數學是為什麼而學

A. 為什麼要學數學啊

許多工程設計中需要用到高等數學，特別是其中的微積分知識。如電路，工程力學，電磁場電磁波，光學等，可以說，你的數學功底決定了你在這些領域的水平。就算不做工程師，做一個車床工，你也要用到數學計算的，就算不從事工程類的工作，數學也會鍛煉你的頭腦，讓你的思維更加縝密。

B. 人為什麼要學數學

的確，在數學中有一部分的內容看起來比沒有太多的聯系，像三角函數、數列、向量、等等。但是即便如此為什麼很多的國家仍然設立數學學科，而且還是必修課
那麼為什麼我們國家對數學如此的重視？從中國的數學歷史中可以了解到。
縱觀中國數學的發展可以說是歷史悠久，傳承古今。不難發現在歷史的長河中數學是不可缺少的一個學科。現如今更是篩選人才的一門學科，無論是從小學到高考，甚至在各大招聘企業的筆試中也都會有所涉及。
中國數學起源於上古至西漢末期，中國數學的全盛時期是隋中葉至元後期。接下來在元後期至清中期，中國數學的發展緩慢。就在中國數學發展緩慢的時候，西方數學已大跨步超前，於是在中國數學發展史上出現了一個中西數學發展的合流期，這一時期約為公元1840年~1911年之間。近代數學的開端主要集中在公元1911年~1949年這一時期。
我們不難發現在生活的日常中，數學的運用是如此的普遍，比如九九乘法表，我們從小就熟爛於心，在我們平時購物、算賬的時候，可用性極大；統計學、概率學、以及三角函數在我們很多的領域都有著不可代替的用途。
數學作為一門基礎學科，對於其他的學科來說是一個不可缺少的工具。數學從科學研究到我們日常運用；都扮演著不可代替的角色，在經濟金融、計算機等學科更是尤其重要。
數學的應用
1：數學是一門運算工具
我們從兒時就開始接觸數學，應用數學，很多學科都是基於數學發展的。比如物理、化學、以後大家選擇的專業也都會和數學多少有關系的。
2：數學的思維鍛煉
眾所周知數學是嚴謹的，有著很強的邏輯性。學習數學也可以培養學生的理性思維，養成嚴謹思考的習慣。這對一個人在以後的生活和工作都起著重要的的作用。
3：時代應用的需要
無論是在古代還是當今的社會，數學都是如此的重要。從張衡、劉徽、祖沖之、梅文鼎、到華羅庚、陳建功、林家翹；數學在當前的時代中都起到重要的作用甚至改變了大局。
數學改變了我們思考方式
日本數學家米山國藏說：「作為知識的數學，出校門不過兩年就可以忘了。唯有深深銘記在頭腦中的數學精神、數學思路、研究方法和著眼點等，這些隨時隨地發生作用，使他們終生受益」
是的！在現實的生活中也許我們不能隨時隨地的運用三角函數、數列等比、空間向量；但是數學的思維方式會一直的伴隨你的左右，數學更多的是教會我們如何思考。
中國數學發展史
在中國古代數學發展史中，我們的數學思想一直是領先多年，以下是我國數學歷史發展的事跡。
（1）十進位制記數法和零的採用。源於春秋時代，早於第二發明者印度1000多年。
（2）二進位制思想起源。源於《周易》中的八卦法，早於第二發明者德國數學家萊布尼茲（公元1646~1716）2000多年。
（3）幾何思想起源。源於戰國時期墨翟的《墨經》，早於第二發明者歐幾里德（公元前330~前275）100多年。
（4）勾股定理（商高定理）。發明者商高（西周人），早於第二發明者畢達哥拉斯（公元前580~前500）550多年。
（5）幻方。我國最早記載幻方法的是春秋時代的《論語》和《書經》，而在國外，幻方的出現在公元2世紀，我國早於國外600多年。
（6）分數運演算法則和小數。中國完整的分數運演算法則出現在《九章算術》中，它的傳本至遲在公元1世紀已出現。印度在公元7世紀才出現了同樣的法則，並被認為是此法的「鼻祖」。我國早於印度500多年。
中國運用最小公倍數的時間則早於西方1200年。運用小數的時間，早於西方1100多年。
（7）負數的發現。這個發現最早見於《九章算術》，這一發現早於印度600多年，早於西方1600多年。
（8）盈不是術。又名雙假位法。最早見於《九章算術》中的第七章。在世界上，直到13世紀，才在歐洲出現了同樣的方法，比中國晚了1200多年。
（9）方程術。最早出現於《九章算術》中，其中解聯立一次方程組方法，早於印度600多年，早於歐洲1500多年。在用矩陣排列法解線性方程組方面，我國要比世界其他國家早1800多年。
（10）最精確的圓周率「祖率」。早於世界其他國家1000多年。
（11）等積原理。又名「祖暅」原理。保持世界紀錄1100多年。
（12）二次內插法。隋朝天文學家劉焯最早發明，早於「世界亞軍」牛頓（公元1642~1727）1000多年。
（13）增乘開方法。在現代數學中又名「霍納法」。我國宋代數學家賈憲最早發明於11世紀，比英國數學家霍納（公元1786~1837）提出的時間早800年左右。
（14）楊輝三角。實際上是一個二項展開式系數表。它本是賈憲創造的，見於他著作《黃帝九章演算法細草》中，後此書流失，南宋人楊輝在他的《詳解九章演算法》中又編此表，故名「楊輝三角」。
在世界上除了中國的賈憲、楊輝，第二個發明者是法國的數學家帕斯卡（公元1623~1662），他的發明時間是年，比賈憲晚了近600年。
（15）中國剩餘定理。實際上就是解聯立一次同餘式的方法。這個方法最早見於《孫子算經》，1801年德國數學家高斯（公元1777~1855）在《算術探究》中提出這一解法，西方人以為這個方法是世界第一，稱之為「高斯定理」，但後來發現，它比中國晚1500多年，因此為其正名為「中國剩餘定理」。
（16）數字高次方程方法，又名「天元術」。金元年間，我國數學家李冶發明設未知數的方程法，並巧妙地把它表達在籌算中。這個方法早於世界其他國家300年以上，為以後出現的多元高次方程解法打下很好的基礎。
（17）招差術。也就是高階等差級數求和方法。從北宋起中國就有不少數學家研究這個問題，到了元代，朱世傑首先發明了招差術，使這一總是得以解決。世界上，比朱世傑晚近400年之後，牛頓才獲得了同樣的公式。
所以學習數學不僅僅是為了考試
更是鍛煉自己的邏輯思維
思考能力
所以請大家認真對待數學
它將會是會伴隨你的一生

