單項式的次數：
1、一個單項式中所有字母指數的和叫做這個單項式的次數。 例如:4xy的系數為4，次數為2。 x的指數是1，y的指數是1，指數相加得2.
(4) 定義
1、單項式就是表示數與字母的積的代數式

多項式
(1)多項式的概念
幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項.一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號，看作各項的性質符號.一元N次多項式最多N+1項。 例：在多項式2x-3中，2x和-3是他的項，其中-3是常項數；在多項式x²+2x+18中它的項分別是x²，2x和18，其中18是常數項。
(2)多項式的次數
多項式中,次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數.
(3)多項式的排列
1.把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來,叫做把多項式按這個字母降冪排列。 2.把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。 由於多項式是幾個單項式的和,所以可以用加法的運算定律，來交換各項的位置,而保持原多項式的值不變. 為了便於多項式的計算，通常總是把一個多項式,按照一定的順序，整理成整潔簡單的形式,這就是多項式的排列。 在做多項式的排列的題時注意： (1)由於單項式的項，包括它前面的性質符號,因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分,一起移動. (2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時,要注意: a.先確認按照哪個字母的指數來排列。 b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。

㈡ 初一數學：整式的概念【在線等！】

整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除式不能含有字母。單項式和多項式統稱為整式。

2分之3A-2B 是
3分之2X 是
0.4X+3 是
X分之Y 不是

㈢ 什麼叫整式,什麼叫單行式;什麼叫代數式。舉例說明

1、單項式的概念
由數與字母或字母與字母相乘組成的代數式叫做單項式(monomial)。單獨一個數或一個字母也叫單項式。如Q，-1，a。
2、多項式及有關概念
幾個單項式的和叫做多項式。
3、整式概念
單項式與多項式統稱為整式。
例題
2x/3、0.4X+3、x*y是整式。x/y不是整式
4、代數式:由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式稱為代數式。例如:ax+2b，-2/3，b^2/26，√a+√2等。注意:
1、不包括等於號(=、≡)、不等號(≠、≤、≥、<、>、≮、≯)、約等號≈。
2、可以有絕對值。例如:|x|，|-2.25|
等。

㈣ 什麼是整式

整式為單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。

1、單項式

由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫做單項式（monomial）。單獨一個數或一個字母也是單項式。

2、多項式

由有限個單項式的代數和組成的代數式叫做多項式(polynomial)。

(4)數學中什麼叫整式擴展閱讀：

整式方程：

方程里所有的未知數都出現在分子上，分母只是常數而沒有未知數。比如3x/5+2=0這個是整式方程，而3/(x-1)+2=1這個就不是整式方程， 例如ax+b=c整式是對於某些「未知量」而言的。

