數學說什麼

㈠ 什麼是數學說1下啊

1數學是什麼？給數學下定義是一個困難的問題。任何定義都遇到同樣的困難。例如，狗是人人都熟悉的動物，你試著給它下個定義，看看如何？
數學是一棵參天大樹。它的根深深地扎在我們的現實世界。它有兩個主幹，一曰形─幾何，一曰數─代數。
幾何：空間形式的科學，視覺思維佔主導，培養直覺能力，培養洞察力；
代數：數量關系的科學，有序思維佔主導，培養邏輯推理能力。
如果只研究數與形，那是靜態的，屬於常量數學的范圍。分析來源於變化這一概念。只研究數與形是不夠的，必須研究大小與形狀是如何改變的。這就產生了微積分（17世紀）。它的延伸是，無窮級數，微分方程，微分幾何等。
那麼，什麼是數學呢？19世紀恩格斯給數學下了這樣的定義：
「數學是關於空間形式和數量關系的科學。」
2
數學的內容
大致說來，數學分為初等數學與高等數學兩大部分。
初等數學中主要包含兩部分：幾何學與代數學。幾何學是研究空間形式的學科，而代數學則是研究數量關系的學科。
初等數學基本上是常量的數學。
高等數學含有非常豐富的內容，以大學本科所學為限，它主要包含：
解析幾何：用代數方法研究幾何，其中平面解析幾何部分內容已放到中學。
線性代數：研究如何解線性方法組及有關的問題。
高等代數：研究方程式的求根問題。
微積分：研究變速運動及曲邊形的求積問題。作為微積分的延伸，物理類各系還要講授常微分方程與偏微分方程。
概率論與數理統計：研究隨機現象，依據數據進行推理。
所有這些學科構成高等數學的基礎部分，在此基礎上建立了高等數學的宏偉大廈。

㈡ 數學是研究什麼的

數學是是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。

數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展。

數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標．雖然有許多工作以研究純數學為開端，但之後也許會發現合適的應用。

具體的，有用來探索由數學核心至其他領域上之間的連結的子領域：由邏輯、集合論（數學基礎）、至不同科學的經驗上的數學（應用數學）、以較近代的對於不確定性的研究（混沌、模糊數學）。

(2)數學說什麼擴展閱讀：

數學重要分支有：

一、數論

數論是純粹數學的分支之一，主要研究整數的性質。整數可以是方程式的解（丟番圖方程）。有些解析函數（像黎曼ζ函數）中包括了一些整數、質數的性質，透過這些函數也可以了解一些數論的問題。透過數論也可以建立實數和有理數之間的關系，並且用有理數來逼近實數（丟番圖逼近）。

二、代數

代數是研究數、數量、關系、結構與代數方程（組）的通用解法及其性質的數學分支。初等代數一般在中學時講授，介紹代數的基本思想：研究當我們對數字作加法或乘法時會發生什麼，以及了解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。

三、幾何

幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關系極為密切。幾何學發展歷史悠長，內容豐富。它和代數、分析、數論等等關系極其密切。幾何思想是數學中最重要的一類思想。

參考資料來源：網路—數學

㈢ 關於數學的資料

數學（mathematics或maths，來自希臘語，「máthēma」；經常被縮寫為「math」），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學．中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）．

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻．

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態．

代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」．可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學．而數學作為一個研究「數」的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一．幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支．

直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起．從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程．而其後更發展出更加精微的微積分．

現時數學已包括多個分支．創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派則認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論．結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統．他們認為，數學有三種基本的母結構：代數結構（群，環，域，格……）、序結構（偏序，全序……）、拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）．

(3)數學說什麼擴展閱讀：

數學分支

一、數學史

二、數理邏輯與數學基礎a:演繹邏輯學(亦稱符號邏輯學)b:證明論 (亦稱元數學) c:遞歸論 d:模型論 e:公理集合論 f:數學基礎 g:數理邏輯與數學基礎其他學科