C. 為什麼要學數學

人為什麼要學數學？其實很多人並不清楚，甚至存在許多認識誤區。有學生認為，「數學除了買東西的時候有點用，考試的時候有點用，沒有多大的實際用途。」還有學生認為，「學數學一切為了高考，沒有高考就沒有人會學這些沒有用的東西。」其實，數學是一個意義的領域。

1、數學意義——科學的立場
數學一直是形成人類文化的主要力量，通過數學這面鏡子可以了解一個時代的特徵。古希臘數學家強調嚴密的推理，他們關心的並不是這些成果的實用性，而是教育人們去進行抽象的推理，激發人們對理想和美的追求。所以，古希臘創造了後世很難超越的優美文學，理性化的哲學，以及理想化的建築與雕刻。中國古代數學崇尚實用，最大的缺點是缺少嚴格求證的思想。「數學和各種科學假說的數學化已經成為近代科學的脊樑骨」。一個時代的特徵與這個時代的數學活動密切相關。17世紀以來，由於微積分的創立，藉助微積分工具在尋求自然規律方面所取得的成功遠遠超出了天文學的領域。19 世紀，由於把微積分這個工具改進為嚴格的分析體系，使數學物理強有力的理論成為可能，最終導致了量子力學、相對論的誕生，使人們對物質和空間的基本性質有更深的了解。20 世紀 50 年代，數學的發展創造了計算機，數學從科學的幕後走向台前，數字化深入到了人類幾乎所有的活動。
數學能像音樂一樣，給人以巨大的心靈震撼。羅素在自傳中這樣寫道：「我 11 歲時，我開始學習歐幾里得幾何學，哥哥做我的老師，這是我生活中的一件大事，就像初戀一樣令人陶醉。我從來沒有想像到世界上還有如此美妙的東西。」在人們的印象中，數學與藝術很少有共同之處，雖然它們都是人類智慧的結晶。然而，數學始終默默地伴隨著藝術，為它提供豐富的靈感之源和堅實的創作支柱。數學能產生藝術的靈感，藝術也能使數學產生靈感。從斐波那契數列和圓周率的小數位數字，到四面體和麥比烏斯帶，都可以作為藝術家創作的靈感。音樂是人類精神通過無意識計算而獲得的愉悅享受。法國數學家傅立葉證明了：所有的聲音，無論是噪音還是儀器發出的聲音，復雜的還是簡單的聲音，都可以用數學方式進行全面的描述。傅立葉的證明具有深刻的哲學意義。美妙的音樂以令人意想不到的美妙方式得到了數學描述，從而，藝術中最抽象的領域能轉換成最抽象的科學；而最富有理性的學問，也有合乎理性的音樂與其密切相聯。所以，數學是推理中的音樂，而音樂則是感覺中的數學。數學和建築間的緊密聯系應該沒有什麼可驚奇的。數學一直是建築師們取之不盡用之不竭的創造源泉，是建築設計與創新的寶貴工具。
不僅自然科學，各門社會科學也同樣地不斷求助於數學。隨著數學與其它科學之間關系的更深入的揭示，數學又獲得了一種新的稱謂——夥伴。美國數學家斯蒂恩對數學與其它學科作了這樣的比喻：許多有學問的人，特別是科學家和工程師，把數學想像成一棵知識之樹，公式、定理和結論就像掛在樹上的成熟的果實，讓路過的科學家採摘，用以豐富他們的理論。數學家則與之相反，他們視數學如迅速生長的熱帶雨林，需要從數學之外的世界吸取養分，同時它又奉獻給人類文明豐富的、變化無窮的智慧動植物。數學對其它學科做出了許多貢獻，同時，這些學科正用一些有趣的新型問題向數學家發出了挑戰，這些問題又導致了新的應用，且越基本的數學其用處更廣。可以想像，隨著人類社會的發展，數學會成為最基本的學科，會成為所有科學的框架。如果採用後現代諺語來說，就是幾乎沒有什麼東西能夠避開數學的「文本」。可以說，如果我們的世界裡數學突然被抽走，人類社會將頃刻崩潰；如果我們的世界裡數學被凍結，人類文明將即刻倒退。沒有數學的文明是不可以想像的。