通常情況下我們用字母x,y,z來表示未知數。方程中含有幾個不同的未知數我們就叫做幾元，未知數的最高次數是幾我們就叫幾次，與分式方程相反。

整式方程的解法：

1、去分母{方程兩邊同時乘以最簡公分母(最簡公分母:①系數取最小公倍數）

2、去括弧（把括弧去掉 切記看符號）

3、移項（把方程兩邊都加上或減少同一個數或同一個整式，通常將未知數放在等式左邊，常數放在右邊。）

4、合並同類項

5、系數化為1

㈤ 數學中的整式是什麼意思

整式是單項式和多項式的統稱。

㈥ 初中數學整式的概念，要很詳細的，例子也要舉很多。

你好

一、數與代數
A、數與式：
1、有理數
有理數：①整數→正整數/0/負整數
②分數→正分數/負分數
數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。
絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。
減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。
除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。
乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的。
2、實數
無理數：無限不循環小數叫無理數
平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。
立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。
實數：①實數分有理數和無理數。②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。
3、代數式
代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。
合並同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合並成一項就叫做合並同類項。③在合並同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合並同類項。
冪的運算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一樣。
整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。
加減法：①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
B、方程與不等式
1、方程與方程組
一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。
解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合並同類項，未知數系數化為1。
二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。
解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。
一元二次方程：只有一個未知數，並且未知數的項的最高系數為2的方程
1）一元二次方程的二次函數的關系
大家已經學過二次函數（即拋物線）了，對他也有很深的了解，好像解法，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了
2）一元二次方程的解法
大家知道，二次函數有頂點式（-b/2a,4ac-b2/4a），這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1）配方法
利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解
(3)公式法
這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a
3）解一元二次方程的步驟：
（1）配方法的步驟：
先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最後配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟：
把方程右邊化為0，然後看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c
4）韋達定理
利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之積=c/a
也可以表示為x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用
5）一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為「△」，讀作「diao ta」，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：
I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根；
II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根；
III當△<0時，一元二次方程沒有實數根（在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根）
2、不等式與不等式組
不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：①關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向：
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。
在不等式中，如果加上同一個數（或加上一個正數），不等式符號不改向；例如：A>B,A+C>B+C
在不等式中，如果減去同一個數（或加上一個負數），不等式符號不改向；例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）
在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向；例如：A>B，A*C如果不等式乘以0，那麼不等號改為等號
所以在題目中，要求出乘以的數，那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那麼不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立；
3、函數
變數：因變數，自變數。
在用圖象表示變數之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變數，用豎直方向的數軸上的點表示因變數。
一次函數：①若兩個變數X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等於0）的形式，則稱Y是X的一次函數。②當B=0時，稱Y是X的正比例函數。
一次函數的圖象：①把一個函數的自變數X與對應的因變數Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經234象限；當K〈0，B〉0時，則經124象限；當K〉0，B〈0時，則經134象限；當K〉0，B〉0時，則經123象限。④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。

希望對你有幫助

㈦ 什麼是整式它的概念

整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除數不能含有字母。單項式和多項式統稱為整式。
2x/3是單項式。 0.4X+3 是多項式。 x/y不是整式，是分式。也是屬於分數的一部分形式。 代數式中的一種有理式.不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。(含有代數式字母有除法運算的,那麼式子叫做分式fraction.).單項式和多項式統稱為整式。 代數式：由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式稱為代數式。例如:ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。 注意： 1、不包括等於號（=、≡）、不等號（≠、≤、≥、<、>、≮、≯）、約等號≈。 2、可以有絕對值。例如：|x|，|-2.25| 等。 整式不包括開方，分母是字母的數。 整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式,運算又可以分為加減和乘除。 加減包括合並同類項，乘除包括基本運算、法則和公式,基本運算又可以分為冪的運算性質，法則可以分為整式、除法,公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪.數與字母的乘積叫做單項式。幾個單項式的和是多項式。單項式與多項式統稱為整式。單高項的次數叫做多項式的次數。多項式可以按降冪和升冪排列，（1）升冪：按照多項式中制定的未知數的次數從低到高排列；（2）降冪：按照多項式中制定的未知數的次數從高到低排列。

㈧ 數學整式的意思。

單項式
單項式：1.任意個字母和數字的積（除法中有：除以一個數等於乘這個數的倒數）。
2.一個字母或數字也叫單項式。
3.分母中不含字母(單項式是整式，而不是分式）
a，－5，1X，2XY，x/2，都是單項式，而0.5m+n，2/x不是單項式。
多項式
polynomial
若干個單項式的和組成的式叫做多項式（減法中有：減一個數等於加上它的相反數）。多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數。不含字母的項叫做常數項。如一式中：最高項的次數為5，此式有3個單項式組成，則稱其為：五次三項式。
比較廣義的定義，1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義，多項式就是整式。實際上，還沒有一個只對狹義多項式起作用，對單項式不起的定理：0作為多項式時，次數為負無窮大。

㈨ 代數式與整式，有什麼區別

代數式是由數和表示數的字母經有限次加、減、乘、除等代數運算所得的式子，或含有字母的數學表達式。

整式在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，整式中除數不能含有字母。在復數范圍內，代數式分為有理式和根式，有理式包括整式（除數中沒有字母的有理式）和分式（除數中有字母且除數不為0的有理式）。

這種代數式中對於字母只進行有限次加、減、乘、除和整數次乘方這些運算。整式有包括單項式（數字或字母的乘積，或者是單獨的一個數字或字母）和多項式（若干個單項式的和）。