三、數論

a:初等數論 b:解析數論 c:代數數論 d:超越數論 e:丟番圖逼近 f:數的幾何 g:概率數論 h:計算數論 i:數論其他學科

四、代數學

a:線性代數 b:群論 c:域論 d:李群 e:李代數 f:Kac-Moody代數 g:環論 (包括交換環與交換代數，結合環與結合代數，非結合環與非結 合代數等) h:模論 i:格論 j:泛代數理論 k:范疇論 l:同調代數 m:代數K理論 n:微分代數 o:代數編碼理論 p:代數學其他學科

五、代數幾何學

六、幾何學

a:幾何學基礎 b:歐氏幾何學 c:非歐幾何學 (包括黎曼幾何學等) d:球面幾何學 e:向量和張量分析 f:仿射幾何學 g:射影幾何學 h:微分幾何學 i:分數維幾何 j:計算幾何學 k:幾何學其他學科

七、拓撲學

a:點集拓撲學 b:代數拓撲學 c:同倫論 d:低維拓撲學 e:同調論 f:維數論 g:格上拓撲學 h:纖維叢論 i:幾何拓撲學 j:奇點理論 k:微分拓撲學 l:拓撲學其他學科

八、數學分析

a:微分學 b:積分學 c:級數論 d:數學分析其他學科

九、非標准分析

十、函數論

a:實變函數論 b:單復變函數論 c:多復變函數論 d:函數逼近論 e:調和分析 f:復流形 g:特殊函數論 h:函數論其他學科

十一、常微分方程

a:定性理論 b:穩定性理論 c:解析理論 d:常微分方程其他學科

十二、偏微分方程

a:橢圓型偏微分方程 b:雙曲型偏微分方程 c:拋物型偏微分方程 d:非線性偏微分方程 e:偏微分方程其他學科

十三、動力系統

a:微分動力系統 b:拓撲動力系統 c:復動力系統 d:動力系統其他學科

十四、積分方程

十五、泛函分析

a:線性運算元理論 b:變分法 c:拓撲線性空間 d:希爾伯特空間 e:函數空間 f:巴拿赫空間 g:運算元代數 h:測度與積分 i:廣義函數論 j:非線性泛函分析 k:泛函分析其他學科

十六、計算數學

a:插值法與逼近論 b:常微分方程數值解 c:偏微分方程數值解 d:積分方程數值解 e:數值代數 f:連續問題離散化方法 g:隨機數值實驗 h:誤差分析 i:計算數學其他學科

十七、概率論

a:幾何概率 b:概率分布 c:極限理論 d:隨機過程 (包括正態過程與平穩過程、點過程等) e:馬爾可夫過程 f:隨機分析 g:鞅論 h:應用概率論 (具體應用入有關學科) i:概率論其他學科

十八、數理統計學

a:抽樣理論 (包括抽樣分布、抽樣調查等 )b:假設檢驗 c:非參數統計 d:方差分析 e:相關回歸分析 f:統計推斷 g:貝葉斯統計 (包括參數估計等) h:試驗設計 i:多元分析 j:統計判決理論 k:時間序列分析 l:數理統計學其他學科

十九、應用統計數學

a:統計質量控制 b:可靠性數學 c:保險數學 d:統計模擬

二十、應用統計數學其他學科

二十一、運籌學

a:線性規劃 b:非線性規劃 c:動態規劃 d:組合最優化 e:參數規劃 f:整數規劃 g:隨機規劃 h:排隊論 i:對策論 亦稱博弈論 j:庫存論 k:決策論 l:搜索論 m:圖論 n:統籌論 o:最優化 p:運籌學其他學科

二十二、組合數學

二十三、模糊數學

二十四、量子數學

二十五、應用數學 (具體應用入有關學科)