2、數學意義——教育的立場
學作為人的基本素質，在古希臘社會尤其明顯。希臘哲人以知識為善，追求真善美乃是希臘教的宗旨。柏拉圖認為數學是具備公民資格的前提，人的靈魂受到數學的陶冶之後，就有可能超凡脫俗，回到聖潔至上的理念世界而得到拯救。接受訓練而能以邏輯和數學進行推理的人，將更有可能逃出無知的洞穴。數學不僅是人的基本素質，數學還能提升智能，增進才能。柏拉圖認為，那些天性擅長算術的人，往往也敏於學習其它一切學科；而那些反應遲緩的人，如果受了算術的訓練，他們的反應也總會有所改善。柏拉圖特別強調，幾何學中高深的東西能夠幫助人們較為容易地把握善的理念。不知道基本的數學語言，不理解基本的數學符號，不掌握基本的數學推理，不懂得基本統計圖表，這樣的人將不能適應現代社會的快速發展。在信息社會，數學作為現代人的基本素質，已經越來越被人們所認識。數學以它的思維性、理性精神和優美性成為當今社會文化中的一個基礎組成部分。可以說，沒有數學，我們幾乎不能很好地生活；沒有數學，我們幾乎不能很好地工作；沒有數學，我們幾乎不能很好地思考；沒有數學，我們幾乎不能很好地交流；沒有數學，我們幾乎不能很好地欣賞。

通過數學的學習，「能夠促進學生的學習態度、思維習慣、思維模式、思維策略等的發展，讓每個學生面對全新的情景都能做出適當的回應」。傳統實證主義知識觀將知識描述成線性積累和價值中立，忽略知識創造中人的活動，忽視知識所蘊涵的倫理意義。然而，知識本質上是一種社會建構，它必然體現人的價值選擇，表現人的倫理關懷。數學也不例外，對於數學來說，它可以促進人的下列優秀品質的形成。

第一，誠實正直，崇尚真理。計算、證明並不是一個簡單的操作步驟或形式化過程，而是一系列的觀點與洞察。數學結論對任何人都一樣，必須接受理性法庭的裁決，對就是對，錯就是錯。數學計算、數學演繹、數學證明都不能靠投機取巧，而只能靠一步一步的計算與推理。通過數學的學習，可以培養誠實正直、以理服人、堅持真理、有錯就改的優良品格。

第二，勤於思考，勇於創新。要啟發人類這種獨有的、高貴的創新能力，莫過於數學。沒有哪一門學科能像數學這樣集中、加速和強化人們的注意力。事實證明，數學家的成功並不在於他們的天賦有多高，而主要取決於他們的勤奮和創新。

第三，堅韌不拔，敢於攀登。幾何中沒有王者之路，數學研究需要有堅強的毅力。因為數學命題的證明猶如登山，只有那些堅忍不拔、勇於探索的人，才能達到勝利的彼岸。數學是一所優秀的思維學校，數學是一門睿智的訓練學科，數學是一種抽象的思維模式。精確的數學語言讓我們有條不紊地思考復雜的決策，而不是只憑軼事、猜測和雄辯。學習數學的人更能有效地進行思維，發展人的思維能力是數學重要的文化功能，沒有數學就不會有有組織的邏輯思維。數學能使人們的思維方式嚴格化，養成有步驟地進行推理的習慣。
數學是打開機會大門的鑰匙。數學不僅是科學的語言，而且以直接的方式為商業、財政、經濟、國防做出貢獻，為學生打開職業的大門。一個人懂得的數學越多，就會有更多的職業之門向他開放。今天，那些理解數學並且能做數學的人，將比那些不懂數學的人獲得更多的機會。從保險公司統計員、系統分析家、營銷專家、網路管理人，到金融分析家，等等。實際上，數學歷來都在幫助教育當局甄別哪些學生應該得到社會的報酬這一點上起到重要的作用。在某種程度上，數學水平和能力的不同決定了一個人將來從事的職業和發展前景。在未來世界中，求職和晉升的最好機會將提供給那些有信心應付數學的人，作為科學和技術的基礎，數學提供通向成功的鑰匙。信息時代就是數學的時代，正如未來的科學家和工程師需要廣泛的數學一樣，未來的公民將需要極其多樣的數學，以對付工作中大量以數學為基礎的工具、設備和技術。當學生離開學校並進入工作生涯時，數學極大地決定了一個人能從事什麼樣的工作與不能從事什麼樣的工作。

在世界上所有的國家中，中小學的數學課程內容較為一致，具有突出的相似性。具體地說，各國選取的數學課程內容與社會的需求、數學的發展以及學生的發展密切相關。數學在課程中占據中心位置，在不同的國家或文化中，沒有任何一門其它學科的教育時間有數學這樣長。我們很少看到數學學得好而其它學科學得不好的學生。在中學里很少有這樣的情況，即某個學生在數學上是第一名，而在其它學科上卻屬於最差的行列。反之，那些所謂「差生」，往往首先就是數學沒有學好，數學對於這些學生而言竟然成了「篩子」。篩掉了他們的就業機會，篩掉了他們的發展機會。數學真正成了打開通向未來的大門，每個人的發展都依賴於數學教育的成功。在所有文明中，一代又一代的兒童學習數學以獲得更加美好的生活。