(9)數學中什麼叫整式擴展閱讀：

代數式的分類：

1、單項式：沒有加減運算的整式叫做單項式。

（1）單項式的系數：單項式中的數字因數叫做單項式（或字母因數）的數字系數，簡稱系數。

（2）單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

2、多項式：幾個單項式的代數和叫做多項式；多項式中每個單項式叫做多項式的項。不含字母的項叫做常數項。

（1）多項式的次數：多項式里，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。齊次多項式：各項次數相同的多項式叫做齊次多項式。

（2）不可約多項式：次數大於零的有理系數的多項式，不能分解為兩個次數大於零的有理數系數多項式的乘積時，稱為有理數范圍內不可約多項式。實數范圍內不可約多項式是一次或某些二次多項式，復數范同內不可約多項式是一次多項式。

（3）對稱多項式：在多元多項式中，如果任意兩個元互相交換所得的結果都和原式相同，則稱此多項式是關於這些元的對稱多項式。

（4）同類項：多項式中含有相同的字母，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。

㈩ 數學：整式的概念

整式的概念

學習要求：

會把一個多項式按某一個字母的升降冪排列。

本節命題主要考查整式、單項式、單項式的系數與次數、多項式的次數與項數等概念及多項式按某個字母的升（或降）冪排列，多以填空的形式出現.

核心知識

1．單項式的概念

代數式3a,-mn,x2,-abx,4x3它們都是用數字與字母的積，這樣的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式.

單項式中的數字因數叫做單項式的系數.

一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.例如：

3a 是3與字母a的積，字母a的指數是1，所以單項式3a的系數是3，次數是1.

-mn可以看作是-1·mn，是-1與mn的積，所以單項式-mn的系數是-1，次數是2.

單項式x2的系數是1，次數是2，這里的系數1通常是省略不寫的.

單項式-2abx的系數是-2，次數等於三個字母指數的和，即1+1+1=3.注意此單項式的系數是負數，要注意單項式的系數，包括它前面的符號，不要漏掉.
根據單項式的定義知道，在單項式中只含有乘法（包括乘方）和數字作除數的除法運算.所以像 m2n、- 這樣的代數式都是單項式.其中單項式- 可以看成是數- 與ab的積，它的系數是- ，次數是2.

分母中含有字母的代數式，一般情況都不是單項式.如 ，它們不能看成是數字因數與字母的積.

2．多項式的概念

幾個單項式的和叫做多項式.如代數式：2a+b,x2-3x+2,m3-3n3-2m+2n都是多項式.其中x2-3x+2可以看成單項式x2,-3x,2的和，m3-3n3-2m+2n可以看成是m3,-3n3,-2m,2n的和.

在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.其中不含字母的項叫做常數項.在確定多項式的項時，要特別注意項的符號.如

多項式x2-3x+2共有三項，分別是x2,-3x,2.其中第二項是「-3x」,而不能說成是「3x」，2是常數項.

多項式里，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數.例如：2a+b是一次二項式；x2-3x+2是二次三項式；m3-3n3-2m+2n是三次四項式.

單項式和多項式統稱整式.其中單項式只允許含有乘法以及以數字為除數的除法運算；多項式中必須含有加法或減法運算，但不能有以字母為除式的除法運算.

由此可見，單項式中不含加或減法運算，而多項式必須含有加或減法運算，這是二者的最明顯區別.

3．多項式的排列

由於多項式是幾個單項式的和，所以可以用加法交換律與結合律交換多項式中各項的位置.為了計算方便，一般是把一個多項式按照其中某一個字母的指數大小順序排列.

把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母降冪排列.把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母升冪排列.

重點難點

1． 本節的重點是整式的有關概念；難點是正確識別多項式的項和項的系數.

2．關於單項式的系數，學習中要注意：① 系數要包括前面的符號；② 系數是1或-1時，通常省略不寫.

3．關於單項式的次數：①當字母的指數是1時，「1」通常省略不寫；②對於不含字母的非0數，如-2，0.5, 等,這些單項式叫「零次單項式」，對於數0則說它是「任意次單項式」.

4．關於多項式的項，每項必須包括它前面的符號.

5．多項式的次數的概念要正確理解，是指最高次項的次數，而不是指多項式中所有字母指數的和，要與求單項式的次數區分開.