二十六、數學其他學科

㈣ 數學說課說什麼

△說教學程序
△說教法、學法
△說練習作業安排和板書設計
數學說課是數學教師間的業務交流，其根本宗旨是為了追求數學課的優化。
能制定較為完滿的教學方案，為數學課堂教學的改進提供前提條件。這主要包括：
（1）介紹課時教學內容的地位、作用和意義。說課中教者首先要闡述所備、所上的數學課在整個的一節、一章乃至整個小學數學全套教材中的地位、作用和意義，而不是孤立地看待某課時教學內容。這是由數學教材環環相扣、具有嚴密的邏輯性和序列性所決定的。
（2）提出本課時的具體明確的教學目標。
教學目標是課時備課中所規劃的課時結束時要實現的教學結果。課時目標越明確、越具體，反映教者的備課認識越充分，教法的設計安排越合理。說課中要注意避免千篇一律地提出「通過教學，使學生能正確計算××習題」一類的套話，要從識記、理解、掌握、應用四個層次上分析教學目標。課時目標制定中還要提出思維能力和非智力因素方面的培養目標，包括思想品德教育滲透和興趣、習慣培養目標。
程序是否合理，符合認知規律，也是課堂教學是否優化的標准之一。數學說課中的教學程序有點近乎教案上的教學過程安排。在教案過程自己能清楚的可不必都寫出來，而說課中不談清楚，別人不一定都了解，詳略、繁簡不同；教案上重視具體教學內容安排，而說課介紹重視教學環節的次序和方式。備課只要備出是什麼，說課不但要說是什麼，還要說說為什麼，讓別人接受信服，內容構成不同。
說教學程序，還得注意運用概括和轉述的語言，不必直接照搬教案，要盡可能少用課堂內師生的原話，以便壓縮實錄篇幅。
3．說教法。
引導學生學習數學所採用的主要方式。這是改進數學課堂教學的主要方面。比如，教學思路和策略上，可以選擇目標教學的方法，嘗試教學的方法，發現教學的方法，閱讀自學的方法，組織小組討論交流的方法等；教學信息和感知材料的呈現上，選用題組呈現或一題多變的方法，投影、錄音的方法，教具模型演示的方法；在思維活動的組織上採取由實例列算式抽象的方法，從個別到一般的概括方法，由此及彼的類比推理方法，比較對照、區別異同的方法等等。指導學法方面，有指導學生閱讀數學教材的方法。有組織學生按順序有重點地觀察的方法，有分析數量關系的方法，有安排學生操作、演示的方法等。敘述教法和學法，要注意堅持使教法學法有利於突出教材重點、突破難點，符合學生認識規律和年齡特徵，不是為了翻花樣，圖形式花哨。4．說練習。
作業的安排和板書設計。練習作業是課堂教學中必不可少的活動，猶如工業生產中的「產後服務」。說課就要談談是如何安排練習作業的，比如從內容上圍繞重點，鞏固新知；從層次上逐層深化、拾級而上；從數量上適度適量，緊湊而可以完成等等。板書是教學內容的濃縮和集中反映，板書要醒目突出，具有內在合理性，要讓人體察到教學的「序」，這就有必要在說課中予以陳述。當然有些數學課的板書並不都顯得十分重要和突出，也可不必說。

㈤ 小學數學說課說什麼

說課是教師在有限時間內將一節課的教學內容、教學設計及教學過程用簡潔准確的語言表達出來，呈現給聽眾，它不失為考查教師教學基本功的一種有效方式。其根本宗旨是為了追求教學課的優化。那麼數學說課，要向聽眾說什麼？現根據本人多次參加說課比賽的體會談談粗淺的認識。一、說教材——教者闡述對教材的認識和理解。教者只有深刻理解教材、領會教材的意圖，才能制定出較好的教案，為改進教學提供前提條件。它包括：（１）向聽眾介紹課時教學內容的地位、作用和意義。「說」者首先應闡述所備、所上的這課在整個一節、一單元至小學數學整套教材中的地位、作用和意義，並不是單純地、孤立地分析課時教學內容。這是由數學教材環環緊扣、具有完整的有序性和嚴密的邏輯性決定的。（２）提出具體明確的課時教學目標。教學目標是課時備課所規劃的課時結束時要實現的教學結果。課時目標越明確、越具體，說明教者的備課認識越充分，教法設計安排越合理。說教學目標時應從識記、理解、掌握、應用四層次逐層分析，努力避免「清一色」的「通過教學，使學生……」的套語。制定課時目標還應提出思維能力和非智力方面的培養目標。