3、對數學教育的啟示

在數學課程改革的背景下，我們為什麼要學習數學？數學對學生的發展意味著什麼？數學到底要塑造學生什麼？數學到底能塑造學生什麼？這些問題看似平凡，實則非凡；看似簡單，實則復雜；看似淺顯，實則深遠。其實，每個問題都是我們教育工作者必須弄清的數學教育哲學的基本問題。事實表明，無論是從人類文明的發展來看，還是從學生個人的發展來說，數學是一個不容忽視的意義的領域。數學是人類最高超的智力成就，是人類心靈最獨特的創造，是人類文明的核心部分。數學是了解世界及其發展的主要鑰匙之一。作為人類文明發展標志的數學，在人的發展中扮演著重要的角色。數學已成為個人參與社會的基本條件，每個人都需要學習數學。數學應該走進學生的生活世界，成為每個學生生活的組成部分，激發他們對生活的熱愛，體現更多的人文關懷。數學應該促進學生的發展，震撼學生心靈，培養學生的好奇心，體現數學的文化價值。數學應該發展學生的能力，體現數學的思維價值。數學應該培養學生對美的追求，體現數學的藝術價值。從而，數學教學不是把數學各個領域的片段知識灌輸給學生，不是把數學作為一個封閉系統，從那些完美的數學結論開始，而是從學生熟悉的現實生活、已有的數學經驗開始，把數學作為一項人類的基本活動。應該少些強制，少些令人厭惡的機械訓練。讓學生思考！思考！再思考！教師不是為考試而教，學生不是為考試而學。數學不是無意義的符號，數學不是無意義的公式游戲，數學不是無意義的運算和推理。數學是一個意義的領域，數學並非虛無飄渺，其中萌動著思想的生命。今天，數學教育中的種種困惑與迷茫，都與數學意義的失落密切相關。走向意義的數學教育是時代的呼喚。在這里，數學意義不是一個邏輯概念，而是被理解為生命的表現。數學意義不是從文本中提煉出來的，而是從對話中創造出來的。數學意義蘊涵在運算和推理中，蘊涵在每一個數學概念的學習中，蘊涵在每一個數學定理的探究中，蘊涵在每一個數學問題的研究中。走向意義的數學教育要給每一個學生一片陽光，喚醒他們的心靈，成為學生難忘的人生經歷。它讓學生領略現代數學思想中令人鼓舞的概念，像夏天喝冰水那樣令人清新。它讓學生欣賞數學，感受數學定理與數學概念的美妙，像藝術那樣令人振奮。它讓學生發現優美定理、概念的形成過程創造出更有內涵、更有意義的數學文化，像呼吸那樣順乎自然。在數學教育中，當做題、考試、成績成為數學教育關注的焦點時，數學就變成了一種無意義的諸多公式、定義、過程的羅列，數學意義——無論是科學意義還是教育意義——就離我們遠去。然而，遠離了意義的數學教育，也就從根本上遠離了學生的生活。從而將數學知識局限於認識論的窠臼，片面強調數學知識的客觀性、抽象性和確定性，遮蔽了數學知識所蘊涵的意義世界。所以，數學教育必須超越抽象的世界、符號的世界、邏輯的世界、知識的世界、絕對真理的世界以及升學工具的世界，邁向意義的世界。可以說，回歸數學意義是每一個數學教育工作者神聖的使命。走向意義的數學教育理所當然應該成為新的教育方向，新的教育追求。

D. 為什麼要學習數學

1. 生活中有一些事情即便是你不感興趣，也必須去做。 不要低估了數學的用處。數學是理工科必須的基礎。很多學生看到大學專業對數學要求不高，就馬上鬆了一口氣，因為他們在高中時認為數學是最難的，而且是最看不清應用或就業前景的。

2. 數學至今魅力不減是因為 ，一是數學理論一經確立，基本上不會被推翻，以後只是深化和推廣而已，不象其它自然科學分支經常發生新理論取代舊理論的現象。

3. 二是它的高度抽象性使它居於比自然界及至其他自然科學更高的層次，自然規律和諧用數學結構表示出來時，已經抓住了最本質的特徵。

4. 通過學習幾何，我們學會如何用演繹推理來求證和思考；通過學習概率統計，我們可以學會如何避免進入思考的死胡同、如何最大化自己的機會。
   

E. 為什麼要學習數學

1. 這個學科非常具體的內容，比如數學公式、解題技巧。這類東西通常可以被寫在教科書上，也容易用語言描述出來，我們可以稱之為「顯性知識」。

2. 在學習這個學科的過程中帶給我們的影響或者順帶學到的一些思維方式、思維習慣或者其他一些微妙而隱晦的東西。這類東西一般很難用語言表述出來，甚至很多人在掌握這些知識、習慣之後，自己並不會意識到自己已經「學會了」它們。這類知識，我們一般可以稱之為「隱性知識」。

3. 生活中有一些事情即便是你不感興趣，也必須去做。 不要低估了數學的用處。數學是理工科必須的基礎。很多學生看到大學專業對數學要求不高，就馬上鬆了一口氣，因為他們在高中時認為數學是最難的，而且是最看不清應用或就業前景的。

4. 數學是理工科必需的基礎。 很多學生看到大學專業對數學要求不多，就鬆了一口氣，因為他們在高中時認為數學是最難學好的，而且是最看不清應用或就業前景的學科。但是，許多理工科的學習都是建立在數學基礎之上的.

5. 

F. 為什麼我們要學習數學

數學來源於生活，生活離不開數學。數學對個人，社會，世界都會產生影響。<br />數學與人類文明一樣古老，有文明就一定有數學。數學在其發展的早期就與人類的生活及社會活動有著密切的關系，解決著各種各樣的問題：食物、牲畜、工具以及其他生活用品的分配與交換，房屋、倉庫的建造，丈量土地，興修水利，編制歷法等。隨著數學的發展和人類文明的進步，數學的應用逐漸擴展到更一般的技術和科學領域。從古希臘開始，數學就與哲學建立了密切的聯系。近代以來，數學又進入了人文科學領域，並使人文科學的數學化成為一種強大的趨勢。 <br /> 當今社會，數學的發展，計算機技術的廣泛應用，可以說數學的足跡已經遍及人類知識體系的全部領域。從衛星到核電站，高技術的高精度、高速度、高自動、高質量、高效率等特點，無不是通過數學模型和數學方法並藉助計算機的控制來實現的。產品、工程的設計與製造，產品的質量控制，經濟和科技中的預測和管理，信息處理，資源開發和環境保護，經濟決策等，無不需要數學的應用。數學在現代社會中有許多出人意料的應用，在許多場合，它已經不再單純是一種輔助性的工具，它已成為許多重大問題的關鍵性的思想與方法，由此產生的許多成果，又悄悄的遍布在我們身邊，改變著我們的生活方式。可以說數學對現代社會已產生了深遠的影響，我們生活在數學的時代。數學對社會發展的影響，一方面說明了數學在社會發展中的地位和作用，同時，也反映出在未來社會中，社會的主體——人在數學方面所應具備的素養和素質。 <br />1、數學與軍事、戰爭 <br />軍事與戰爭是人們所厭惡的，是人類追求和平的敵人。但是它卻一直伴隨著社會的發展，自從有了社會以來，戰爭一直連綿不斷。而數學在軍事與戰爭中也扮演了無法定義的角色。數學對武器的製造及改進起著很大的作用，16世紀後，許多數學家也是彈道學家，在第一次世界大戰乃至第二次世界大戰時，計算計算射擊火力表一直是數學家的主要任務。數學在戰爭中發揮重要作用的另一個領域是密碼破譯，密碼加密和破譯完全是數學的工作。 <br /> 2、數學與藝術 <br /> 當你與從事音樂、美術等藝術的人交談時，只要他們對數學有一定的認識和了解，他們會說，音樂、美術中蘊藏在著數學。繪畫藝術中三維現實世界在二維平面上的真實再現，需要依據幾何學中的透視理論，因此，藝術家們對透視理論進行了研究，提出了將幾何原理應用於繪畫的數學透視法。同時，對同一物體在不同平面上的投影的特徵的思考，成為射影幾何的出發點。 <br />以分形幾何學為理論基礎的計算機圖形學為藝術家的創作和想像提供了更廣闊的空間。利用它創作出的作品是一些形態逼真、充滿魅力的分形圖形，如分形山脈、分形海岸線、分形雲彩、分形湖泊、分形樹林，這些作品所表現出來的精湛的技藝，令人贊嘆不已。面對分形藝術的巨大沖擊，一些美術學院的教授不得不在教案中編入一些分形的內容。不難預料，分形理論及其應用將進一步對繪畫、雕塑、建築設計、廣告設計產生深遠影響。 <br /> 3、數學與生活 <br /> 如果說自然科學科學領域和社會科學領域對數學的需求和百姓的生活還有一段距離的話，那麼我們看一看在我們的日常生活中，是否也需要數學，數學到底在哪裡？事實上，數學對整個社會發展的影響不僅僅局限在上述這些比較專門的領域中，數學在現代社會生產、生活中各個方面的應用越來越廣泛，它已滲透到人們的日常生活、工作的方方面面，從每日的天氣預報到個人的投資方式(購買股票、購房、保險)，從旅遊到房屋的布局和裝修，到每天電視報紙等新聞媒介中帶給人們的各種各樣的信息，都與數學有著密切的聯系。 <br /> 衣、食、住、行是社會生活的基礎，過去，人們追求的是吃飽、穿暖、實現小康。隨著生活水平的提高，人們的目標是均衡的營養、設計新穎的服裝、土地的合理利用、舒適的房屋等等，事實上，在日常生活中，就學、就業、住房、醫療、退休、養老等模式，都在發生變化，變得可選擇性越來越強，變得越來越需要減少依賴，增強自主，需要百姓運用自己的頭腦，分析批判，作出決策。在眾多的選擇面前，有人如魚得水，有人無所適從，無論你是否習慣，是否能夠接受，「降水概率」已經赫然與電視和報端。有人設想，不久的將來，新聞報道中每一條消息旁都會註明「真實概率」；電視節目的預告中，每個節目旁都會寫上「可視度概率」；另外，還有西瓜成熟概率、火車正點概率、葯方療效概率、廣告可靠概率等。總之，世間萬物本來如此，人們只是藉助於數學幫助恢復其本來面目。西方發達國家的人們體會最深的是機會與選擇，申請助學金要選擇類別；申請住房要選擇房間大小；聽課要選擇教師、教室和時間；看病要選擇醫生；甚至考試內容、考試方式也都由你選擇。不同的選擇意味著不同的機會，風險大小來源於你的決策分析。這些決策的作出，需要我們以概率統計等數學知識來武裝，人們有了這些數學知識，就可以認識到我們面臨的許多問題的條件是變化的、結論不總是唯一的、結論不是絕對可靠的，實物的多樣性是普遍的，而必然性、絕對性則是相對的、有條件的。 <br /> 在選擇中，人們常常考慮的是這樣一類問題，即怎樣才能達到「最近、最省時間、最短距離、最佳效益」等優化問題。尋求優化是人類的一種本能，一個沒有受過任何教育的孩子也知道兩點間的距離最短，而且不僅是人類，整個大自然都充斥著這一現象。在我們周圍，優化問題幾乎隨處可見。例如，如何利用有限的空間儲存或運送更多的貨物；如何在激烈的市場競爭中調整商品的價格，薄利多銷，獲得最多利潤；如何合理安排人員配置，使全員勞動生產率最高；如何使有限的生產資料得到最充分的利用；如何選擇出行的最佳路線；等等。把這些問題抽象為一個理論問題，就是如何使系統在給定的情況下，達到最理想的效果。這就需要數學中的最優化理論。

G. 為什麼學數學呢

生活離不開數學，數學離不開生活，數學知識源於生活而高於生活，最終服務於生活。的確，學數學就是為了能在實際生活中應用。數學就是人們用來解決實際問題的，其實數學問題就產生與生活中。比如：上街買東西要用到加減乘除法，修建房屋用到做平面圖等，這樣的問題數不勝數，這些知識就是在生活中產生的。在數學教學中，我們要給學生實踐活動的機會，引導學生自覺運用數學知識，用數學知識和方法分析與解決生活中的實際問題，使生活問題數學化，從而讓學生更深刻地體會到數學的應用價值。