㈥ 趣味數學主要講的內容什麼

《小學高年級趣味數學》內容簡介：數學是小學最重要的課程之一.小朋友們每天都和數學打交道,你們發現了它的魅力了嗎?有些小朋友會說：「數學有什麼魅力呢?數學就是十個數字和幾個運算符號而已,太枯燥了.」有些小朋友會說：「數學好難學啊!」但是,也一定會有小朋友會說：「數學太有趣了!我多麼喜歡數學啊!」
其實,數學是所有學科中最有趣、最有魅力的課程之一.一位美學家曾說過：「美,只要人感受到它,它就存在,不被人感受到,它就不存在.」數學的魅力也是這樣,發現了它的魅力之所在的小朋友就會非常喜歡它,而沒有發現這種魅力的小朋友就會覺得數學又枯燥又難學.
三部分：1、某數學家的奇聞趣事.2、趣味數學題,計劃3-5道.3、學好數學的方法

㈦ 什麼叫數學

數學（mathematics或maths，來自希臘語，「máthēma」；經常被縮寫為「math」），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

(7)數學說什麼擴展閱讀：

一、數學空間

空間的研究源自於歐式幾何．三角學則結合了空間及數，且包含有非常著名的勾股定理、三角函數等。現今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓撲學。

數和空間在解析幾何、微分幾何和代數幾何中都有著很重要的角色。在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念。

在代數幾何中有著如多項式方程的解集等幾何對象的描述，結合了數和空間的概念；亦有著拓撲群的研究，結合了結構與空間。李群被用來研究空間、結構及變化。

二、數學標點

數學是一門國際性的學科，對各個方面都要求嚴謹。

我國規定初等及以上的數學已可以算作是科技類文獻。

我國規定文獻類文章句號必須用「．」，數學採用的目的一是為此，二是為了避免和下腳標混淆，三是因為我國曾在國際上投稿數學類研究報告，人家卻不採用，因為外國的句號大多不是「。」．

在證明題中，∵（因為）後面要用「，」，∴（所以）後面要用「．」，在一道大題中若有若干小問，則每小問結束接「；」，最後一問結束用「．」，在①②③④這樣的序號後都應用「；」表連接，最後一個序號後用「．」表結束．

㈧ 你認為數學是什麼

對我來說數學是一種消遣，我喜歡那種沉浸在思考之中的感覺，那是一種忘我的狀態，同時我也喜歡那種在解題之後得到的快樂。

數學是研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。通過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生。數學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。

數學屬性是任何事物的可量度屬性，即數學屬性是事物最基本的屬性。可量度屬性的存在與參數無關，但其結果卻取決於參數的選擇。例如：時間，不管用年、月、日還是用時、分、秒來量度；空間，不管用米、微米還是用英寸、光年來量度，它們的可量度屬性永遠存在，但結果的准確性與這些參照系數有關。

數學是研究現實世界中數量關系和空間形式的科學。簡單地說，是研究數和形的科學。由於生活和勞動上的需求，即使是最原始的民族，也知道簡單的計數，並由用手指或實物計數發展到用數字計數。

基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅的進展，直至16世紀的文藝復興時期，因著和新科學發現相作用而生成的數學革新導致了知識的加速，直至今日。

㈨ 高中數學都說些什麼

集合
函數
數列
三角函數
平面向量
直線與圓的方程
圓錐曲線（內容較難，計算量大）

直線、平面、簡單幾何體（空間想像力）
導數