H. 數學的魅力及為什麼要學習數學

數學至今魅力不減是因為 ，一是數學理論一經確立，基本上不會被推翻，以後只是深化和推廣而已，不象其它自然科學分支經常發生新理論取代舊理論的現象。二是它的高度抽象性使它居於比自然界及至其他自然科學更高的層次，自然規律和諧用數學結構表示出來時，已經抓住了最本質的特徵，由「形似」到了「神似」的地步。數學史的魅力在於，它是人類文明史中一個非常重要的部分，波瀾壯闊，源遠流長，奔騰不息。它博精深，令人臨川浩嘆：「逝者如斯夫!」它精英薈萃。令人心馳神往：「大江東去，浪淘盡千古風流人物」它是數學與哲學、歷史等學科的綜合，在這個意義上說，它也是最早的邊緣科學、交叉科學之一。數學無處不在，我們更贊嘆的是它的奇妙和獨特——數學魅力。
在我們自然界中的形式美如：
(1)累積狀之美。如崇山峻嶺、花叢灌木。
(2)射線狀之美。如日月星辰的光芒，孔雀開屏的尾羽。
(3)迴旋狀之美。如蝸殼、螺殼。
(4)對稱狀之美。如雪花、晶體。
(5)排列狀之美。如魚鱗、鳥羽。
(6)網目狀之美。如龜甲、葉脈。
(7)斑文狀之美。如虎皮、豹皮。
(8)平行線之美。如垂柳、雨絲。
在我們幾何圖形中的形式美如 ：
(1)圓。人類的知覺對簡單的圓形是偏愛的。其原因在於它的絕對完美性，和諧、穩定，使人稱心舒暢，在心理上達到滿足的最佳狀態。
(2)拋物線。阿基米得在名著《拋物線的求積》中，利用力學和窮竭法，算出物弓形的面積，是微積分思想的先導。他還巧妙地用拋物線幫助作出正七邊形。
(3)橢圓和雙曲線。這兩種圓錐截線也是後來在天體力學中找到了應用。古代希臘有橢球面音樂廳，樂隊配置在個焦點的位置處，以得到良好的聲音反射效果。比例美。即我們常常說的「黃金分割」。這是大家很熟悉的。公式美。數學公式的叢林、公式的海洋。公式是智慧的結晶、公式是簡練的語言，因此，它給人們的印象是睿智、簡潔、浩瀚。數字美。如
99 =9801
999 =998O01
9999 =99980001
99999 =99998000O1
三、數學應用及數學美
數學在其它學科中的應用不僅是相互愛好，主要還是相互需要。
l、數 學在音樂中的應用。
例如我國春秋時用 「三分損益法」確定弦長與音的關系，就是在基音弦上去一分 (即乘以 2／3)或加一分(即乘以 4／3)以定另一律的弦長，依此類推，直到「高八度」或「低八度」。這方法是近似的。
2、數學在繪畫中的應用。
達 •芬奇在著作中多處記有作透視圖的例子，他最早談到遠景的比例，給全景透視奠定了基礎，解釋了立體視感的原因，提出了陰影分割理論、反射的特性和物體色彩變化。
3、數學在雕塑中的應用。
被尊為男性美典範的別爾維傑爾的阿波羅雕像為標准，人們發現它的腰部、膝蓋、喉結 、面部、手臂等處都是「黃金分割」點。我國古代雕塑有獨特的風格 ，其中一些小巧的玩意閃爍著數學的智慧，例如由六塊小木頭雕成而能拼接為空間十字形的組合件，被外國人稱 為 「中國益智玩具」，由於其別出心裁的構思和外形，顯得很美。
4、數學在建築中的應用。
約紀元前2700年的古埃及第四王朝法老胡夫的吉薩金字塔，由260萬塊重達 l2噸的巨石堆成，石塊之間只有幾絲的縫隙，高150米，重約 3100萬噸，真是難以置信的成就。建築的數學美表現在比例上，它無需真正去丈量，立即就因其和諧協調而在人們的心靈上激起美感。
5、數學在詩歌中的應用。
如 ： 日啖荔枝三百顆，不辭長作嶺南人。 (蘇 軾)
錦瑟無端五十弦，一弦一柱思華年。 (李商隱)
我國著名詩人聞一多，曾經倡導過新詩的格律，他的多種嘗試，有人形容為一種建築美 ，其實是一種數學美。句式、字數、行數的變化。無一不是可以數量化的。而且，其實是對稱、均衡、周期等要素，也隱含數學概念，這方面的探索應當說是有益的。
6、數學在抽象藝術中的應用。
例如，分數維曲線已經引起氣象學家、地震學家、宇宙學家的濃厚興趣，事實上在地質學 、地理學、電工學、語言學、經濟學、空氣動力學乃至數學學科本身都找到了應用，分數維曲線顯示的樂曲也很動聽。
7、數學在現實生活中的應用。
例如，在我國，個人的勞動收入多少是與個人所做貢獻的大小成 比例的 。中國有句俗語是 ： 「一分錢 ，一分貨」。看來這只是一種經濟關系，但其中卻隱含了數學概念。假如沒有數學上的量的話，我想大家也不會在「量」的「得失」上而斤斤計較了，可數就是 數，「l」就是「l」，「2」就是 「2」 。
8、數學成就了計算機「風行天下」
計算機中的「二進制」「十進制」都是人工智慧的傑作，人們將最胖的數「0」和最瘦的數「l」進 行排列、組合造就了一代代「計算機英雄」。人們的生活變得方便、快捷了，毫無疑問，數字化時代是目前最先進的「時代」。
四、數學思想助我設計出圓形元素周期表
我將化學元素放人到數學坐標系中，經過多次的排列，最後得到一張「圓形元素周期表 」。即坐標中第一、第二象限是主族元素；第三、第四象限是副族元素和第Ⅷ族元素，橫軸 (x軸)將主族元素同過渡元素分開，這樣，所得到的周期表比現用的周期表更緊湊、更直觀、更美觀、使用更方便。其規律性在國際上可以通用。 (詳情見附錄 1、附錄 2) 我 只是將數學思想同化學學科相結合，便有了更新的發現。看來，數學 的每一個特徵都使人為之仰慕傾心。我們看它具有如此豐富多彩的外貌而擊節稱賞，並願意做 出更多的美的發現。
總之 ，在我的眼裡 ，數學比任何學科的價值都要大，再加上它具有獨特的魅力吸引著我，令我不得不為之傾心。其實，在數學方面 ，我根本就沒有什麼發言權，只是曾在數學思想方面嘗到了一點 「甜頭」。在此，我只是有感而發，學好數學不僅能提高個人的情商，即個人對科學的情感、態度和價值觀。從過去的發展史可以看出，中國最早得到世界絕對一流研究成果的，也是在數學方面。華羅庚、陳景潤就是證明。我在本論文中也舉出了大量的例證，可以充分說明數學真的是魅力無窮，我們不僅要對數學產生濃厚的興趣，更應對其威力擁有堅強的信念。讓我們大力宏揚與時俱進，開拓創新的精神，將個人的智慧運用到人類社會當中去，為人類社會的發展貢獻自己的力量。

I. 為什麼要學數學

一、數學的影響和作用可以說是無處不在的
要搞清為什麼要學好數學，首先要認識數學這門學科本身的重要性。世間的萬事萬物都有數與形這兩個側面，數學作為研究現實世界中的數量關系和空間形式的科學，是剔除了物質的其它具體特性，僅僅從數與形的角度來研究整個世界的。數學的作用和地位，現在看來，概括起來可以有以下幾條：
1. 數學是一類常青的知識
作為小學、中學到大學必修的重要課程，數學是人類必不可少的知識，這一點不會有人疑問。人類的許多發現就像過眼煙雲，很多學科是從推翻前人的結論而建立新的理論的；然而，古往今來數學的發展，不是後人摧毀前人的成果，而是每一代的數學家都在原有建築的基礎上，再添加一層新的建築。因而，數學的結論往往具有永恆的意義。歐幾里得是二千多年以前的古希臘數學家，然而，以他命名的歐幾里得幾何至今還在發揮著重要的作用，其中的勾股定理，不僅沒有被人認為老掉了牙而不屑一顧，相反還被人稱為千古第一定理，一直被高度頌揚、反復應用，就充分地說明了這一點。
2. 數學是一種科學的語言
伽利略曾說過：「大自然這本書是用數學語言寫成的。……除非你首先學懂了它的語言，……，否則這本書是無法讀懂的。」數學這種科學的語言，是十分精確的，這是數學這門學科的特點。同時，這種語言又是世界通用的。加減乘除，乘方開方，指數對數，微分積分，常數等等，這些數學語言和符號一開始雖然可能五花八門、各有千秋，但早已統一為一個固定的樣式，世界各地通用，對我們的掌握和使用是十分方便的。
3. 數學是一個有力的工具
數學在人們的日常生活及生產中隨時隨地發揮著重要的作用已經是有目共睹。在現代，數學作為現代化建設的重要武器，在很多重要的領域中更起著關鍵性、甚至決定性作用。我們國家在兩彈一星研製中的出色成就，凝聚了不少優秀數學家的心血，就是一個突出的例子。
4. 數學是一個共同的基礎
現在，不僅在自然科學、技術科學中，而且在經濟科學、管理科學，甚至人文、社會科學中，為了准確和定量地考慮問題，得到有充分根據的規律性認識，數學都成了必備的重要基礎。離開了數學的支撐，有關的科學已很難取得長足的進步，很多學科（特別是很多自然科學學科）近年來甚至已經出現了數學化的趨勢。
5. 數學是一門重要的科學
數學忽略了物質的具體形態和屬性，純粹從數量關系和空間形式的角度來研究現實世界，它和哲學類似，具有超越具體學科、普遍適用的特徵，對所有的學科都有指導性的意義。現在的數學科學已構成包括純粹數學及應用數學內含的眾多分支學科和許多新興交叉學科的龐大的科學體系。大家千萬不要認為，我們已經學過的數學、包括已經了解的數學，就是數學的全部。其實，中學里學習的數學，大體上屬於初等數學的范疇，而大學本科所學的高等數學，是以牛頓、萊布尼茨在十七世紀創立的微積分為標志和起步的，到現在也已經有三百多年的歷史了。數學遠比我們已經看到的要豐富多彩，說數學的內涵博大精深，是一點也不過分的。但是，數學愈發展，不是使事情變得愈來愈復雜，相反，處理問題會變得更簡單，人們認識世界與改造世界的能力也愈來愈擴大，這會使我們愈學愈感到數學的魅力，愈學愈想學。
6. 數學是一門關鍵的技術
過去一支筆、一張紙就能搞定的數學，竟然可以成為一門技術，似乎是匪夷所思。但是，數學的思想和方法與高度發展的計算技術的結合的確已經形成了技術，而且是一種關鍵性的、可實現的技術，稱為「數學技術」。在這種技術中起核心作用的部分是數學，拿走它就只剩下一堆廢銅爛鐵。我們在醫院里看到的CT這一先進的技術就是一個突出的例子。它的本質，是利用X光從各個不同角度所拍攝的眾多平面照片，恢復出體內物體的立體形狀，這完全是一個數學問題。這樣，數學的內涵物化為計算機的軟體及硬體，就成為技術的一個重要組成部分與關鍵，從而可以直接地轉化為生產力。現在，「高技術本質上是一種數學技術」的說法已為愈來愈多的人們所認同。
7 .數學是一種先進的文化
數學是人類文明的重要基礎。它的產生和發展伴隨著人類文明的進程，並在其中一直起著重要的推動作用，佔有舉足輕重的地位。因時間關系，下面僅舉計數與進位這一個簡單的例子來加以說明。大家知道，數學開始於數數。原始人只能區分1與多，碰到3就覺得多了，三人為「眾」大概就是這樣來的。後來有了十進制，用1，2，3，4，5，6，7，8，9和0這十個數字，再加上逢十進一（以及一個小數點），就可以表示世界上任何一個數字。這是現在的人們從小就知道的事實，似乎是天經地義的。然而，這卻經歷了一個漫長的歷史進程，是數學給人類文明帶來的一個不可磨滅的巨大貢獻。沒有了它，稍微大一些的數字就會使人暈頭轉向，更談不上龐大的天文數字或是極其微小的數字了，現今金融行業或科學試驗中種種復雜或高精度的數學運算根本不可能進行，我們還能有如此高度發達的文明社會嗎？
這樣的例子還可以舉出很多，但就從這個例子已足以看出：數學過去是、現在是、將來也將是一種先進的文化，它帶領著、推動著、影響著人類的文明進程，深刻地改變著世界的面貌，也改變著人類本身的思維能力和認識水平，改變著人類的本身。人類充分享受著數學文化的恩惠，但往往渾然不覺、習以為常，「身在福中不知福」。古人說：「天不生仲尼，萬古長如夜」。大家想一想，如果沒有數學，沒有數學的進步，人們可能還生活在愚昧之中，過著「長如夜」的生活，我們有什麼理由不重視數學、不重視數學文化的引領和薰陶作用呢？
綜上所述，長期以來，在人們認識世界和改造世界的過程中，數學作為一種精確的語言和一個有力的工具，一直發揮著舉足輕重的作用。尤其在當代，數學作為經濟建設的重要武器，作為各門科學的重要基礎，作為人類文明的重要支柱，在很多領域中已起著關鍵性、甚至決定性作用，數學技術已成為高技術的突出標志和不可或缺的組成部分，數學的影響和作用可以說是無處不在，其重要性也已為越來越多的人所認同。這樣，不僅在中、小學，而且在大學的很多系科中，數學都位列最重要的必修課程，就是理所當然的事了

J. 學習數學的原因是什麼

數學是理工科必須的基礎。很多學生看到大學專業對數學要求不高，就馬上鬆了一口氣，因為他們在高中時認為數學是最難的，而且是最看不清應用或就業前景的。但是，許多理工科都是建立在數學的基礎之上。例如：要想扎實地學好計算機工程，至少要把離散數學 （包括集合論，圖論，數理邏輯等）、線性代數，概率統計、數學分析學好；如果想攻讀計算機碩士或博士，那可能還需要更高的數學基礎。

除了專業上的要求之外，數學是人類幾千年的智慧結晶，數學學習可以培養和訓練思維：通過學習幾何，我們學會如何用演繹推理來求證和思考；通過學習概率統計，我們可以學會如何避免思考的死胡同，如何最大化自己的機會。所以一定要用心把數學學好，不能敷衍了事。最重要的不是選修很多門數學課，而是要知道「為什麼」學習，要從學習中得到知識和思考的方式。

我們在學習一樣東西的時候（比如數學），其實我們最後真正得到的是兩個層面的東西。

第一個層面是這個學科非常具體的內容，比如數學公式、解題技巧。這類東西通常可以被寫在教科書上，也容易用語言描述出來，我們可以稱之為「顯性知識」。

第二個層面是在學習這個學科的過程中帶給我們的影響或者順帶學到的一些思維方式、思維習慣或者其他一些微妙而隱晦的東西。這類東西一般很難用語言表述出來，甚至很多人在掌握這些知識、習慣之後，自己並不會意識到自己已經「學會了」它們。這類知識，我們一般可以稱之為「隱性知識」。

比如，在科學史上，古希臘哲學家泰勒斯的一句「萬物源於水」被認為是早期科學誕生的重要標志之一。但是我們知道萬物源於水這句話實際上在科學上並不正確。那為什麼他的話還會流傳至今呢？原因在於，雖然這句話在顯性知識層面上不正確，然而這句話背後卻隱含著這樣一種思維邏輯：即人類第一次對世界的規律的問題做了從自然自身尋找答案的嘗試，而不是簡單地將其託付於超自然力的原因，這一點正是科學的核心思想之一。

而這個隱性知識實際上對當時認可這句話的人們起的作用遠比其顯性知識來得作用要大。雖然這句話本身是錯的，確使接受這句話的人在以後的問題中會更傾向於使用非神秘主義的方法來認識這個世界，科學也由此逐漸在人類文明中誕生。

由此可見，顯性知識的運用往往是有條件、有范圍的，而隱性知識雖然不容易被發現和察覺，但其作用和影響卻可以作用於人的一生、乃至整個人類文明的發展軌跡。

回到你的問題，數學本身給我們帶來的顯性知識可能對於大多數不從事理工專業技術工作的人來說可能沒有什麼直接作用。就像韓寒曾經說的那樣，我們生活中用到的數學估計到小學三年級就已經夠用了。然而在之後我們多年來學習的數學，實際上塑造了我們一種理性的、條理的、系統化的思維方式。這種思維方式在我們解決自己一生中遇到的諸多問題時，都有非常重要的作用。

比如慎密的思考、分類的思想、排序的思想等。很多東西其實都帶有學習數學這個過程產生的影響，只是由於其作用方式非常隱晦，也不容易被追溯其源頭，我們平時不容易注意到罷了。

因此對於平時工作不使用數學的人來說，真正學到，有益的的是那些隱形而非顯性知識，而正是這些隱形知識將極大地影響我們在一生中做出的許多關鍵的抉擇。